РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ОДБРАНЕ ВОЈНА АКАДЕМИЈА ПРИМЕРЦИ ТЕСТА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА УПИС НА ВОЈНУ АКАДЕМИЈУ Београд, 2012.
РЕПУБЛИКА СРБИЈА МИНИСТАРСТВО ОДБРАНЕ
ВОЈНА АКАДЕМИЈА
ПРИМЕРЦИ
ТЕСТА ИЗ МАТЕМАТИКЕ
ЗА УПИС НА ВОЈНУ АКАДЕМИЈУ
Београд, 2012.
Војна академија 2012
1
Тест бр. 1
(2011. година)
Војна академија 2012
2
Тест бр. 1
шифра теста
У предвиђеном простору решити дате задатке и након тога заокружити један од понуђених одговора.
1. Вредност израза
1251 916
534
је: а) 214
б) 2117
в)1721
г) 84 д) 1
2. После сређивања израз 3 3
2 2
a ba b
је: а) a b б) 2 2a ba b
в) 2 2a ab b
a b
г) 2 2a ab b
a b
д) 2 2a ab b
a b
3. Решење једначине 2 3 5 2 7 3
5 3 2x x x
је: а) 15
б) 1 в) 23
г) 12
д) 7
Војна академија 2012
3
4. Растојање пресечне тачке правих 2 3x y и 2 0x y од центра круга 2 26 4 9x y је: а) 7 б) 6 в) 5 г) 4 д) 3
5. Скуп свих вредности реалног параметра m за које су решења квадратне једначине 2 2 3 04
mx mx
комплексно коњугована је: а) , 1 б) 3, в) 1,3 г) 0 д) 1,3
6. Збир целобројних решења неједначине 2 4 5x x је: а) 10 б) 14 в) 5 г) -5 д) 0
7. Ако је 20091
1izi
, 2 1i , тада је збир Re Imz z једнак:
а) 1 б) -1 в) i г) 2 д) -2
Војна академија 2012
4
8. Број решења једначине 14 2 8x x је: а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 д) већи од 3
9. Ако је 10log 5 ,a 10log 3 ,b тада је 30log 8 једнак:
а) 3 11a
b
б) 3 1
1a
b
в) 21
ab
г) 3 11a
b
д) 3 11
ab
10. Ако је 3
4 4tg
онда је tg једнако:
а) 5 б) 6 в) 8 г) 9 д) 7
11. Дужина обима ромба је 10 m , а однос његових дијагонала је 3:4. Тада је површина ромба једнака: а) 27m б) 25m в) 26m г) 24m д) 29m
Војна академија 2012
5
12. Коефицијент правца праве која садржи тачке 2, 1A и 2, 2B је :
а) -1 б)43
в)34
г) 1 д) )43
13. Ако је дужина тетиве кружнице 2 2 23 4x y r на оси Ox једнака 6, а онда је дужина тетиве ове кружнице на оси Oy једнака:
а) 4 б) 6 в) 8 г) 10 д) 4 2
14. Површина омотача правилне четворостране пирамиде је 2260cm , а обим њене основе је 40cm . Запремина пирамиде је : а) 3400cm б) 3300cm в) 3260cm г) 3720cm д) 3120cm
15. Збир прва четири члана аритметичке прогресије је 1, а збир следећа четири члана је 25. Тада је збир првих 37
чланова: а) 925 б) 830 в) 300 г) 4765
д) 372
Војна академија 2012
6
Тест бр. 2
(2011. година)
Војна академија 2012
7
Тест бр. 2 шифра теста
У предвиђеном простору решити дате задатке и након тога заокружити један од понуђених одговора.
1. Вредност израза
4143 1 1: 8 1
16 3 25
једнака је: а) 1 б) 4 в) 0 г) 98
д) 1625
2. Вредност израза 2 3 3
3 :a b b a a b
ab a b ab
за
310
a и 65
b је:
а)9
10a б)
256
в) 35
г) 52
д) 117100
3. Збир целих бројева који су решења неједначине 1 4 0x x једнак је: а) 3 б) 0 в) 9 г) 7 д) 10
Војна академија 2012
8
4. Ако је реципрочна вредност броја 2x четири пута мања од броја 1x , тада је збир свих вредности броја x који задовољавају овај услов: а) 0 б) 1 в) 1 г) 6 д) не постоји ни једно такво x
5. За коју вредност параметра a функција 2 2 5y ax x има максималну вредност max 2y :
а) 5 б) 25
в) 52
г) 1 д) 13
6. Вредност израза 2010 2009
2008 2007
i ii i
, 2 1i , је:
а) 1 б) 1 в) i г) i д) ниједан од понуђених одговора није тачан
7. Производ квадрата решења једначине 4 6 2 8 0x x једнак је :
а) 0 б) 4 в) 2 г) 14
д) 5
Војна академија 2012
9
8. Решење једначине 3 5log log 1x припада интервалу:
а) 0,30 б) 30,60 в) 60,90 г) 90,120 д) 120,150
9. Вредност израза 2 2 2 2cos 18 cos 36 cos 54 cos 72 o o o o је: а) 1 б) 2 в) 1 г) 2 д) 0
10. Ако је код правоуглог троугла полупречник уписаног круга 2r cm и полупречник описаног круга 5 ,R cm онда су катете тог троугла cm :
а) 4,5 и 8,5 б) 9 и 19 в) 6 и 8 г) 5 и 9 д) 4 и 9
11. Пресечне тачке правих 1 : 1p x y и 2 : 4 3 12p x y са координатним осама Ox и Oy су
, , , , , ,A B C D A B Ox C D Oy . Површина четвороугла ABCD је једнака: а) 12 б) 6 в) 5,5 г) 4,5 д) 3,5
Војна академија 2012
10
12. Растојање између центара кружница 2 2 10 16 80 0x y x y и 2 2 6 4 12 0x y x y је :
а) 10 б) 6 в) 2 г) 4 д) 2
13. Површина правилне тростране призме је 20 3P cm , а основна ивица 4 .a cm Њена запремина је: а) 312cm б) 314cm в) 310cm г) 315cm д) 316cm
14. Ако се полупречник сфере повећа за 1cm , њена површина се повећа за 28 cm . При томе се запремина сфере повећа за:
а) 4 б) 17
6
в) 16 г) 922 д)
133
15. Збир прва четири члана аритметичке прогресије је за 8 мањи од двоструког збира прва три члана исте прогресије. Ако је четврти члан прогресије једнак 19, онда је њен пети члан једнак: а) 24 б) 38 в) 27 г) 23 д) 57