tesis rbo de 5 grados de libertad.pdf

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LPEZ MATEOS

DESARROLLO Y ANLISIS CINMTICO DE UN BRAZO

ROBTICO PARA LA SELECCIN DE PIEZAS

PROYECTO DE INVESTIGACIN

QUE PARA OBTENER EL TTULO DE

INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN

PRESENTAN

MAYA SANTOS MANUEL

FONSECA MUCIO RAL

ASESORES

DR ALEJANDRO TONATIU VELZQUEZ SNCHEZ

M. EN C. MARTN ENRQUEZ SOBERANES

MXICO D.F. 2010

...~ .

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LPEZ MATEOS" REPORTE TCNICO

INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN QUE PARA OBTENER EL TITULO DE POR LA OPCiN DE TITULACIN PROYECTO DE INVESTIGACIN REG. SIP20091185 DEBERA(N) DESARROLLAR C. MANUEL MAYA SANTOS

C. RAL FONSECA MUCIO

"DESARROLLO Y ANLISIS CINEMATICO DE UN BRAZO ROBOTICO PARA LA SELECCIN DE PIEZAS"

DESARROLLAR UN BRAZO ROBTICO y LA PROPUESTA DE UN ARREGLO DE SENSORES PARA MANIPULAR OBJETOS PREVIAMENTE PROGRAMADOS, ADEMAS DE REALIZAR EL CDIGO FUENTE DE UN PROGRAMA, QUE NOS PERMITA OBTENER EL RESULTADO DE LA CINEMTICA DIRECTA, LA CINEMTICA INVERSA Y LA GENERACIN DE TRAYECTORIAS PARA UN ROBOT MANIPULADOR DE 5 GDL.

~ PROPONER UN ARREGLO DE SENSORES QUE AYUDARN A LA MANIPULACIN DE PIEZAS EN EL EFECTOR FINAL DEL BRAZO ROBTICO. ~ PROGRAMACIN DEL BRAZO ROBTICO y LOS SENSORES DEL EFECTOR FINAL,

MEDIANTE EL USO DE SISTEMAS EMBEBIDOS, PARA LA MANIPULACIN DE PIEZAS ESPECFICAS. ~ DESARROLLO DEL CDIGO FUENTE DE UN PROGRAMA EN EL SOFTWARE MATLAB

QUE REALICE EL CLCULO DE LA CINEMTICO DIRECTA E INVERSA Y LA GENERACIN DE TRAYECTORIAS.

MXICO D.F., 26 DE FEBRERO 2010.

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JEFE DEL DE ENTO ACADMICO JEFA1'_"

DESARROLLO Y ANLISIS CINEMATICO DE UN BRAZO


Fonseca Mucio Ral I Maya Santos Manuel

DESARROLLO Y

ANLISIS CINEMATICO

DE UN BRAZO

ROBTICO PARA LA

SELECCIN DE PIEZAS



Fonseca Mucio Ral II Maya Santos Manuel

OBJETIVOS.

Objetivo general: Desarrollar un brazo robtico y la propuesta de un arreglo de sensores

para manipular objetos previamente programados, adems de realizar el cdigo fuente de

un programa, que nos permita obtener el resultado de la cinemtica directa, la cinemtica

inversa y la generacin de trayectorias para un robot manipulador de 5 GDL

Objetivos especficos:

Proponer un arreglo de sensores que ayudaran a la manipulacin de piezas en el efector final del brazo robtico.

Programacin del brazo robtico y los sensores del efector final, mediante el uso de sistema embebidos, para la manipulacin de piezas especficas.

Desarrollo del cdigo fuente de un programa en el software Matlab que realice el clculo de la cinemtica directa e inversa y la generacin de trayectorias.



Fonseca Mucio Ral III Maya Santos Manuel

JUSTIFICACIN:

En el campo de la robtica son muchas las aplicaciones que precisan de un sistema

sensorial integrado en la herramienta del manipulador, como se presenta durante el agarre

de objetos grandes o de piezas de diferentes dimensiones, el ensamble de piezas

industriales, agarre localizado para procesos de soldadura en el sector automotriz, sistemas

que evaden obstculos y sistemas de inspeccin, entre muchos otros.

Los procesos antes mencionados necesitan sistemas y leyes de control que les permitan

llevar acabo de manera precisa las funciones para las que fueron programados, el diseo de

leyes de control para robots manipuladores de grados de libertad requiere el conocimiento previo de su modelo, a su vez, es necesario un algoritmo de generacin de trayectorias el

cual requiere el conocimiento de los modelos cinemticos del robot, estos son pues

indispensables en el desarrollo de un sistema de control para robots manipuladores.

Por lo antes mencionado, debemos tomar en cuenta, que nunca existir una solucin nica

para un problema especifico, por lo que se debe elegir la solucin de una gama de

posibilidades que mejor responda a las necesidades, tanto de rapidez, exactitud, seguridad y

economa; sin caer en la exageracin utilizando sistemas que sobrepasen nuestras

especificaciones, ya que esto provoca gastos innecesarios en el futuro.

Por lo cual es de vital importancia proponer sistemas de deteccin tctil que sean rpidos,

seguros, exactos y sobre todo flexibles, adems de desarrollar programas que nos permitan

obtener datos confiables acerca de la cinemtica y generacin de trayectorias, para a partir

de ellos disear sistemas de control adecuados para robot manipuladores.



Fonseca Mucio Ral IV Maya Santos Manuel

ALCANCE.

Este proyecto muestra el clculo de la cinemtica directa, la cinemtica inversa y la

generacin de trayectorias para un robot manipulador de 5 grados de libertad, por medio de

un programa desarrollado en el software Matlab. Adems de la propuesta de un arreglo de

sensores montados en el efector final que ayudaran a la manipulacin de objetos. Tambin

mostramos datos tcnicos de la construccin del manipulador, sin hacer mucho nfasis en

esta parte ya que este fue presentado en un proyecto para otra clase, por lo que solo

mostramos las partes que sirven a nuestro propsito,



Fonseca Mucio Ral V Maya Santos Manuel

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Desde siempre el ser humano a intentado medir y analizar en forma confiable la cantidad y

calidad de las cosas que lo rodean, que son importantes para mejorar la vida, por ello han

creado mecanismos semejantes a sus extremidades superiores llamados manipuladores; que

lo pueden reemplazar en trabajos tediosos y donde se requiere mejorar la cantidad y calidad

de la produccin.

A travs del anlisis cinematico, se observa como intervienen los parmetros de diseo en

el movimiento de un manipulador, permitiendo generar trayectorias de trabajo fuera de

lnea. El problema es que los clculos para el anlisis cinematico de robots manipuladores

de 5 GDL o ms, resulta en ocasiones complicado, por lo que es necesario apoyarse en

herramientas computacionales, que permitan clculos confiables y precisos, para que en

base a estos el robot manipulador realice su trabajo de manera eficiente y evitando

colisiones.



Fonseca Mucio Ral VI Maya Santos Manuel

HIPTESIS

La solucin que se propone, es la de desarrollar un programa con ayuda del software

Matlab, que calcule la cinemtica directa, la cinemtica inversa y la generacin de

trayectorias para un manipulador de 5 grados de libertad, utilizando los parmetros de

diseo del manipulador, obteniendo resultados con un error aproximado de 1.0 X 10-9

, por

lo que se consideraran resultados confiables, para usarlos en el diseo de leyes de control

para el manipulador robtico.



Fonseca Mucio Ral VII Maya Santos Manuel

CONTENIDO ObjetivosII Justificacin..III Alcance.IV Planteamiento del problema...V Hiptesis...VI Contenido.VII

CAPITULO I ESTADO DEL ARTE

1.1 Antecedentes histricos..2 1.2 Evolucin de la robtica.....6 1.2.1 Tipos de configuraciones en los robots....8 1.2.2 Aplicaciones y configuraciones de los robots........12 1.2.3 Avances de la robtica en otras reas....15 1.3 La robtica en Mxico y en el mundo.....16

CAPITULO II MARCO TERICO

2.1 Robtica industrial...21 2.2 Esquema general del sistema de un robot industrial....21 2.3 Robots manipuladores..22 2.3.1 Sistema bsico de un robot manipulador.......23 2.3.2 Sensores y sistemas de control...23 2.4 Cinemtica de los robots manipuladores..24 2.4.1 Cinemtica directa......26 2.4.1.1 Algoritmo de Denavit- Hartenberg para la obtencin del modelo...30 2.4.2 Cinemtica inversa.....31 2.5 Generacin de trayectorias.. 34 2.5.1 Generacin de trayectorias para manipuladores.....36 2.5.2 Trayectorias articulares para manipuladores robticos.....38 2.6 Sensores tctiles...38 2.6.3 Aplicacin a la robtica de agarre con sensores resistivos....39 2.7 Sistemas embebidos.39 2.7.1 Componentes de un sistema embebido......40 2.7.2 Microcontroladores dentro de los sistemas embebidos......40 2.8 Control de motores de corriente continua (motores de CC)....41 2.8.1 Motores CC (motores de corriente continua).....41 2.8.2 Circuitos electrnicos para el control de sentido de giro para motores de corriente

contina......42 2.8.3 Modulador de ancho de pulso PWM..43 2.9 Servomotores44



Fonseca Mucio Ral VIII Maya Santos Manuel

2.9.1 Composicin del servomotor.45 2.9.2 Funcionamiento del servomotor.46

CAPITULO III CINEMTICA Y DESARROLLO DEL BRAZO ROBTICO

3.1 Estructura del brazo robtico...49 3.1.1 Espacio de trabajo del robot manipulador..52 3.1.2 Movimiento de las articulaciones...53 3.1.2.1 Movimiento de la cadera..54 3.2 Anlisis cinematico del robot manipulador..55 3.2.1 Establecimiento de los parmetros de Denavit-Hartemberg..55 3.2.2 Cinemtica directa..57 3.2.3 Cinemtica inversa.62 3.2.4 Generacin de trayectorias.70

CAPITULO IV IMPLEMENTACIN

4.1 Elemento final gripper..75 4.2 Fuerzas que actan en el gripper..77 4.2.1 Las fuerzas de rozamiento.78 4.3 Sujecin por forma y rozamiento.80 4.3.1 Anlisis de fuerzas para el gripper.83 4.4 Sensores tctiles FSR...84 4.4.1 Montaje de los FSR en el efector final..86 4.4.2 Diagrama de flujo para la identificacin de piezas87 4.5 Desarrollo de la interfaz88

CAPITULO V CONCLUSIONES

5.1 Conclusiones finales..90 Glosario.....91 Bibliografa....96 ndice de figuras97 ndice de tablas..98

ANEXOS

Anexo A Planos de las partes del brazo manipulador.99 Anexo B Cdigo fuente de los programas en Matlab...114 Anexo C Circuitos electrnicos y hojas de especificaciones....130



Fonseca Mucio Ral 1 Maya Santos Manuel

Captulo I Estado del Arte




1.1 Antecedentes Histricos.

La imagen del robot como mquina a semejanza con el ser humano ha prevalecido en las

culturas desde hace muchos siglos, el afn por fabricar mquinas capaces de realizar tareas

independientes ha sido una constante en la historia, a travs de la que se han descrito

infinidad de ingenios, antecesores directos de los actuales robots.

Los antiguos egipcios unieron brazos mecnicos a las estatuas de sus dioses, estos brazos

fueron operados por sacerdotes, quienes clamaban que el movimiento de estos era

inspiracin de sus dioses; los griegos construyeron estatuas que operaban con sistemas

hidrulicos los cuales se utilizaban para fascinar a los adoradores de los templos.

La palabra robot es de origen eslavo, en ruso robota significa trabajo, en checo significa trabajo forzado, en 1921 el escritor checo Karol Capek escribi Rossums Universal Robots,

una obra teatral que obtuvo gran xito en Broadway, en esta obra unos androides trabajan

ms del doble que un ser humano.

Entre los escritores de ciencia ficcin, Isaac Asimov contribuy con varias narraciones

relativas a robots, comenz en 1939, a l se atribuye el acuamiento del trmino robtica, la

imagen de robot que aparece en su obra es el de una mquina bien diseada y con una

seguridad garantizada que acta de acuerdo con tres principios.

Estos principios fueron denominados por Asimov las Tres Leyes de la Robtica, y son:

1. Un robot no puede actuar contra un ser humano o, mediante la inaccin, que un ser humano sufra daos.

2. Un robot debe de obedecer las rdenes dadas por los seres humanos, salvo que estn en conflictos con la primera ley.

3. Un robot debe proteger su propia existencia, a no ser que est en conflicto con las dos primeras leyes.

Consecuentemente todos los robots de Asimov son fieles sirvientes del ser humano, de sta

forma su actitud contraviene a la de Kapek.

Fig. 1.1. Isaac Asimov. Escritor al que se le atribuye el trmino Robtica.




En 1495, Leonardo Da Vinci haba imaginado el concepto de robot; un autmata creado a

partir de una armadura medieval talo-germana de caballero, las notas de diseo fueron

encontradas en 1950, pero no se sabe si Leonardo alguna vez intent construir el prototipo,

gracias a los planos, se cree que el robot sera capaz de realizar movimientos humanos;

podra haberse sentado, mover los brazos, cuellos y la quijada.

Fue diseado cuando Leonardo da Vinci era joven, en su estancia en Miln y para recreo en

fiestas de la alta alcurnia, Leonardo Da Vinci, crey poder representar de forma mecnica

el cuerpo humano, disponiendo un conjunto de poleas y cuerdas que haran de esqueleto y

msculos y que se moveran de forma autmata.

Fig. 1.2 Automata creado por Leonardo Da Vinci

El inicio de la robtica actual puede fijarse en la industria textil del siglo XVIII, cuando

Joseph Jacquard inventa en 1801 una mquina textil programable mediante tarjetas

perforadas, en la cual, esencialmente se trataba de robots mecnicos diseados para un

propsito especfico y la diversin.

En 1805, Henri Maillardert construy una mueca mecnica que era capaz de hacer

dibujos, una serie de levas se utilizaban como el programa para el dispositivo en el proceso de escribir y dibujar, estas creaciones mecnicas de forma humana deben

considerarse como inversiones aisladas que reflejan el genio de hombres que se anticiparon

a su poca.

La revolucin industrial impuls el desarrollo de estos agentes mecnicos, entre los cuales

se destacaron el torno mecnico motorizado de Babbitt (1892) y el mecanismo programable

para pintar con spray de Pollard y Roselund (1939).

Adems de esto durante los siglos XVII y XVIII en Europa fueron construidos muecos

mecnicos muy ingeniosos que tenan algunas caractersticas de robots. Jacques de

Vaucansos construy varios msicos de tamao humano a mediados del siglo XVIII.




El primer brazo articulado (o manipulador) fue construido por Harold Roselund de la compaa Debilvis, ahora desaparecida, en 1938; se usaba para pintar con spray, est por

dems decir que en aquella poca no existan computadoras digitales por lo que la

programacin de una tarea era altamente engorrosa por lo cual este manipulador no tuvo

xito.

Inicialmente, se defina un robot como un manipulador reprogramable y multifuncional

diseado para trasladar materiales, piezas, herramientas o aparatos a travs de una serie de

movimientos programados para llevar a cabo una variedad de tareas.

El desarrollo en la tecnologa, donde se incluyen las poderosas computadoras electrnicas,

los actuadores de control retroalimentados, transmisin de potencia a travs de engranes, y

la tecnologa en sensores han contribuido a flexibilizar los mecanismos autmatas para

desempear tareas dentro de la industria.

Son varios los factores que intervienen para que se desarrollaran los primeros robots en la

dcada de los 50's, la investigacin en inteligencia artificial desarroll maneras de emular el

procesamiento de informacin humana con computadoras electrnicas e invent una

variedad de mecanismos para probar sus teoras.

Las primeras patentes aparecieron en 1946 con los muy primitivos robots para traslado de

maquinaria de Devol, tambin en ese ao aparecen las primeras computadoras. J. Presper

Eckert y John Maulchy construyeron la ENAC en la Universidad de Pensilvania y la

primera mquina digital de propsito general se desarrolla en el MIT.

El primer robot mvil de la historia pese a sus muy limitadas capacidades, fue ELSIE

(Electro-Light-Sensitive Internal-External), construido en Inglaterra en 1953, ELSIE se

limitaba a seguir una fuente de luz utilizando un sistema mecnico realimentado sin

incorporar inteligencia adicional.

En 1954, Devol disea el primer robot programable y acua el trmino "autmata

universal", que posteriormente recorta a Unimation, as llamara Engleberger a la primera

compaa de robtica, la comercializacin de robots comenzara en 1959, con el primer

modelo de la Planet Corporation que estaba controlado por interruptores de fin de carrera.

En 1968, apareci SHACKEY del SRI (Standford Research Institute), que estaba provisto

de una diversidad de sensores as como una cmara de visin y sensores tctiles y poda

desplazarse por el suelo, el proceso se llevaba en dos computadores conectados por radio,

uno a bordo encargado de controlar los motores y otro remoto para el procesamiento de

imgenes.

En los 70's, la NASA inicio un programa de cooperacin con el Jet Propulsin Laboratory

para desarrollar plataformas capaces de explorar terrenos hostiles, el primer fruto de esta

alianza seria el MARS-ROVER, que estaba equipado con un brazo mecnico tipo

STANFORD, un dispositivo telemtrico lser, cmaras estreo y sensores de proximidad.




A partir de 1965 varios centros importantes de investigacin tales como MIT, SRI, etc.

empezaron la investigacin en robtica y reas asociadas, en 1970 se construyo en el SRI

un manipulador con 6 grados de libertad controlado por computador y con control de

movimiento por bucle cerrado PID con servomotores de corriente continua; hasta entonces

todos los robots manipuladores tenan actuadores hidrulicos.

El primer robot controlado por microcomputador fue producido por Cincinnati milacron en

1973, en 1978 Unimation Desarrollo el PUMA (inciales de Programmable Universal

Macine for Assembling).

En los ochenta aparece el CART del SRI que trabaja con procesado de imagen estreo, ms

una cmara adicional acoplada en su parte superior, tambin en la dcada de los ochenta, el

CMU-ROVER de la Universidad Carnegie Mellon incorporaba por primera vez una rueda

timn, lo que permite cualquier posicin y orientacin del plano.

Otros desarrollos Importantes en la historia de la robtica son:

En 1960 se introdujo el primer robot "Unimate'', basada en la transferencia de artculos, programada de Devol, utilizan los principios de control numrico para el

control de manipulador y era un robot de transmisin hidrulica.

En 1961 se vendi a la General Motors el primer robot, un Unimate, que ya fue retirado despus de trabajar durante 50 aos, (en aos hombre equivalentes a

100,000 horas.

En 1964 se abren laboratorios de investigacin en inteligencia artificial en el MIT, el SRI (Stanford Research Institute) y en la universidad de Edimburgo, poco

despus los japoneses que anteriormente importaban su tecnologa robtica, se

sitan como pioneros del mercado.

En 1966 Trallfa, una firma noruega, construy e instal un robot de pintura por pulverizacin.

En 1971 El "Standford Arm'', un pequeo brazo de robot de accionamiento elctrico, se desarroll en la Standford University.

En 1973 Se desarroll en SRI el primer lenguaje de programacin de robots del tipo de computadora para la investigacin con la denominacin WAVE, fue seguido

por el lenguaje AL en 1974, los dos lenguajes se desarrollaron posteriormente en el

lenguaje VAL comercial para Unimation por Vctor Scheinman y Bruce Simano.

En 1978 Se introdujo el robot PUMA (Programmable Universal Machine for Assambly) para tareas de montaje por Unimation, basndose en diseos obtenidos

en un estudio de la General Motors.

En 1980 Un sistema robtico de captacin de recipientes fue objeto de demostracin en la Universidad de Rhode Island, con el empleo de visin de mquina el sistema

era capaz de captar piezas en orientaciones aleatorias y posiciones fuera de un

recipiente.




1.2 Evolucin de la Robtica.

Actualmente, el concepto de robtica ha evolucionado hacia los sistemas mviles

autnomos, que son aquellos capaces de desenvolverse por s mismos en entornos

desconocidos y parcialmente cambiantes, sin necesidad de supervisin, para lograr esto la

robtica utiliza sistemas de control mas exactos y avanzados.

Encontrar el control ms eficiente para un manipulador es una de las tareas ms importantes

en la robtica moderna, a este tipo de robots generalmente se les demanda elevadas

prestaciones de velocidad y precisin de movimiento, el control dinmico debe procurar

que las trayectorias sean seguidas fielmente por el robot

El modelo dinmico de los manipuladores antropomrficos son fuertemente no lineales,

multivariables, acoplados y de parmetros variables, lo que hace del diseo de control para

este tipo de mecanismos sea muy complejo, en la prctica se realizan simplificaciones para

facilitar el diseo de control, aunque limitando ciertas caractersticas de movimiento del

robot, el uso de tcnicas mas robusta puede mejorar este problema pero el costo

computacional aumenta considerablemente.

En la actualidad existen tcnicas de control convencional tanto lineales como no lineales,

que pueden ser utilizadas para robots antropomrficos, en el caso del control lineal, el

manipulador debe restringir su funcionamiento a rangos pequeos de movimiento donde se

pueda suponer que el comportamiento del mismo es lineal, en el otro caso, el no se

restringe el rango de movimiento del robot, pero son mtodos mas costosos de utilizar y en

ambos casos se comportan bien ante modelos dinmicos bien conocidos.

Existen tcnicas de control adaptativo no inteligentes, entre las mas conocidas: control

adaptativo por planificacin de ganancias, que consiste en dividir el funcionamiento del

robot en varios rangos de operacin definidos por posicin y carga del manipulador y para

cada uno de estos rangos realizar un sistema de control convencional, este tipo de

controlador presenta como principal dificultad que pueden existir muchsimos puntos de

funcionamiento, complicando excesivamente el diseo del mismo. Control adaptativo con

modelo de referencia (MRAC), este tipo de controlador de un modelo de referencia, que es

muy difcil de elegir, que tiene un comportamiento ideal, el comportamiento instantneo del

modelo real y el modelo deseado son utilizados para adaptar el controlador.

Otra familia de controladores adaptativos son los controladores inteligentes el diseo de

estos controladores tienen como ventaja principal que no es necesario conocer

completamente la planta, incluso en algunos casos esta puede ser completamente

desconocida, las tcnicas de este tipo mas conocidas son lgica difusa, que requiere el

conocimiento inicial de un experto para su diseo, pero no requiere tiempo de

entrenamiento, perceptron multicapa, que es una tcnica basada en el funcionamiento de las

neuronas del cerebro, requiere que se entrene antes de ser implementado por primera vez,

CMAC, es otro tipo de red neuronal, pero se encuentran basadas en el funcionamiento del

cerebelo, tambin requieren ser entrenadas antes de poner en funcionamiento, pero al igual

que las el perceptron multicapa no requiere conocimiento del apriori del experto.




Tambin estn las tcnicas hbridas, ANFIS, P-CMAC, PID difuso, H-infinito difuso, que

combinan redes neuronales con lgica difusa o bien tcnicas convencionales con lgica

difusa.

Las redes neuronales se adaptan a los cambios de la planta, pero su costo computacional es

generalmente grande, es por eso que los artculos que indican haber sido probados en

sistemas reales, tales como robots antropomrficos, son relativamente nuevos.

Otro de los campos en los que debemos poner atencin, es en la teleoperacin, que es el

conjunto de disciplinas que permiten a un operador manejar un dispositivo remoto mediante

el uso de un dispositivo local, la teleoperacin fue motivada por la industria nuclear, que

deba tener a los operarios en lugares seguros de radiacin en tanto se realizaba el trabajo.

Ahora los sistemas teleoperados tienen reflexin de fuerza, para que el operario tenga una

sensacin de lo que ocurre en el ambiente remoto, este tipo de sistemas se llaman sistemas

con realimentacin bilateral, los distintos esquemas de realimentacin bilateral son:

1. Posicin - Posicin: La posicin del dispositivo esclavo es determinada a partir de la

posicin del dispositivo maestro.

2. Fuerza - Posicin: La posicin del dispositivo esclavo se determina a partir de la posicin

del dispositivo maestro, pero existe una reflexin de fuerza del dispositivo esclavo al

maestro.

3. Fuerza - Fuerza: La posicin de ambos dispositivos se determina por la lectura de los

sensores fuerza de cada uno de ellos y existe tambin un control de posicin para cada

dispositivo.

4. Cuatro canales: Existe un intercambio de seales de posicin y fuerza entre los

dispositivos, es el esquema que ms transparencia puede dar al operario.

Cuando los retardos de comunicacin son muy grandes entre el dispositivo maestro y el

esclavo en este tipo de sistemas, el sistema se vuelve inestable, una solucin planteada es

utilizar visualizadores predicativos, que consisten en que el operador trabaja sobre un

ambiente virtual ubicado localmente sin retrasos, que simula lo que ocurre instantes de

tiempo despus con el dispositivo esclavo, cuando los retardos no son tan grandes, de unos

pocos segundos es posible realizar un bucle de realimentacin, aunque la el dispositivo

esclavo debe tener cierto nivel de autonoma.

Otra tecnologa que esta usando mucho la robtica para modernizar los manipuladores

industriales, es el reconocimiento de objetos mediante visin artificial, es uno de los

campos que tiene el futuro ms prometedor dentro de la industria, las aplicaciones son

muchas y van entrando poco a poco en las lneas de produccin a medida que los sistemas y

algoritmos de visin van mejorando da a da tanto en su velocidad como en su eficacia.

Realmente el reconocimiento automtico de formas va avanzando a medida que se

desarrollan nuevos mtodos que imitan el comportamiento inteligente del ser humano,

desde la inteligencia artificial convencional (IA) hasta las nuevas tcnicas de inteligencia

computacional denominadas soft computing, donde se incluyen las redes neuronales, la

lgica difusa, la programacin evolutiva y el modelado neuro-difuso.




La posibilidad de aplicar la visin computacional en la industria permite reemplazar al

humano en las tareas ms montonas y alienantes del proceso productivo, generalmente en

las tareas de inspeccin para control de calidad, seleccin, clasificacin, etc. donde el

cansancio y la monotona del trabajo realizado hacen mella en su eficacia.

Las tcnicas de visin y reconocimiento automtico de objetos tienen una vinculacin muy

importante con la Robtica, pero son necesarios algoritmos rpidos y efectivos que

permitan determinar la posicin, distancia, dimensiones de mltiples objetos con los que va

a interactuar el robot, como ejemplos tenemos: el posicionamiento de componentes en la

industria de la electrnica, la perfecta posicin de las obleas de silicio para realizar el corte

en la industria de los semiconductores, la soldadura de determinados puntos en la industria

del automvil, etc.

Las soluciones de la visin computacional para cada aplicacin, pueden ser ms o menos

complicadas dependiendo de mltiples factores, actualmente no existe, y probablemente no

existir, una solucin nica general para todo problema que se plantee, debido a que cada

situacin a resolver tiene sus propias dificultades que hay que solventar, la forma de llegar

a conseguir un sistema prctico que solucione el problema planteado, consiste en aplicar

aquellas tcnicas de entre todas las conocidas, que mejor se adecuen tanto en efectividad

del reconocimiento como en velocidad.

El aspecto de la velocidad es en este caso muy importante ya que, prcticamente en

cualquier aplicacin industrial, se requiere un sistema que funcione en tiempo real, para

ello es necesario estudiar todos los mtodos posibles y la forma de realizarlos con la menor

carga computacional, es decir, el menor tiempo de procesado que nos permita acercarnos a

una eficiencia ptima.

Actualmente la visin computacional, est en fase de crecimiento, dada la enorme

complejidad de sta se van solucionando por etapas problemas cada vez ms complicados,

actualmente las lneas de estudio e investigacin se dividen en mltiples campos, desde la

visin tridimensional, visin con mocin, a la segmentacin y agrupamiento de mltiples

objetos diferentes en entornos no controlados, etc.

1.2.1Tipos de configuraciones en los robots.

La arquitectura, definida por el tipo de configuracin general del robot, puede ser

metamrfica, el concepto de metamorfismo, de reciente aparicin, se ha introducido para

incrementar la flexibilidad funcional de un robot a travs del cambio de su configuracin

por el propio robot, el metamorfismo admite diversos niveles, desde los ms elementales

(cambio de herramienta o de efector final), hasta los ms complejos como el cambio o

alteracin de algunos de sus elementos o subsistemas estructurales. Los dispositivos y

mecanismos que pueden agruparse bajo la denominacin genrica del robot, tal como se ha

indicado, son muy diversos y es por tanto difcil establecer una clasificacin coherente de

los mismos que resista un anlisis crtico y riguroso, la subdivisin de los robots, con base

en su arquitectura, se hace en los siguientes grupos; poli articulados, mviles, androides,

zoomrficos, hbridos y robots industriales.




Poli Articulados.- Bajo este grupo estn los robots de muy diversa forma y configuracin, cuya caracterstica comn es la de ser bsicamente sedentarios

(aunque excepcionalmente pueden ser guiados para efectuar desplazamientos

limitados) y estar estructurados para mover sus elementos terminales en un

determinado espacio de trabajo segn uno o ms sistemas de coordenadas y con un

nmero limitado de grados de libertad.

En este grupo se encuentran los manipuladores, los robots industriales, los robots

cartesianos, algunos robots industriales y se emplean cuando es preciso abarcar una

zona de trabajo relativamente amplia o alargada, actuar sobre objetos con un plano

de simetra vertical o deducir el espacio ocupado en el suelo.

Fig. 1.3 Robot poli-articulado

Mviles.- Son robots con gran capacidad de desplazamiento, basados en carros o plataformas y dotados de un sistema locomotor de tipo rodante, siguen su camino

por telemando o guindose por la informacin recibida de su entorno a travs de sus

sensores.

Estos robots aseguran el transporte de piezas de un punto a otro de una cadena de

fabricacin, guiados mediante pistas materializadas a travs de la radiacin

electromagntica de circuitos empotrados en el suelo, o a travs de bandas

detectadas fotoelctricamente, pueden incluso llegar a sortear obstculos y estn

dotados de un nivel relativamente elevado de inteligencia.

Fig. 1.4 Robot movil




Androides.- Son robots que intentan reproducir total o parcialmente la forma y el comportamiento cinemtica del ser humano, actualmente los androides son todava

dispositivos muy poco evolucionados y sin utilidad prctica, y destinados,

fundamentalmente, al estudio y experimentacin.

Uno de los aspectos ms complejos de estos robots y sobre el que se centra la

mayora de los trabajos, es el de la locomocin bpeda, en este caso, el principal

problema es controlar dinmica y coordinadamente en el tiempo real el proceso y

mantener simultneamente el equilibrio del robot.

Fig. 1.5 Androide Asimo

Zoomrficos.- Los robots zoomrficos, que considerados en sentido no restrictivo podran incluir tambin a los androides, constituyen una clase caracterizada

principalmente por sus sistemas de locomocin que imitan a los diversos seres

vivos, a pesar de la disparidad morfolgica de sus posibles sistemas de locomocin

es conveniente agrupar a los robots zoomrficos en dos categoras principales:

caminadores y no caminadores.

El grupo de los robots zoomrficos no caminadores est muy poco evolucionado,

cabe destacar, entre otros, los experimentos efectuados en Japn basados en

segmentos cilndricos biselados acoplados axialmente entre s y dotados de un

movimiento relativo de rotacin, en cambio, los robots zoomrficos caminadores

multipedos son muy numerosos y estn siendo experimentados en diversos

laboratorios con vistas al desarrollo posterior de verdaderos vehculos todo terreno,

piloteados o autnomos, capaces de evolucionar en superficies muy accidentadas,

las aplicaciones de estos robots sern interesantes en el campo de la exploracin

espacial y en el estudio de los volcanes.




Fig. 1.6 Robot zoomrfico. El perro AIBO diseado por Sony

Hbridos.- Estos robots corresponden a aquellos de difcil clasificacin cuya estructura se sita en combinacin con alguna de las anteriores ya expuestas, por

ejemplo, un dispositivo segmentado articulado y con ruedas, es al mismo tiempo

uno de los atributos de los robots mviles y de los robots zoomrficos, de igual

forma pueden considerarse hbridos algunos robots formados por la yuxtaposicin

de un cuerpo formado por un carro mvil y de un brazo semejante al de los robots

industriales, en parecida situacin se encuentran algunos robots antropomorfos y

que no pueden clasificarse ni como mviles ni como androides, tal es el caso de los

robots personales.

Fig. 1.7 Robot hibrido

Robot Industrial (Robot Manipulador).- Son mquinas programables de uso general que tiene algunas caractersticas antropomrficas o humanoides, las caractersticas humanoides ms tpicas de los robots actuales es la de sus brazos

mviles, los que se desplazarn por medio de secuencias de movimientos que son

programados para la ejecucin de tareas de utilidad.

Fig. 1.8 Robot industrial o Robot manipulador




1.2.2 Aplicaciones y Configuraciones de los robots.

En la actualidad se ha generalizado el uso de robots manipuladores en muchas aplicaciones

que requieren movimientos repetitivos sencillos, pero la industria automovilstica, que fue

en un principio la pionera en el uso de robots, continua siendo la que ms los usa, siendo

los tipos principales de aplicacin los siguientes: soldadura de puntos, pintura spray, manipulacin de partes de la carrocera, chasis y motor. En ninguna de estas aplicaciones es

necesario el uso de un sistema de visin, siempre y cuando se organice el trabajo en forma

tal que las partes a soldar, pintar, etc. se encuentren siempre en el lugar determinado en el

momento preciso.

Tres aplicaciones mencionadas requieren distintas herramientas (efector final) y forma de

programacin:

a) Soldadura de puntos: en este caso la herramienta usada al extremo del brazo es una pinza de soldar por puntos, el robot se programa generalmente por medio de una

caja de enseanza (teacher box) para que sold siguiendo un camino determinado y actuando la pinza cada cierto nmero de centmetros, las partes a soldar deben

estar en la posicin correcta o el robot soldara en puntos desplazados.

La caja de enseanza tiene un teclado con el cual pueden controlarse las

articulaciones y actuar la herramienta de trabajo en la secuencia deseada por el

operador, las seales producidas por el operador se van entrando en la memoria del

microcomputador controlador del brazo y pueden ser despus repetidas un numero

cualquiera de veces.

b) Pintura Spray: la herramienta de trabajo es una pistola de pintar, el movimiento no es de punto a punto, sino contino, en este caso es mas practico tener una rplica

de peso ligero y tamao natural del robot, con los mismos sensores que este, un

operario especializado mueve la pistola como si estuviera pintado y los

movimientos van entrando, a travs de los sensores, a la memoria del

microprocesador.

Al terminar la tarea, el robot real se conecta al microprocesador de control y los

movimientos son replicados fielmente, debido al mtodo de programacin descrito,

se usa el trmino leading by the nose en ingles, o sea guiar por la nariz.

c) La carga y descarga de piezas podra parecer la tarea ms sencilla, sin embargo en muchos casos resulta la ms complicada debido a la dificultad de agarrar y colocar

piezas de forma compleja, la programacin es similar a la usada en soldadura de

puntos, caja de enseanza, en ninguna de estas tareas es necesario controlar la

trayectoria de la herramienta automticamente, si se usa un sistema de visin u otro

tipo de sensor externo, este control se hace necesario, ya que la trayectoria

depender de la informacin recibida por el microprocesador.




Un manipulador tiene en general 5 o 6 grados de libertad, de los cuales tres corresponden

al brazo mismo y los otros a la mano, las configuraciones ms usadas en la prctica son cuatro: cartesiana, cilndrica, angular y polar.

Configuracin Cartesiana: Posee tres movimientos lineales, es decir, tiene tres grados de libertad, los cuales corresponden a los movimientos localizados en los

ejes X, Y y Z, los movimientos que realiza este robot entre un punto y otro son

con base en interpolaciones lineales, interpolacin, en este caso, significa el tipo

de trayectoria que realiza el manipulador cuando se desplaza entre un punto y

otro, a la trayectoria realizada en lnea recta se le conoce como interpolacin

lineal y a la trayectoria hecha de acuerdo con el tipo de movimientos que tienen

sus articulaciones se le llama interpolacin por articulacin.

Fig. 1.9 Configuracin cartesiana para un Robot

Configuracin cilndrica: Puede realizar dos movimientos lineales y uno rotacional, o sea, que presenta tres grados de libertad, el robot de configuracin

cilndrica est diseado para ejecutar los movimientos conocidos como

interpolacin lineal e interpolacin por articulacin, la interpolacin por articulacin

se lleva a cabo por medio de la primera articulacin, ya que sta puede realizar un

movimiento rotacional.

Fig. 1.10 Configuracion cilindrica para un Robot




Configuracin polar: Tiene varias articulaciones, cada una de ellas puede realizar un movimiento distinto: rotacional, angular y lineal; este robot utiliza la

interpolacin por articulacin para moverse en sus dos primeras articulaciones y la

interpolacin lineal para la extensin y retraccin.

Fig. 1.11 Configuracion polar para un Robot

Configuracin angular (o de brazo articulado): Presenta una articulacin con movimiento rotacional y dos angulares, aunque el brazo articulado puede realizar el

movimiento llamado interpolacin lineal (para lo cual requiere mover

simultneamente dos o tres de sus articulaciones), el movimiento natural es el de

interpolacin por articulacin, tanto rotacional como angular, adems de las cuatro

configuraciones clsicas mencionadas, existen otras configuraciones llamadas no

clsicas.

Fig. 1.12 Configuracion angular de brazo articulado

El ejemplo ms comn de una configuracin no clsica lo representa el robot tipo SCARA,

cuyas siglas significan: Selective apliance arm robot for assembly, este brazo puede realizar

movimientos horizontales de mayor alcance debido a sus dos articulaciones rotacionales, el

robot de configuracin SCARA tambin puede hacer un movimiento lineal (mediante su

tercera articulacin).




Fig. 1.13 Configuracin SCARA para un Robot

1.2.3 Avances de la robtica en otras reas.

Existen robots manipuladores, como los brazos que brindan varios grados de libertad a los

astronautas para hacer reparaciones y experimentos en el espacio, algunos imitan el

comportamiento de los insectos, hay octpodos y hexpodos de varios materiales y robots

que imitan a las serpientes, que se usan en exploraciones dentro de tuberas, tambin hay

bpedos, monpodos y robots de busto, que pueden tener reconocimiento visual y de voz, y

procesan informacin, pero tienen la limitacin de estructura, el grupo que quizs sea el

ms conocido por su aspecto, que semeja la figura humana corresponde a los androides.

La rama de la medicina es una de las ms beneficiadas con la generacin y mejoras de los

robots, una de las cuales es el robot Da Vinci, lo ltimo en tecnologa mdica, viene de la

mano del robot cirujano al cual sus creadores han bautizado como Da Vinci.

Da Vinci, tiene 800 robots similares repartidos en varias partes del mundo y han sido fabricados por el Intuitive Surgical, quienes han dicho que hasta la fecha dicho robot ha

realizado 500 mil operaciones de las cuales no se ha registrado ninguna muerte hasta el

momento.

Da Vinci posee 7 grados de libertad de movimientos, es decir, puede realizar 117,649

movimientos, esto es el 0.019% del total de la capacidad del brazo del ser humano, esta

cifra es muy superior comparada con los 3 grados de libertad y 729 movimientos que

podemos realizar con los instrumentos de ciruga laperiscpica convencional, y que

representa el 0.00012% del total de la capacidad del brazo humano y 0.61 % de la

capacidad del robot Da Vinci.

El funcionamiento de los brazos robticos del sistema Da Vinci es espectacular, los dos

primeros, que representan la mano izquierda y derecha del cirujano, sirven para manejar

una serie de instrumentos quirrgicos diseados especficamente para esta mquina,

denominados Endo Wrist, mientras un tercero, que incorpora un endoscopio con dos

sofisticadas mini-cmaras de vdeo de alta resolucin tridimensional, permite la

visualizacin interna de toda la operacin; es como sumergir la cabeza dentro del cuerpo

del paciente.




Si el cirujano necesita un mayor grado de detalle de la zona a intervenir, el sistema puede

aumentar hasta en 20 veces la imagen original o incluso, resaltar de forma automtica una

determinada zona, todo ello, sin una perceptible prdida de nitidez adems, este tercer

brazo, permite al cirujano cambiar, mover y rotar fcilmente el campo visual del

endoscopio, lo que representa una enorme ventaja para el mdico, por ltimo, la cuarta

extremidad de la mquina, se dedica a la realizacin de las tareas propias de un asistente de

quirfano, separando tejidos durante la operacin, o suturando con enorme habilidad las

heridas de las incisiones.

Fig.1.14 Robot cirujano Da Vinci

1.3 La Robtica en Mxico y en el Mundo.

Los manipuladores son utilizados para diversas aplicaciones, entre las que se cuentan: la

industria automotriz, como soldadoras y ensambladoras, la industria espacial, lugares donde

la presencia humana se hace riesgosa, como manipulacin de material nuclear y/o qumico,

desarrollo de tareas en sitios de difcil alcance, etc.

Las reas de aplicacin como porcentaje del total de la poblacin de robots, segn datos de

RIA (Robotics Industries Association):

Soldadura por Puntos 29%

Actividades de Corte 20%

Soldadura por Arco Elctrico 12%

Remocin de Material 06%

Ensamble 03%

En la actualidad en nuestro pas la principal aportacin de los manipuladores robticos en la

industria mexicana segn datos de ABB de Mxico, en su divisin de robtica, los usos

industriales de los robots manipuladores son los siguientes:




Soldadura por Arco Elctrico 38%

Soldadura por Puntos 22%

Manipulacin y Transporte 15%

Tareas Menos Comunes 15%

Aplicacin de Pintura 10%

Durante el perodo de 2005 a 2008, la Federacin Internacional de Robots (IFR por sus

siglas en ingls) opina, a travs de varios de sus reportes publicados, que esta industria

presenta importantes crecimientos, aunque la demanda para los robots dentro de la industria

del automvil en Europa, Norteamrica y Japn puede disminuir, todava existe una

demanda creciente en todos los mercados de manufactura en el mundo.

Como resultado de los progresos tecnolgicos, crecern por todo el mundo las instalaciones

de robots en la industria en general, especialmente la industria de envase y embalaje, el

sector alimenticio, la industria de maquinaria, la industria del caucho y plsticos.

Adems, las mejoras en la tecnologa de robots, tales como los nuevos sistemas de control y

los sistemas de seguridad, que permiten operaciones interactivas ms confiables entre el

hombre y la mquina, y las mejoras en los sensores de visin, impulsarn el aumento del

nmero de futuras instalaciones de robots, el mercado mundial de robots industriales ha

proyectado un crecimiento de 95,400 unidades vendidas en 2004 a 121,000 en el ao 2008,

con un crecimiento promedio anual de 6.1%.

Para el mes de septiembre de ese ao, nicamente las compaas norteamericanas

solicitaron un total de 12,763 robots, valuados en $844,5 millones de dlares, lo cual

represent un aumento del 33% en unidades y el 21% en valor respecto del mismo perodo

en 2006, si se incluyen las rdenes de compra de empresas extranjeras, las ventas totales

para las compaas norteamericanas fabricantes de robots sumaron 13,866 unidades

valuadas en $905,6 millones de dlares, un salto del 34% en volumen y el 22% en valor.

Fig. 1.15 Robots pintores en una planta automotriz




Tanto la RIA como la IFR, coinciden en que actualmente en Estados Unidos estn

trabajando unos 180,000 robots, lo cual coloca a este pas en segundo lugar despus de

Japn donde operan unos 355 mil, ambas instituciones, estiman que el nmero de robots

industriales operando en todo el mundo aumentar de 848.000 unidades en el ao 2004 a un

milln en el 2008, representando un ndice de crecimiento anual promedio de 5.3%.

No existen estudios previos al que aqu presentamos sobre el mercado de Robots y

Automatizacin en Mxico, sin embargo, en base a nuestras estadsticas, en el Instituto

Mexicano del Plstico Industrial estimamos que para finales del 2009 habr

aproximadamente 12,000 unidades de robots industriales instalados en Mxico, de los

cuales ms del 70% se encuentran en el sector automotriz.

Asimismo, se calcula que alrededor de 600 empresas son las principales usuarias de robots

de distintas formas, tamaos y modelos que hay en el pas, generalmente se trata de

empresas transnacionales que los integraron para mantener la competitividad de su planta o

por decisin del corporativo para automatizar sus procesos.

Fig. 1.16 Robot manipulador de ABB (ABB Mxico)

Por su parte, Wittmann Mxico est inaugurando sus nuevas instalaciones, donde adems

del servicio tcnico que ofrece a sus clientes, cuenta con una sala de exhibicin permanente

de todos los sistemas que ofrece y un rea para capacitacin tanto para prcticas de

alumnos universitarios, como de personal trabajador de sus clientes actuales.

Fig. 1.17 Robots manipuladores en el CNDA (Robots para la Educacion en Mxico)




Debido a la rpida evolucin hoy, los robots son demasiado exitosos y demasiado

econmicos para ignorarlos, y desde el punto de vista de competitividad, debemos esperar

el desarrollo de nuevos productos cada vez ms rpidos, y en la mayora de los casos con

calidad ms alta y precios de venta inferiores, segn muchos expertos, un robot est

disponible hoy por el 20% del precio que tena en los aos 70s, y tienen una capacidad en

general mucho ms extensa que la disponible hace 30 aos.

Hoy en da ya son comunes los controladores para multi-robot, y algunas unidades se

construyen con dos brazos sobre la misma base, la movilidad y la flexibilidad para acciones

de elevacin, desplazamiento, visin y otros movimientos, as como los dispositivos de

sensor, permiten que los robots puedan utilizarse en equipos viejos de modos nuevos y

diferentes.

En esta poca de altos costos de energa, desequilibrios comerciales y luchas vigorosas para ganar participacin de mercado, los robots son una de las pocas opciones que los

pases desarrollados y en vas de desarrollo, como Mxico, tienen para ser competitivos

ante la competencia de las naciones emergentes manufactureras, (segn Alex Kramer)

De la mano de los robots no hay que temer el futuro, ya que el futuro para la industria ser ms brillante en la medida en que ms compaas comiencen a considerar el potencial de la

robtica y las tecnologas relacionadas con la automatizacin de sus operaciones (conclusiones de Carlos Chvez).




Captulo II

Marco Terico




2.1 Robtica Industrial.

En la robtica industrial se trata fundamentalmente de dotar de flexibilidad a los procesos

manteniendo al mismo tiempo la productividad que se consigue con una mquina

automtica especializada; la robtica industrial, desde sus orgenes estuvo muy orientada a

las funciones de manipulacin, de hecho, suele considerarse que un robot industrial es

esencialmente un robot manipulador.

Los robots industriales surgen de la convergencia de tecnologas del control, de la

automatizacin, del control de mquinas herramientas, de los manipuladores tele-operados

y de la aplicacin de computadoras en tiempo real.

Mediante el control y la automatizacin de procesos se pretende concebir y realizar

ingenios que permitan gobernar un proceso sin la intervencin de agentes exteriores,

especialmente humanos, en particular, se presenta el problema de seguimiento automtico

de seales de referencia mediante servosistemas; estos servosistemas generan

automticamente seales de control que tratan de anular la diferencia entre la seal de

referencia y la seal medida en el proceso u objeto que se pretende controlar.

Tanto los servosistemas como los reguladores se basan en el principio de la

retroalimentacin, las seales de referencia se comparan con medidas de variables del

proceso u objeto que se pretende controlar y su diferencia se emplea para generar acciones

de control sobre el propio proceso u objeto en los sistemas de control automtico esta

cadena cerrada de accin-medida-accin se realiza sin intervencin del hombre

tradicionalmente, en la realizacin de sistemas de control automtico se han empleado

diversas tecnologas tales como la neumtica, hidrulica y posteriormente, la elctrica.

2.2 Esquema general del sistema de un Robot Industrial.

Desde el punto de vista del procesamiento de la informacin, en robtica se involucran

funciones de control de movimientos, percepcin y planificacin, en un sentido amplio, el

sistema de control involucra tantos bucles de retroalimentacin de la informacin

suministrada por los sensores internos, como del entorno.

Fig. 2.1 Robot y su interaccin con el entorno.




Los sensores internos miden el estado de la estructura mecnica y giros o desplazamientos

relativos entre articulaciones, velocidades, fuerzas y pares, estos sensores permiten cerrar

bucles o ciclos de control de las articulaciones de la estructura mecnica.

Los sensores externos permiten dotar de sentidos al robot, la informacin que suministran

es utilizada por el sistema de percepcin para aprehender la realidad del entorno, los

sistemas de percepcin sensorial hacen posible que un robot pueda adaptar

automticamente su comportamiento en funcin de las variaciones que se producen en su

entorno, haciendo frente a situaciones imprevistas, para ello el sistema de control del robot

incorpora bucles o ciclos de retroalimentacin sensorial del entorno, generando

automticamente acciones en funcin de la comparacin de dicha informacin sensorial

con patrones de referencia.

El desarrollo de sistemas de percepcin en robtica surge a partir de los progresos

tecnolgicos en sensores tales como los de visin, tacto e incluso de audicin, pero la

percepcin involucra no solo la captacin de la informacin sensorial, sino tambin su

tratamiento e interpretacin, por lo cual, es necesario realizar una abstraccin a partir de un

cierto conocimiento previo del entorno; es claro que la complejidad de la percepcin

artificial depende de lo estructurado que este dicho entorno.

2.3 Robots Manipuladores.

La mayor parte de los robots industriales actuales son esencialmente brazos articulados,

segn la definicin del Robot Institute of America, un robot industrial es Un manipulador programable multifuncional diseado para mover materiales, piezas,

herramientas o dispositivos especiales, mediante movimientos variados, programados

para la ejecucin de distintas tareas.

Fig. 2.2 Robot Manipulador de ABB (ABB Mxico).

En la robtica subyace la idea de substituir equipos capaces de automatizar operaciones

concretas por maquinas de uso ms general que puedan realizar distintas tareas, la

realizacin por programa de las funciones de control ofrece mucha mayor flexibilidad, y la

posibilidad de implantar funciones complejas necesarias para controlar el manipulador.




2.3.1 Sistema bsico de un robot manipulador.

Un robot manipulador operando individualmente necesita como mnimos los siguientes

componentes:

a) El brazo (robot) consistente en un sistema de articulaciones mecnicas (eslabones, engranajes, transmisin por cadena o correa), actuadores (motores elctricos o

hidrulicos) y sensores de posicin usados en el sistema de control de bucle cerrado.

b) El controlador, generalmente basado en microcomputador, que recibe las seales de los sensores de posicin y enva comandos a la fuente de potencia controlada (o

unidad conversora).

c) La unidad conversora de potencia que alimenta los motores que actan las articulaciones.

Dependiendo del tipo de aplicacin, un robot puede contar tambin con sensores externos,

de los cuales el ms poderoso es un sistema de visin consistente en cmara de video,

interfaz y microcomputadora procesadora de imgenes, la informacin obtenida por este

sistema pasa al microcontrolador que controla el robot y es usado para dirigir el

movimiento de este, sin embargo este sistema de visin en la industria no siempre resulta el

mas adecuado, por su costo, complejidad, etc. Por lo que se toman en cuenta opciones ms

sencillas y econmicas que cumplan con las necesidades del proceso, unas de estas

opciones es el sistema de deteccin tctil a base de sensores.

Fig 2.3 Sistema Basico de un Robot Manipulador

2.3.2 Sensores y Sistemas de Control.

Los sistemas de control de robots pueden considerarse funcionalmente descompuestos

segn una estructura jerrquica, en el nivel inferior, se realizan las tareas de servo-control

y supervisin de las articulaciones, la mayor parte de los robots industriales actuales

emplean servomecanismos convencionales con realimentacin de posicin y velocidad para

generar seales de control sobre los actuadores de las articulaciones; los parmetros del

controlador son fijos aunque varen significativamente las condiciones de trabajo con la

carga o con el propio movimiento, las cargas inerciales, acoplamientos entre articulaciones

y efectos de gravedad son todos dependientes de la posicin. El problema se ampla al

aumentar la velocidad, como resultado, en la mayor parte de los robots industriales actuales

la velocidad de operacin debe ser pequea.




El segundo nivel de control se ocupa de la generacin de trayectorias, entendiendo por tal la

evolucin del rgano terminal cuando se desplaza de una posicin a otra, el generador de

trayectorias debe suministrar a los servomecanismos las referencias apropiadas para

conseguir la evolucin deseada del rgano terminal a partir de la especificacin del

movimiento deseado en el espacio de la tarea, para obtener las referencias que

corresponden a las articulaciones en un determinado punto del espacio de trabajo, es

necesario resolver el modelo geomtrico inverso que es no lineal.

Los niveles superiores se ocupan de la comunicacin con el usuario, interpretacin de los

programas, percepcin sensorial y planificacin, en la robtica industrial se han integrado

los progresos en el control por computadora, entre estos destacan los trabajos de Shannon y

Minsky que, en 1958 propusieron un dispositivo al que denominaron Sensor-Controlled robot, que consista en un teleoperador equipado con distintos sensores conectados a una computadora que le suministraba informacin suficiente para decidir las acciones

necesarias en orden a alcanzar un determinado objetivo, aunque el dispositivo no llego a

realizarse motivo a otros investigadores tales como Ernest en 1961, que en su tesis doctoral

en el MIT, construyo un robot con sensores de tacto en la mano, que poda ser programado

para realizar tareas tales como la localizacin, agarre y transporte y descarga de pequeas

piezas en cajas, este robot puede ser considerado como el primero controlado mediante

sensores externos, se programaba mediante instrucciones parecidas a las de un lenguaje

ensamblador, incorporando rdenes relativas a la informacin de los sensores de tacto.

Se progresa en mtodos de clculo de trayectorias con generacin de referencias a los

servos de las articulaciones en lenguajes de programacin de mayor nivel, que incorporan

primitivas relaciones con sensores de percepcin del entorno y especificacin de

movimientos en coordenadas cartesianas. Por lo que respecta a la planificacin de caminos

libres de obstculos, el mtodo tpico se basa en construir una estructura de datos que

represente la geometra del espacio de trabajo o las restricciones existentes.

Conviene poner de manifiesto las importantes demandas en teora de control, sistemas de

percepcin y aprendizaje, sistemas informticos en tiempo real, y nuevos mecanismos, que

se requieren para resolver los problemas planteados por el control de estructuras articuladas

y la manipulacin de objetos.

Se han aplicado tambin tcnicas de control tales como las basadas en redes neuronales, y

otras estructuras de control inteligente, que estn permitiendo resolver problemas que son

de elevada complejidad con mtodos tradicionales.

2.4 Cinemtica de los Robots Manipuladores.

La cinemtica de los robots estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de

referencia, as la cinemtica se interesa por la descripcin analtica del movimiento espacial

del robot como una funcin del tiempo y en particular por las relaciones entre la posicin y

la orientacin del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas

articulares, existen dos problemas fundamentales para resolver la cinemtica del robot, el

primero de ellos se conoce como el problema cinemtico directo, consiste en determinar




cul es la posicin y orientacin del extremo final del robot con respecto a un sistema de

coordenadas que se toma como referencia, conocidos los valores de las articulaciones y los

parmetros geomtricos de los elementos del robot; el segundo denominado problema

cinemtico inverso, resuelve la configuracin que debe adoptar el robot para una posicin y

orientacin del extremo conocidas. Denavit y Hartenberg propusieron un mtodo

sistemtico para descubrir y representar la geometra espacial de los elementos de una

cadena cinemtica, y en particular de un robot, con respecto a un sistema de referencia fijo,

este mtodo utiliza una matriz de transformacin homognea para descubrir la relacin

espacial entre dos elementos rgidos adyacentes, reducindose el problema cinemtico

directo a encontrar una matriz de transformacin homognea 4 X 4 que relacione la

localizacin espacial del robot con respecto al sistema de coordenadas de su base.

Por otra parte, la cinemtica del robot trata tambin de encontrar las relaciones entre las

velocidades del movimiento de las articulaciones y las del extremo, esta relacin viene dada

por el modelo diferencial expresado mediante la matriz Jacobiana.

Cinemtica directa = = >

Valor de las

coordenadas

Articulares

(q0, q1, ... qn)

Posicin y

orientacin del

extremo del robot

(x, y, z, , , )

< = = Cinemtica inversa

Tabla 2.1 Diagrama entre Cinemtica Directa e Inversa.

El movimiento relativo en las articulaciones resulta en el movimiento de los elementos que

posicionan la mano en una orientacin deseada, en la mayora de las aplicaciones de

robtica, se esta interesado en la descripcin espacial del efector final del manipulador con

respecto a un sistema de coordenadas de referencia fija.

Fig. 2.4 Esquema del manipulador PUMA 600.




Para aumentar la destreza en las repeticiones de los robots se usan las coordenadas

redundantes para definir tareas adicionales, el mando de configuracin est surgiendo como

una manera eficaz de controlar los movimientos de un robot que tiene ms grados de

libertad y en el cual es necesario definir la trayectoria del efector del extremo y / o el objeto

para ser manipulado, pueden usarse los grados extras o redundantes de libertad para dar

destreza de robot y versatilidad, en mando de configuracin, la configuracin del robot se

representa matemticamente por un juego de variables de configuracin que son un vector

de coordenadas generalizado y que es ms pertinente a la tarea global que es el vector de

coordenadas de la articulacin, que aparecen en los acercamientos convencionales a

controlar.

El vector de la coordenada generalizada consiste en las coordenadas del efector del

extremo, en el espacio de la tarea, ms varias funciones de cinemtica que involucran

grados redundantes de libertad, la tarea bsica del sistema de control es hacer las

coordenadas del efector del extremo seguir la trayectoria deseada, las funciones de la

cinemtica pueden seleccionarse para definir una tarea adicional por ejemplo, la anulacin

de obstculos u optimizacin de la cinemtica para reforzar la manipulacin, en efecto la

tarea adicional define la trayectoria en los grados redundantes de libertad, las variables de

configuracin pueden usarse en un esquema de control adaptable que no exige manipular el

conocimiento del modelo matemtico complicado de la dinmica del robot o los parmetros

del objeto.

2.4.1 Cinemtica Directa.

Se utiliza fundamentalmente el lgebra vectorial y matricial para representar y describir la

localizacin de un objeto en el espacio tridimensional con respecto aun sistema de

referencia fijo, dado que un robot se puede considerar como una cadena cinemtica

formada por objetos rgidos o eslabones unidos entre s mediante articulaciones, se puede

establecer un sistema de referencia fijo situado en la base del robot y describir la

localizacin de cada uno de los eslabones con respecto a dicho sistema de referencia, de

esta forma, el problema cinemtico directo se reduce a encontrar una matriz de

transformacin homognea T que relacione la posicin y orientacin del extremo del robot

respecto del sistema de referencia fijo situado en la base del mismo, esta matriz T ser

funcin de las coordenadas articulares.

Fig. 2.5 Representacin del Manipulador para encontrar la Matriz de Transformacin Homognea T




Un sistema de control de un robot causa a un manipulador remoto, seguir una trayectoria de

referencia estrechamente en un marco de referencia cartesiano en el espacio de trabajo, sin

el recurso a un modelo matemtico intensivo de dinmica del robot y sin el conocimiento

del robot y parmetros de carga; el sistema, derivado de la teora lineal multivariable,

utiliza a los manipuladores delanteros relativamente simples y controladores de

retroalimentacin con modelo adaptable de referencia del control.

El sistema requiere dimensiones de posicin y velocidad del extremo del manipulador o

efector, estos pueden obtenerse directamente de los sensores pticos o por clculo, que

utiliza las relaciones de la cinemtica conocidas entre el manipulador modelado y el

extremo de la juntura de la posicin del efector, derivando las ecuaciones de control las

ecuaciones diferenciales no lineales acopladas a la dinmica del robot, expresan primero la

forma general de la cinemtica, entonces la liberalizacin por clculo de perturbaciones

sobre una especifica operacin del punto en las coordenadas cartesianas del extremo del

efector.

El modelo matemtico resultante es un sistema multivariable lineal de orden de 2n (donde

n = nmero de coordenadas espaciales independientes del manipulador) esto expresa la

relacin entre los incrementos del actuador de n voltajes de control (las entradas) y los

incrementos de las coordenadas de n, la trayectoria de extremo del efector (los

rendimientos), la trayectoria del efector incrementa la referencia, la trayectoria se

incrementa: esto requiere la retroalimentacin independiente y controladores de

manipulacin; para este propsito, le basta aplicar posicin y retroalimentacin de

velocidad a travs de la matriz de n x n posicin y velocidad, la matriz de ganancia de

retroalimentacin.

La resolucin de la cinemtica directa consiste en encontrar las relaciones que permiten

conocer la localizacin espacial del extremo del robot a partir de los valores de sus

coordenadas articulares.

Fig. 2.6 Relaciones de Cinemtica Directa para conocer la localizacin espacial del Efector Final o

Extremo del Robot




As, si se han escogido coordenadas cartesianas y ngulos de Euler para representar la

posicin y orientacin del extremo de un robot de seis grados de libertad, la solucin al

problema cinemtico directo vendr dada por las relaciones:

x = Fx ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )

y = Fy ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )

z = Fz ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 ) (2.1)

= F( q1,q2,q3,q4,q5,q6 ) = F ( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )

= F( q1,q2,q3,q4,q5,q6 )

La obtencin de estas relaciones no es en general complicada, siendo incluso en ciertos

casos (robots de pocos grados de libertad) fcil de encontrar mediante simples

consideraciones geomtricas, por ejemplo, para el caso de un robot con 2 grados de libertad

es fcil comprobar que:

X = I1 cosq1 + I2 cos( q1 + q2 )

Y = I1 cosq1 + I2 cos( q1 + q2 ) (2.2)

Para robots de ms grados de libertad puede plantearse un mtodo sistemtico basado en la

utilizacin de las matrices de transformacin homognea, en general un robot de n grados

de libertad est formado por n eslabones unidos por n articulaciones, de forma que cada par articulacin-eslabn constituye un grado de libertad, a cada eslabn se le puede

asociar un sistema de referencia solidario a el y utilizando las transformaciones

homogneas, es posible representar las rotaciones y traslaciones relativas entre los distintos

eslabones que componen el robot.

Fig. 2.7 Asociacin de referencia

Normalmente, la matriz de transformacin homognea que representa la posicin y

orientacin relativa entre los sistemas asociados a dos eslabones consecutivos del robot se

le suele denominar (i-1)1/Ai, as pues, 0Ai describe la posicin y orientacin del sistema de

referencia solidario al primer eslabn con respecto al sistema de referencia solidario a la

base, 1A2 describe la posicin y orientacin del segundo eslabn respecto del primero, etc.




Del mismo modo, denominando 0Ak a las matrices resultantes del producto de las matrices

(i-1)Ai con i desde 1 hasta k, se puede representar de forma total o parcial la cadena

cinemtica que forma el robot, as por ejemplo, la posicin y orientacin del sistema

solidario con el segundo eslabn del robot con respecto al sistema de coordenadas de la

base se puede expresar mediante la matriz 0A2:

0A2 = 0A1 ( 1A2 ) (2.3)

De manera anloga, la matriz 0A3 representa la localizacin del sistema del tercer eslabn:

0A3 = 0A1 ( 1A2 )( 2A3 ) (2.4)

Cuando se consideran todos los grados de libertad, a la matriz 0An se le suele denominar T,

as dado un robot de seis grados de libertad, se tiene que la posicin y orientacin del

eslabn final vendr dada por la matriz T:

T = 0A6 = 0A1 ( 1A2 )( 2A3 )( 3A4 )( 4A5 )( 5A6 ) (2.5)

Aunque para descubrir la relacin que existe entre dos elementos contiguos se puede hacer

uso de cualquier sistema de referencia ligado a cada elemento, la forma habitual que se

suele utilizar en robtica es la representacin de Denavit-Hartenberg.

Denavit-Hartenberg propusieron en 1955 un mtodo matricial que permite establecer de

manera sistemtica un sistema de coordenadas (Si) ligado a cada eslabn i de una cadena

articulada, pudindose determinar a continuacin las ecuaciones cinemticas de la cadena

completa.

Fig. 2.8 Sistemas de Coordenadas de Denavit-Hartenberg

Segn la representacin D-H, escogiendo adecuadamente los sistemas de coordenadas

asociados para cada eslabn, ser posible pasar de uno al siguiente mediante 4

transformaciones bsicas que dependen exclusivamente de las caractersticas geomtricas

del eslabn.

Estas transformaciones bsicas consisten en una sucesin de rotaciones y traslaciones que

permitan relacionar el sistema de referencia del elemento i con el sistema del elemento i-1.




1000

00

00

0001

1000

0100

0010

001

1000

100

0010

0001

1000

0100

00

00

ii

ii

i

i

ii

ii

cs

sc

a

d

cs

sc

1000

0 iii

iiiiiii

iiiiiii

dcs

sacsccs

cassscc

Las transformaciones en cuestin son las siguientes:

1) Rotacin alrededor del eje Zi-1 un ngulo . 2) Traslacin a lo largo de Zi-1 una distancia di; vector di ( 0,0,di ). 3) Traslacin a lo largo de Xi una distancia ai; vector ai ( 0,0,ai ).

4) Rotacin alrededor del eje Xi, un ngulo i.

Dado que el producto de matrices no es conmutativo, las transformaciones se han de

realizar en el orden indicado. De este modo se tiene que:

),(),(),(),( 11

1

iiiiiiiii

i xRaxDdzDzRA

(2.6)

Y realizando el producto de matrices:

(2.7)

(2.8)

Donde i, ai, di,i, son los parmetros D-H del eslabn i, de este modo, basta con

identificar los parmetros i, ai, di, i, para obtener matrices A y relacionar as todos y cada uno de los eslabones del robot, como se ha indicado, para que la matriz i-1Ai, relacione los

sistemas (Si) y (Si-1), es necesario que los sistemas se hayan escogido de acuerdo a unas

determinadas normas, estas junto con la definicin de los 4 parmetros de Denavit-

Hartenberg, conforman el siguiente algoritmo para la resolucin del problema cinemtico

directo.

2.4.1.1 Algoritmo de Denavit- Hartenberg para la obtencin del modelo.

DH1.Numerar los eslabones comenzando con 1 (primer eslabn mvil de la cadena) y acabando con n (ultimo eslabn mvil), se numerara como eslabn 0 a la base fija

del robot.

DH2.Numerar cada articulacin comenzando por 1 (la correspondiente al primer grado de libertad y acabando en n).

DH3.Localizar el eje de cada articulacin, si esta es rotativa, el eje ser su propio eje de giro, si es prismtica, ser el eje a lo largo del cual se produce el

desplazamiento.




DH4.Para ir de 0 a n-1, situar el eje Zi, sobre el eje de la articulacin i+1. DH5.Situar el origen del sistema de la base (S0) en cualquier punto del eje Z0, los

ejes X0 e Y0 se situaran d modo que formen un sistema dextrgiro con Z0.

DH6.Para ir de 1 a n-1, situar el sistema (Si) (solidario al eslabn i) en la interseccin del eje Zi con la lnea normal comn a Zi-1 y Zi, si ambos ejes se

cortasen se situara (Si) en el punto de corte, si fuesen paralelos (Si) se situara en la

articulacin i+1.

DH7.Situar Xi en la lnea normal comn a Zi-1 y Zi. DH8.Situar Yi de modo que forme un sistema dextrgiro con Xi y Zi. DH9.Situar el sistema (Sn) en el extremo del robot de modo que Zn coincida con la

direccin de Zn-1 y Xn sea normal a Zn-1 y Zn.

DH10.Obtener i como el ngulo que hay que girar en torno a Zi-1 para que Xi-1 y Xi queden paralelos.

DH11.Obtener Di como la distancia, medida a lo largo de Zi-1, que habra que desplazar (Si-1) para que Xi y Xi-1 quedasen alineados.

DH12.Obtener Ai como la distancia medida a lo largo de Xi (que ahora coincidira con Xi-1) que habra que desplazar el nuevo (Si-1) para que su origen coincidiese con

(Si).

DH13.Obtener ai como el ngulo que habra que girar entorno a Xi (que ahora coincidira con Xi-1), para que el nuevo (Si-1) coincidiese totalmente con (Si).

DH14.Obtener las matrices de transformacin i-1Ai. DH15.Obtener la matriz de transformacin que relaciona el sistema de la base con

el del extremo del robot T = 0Ai, 1A2... n-1An.

DH16.La matriz T define la orientacin (sub-matriz de rotacin) y posicin (sub-matriz de traslacin) del extremo referido a la base en funcin de las n coordenadas

articulares.

Fig. 2.9 Sistema de referencia segn Denavit-Hartenberg.

2.4.2 Cinemtica Inversa.

El objetivo del problema cinemtico inverso consiste en encontrar los valores que deben

adoptar las coordenadas articulares del robot q = (q1, q2,..., qn) exp. T para que su extremo

se posicione y oriente segn una determinada localizacin espacial.




As como es posible abordar el problema cinemtico directo de una manera sistemtica a

partir de la utilizacin de matrices de transformacin homogneas, e independientemente de

la configuracin del robot, no ocurre lo mismo con el problema cinemtico inverso, siendo

el procedimiento de obtencin de las ecuaciones fuertemente dependiente de la

configuracin del robot.

Fig. 2.10 Relaciones de Cinemtica Inversa para encontrar los valores que deben adoptar las coordenadas

articulares del robot

Se han desarrollado algunos procedimientos genricos susceptibles de ser programados, de

modo que una computadora pueda, a partir del conocimiento de la cinemtica del robot

(con sus parmetros de DH, por ejemplo) obtener el conjunto de valores articulares que

posicionan y orientan su extremo, el inconveniente de estos procedimientos es que se trata

de mtodos numricos iterativos, cuya velocidad de convergencia e incluso su convergencia

en si no est siempre garantizada.

A la hora de resolver el problema cinemtico inverso es mucho ms adecuado encontrar

una solucin cerrada. Esto es, encontrar una relacin matemtica explicita de la forma:

,,,,,( zyxFkqk K= 1..n (grados de libertad). (2.9)

Este tipo de solucin presenta, entre otras, las siguientes ventajas:

1) En muchas aplicaciones, el problema cinemtico inverso ha de resolverse en tiempo real (por ejemplo, en el seguimiento de una determinada trayectoria), una solucin

de tipo iterativo no garantiza tener la solucin en el momento adecuado.

2) Al contrario de lo que ocurra en el problema cinematico directo, con cierta frecuencia la solucin del problema cinemtico inverso no es nica; existiendo

diferentes conjuntos de (q1,...,qn) exp. T que posicionan y orientan el extremo del

robot de mismo modo; en estos casos una solucin cerrada permite incluir

determinadas reglas o restricciones que aseguren que la solucin obtenida sea la

ms adecuada posible.




1000

paon

Tij

No obstante, a pesar de las dificultades comentadas, la mayor parte de los robots poseen

cinemticas relativamente simples que facilitan en cierta medida la resolucin de su

problema cinemtico inverso.

Por ejemplo si se consideran solo tres primeros grados de libertad de muchos robots, estos

tienen una estructura planar, esto es, los tres primeros elementos quedan contenidos en un

plano, esta circunstancia facilita la resolucin del problema, asimismo en muchos robots se

da la circunstancia de que los tres grados de libertad ltimos, dedicados fundamentalmente

a orientar el extremo del robot, correspondan a giros sobre los ejes que se cortan en un

punto.

De nuevo esta situacin facilita el clculo de los valores de (q1,...,qn)exp. T

correspondiente a la posicin y orientacin deseadas, por lo tanto, para los casos citados y

otros, es posible establecer ciertas pautas generales que permitan plantear y resolver el

problema cinemtico inverso de una manera sistemtica.

Los mtodos geomtricos permiten tener normalmente los valores de las primeras variables

articulares, que son las que consiguen posicionar el robot, para ello utilizan relaciones

trigonometras y geomtricas sobre los elementos del robot, se suele recurrir a la resolucin

de tringulos formados por los elementos y articulaciones del robot. Como alternativa para

resolver el mismo problema se puede recurrir a manipular directamente las ecuaciones

correspondientes al problema cinemtico directo, es decir, puesto que este establece la

relacin:

(2.10)

Fig. 2.11 Robot Articular para el estudio de su Cinemtica Inversa.

Donde los elementos Tij son funciones de las coordenadas articulares (q1,...,qn)exp. T, es

posible pensar que mediante ciertas combinaciones de las ecuaciones planteadas se puedan

despejar las n variables articulares qi en funcin de las componentes de los vectores n, o, a

y p.




Por ltimo si se consideran robots con capacidad de posicionar y orientar su extremo en el

espacio, esto es robots con 6 grados de libertad, el mtodo de desacoplamiento cinemtico

permite, para determinados tipos de robots, resolver los primeros grados de libertad

dedicados al posicionamiento, de una manera independiente a la resolucin de los ltimos

grados de libertad, dedicados a la orientacin, cada uno de estos dos problemas simples

podr ser tratado y resuelto por cualquier procedimiento.

2.5 Generacin de Trayectorias.

Al hablar de obstculos en la robtica no se trata simplemente de elementos externos que

por circunstancias fuera de lo normal, se introducen dentro del espacio de trabajo del robot

y evitan el desplazamiento programado del brazo manipulador; un obstculo tambin es

todo aquel elemento que forma parte del espacio de trabajo del brazo manipulador, el cual

impide que este ltimo se desplace libremente a un punto nicamente utilizando la

cinemtica inversa del robot, por ejemplo la mesa de trabajo donde se encuentra una pieza a

mover, las paredes de dos estructuras que se deben soldar por dentro, una pared que detiene

los objetos a mover por el robot, etc.

Por lo tanto, un obstculo involucra crear un camino diferente al que el robot desarrolla con

sus propios algoritmos de movimiento, siendo esto lo que genera la planeacin de

trayectorias.

Generalmente se utiliza la accin de sensores para el reconocimiento de elementos que

interfieran con el desarrollo normal del desplazamiento del brazo manipulador, pero el

tener un buen

tesis rbo de 5 grados de libertad.pdf

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