Centro Nacional de Investigaci´ on y Desarrollo Tecnol´ ogico Departamento de Ingenier´ ıa Mecatr´ onica TESIS DOCTORAL Supervisi´ on Electr´ onica de Columnas de Destilaci´ on Basada en Modelos Presentada por: Adriana del Carmen T´ ellez Anguiano M. en C. en Ing. Electr´ onica por el Cenidet. Como requisito para la obtenci´ on del grado de: Doctor en Ciencias en Ingenier´ ıa Mecatr´ onica Director de tesis: Dr. Carlos Manuel Astorga Zaragoza Co-Director de tesis: Dr. Efra´ ın Alcorta Garc´ ıa Cuernavaca, Morelos, M´ exico. 19 de Abril de 2010
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TESIS DOCTORAL Supervisi´on Electr´onica de Columnas de … · 2020. 7. 7. · Supervisi´on Electr´onica de Columnas de Destilaci´on Basada en Modelos Presentada por: Adriana
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Centro Nacional de Investigacion y Desarrollo TecnologicoDepartamento de Ingenierıa Mecatronica
TESIS DOCTORAL
Supervision Electronica de Columnas de DestilacionBasada en Modelos
Presentada por:
Adriana del Carmen Tellez AnguianoM. en C. en Ing. Electronica por el Cenidet.
Como requisito para la obtencion del grado de:Doctor en Ciencias en Ingenierıa Mecatronica
Director de tesis:Dr. Carlos Manuel Astorga Zaragoza
Co-Director de tesis:Dr. Efraın Alcorta Garcıa
Cuernavaca, Morelos, Mexico. 19 de Abril de 2010
Centro Nacional de Investigacion y Desarrollo TecnologicoDepartamento de Ingenierıa Mecatronica
TESIS DOCTORAL
Supervision Electronica de Columnas de DestilacionBasada en Modelos
Presentada por:
Adriana del Carmen Tellez AnguianoM. en C. en Ing. Electronica por el cenidet.
Como requisito para la obtencion del grado de:Doctor en Ciencias en Ingenierıa Mecatronica
Director de tesis:Dr. Carlos Manuel Astorga Zaragoza
Co-Director de tesis:Dr. Efraın Alcorta Garcıa
Jurado:
Dr. Carlos Daniel Garcıa Beltran Dr. Jose Ruiz AscencioPresidente Secretario
Dr. Marco Antonio Oliver SalazarDr. David Juarez Romero Dr. Luis Gerardo Vela Valdes
Vocal Vocales Suplentes
Cuernavaca, Morelos, Mexico. 19 de Abril de 2010
Dedicatoria
A mi madre †
i
ii
Agradecimientos
A mi mama, gracias por ser mi guıa, mi ejemplo y mi apoyo, sigues conmigo;
a Consuelo y a Jimena, gracias por su carino, porque siempre me han apoyado y
por todo lo que hemos compartido; a Efren, gracias por ser un apoyo y parte de esta
familia.
A mis asesores, Dr. Carlos M. Astorga Zaragoza y Dr. Efraın Alcorta
Garcıa, gracias por sus ensenanzas, su paciencia, su ayuda y por acompanarme en
este trabajo, gracias por su amistad. A mi asesor sustituto, Dr. Manuel Adam
Medina, gracias por ser siempre un apoyo y un amigo.
A mis revisores, Dr. C. Daniel Garcıa Beltran, Dr. David Juarez Romero,
Dr. Jose Ruiz Ascencio, Dr. Marco A. Oliver Salazar, especialmente al Dr.
L. Gerardo Vela Valdes, gracias por enriquecer mi trabajo con sus invaluables
comentarios y por su disponibilidad y ayuda.
A los mejores amigos que puede uno encontrar, Juan Carlos y Leobardo, porque
Cuernavaca no hubiera sido igual sin ustedes, gracias por todo, especialmente a
Vıctor Hugo, gracias por ser parte de mi vida.
A las colombianas, Pato y especialmente a Adriana, gracias por demostrarme
que la amistad no tiene fronteras, tuve suerte de encontrarlas en mi camino.
A los que, a pesar de todo, se las arreglan para ser los mejores amigos, Fabricio
y Tomas, gracias por su increible amistad y por el camino que recorrimos juntos,
cuıdense mucho, los quiero.
iii
A Fermın y Armando, gracias por su gran amistad, su companıa y por los mo-
mentos compartidos, especialmente gracias a Efren, porque eres una pieza importante
en mi rompecabezas.
A Cornelio, Hector, Ivan, Mario, Miguel y Raul, por ser mis companeros
y amigos durante mi estancia en cenidet, me llevo los mejores recuerdos gracias a
ustedes.
A Betty, Juanito, Elena y Oscar, gracias por su amistad y por el tiempo com-
partido, les deseo lo mejor, siempre.
A Omar H., Marlem y Edith, con ustedes aprendı mucho, gracias por su tiempo
y esfuerzo, pero sobre todo, gracias por ser mis amigos.
A mis grandes amigos, Anita, David Ch. y Mario M., por ser mucho mas que
personal del cenidet, muchas gracias.
Al personal del cenidet, especialmente al Dr. Arau, Hector F., Rocio S.,
Guadalupe G., Olivia M. y Alfredo T. gracias por su disponibilidad y ayuda,
hacen mas agradable la vida en este centro.
A mis amigos de Cuernavaca y Monterrey, este trabajo tambien se lo debo a us-
tedes, gracias por su apoyo.
A PROMEP gracias por la ayuda economica brindada para el desarollo de este
trabajo.
Finalmente gracias a la DGEST, al I.T de Morelia y a la UANL por todas las
facilidades proporcionadas para realizar este doctorado.
iv
Resumen
Esta tesis presenta el diseno e implementacion, en lınea, de un sistema de super-
vision electronica que integra diversos sistemas de monitoreo, deteccion de fallas y
ayuda al operador para una una columna de destilacion. Este sistema de supervision
tiene la finalidad de incrementar los niveles de seguridad, confiabilidad y operacion
continua en dicho proceso, haciendo mas segura y facil la labor de sus operadores.
En este trabajo, la supervision se basa en un sistema de deteccion y localizacion
de fallas (FDI ), empleado para detectar fallas aditivas en los sensores de tempera-
tura ubicados en la columna de destilacion. El sistema FDI emplea un esquema de
banco de observadores dedicado (DOS ), el cual tiene como base observadores no li-
neales que estiman las concentraciones y las temperaturas en los platos de la columna.
Por lo anterior, el sistema desarrollado proporciona, ademas, informacion al usuario
acerca de las variables mencionadas para cada uno de los platos; la fiabilidad de esta
informacion permite emplearla en tareas de control si ası se requiere.
El observador no lineal empleado es un observador de alta ganancia de ganancia
constante, lo que facilita su implementacion en linea sin reducir la confiabilidad de
sus resultados. De este observador se desarrollan dos versiones, continua y continua-
discreta. Esta ultima permite reducir el trabajo y tiempo computacional utilizado en
su implementacion, siendo por tanto conveniente para su aplicacion en lınea.
Cada una de las partes de este trabajo fue convenientemente validada obteniendo
resultados que permiten integrarlas en el sistema de supervision objetivo, el cual, al
ser validado en lınea, proporciona informacion confiable y adecuada para favorecer
la correcta operacion continua de la columna de destilacion y la seguridad de sus
operadores.
v
Abstract
This work presents the design and implementation, online, of an electronic super-
vision system that integrates monitoring, failure detection and operator aid systems
for a distillation column. This supervision system is intended to increase the levels
of security, reliability and continuous operation in the process, making it safer and
easier to its operators.
In this study, the supervision is based on a failure detection and isolation system
( textit FDI), used to detect additive faults in the temperature sensors located in
the distillation column. The FDI system uses a Dedicated Observers Scheme ( textit
DOS) bank, which is based on nonlinear observers used to estimate the concentrations
and temperatures on the plates of the column.
Therefore, the developed system also provides the user information about these
variables for every plate, the reliability of this information allows their use in control
tasks if required.
The used nonlinear observer is a high gain observer with constant gain, which
facilitates its implementation online without compromising the reliability of their re-
sults. This observer is developed in two versions, continuous and continuous-discrete.
The latter can reduce the computational time and the processing used in its imple-
mentation, making it suitable for its online application.
Every one of the systems used in this work was conveniently validated obtaining
results that allow its integration into the desired supervision system, which online
validation provides reliable and suitable information for the continuous and proper
operation of the distillation column, increasing the safety of their operators.
Ai Constante A de Van Laar.Bi Constante B de Van Laar.Ci Constante C de Van Laar.B Producto de fondo.D Producto destilado.F Flujo molar de la alimentacion (moles/min).Fv Flujo volumetrico de la alimentacion (ml/min).H Entalpıa de la fase de vapor.Ki Constante de equilibrio.L Flujo molar lıquido (moles/min).LR Flujo lıquido en la seccion de rectificacion (moles/min).LS Flujo lıquido en la seccion de agotamiento (moles/min).Mi Masa molar retenida en cada estado (moles).N Numero total de platos.Wi Peso molecular (g).P Presion total (kPa).P sat
i Presion parcial (de saturacion) del componente i (kPa).P v
i Presion de vapor del componente i (kPa).Qb Potencia calefactora anadida al hervidor (watts).R Reflujo.S Sıntoma del sistema FDI.T Temperatura (oC).Tb Temperatura de ebullicion (oC).V Flujo molar de vapor (moles/min).VR Flujo de vapor en la seccion de rectificacion (moles/min).VS Flujo de vapor en la seccion de agotamiento (moles/min).
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INDICE DE TABLAS
Letras minusculas
f Plato de alimentacion.h Entalpıa de la fase lıquida.i Numero de componente.p Numero de plato.qF Calidad de la alimentacion (adimensional).r Residuo del sistema FDI.te Tiempo de muestreo, en el observador continuo-discreto.xp Concentraciones molares lıquidas ( % mol).yp Concentraciones molares de vapor ( % mol).zF Concentracion lıquida en la alimentacion ( % mol).
Letras griegas
ρi Densidad de cada componente (g/cm3).ω Porcentaje en peso de un componente.γi Coeficiente de actividad.φi Coeficiente de fugacidad.ξ Umbral de deteccion.
Subındices
i Numero de componente.j Seccion superior o inferior.p Numero de plato.H Componente pesado de la mezcla.L Componente ligero de la mezcla.R Seccion de rectificacion.S Seccion de agotamiento.0 Condicion inicial.1 Seccion superior de la columna.2 Seccion inferior de la columna.
xx
Introduccion General
Historicamente, la necesidad de los sistemas de diagnostico de fallas se ha hecho
evidente, dos ejemplos claros son: el accidente de la central nuclear de Chernobyl en
1986, debido a un aumento subito de la potencia en un reactor ocasionado por un
corte de energıa, y el reciente accidente (2009) de un avion de Air France, en el cual
un problema en las sondas exteriores, la cuales miden la velocidad en funcion del flujo
de aire, provoco que el piloto tomara una decision erronea que causo finalmente la
caıda del avion.
Es claro que el contar con informacion adecuada, que permita mantener al sistema
operando de manera correcta, es una tarea esencial para garantizar la seguridad de
operacion del proceso, pero no es una tarea facil.
Una solucion a esta problematica es contar con un sistema electronico de super-
vision que involucre tareas de deteccion y localizacion de fallas, de forma tal que
permita ejecutar acciones correctivas adecuadas en el tiempo preciso en que estas
deban llevarse a cabo (cuando una falla se presente).
Un sistema de supervision global implica el usar diversos sistemas de medicion,
estimacion, deteccion y localizacion de fallas, ası como el manejo e integracion de
estos en una interfaz grafica que proporcione informacion de facil interpretacion para
el usuario.
En general, un sistema de supervision global permite mejorar la eficiencia y se-
guridad en el proceso, minimizando costos de mantenimiento y, por tanto, riesgos
innecesarios durante su operacion. El conocer cuando una falla afecta al sistema bajo
supervision adquiere relevancia solo en la medida en la que se tomen acciones, ya
sea con fines de seguridad, para mejorar el desempeno del sistema con falla o para
proporcionar mantenimiento de este sistema.
1
INDICE DE TABLAS
Un proceso de gran aplicacion a nivel industrial es la columna de destilacion,
la cual se elige como objeto de estudio en el presente trabajo de tesis. Dicha elec-
cion se debe a que en el Centro Nacional de Investigacion y Desarrollo Tecnologico
(CENIDET) se cuenta con una columna de destilacion implementada en una planta
piloto.
La planta piloto de destilacion cuenta con la instrumentacion necesaria para rea-
lizar funciones basicas de control y monitoreo, pero no para efectuar mediciones de
la composicion del producto destilado. Ademas, esta planta piloto no cuenta con un
sistema para detectar fallas en el sistema ni para supervisar la operacion de la planta
de manera global.
La operacion de las columnas de destilacion es, a menudo, la parte mas costosa
de la mayorıa de los procesos industriales en los que interviene. Por ello, el disponer
de tecnicas practicas para supervisar su correcta operacion, aunado a una adecuada
interfaz grafica, que le permita al operador visualizar datos que le ayuden en la toma
de decisiones adecuadas, es esencial a fin de conseguir un funcionamiento eficaz y
seguro de los sistemas de destilacion industriales.
El objetivo de este trabajo es, por tanto, realizar un sistema de supervision elec-
tronica que integre diversos sistemas de monitoreo, deteccion de fallas y ayuda al
operador para un caso de aplicacion real: una columna de destilacion; esto con la
finalidad de incrementar los niveles de seguridad, confiabilidad y operacion continua
en el proceso mencionado, ademas de facilitar la labor de sus operadores.
La columna de destilacion se considera un caso interesante de estudio, cuya origi-
nalidad con respecto a trabajos hallados en la literatura reside en la implementacion
del sistema de supervision en lınea, empleando para ello una estacion de monitoreo
que permita presentar al usuario informacion de facil interpretacion, de manera tal
que facilite su labor.
Un sistema de supervision integra una gran cantidad de areas del conocimiento,
dados los diversos sistemas que involucra; en definitiva, se requiere una gran cantidad
de experiencia en distintos ambitos a la hora de afrontar un sistema completo de su-
pervision global. Esto se debe no solo a la complejidad de esta tarea y a la multitud
de subtareas que se pueden implementar, sino que estas se puedan desarrollar con
2
INDICE DE TABLAS
multiples tecnicas de distintos campos de conocimiento. La Fig. 1 muestra, de man-
era general, las diferentes areas del conocimiento que implica el desarrollo del sistema
de supervision en cuestion, y las subareas especıficas que se involucran para tal fin.
Fig. 1: Sistema de supervision (Enfoque: Mecatronica)
Es por este motivo que la tarea de supervision global se puede ver como un buen
tema para el desarrollo de proyectos multidisciplinarios, lo cual es la finalidad esencial
de la ingenierıa mecatronica.
Organizacion del documento
La presente tesis se encuentra organizada en cinco capıtulos. A continuacion se
describe brevemente el contenido de cada uno de estos.
En el Capıtulo 1 se presenta una descripcion general de los sistemas de supervision
y los niveles que los integran, ası como su relacion con los sistemas para deteccion y
aislamiento de fallas.
En este capıtulo se presentan, ademas, los sistemas de supervision y de detec-
cion de fallas empleados en sistemas no lineales y, especıficamente, los empleados en
una columna de destilacion (caso de estudio particular de esta tesis). Finalmente se
plantean los objetivos y la hipotesis de este trabajo.
3
INDICE DE TABLAS
En el Capıtulo 2 se presenta el estado del arte de las opciones existentes para de-
sarrollar un sistema de supervision. Se presentan, ademas, las opciones que se eligen
en este trabajo para implementar cada una de las etapas de este sistema.
En el Capıtulo 3 se presentan el desarrollo y la validacion, tanto del modelo como
del observador elegidos para implementar el sistema FDI, en una columna de des-
tilacion. El observador se emplea para estimar, en lınea, la composicion de uno de
los componentes de una mezcla binaria en la columna. La informacion obtenida se
presenta en una interfaz grafica amigable para el usuario.
En el Capıtulo 4 se presentan el desarrollo y la validacion del sistema FDI elegido
para este trabajo. Ademas, se presentan el desarrollo del sistema de supervision, su
implementacion en una estacion de monitoreo y su posterior validacion en lınea.
Finalmente, en el Capıtulo 5 se presentan las conclusiones, limtaciones y trabajos
futuros de esta tesis, ası como su originalidad y las aportaciones que se derivan de su
desarrollo.
4
Capıtulo 1
Problematica de la Supervision deProcesos
1.1. Introduccion
En este capıtulo se presenta una descripcion general de los sistemas de supervision
y los niveles que los integran, ası como su relacion con los sistemas para deteccion y
localizacion de fallas.
Tambien se describen, de manera breve, los metodos de generacion de residuos
empleados en dichos sistemas, con la finalidad de establecer las bases de desarrollo de
este trabajo. Se mencionan, ademas, las tecnicas de evaluacion de residuos empleadas
para deteccion de fallas.
Se realiza una investigacion del estado del arte de los sistemas de supervision y
de deteccion de fallas para ubicar el problema a resolver en esta tesis: la supervision
de una columna de destilacion. Finalmente se plantean los objetivos y la hipotesis de
este trabajo y se presentan las conclusiones del capıtulo.
1.2. Supervision
Existen diversos sistemas que son ampliamente usados a nivel industrial, entre
ellos se encuentran los sistemas de produccion, aeronautica y aeroespacial, redes de
transporte y telecomunicaciones, todos ellos dependientes del correcto funcionamiento
de sus componentes.
5
Problematica de la Supervision de Procesos
Dado que la probabilidad de un funcionamiento defectuoso del proceso aumen-
ta con su grado de complejidad, tambien las consecuencias de los errores aumentan.
Por lo anterior, es necesario crear sistemas con un alto grado de seguridad de fun-
cionamiento. La seguridad de funcionamiento es sinonimo de altos niveles de disponi-
bilidad, fiabilidad, seguridad, integridad y mantenibilidad.
Es innegable que el funcionamiento incorrecto, de practicamente cualquier sis-
tema industrial, puede implicar perdidas economicas, riesgo fısico para los operadores
o para el sistema y su entorno, inconvenientes para los usuarios, entre otros proble-
mas (Blanke et al., 2003). Normalmente, este tipo de sistemas involucran tareas de
automatizacion y control.
Sin embargo, si bien la automatizacion ha permitido liberar a los operadores hu-
manos de su control y operacion manual, no los protege en caso de que alguna falla
se presente. Se entiende por falla cualquier desviacion no permitida de alguna de las
propiedades o parametros caracterısticos del sistema, de manera que no puede satis-
facer la funcion para la cual ha sido disenado (Staroswiecki y Gehin, 2001).
Con la finalidad de que los sistemas y procesos esten disponibles la mayor parte
del tiempo, es necesario complementar los sistemas de control y adquisicion de datos
con herramientas de supervision adecuadas, que permitan indicar estados de fun-
cionamiento no deseados o no permitidos, empleando para esto tecnicas de deteccion
y diagnostico de fallas.
La informacion proporcionada por los sistemas de supervision permite tomar las
acciones correctivas apropiadas para mantener al sistema dentro de los estados de
funcionamiento adecuados y deseados, evitando riesgos y costos innecesarios. Las tec-
nicas de deteccion y diagnostico de fallas pueden emplearse para evitar que estas se
transformen en averıas y afecten a otros elementos del sistema.
Sin embargo, supervisar y diagnosticar fallas, no son tareas que garantizen en sı
la maxima disponibilidad y funcionalidad del proceso. Es necesario, ademas, contar
con tareas complementarias que indiquen los cambios necesarios para suplir la fun-
cionalidad de un componente danado o, en su defecto, que le proporcionen ayuda a
los operadores para tomar decisiones acordes a la situacion producto de las fallas.
6
1.2 Supervision
En un sistema de supervision tradicional se manejan normalmente sistemas SCADA
(Supervisory Control and Data Acquisition) (Ackerman y Block, 1992; Hentea, 2008).
En estos sistemas, es posible tener una vision global de la arquitectura material del
proceso gracias a los diagramas sinopticos, los cuales reproducen los esquemas de
la instalacion (generalmente diagramas de instrumentacion), ademas permiten moni-
torear las variables de interes del proceso y su interrelacion. Las alarmas que indican
un comportamiento anormal del proceso se generan en funcion de los valores de las
variables monitoreadas.
Sin embargo, la creciente complejidad de los sistemas industriales hace insuficentes
las tareas de supervision tradicional. Por lo anterior, desde hace varios anos, diversos
grupos de investigacion han considerado que debe existir una tarea de mas alto nivel
cognitivo, cuya funcion sea coordinar las tareas que garantizen la disponibilidad del
sistema. De aquı surge el concepto de Supervision Global (Inteligente), la cual puede
definirse como:
La actividad que verifica que las variables esenciales de un sistema se manten-
gan en su trayectoria deseada, de acuerdo a una tolerancia predeterminada. En caso
contrario, el sistema de supervision debe investigar los motivos de dicha desviacion,
proporcionando informacion util a algun agente capaz de actuar sobre el sistema para
garantizar su funcionalidad integral (Alonso et al., 2001).
Entre las subtareas asociadas al proceso de supervision global, las mas represen-
tativas son (Alonso et al., 2001; Iserman, 1997; Staroswiecki y Gehin, 2001):
Monitoreo del proceso o sistema.
Diagnostico de fallas mediante su deteccion, localizacion e identificacion.
Evaluacion del proceso bajo falla, a partir de la informacion disponible, acti-
vando sistemas de tolerancia a fallas si es conveniente.
Ejecucion de las acciones correctivas, mediante el reacomodo (por ejemplo, la re-
configuracion) del sistema, permitiendo un funcionamiento degradado aceptable
mientras sea posible.
Comunicacion entre la planta y los sistemas asociados para intercambiar infor-
macion.
7
Problematica de la Supervision de Procesos
Mantenimiento predictivo o mantenimiento basado en condicion, el cual tiene
como objetivo monitorear el funcionamiento de los equipos, prediciendo fallas
y comprobando que determinadas condiciones se cumplan (Carnero, 2006).
Existen diversas representaciones de la interrelacion de estas tareas para cumplir
los objetivos de la supervision (Blanke et al., 2003; Alonso et al., 2001; Iserman, 1997;
Staroswiecki y Gehin, 2001). En la Fig. 1.1 se muestra una de las posibles arquitec-
turas para un sistema de supervision global, la cual contiene los tres niveles descritos
en Blanke et al. (2003): el lazo de control (Nivel 1), el sistema de diagnostico y re-
configuracion de la falla (Nivel 2) y la supervision (Nivel 3).
Fig. 1.1: Niveles de la supervision global
Hay diversos enfoques para llevar a cabo la supervision, entre las areas del conoci-
miento mas empleadas para este fin se encuentran la teorıa de control y la inteligencia
artificial. Sin embargo, ningun enfoque ha sobresalido del resto en los diferentes cam-
pos de aplicacion, por lo cual es posible utilizar cualquiera de ellos o su combinacion
para solucionar un problema de supervision y/o diagnostico.
8
1.3 Sistemas de ayuda a la decision
Los enfoques mencionados dependen principalmente de los objetivos o tareas que
se consideren mas importantes o prioritarios. Estos enfoques contemplan distintos
aspectos incluidos dentro del problema de supervision global:
Control Tolerante a Fallas y Diagnostico. (Iserman, 2006; Zhang y Jiang, 2008).
Control Adaptable a Fallas (Abdelwahed et al., 2005; Sun et al., 2007; Zhang,
2009).
Sistemas Hıbridos (Blanke et al., 2003; Uzam y Wonham, 2006).
Supervision tradicional (Staroswiecki y Gehin, 2001; Hentea, 2008).
Sistemas de ayuda a la decision (Liao, 2005).
Supervision y diagnostico (Staroswiecki y Gehin, 2001; Iserman, 2006; Zhang et
al., 2010).
En el presente trabajo, se hace enfasis de manera particular en los dos ultimos
enfoques: sistemas de ayuda a la decision y sistemas de supervision y diagnostico de
fallas (FDI por sus siglas en ingles - Failure Detection and Isolation).
Se elige al sistema FDI como esencial en este proyecto ya que se considera que la
supervision necesita conocer el estado de un sistema (correcto o no) para realizar las
acciones oportunas de reparacion, substitucion o reconfiguracion de componentes o
de algoritmos de control, para conseguir la operatividad completa. Por lo anterior, es
imprescindible disponer de tecnicas efectivas, eficientes, precisas y robustas de detec-
cion y diagnostico como base de la Supervision Global.
En las Secciones 1.3 y 1.4 se describen los sistemas de ayuda a la decision y los
sistemas de deteccion y aislamiento de fallas, respectivamente.
1.3. Sistemas de ayuda a la decision
Los sistemas de ayuda a la decision contemplan una larga variedad de sistemas,
herramientas y tecnologıas que ayudan al operador con la solucion de problemas com-
plejos de toma de decisiones.
9
Problematica de la Supervision de Procesos
Algunos aspectos empleados para evaluar el desempeno de un sistema de decision
son:
Menor complejidad.
Nivel de cooperacion del sistema con otros sistemas o con el operador humano.
Aumento de funcionalidad del operador humano.
Nivel de inteligencia del sistema de ayuda a la decision en las soluciones pro-
puestas.
Nivel de autonomıa del sistema de ayuda a la decision para proponer soluciones.
Aumento de la probabilidad de exito en la resolucion de problemas.
Un sistema completo de ayuda al operador para la supervision integra ciertas ca-
pacidades funcionales como la adquisicion y procesamiento de senales, la evaluacion
del estado del sistema, el diagnostico, la prediccion y el razonamiento de decision,
ademas de una interfaz hombre-maquina adecuada (Garcıa-Beltran, 2004).
Como se menciona anteriormente, en las ultimas decadas, uno de los enfoques que
se ha empleado ampliamente en la supervision para mejorar la seguridad del proceso
se basa en los sistemas FDI, los cuales involucran diversos metodos y tecnicas para
cumplir su proposito.
1.4. Sistemas de deteccion y aislamiento de fallas
(FDI)
En general, puede definirse a una falla como cualquier tipo de mal funcionamiento
en sistema dinamico real, la planta, que conduce hacia una anomalıa inaceptable en
el comportamiento total del sistema (ver Anexo A). Dichas anomalıas pueden ocurrir
en diferentes elementos del sistema: sensores, actuadores o componentes.
La temprana indicacion de fallas incipientes puede ayudar a prevenir fallas, des-
composturas y catastrofes en las plantas. Es decir, permite planear las acciones de
mantenimiento requeridas y decrementar el numero de paros de emergencia de un
10
1.4 Sistemas de deteccion y aislamiento de fallas (FDI)
proceso, los cuales son usualmente muy costosos.
Normalmente, las fallas se clasifican en tres clases (Isermann y Hofling, 1996):
Fallas de medicion aditivas. Son discrepancias entre los valores reales y medidos
de las entradas y salidas de la planta. Dichas fallas describen bien las desvia-
ciones en sensores, tambien pueden usarse para describir un mal funcionamiento
en los actuadores.
Fallas de proceso aditivas. Son perturbaciones (entradas no medidas) actuando
sobre la planta, las cuales causan una desviacion en las salidas independientes
de las entradas medidas.
Fallas de proceso multiplicativas. Son cambios (abruptos o graduales) de los
parametros de la planta. Tales fallas describen adecuadamente el deterioro del
equipo de la planta.
El uso de una tecnica FDI para un proceso en particular depende tanto de las
caracterısticas de dicho proceso como de las preferencias o necesidades del usuario.
De acuerdo al tipo de falla los esquemas de diagnostico se clasifican en:
Diagnostico de falla en sensores (IFD por sus siglas en ingles - Instrument Fault
Detection).
Diagnostico de falla en actuadores (AFD por sus siglas en ingles - Actuator
Fault Detection).
Diagnostico de falla en componentes (CFD por sus siglas en ingles - Component
Fault Detection).
A grandes rasgos, la FDI puede realizarse empleando ya sea redundancia material
o redundancia analıtica.
Redundancia material. Es el enfoque tradicional en el diagnostico de fallas,
hablando en un contexto amplio, se basa en metodos de redundancia fısica o
de hardware, los cuales emplean multiples sensores, actuadores, componentes
de medicion y control de una variable en particular. El mayor problema de este
metodo es el costo de mantenimiento y del equipo adicional, ası como el espacio
requerido para dicho equipo (Isermann y Hofling, 1996).
11
Problematica de la Supervision de Procesos
Redundancia analıtica. Este esquema se basa en la diferencia generada por la
comparacion de valores disımiles medidos; esta diferencia se llama senal resi-
dual o sıntoma. La mayor ventaja de un enfoque basado en modelos es que no
requiere hardware adicional para realizar la deteccion de fallas y puede imple-
mentarse vıa software en un proceso controlado por computadora.
La redundancia analıtica que hace uso de un modelo matematico del sistema
bajo investigacion es referida frecuentemente como un enfoque basado en mo-
delos.
De estas dos opciones, la redundancia analıtica (basada en modelos) ha sido am-
pliamente usada en aplicaciones de sistemas industriales, ya que representa, dada la
complejidad de los procesos analizados, un ahorro economico y de recursos durante
el proceso de deteccion de fallas (Chen y Patton, 1999; Simani et al., 2003).
Sin embargo, es imprescindible contar con un modelo adecuado de la planta, ya
que el aislamiento, la sensitividad y la robustez, propiedades de calidad de cualquier
procedimiento de asilamiento de fallas, pueden ser influenciadas, en la mayorıa de los
casos, por la eleccion o transformacion adecuada del modelo de la planta.
En este trabajo de tesis se aborda la redundancia analıtica, ya que no se tienen
multiples sensores para la medicion de variables en la columna de destilacion empleada
como caso de estudio.
1.4.1. Metodos de deteccion basados en modelos
En los metodos de deteccion de fallas basados en modelos, la tarea consiste en un
proceso tecnico que incluye actuadores, componentes, sensores y la medicion de varia-
bles de entrada y salida disponibles, u(t) y y(t). Este proceso se muestra en la Fig. 1.2.
El procedimiento para evaluar la consistencia del sistema mediante modelos matemati-
cos puede dividirse en los siguientes pasos:
Generacion de residuos. Consiste en obtener senales que contienen informacion
unicamente de las fallas. Estas senales se llaman residuos. En el caso ideal los
residuos son cero cuando no hay fallas y difieren de cero en presencia de falla.
12
1.4 Sistemas de deteccion y aislamiento de fallas (FDI)
Fig. 1.2: Esquema de FDI basado en modelos
Evaluacion de residuos. Consiste en extraer la informacion contenida en los
residuos obteniendo sıntomas (ver Anexo A). La evaluacion proporciona infor-
macion especıfica de la falla (tiempo de ocurrencia y elemento afectado).
Decision. Con base en los sıntomas obtenidos (que forman la firma de coheren-
cia) se realiza una comparacion con un patron conocido (firma de referencia)
para determinar si la falla existe o no y sus caracterısticas.
Las tecnicas y metodos para generacion y evaluacion de residuos se presentan en
las Secciones 1.5 y 1.6 respectivamente.
13
Problematica de la Supervision de Procesos
1.5. Generacion de residuos
El problema de generar residuos adecuadamente consiste en hacerlo bajo las si-
guientes condiciones:
El modo (tiempo de evolucion) de la falla es desconocido.
El modelo matematico del sistema nominal es incierto (con tolerancias descono-
cidas).
Hay ruido del sistema y ruido de las mediciones (con caracterısticas desconoci-
das).
La generacion de residuos tiene que llevarse a cabo en un tiempo especıfico.
Para lograr la detectabilidad y distincion de una falla, deben tenerse las siguientes
condiciones:
Conocimiento del comportamiento del modelo nominal.
Definitividad del comportamiento con falla.
Existencia de relaciones de redundancia analıtica.
Disponibilidad de, al menos, una observacion que refleje la falla.
Confiabilidad satisfactoria de la informacion redundante.
Las tecnicas de generacion de residuos basados en modelos son:
Estimacion de estados (observadores).
Estimacion de parametros.
Estimacion de estados y de parametros.
Ecuaciones de paridad.
Una clasificacion general de estas tecnicas se presenta en la Fig. 1.3, (Zhang y
Jiang, 2008).
Los dos primeros metodos se describen brevemente para ubicarlos en el estado
del arte de la deteccion de fallas. El metodo seleccionado para el desarrollo de este
trabajo, por las ventajas que presenta, es el de estimacion de estados (ver Seccion
2.2.1), por lo que se describe en forma mas detallada.
14
1.5 Generacion de residuos
Fig. 1.3: Clasificacion de metodos FDI basados en modelos
1.5.1. Estimacion de parametros
En la mayorıa de los casos practicos, los parametros del proceso no son suficien-
temente conocidos, sin embargo, pueden determinarse con metodos de estimacion de
parametros, empleando mediciones de las senales de entrada, u(t), y de salida, y(t),
si el modelo es conocido.
Este enfoque se basa en la consideracion de que las fallas se reflejan en los para-
metros fısicos del sistema y la idea basica es que los parametros del proceso real se
estiman en lınea usando metodos conocidos de estimacion de parametros.
Los resultados son comparados con los parametros del modelo de referencia, ob-
tenido inicialmente bajo la consideracion de que se esta libre de fallas. Cualquier
discrepancia puede indicar que ha ocurrido una falla.
Basicamente existen dos enfoques para modelar el comportamiento de entrada
salida del sistema monitoreado: el metodo de ecuacion de error y el metodo de error
15
Problematica de la Supervision de Procesos
de salida, los cuales se describen brevemente a continuacion.
Metodo de ecuacion de error
El modelo de tiempo discreto de un proceso SISO lineal, invariante en el tiempo,
Alta Ganancia Cte. x(t) = f0(x(t))+ ˙x(t) = f0(x(t)) +m∑
i=1
ui(t)fi(x(t))
m∑i=1
ui(t)fi(x(t)) −K(hx(t)− y(t))
49
Caracterısticas del sistema de supervision
Tabla 2.3: Ganancias y parametros de sintonizacion
Nombre Ganancia Parametros (Sintonizacion)
Luenberger Extendido (1991) K KKalman Extendido (1992) K = S−1
θ CT r−1 r > 0 y θ > 0Alta Ganancia (1991) K = S−1
θ CT θ > 0Alta Ganancia - K = rΔθS
−1θ CT r > 0, θ > 0,
Constante (2002) Δθ = diag(θ, θ2, ..., θn)
De los observadores presentados en las Tablas 2.2 y 2.3, los disenados especi-
ficamente para sistemas no lineales (Alta Ganancia y Alta Ganancia Constante),
proporcionan un menor error en las estimaciones de los estados de una columa de
destilacion, dado el caracter no lineal de esta (Aguilera, 2008). Como puede obser-
varse, el observador de alta ganancia constante, como su nombre indica, no requiere
unt’calculo dinamico de su ganancia, lo que facilita su implementacion en lınea, por
lo cual se elige para el desarrollo de este trabajo.
Dado que el desempeno del observador depende en gran medida del modelo em-
pleado, es necesario realizar una seleccion adecuada de este ultimo para el proceso
que se emplea en este trabajo como caso de estudio: una columna de destilacion.
2.2.3. Modelo de la columna de destilacion
A pesar de que las columnas de destilacion se han empleado durante siglos en
procesos industriales, en la actualidad se efectuan diversas investigaciones que tienen
como finalidad mejorar la comprension de su dinamica y los factores que afectan su
principio de operacion (Skogestad, 1997; Halvorsen y Skogestad, 2000; Bravo, 2007),
lo cual refleja la complejidad del sistema en cuestion.
El mejorar la comprension de la dinamica de la columna, en particular de sus
caracterısticas termodinamicas, lleva implıcita la mejora de la seguridad y eficiencia
de este proceso (Lin et al., 2005; Skogestad, 2006).
50
2.2 Analisis de los componentes del Sistema de Supervision de Procesos
Para el desarrollo de este trabajo es indispensable contar con un analisis ade-
cuado de la dinamica del proceso para obtener un modelo matematico (redundancia
analıtica) que permita representar adecuadamente la operacion de una columna de
destilacion.
Actualmente existen diversas aproximaciones (opciones) referentes a modelos de
columnas de destilacion de diferentes clases (Levine y Rouchon, 1991; Rueda, 2000;
Grossmann et al., 2005; Linhart y Skogestad, 2009).
Dejando de lado las caracterısticas especıficas de cada columna, los modelos pueden
agruparse en dos grandes grupos:
Modelos simplificados. Consideran al condensador y/o al hervidor como un plato
del cuerpo de la columna (Skogestad, 1992; Han, 2006).
Modelos completos. Consideran al condensador y/o al hervidor con compor-
tamientos especıficos y por tanto diferentes a los platos del cuerpo de la columna
(Skogestad, 2006; Targui et al., 2002b).
Es obvio que un modelo simplificado proporciona informacion menos fidedigna del
comportamiento real de la columna de destilacion, por lo cual es conveniente conside-
rar un modelo completo que refleje la dinamica del sistema de manera mas adecuada.
Para este trabajo, se decide emplear el modelo que se describe en (Cingara y Jo-
vanovic, 1990; Levine y Rouchon, 1991; Skogestad, 1997; Valencia, 2006), ya que este
es aplicable a columnas de destilacion que emplean mezclas binarias binarias y consi-
dera diversos submodelos referentes a cada una de las partes de la columna (hervidor,
platos y condensador), por lo que puede esperarse una buena respuesta del modelo.
Ademas, el modelo matematico elegido (Hammouri et al., 2002) es adecuado
para utilizarse en el diseno del observador de alta ganancia constante elegido, cuya
aplicacion a columnas de destilacion ha sido probada a nivel simulacion (Targui et
al., 2002b; Astorga et al., 2006). El modelo en cuestion se presenta en el Capıtulo 3
de este trabajo.
51
Caracterısticas del sistema de supervision
2.2.4. Caso de estudio especıfico: Planta piloto de destilacion(PPD)
La columna de destilacion empleada en el desarrollo de este trabajo es parte de
la planta piloto de destilacion Mod. DCA/EV, fabricada por Elettronica Veneta, que
se encuentra ubicada en el Laboratorio de Ingenierıa Mecatronica del CENIDET (ver
Fig. 2.2).
Fig. 2.2: Planta Piloto de Destilacion
La columna de destilacion consta de 10 platos, un condensador y un hervidor y
tiene tres lazos de control principales (presion de vacıo, alimentacion y lıquido de en-
friamiento); una descripcion de la columna de destilacion y su dinamica se presentan
en el Capıtulo 3.
El diagrama de los componentes de la columna de destilacion y su instrumentacion
se muestra en la Fig. 2.3.
52
2.2 Analisis de los componentes del Sistema de Supervision de Procesos
Fig
.2.
3:P
lanta
pilot
ode
des
tila
cion
ysu
inst
rum
enta
cion
53
Caracterısticas del sistema de supervision
A continuacion se presenta una breve descripcion de los componentes de la colum-
na y su instrumentacion (ElettronicaVeneta, 1998):
Condensador. Provee el enfriamiento necesario para condensar el producto desti-
lado. El condensador (E1) contiene el lıquido de enfriamiento (agua) alimentado
por una bomba externa. El flujo del lıquido de enfriamieto se regula mediante
una valvula neumatica (FV1).
Instrumentacion: Dos sensores de temperatura RTD Pt-100 (TT10 y TT11),
dos indicadores electronicos de temperatura (TI10 y TI11), un transmisor de
flujo (FT1), un indicador de flujo (FI1), un controlador de flujo (FC1) y una
valvula de reflujo de tres vıas.
Platos. El cuerpo principal de la columna de destilacion consta de 10 platos per-
forados, dos de ellos pueden funcionar como platos normales o de alimentacion
ya que se encuentran conectados al dispositivo de alimentacion.
Instrumentacion: Siete sensores de temperatura RTD Pt-100 (TT3 a TT9) y
siete indicadores electronicos de temperatura (TI3 a TI9).
Hervidor. Provee el calor requerido por la columna de destilacion por medio de
una resistencia calefactora (J2), localizada dentro del hervidor.
Instrumentacion: Un sensor de temperatura RTD Pt-100 RTD (TT2) y un
indicador electronico de temperatura (TI2).
Lazo de control de presion de vacıo. Normalmente, la planta piloto de destilacion
se opera a la presion atmosferica, sin embargo, la planta consta de una bomba
de vacıo (G2) y una valvula neumatica (PV1) que se emplean para regular la
presion residual de la planta, lo cual provee la posibilidad de operar la columna
a valores de presion menores a la atmosferica (presiones de vacıo).
Instrumentacion: Un sensor de presion (PT1), un indicador de presion (ma-
nometro PI1), un controlador de presion (PC1) y un transmisor de presion
diferencial (PdT1).
54
2.2 Analisis de los componentes del Sistema de Supervision de Procesos
Subproceso de alimentacion. La mezcla de alimentacion se almacena en el de-
posito D1. Su temperatura es controlada por una resistencia calefactora (J1). La
mezcla a destilar es alimentada a la columna en pequenas dosis por una bomba
de alimentacion (G1).
Instrumentacion: Un sensor de temperatura RTD Pt-100 (TT1), un indicador
electronico de temperatura (TI1) y un controlador de temperaura (TC1).
Controladores. La instrumentacion completa de la planta piloto de destilacion
se conecta a dos controladores Digitric 500, denominados Controlador 1 y Con-
trolador 2, respectivamente.
Los controladores Digitric 500 tienen una interfaz serie RS485 para comunicar al
regulador con la computadora, mediante el protocolo MODBUS.
Las caracterısticas principales de estos dispositivos se presentan a continuacion:
Entrada universal para el control de variables (termoresistencias, de tempera-
tura, entre otras) con rangos de medicion configurable.
Entradas/salidas digitales configurables.
Acciones de control PID, PI, PD, P.
Programacion integrada (10 programas).
Capacidad de bus RS485 para interfaz MODBUS RTU.
Capacidad para integrar 4 lazos de control.
Memoria de almacenamiento datos EPROM.
2.2.5. Interfaz para el usuario - Estacion de monitoreo
En el ambiente de automatizacion industrial, los buses de campo son usados para
controlar y monitorear procesos industriales (Schumny, 1998). Por ejemplo, un sistema
de control de calidad que usa procesamiento de imagenes en un entorno industrial se
presenta en (Schalk et al., 2004).
55
Caracterısticas del sistema de supervision
En (Nachreiner et al., 2006), los autores promueven el uso de nuevas tecnologıas
que asisten al operador en el control de procesos. Los requerimientos de un monitoreo
proactivo son abordados en (Burns, 2006).
Dentro de las aplicaciones de estos buses para columnas de destilacion, la inves-
tigacion actual se centra en disenar y mejorar sus sistemas de control y monitoreo
(Luyben, 1992; Skogestad, 2006).
En (Ramos et al., 2002) los autores muestran una aplicacion real que usa Contro-
ladores Predictivos (GPS, por sus siglas en ingles - Generalized Predictive Controllers)
en la cual la comunicacion de lleva a cabo empleando el bus de campo Profibus.
En (Zamarreno, 2003), el autor desarrolla un Sistema de Control Distribuido para
plantas de destilacion implementando controladores y tecnicas operativas.
En el trabajo desarrollado en (Nooraii y Romagnoli, 1998) se muestra una interfaz
de monitoreo desarrollada en LabVIEW� en este trabajo los autores usan el modelo
desarrollado por Ecosimpro�.
En la aplicacion particular de este trabajo de tesis, la planta piloto de destilacion
con que cuenta el CENIDET tiene la instrumentacion necesaria para realizar expe-
rimentos de destilacion, pero que carece de una interfaz que permita monitorear y
manipular remotamente las variables involucradas en el proceso de destilacion.
Para el control de la planta piloto de destilacion se requiere, por tanto, de una
programacion que proporcione una interfaz grafica donde el usuario puede seguir la
evolucion de las variables sensadas en lınea.
El trabajo de tesis presentado en (Rivas, 2006) muestra una estacion de monitoreo
que permite cumplir con estas caracterısticas. Dicho trabajo emplea el software de
instrumentacion virtual LabVIEW �, para realizar las tareas de adquisicion, analisis
y presentacion de datos.
Para el desarrollo de la estacion de monitoreo se utilizan las siguientes herramien-
tas de LabVIEW �:
56
2.3 Especificaciones del Sistema de Supervision
MODBUS Library. Librerıa encargada de lectura/escritura a dispositivos sobre
una red de comunicacion MODBUS.
LabVIEW PID Control Toolset. Esta herramienta permite implementar algorit-
mos de control realizados en Simulink. Combina las funciones del control PID.
LabVIEW Report Generation Toolkit. Provee la herramienta para crear y editar
reportes en formato Excel.
La estacion de monitoreo emplea un ambiente jerarquico que permite la lectura y/o
escritura a los diferentes dispositivos de la planta piloto, mediante el ciclo peticion-
respuesta de MODBUS, ademas de la inclusion de diferentes aplicaciones requeridas
por el usuario.
Dado que esta estacion de monitoreo es disenada especıficamente para el proceso
elegido como caso de estudio de este trabajo de tesis, se selecciona como base para
implementar el sistema de supervision objetivo de este trabajo.
2.3. Especificaciones del Sistema de Supervision
Con base en los analisis efectuados para las diversos elementos del sistema de
supervision basado en modelos, para una columna de destilacion, se plantean las
siguientes especificaciones:
Sistema FDI : Basado en modelos.
Fallas a detectar. Aditivas, en sensores.
Tecnica de generacion de residuos: Banco de obsevadores en un Esquema de
Observador Dedicado (DOS).
Observador : No lineal de alta ganancia constante (Targui et al., 2001).
Modelo: Completo, con estructura triangular, (Cingara y Jovanovic, 1990).
Proceso: Planta piloto de destilacion Mod. DCA/EV, desarrollada por Elettro-
nica Veneta.
57
Caracterısticas del sistema de supervision
Estacion de monitoreo: Desarrollada especıficamente para la planta piloto de
destilacion, (Rivas, 2006)
El diagrama a bloques especıfico del sistema de supervision se presenta en la Fig
2.4.
Fig. 2.4: Esquema general del sistema de supervision
2.4. Conclusiones
En este capıtulo se analizan las diversas opciones que se encuentran en la literatura
para desarrollar un sistema de supevision que emplea FDI. Se eligen las opciones que
mejor se adecuan al caso de estudio de interes: una columna de destilacion trabajando
con una mezcla binaria.
Los elementos que se escogen se refieren a: el tipo de tecnica de generacion de resi-
duos del sistema FDI, el observador en que se basa esta tecnica, el modelo que maneja
el observador y la estacion de monitoreo que se emplea como base para el desarrollo
de la interfaz del sistema de supervision. Se define, ademas, el tipo de columna de
destilacion que sirve como caso de estudio particular para este trabajo de tesis.
58
Capıtulo 3
Estacion de monitoreo
3.1. Introduccion
En este capıtulo se presenta la estacion de monitoreo desarrollada para la planta
piloto de destilacion ubicada en el Laboratorio de Ing. Mecatronica del CENIDET,
ası como las mejoras y actualizaciones que se realizan en esta como parte de este
trabajo.
Dado que la planta piloto se basa en el protocolo de comunicacion MODBUS, este
se describe brevemente en este capıtulo. Ademas, la interfaz grafica desarrollada para
esta planta piloto se presenta en aplicaciones amigables para el usuario, que tienen la
capacidad de monitorear las variables, manipular actuadores y sintonizar los contro-
ladores en el proceso de destilacion.
3.2. Controladores de la columna de destilacion
Para el desarrollo de la estacion de monitoreo de este trabajo se toma como base
la estacion presentada en (Rivas, 2006), la cual se modifica y actualiza para adecuarla
a las necesidades especıficas de este proyecto.
La estacion de monitoreo se desarrolla empleando un bus de campo. El protocolo
MODBUS es la opcion tecnologica adecuada para comunicar la computadora (usada
como unidad de control) y el proceso en cuestion a traves de una interfaz RS-232.
59
Estacion de monitoreo
El sistema desarrollado permite la manipulacion manual de los lazos de control de
la planta, ademas, permite sintonizar los parametros de los controladores, los cuales
son parte de la instrumentacion de la planta piloto.
La instrumentacion que posee la columna de destilacion (presentada en el Capıtu-
lo 2) se conecta a dos controladores Digitric 500 de Asea Brown Bovery�. La Tabla
3.1 muestra los dispositivos conectados a cada controlador, los cuales se denominan
como Controlador 1 y Controlador 2, respectivamente.
Tabla 3.1: Instrumentos conectados a los controladores ABB
Instrumento Controlador Variable asociada
TI1, TT1, TC1, J1 1 Temperatura de la mezcla de alimentacionFT1, FI1, FC1, FV1 1 Flujo lıquido de enfriamientoPT1, PI1, PC1, PV1 1 Presion de vacıoG1 1 Flujo de la mezcla de alimentacionTI1-TI6 1 TemperaturasJ2 2 Resistencia calefactora del hervidorG2 2 Bombra de presion de vacıoTI7-TI12 2 TemperaturasLIT1 2 Nivel del tanque del producto destiladoPdIT1 2 Presion diferencial de la columna
Una de las principales caracterısticas de estos controladores es que muchos disposi-
tivos pueden operar en un solo bus a traves del protocolo de comunicacion MODBUS.
Las caracterısticas del campo de datos MODBUS definen los codigos soportados
por los controladores, los cuales se presentan en la Tabla 3.2.
3.3. El protocolo de comunicacion MODBUS
MODBUS es un protocolo de comunicacion desarrollado por MODICON en la
decada de los 80, el cual puede emplearse como un medio de comunicacion entre di-
ferentes sistemas de automatizacion.
60
3.3 El protocolo de comunicacion MODBUS
Tabla 3.2: Codigos soportados por los controladores
Codigo Nombre Funcion
01 Leer estado de la resistencia Leer valores binarios03 Leer registros de almacenamiento Leer valores reales, enteros (dobles)04 Leer registros de entrada Funcion 0305 Ajustar resistencia Conjunto de valores binarios06 Establecer un registro Conjunto de valores enteros15 Ajustar resistencias multiples Conjunto secuencial de val. binarios16 Establecer registros multiples Conjunto secuencias de val. enteros
Dada su simplicidad y especificacion abierta se emplea como un servidor de co-
municacion maestro-esclavo entre diferentes dispositivos, tales como: controladores
logicos programables (PLCs), interfaces hombre-maquina (HMIs), Unidades de trans-
mision remota (RTUs), controladores, sensores y actuadores remotos. Esta tecnologıa
reduce el cableado y, consecuentemente, se reducen el mantenimiento y las fallas.
El MODBUS define una estructura de mensaje que puede ser usada y reconocida
por diferentes controladores, independientemente del tipo de red de comunicacion.
Este protocolo provee el estandar que usan los controladores para analizar los men-
sajes.
Durante la comunicacion en una red MODBUS, este protocolo define como cada
controlador tiene una direccion de dispositivo especıfica y como este reconocera los
mensajes que tengan su direccion. Ademas, MODBUS define que accion efectuar y
adquiere los datos o la informacion contenida en el mensaje.
Diferentes dispositivos pueden interconectarse en una red jerarquica que usa di-
ferentes tecnicas de comunicacion. Durante la transmision del mensaje, el protocolo
MODBUS se integra en la estructura del paquete de cada red, lo que provee un lengua-
je comun con el que los dispositivos pueden intercambiar datos (MODICON, 1996).
Red MODBUS de transmision de datos. Los puertos estandar MODBUS usan
una interfaz compatible con la serie RS-232. Los pines del conector, el cablea-
do, los niveles de senal, la velocidad de transmision y el control de paridad son
definidos por el estandar RS-232 de la EIA (Electronic Industries Association).
61
Estacion de monitoreo
Los controladores se comunican usando una tecnica maestro-esclavo en la cual
solo un dispositivo (el maestro) puede iniciar la comunicacion o la peticion.
Otros dispositivos (los esclavos) responden enviando al maestro los datos re-
queridos o ejecutando la accion senalada.
Los controladores pueden configurarse para su comunicacion en las redes es-
tandar MODBUS usando los modos de transmision ASCII o RTU, esto para
definir los bits contenidos en el mensaje transmitido serialmente y el como la
informacion debe empacarse y decodificarse en campos de mensaje.
El usuario selecciona los parametros del puerto serie de comunicacion. Estos
parametros deben ser iguales para todos los dispositivos conectados a la red
MODBUS (MODICON, 1996).
Metodos de verificacion de error. La red serial MODBUS estandar usa dos tipos
diferentes de verificacion de error. La paridad (par o impar) puede ser aplicada
opcionalmente a cada caracter. La verificacion de mensajes, ya sea compro-
bacion de redundancia cıclica (CRC) o comprobacion de redundancia longitu-
dinal (LRC), se aplica al mensaje completo.
La verificacion de caracter o de mensaje puede generarse por el dispositivo
maestro y aplicarse al mensaje antes de la trannsmision. El dispositivo esclavo
verifica cada caracter y el mensaje completo durante la recepcion (MODICON,
1996). El dispositivo maestro es configurado por el usuario ası que espera un
tiempo predefinido antes de abortar la transmision.
Registro MODBUS. Los registros necesarios para enviar/recibir los datos de la
instrumentacion de la columna de destilacion a la computadora son obtenidos a
traves de: las caracterısticas tecnicas de la instrumentacion, los modulos conec-
tados a los controladores, el diagrama electrico de la plata piloto de destilacion
(ElettronicaVeneta, 1998) o el manual de usuario del controlador Digitric 500
(Bovery, 2001). Esta informacion se muestra en la Tabla 3.3.
62
3.4 Diseno de la estacion de monitoreo
Tabla 3.3: Registros para enviar/recibir los datos de la instrumentacion
Registro Nombre Tipo Descripcion Etiqueta
0 AE01 Real Entrada analogica 1 T1, LI12 AE02 Real Entrada analogica FIC1, PdI14 AE11 Real Entrada analogica 1, Modulo 1 T76 AE12 Real Entrada analogica 2, Modulo 1 T812 AE21 Real Entrada analogica 1, Modulo 2 T5, T914 AE22 Real Entrada analogica 2, Modulo 1 T6, T1020 AE31 Real Entrada analogica 3, Modulo 1 PIC1, TI122 AE32 Real Entrada analogica 4, Modulo 1 T2, TI224 AE33 Real Entrada analogica 3, Modulo 2 T326 AE34 Real Entrada analogica 4, Modulo 2 T470 AA01 Real Entrada analogica 1 TC1184 L1 PID OUT Real Salida del controlador PID TIC1196 L1 yhand Real Correccion manual del valor L1M230 L1 wsoll0 Real Set-point 1 J1334 L2 PID OUT Real Salida del controlador PID FIC1346 L2 yhand Real Correccion manual del valor L2M, J2380 L2 wsoll0 Real Set-point 1 FC1483 L3 PID OUT Real Salida del controlador PID PIC1496 L3 yhand Real Correccion manual del valor L3M530 L3 wsoll0 Real Set-point 1 PC1646 L4 yhand Real Correccion manual del valor G1221 BA01 Real Salida booleana 01 J2223 BA03 Real Salida booleana 03 EV1, G2224 BA04 Real Salida booleana 04 G1, J1
3.4. Diseno de la estacion de monitoreo
La estacion de monitoreo tiene un diseno jerarquico y tiene la capacidad de tra-
bajar como un maestro del sistema que requiere la informacion o las acciones de
instrumentacion de los dispositivos esclavos (controladores Digitric 500) a traves del
protocolo de comunicacion MODBUS.
Para monitorear y controlar la planta piloto de destilacion se requiere un programa
que porporcione una interfaz amigable para el usuario. Dado que la interfaz desarrol-
lada debe tener caracterısticas que permitan la comunicacion empleando MODBUS,
63
Estacion de monitoreo
se selecciona el software LabVIEW�Los toolkits usados para este proposito se pre-
sentan en el Capıtulo 2.
Disenar el sistema de control del proceso implica cuatro subprogramas diferentes:
1. Control del boton de activacion y aplicaciones del menu de barras.
2. Leer registros de la instrumentacion conectada a los controladores Digitric 500.
3. Escribir a los registros de la instrumentacion conectada a los controladores Dig-
itric 500.
4. Almacenar datos de todas las variables implicadas en el proceso de destilacion
y en otras aplicaciones.
Estas acciones se ejecutan simultaneamente, durante un ciclo, como se muestra
en la Fig. 3.1. Los bloques que integran el diagrama de flujo principal se describen
brevemente a continuacion.
Fig. 3.1: Acciones ejecutadas simultaneamente.
64
3.4 Diseno de la estacion de monitoreo
Inicializacion de controles e indicadores. Este subprograma se encarga de asig-
nar un valor igual a cero a los controles e indicadores de la pantalla principal
del sistema de monitoreo, antes de ejecutar la aplicacion de lectura/escritura
de dispositivos. Los controles de tipo booleano se inicializan a un estado apa-
gado(OFF), con la finalidad de no activar ningun dispositivo antes de iniciar la
manipulacion de la columna.
Posteriormente se comprueba que la comunicacion y configuracion del puerto
serie sea correcta, para esto se deshabilitan algunas aplicaciones de la barra de
menu y botones de la estacion de monitoreo, con esto se verifica la conexion y
configuracion del puerto serie. Se incluye la rutina para leer la configuracion del
puerto serie del protocolo MODBUS y ademas un mensaje de error cuando la
comunicacion entre la computadora y la columna de destilacion es incorrecta).
Control de botones. Se lleva a cabo mediante el uso de estructuras de eventos
y consta de uno o mas subdiagramas o casos. El valor conectado a la terminal
de seleccion de la estructura de eventos determina cual caso debe ejecutarse
utilizando los iconos de la barra de botones o desde la barra de menu.
El proceso a seguir verifica cual icono fue seleccionado, ejecuta la accion llaman-
do al subprograma VI Aplicaciones. Si se selecciona otro programa, verifica cual
fue y ejecuta la accion, en otro caso, este programa se encuentra en un tiempo
de espera hasta ser solicitado (ver la Fig. 3.2).
Ejecucion de acciones. Este subprograma contiene las aplicaciones que se eje-
cutan desde la barra de menu o botones. El diagrama de flujo del subprograma
VI Aplicaciones se muestra en la Fig. 3.3. Cada aplicacion se ejecuta al selec-
cionar el icono de la barra de botones o desde el menu, con la caracterıstica de
ejecucion simultanea, esto es, de seleccionar diferentes aplicaciones como son:
• Graficas de temperatura.
• Lazos de control.
• Seleccion de parametros.
• Grafica de parametros.
• Control de la electrovalvula.
65
Estacion de monitoreo
Fig. 3.2: Aplicacion de control de botones
• Recuperacion de datos.
• Generacion reporte.
• Calculo de las concentraciones - Observador.
• Deteccion de fallas - Sistema de supervision.
Lectura/Escritura de las variables mediante MODBUS. Este subprograma se en-
carga de leer y/o escribir datos a cada dispositivo de la columna de destilacion,
mediante el protocolo de comunicaciones MODBUS, la herramienta MODBUS
Library y los registros de instrumentacion con la que cuenta la planta piloto.
Consiste de seis subrutinas que se ejecutan secuencialmente para escribir/leer
los datos de cada dispositivo de la columna utilizando el ciclo peticion-respuesta
del MODBUS enviadas en lınea a cada indicador de la estacion.
66
3.4 Diseno de la estacion de monitoreo
Fig
.3.
3:A
plica
cion
par
aej
ecuta
rac
cion
es
67
Estacion de monitoreo
El proceso consiste en ejecutar actividades secuencialmente, las dos primeras se
encargan de la lectura de datos provenientes de los dispositivos analogicos (sen-
sores de temperatura, nivel, etc.) conectados al regulador 1 y posteriormente los
del regulador 2.
La tercera y cuarta secuencia se encargan de escribir datos a los dispositivos
analogicos conectados a los reguladores 1 y 2. Las dos ultimas secuencias tienen
la finalidad de escribir datos tipo ON/OFF de los dispositivos booleanos conec-
tados a los reguladores 1 y 2. En la Fig. 3.4 se muestra el diagrama a bloques
de este subprograma.
Fig. 3.4: Lectura/Escritura de las variables mediante MODBUS.
Guardar datos. Este subprograma se encarga de almacenar los datos prove-
nientes de la instrumentacion de la columna de destilacion para generar un
reporte en formato Excel. Se utiliza Report Generation Toolkit. El tiempo de
muestreo se programa de 3 segundos.
68
3.4 Diseno de la estacion de monitoreo
En la Fig. 3.5 se muestra el diagrama de flujo, donde se genera el archivo de
almacenamiento de datos, la estructura de este archivo tiene la siguiente forma:
(Experimento- dd-mm-aa.dat).
Posteriormente se crean tres arreglos de dos dimensiones (2D) con una longi-
tud indefinida, estos se utilizan para almacenar los datos en cada periodo de
muestreo donde: el primer arreglo almacena los tiempos de muestreo, el segundo
arreglo almacena los datos de los dispositivos analogicos y por ultimo el tercer
arreglo almacena datos de dispositivos tipo ON/OFF de la columna de desti-
lacion.
Simultaneamente se genera un indicador, que integra los tres arreglos; a este
tipo de indicador se le denomina Cluster en LabVIEW�y permite enviar la
informacion de los datos para el reporte en Excel.
Fig. 3.5: Aplicacion guardar datos.
69
Estacion de monitoreo
3.5. Ejecucion de la estacion de monitoreo
La estacion de monitoreo puede desempenar diferentes operaciones principales.
Cuando el sistema se ejecuta aparece una ventana de inicio.
Esta ventana muestra informacion general del sistema: fecha y lugar de creacion y
nombre del programa. Posteriormente, el panel principal de la estacion de monitoreo
aparece (Fig. 3.6).
La pantalla principal esta formada por los siguientes elementos:
1. Un diagrama interactivo de la instrumentacion de la planta piloto de destilacion.
2. Un menu de barras que permite ejecutar las siguientes acciones:
Encendido/Apagado de la adquisicion de datos de la planta.
Almacenamiento de los datos en lınea y visualizacion de las variables.
Encendido/Apagado de la bomba de alimentacion (G1).
Encendido/Apagado de la resistencia calefactora (J1).
Encendido/Apagado de la resistencia calefactora en el hervidor (J2).
Encendido/Apagado de la electrovalvula de regulacion del reflujo (EV1).
Modificacion de los parametros de sintonizacion de los lazos de control
(TIC1, FIC1, PIC1).
Modificacion del tiempo de Encendido/Apagado de la electrovalvula (EV1).
Visualizacion grafica de las temperaturas, en lınea (12 sensores RTD Pt-
100).
Generacion del reporte de todas las variables en formato XLS.
Recuperacion de datos.
3. Una barra de botones que permite al usuario acceder rapidamente a las acciones
de la barra del menu.
Las principales aplicaciones empleadas para ejecutar estas acciones se decriben a
continuacion.
70
3.5 Ejecucion de la estacion de monitoreo
Fig
.3.
6:Pan
talla
pri
nci
pal
de
laes
taci
onde
mon
itor
eo
71
Estacion de monitoreo
Configuracion de puerto serie. Los parametros configurables de la transmision
serie son: numero de puerto serie, velocidad de transmision (en baudios), tipo de
paridad, bit de paro y tipo de comunicacion (RTU por default). Estos paramtros
se verifican durante la instalacion del programa. Se verifica tambien su concor-
dancia con la configuracion de los controladores para tener una comunicacion
exitosa.
Es importante indicar que el puerto serie (interfaz RS-232) del controlador se
conecta al bus USB de la computadora empleando un convertidor adecuado. La
velocidad de transmision es lo suficientemente rapida para tener un monitoreo
adecuado de las variables deseadas del proceso.
Control de tiempo de la valvula de reflujo. En este sistema de interfaz es impor-
tante controlar el tiempo de apertura y cierre de la valvula de reflujo (EV1).
Este rutina le permite al usuario controlar EV1 desde el panel de control de la
planta piloto o desde la computadora a traves de la estacion de monitoreo. Esta
aplicacion tiene el indicador de los tiempos de apertura y cierre que se muestra
en la Fig. 3.7.
Fig. 3.7: Control de tiempo de la valvula de reflujo.
Para ajustar los tiempos de apertura y cierre a traves de la estacion de monitoreo
se llevan a cabo los siguientes pasos:
• Ajuste del tiempo de apertura de EV1 a traves del temporizador Tiempo
de inicio.
• Ajuste del tiempo de cierre de EV1 a travpes del temporizador Tiempo de
paro.
72
3.5 Ejecucion de la estacion de monitoreo
• Si estas acciones necesitan ser ejecutadas durante un tiempo especıfico, se
ajusta este valor en minutos en el control Ejecucion en minutos, y entonces
se activa el boton Encendido/Apagado para ejecutarlos. Despues de que
transcurra el tiempo elegido la valvula se apaga automaticamente.
Seleccion de parametros. Los indicadores y controles mostrados en el diagrama
interactivo de instrumentacion pueden visualizarse en la ventana de tendencia en
lınea. Los parametros necesarios pueden personalizarse mediante la aplicacion
mostrada en la Fig. 3.8.
Fig. 3.8: Ventana de seleccion de parametros de la grafica.
Graficas en tiempo real. Esta aplicacion se compone de una ventana grafica que
muestra la evolucion en lınea de las magnitudes elegidas a traves de Seleccion
de parametros.
La Fig. 3.9 muestra la grafica de las temperaturas (12 sensores RTD Pt-100)
donde se muestra su variacion. Esta ventana se compone de una barra de cinco
botones que permite ejecutar las siguientes acciones:
• Mosaico.
• Selecccion.
73
Estacion de monitoreo
• Configuracion de las graficas.
• Escalas.
• Salir.
Fig. 3.9: Grafica de temperaturas en lınea
La grafica generada tiene tres indicadores de tiempo:
• Fecha.
• Inicio.
• Tiempo.
En la ventana principal de temperaturas el usuario tiene la opcion de modificar
la apariencia de las graficas. cambian los paramteros tales como: estilo de punto,
estilo del indicador, ancho y estilo de lınea, color del indicador, rejilla y fondo
(Fig. 3.10).
Lazos de control. La Fig. 3.11 muestra el subprograma que controla los tres
lazod de control (TIC1, FIC1 and PIC1). Esta aplicacion permite modificar
las referencias y parametros de sintonizacion de los controles PID. El usuario
puede visualizar graficamente los valores de salida y las referencias de cada lazo.
Para activar cualquiera de los lazos debe activarse el boton Seleccionar lazo. La
pantalla principal de la interfaz permite sintonizar el Encendido/Apagado de las
74
3.5 Ejecucion de la estacion de monitoreo
Fig. 3.10: Ventana de seleccion de apariencia de la grafica.
resistencias calfactoras (J1 y J2) y de las bombas (G1 y G2). La figura muestra
el lazo de control para la potencia calorıfica de J1, y control de las valvulas FV1
y PV1, los cuales se realizan en lazo abierto.
Fig. 3.11: Ventana de seleccion de los lazos de control
Registro de datos. Cuando inicia la adquisicion de datos, todas las variables
(temperatura, flujo, presion, control de Encendido/Apagado de los actuadores)
se almacenan en un registro, para generar posteriormente un reporte en formato
XLS. Esto genera un reporte para un analisis fuera de lınea.
75
Estacion de monitoreo
Para validar el desempeno de la estacion de monitoreo se llevaron a cabo diversas
pruebas durante la operacion de la planta piloto de destilacion, ejecutando cada sub-
programa y verificando que cada accion solicitada se ejecute apropiadamente.
3.6. Mejoras efectuadas a la estacion de monitoreo
La estacion de monitoreo descrita se modifica, actualiza y complementa para ade-
cuarla las necesidades especıficas de este trabajo de tesis.
Las modificaciones significativas realizadas se mencionan a continuacion (Tellez-
Anguiano et al., 2009):
Se actualiza mediante su traslado a una version mas reciente de LabView�.
Se agrega un algoritmo de control PI para la valvula del lıquido de enfriamiento
de la columna.
Se modifica el algoritmo VI Aplicaciones con la finalidad de incluir los progra-
mas desarrollados para este trabajo de tesis (Observador, Sistema de Super-
vision).
Se modifica el algoritmo Control de botones para tener acceso directo a las
nuevas aplicaciones desarrolladas.
Se desarrollan algoritmos especıficos para cada una de las nuevas aplicaciones.
Se desarrollan nuevas interfaces graficas para cada una de estas aplicaciones.
3.7. Conclusiones
La estacion de monitoreo desarrollada para una planta piloto de destilacion es una
aplicacion que opera en lınea, por lo que tiene la ventaja de supervisar el compor-
tamiento de las variables del proceso para ejecutar acciones adecuadas mientras se
encuentra en operacion (deteccion de fallas, manipulacion de actuadores).
76
3.7 Conclusiones
La estacion de monitoreo tiene el objetivo de proporcionar informacion que permi-
ta mejorar la calidad del producto destilado y de incrementar (mediante la deteccion
de fallas) el nivel de seguridad del proceso de destilacion. La informacion proveniente,
en lınea, de la estacion de monitoreo puede ser usada por ingenieros de proceso para
decidir si se requieren acciones preventivas o correctivas.
Una ventaja de la estacion de monitoreo es que emplea el protocolo de comuni-
cacion MODBUS y la interfaz RS-232, lo que implica un bajo costo de implementacion
en sistemas de adquisicion de datos.
En este capıtulo se presentan, de manera general, las mejoras y actualizaciones
efectuadas a la estacion de monitoreo, los algoritmos especıficos de las nuevas aplica-
ciones se presentan en las secciones correspondientes (observador y sistema de super-
vision).
77
Estacion de monitoreo
78
Capıtulo 4
Observador de alta gananciaconstante
4.1. Introduccion
El objetivo principal de este proyecto es desarrollar un sistema de supervision que
utilize tecnicas FDI, en particular la tecnica basada en el empleo de observadores de
estado. Con base en las caracterısticas descritas en el Capıtulo 2, se elige el observador
de alta ganancia constante (Targui et al., 2002a) para el desarrollo de este trabajo.
Dado que un observador de estado es un sistema dinamico capaz de reconstruir
o estimar el valor de los estados de un proceso a partir del conocimiento de sus en-
tradas y salidas, una de sus aplicaciones importantes es sustituir sensores fısicos de
costo elevado o inexistentes para estimar parametros fısicos (Bahar et al., 2006).
Por lo anterior, el observador de alta ganancia que se desarrolla en este trabajo
se emplea, no solo como parte del sistema de supervision electronica, sino como un
sensor virtual que estima las composiciones molares del componente lıquido de una
mezcla azeotropica (etanol-agua), en la columna de destilacion de la planta piloto del
CENIDET.
En este capıtulo se presenta una descripcion general de la columna de destilacion,
su modelo y la implementacion y validacion del observador de alta ganancia constante.
El observador estima composiciones y temperaturas; la informacion correspondiente
se despliega en una interfaz grafica amigable para el usuario.
79
Observador de alta ganancia constante
Fig. 4.1: Esquema general de una columna de destilacion
4.2. Descripcion general de una columna de desti-
lacion
Una columna de destilacion consta de n-2 platos, un condensador y un hervidor.
Se etiqueta al condensador con el numero 1, al hervidor con el numero n, y los platos
intermedios son numerados ascendentemente del condensador al hervidor (ver la Fig.
4.1). La alimentacion es depositada en el plato numero f, conocido como plato de
alimentacion (Luyben, 1992).
80
4.2 Descripcion general de una columna de destilacion
La energıa para que la columna funcione es proporcionada por el calor que se
aplica en el hervidor, lo que causa la evaporacion de parte del lıquido que se encuen-
tra en el. La corriente de vapor, conforme asciende por la torre, se enriquece en el
componente mas volatil. Esta corriente de vapor se condensa en el condensador, una
parte de ese lıquido condensado se regresa hacia la columna (por accion del reflujo)
y otra parte se extrae del acumulador como producto destilado.
La corriente del lıquido que ingresa por el reflujo desciende por gravedad y se va
enriqueciendo con el componente mas pesado (que asciende en forma de vapor). Este
proceso de enriquecimiento y empobrecimiento se lleva a cabo en etapas sucesivas de
la columna.
A la zona superior al plato de alimentacion se le conoce como zona de enriqueci-
miento o rectificacion (Fig. 4.1). En dicha zona, la pureza de la fraccion molar lıquida
del componente ligero se incrementa. La zona de empobrecimiento o agotamiento se
encuentra debajo del plato de alimentacion (Fig. 4.1), y es en donde se realiza la
transferencia a un gas (componente ligero) de los componentes volatiles de una mez-
cla lıquida (etanol-agua).
A cada etapa de la columna le corresponde un grado de pureza de los elementos
y la variable que mide esta propiedad fısica se le conoce como fraccion molar. Las
expresiones matematicas que describen los procesos de destilacion son derivados del
balance de materia y de energıa alrededor del plato p del modelo (Fig.4.1).
El cuerpo principal de la planta piloto de destilacion ubicada en el Laboratorio de
Ingenierıa Mecatronica del CENIDET esta compuesto por diez (10) platos perforados
(Fig.4.2), donde es posible el paso de los flujos de lıquido y vapor en cada uno de
ellos. Para alimentar mezcla a la columna se puede elegir entre los platos 2 y 7 que
cuentan con un arreglo de valvulas de entrada.
Durante el proceso de destilacion se ponen en contacto el vapor con el lıquido. El
vapor es generado al calentar el residuo o fondo, B, que se encuentra en el tanque
del hervidor y el lıquido se genera con el retorno a la columna de parte del produc-
to destilado, D, estas son las mezclas mas pobres y mas ricas, respectivamente, del
componente mas volatil.
81
Observador de alta ganancia constante
Fig. 4.2: Plato perforado de la planta piloto de destilacion
El condensador (Fig. 4.3(a)) esta localizado en la parte superior de la columna
de destilacion, su funcion es enfriar el vapor que le llega del cuerpo de la columna,
condensandolo hasta llegar a la fase lıquida. En esta parte de la columna se establece
el reflujo, donde todo o parte del lıquido condensado se regresa a la columna para
permitir el equilibrio de fases.
El hervidor (Fig. 4.3(b)), esta localizado en la parte inferior de la columna, y para
la planta piloto de destilacion se puede ver como dos tanques separados interconec-
tados entre sı. En el tanque pequeno se calienta la mezcla mediante una resistencia
calefactora. En el tanque grande se almacena la mezcla a destilar. Al finalizar la desti-
lacion el producto de fondo puede extraerse manipulando una valvula manual ubicada
en la parte inferior del tanque grande.
4.3. Modelo de la columna de destilacion
Los observadores se basan en los modelos matematicos del sistema, por lo anterior,
es imprescindible contar con un modelo adecuado para la planta piloto que se utiliza
como caso de estudio en este trabajo. El modelo elegido es, por sus caracterısticas, el
que presentan los autores en (Cingara y Jovanovic, 1990).
82
4.3 Modelo de la columna de destilacion
(a) Condensador (b) Hervidor
Fig. 4.3: Condensador y hervidor de la planta piloto de destilacion
Este modelo se basa en la existencia de flujos molares de lıquido y vapor internos
y externos que varıan en cada plato (estados). Las composiciones del producto de
fondo y del producto destilado se estiman usando el modelo dinamico basado en los
balances de materia y componente.
En esta secion se presenta un modelo matematico dinamico de una columna de
destilacion de doce etapas (n = 12). El modelo propuesto corresponde a una columna
de destilacion continua alimentada con una mezcla binaria de etanol-agua y describe
los fenomenos fısico-quımicos que involucra un proceso de destilacion en una columna
de platos perforados.
El modelo propuesto para la planta piloto de destilacion descrita tiene la estructura
mostrada en la Fig. (4.1), donde se toman las tres etapas principales de la columna
de destilacion (condensador, plato y hervidor).
Simplificaciones sobre el modelo
Para este modelo se establecen las siguientes simplificaciones en las diferentes eta-
pas de la columna:
83
Observador de alta ganancia constante
Condensador
Se considera el condensador total .
Cuerpo de la columna
No hay perdidas de calor, la columna es adiabatica.
La fase lıquida y vapor que abandonan el plato se encuentran en equilibrio
termodinamico.
El cambio de presion en la columna es despreciable.
No se considera acumulacion de vapor a lo largo del sistema.
La volatilidad relativa (α) depende de la temperatura. Entonces la constante
de equilibrio Ki de un componente dentro de la mezcla, varıa de acuerdo a la
composicion.
La alimentacion de la mezcla se realiza en un unico plato (p=7 ).
En la alimentacion, se considera total la pureza de los componentes (etanol y
agua).
La alimentacion ingresa como lıquido saturado, es decir (qF = 1), se contempla
la posibilidad de una vaporizacion parcial o total de esta.
La alimentacion tiene la temperatura del plato en el cual se introduce.
Hervidor
No hay perdidas de calor al ambiente.
La ebullicion ocurre en un solo tanque.
Se considera que en todo momento el hervidor es capaz de suministrar el calor
requerido para la destilacion.
84
4.3 Modelo de la columna de destilacion
Es importante mencionar que estas suposiciones se utilizan en el modelo emplea-
do para el desarrollo del observador, lo cual tiene como proposito simplificar su diseno.
Un modelo mas completo comprende ecuaciones mas complejas, complicando
el diseno de un observador o de un controlador basado en modelo, perdiendo ası
simplicidad y ganando poco en cuanto a la estimacion y control de las variables
(Luyben, 1992; Halvorsen y Skogestad, 2000).
Submodelos de la columna
El modelo de la columna se subdivide en tres modelos basicos, que representan:
un plato cualquiera, el condensador y el hervidor.
Aplicando el concepto de estado en equilibrio y el principio de conservacion de la
materia, se realiza el balance de materia.
Tambien es aplicado el balance del componente, que debe cumplir que la rapidez
a la que se forman moles de un componente, es igual a la cantidad de moles de dicho
componente que entran al sistema, menos la cantidad de moles que salen, mas la
cantidad de moles producidos por reacciones quımicas dentro del proceso.
Modelo del condensador (plato 1)
Balance global de materia
dM1
dt= V2 − L1 −D
Balance global del componente
dM1(x1)
dt= V2y2 − L1x1 −Dx1
Balance global de energıa
dM1(h1)
dt= V2H2 − L1h1 −Dh1
donde h y H son las entalpıas de las fases lıquida y de vapor, respectivamente.
85
Observador de alta ganancia constante
Modelo de un plato (p)
Balance global de materia
dMp
dt= Vp+1 − Vp + Lp−1 − Lp + δ(p)F
Balance global del componente
dMp(xp)
dt= Vp+1yp+1 − Vpyp − Lpxp + Lp−1xp−1) + δ(p)FxF
Balance global de energıa
dMp(hp)
dt= Vp+1Hp+1 − VpHp − Lphp + Lp−1hp−1) + δ(p)FhF
donde
δ(p) =
{0 cuando p �= f1 cuando p = f
Modelo del hervidor (N)
Balance global de materia
dMN
dt= LN−1 − VN −B
Balance global del componente
dMN(xN)
dt= VN(xN − yN)− LN−1(xN−1 − xN)−BxN
Balance global de energıa
dMN(hN)
dt= VNHN − LN−1hN−1 −BhN
86
4.3 Modelo de la columna de destilacion
Ecuaciones algebraicas del modelo matematico
Equilibrio lıquido-vapor
Definicion : Si un vapor y un lıquido estan en ıntimo contacto por un largo pe-
riodo de tiempo se alcanza el equilibrio entre las dos fases. Esto significa que no existe
ningun flujo de calor entre las dos fases.
Las mezclas se clasifican, de acuerdo a sus propiedades termodinamicas, en ideales
y no ideales. Una mezcla es ideal cuando cumple con las siguientes leyes:
Ley de Raoult: .
P sati = PT xi
Ley de Dalton:
P sati = PT yi
Para efectos de las no linealidades de sistemas quımicos a baja presion y a traves
de la ley de Raoult para la fase lıquida ideal, la ecuacion que representa la composicion
molar de vapor en funcion del componente ligero es:
ypPT = P sati xpγi
Presiones y temperaturas
La presion de vapor de cada uno de los componentes (i = 1 para etanol e i = 2
para el agua), que esta en funcion de la temperatura es modelada por la ecuacion de
Antoine (Perry, 1999):
ln(P sati ) = Ai +
(Bi
T + Ci
)donde Ai, Bi, Ci son los coeficientes de Antoine dados para cada componente en las
temperaturas de operacion de 20 a 93oC en el etanol y de 1 a 100oC para el agua (ver
Tabla 4.1), (Perry, 1999).
87
Observador de alta ganancia constante
Tabla 4.1: Constantes de Antoine para cada componente
Constante Etanol Agua
Ai 8.1120 8.07131Bi 1592.864 1730.630Ci 226.184 233.426
La relacion de equilibrio entre las fases lıquida y de vapor es representada por una
constante Ki, conocida como constante de equilibrio que se define como:
Ki =yi
xi
=γif
L
φiPT
El coeficiente de actividad γi es un factor de correccion altamente dependiente de
la concentracion. Uno de los metodos para determinar este coeficiente en cada uno de
los componentes de la mezcla, es con el uso la ecuacion de Van Laar:
lnγ1 = A12
(A21x2
A12x1 + A21x2
)2
lnγ2 = A21
(A12x1
A12x1 + A21x2
)2
donde A12 y A21 son parametros de interaccion constantes establecidos para mezclas
binarias. El valor de estos parametros para la mezcla en estudio se encuentran en
(Perry, 1999).
En este modelo se supone al vapor ideal pero al lıquido no, con esta informacion
es posible encontrar la relacion lıquido-vapor de la mezcla etanol-agua.
Las constantes Van Laar de interaccion binaria de la mezcla etanol-agua son
A12 = 1.6798 y A21 = 0.9227.
La temperatura en cada plato se calcula a partir de la temperatura del punto de
burbuja. La temperatura de burbuja es aquella temperatura que esta en equilibrio con
una composicion del lıquido conocida a una determinada presion tambien conocida.
88
4.3 Modelo de la columna de destilacion
Por lo anterior, en cada plato, el algoritmo de calculo itera sobre la temperatura
hasta que la suma de las composiciones de la fase vapor de un plato p cualquiera, sea
igual a la unidad:
∑Kixi = 1
La Fig. (4.4) muestran la correlacion de la temperatura con respecto a las con-
centraciones lıquidas y de vapor de la mezcla etanol-agua a una presion constante
P = 637.412 mmHg (calculada para la ciudad de Cuernavaca, Mor).
Fig. 4.4: Relacion de temperatura con x, y a presion constante.
Calidad del lıquido de alimentacion
La calidad del flujo de alimentacion qF , tambien llamada grado de vaporizacion
(Veneta y S.P.A., 1999), indica en que fase se encuentra un componente en la etapa
de alimentacion:
qF = 1 +[(zF Cp1) + ((1− zF )Cp2)](Tb − Tf )
HvapEtOHzF + Hvap
H2O(1− zF )
Se considera que la alimentacion ingresa a una temperatura Tb, la cual es la tem-
peratura a la cual se encuentra en plato de alimentacion en el instante en que la
mezcla ingresa a el, es decir, cuando el sistema ya se encuentra en estado estable. Es-
ta temperatura es hallada a partir del calculo de temperaturas en el punto de burbuja.
89
Observador de alta ganancia constante
En relacion a las condiciones termicas de la alimentacion, el grado de vaporizacion
puede asumir los valores mostrados en la Tabla 4.2.
Tabla 4.2: Factor de calidad de la alimentacion
Valor Grado de vaporizacion
qF < 0 vapor sobrecalentadoqF = 0 alimentacion en el punto de ebullicion0 < qF < 1 alimentacion de lıquido y vaporqF = 1 alimentacion en el punto de rocıoqF > 1 alimentacion subenfriada
Tasas de flujos molares
En la columna de destilacion fluyen principalmente seis tasas molares de lıquido
y vapor (VS, VR, LS, LR, B y D), internas y externas, las cuales varıan en cada es-
tado. Los subındices S y R corresponden a las etapas de agotamiento y rectificacion,
respectivamente.
El flujo de vapor es dividido en dos, VS y VR, dependiendo de la etapa a la que
corresponda:
VS =60 ∗QB
HvapEtOHxB + Hvap
H2O(1− xB)VR = VS + (1− qF )F
Las tasas de flujo molar lıquido se calculan de igual forma:
LR = (1−R)VR
LS = LR + qF F
La tasa de flujo del destilado D es calculada a partir del balance de materia en
el condensador y la tasa de flujo del producto de fondo B es calculada a partir del
balance de materia en el hervidor:
90
4.3 Modelo de la columna de destilacion
(a) Condensador (b) Plato (c) Hervidor
Fig. 4.5: Flujos en las distintas etapas de la columna de destilacion
D = VR − LR
B = (F −D)
El comportamiento general de los flujos de lıquido y de vapor se presentan en la
Fig. 4.5(a) para el condensador, en la Fig. 4.5(b) para los platos y en la Fig. 4.5(c)
para el hervidor, (Lopez, 2008).
4.3.1. Modificaciones (mejoras) propuestas
Con la finalidad de obtener un modelo que refleje de una manera mas adecuada
la dinamica de una columna de destilacion, se llevan a cabo las siguientes considera-
ciones.
Eficiencia de Murphree
El modelo emplea la eficiencia de Murphree para considerar las desviaciones de
equilibrio en la composicion de cada plato de la columna.
Para la fase lıquida, la eficiencia de Murphree esta dada por:
Ei =yi − yi+1
yeqi − yi+1
(4.1)
91
Observador de alta ganancia constante
y para la fase de vapor, como:
ei =xi − xi−1
xeqi − xi−1
(4.2)
es decir
yi = yi+1 + Ei(yeqi − yi+1) (4.3)
y
xi = xi−1 + ei(xeqi − xi−1) (4.4)
Reflujo
Una modificacion importante, que se realiza en este trabajo en el modelo de la
columna, es como se considera el reflujo R, el cual actua como una entrada (pertur-
bacion) del sistema.
Esto es, en trabajos anteriores (Torres et al., 2004; Aguilera, 2008; Rivas, 2006),
R se considera como una variable binaria que indica si existe o no reflujo, es decir,
R = 0 si no existe reflujo y R = 1 si el reflujo se activa, por lo que la entrada de
reflujo se considera como un tren de pulsos definido entre 0 y 1, esto implica varia-
ciones de magnitud constante en la estimacion de las concentraciones cuando el reflujo
esta presente, a pesar de la adecuada convergencia del observador (ver Figs. 4.6 y 4.7).
Fig. 4.6: Entrada de reflujo y Variaciones en la concentracion (Tiempo de muestreo:3s)
92
4.3 Modelo de la columna de destilacion
Fig. 4.7: Acercamiento de las variaciones de concentracion
En las Figs. 4.6 y 4.7 puede apreciarse que, para un tiempo de muestreo de 3s,
las variaciones causadas por el reflujo en la concentracion no alcanzan una magni-
tud importante, sin embargo, como puede observarse en la Fig. 4.8, para tiempos
de muestreo mayores, en este caso 15s, las variaciones pueden alcanzar magnitudes
considerables, implicando errores porcentuales instantaneos del orden del 30 %.
Fig. 4.8: Variaciones en la concentracion (Tiempo de muestreo: 15s)
93
Observador de alta ganancia constante
En este trabajo, dichas variaciones se evitan al considerar a R no como una varia-
ble binaria, sino como un porcentaje variable, que refleja la cantidad volumetrica de
producto destilado que sale de la columna y, por ende, del reflujo que regresa al cuer-
po de esta. Esta cantidad se obtiene de la relacion entre el tiempo en que la valvula
de reflujo esta abierta y el que permanece cerrada (una modulacion de la senal del
reflujo en funcion del tiempo).
Los resultados que se obtienen de esta consideracion se presentan en la Seccion
4.3.4.
4.3.2. Modelo obtenido
La masa molar retenida se considera constante en cada plato, lo que permite
El indicador de falla, o firma de coherencia, se obtiene mediante la suma de los
siete sıntomas que se introducen al arbol de fallas de cada sensor, el resultado obte-
nido se compara con un valor especıfico, o firma de referencia, para la falla definida
previamente, como se muestra en la Ec. (5.6).
FO =7∑
z=1
SO,z − ℘O (5.6)
donde ℘O es el valor de firma de referencia, el cual puede ser cualquiera de los tres
valores de referencia mencionados, cada uno correspondiente a cada una de las mag-
nitudes de falla consideradas.
Dado que las estimaciones y los valores medidos no son constantes (lo que pre-
senta variaciones en los residuos obtenidos), los indicadores de falla se determinan
considerando el principio probabilıstico de exclusion 1.
Implementacion en la estacion de monitoreo
El sistema de supervision se implementa en la estacion de monitoreo de la plan-
ta piloto de destilacion (Tellez-Anguiano et al., 2009), empleando Labview�, como
software de desarrollo.
Dado que se considera que para el operador es mas facil interpretar colores, que
valores numericos variantes, para la identificacion de la falla, a los valores presentados
en la Tabla 5.3 se les asigna un codigo de colores especıfico y de uso comun, como se
muestra en la Tabla 5.4.
Para el desarrollo de la interfaz grafica del sistema de supervision se elige la re-
presentacion visual mostrada en la Fig. 5.20.
Esta representacion tambien despliega una sugerencia de accion, como ayuda al
operador, ante la presencia de fallas. La sugerencia desplegada se relaciona directa-
mente con la magnitud de la falla, como se presenta en la Tabla 5.5.
1El principio de inclusion-exclusion se utiliza en este caso para considerar los datos que puedenpertenecer a dos umbrales - Interseccion entre conjuntos - para evitar falsas alarmas o la no deteccionde fallas
147
Diseno del sistema de supervision
Tabla 5.4: Codigo de colores de las condiciones de falla
El algoritmo general del sistema de supervision implementado se presenta en la
Fig. 5.21.
Una vez que el sistema de supervision se encuentra implementado en la estacion
de monitoreo, se procede a validar, en lınea, su desempeno ante la presencia de fallas
en los sensores de la columna de destilacion.
Tabla 5.5: Mensajes de ayuda al operador
Nombre Descripcion Mensaje de ayuda al operador
Falla 1 Func. adecuado Funcionamiento adecuadoFalla 2 Descalibrado Se recomienda desconectar y calibrar el sensorFalla 3 Malfuncionamiento Se recomienda desconectar y sustituir el sensor
148
5.3 Validacion experimental del sistema de supervision
Fig. 5.21: Algoritmo del sistema de supervision
5.3. Validacion experimental del sistema de super-
vision
El sistema de supervision se valida, en lınea, mediante la realizacion de varios
experimentos reales de destilacion para la mezcla etanol-agua. A continuacion se pre-
sentan dos de los experimentos realizados, uno correspondiente al sistema sin fallas y
el otro al sistema con fallas multiples simultaneas en los sensores de temperatura.
Experimento 4.4. Validacion del sistema de supervision - Sensores sin falla
El Objetivo de este experimento es validar, en lınea, el desempeno del sistema del
supervision, desarrollado para detectar fallas en los sensores ubicados en el cuerpo de
una columna de destilacion, bajo la condicion de que estos sensores no presentan fallas.
149
Diseno del sistema de supervision
La Metodologıa del experimento consiste en: especificar las caracterısticas gene-
rales de los sensores bajo analisis, especificar las desviaciones de temperatura que se
pretende detectar en los sensores, simular estas desviaciones en el proceso y, final-
mente, utilizar el sistema de supervision, operando en lınea, para detectar las fallas
en los sensores y desplegar la ayuda correspondiente al operador.
Desarrollo del experimento
Caracterısticas generales de los sensores. Los sensores de temperatura bajo anali-
sis son del tipo RTD Pt-100, estos se encuentran ubicados en los platos: 1, 2, 4, 6, 7,
9, 11 y 12 de la planta piloto de destilacion.
En la Tabla 4.1 se presenta la denominacion de los sensores correspondientes a
estos platos, segun el diagrama de instrumentacion proporcionado por el fabricante.
Desviaciones de temperatura a detectar. Dado que el proposito de este experimen-
to es cosiderar que los sensores no tienen falla, se manejan en estos desviaciones de
temperatura menores a los 4oC, ya que esta es la condicion requerida para determinar
que el sensor tiene un funcionamiento adecuado.
Las desviaciones seleccionadas para cada sensor se presentan en la Tabla 5.6.
Tabla 5.6: Desviaciones de temperatura en sensores
Sensor Desv. (oC)
TI2 3TI3 2TI4 0TI5 0TI6 -2TI7 0TI8 0TI9 -3
Como puede observarse, las desviaciones se eligen tanto postivas como negativas,
con la finalidad de validar la robustez de la deteccion de falla ante tales condiciones.
150
5.3 Validacion experimental del sistema de supervision
Simulacion de las desviaciones en el proceso. Debido a que los sensores ubicados
en el cuerpo de la columna no presentan fallas, es necesario provocar estas en el sis-
tema trabajando en lınea, para tal fin, y buscando no afectar a los sensores por medios
externos, las desviaciones se simulan mediante la adicion de variables (positivas o ne-
gativas) a las mediciones de temperatura proporcionadas por los sensores.
Para ello, y unicamente con el proposito de validar el sistema (ya que no se presen-
ta en la version final), se anexa a la interfaz grafica un control numerico que permite
controlar esta desviacion. Este control, que se denomina ep, donde p es el numero
de plato de la columna, se ubica en la proximidad del sensor que afecta, como se
observa en la Fig. 5.22 y le permite al usuario manipular, en lınea, la magnitud de la
desviacion de temperatura que se anade al valor medido.
Fig. 5.22: Control de la desviacion de temperatura
Resultados obtenidos
La Fig. 5.23 muestra la respuesta del sistema de supervision para el caso especifi-
cado (sensores sin falla). Como puede observarse, algunos sensores tienen una pequena
desviacion en la medicion de las temperaturas, sin embargo, dicha medicion es menor
al umbral definido previamente, por lo que ni es, ni se detecta como una falla .
En la Tabla 5.7 se resumen las desviaciones de temperatura (fallas) que presentan
los sensores de temperatura de la columna de destilacion y como las detecta ade-
cuadamente el sistema de supervision, proporcionando la ayuda correspondiente al
operador para la toma de decisiones.
151
Diseno del sistema de supervision
Fig. 5.23: Sistema sin falla en sensores (Validacion en lınea)
Experimento 4.5. Validacion del sistema de supervision - Fallas simultaneasen sensores
El Objetivo de este experimento es validar, en lınea, el desempeno del sistema del
supervision, desarrollado para detectar fallas en los sensores ubicados en el cuerpo de
una columna de destilacion, bajo la condicion de que varios sensores presentan fallas
de diferente magnitud, de manera simultanea.
La Metodologıa del experimento consiste en: especificar las caracterısticas gene-
rales de los sensores bajo analisis, especificar las desviaciones de temperatura que se
pretende detectar en los sensores, simular estas desviaciones en el proceso y, final-
mente, utilizar el sistema de supervision, operando en lınea, para detectar las fallas
en los sensores y desplegar la ayuda correspondiente al operador.
Desarrollo del experimento
Caracterısticas generales de los sensores. Los sensores de temperatura bajo anali-
sis son del tipo RTD Pt-100, estos se encuentran ubicados en los platos: 1, 2, 4, 6,
7, 9, 11 y 12. La denominacion de los sensores es igual a la que se presenta en el
Experimento 4.1.
152
5.3 Validacion experimental del sistema de supervision
Tabla 5.7: Fallas en sensores y su deteccion (Sensores sin falla)
Columna de destilacion Sistema de supervisionSensor Desviacion Indicacion Diagnostico
Torres, L., C. Astorga, B. Targui y E. Quintero (2004). On-line monitoring and mod-
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179
BIBLIOGRAFIA
180
A Terminologıa empleada en FDI
A. Terminologıa empleada en FDI
Caracterısticas de un sistema FDI
Aislamiento. Habilidad de un proceso para distinguir (aislar) ciertas fallas es-pecıficas, considerando que su tamano es suficientemente grande.
Robustez. Habilidad de un procedimiento de aislar fallas en la presencia deerrores de modelado.
Sensitividad. Medida cualitativa, caracterizando el tamano de las fallas quepueden ser aisladas bajo ciertas condiciones.
Estados y senales
Averıa. Interrupcion permanente de una habilidad del sistema para desempenaruna funcion requerida bajo condiciones de operacion especıficas.
Disturbio. Entrada desconocida (y no controlada) actuando en el sistema.
Error. Desviacion entre un valor medido o calculado (de una variable de salida)y el valor real, especificado o teoricamente correcto.
Falla. Desviacion no permitida de al menos una de las propiedades o parametroscaracterısticos de una condicion aceptable.
Malfuncion. Irregularidad intermitente en el cumplimiento de la funcion deseadadel sistema.
Perturbacion. Entrada actuando en el sistema, con efectos temporales en lasalida del estado actual.
Residuo. Indicador de falla, basado en desviaciones entre mediciones y calculosbasados en ecuaciones del modelo.
Sıntoma. Cambio de una cantidad observable de un comportamiento normal.
Funciones
Aislamiento (de falla). Determinacion del tipo, localizacion y tiempo de detec-cion de la falla. Es la etapa que sigue a la deteccion de falla.
181
BIBLIOGRAFIA
Deteccion (de falla). Determinacion de las fallas presentes en un sistema y eltiempo de deteccion. Indicacion de que algo esta mal con el sistema.
Diagnostico (de falla). Determinacion del tipo, tamano, localizacion y tiempode deteccion de la falla. Incluye aislamiento e identificacion.
Identificacion (de fallas). Determinacion del tamano y comportamiento varianteen el tiempo de una falla. Es la etapa que sigue al aislamiento de fallas. Ladeterminacion del tamano de la falla.
Monitoreo. Una tarea realizada de manera continua en lınea para determinarlas condiciones de un sistema fısico, mediante grabacion de la informacion, re-conocimiento e indicacion de anomalıas en el comportamiento.
Proteccion. Medio por el cual un comportamiento potencialmente peligroso delsistema es suprimido en caso de ser posible, o por el cual las consecuencias deun comportamiento peligroso son evitadas.
Proteccion automatica. En el caso de un estado de proceso peligroso, la funcionde monitoreo inicia automaticamente una contra-accion apropiada.
Supervision. Monitorear un sistema fısico y tomar acciones apropiadas paramantener la operacion en el caso de fallas.
Supervision con FDI. Se calculan las caracterısticas con base en las variablesmedidas, despues se generan sıntomas a traves de la deteccion de cambios pararealizar un diagnostico de fallas y se efectuan decisiones para generar contra-acciones.
Modelos
Cualitativo. Emplea las relaciones dinamicas y estaticas entre variables y para-metros del sistema para describir el comportamiento de un sistema en terminoscualitativos, tales como causalidades o reglas Si{...}-Entonces{...}.
Cuantitativo. Emplea las relaciones dinamicas y estaticas entre las variablesy parametros del sistema para describir el comportamiento de un sistema enterminos matematicos cuantitativos.
Diagnostico. Conjunto de relaciones dinamicas las cuales ligan variables de en-trada especıficas - sıntomas - a variables de salida especıficas - fallas -.
182
A Terminologıa empleada en FDI
Modos de operacion de un sistema
Modo anormal. Cuando la funcion es parcialmente o totalmente no cumplida,incluye los modos con falla.
Modo evolutivo. Cuando el sistema cambia de un modo de operacion a otro.Considera transitorios.
Modo normal. Cuando la funcion del sistema es totalmente cumplida, consideraun modo nominal correspondiente a una calidad perfecta de la funcion.
Propiedades del sistema
Confiabilidad. Habilidad del sistema de desempenar una funcion requerida bajocondiciones establecidas, dentro de un alcance dado, durante un periodo detiempo.
Disponibilidad. Probabilidad de que un sistema o equipo opere satisfactoria-mente y efectivamente en cualquier instante de tiempo.
Formalidad. Una forma de disponibilidad que tiene la propiedad de siempreestar disponible cuando se requiere.
Seguridad. Habilidad de un sistema de no causar dano a personas, equipo oambiente.
183
BIBLIOGRAFIA
184
B Metodos estadısticos empleados en FDI
B. Metodos estadısticos empleados en FDI
En general, los efectos de fallas en los residuos tienen que separarse de los efectosdel ruido. Esto tradicionalmente se hace mediante pruebas estadısticas, basandose enel hecho de que el ruido es aleatorio con media cero mientras las fallas son determinıs-ticas o semideterminısticas.
Las pruebas empleadas en los metodos estadısticos de describen brevemente acontinuacion.
Pruebas de hipotesis en media, covarianza y ruido blanco
Procedimiento basado en decidir entre dos hipotesis con base en el valor de unaprueba estadıstica, la cual es funcion de las observaciones de una muestra aleatoria.En una prueba correspondiente al valor de un parametro desconocido, la hipotesisnula especifica un valor particular para este parametro, mientras que la hipotesisalternativa especifica un valor alternativo a un intervalo de valores alternativos.
Prueba de suma-cuadrada de residuos ponderada (WSSR)
Se considera la suma del cuadrado del error entre las variables medidas y lasproporcionadas por un modelo. El error se considera como un valor separado paracada par de datos, ya puede ser diferente para cada medicion. El error se compensaaplicando una ponderacion para cada residuo de forma tal que el criterio usual parala mejor aproximacion es la suma poderada de los residuos al cuadrado.
Prueba de relacion de probabilidad secuencial (SPRT)
Esta prueba compara la hipotesis de media residual no cero con la hipotesis nulade media cero. La decision se basa en la relacion de la probabilidad de series de tiempoobservadas bajo ambas hipotesis. Si los residuos son independientes y normalmentedistribuidos, la relacion de probabilidad logarıtmica es muy facil de computar, es ladiferencia de dos sumas.
En la mayorıa de los metodos la relacion de probabilidad es comparada a doslımites (normal y con fallas), con un intervalo gris entre ambos. Cuando cae en elintervalo gris no hay decision y se toman nuevos valores. En este caso la prueba essecuencial.
185
BIBLIOGRAFIA
Suma acumulativa (CUSUM )
Es una grafica de control estadıstico en la cual la suma acumulada de las desvia-ciones se grafica por un periodo para comprararla con los lımites permitidos dedesviacion.
Prueba de relacion de probabilidad generalizada (GLR )
Es una prueba estadıstica para decidir entre dos hipotesis, basada en el valor dela relacion de la funcion de probabilidad que varıa los parametros entre dos diferentesconjuntosen el numerador y el denominador.
Enfoque bayesiano
Algunos esquemas de deteccion y asilamiento de fallas utilizan un esquema dedistribucion de probabilidad a priori de la ocurrencia de un conjunto de fallas. Taldistribucion puede obtenerse de la informacion de una historia extendida de la plantao puede asumirse como un parametro de diseno.
186
C Representacion no lineal del modelo
C. Representacion no lineal del modelo
Una representacion no lineal del modelo de la columna presentado en el Capıtulo3, considera el calculo de y en funcion de x, a partir de su relacion con la presion delcomponente P1, la presion atmosferica P y la temperatura del plato T , donde
P1 = 10A− BT+C
G = eA12
A21(1−xi)
[A12xi+A21(1−xi)]2
K =P1
P
yi = KxiG
Por tanto
yi =10A− B
T+C
Pxie
A12A21(1−xi)
[A12xi+A21(1−xi)]2
y dado que
T = f(xi)
entonces
yi =10
A− Bf(xi)+C
Pxie
A12A21(1−xi)
[A12xi+A21(1−xi)]2
De donde se obtiene finalmente una clara representacion no lineal del modelo dela columna:
Para i = 1 (Condensador)
x1 =
VR
[(10
A− Bf(x1)+C
Px1e
A12A21(1−x1)
[A12x1+A21(1−x1)]2
)− x1
]M1
Para i = 2, ..., f − 1
187
BIBLIOGRAFIA
xi =
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
VR
(10
A− Bf(xi+1)+C
Pxi+1e
A12A21(1−xi+1)
[A12xi+1+A21(1−xi+1))]2
)Mi
−VR −
(10
A− Bf(xi)+C
Pxie
A12A21(1−xi)
[A12xi+A21(1−xi))]2
)Mi
+LR(xi−1 − x1)
Mi
Para i = f (Plato de alimentacion)
xi =
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
VS
(10
A− Bf(xf+1)+C
Pxf+1e
A12A21(1−xf+1)
[A12xf+1+A21(1−xf+1))]2
)
Mf
−VR
(10
A− Bf(xf )+C
Pxfe
A12A21(1−xf )
[A12xf +A21(1−xf ))]2
)
Mf−LRxf−1 − LSxf + Fxf
Mf
Para i = f + 1, ..., n− 1
xi =
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩
VR
(10
A− Bf(xi+1)+C
Pxi+1e
A12A21(1−xi+1)
[A12xi+1+A21(1−xi+1))]2
)Mi
−VR −
(10
A− Bf(xi)+C
Pxie
A12A21(1−xi)
[A12xi+A21(1−xi))]2
)Mi
+LR(xi−1 − x1)
Mi
Para i = n (Hervidor)
xn =
LS(xn−1 − xn)− VS
(10
A− Bf(xn)+C
Pxne
A12A21(1−xn)
[A12xn+A21(1−xn)]2
)Mn
188
D Condiciones de operacion del proceso
D. Condiciones de operacion del proceso
Tabla 1: Especificaciones de los componentes de la mezcla etanol-agua
Parametro Etanol Agua Unidades
Densidad (ρi) 0.789 1 g/cm3
Peso molecular (Wi) 46.069 18.01528 gTemperatura de ebullicion (Tbi
) 78.4 100 oCCalor especıfico (Cpj
) 0.1124 0.192 kJ/mol oC
Tabla 2: Parametros iniciales de las pruebas
Parametro Valor Unidades
Volumen de EtOH en el hervidor 2000 mlVolumen de H2O en el hervidor 2000 mlPresion total del proceso 662 mmHg
Tabla 3: Entradas del proceso - Validacion del modelo (Exp.3.1)
Entrada Senal Tiempo
Reflujo Total 0 minQb Escalon 0− 1250 Watts 0 min
Reflujo Pulso(ton = 12s, toff = 6s) 26 minReflujo Total 41 min
Qb Escalon 1250− 1750 Watts 46 min
189
BIBLIOGRAFIA
Tabla 4: Entradas del proceso - Validacion del observador (Exp. 3.2 y 3.3)
Entrada Senal Tiempo
Qb 1500 Watts 0 minReflujo Total 0 minReflujo Pulso(ton12s; toff = 6s) 4.5 minReflujo Total 9 min
Qb Escalon 1500− 1750 Watts 11 min
Tabla 5: Entradas del proceso - Comparacion de versiones del observador (Exp. 3.4)
Entrada Senal Tiempo
Qb 1500 Watts 0 minReflujo Total 0 minReflujo Pulso(ton6s; toff = 6s) 27 min
Qb Escalon 1500− 1750 Watts 54 min
Tabla 6: Entradas del proceso - Validacion del sistema FDI (Exp. 4.1)
Entrada Senal Tiempo
Qb 1250 Watts 0 minReflujo Total 0 min
Qb 1750 Watts 6 minReflujo Pulso(ton6s; toff = 6s) 20 minReflujo Total 29 min
Qb 1250 Watts 39 min
190
E Firmas de fallas (DOS)
E. Firmas de fallas (DOS)
En este anexo, se incluyen unicamente las firmas de fallas para una, cuatro y si-ete fallas, obviando el resto, ya que con estas es posible visualizar que el sistema desupervision es capaz de detectar fallas multiples y simultaneas.
En las tablas que se presentan en este anexo, las columnas representan los sıntomasdel sistema FDI, mientras que las filas representan el o los sensores del sistema quepueden presentar una falla.