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Facolt di Ingegneria Civile
Corso di Analisi Strutturale, Conservazione e Restauro degli
Edifici
Valutazione delle condizioni di sicurezza attuali e progetto di
un intervento di miglioramento per una unit strutturale
dellaggregato urbano della frazione di Paganica (AQ)
Il Professore: I candidati:
Prof. Ing. Domenico Liberatore Davide Ferrarese
Gian Marco Duranti
Stefano Scialanca
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Inquadramento storico e urbano
Paganica una frazione dell'Aquila, situata a circa 7 chilometri
dal capoluogo ai piedi del Gran Sasso d'Italia, a 669 m sul livello
del mare, ha una popolazione di circa 5024 abitanti. Il 6 aprile
2009 il centro stato colpito da un disastroso terremoto che ha
causato danni pesantissimi all'abitato, con conseguente evacuazione
totale. Paganica sorse negli anni della Roma repubblicana in quel
territorio dove recenti studi archeologici segnano il confine tra i
due popoli italici,Sabini e Vestini, presenti nella conca tra le
catene del Gran Sasso e del Sirente-Velino. Nel suo territorio, nei
secoli successivi, si snodava la Claudia Nova, via che dalla
splendida citt sabina di Amiternum - patria di Caio Crispo
Sallustio primus in historia - congiungeva la citt vestina di
Peltuinum e quindi Aufinum (Ofena), nei cui pressi circa 70 anni fa
veniva rinvenuta la statua in pietra di Nevio Pompuledio (VI secolo
a.C.), meglio nota come Guerriero di Capestrano, fino a
congiungersi con la Tiburtina Valeria e l'Adriatico. In unarea dove
i popoli italici preesistenti alla nascita di Roma vantavano una
fiorente civilt, come per le necropoli di Paganica-Bazzano e Fossa,
con i reperti rinvenuti nell'ultimo decennio (migliaia di tombe a
tumulo e a camera risalenti fino al XII secolo a.C.), testimoniano
gusti raffinati e relazioni che andavano ben oltre i confini dei
Piceni, lungo le vie dellambra. Molto interesse hanno destato le
affinit tra il Guerriero di Capestrano e le statue funebri di
principi guerrieri rinvenute nei pressi di Francoforte sul Meno in
Germania, a Glauberg e Hirschlanden (Guerriero di Hirschlanden),
per le fattezze meno raffinate di quelle espresse in Nevio
Pompuledio, come per il contesto del rinvenimento in tumuli
circolari. Attualmente con le sue cinque frazioni (Bazzano, Onna,
Pescomaggiore, San Gregorio e Tempera) Paganica la X tra le dodici
Circoscrizioni in cui strutturato il Comune capoluogo dell'Abruzzo.
Con i 7.030 abitanti residenti (al 31 dicembre 2004) la pi grande
tra quelle che hanno avuto unidentit municipale (non quindi
quartieri di nuova espansione). Ciascuna Circoscrizione ha un
Consiglio composto da 12 componenti, tra i quali viene eletto il
Presidente, delegato del Sindaco. Attualmente negli organismi del
Comune dell'Aquila la rappresentanza locale conta due Assessori
nella Giunta Municipale e 5 Consiglieri comunali. Da quando
frazione del Comune dellAquila sempre stata presente nel Consiglio
comunale con alcuni suoi rappresentanti, come pure in Giunta con
Assessori e talvolta con il Vice Sindaco.
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Il territorio della X Circoscrizione ampio, si stende nella
vallata e sale sin verso il Gran Sasso, con il suo demanio civico
fino a quota 2000. parte di quell'enorme vastit territoriale
propria del Comune dell'Aquila, il quinto nella graduatoria dei pi
estesi Comuni d'Italia, con i suoi 477 km (Roma con 1507 km il pi
vasto, seguono Ravenna, Sassari e Foggia). Conseguentemente in
scala dispone duna rete d'infrastrutture e di servizi che ne
rendono particolarmente complessa lamministrazione. Decine di
plessi scolastici, quasi 3000 km di strade comunali, 21 cimiteri,
10 depuratori, migliaia di chilometri di reti. Il Comune capoluogo
di Regione, oltre tale sua particolarit, conta 64 frazioni, per
71.500 abitanti complessivi, ma con una presenza giornaliera di
90.000 persone per studi, attivit terziarie, lavoro e turismo.
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Sismicit di Paganica Allo scopo di stimare laccelerazione
correlata con levento di periodo di ritorno 475 anni e quindi
controllare se le prescrizioni normative (NTC 2008) sono adeguate
alla sismicit di Paganica, necessario definire la legge di
occorrenza delle intensit macrosismiche e correlarla con
laccelerazione del suolo. Per determinare la prima necessario
ricostruire il catalogo sismico locale. In Italia sono disponibili
diversi cataloghi di osservazioni macrosismiche (DOM 1197,
Guidoboni et al 2007, DBMI 2004, integrato con DBMI 2008). Facendo
ricorso a queste fonti stato possibile rinvenire sette eventi, due
del 1703, 1915, 1950, 1951, 1958, 1985, ,la cui intensit sismica Is
a Paganica superiore alla soglia del danno (Is > V Mercalli
Cancani Sieberg). Fra questi la prima e pi importante menzione
quella relativa al sisma aquilano del 1703: secondo Guidoboni il
centro [Paganica] f gravemente danneggiato, con crolli estesi in
seguito alla scossa del 2 febbraio. Per levento del 1915 le
informazioni disponibili sono pi limitate: Guidoboni annotano che
la scossa, della durata di 50 secondi, caus il crollo di alcuni
edifici e lesioni gravi alla stazione e ai caselli ferroviari,
assegnando allevento unintensit VIII-IX forse stridente con la
valutazione per il 1703.
Ci si pu aspettare che i terremoti risentiti a Paganica siano
stati molti pi di sette. Tale numero limitato dovuto al fatto che
non sempre le testimonianze correlate a eventi sismici sono ancora
esistenti, o sono state rintracciate o sono state studiate. In tali
casi utile fare ricorso a una legge di attenuazione che consenta di
calcolare lintensit risentita a partire da quella epicentrale. Una
lista con un totale di 57 eventi (osservati + calcolati) stata
costruita fra il 174 a.c. e il 2009, nella tabella sottostante.
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Il 6 Aprile 2009 un sisma caratterizzato da una rottura della
faglia avvenuta quasi in superficie ha colpito lAquila e la valle
dellAterno. Il fatto che la rottura sia avvenuta quasi in
superficie ha comportato notevole risentimento che ha per
interessato unarea di estensione relativamente limitata. Un
terremoto cos superficiale ha prodotto una componente sussultoria
molto intensa ed energetica, se comparata a quella ondulatoria in
genere di gran lunga prevalente e pi gravosa per le costruzioni.
Lazione sismica ha dunque prodotto non solo forze orizzontali, che
determinano i ribaltamenti fuori dal piano del muro e le lesioni a
taglio, ma anche forti incrementi o lannullamento delle azioni
verticali, con conseguente schiacciamento dei pilastri murari o
perdita di stabilit delle volte. Inoltre in questo terremoto forse
pi che in altri, un ruolo importante lo hanno giocato gli effetti
delle amplificazioni sismiche locali: se si analizzano i
risentimenti macrosismici dei tanti centri storici nella Valle
dellAterno, ci si accorge che borghi gravemente colpiti sono vicini
ad altri nei quali il danneggiamento stato pi lieve. Anche
allinterno dello stesso centro storico dellAquila ci sono zone in
cui chiaramente concentrato il danno.
Mappa di risentimento macrosismico relativo al terremoto del 6
aprile 2009
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Inquadramento delledificio: pianta e prospetti Di seguito si
riportano gli elaborati ottenuti con il rilievo dellisolato:
indicata la particella 899 oggetto dello studio.
Piano terra
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Piano primo
Piano secondo
Di seguito vengono riportate le caratteristiche della parete
analizzata denominata come parete 1, una parete verticale di
spessore costante estesa su 3 livelli sui quali si distinguono
altrettanti orizzontamenti di cui, a seguito, vengono evidenziate
le caratteristiche.
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Prospetto frontale della parete e sezione ortogonale Tipologie
di orizzontamento che interagiscono con la parete in esame:
piano elemento tipologia tecnica costruttiva terra S04 volta a
crociera mattoni disposti in foglio
primo S12 volta a crociera mattoni disposti in foglio secondo
S23 volta a padiglione mattoni disposti in foglio
Da una analisi qualitativa sulla sezione C-C viene ipotizzato
che la volta a padiglione presente al secondo piano non abbia una
funzione strutturale bens funga da controsoffitto per la copertura
a doppia falda in legno che, data lorditura rispetto alla parete 1,
pu essere considerata come non spingente su questa.
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Materiali utilizzati Non avendo a disposizione risultati di
prove effettuate sui materiali, per quanto riguarda la loro
caratterizzazione meccanica si e fatto riferimento alla Tabella
C8A.2.1 della Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del C.S.L.P avendo
classificato, in base a ricerche, la nostra tipologia di muratura
come Muratura in pietrame disordinata. La suddetta tabella mostra i
valori di riferimento dei parametri meccanici (minimi e massimi) e
peso specifico medio per diverse tipologie di muratura, riferiti
alle seguenti condizioni: malta di caratteristiche scarse, assenza
di ricorsi (listature), paramenti semplicemente accostati o mal
collegati, muratura non consolidata, tessitura (nel caso di
elementi regolari) a regola darte; si indicano : fm = resistenza
media a compressione della muratura; = resistenza media a taglio
della muratura; E = valore medio del modulo di elasticit normale; G
= valore medio del modulo di elasticit tangenziale; w = peso
specifico medio della muratura.
Fig. 1.4.8.1 - Tabella C8A.2.1 della Circolare 2 febbraio 2009
n. 617 del C.S.L.P
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Livelli di conoscenza e fattori di confidenza Dalla fase
conoscitiva del processo di valutazione della sicurezza
delledificio si ritiene di aver acquisito un livello di conoscenza
LC1 in merito ai parametri geometrici , ai dettagli costruttivi e
alle caratteristiche del materiale. Nella Circolare 2 febbraio 2009
n. 617 del C.S.L.P. si legge: Il livello di conoscenza LC1 si
intende raggiunto quando siano stati effettuati il rilievo
geometrico, verifiche in situ limitate sui dettagli costruttivi ed
indagini in situ limitate sulle propriet dei materiali; il
corrispondente fattore di confidenza FC=1.35. A ciascun livello di
conoscenza e associato infatti un fattore di confidenza, ossia un
coefficiente parziale di sicurezza che tiene conto delle carenze
nella conoscenza dei parametri del modello. Al decrescere del
livello di conoscenza cresce la penalizzazione della norma nella
valutazione della sicurezza delledificio.
caratteristica fm (N/cm) t
(N/cm) E
(N/mm) G
(N/mm) g
(kN/m) min 100 2 690 230 19 max 180 3.2 1050 350 19
FC fm min/FC (N/cm) t
(N/cm) Emedio
(N/mm) Gmedio
(N/mm) g
(kN/m) 1.35 74.07 2 870 290 19
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Analisi dei carichi Vengono riportati i calcoli effettuati per
lanalisi dei carichi relativamente alle volte a crociera del piano
terra e del primo piano e della volta a padiglione al piano
secondo. Analisi delle volte a crociera e della volta a padiglione
Utilizzando una modellazione CAD dei suddetti elementi strutturali
stato possibile dedurre con accuratezza la superficie
tridimensionale ed il volume dei riempimenti. Il peso totale delle
volte stato ottenuto moltiplicando il peso per unit di volume dei
materiali costituenti (laterizio e misto per riempimento) per il
volume dei mattoni (spessore x superficie volta) e per il volume
del riempimento stesso. A seguito sono riportati i dati ed i
risultati del computo: Carichi permanenti strutturali - G1
peso laterizio (kN/m3) 17 peso riempimento (kN/m3) 16
spessore laterizio (m) 0.12 Totale
elemento S (m2) V (m3) G1 (kN) S04 15.91 1.65 58.92 S12 15.91
1.65 58.92 S23 21.61 5.40 130.51
Carichi permanenti non strutturali G2
(kN/m) s (m) Pi (kN/m2) P (kN/m2) massetto in sabbia e cemento
19 0.05 0.95
1.73 malta di calce 19 0.02 0.38 pavimento in maioliche 16 0.025
0.4
Totale
superficie solaio (m) G2 (kN)
S04 16.47 28.49 S12 16.51 28.55 S23 16.51 0.00
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Carichi variabili Q Ipotizzando una destinazione duso di civile
abitazione, il carico variabile derivante dalla cat.A 2 kN/m2 da
cui risulta:
superficie solaio (m) Q (kN)
S04 16.47 32.94 S12 16.51 33.01 S23 16.51 0.00
Combinazione delle azioni secondo le NTC 2008 Combinazione
sismica (2.5.5) : + + (con = 0.3)
G1 (kN) G2 [kN] Q [kN] F [kN] S04 58.92 28.49 32.94 97.30 S12
58.92 28.55 33.01 97.38 S23 130.51 0.00 0.00 130.51
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Definizione dellazione sismica Per la definizione dellazione
sismica del sito di interesse si fa riferimento al paragrafo
3.2.3.2 delle NTC- 2008. Le azioni sismiche di progetto, in base
alle quali valutare il rispetto dei diversi stati limite
considerati, si definiscono a partire dalla pericolosit sismica di
base del sito di costruzione. La pericolosit sismica e definita in
termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag in
condizioni di campo libero su sito di riferimento rigido con
superficie topografica orizzontale. Il valore di ag e definito su
un reticolo di riferimento (latitudine, longitudine) per diversi
periodi di ritorno TR compresi tra 30 e 2475 anni
(http://www.cslp.it, http://esse1.mi.ingv.it).
La sola conoscenza dellaccelerazione massima attesa e
insufficiente per determinare la risposta della struttura, che
dipende anche dalla durata e dal contenuto in frequenza dellazione.
In particolare, strutture con frequenze proprie di vibrazione
vicine a quelle del terremoto, subiscono unamplificazione dinamica
maggiore di strutture con frequenze proprie distanti.
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Si osserva anche che: - la risposta della struttura a un singolo
accelerogramma non sarebbe rappresentativa della classe di
terremoti che possono interessare il sito; - il calcolo della
risposta sotto un determinato accelerogramma potrebbe essere
effettuato solamente per via numerica; - daltra parte, ai fini
delle verifiche, interessa solamente il valore massimo della
risposta; Per determinare direttamente il valore massimo della
risposta della struttura si utilizza lo spettro di risposta. Lo
spettro di risposta elastico delle componenti orizzontali e
espresso da un forma spettrale (spettro normalizzato) riferita a
uno smorzamento convenzionale del 5% moltiplicata per il valore
dellaccelerazione orizzontale massima ag su suolo di riferimento
rigido orizzontale. Sia la forma spettrale che il valore di ag
variano al variare della probabilit di superamento nel periodo di
riferimento.
nelle quali T ed Se sono, rispettivamente, periodo di vibrazione
ed accelerazione spettrale orizzontale. - S e il coefficiente che
tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni
topografiche mediante la relazione S = SS ST , dove SS e il
coefficiente di amplificazione stratigrafica e ST e il coefficiente
di amplificazione topografica. Nel nostro caso il terreno rientra
nella categoria B.
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La categoria topografica del sito e la T2, alla quale
corrisponde un coefficiente di amplificazione topografica ST=1.166.
Per ricavare i parametri dellazione sismica si fatto uso del foglio
di calcolo Spettri di risposta ver.1.03, scaricabile dal sito del
Consiglio Superiore del Lavori Pubblici. Questo programma su excel
fornisce gli spettri rappresentativi delle componenti dellazione
sismica di progetto per il generico sito del territorio nazionale.
La definizione degli spettri di risposta relativi ad un certo stato
limite e articolata in tre fasi. Nella prima fase e stata
individuata la pericolosit sismica del sito di Paganica, sulla base
dei risultati del Progetto S1,effettuando una ricerca per
comune.
Nella seconda fase e stata inserita la vita nominale VN della
costruzione pari a 50 anni, ed il coefficiente duso Cu pari ad
1;
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Questultimo dato corrisponde alla scelta della classe duso II,
descritta al paragrafo 2.4.2 delle NTC-08.
Sulla base dei due parametri inseriti, il foglio calcola la vita
di riferimento della costruzione pari a 50 anni attraverso la
formula della normativa . Vr = Vn Cu = 50 1 = 50 anni In questa
fase il foglio elabora la seguente tabella dei parametri dellazione
sismica per i diversi stati limite:
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Nella terza fase si inserisce lo stato limite considerato, le
caratteristiche del terreno e la componente dellazione cui ci si
sta riferendo. Nel in esame si sono ricavati i parametri dellazione
sismica relativi allo stato limite di salvaguardia della vita
(SLV), considerando uno spettro di elastico riferito alla
componente orizzontale.
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VERIFICHE SLV: Analisi del meccanismo di ribaltamento semplice
della parete
Meccanismo di ribaltamento semplice
Il ribaltamento semplice di ciascuna parete esterna delledificio
dovuto allazione sismica si schematizza con una rotazione rigida di
porzioni della parete attorno ad una cerniera cilindrica
orizzontale posta alla base; la rotazione e attivata da
sollecitazioni fuori dal piano della parete. Tale situazione si
verifica in quanto il muro investito dallazione del sisma risulta
libero in sommit e non ammorsato efficacemente alle pareti ad esso
ortogonali. Le condizioni di vincolo che rendono possibile questo
meccanismo sono quindi lassenza di connessioni efficaci con le
pareti ortogonali e lassenza di dispositivi di collegamento, come
cordoli o catene, in testa alla parete ribaltante. Il meccanismo e
individuabile da lesioni verticali in corrispondenza dellincrocio
tra la parete ribaltante e le pareti ad essa ortogonali. Il
ribaltamento semplice pu interessare uno solo o pi piani
delledificio, relativamente alle modalit di connessione tra i solai
e le murature ai vari livelli della struttura. In questi casi
occorre considerare la possibilit che il ribaltamento possa
coinvolgere diversi livelli della parete; bisogna quindi valutare
il moltiplicatore di collasso per differenti posizioni della
cerniera cilindrica. La geometria di ciascun macroelemento
coinvolto nel ribaltamento e definita; risulta allora definito lo
schema di calcolo al quale fare riferimento con tutte le grandezze
richieste. Risultano inoltre determinate le condizioni di vincolo
ed i carichi agenti sul sistema, rappresentati dai pesi trasmessi
al macroelemento dalle strutture e sovrastrutture che agiscono su
di esso e dalle azioni orizzontali dovute al sisma oppure a spinte
statiche, come quella dovuta alla presenza della copertura
spingente. In condizioni sismiche, infatti, a ciascun carico
verticale corrisponde un carico orizzontale calcolato come il
prodotto del primo per il coefficiente sismico , anche detto
moltiplicatore di collasso. Per il caso in esame i solai scaricano
direttamente sulle volte a crociera del primo e del secondo
orizzontamento mentre per il terzo orizzontamento si considera la
volta a padiglione come avente funzione di controsoffitto (non
spingente staticamente sulla parete. Il moltiplicatore di collasso
delle forze orizzontali che determina lattivazione del cinematismo
e valutato imponendo le condizioni di equilibrio che il sistema di
forze agenti deve rispettare in condizioni di incipiente
ribaltamento. Si procede quindi alla valutazione del momento delle
forze che determinano il ribaltamento del corpo attorno alla
cerniera cilindrica considerata (momento ribaltante) e quello delle
forze che si oppongono a tale rotazione (momento stabilizzante)
nella configurazione iniziale del sistema.
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piano TERRA piano 1 piano 2 lunghezza [m] 5.40 5.40 5.40
altezza [m] 3.29 3.28 3.11 spessore [m] 0.70 0.70 0.70
gamma [kN/m] 19 19 19 FV volta [kN] 48.65 48.69 96.58 FH volta
[kN] 38.92 38.95 0 P parete [kN] 236.29 235.57 223.36
fm [kN/m] 1000 1000 1000 FC 1.35 1.35 1.35
fd [kN/m] 740.74 740.74 740.74 t [m] - arretramento 0.12 0.08
0.04
spinta copertura H [kN] 0 0 0
Verifica semplificata (con fattore di struttura q)
Utilizzando il foglio di calcolo C.I.N.E. v.1.0.04 sono state
effettuate le verifiche di ribaltamento semplice della parete
considerata come monolitica e di flessione verticale innescata
dallinserimento dei tiranti (progettati secondo la prima verifica
indicata).
Elevazione
GEOMETRIA DELLA FACCIATA (*)
Peso specifico
della muratura
gi [kN/m3]
Arretramento della cerniera attorno alla
quale avviene il ribaltamento rispetto al lembo esterno
della
parete [m]
Altezza delle fasce murarie Larghezza delle fasce murarie
Quota del sottofinestra
[m]
Quota del soprafinestra
[m]
Larghezza della fascia
sottofinestra al netto delle
aperture [m]
Larghezza della fascia
intermedia al netto delle
aperture [m]
Larghezza della fascia
soprafinestra al netto delle
aperture [m]
1 0.00 2.49 3.37 3.37 5.40 19.0 0.12 2 0.00 2.16 4.40 4.40 5.40
19.0 0.08 3 0.00 2.16 4.28 4.28 5.40 19.0 0.04
CARATTERIZZAZIONE GEOMETRICA DEI MACROELEMENTI
Elevazione
Spessore della parete al piano
i-esimo si [m]
Altezza di interpiano al piano i-esimo
hi [m]
Braccio orizzontale del
carico del solaio al piano i-esimo rispetto
alla cerniera cilindrica
di [m]
Braccio orizzontale
dell'azione di archi o volte al piano i-esimo rispetto alla
cerniera cilindrica dVi [m]
Quota del punto di
applicazione di azioni
trasmesse da archi o volte al piano i-esimo
hVi [m]
Quota del baricentro della parete al piano
i-esimo yGi [m]
Quota del baricentro della parete al piano
i-esimo (**) yGi [m]
1 0.70 3.29 0.00 0.70 2.21 1.80 2 0.70 3.28 0.00 0.70 2.03 0.00
3 0.70 3.11 0.00 0.70 2.38 0.00
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AZIONI SUI MACROELEMENTI
Elevazione
Peso proprio della parete al piano i-esimo
Wi [kN]
Peso proprio della parete al piano i-esimo
(**) Wi [kN]
Carico trasmesso dal solaio al piano
i-esimo PSi [kN]
Spinta statica della copertura
PH [kN]
Componente verticale della spinta di archi o volte al piano
i-esimo FVi [kN]
Componente orizzontale
della spinta di archi o volte al piano i-esimo
FHi [kN]
Azione del tirante al piano
i-esimo Ti [kN]
1 168.9 0.0
0.0
48.7 38.9 2 206.8 0.0 48.7 39.0 3 191.2 0.0 96.6 0.0 4 0.0
Definita la geometria e i carichi sulla parete si ha un computo
delle azioni stabilizzanti e ribaltanti:
MOMENTO DELLE AZIONI STABILIZZANTI
Ribaltamento delle
elevazioni:
Peso proprio delle pareti [kNm]
Carico dei solai [kNm]
Azione di archi o volte [kNm]
Azione dei tiranti [kNm]
3 - 2 - 1 172.8 0.0 128.0 0.0 3 - 2 127.2 0.0 97.8 0.0
3 63.1 0.0 65.7 0.0 - 0.0 0.0 0.0 0.0
MOMENTO DELLE AZIONI RIBALTANTI
Ribaltamento delle
elevazioni:
Inerzia delle pareti [kNm]
Inerzia dei solai [kNm]
Inerzia di archi o volte [kNm]
Spinta statica di archi o volte
[kNm]
Spinta statica della copertura [kNm]
3 - 2 - 1 2241.4 0.0 1231.1 293.2 0.0 3 - 2 627.1 0.0 645.6 79.1
0.0
3 0.0 0.0 229.9 0.0 0.0 - 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
Calcolo del moltiplicatore di collasso per la parete in
esame:
MOLTIPLI-CATORE
0
Ribaltamento delle
elevazioni: Valore di a0
Fattore di Confidenza
FC
Massa partecipante
M*
Frazione massa partecipante
e*
Accelerazione spettrale
a0* [m/sec2]
3 - 2 - 1 0.002
1.35
60.270 0.777 0.020
3 - 2 0.115 30.849 0.557 1.496 3 0.560 9.847 0.336 12.126
- N.C. 0.000 0.000 N.C.
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23
Vengono a questo punto inseriti i dati relativi allazione
sismica:
Fattore di struttura q 2.00 Coefficiente di amplificazione
topografica ST 1.17
Categoria suolo di fondazione B
PGA di riferimento ag(PVR) [g] 0.247 Fattore di amplificazione
massima dello spettro FO 2.363
Periodo di inizio del tratto a velocit costante dello spettro
TC* [sec] 0.337 Fattore di smorzamento h 0.500
Altezza della struttura H [m] 9.68 Coefficiente di
amplificazione stratigrafica SS 1.167
Coefficiente CC 1.367 Fattore di amplificazione locale del suolo
di fondazione S 1.360
Numero di piani dell'edificio N 3 Coefficiente di partecipazione
modale g 1.286
Primo periodo di vibrazione dell'intera struttura T1 [sec]
0.274
In funzione dellinput sismico e delle caratteristiche della
parete si confronta la capacit con la domanda:
Ribaltamento delle
elevazioni:
Baricentro delle linee di vincolo
Z [m] (Z) = Z/H ag(SLV) (C8A.4.9)
Se(T1) (C8A.4.10)
3 - 2 - 1 0.003
3 - 2 3.29 0.340 0.224 6.848 3 6.57 0.679 1.818 27.792
- - - - -
PGA-SLV
Ribaltamento delle
elevazioni:
ag(SLV) min(C8DA.4.9;
C8A.4.10)
3 - 2 - 1 0.003 3 - 2 0.224
3 1.763 - -
domanda sismica ag(SLV) 0.247 0.247 0.247 capacit parete ag(SLV)
0.003 0.224 1.763
confronto capacit-domanda 1.2% 90.7% 713.8%
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Appare subito evidente che la parete disponga di una limitata
capacit nei confronti del meccanismo di ribaltamento delle
elevazioni 3-2-1 per cui la verifica non soddisfatta. Giacch questa
verifica semplificata, si procede con la verifica con spettro di
capacit (analisi cinematica non lineare).
Verifica con spettro di capacit
In questa verifica viene valutata la capacit del meccanismo di
ribaltamento della parete monolitica che coinvolge le elevazioni
3-2-1 assumendo come punto di controllo il baricentro di
questa.
parete 1 cinematismo di collasso verificato ribaltamento parete
monolitica elev. 1-2-3
H (m) 9.68
C1 0.050
periodo prima forma modale T1 (s) 0.274 Z (m) 0.00 (Z) 0.00
N 3 1.286
b (m) 0.350 t (m) 0.148 R (m) 4.844 0.042
0 0.042
dk0 (m) 0.202 P (kN) 889.1
M* (tons) 90.6 FC 1.35
a0* (m/s2) 0.303
d0* (m) 0.202
du* (m) 0.081
ds* (m) 0.032
as* (m/s2) 0.255
Ts (s) 2.238
Se(Ts) (m/s2) (h=0 m) 0.070
Se(T1) (m/s2) (h>0 m) 0.341
SDe(Ts) (m) (h=0 m) 0.087
SDe(T1) (m) (h>0 m) 0.006
d (m) 0.087
La verifica risulta soddisfatta se vale la seguente
disuguaglianza:
-
25
Nel caso in esame si ha una capacit di 0.081m a confronto con
una domanda di 0.087m per cui lesito della verifica negativo.
Progetto del sistema di tiranti
Poich la verifica non stata soddisfatta si rende necessario
linserimento di un sistema di tiranti a livello del secondo
orizzontamento della costruzione in maniera tale da avere gli
effetti benefici dello sforzo assiale sula parete derivanti dal
piano superiore. Tutte le verifiche che verranno condotte saranno
svolte con il metodo semplificato (fattore di struttura q).
pretensione (MPa) 50 area 22(mm2) 380.1 area 22 (m2) 0.0004
n 22 5 tiro T (kN) 95.0
Utilizzando questo sistema di 5 tiranti 22 con un tiro totale di
95 kN inseriti alla quota del secondo orizzontamento (h=6.57m)
possibile verificare la stabilit della parete nei confronti del
meccanismo di collasso a ribaltamento semplice delle elevazioni
1-2-3. Di seguito si riportano i risultati della verifica:
MOLTIPLI-CATORE
0
Ribaltamento delle
elevazioni: Valore di a0
Fattore di Confidenza
FC
Massa partecipante
M*
Frazione massa partecipante
e*
Accelerazione spettrale
a0* [m/sec2]
3 - 2 - 1 0.182
1.35
60.270 0.777 1.701
3 - 2 0.360 30.849 0.557 4.690 3 0.560 9.847 0.336 12.126
- N.C. 0.000 0.000 N.C.
PGA-SLV
Ribaltamento delle
elevazioni:
ag(SLV) min(C8DA.4.9;
C8A.4.10)
3 - 2 - 1 0.255 3 - 2 0.703
3 1.763 - -
-
26
domanda sismica ag(SLV) 0.247 capacit parete ag(SLV) 0.255
confronto capacit-domanda 103.2%
La verifica a ribaltamento semplice in presenza dei tiranti
risulta soddisfatta con una sufficiente riserva di capacit.
VERIFICHE SLV: Analisi del meccanismo di flessione verticale
della parete
Meccanismo di flessione verticale
A seguito dellinserimento del sistema di ritegno sulla parete
(tiranti) necessario verificare la possibilit dellinnesco di un
meccanismo di flessione verticale che coinvolga la porzione di
parete compresa tra il piano terra e d il primo piano (al di sotto
dellazione dei tiranti).
Verifica semplificata (con fattore di struttura q)
Utilizzando il foglio di calcolo C.I.N.E. v1.0.4 possibile
eseguire la verifica seguendo lo stesso procedimento utilizzato per
lo studio del ribaltamento semplice della parete:
CARATTERIZZAZIONE GEOMETRICA DELLE PARETI
Elevazione
Spessore della parete al piano
i-esimo si [m]
Altezza della parete al piano
i-esimo (interpiano i-
esimo) hPi [m]
Braccio orizzontale del
carico trasmesso dai piani superiori rispetto al
carrello in B d [m]
Braccio orizzontale
dell'azione di archi o volte al piano i-esimo
rispetto al polo del corpo dVi [m]
Braccio verticale
dell'azione di archi o volte al piano i-esimo
rispetto al polo del corpo hVi [m]
Braccio orizzontale del
carico trasmesso dal solaio al
piano i-esimo rispetto al polo
del corpo ai [m]
1 0.70 3.29 0.35
0.70 2.21 0.00 2 0.70 3.28 0.00 1.25 0.00
-
27
AZIONI SUI MACROELEMENTI
Elevazione Peso proprio della parete WPi [kN]
Carico trasmesso dal
solaio al piano i-esimo
PSi [kN]
Carico trasmesso alla parete dai piani
superiori N [kN]
Componente verticale della
spinta di archi o volte al piano i-
esimo FVi [kN]
Componente orizzontale della spinta di archi o volte al piano
i-
esimo FHi [kN]
Azione del tirante al solaio
intermedio T [kN]
1 43.8 0.0 59.2
9.0 7.2 0.0
2 43.6 0.0 9.0 7.2
N.B. Le azioni sui macroelementi sono riferite ad una larghezza
unitaria della parete.
Elevazione Peso specifico della muratura i [kN/m3] Fattore di
Confidenza
FC
1 19.0 1.35
2 19.0
MOLTIPLICATORE 0
Flessione verticale di fascia muraria
continua
Valore minimo
assunto da a0
Valore di h1 per a0 minimo
[m]
Valore assunto da
a0 per h1 = hP
Quota di formazione
della cerniera
rispetto alla base della
parete h1 [m]
Valore minimo assunto da
a0
Massa partecipant
e M*
Frazione massa
partecipante e*
Accelerazione spettrale
a0* [m/sec2]
0.496 5.20 0.635 5.20 0.496 10.228 0.952 3.787
N.C. N.C. N.C. N.C. N.C. 0.000 0.000 N.C.
Flessione verticale di
fascia muraria continua
Baricentro delle linee di vincolo
Z [m] (Z) = Z/H ag(SLV)
(C8A.4.9) Se(T1)
(C8A.4.10)
0.000 0.000 0.568 -
PGA-SLV
Flessione verticale di
fascia muraria continua
ag(SLV) min(C8A.4.9;
C8A.4.10)
0.568
A questo punto possibile procedere con il confronto tra la
capacit del meccanismo e la domanda sismica che, se risulter
inferiore, fornir un esito positivo della verifica:
-
28
domanda sismica ag(SLV) 0.247 capacit parete ag(SLV) 0.568
confronto capacit-domanda 230.0%
Conclusioni
La verifica a flessione risulta soddisfatta per le elevazioni
1-2 con un adeguato margine di capacit. Non necessario svolgere la
verifica a ribaltamento semplice della elevazione 3 giacch questa
possiede, in base alla valutazione data dalla verifica suddetta,
una capacit molto superiore alla domanda.