TESINA DE LICENCIATURA EN INFORMÁTICA CRISTIAN PERFUMO - GERARDO MORA - LUCAS ROJAS ABRIL 2006 Tutores de Tesina: Sergio Nesmachnow José Gallardo A LGORITMOS.

TESINA DE LICENCIATURA EN INFORMÁTICA

CRISTIAN PERFUMO - GERARDO MORA - LUCAS ROJAS

ABRIL 2006Tutores de Tesina: Sergio Nesmachnow

José Gallardo

ALGORITMOS GENÉTICOS PARALELOS APLICADOS A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE ASIGNACIÓN DE

FRECUENCIAS EN REDES CELULARES

ESTRUCTURA

• Introducción.

• Algoritmos Genéticos (AG).

• Problema de asignación de frecuencias (FAP).

• Aplicación de la técnica al problema.

• Resultados experimentales.

• Conclusiones y trabajos futuros.

INTRODUCCIÓN

Motivaciones

• Amplia difusión de AG.

• Auge de redes inalámbricas y telefonía celular.

• Alta complejidad del problema y gran tamaño de escenarios reales (apropiado para AG).

• Ausencia de resultados publicados para MI-FAP utilizando AG (COST259).

INTRODUCCIÓN

Objetivos del trabajo

• Comprensión del mecanismo de AG.

• Aplicación de AG al problema MI-FAP.

• Comparación de versiones secuencial y paralela de AG.

• Contraste con resultados obtenidos al aplicar otras técnicas.

ALGORITMOS GENETICOS

• Complejidad NP.

• Heurísticos vs. Exactos.

• Computación Evolutiva.

• Conceptos- Individuos.- Población.- Generación.- Operadores genéticos (reproducción y mutación).- Fitness.- Criterios de elección (selección y reemplazo).

ALGORITMOS GENETICOS

(1) Generar P(0);(2) Generación 0;(3) Mientras No (criterio de parada) hacer (4) Evaluar P(Generación); (5) P. Intermedia Selección (P(Generación)); (6) P. Intermedia Cruzamiento (P. Intermedia); (7) P. Intermedia Mutación (P. Intermedia); (8) P(Generación +1) Reemplazo (P(Generación), P.

Intermedia); (9) Generación Generación +1;(10) Retornar (Mejor Solución Encontrada);

• Estructura

• Aplicaciones

ALGORITMOS GENETICOSPARALELOS (AGP)

• Motivación

• Clasificación

• Modelo de islas

- Subpoblación

- Migración

PROBLEMA DE ASIGNACIÓN DE FRECUENCIAS (FAP)

• Conceptos fundamentales• Espectro.• Frecuencia y canal.• Transmisor. • Interferencia y condiciones. • Restricciones.

• Comunicaciones inalámbricas.


• Descripción del problema

Transmisor ATransmisor B

Transmisor C


Clasificación

• Minimum Order FAP (MO-FAP).

• Minimum Span FAP (MS-FAP).

• Minimum Blocking FAP (MB-FAP).

• Minimum Interference FAP (MI-FAP).

APLICACIÓN DE LA TÉCNICA AL PROBLEMA

Representación

16 5 9 13 15 7 11 16 7 12 6 10

Alternativas de función de fitness

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Tx

f

IMPLEMENTACIÓN

• Lenguaje de programación C++.

• Biblioteca MALLBA.

• Biblioteca MPI.

EXPERIMENTACIÓN

Variante de AG utilizada: CHC (Cross generational elitist selection, Heterogeneous recombination, and Cataclysmic mutation).

Instancias de prueba (COST259)•TINY (7 celdas, 12 transmisores, 13 canales).•K (264 celdas, 267 transmisores, 50 canales).•SWISSCOM (148 celdas, 310 transmisores, 68 canales).

Disponibles en: http://fap.zib.de/problems/COST259/

Plataforma de ejecución•Cluster 3 AMD Athlon 3000 64 bits, 2GHz, 1GB RAM.•Interconexión red Ethernet 100 Mbps.•Sistema operativo Linux Open Suse 10.•Universidad de la República, Uruguay.

RESULTADOS

• Calidad de soluciones

Escenario

AG Secuencial AG Paralelo

Fitness promedio

Desviación estándar

Fitness promedio


Tiny 0,98039 0 0,97944 0,00300

K 0,30690 0,02306 0,29852 0,01447

Swisscom 0,00066 0,00031 0,00065 0,00011

RESULTADOS• Calidad de soluciones (Tiny).

0.98039 0.97944

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Fit

ness AG Secuencial

AG Paralelo

RESULTADOS• Calidad de soluciones (K).

0.30690 0.29853

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

Fit

ness AG Secuencial

AG Paralelo

RESULTADOS• Calidad de soluciones (Swisscom).

0.00066 0.00065

0.0000

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

0.0005

0.0006

0.0007

Fit

ness AG Secuencial

AG Paralelo

RESULTADOS

• Tiempos de ejecución

Escenario

AG Secuencial AG Paralelo

Tiempo promedio

(hs.)


Tiempo promedio (hs.)


Tiny 0,136 0,012 0,048 0,003

K 16,530 0,174 4,649 0,030

Swisscom 26,348 0,330 8,410 0,047

SN = T1 / TN

T1 : tiempo serial, TN : tiempo paralelo

Speedup: Eficiencia computacional: EN = SN / N

RESULTADOS• Eficiencia (Tiny).

Speedup = 2.8 Eficiencia computacional = 0.93

0.14

0.05

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

Tie

mpo

de

ejec

ució

n (h

s)

AG Secuencial

AG Paralelo

RESULTADOS• Eficiencia (K).


16.53

4.65

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

Tie

mpo

de

ejec

ució

n (h

s)

AG Secuencial

AG Paralelo

RESULTADOS• Eficiencia (Swisscom).


26.35

8.41

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

Tie

mpo

de

ejec

ució

n (h

s)

AG Secuencial

AG Paralelo

CONCLUSIONES

• Se adquirió conocimiento sobre AG.

• Los AG son aplicables a MI-FAP.

• Los algoritmos genéticos paralelos nos otorgan grandes beneficios sobre los algoritmos genéticos secuenciales.

• No se pudieron igualar los resultados publicados con otros técnicas.

TRABAJOS FUTUROS

• Diseñar operadores específicos para MI-FAP.

• Experimentar con codificaciones alternativas.

• Evaluar el desempeño con otras funciones de fitness.

• Experimentar con diferentes variantes de paralelismo.

• Abordar el problema con un enfoque multiobjetivo.

Muchas Gracias

¿PREGUNTAS?

DIFICULTADES ENCONTRADAS

• Inconveniente administrativo con respecto a la tutoría de un profesor extranjero.

• Falta de poder de cómputo para llevar a cabo el proyecto a nivel local.

• Esfuerzo económico personal de los integrantes.

• Estilo del mecanismo de evaluación.

Nos ponemos a disposición para aportar experiencias en pos de sortear a futuro todos estos inconvenientes.

COMENTARIOS FINALES

• Gran esfuerzo invertido durante un año y medio de investigación.

• Asistencia al CACIC.

• Profesionales en el tema.

• Tutoría a distancia.

• Agradecimientos.

• Proyecto de investigación de gran envergadura con el que quedamos muy conformes.

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