7/23/2019 Terza lezione di Analisi delle Decisioni Aziendali http://slidepdf.com/reader/full/terza-lezione-di-analisi-delle-decisioni-aziendali 1/37 ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI Incertezza e probabilità Carlo FILIPPI – [email protected]
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ANALISI DELLE DECISIONI
AZIENDALI
Incertezza e probabilità
Carlo FILIPPI – [email protected]
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Probabilità: il linuaio
!"ll#inc"rt"$$a
Inc"rt"$$a: la r"ina !"l %on!o attual" D"scri&"r" l#inc"rt"$$a ' i%portant"
(n approccio intuiti&o al calcolo !"ll"
probabilità ' "ss"n$ial" Du" stru%"nti pratici:
◦
Diara%%i !i influ"n$a◦ Alb"ri !"ll" probabilità
C. Filippi – ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI
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Il caso Spin)"c* Pro!uttor" !i stru%"nti sci"ntifici+ Spin)"c*
&uol" part"cipar" a un#asta p"r la fornituraalla ,assi&" D-na%ics !i // stru%"nti
Il Pr"si!"nt" sti%a un costo !i pro!u$ion" !i
0///1 al p"$$o+ " !"ci!" !i far" un#off"rta !i2//.///1
(nico concorr"nt": )"ra)"c*+ con
r"puta$ion" "3ui&al"nt"◦ La co%%"ssa sarà ass"nata all#off"rta pi4 bassa
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Spin)"c*: for%a$ion" !"l t"a% 5i"n" cr"ato un t"a% p"r !"ci!"r"
!"ll#alloca$ion" !i risors" 6appr"s"ntant" %ar7"tin: 8E’ assai probabile
che TeraTech faccia un’offerta più alta9
6appr"s"ntant" pro!u$ion": 8Non sono affattosicuro di quali saranno i costi di produzione; con
500.000€ potremmo anche andare in perdita9
)"a% l"a!"r analista;: 8O! la "erit# $ che nonsappiamo quanto potremmo %uada%nare
dall’affare&9
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Spin)"c*: un !iara%%a !i influ"n$a
C. Filippi < ANALISI DELLE DECISIONI AZIENDALI
OFFE6)A)E6A)EC=
COS)ISPIN)EC=
P6OFI))O
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Spin)"c*: "sito !"l pri%o incontro
Ci sono !u" fonti "ss"n$iali !i inc"rt"$$a sucui in!aar"
Il t"a% !o&r"bb" !"ci!"r" sul &alor"
!"ll#off"rta L#alloca$ion" !"ll" risors" an!rà !"cisa
succ"ssi&a%"nt"
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Diara%%i !i influ"n$a:
i pri%i tr" "l"%"nti Ovale:
◦ 6appr"s"nta incertezza
◦ D"&" cont"n"r" un !"scrittor"
Freccia:
◦ 6appr"s"nta rilevanza
Ovale evidenziato:
◦ 6appr"s"nta inc"rt"$$a c*" c"ssa !i "ss"r"tal" 3uan!o tutt" l" inc"rt"$$" p"r "ssaril"&anti si sono ri&"lat"
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Diara%%i !i influ"n$a: una proc"!ura
Passo
> D"t"r%inar" una inc"rt"$$a fon!a%"ntal" c*" &uol" "ss"r" risolta
> Darl" un no%" " %"tt"rlo in un o&al"
Passo ?
> Esist" un#altra inc"rt"$$a ril"&ant" p"r la fon!a%"ntal"
> No%inarla in un o&al" " tracciar" una fr"ccia
Passo > 6ip"t"r" il Passo ? finc*B tutt" l" inc"rt"$$" i%portanti p"r la
fon!a%"ntal" sono stat" i!"ntificat"
Passo 0
> Ci sono inc"rt"$$" ril"&anti p"r 3u"ll" i!"ntificat" al Passo ?
> Aiun"r" i corrispon!"nti o&ali " fr"cc"
Passo 2
> Inc"rt"$$" co%pl"ta%"nt" risolt" !a 3u"ll" c*" l" pr"c"!ono
> Aiun"r" un o&al" intorno a! "ss"
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A proposito !i probabilità Inc"rt"$$a n"l linuaio co%un":
◦ 8probabil"9+ 8abbastan$a probabil"9+8i%probabil"9+ 83uasi c"rto9+
Cosa succ"!" s" c*i"!ia%o !i 3uantificarl"con int"r&alli p"rc"ntuali◦ Int"r&alli associati a t"r%ini !i&"rsi si
so&rapponono
◦ Int"r&alli associati allo st"sso t"r%in" sono
!isiunti L" !"scri$ioni &"rbali sono mal definite "
ambigue
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Spin)"c*: un %alint"so In una !iscussion" occasional"+ "%"r" c*"
p"r il r"sponsabil" !"l %ar7"tin 8assaiprobabil"9 sinifica tra il / " l#/ !"i casi
Il Pr"si!"nt" assu%" c*" 8assai probabil"9
sia 3ualcosa tra il G/ " il G2 5isto c*" la locu$ion" ' rif"rita a un asp"tto
crucial"+ ossia l#off"rta !"lla concorr"n$a+ alPr"si!"nt" si allar%a
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Cosa sono l" probabilità 8Hual ' la probabilità c*" al laro !i
5"n"$ia si tro&i il %"tano9 Probabilità:
◦ "spr"ssion" !i uno stato !i conosc"n$a+ !"l
iu!i$io " !"ll#"sp"ri"n$a !i una p"rsona◦ non una propri"tà !"ll#"&"nto sotto
consi!"ra$ion"
5ision" bayesiana !"ll" probabilità
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Approccio 8!i&i!" "t i%p"ra9 Di&i!"r" la font" principal" !i inc"rt"$$a in
un nu%"ro raion"&ol" !i co%pon"nti Co%pon"nti s"%plici p"r%"ttono all#intuito
!i fun$ionar" b"n"
Co%pon"nti b"n !"finit" si pr"stano alla&oro !i s3ua!ra
Spin)"c*: !u" co%pon"nti:
◦ Off"rta )"ra)"c*
◦ Costi !i pro!u$ion" Spin)"c*
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Il t"st !i c*iaro&""n$a C*iaro&""nt":
◦ Sa pr"&"!"r" il futuro
◦ uno spro&&"!uto
P"r capir" s" un co%pon"nt" ' b"n !"finito:◦ 8Il C*iaro&""nt" sapr"bb" !irci l#"sito !i 3u"sta
inc"rt"$$a o !o&r"bb" sap"r" altr" cos"9 Il t"st ' !ifficil" !a passar"
◦ Inc"rt"$$a %al<!"finita pro!uc" catti&i risultati
Spin)"c*:◦ Costi: b"n !"finitiJ "sclu!ono !"pr"$$a%"nto+ costi !i
i%%obili$$o+ "cc.
◦ Off"rta )"ra)"c*: inclu!" str"tta%"nt" i p"$$i forniti
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Co!ificar" l" probabilità Co%" ott"n"r" in pratica l" probabilità " i
&alori Possia%o:
◦ (sar" int"r&alli !i !ati
◦ Discr"ti$$ar" una !istribu$ion" continua"%pirica
◦ Corr""r" l" !istorsioni
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Int"r&alli !i !ati ,"to!o:
◦ C*i"!ia%o !i fornir" tr" &alori: K: il &alor" pi4 &"rosi%il" b"st u"ss; A: / !i probabilità !i ott"n"r" un &alor" inf"rior" &alor"
basso; C: / !i probabilità !i ott"n"r" un &alor" sup"rior" &alor"
alto;
◦ Ass"nia%o probabilità: ?2 a! A+ 2/ a K+ ?2 a C
iustifica$ion":◦
3uasi "satto con una !istribu$ion" nor%al" !i%"!ia K
Li%ita$ioni:◦ Possia%o usarlo co%" pri%a approssi%a$ion"
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Costruir" una !istribu$ion" "%pirica Con 3ual" probabilità il costo sarà inf"rior" a
2//M 1
0////?// 2// // // //
/+//
/+?2
/+2/
/+2
+//
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Costruir" una !istribu$ion" "%pirica. Porr" la s"u"nt" !o%an!a p"r &alori !i&"rsi !i
x: 8Hual ' la probabilità c*" il &alor" sia %inor"o uual" a x9 Sia p la risposta
?. Cr"ar" un rafico con &alori sull" asciss" "probabilità sull" or!inat"
. S"nar" tutti i punti ott"nuti con coor!inat"
x+p;0. )racciar" una cur&a liscia c*" approssi%i i punti
s"nati2. Int"rpr"tar" la cur&a co%" rappr"s"nta$ion"
!"lla fun$ion" !i riparti$ion" !"lla &ariabil"casual"; &alor"
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Discr"ti$$ar" i !ati Ott"nuta una !istribu$ion" "%pirica+
&olia%o !iscr"ti$$arla in %o!o c*" siafacil%"nt" trattabil"
Dobbia%o:
◦ Su!!i&i!"r" i possibili &alori in int"r&alli
◦ Ass"nar" una probabilità a ciascun int"r&allo
◦ Sc"li"r" un &alor" rappr"s"ntati&o!"ll#int"r&allo
Si tratta !i una approssi%a$ion"
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Discr"ti$$ar" i !ati P"r !iscr"ti$$ar" i costi
0////?// 2// // // //
/+//
/+?2
/+2/
/+2
+//
a
a
b
b
c
c
Aree gemelle
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Discr"ti$$ar" i !ati (na proc"!ura
. S"l"$ionar" il nu%"ro !i ra%i !"si!"rato " l"
associat" probabilità?. Sul rafico ott"nuto pr"c"!"nt"%"nt"+ tracciar"
lin"" ori$$ontali corrispon!"nti all" probabilitàipoti$$at"
. P"r oni fascia ori$$ontal"+ tracciar" una lin"a&"rtical" c*" si lasci a !"stra " a sinistra !u" ar"""%"ll" approssi%ati&a%"nt" conru"nti
0. Ass"nar" a! oni &alor" !i ascissa cos ott"nuto la
probabilità !"lla fascia corrispon!"nt" iustifica$ion":
◦ I &alori ott"nuti sono approssi%ati&a%"nt" i &aloriatt"si n"li int"r&alli consi!"rati
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Corr""r" l" !istorsioni I %"to!i pr"c"!"nti possono !ar" risultati non
a!"uati a causa !i probabilità 8!istort"9
Probabilità 8!istort"9 probabilità c*" nonrifl"ttono la &"ra conosc"n$a !i c*i l" for%ula
Probl"%a :◦ La p"rsona p"nsa !i sap"r" pi4 !i 3u"l c*" sa◦ 6i%"!io: Int"rroarla pri%a sull" possibilità "str"%"
Probl"%a ?:◦
La p"rsona non *a confi!"n$a con l" probabilità◦ 6i%"!io: Ess"r" c*iari "! "spliciti in oni spi"a$ion"
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Alb"ro !"ll" probabilità Esplicita l#inc"rt"$$a &isuali$$an!o una
!istribu$ion" !i &alori
li "siti !"&ono "ss"r"◦ ,utual%"nt" "sclusi&i
◦ Co%pl"ssi&a%"nt" "sausti&i
Inc"rt"$$a Possibili "siti
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Spin)"c*: !istribu$ion" off"rt" Il t"a% Spin)"c* sint"ti$$a i s"u"nti !ati:
OFFE6)A)E6A)EC=
0,3
0,0
0,!
" 00# $
% &00# $
fra 00# e &00# $
Offerta 'era'ec()robabilità
"n"ral%"nt"+ ' n"c"ssario s"uir" unaproc"!ura accurata
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Spin)"c*: !istribu$ion" costi Il t"a% Spin)"c* sint"ti$$a i s"u"nti !ati:
COS)OSPIN)EC=
0,*
0,0
0,*
" 300# $
% 00# $
fra 300# e 00# $
+osto pin'ec()robabilità
La &ariabilità !"i costo ' %olto "l"&ata Probl"%a 8nuo&o9 Pro"tto %olto co%pl"sso
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P6OFI))OP6OFI))O
Spin)"c*: Alb"ro probabilità Stabilia%o un or!in" p"r i no!i inc"rt"$$a
◦ In 3u"sto "s"%pio si puQ sc"li"r" arbitraria%"nt"
A! oni ra%o in uscita !al pri%o no!o applicar"l#alb"ro associato al s"con!o
Sull#alb"ro final" ' facil" calcolar" l" probabilitàconiunt"
OFFE6)A
)E6A)EC=
COS)O
SPIN)EC=
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Spin)"c*: Alb"ro probabilità
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Spin)"c*: (na fun$ion" &alor" Approssi%ia%o li int"r&alli con sinoli &alori:
Co%" far" l#approssi%a$ion"
)ra!"<off: pr"cision" &s. nu%"ro !i ra%i
0,*
0,0
0,*
- *00# $
- .00# $
- /00# $
+osto pin'ec()robabilità
0,3
0,0
0,!
- /00# $
- 00# $
- .00# $
Offerta 'era'ec()robabilità
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Spin)"c*: (na fun$ion" &alor" L#"spr"ssion" !"l profitto:
OFFE6)A)E6A)EC=
COS)OSPIN)EC=
P6OFI))OP6OFI))O
2// – CS s" O) ≥ 2//Profitto
/ s" O) R 2//
Altr" "spr"ssioni: Ass"na$ion" !ir"tta
Calcolo tra%it" proc"!ura rica&i+ costi+ t"%po+ tass"+ ;
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Alb"ro probabilità con profitti
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Analisi !"ll#alb"ro rafico !"ll" probabilità:
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Costru$ion" !"l rafico !"ll"
probabilità. Cr"ar" la lista !"i &alori finali+ or!inata in s"nso
cr"sc"nt"?. Associar" a! oni &alor" la sua probabilità+
so%%an!o l" probabilità p"r i &alori rip"tuti
. Cr"ar" un rafico con &alori sull" asciss" "probabilità sull" or!inat"
0. P"r oni ria !"lla lista+ tracciar" il punto◦ valore+ probabilità;
2. P"r oni punto+ tracciar" il s"%"nto &"rtical"c*" lo coniun" all#ass" ori$$ontal"
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Analisi !"ll#alb"ro rafico !"ll" probabilità cu%ulat"
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Costru$ion" !"l rafico !"ll"
probabilità cu%ulat". Cr"ar" la lista !"i &alori finali+ or!inata in s"nso cr"sc"nt"?. Associar" a! oni &alor" la sua probabilità+ so%%an!o l"
probabilità p"r i &alori rip"tuti. Probabilità cu%ulat": associar" nuo&a%"nt" al pri%o
&alor" la sua probabilitàJ associar" a! oni &alor"succ"ssi&o la sua probabilità pi4 la probabilità cu%ulata !"l
&alor" pr"c"!"nt"0. Cr"ar" un rafico con &alori sull" asciss" " probabilità
cu%ulat" sull" or!inat"2. P"r oni ria !"lla lista+ tracciar" !u" punti:
◦
valore+ prob1 cumulata;◦ valore+ prob1 cumulata del valore precedente;
S" non c#' &alor" pr"c"!"nt"+ usar" $"ro
. (nir" i punti con lin"" ori$$ontali " &"rticali
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Hual" li&"llo !i !"ttalio )"nta$ion": approfon!ir" l#analisi " r"n!"r" pi4
co%pl"sso il %o!"llo
Do%an!" < ui!a:
◦ (na !"scri$ion" pi4 co%pl"ssa !"i &alori lica%bi"r"bb" sinificati&a%"nt"
◦ Pi4 no!i " pi4 ra%i ca%bi"r"bb"ro sinificati&a%"nt"la !istribu$ion"
◦ 5olia%o un 8%o!"llo a!"uato p"r pr"n!"r" una
!"cision"9 o un 8buon %o!"llo !"lla r"altà9 Sp"sso+ li "l"%"nti "ss"n$iali sono catturati !a
un %o!"llo s"%plic"
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Il pr"si!"nt" !i Spin)"c* L#analista %ostra al pr"si!"nt" il %o!"llo
!"scritto " il rafico !"ll" probabilità
8Hual ' la probabilità !i far" profitto Hual ' laprobabilità !i p"r!it"9
La co%%ission" %ostra i rafico !"ll"probabilità cu%ulat"
8Non ' possibil" caratt"ri$$ar" tutto l#affar" con
un sinolo &alor"9
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Du" nu%"ri riassunti&i (na !istribu$ion" !i probabilità puQ "ss"r"
riassunta con !u" nu%"ri
E3ui&al"nt" c"rto◦ il &alor" c*"+ s" off"rto p"r c"rto+
rappr"s"nt"r"bb" p"r il !"cisor" uno sca%bio
"3uo risp"tto alla !istribu$ion" !i probabilità◦ il pi4 ril"&ant" in 3u"sto cont"sto
5alor" att"so◦ ,"!ia !"i possibili &alori+ pon!"rati con l"
risp"tti&" probabilità
◦ pi4 facil" !a capir" " calcolar"
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Calcolo !"l &alor" att"so: 8rollbac79
Hu"sto%"to!o si
pr"staanc*"all#analisi!i alb"ri
pi4co%pl"ssi
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