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FUNDAMENTO TEORICO
Clculo de la potencia
Para calcular la potencia que consume un dispositivo conectado a
un circuito elctrico se multiplica el valor de la tensin, en volt
(V), aplicada por el valor de la intensidad (I) de la corriente que
lo recorre (expresada en ampere).
Para realizar ese clculo matemtico se utiliza la siguiente
frmula:
P = V I
Expresado en palabras: Potencia (P) es igual a la tensin (V)
multiplicada por la Intensidad (I).
Como la potencia se expresa en watt (W), sustituimos la P que
identifica la potencia por su equivalente, es decir, la W de watt,
tenemos tambin que: P = W, por tanto,
W = V I
Expresado en palabras: Watt (W) es igual a la tensin (V)
multiplicada por la Intensidad (I).
Si conocemos la potencia en watt de un dispositivo y la tensin o
voltaje aplicado (V) y queremos hallar la intensidad de corriente
(I) que fluye por un circuito, despejamos la frmula anterior y
realizamos la operacin matemtica correspondiente:
Si observamos la frmula W = V I veremos que el voltaje y la
intensidad de la corriente que fluye por un circuito elctrico son
directamente proporcionales a la potencia; es decir, si uno de
ellos aumenta o disminuye su valor, la potencia tambin aumenta o
disminuye de forma proporcional.
Entonces podemos deducir que, 1 watt (W) es igual a 1 ampere de
corriente ( I ) que fluye por un circuito, multiplicado por 1 volt
(V) de tensin o voltaje aplicado.
1 watt = 1 volt 1 ampere
A modo de ejemplo, resolvamos el siguiente problema:
Cul ser la potencia o consumo en watt de una ampolleta conectada
a una red de energa elctrica domstica monofsica de 220 volt, si la
corriente que circula por el circuito de la ampolleta es de 0,45
ampere? Sustituyendo los valores en la frmula tenemos: P = V I P =
220 0,45 P = 100 watt
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Es decir, la potencia de consumo de la ampolleta ser de 100 W.
Si en el mismo ejemplo quisiramos hallar la intensidad de la
corriente que fluye por la ampolleta y conocemos la potencia y la
tensin o voltaje aplicada al circuito, usamos la frmula
Si realizamos la operacin utilizando los mismos datos del
ejemplo anterior, tendremos:
Para hallar la potencia de consumo en watt de un dispositivo,
tambin se pueden utilizar cualquiera de las dos frmulas
siguientes:
o
Con la primera, el valor de la potencia se obtiene elevando al
cuadrado el valor de la intensidad de corriente en ampere (A) que
fluye por el circuito, multiplicando a continuacin ese resultado
por el valor de la resistencia en ohm o ohmio ()que posee la carga
o consumidor conectado al propio circuito.
Ver: PSU: Fsica, Pregunta 08_2005
Con la segunda frmula obtenemos el mismo resultado elevando al
cuadrado el valor del voltaje de la red elctrica y dividindolo a
continuacin por el valor en ohm o ohmio () que posee la resistencia
de la carga conectada.
Kilowatt/hora
Usando el watt y el segundo resultan unidades muy pequeas, por
ello, para medir la potencia elctrica se usa otra unidad llamada
kilowatt-hora.
Esta unidad proviene de despejar energa (E) de la ya conocida
ecuacin
Despejando la ecuacin, la energa queda
Entonces la unidad de energa sera
1 julio = 1 watt x 1 segundo pero 1 kilowatt = 1.000 watt y 1
hora = 3.600 segundos, por lo tanto:
1 Kilowatt-hora = 1 KWh = 1.000 watt x 3.600 segundos = 3,6 x
106 julios
O, tambin:
1 KWh = 3.600.000 julios
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Cuando la corriente circula por un conductor, los electrones
pierden energa al colisionar al interior del conductor, como
consecuencia de esto, aumenta la temperatura; es decir, la energa
elctrica se disipa en forma de calor. Si el conductor es muy fino,
ste se calienta hasta ponerse incandescente, este efecto tiene
aplicacin en estufas, hornos elctricos, ampolletas, etc.
Una de las aplicaciones ms tiles de la energa elctrica es su
transformacin en calor. Como el calor es una forma de energa, se
mide en julios, pero existe una unidad para medir el calor: la
calora. Esta se puede transformar en julios por medio de principio
de equivalencia definido por James Joule, que establece
1 julio = 0,24 caloras
Entonces, para encontrar el calor proporcionado por una
corriente elctrica, basta multiplicar la energa en joule por 0,24;
es decir, el calor se puede obtener de la siguiente forma:
Q = P t x 0,24 caloras
siendo esta frmula la expresin de la ley de Joule cuyo enunciado
es el siguiente:
"El calor desarrollado por una corriente elctrica al circular
por un conductor es directamente proporcional al tiempo, a la
resistencia del conductor y al cuadrado de la intensidad de la
corriente."
Si una batera se utiliza para establecer una corriente elctrica
en un conductor, existe una transformacin continua de energa qumica
almacenada en la batera a energa cintica de los portadores de
carga.
Esta energa cintica sepierde rpido como resultado de las
colisiones de los portadores de carga con el arreglo de iones,
ocasionando un aumento en la temperatura del conductor. Por lo
tanto, se ve que la energa qumica almacenada en la batera es
continuamente transformada en energa trmica.
Considrese uncircuito simple que consista de una batera cuyas
terminales estn conectadas a una resistencia R, como en la figura
4.3. La terminal positiva de la batera est al mayor potencial.
Ahora imagnese que se sigue una cantidad de carga positiva Q
movindose alrededor del circuito desde el punto a a travs de la
batera y de la resistencia, y de regreso hasta el punto a. El punto
a es el punto de referencia que est aterrizado y su potencial se ha
tomado a cero.
Como la carga se mueve desde a hasta b a travs de la batera su
energa potencial elctrica aumenta en una cantidad V Q (donde V es
el potencial en b) mientras que la energa potencial qumica en la
batera disminuye por la misma cantidad. Sin embargo,
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como la carga se mueve desde c hasta d a travs de la
resistencia, pierde esta energa potencial elctrica por las
colisiones con los tomos en la resistencia, lo que produce energa
trmica. Obsrvese que si se desprecia la resistencia de los alambres
interconectores no existe prdida en la energa en las trayectorias
bc y da. Cuando la carga regresa al punto a, debe tener la misma
energa potencial (cero) que tena al empezar.
Un circuito consta de una batera o fem E y de una resistencia R.
La carga positiva fluye en la direccin de las manecillas del reloj,
desde la terminal negativa hasta la positiva de la batera. Los
puntos a y d estn aterrizados. La rapidez con la cual la carga Q
pierde energa potencial cuando pasa a travs de la resistencia est
dada por :
U Q = V = IV t t
donde I es la corriente en el circuito. Es cierto que la carga
vuelve a ganar esta energa cuando pasa a travs de la batera. Como
la rapidez con la cual la carga pierde la energa es igual a la
potencia perdida en la resistencia, tenemos :
P = IV
En este caso, la potencia se suministra a la resistencia por la
batera. Sin embargo, la ecuacin anterior puede ser utilizada para
determinar la potencia transferida a cualquier dispositivo que
lleve una corriente I, y tenga una diferencia de potencial V entre
sus terminales. Utilizando la ecuacin anterior y el hecho de que
V=IR para una resistencia, se puede expresar la potencia disipada
en las formas alternativas :
P= IR = V R
Cuando I est en amperes, V en volts, y R en ohms, la unidad de
potencia en el SI es el watt (W). La potencia perdida como calor en
un conductor de resistencia R se llama calor joule; sin embargo, es
frecuentemente referido como una perdida IR. Una batera o cualquier
dispositivo que produzca energa elctrica se llamafuerza
electromotriz, por lo general referida como fem.
Ejemplo. Potencia en un calentador elctrico
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Se construye un calentador elctrico aplicando una diferencia de
potencial de 110V a un alambre de nicromo cuya resistencia total es
de 8?. Encuntrese la corriente en el alambre y la potencia nominal
del calentador.
Solucin
Como V=IR, se tiene :
Se puede encontrar la potencia nominal utilizando P=IR :
P = IR = (13.8 A) (8) = 1.52 kW
Si se duplicaran el voltaje aplicado, la corriente se duplicara
pero la potencia se cuadruplicara.
IMPLEMENTACION DEL PROYECTO
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Se debe implementar un calentador elctrico programable por PIC
que permita calentar
la temperatura hasta los 50 C luego de lo cual esta debe
apagarse y permanecer as hasta
que la temperatura descienda nuevamente por debajo de ese umbral
.
En este proyecto tenemos 2 partes bien definidas la parte de
control y la parte de
potencia propiamente dicha.
ETAPA DE POTENCIA Compuesta por la cocina y el triac y el
optotriac
ETAPA DE CONTROL Compuesta por el PIC16f877a y el sensor de
temperatura LM35
ETAPA DE CONTROL
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Lista de Materiales
Un Display LCD de 16*2
PIC 16f877a
Un 7805 regulador de voltaje
Cristal de cuarzo de 4 Mhz
Sensor de Temperatura LM35
Potencimetro de 10K
Resistencia de 100 ohms watio
2 Resistencias de 220 ohms watio
Resistencia de 4.7 K ohms watio
Resistencia de 220 ohms watio
2 Condensadores cermicos de 33 pico faradios
2 Condensadores cermicos de 100 nano faradios
Condensador electroltico de 1 uf 50 volts
Diodo Led Rojo
2 Protoboard s
1 Fuente de 5 Volts DC
ETAPA DE POTENCIA
Lista de Materiales
Triac BTA12
Optotriac MOC3011
Resistencia de 330 ohms 10 Watts
Cocina Elctrica de 600 Watts
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CALCULO DE LA POTENCIA
Tenemos que calcular la potencia que consume nuestra cocina para
poder escoger el
Triac mas adecuado a nuestros requerimientos
Tenemos la corriente de 220 volts
La cocina elctrica tiene una resitencia interna de 74. Ohms
Haciendo nuestro calculo de la potencia
P = V2 / R
Tenemos entonces que:
P = 2202 Volts / 74.5 Ohms
P = 649.664 Watts
Entonces la potencia total consumida por nuestro circuito ser de
649.664 Watts
Haciendo nuestro clculo del amperaje
A = P /V
A = 2.95 Amperios
Tenemos que utilizar un Triac que soporte al menos 700 watts y
un Amperaje de 4
Amperios como minimo.
Encontramos que el BTA12 es el mas adecuado para nuestro
propsito .
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Soporta una corriente de 600 volts y un amperaje de 12 A
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FUNCIONAMIENTO
Nuestro circuito al encender mostrara la temperatura ambiente en
el display .
Ponemos el puerto RA0 como anlogo
Setup_adc_ports(RA0_ANALOG); //PONE PUERTO RA0 ANALOGO
En este momento la temperatura registrada por el LM35 que
ingresa por RA0 sera
convertida por el PIC
temp1=read_adc(); //LEE EL VALOR DEL PIN
temp=(temp1*0.01960784314*100); //CONVIERTE EL VALOR LEIDO DE
HEXA AL REAL el numero 0.01960784314 viene de dividir (5/255) y el
resultado se multiplica por 100 para alcanzar 150 grados
Cuando la temperatura este por debajo de los 50 C
if(temp
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FOTOS DEL PROYECTO
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BIBLIOGRAFIA
ELECTRONICA DE POTENCIA, JOSE BERNAVENT
ANALISIS DE SISTEMAS ELECTRICOS WILLIAM STEVENSON
DANIEL W. HART - ELECTRONICA DE POTENCIA
SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA GLOVER
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DIMMER-SOPORTE-1KW.HTML