Termodinamika-TMF

7/21/2019 Termodinamika-TMF

1/119

1

Termodinamika

kolska 2011/2012.www.tmf.bg.ac.rs

Predavai:

Dr Slobodan erbanovi, red. prof.Dr Mirjana Kijevanin, van. prof.Dr Ivona Radovi, docent

Asistenti:

Nikola Grozdani, dipl. In.Gde nas moete nai:

Kabinet za termodinamiku i termotehniku

(soba 28 - prizemlje, preko puta kabineta za fiziku )


2/119

2

Termodinamika


Fond asova: 52 asa predavanja + 2 asa raunskih vebanja +

priprema za testove i kolokvijumeLiteratura:

Udbenik:

Termodinam ika sa termotehnikom

B. orevi, V. Valent, S. erbanoviTehnoloko-metalurki fakultet, Beograd

Zbirka zadataka:

Zbirka zadataka iz termodinamike sa termotehnik om

B. orevi, V. Valent, S. erbanoviTehnoloko-metalurki fakultet, Beograd


3/119

3

Termodinamika


Nain polaganja ispita:

Testovi (3)

Kolokvijumi (2) !!Zavrni ispit !!

20%

50% obavezni deo30% obavezni deo

(T1+T2+T3)/3*0.20

(K1+K2)/2*0.50

ZI*0.30

Konana ocena

5.1 - 6.09 = 6

6.1 - 7.09 = 77.1 - 8.09 = 8

8.1 - 9.09 = 9

9.1 10 = 10


4/119

4

Termodinamika


(T1+T2+T3)/3*0.20

(K1+K2)/2*0.50

ZI*0.30

Konana ocena

T1 T2 T3 K1 K2 ZI

5.1 3 8 6 8 7

1.07 3.5 2.1

6.67

7

Primer 1.

T1 T2 T3 K1 K2 ZI

- - - 5.1 5.1 5.1*

0 2.55 1.53

4.08

5

Primer 2.

* Minimum 8.5 na ZI za kon 6


5/119

5

Termodinamika


Raspored tes tova i ko lokv i juma - Z imsk i semestar


6/119

6

Termodinamika


Raspored testova i ko lokvi juma

Testovi:

Test I: 31. ok tobar-4. no vembar 2011.Tes t II: 5-9. decembar 2011.

Tes t III: 9-13. januar 2012.

Kolokvijumi:

Kolo kv i jum I: 21.-25. novembar 2011.

Kolok vi jum II: 16-20. januar 2012.


7/119

7

Termodinamika


-je nauka o energ i j i(termo-top lota, din amika-si la)

- Izuava konverziju toplotne energije u mehaniku energiju, kao iveliine koje definiu makroskopski sistem: T, P, V

Termodinamika


8/119

8

Termodinamika


Termodinamika

Proizvodnjaelektrine energije

Rashladni uredjaji

Avioni

Grejni uredjaji Friider


9/119

9

Termodinamika


Sadraj kursa

- Osnovne termodinamike veliine: T, P, V, H, S, U- Razliiti oblici energije i konverzija iz jednog oblika u

drugi :

-Q, W, U, Ek , Ep


10/119

10

Termodinamika


- Osnovni pr inc ip i termodinam ike:

-nulti, prvi, drugi, trei- Termodinamiki sistemi: izolovan, zatvoren, otvoren


11/119

11

Termodinamika


- Procesi u termodinamikim ureajima i postrojenjima:-desnokretni i levokretni kruni procesi
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/Juliesfridge.jpghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/Juliesfridge.jpg


12/119

12

Termodinamika


- Vlaan vazduh. Procesi sa vlanim vazduhom.- Gorivo i sagorevanje go r iva.


13/119

13

Termodinamika: termo toplota dinamikos si la

Uvod

Termodinamiki sistem

Definicija: Sistem ini deo prostora sastavljen od velikog broja esticaPodela: Otvoren, zatvoren i izolovan

Otvoren sistem

Kroz granicu sistema razmenjuje

masu i energiju (toplota i rad)

Turbina, kompresor, pumpa, razmenjiva toplote,prigunica, itd.

energija

(Q, W)

masamasa


14/119

14

Zatvoren sistem

Kroz granicu sistema razmenjuje samo energiju (toplota i rad)

Cilindar sa klipom (dizel motor)

Energija

(Q, W)

Izolovan sistem

Kroz granicu sistema ne razmenjuje se ni masa ni energija

gas A

mA, A,pA

gas B

mB, B,pB

U irem smislu U uem smislu

Xmasa

masaEnergija

(Q, W)

XX

Energija

(Q, W)XX

masa


15/119

15

Granica sistema krut, adijabatski ili dijatermski zid. Krut zid ne dozvoljavapromenu zapremine sistema, adijabatski ne dozvoljava razmenu toplote, dok

dijatermski dozvoljava razmenu toplote.

Kontrolisana zapremina prostor izabran za termodinamiku analizu. Moebiti nepokretna ili se neki njen deo moe kretati konanom brzinom.

Kontrolna povrina granica u odnosu na koju se vri termodinamikobilansiranje.

Okolina prostor izvan granica sistema sa kojim je razmatrani sistem uinterakciji. Veliine stanja okoline (toplotni ili radni rezervoar) su uvek konstantne

Radno telo supstanca koja je u sistemu koja razmenjuje masu i energiju saokolinom. ista supstanca ili smea koja moe biti u sva tri agregatna stanja.

gas A gas B


16/119

16

Sistem: homogen ili heterogen. Makroskopske osobine homogenog sistema

iste u svim njegovim delovima, dok se kod heterogenog menjaju naglo i

nekontinualno.

Ravnoteno stanje sistema veliine stanja sistema su uniformne po celojzapremini sistema. Promene veliina stanja zavise samo od poetnog i krajnjegstanja sistema. Osnovne termodinamike veliine stanja su: p, V, T, S.

Stanje 1 (V1 P1 1)(V2 P2 2) Stanje 2

V=V2-V1

P=P2-P1


17/119

17

Veliine stanja sistema: intenzivne, ekstenzivne, specifine.

- Intenzivne veliine stanja su nezavisne od mase i nisu aditivne za razliitefaze heterogenog sistema (P, T, sastav faza, , ).

- Ekstenzivne veliine stanja zavise od mase sistema i njegovih faza (koliinasupstance, V, energija, entropija...).

- Ekstenzivna veliina stanja podeljena sa masom je specifina veliina stanja(=V/m) a podeljena sa koliinom supstance je molarna veliine stanja(Vm=V/n). Veliine stanja, matematiki posmatrano, imaju totalni diferencijal.

Veliine procesa veliine ije vrednosti zavise od naina odvijanja procesa.One (Q, W) karakteriu proces koji ostvaruje sistem tokom interakcije sa

okolinom i zato ne postoje u poetnom i krajnjem stanju sistema. Nemaju totalnidiferencijal.

1 T di ik bi i t k i t k ij


18/119

18

1. Termodinamike osobine i energetska interakcijazatvorenog sistema i oko l ine

Osnovne termodinamike veliine

Masa (m): inercijalno svojstvo sistema. Jedinica SI sistema je kilogram (kg).

Zapremina (V): mera fizike veliine sistema i odnosi se na prostor kojizauzima radno telo. Jedinica je kubni metar (m3).

Gustina (): masa jedinice zapremine. =m/V [kg/m3

]Specifina zapremina (v): zapremina jedinice mase. v=V/m [m3/kg]

Pritisak (P): normalna sila koja deluje na jedininu povrinu. SI jedinica jepascal [Pa=N/m2]; u inenjerskoj upotrebi je bar 1bar=105 Pa

Nadpritisak

Pa= Pb+PP=Pn=Pa-Pb

Vakuum

P=Pv=Pb-Pa

y


19/119

19

Temperatura (T): veliina koja karakterie termikuravnoteu sistema kod svih sistema koji se nalaze uravnotei temperatura je jednaka.

Nulti princip termodinamike glasi da ako su dva sistema

u termikoj ravnotei sa treim sistemom tada su i umeusobnoj termikoj ravnotei.Temperaturne skale:

a) Termodinamika

b) Meunarodna praktina skala Celzijusa

Poloaj nule na mernoj skali kelvin [K] ili stepen Celzijusa [C]

T[K] ili [C]

T=273,15+

J d i t j id l


20/119

Jednaina stanja idealnog gasa

nRTpV

TmRpV g TRp gTRp g

MRRg

mpV RT mV

Vn

1V

m

:m

:n


21/11921

PvT povrina

vrsto+teno

vrsto

T=const

p=const

vrsto+para

teno+para

teno

para

p-T

p-

kritino stanje

T di iki dij i


22/119

22

Termodinamiki dijagrami

lg

g

mm

mx

h-s

T-s

E ij i i i i t di ik


23/119

23

Energija i prvi princip termodinamike

Osnovni potencijali u termodinamici su pritisak i temperatura. Da bi se

deavala razmena energije izmeu sistema i okoline tokom nekog procesamora postojati pogonska sila, a to je razlika potencijala.

Toplota (Q):

-je oblik energije koji se razmenjuje izmeu sistema i okoline iliizmeu sistema posredstvom haotinog kretanja molekula,

- pogonska sila za razmenu toplote je razlika temperatura,

- toplota se prenosi sa tela vie na telo nie temperature.


24/119

24

Zapreminski rad (W):

- je rezultat promene zapremine sistema

kao posledica razlike pritisaka

sistema i okoline pri njihovoj interakciji

- transformacija rada u toplotu mogua je pri interakciji 2 sistema

- prelaz toplote u rad mogu je dejstvom 3 sistema: izvora toplote, radnog tela

koje menja zapreminu i ponora toplote.

**** Napomena: Elementarna toplota i rad (Q i W) nisu veliine stanja i nemajutotalni diferencijal za proces 1-2

2 2

12 12

1 1

Q Q W W

Energija sistema je zbir:


25/119

25

Energija sistemaje zbir:

- Potencijalne energije (usled poloaja ugravitacionom polju),

- Kinetike energije (usled kretanja),-Unutranje energije (usled mikroskopskog kretanjaestica i meumolekulskih sila)

Energetski bilans zatvorenog sistema

- Zatvoren sistemje mehanikoj i termikoj interakciji sa okolinom; Uvremenskom intervalu t obavlja se proces 1-2. Ukupna promena energije

sistema je:

2 1 12 12E E E Q W

2 1 2 1 2 1 2 1

1E E U U m mg y y

2

Za nepokretan zatvoren sistem vai: 2 1 2 1E E U U

2

2

mE U mgy


26/119

26

2 1 12 12U U U Q W I princip termodinamike za zatvoren sistem

t1........ P1, T1, V1, U1

t2........ P2, T2, V2, U2

t=t2-t1 proces 1-2

Q12 > 0 dovodjenje toplote

Q12 < 0 odvodjenje toplote

W12 > 0 ekspanzija

W12 < 0 kompresija

t 0

'

'

dU Q W [kJ, J]du q W [kJ kg , J kg]

q du W

Toplota koja se dovodi sistemu troi se na poveanje unutranje energije i na

vrenje rada


27/119

27

Promena energije u dijatermskoj oblozi

-Zatvoren sistem koji nije u mehanikoj interakciji sa okolinom; kroz granicusistema se razmenjuje samo toplota ---> W12=0

Promena energije u adijabatskoj oblozi

-Zatvoren sistem kojije u mehanikoj interakciji sa okolinom; kroz granicusistema ne razmenjuje toplotu ---> Q12=0

12 2 1Q U U

12 1 2W U U

Dovedena toplota se troi na poveanje unutranje energije, dok se priodvoenju toplote unutranja energija smanjuje.


28/119

28

Entropija

S [kJ/K]; s=S/m [kJ/(kgK)]

Entropija je mera nepovratnosti procesa, tj. degradacije energije

Poveanjem neureenosti sistema prati poveanje entropijeKod povratnih procesa ukupna entropija je konstantna, dok e kodnepovratnih procesa rasti

Svrsto Steno Sgas

vrsto teno gas

Sa stano ita temperat re kako bi mogli opisati


29/119

29

Sa stanovita temperature kako bi mogli opisati

sistem ija je entropija 0?

0 K

Idealan vrst kristal bez pokreta

Samo teoretski

Nije mogue postii apsolutnu 0!

Entropija univerzuma se uvek poveava!


30/119

30

Izmeu promene entropije i prenesene termike energije (toplote) postojiproporcionalnost data preko 1/T

Promena zapremine je posledica vrenje zapreminskog rada ( )a promena entropije je posledica razmene toplote.

2 2

1 1

S s

S s

Q qdS ds

T TQ TdS q Tds

Q TdS q Tds

2

1

V

V

W PdV

T l i k i


31/119

31

Toplotni kapacitet

Q kJC

dT K

C q kJcm dT kgK

qc , q c dTdT

p

p p p

qc , q c dT

dT

2

12

1

q cdT

m

C kJC cM

n kmolK

Specifini toplotni kapacitet

Molarni toplotni kapacitet

Specifini izobarski toplotni kapacitet

Specifini izohorski toplotni kapacitet

U jednofaznoj oblasti (S, L, G) toplotni kapacitet raste sa poveanjem temperature.

Toplo tni k apacitet idealnog gasa


32/119

32

g p g m mp

p mp m

3 5 3 5c R ; c R ; C R ; C R ;

2 2 2 2 c c C C 1,667

g p g m mp

p mp m

5 7 5 7c R ; c R ; C R ; C R ;

2 2 2 2 c c C C 1,4

286,1

;2

9;

2

7;

2

9;

2

7

mmpp

mpmgpg

CCcc

RCRCRcRc

1. Monoatomni gasovi (argon, helium, itd.)

2. Dvoatomni permanentni gasovi (azot, kiseonik, ugljen-monoksid, vodonik, itd.)

3. Vieatomni i hemijski aktivni gasovi (amonijak, hlor, metan, ugljen-dioksid, itd.)

cp=B + 2CT + 3DT2 + 4ET3+5FT4 B, C,D... Tablica 2.3

Toplo tni kapacitet idealnog gasa

- -p g m p mc c R ili C C R

c c(T)

c=c(T)

Toplo tni k apacitet realnog gasa


33/119

33

Toplo tni kapacitet realnog gasa

P < P0=100 kPa i T < Tc toplotni kapacitet funkcija samo T

(uticaj pritiska je zanemarljiv);

na viim pritiscima cp sa P i u kritinoj taki tei beskonanosti;

P > Pc uticaj pritiska opada sa povienjem temperature.

Toplotni kapacitet tenosti

Ima vie vrednosti nego za gasove; uticaj pritiska je zanemarljiv.* Tablica P13 (toplotni kapacitet nekih tenosti)

Toplotni kapacitet nestiljive supstance

pc c c

Toplotni kapacitet vrste supstance

sa povienjem temperature vrednosti postepeno rastu;

uticaj pritiska je zanemarljiv;

odreuje se eksperimentalno. * Tablice P18 i P19

Pravi i srednj i top lotn i kapacitet realnog gasa


34/119

Pravi i srednj i top lotn i kapacitet realnog gasa

qc

dT PRAVI TOPLOTNI KAPACITET

2

1

T

12

s

2 1T

q

c T T| SREDNJI TOPLOTNI KAPACITET

22

1 1

TT

p,s p

2 1T T

1c c dT

T T| ,s p,s gc c R

(elementarna toplota)

(beskonano mala promena temperature)

(toplota koja se razmenjuje)

(konana promena temperature)

Idealan gas

Unutranja energija


35/119

Unutranja energija

U [kJ]; u=U/m [kJ/kg]

Unutranja energija se odnosi na energiju molekula supstance.Unutranja termika energija molekula: kinetika+rotaciona+vibracionaenergija.Unutranja hemijska energija potie od hemijskih veza.

Jednokomponentni sistem: u=u(T,)

TRANSLATORNO

ROTACIONO

VIBRACIONO


36/119

36

Entalpija

H [kJ]; h=H/m [kJ/kg]

Entalpija je energija fluida u toku

H=U+pV ili h=u+p

Jednokomponentni sistem: h=h(T, p)

Unutranja energija se vezuje za zatvoren, a entalpija za otvoren termodinamikisistem

2 Zakoni odranja mase i energije


37/119

37

2. Zakoni odranja mase i energije

Kontinuum

Fluid

se definie kao supstanca koja se kontinualno deformie pod dejstvom smicajnihnapona.

Pod fluidom se podrazumevaju tenosti i gasovi koji se od vrste supstance razlikujupo pokretljivosti svojih estica.Nestiljivi fluidi su fluidi za koje vai: const. (gustina malo zavisi od pritiska).

Idealni fluidi: ne poseduju viskoznost i mogu prenositi samo normalne napone. Idealni

fluidi struje du nepokretnih vrstih zidova bez trenja i disipacije energije.

Realni fluidi: pri njihovom strujanju du vrste povrine, kao i izmeu samih estica,dolazi do pojave trenja.



38/119


Jednaine bilansa:

Posmatra se otvoren ili zatvoren sistem ija granica moe biti pokretna inepokretna.Q i W se razmenjuju kroz granicu sistema tokom energetske interakcije izmeusistema i okoline.

Postavlja se zakon odranja mase i energije koji se u vremenskom intervalu tmoe prikazati kao:

Za ekstenzivnu veliinu D sledi:

Ulaz u Izlaz iz Akumulacija (2.1)

sistem sistema u sistemu

( ) - ( ) ( ) - ( ) (2.2)ulaz izlaz sist sist D t D t D t t D t

Ak i t di h ij k k ij


39/119

39

Protoni oblik jednaine (2.3):

( ) - ( )- - (2.4)sist sistulaz izlaz proizvedeno utroeno

D t t D tD D D D

t

0t

- - (2.5)ulaz izlaz proizvedeno utroenodD

D D D Ddt

( ) - ( ) ( ) - ( ) ( ) - ( ) (2.3)ulaz izlaz proizvedeno utroeno sist sist D t D t D t D t D t t D t

Ako se u sistemu odigrava hemijska reakcija:

Za veliine kao to su masa, energija, koliina kretanja lanovi potronje i proizvonje jednaki su nuli.

Zakon odranja mase


40/119

40

Zakon odranja maseRazlikuju se tri tipa strujanja u otvorenom termodinamikom sistemu:

uniformno,

stacionarno i

nestacionarno.

Makroskopski bilans mase

Opta bilansna jednaina:

Za sistem sa vie ulaza i izlaza

Za zatvoren sis tem

1 1

-n l

k kulaz izlaz k k

dmm m

dt

0 0 . .ulaz izlaz dm

m m tj m const dt

-ulaz izlaz dD

D D

dt

D m-ulaz izlaz

dmm m

dt

Z t i t j j f l id


41/119

41

kgm A

s

ulaz izlaz1 1

n l

k k k k k k

k k

A A

Oblik jednaine kontinutieta

2

gustina fluida

brzina fluida

povrina poprenog preseka kroz kojistruji fluid

fluksmase

Akg

m s

1 1

0n l

k kulaz izlaz k k

dmm m

dt

Za stacion arno strujanje f luida

ul ul ul iz iz iz A A

Za sistem sa jednim ulazom i jednim izlazom sledi:

Zakon odranja energije


42/119

Zakon odranja energijeOpta bilansna jednaina:

Ako sistem sa okolinom razmenjuje i toplotu i rad:

ulaz izlaz

dD

D -D = dt

D E

ulaz izlaz

dE

E -E = dt

ulaz izlaz cvcv

dEE -E +Q - W =

dt

2

ulaz

1

E2

ni

i i i

iul

wm h g y

2

2 2

1 1

2

2 2

l ni i cv

cv cv i i i i i i

i iiz ul

mwd mu mg y

w wQ W m h g y m h g y

dt

2

izlaz

1

E2

l

ii i i

iiz

wm h g y

Z t i t j j f l id


43/119

43

Za stacionarno strujanje f luida

vie ulaza i izlaza:

1 ulaz 1 izlaz:

2 2

1 1

1 1

2 2

l n

i icv cv i i i i i i

i iiz ul

n l

i iulaz izlaz i i

w wQ W m h g y m h g y

m m

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

cv cv

iz ul

iz ul cv cv iz ul iz ul

iz ul cv cv iz ul iz ul

w wQ W m h g y h g y

w wQ W m h h g y y

w wq W h h g y y

Za nestacinarno s trujanje f lu ida


44/119

44

Za nestacinarno s trujanje f luida

Za zatvoren s istem

2

1 1

2 2

2 1

2 2 2 1 1 1

( ) ( ) ( ) ( )2 2

( ) ( )2 2

n li i

cv cv i i iz i iz i i ul i ul

i i

w wQ W h gy m h gy m

w wm u gy m u gy

12 12 2 1 2 1( )Q W U U m u u

isto strujni procesi 0W


45/119

45

isto strujni procesi1 ulaz 1 izlaz:

Radni procesi

(termiki izolovani kompresori, turbine,pumpe)

2 2

2 2

2 2

2 2

0

iz ul

cv iz ul

iz ul

cv iz ul

iz ul

w wQ m h h

w wq h h

y y

0cv

W

(razmenjivai toplote, meanje fluida,strujanje kroz cevovode)

2 2

2 22 2

2 2

0

ul iz cv ul iz

ul iz

cv ul iz

iz ul

w wW m h h

w wW h h

y y

0cvQ

Za povratan adijabatski proces u turbini i pumpi vai S=const izentropski proces


46/119

Za povratan adijabatski proces u turbini i pumpi vai S=const.-izentropski proces.

Kod nepovratnih procesa dolazi do porasta entropije, tj. do pojave mehanikoggubitka rada usled trenja.

2

2

22rev12 TdshhWWW cvcvRm

Turbina (p1>p2)

1-2 izentropski (povratan) proces1-2 stvaran (nepovratan) proces

21

21

12rev

st

hh

hh

WW

W

W

W

Rmcv

cv

cv

cv


47/119

Priguivanje

. . .

. . .

. . .

. . .

p1 p2

1 2

0

0

cv cv

k p

q W

e e h h

nepovratan adijabatski proces

47

rev 2 1sk

2 1

cv

cv

W h h

W h h

Kompresor (p1


48/119

Veza izmeu rada strujanja i osovinskograda

2

1

sistsist12 dpW

2

1

sW dp

Top lota i rad realnih f lu ida tokom p rocesa u zatvo renom s istemu


49/119

Top lota i rad realnih f lu ida tokom p rocesa u zatvo renom s istemu

izobarski proces

2

12 2 1 2 1 2 1 2 1

1

12 2 1

( )

( )

q u u pd u u p h h

W p


50/119

izotermski proces

12 2 1

12 2 1 2 1

( )

( ) ( )

q T s s

W T s s u u


51/119

3. Drugi pr inc ip termod inamike i bi lans entropi je


52/119

Pretvaranje toplotne energije u rad je od primarnog znaajaza termodinamiku. Efikasnost konverzije toplote u rad izraava se

termikom efikasnou (termiki stepen iskorienja):

Rad je energija vieg kvaliteta u odnosu na toplotu.

koristan rad

dovedena toplota

kt

d

W

Q

Osnovne formulacije drugog principa termodinamike


53/119

Toplotna maina

0

0

1tQ Q Wk

Q Q

Q Q

Ureaj koji kontinualno radi uz pomo desnokretnog krunog

procesa

Toplotna pumpa

0

0

1 1Q Q

W W

Q Q

Ureaj koji kontinualno radi uz pomo levokretnogkrunog procesa

Toplotn i rezervoar (TR)


54/119

54

Toplotn i rezervoar (TR)

Kroz svoju granicu razmenjuje samo toplotu.

Tokom toplotne interakcije sa drugim sistemima veliine stanja TR se neznatno menjaju.

Promene u TR su male i spore tako da se disipativni efekti ne javljaju.

Tokom toplotne interakcije sa drugim sistemom temperatura rezervoara je konstantna.

Moe biti toplotni izvor (TI) i toplotni ponor (TP). Atmosfera, okeani, jezera, itd.

Radni rezervoar

Sa drugim sistemima razmenjuje rad, pri emu ne dolazi do toplotne interakcije.

Sve promene u radnom rezervoaru su bez disipativnih efekataSve promene stanja se deavaju na unutranje povratan nain.

Elastina opruga ili teret (teg) koji se die ili se sputa.

Perpetuum mobile prve vrste


55/119

55

p p

Maina koja bi neprekidno davala rad bez interakcije sa drugim

telom kao izvorom energije. U suprotnosti sa I principom termodinamike.

Nemogue!

Perpetuum mobile druge vrste

Nije mogue sagraditi mainu koja bi davala rad koristei samoizvor toplote-mora postojati i ponor toplote.

0

t

Q Q1

Wk

Q QU suprotnosti sa II principom termodinamike

Klauzi jusov postu lat

Toplota ne moe spontano prelaziti sa toplotnog rezervoara nie temperature na toplotni

rezervoar vie temperature.

Desnokretni kruni procesi


56/119

56

Da bi se koristan rad kontinualno dobijao neophodno je ostvariti desnokretni kruni proces.

0

o k

ko

k k

Q dU W

dU

Q Q Q Q

W W W W

Q W

Q dU W

Za kruni proces

QQ

QQQ

QQ

QW kkt 00 1

0

0

0 1t

Q Q

W W

Termika efikasnost ciklusa:

Karnoov desnokretn i cik lus


57/119

57izotermskakompresija

izotermska

ekspanzija

adijabatskaekspanzija

adijabatska

kompresija

IT-izvor toplote

PT- ponor toplote

Q


58/119

W=W12+W23>0Wo=W34+W41


59/119

Svi spontani procesi u izolovanom sistemu tee ravnotenom stanju.

ulaz izlaz proizvedeno utroenodD

D - D + D - D =dt

Za D=S i izolovan sistem sledi:

ulaz izlaz proizvedeno utroeno

gen

dSS - S +S - S =

dt

dSSdt

genS - brzina generisanja, tj. proizvodnje entropije

(1)

(2)

(3)

Z i t t i dS/dt 0


60/119

60

Za sistem u ravnotei dS/dt=0

0genS (4)

0 .

0

dSili S const

dtdS

dt

ravnoteno stanje

stanje van ravnotee

(5)

(6)

Za procese koji tee ravnotenom stanju entropija raste; u ravnotenom stanju

dostie svoj maksimum.

Osnovne jednaine bilansa za entropiju


61/119

61

Primenom opte bilansne jednaine u protonom obliku na entropiju (D=S) dobija se:

Za stacionarne procese strujanja (dS/d t = 0) sledi:

(7)

(8)

genul iz1 1

n l

k k k k

k k

dS Qm s m s S

dt T

genul iz1 1

0n l

k k k k

k k

Qm s m s S T

Kod zatvorenih sistema k km m


62/119

62

Kod zatvorenih sistema

(9)

Integraljenjem jednaine (10) u vremenskom intervalu t1 do t2 sledi:

k kul iz m m

gen

dS QSdt T

gen

QdS dt S dt

T

(10)

(11)2

1

2 1 gen

t

t

QS S S dt S

T


63/119

Princip poveanja entropije


64/119

Ukupna promena entropije sistema i okoline

SISTEM

T

OKOLINA

TO1 1

sist

okol

O

ukup sist okol

O

ukup

O

QdS

T

QdS

T

Q QdS dS dS

T T

dS dQT T

(1)

(2)

T0T i Q>0

TT0 i Q


65/119

Izolovani sistem u uem smislu

Izolovani sistem u irem smislu

.

.

.

0

0

0

ukup izol sist okol

izol sist

izol sist

dS dS dS

dS

SEnergija

(Q, W)X

X masa

= povratni procesi> nepovratni procesi

gas A

mA, A,pA

gas B

mB, B,pB

masa

Energija

(Q, W)

X

X

0uk podsistemaS S

= povratni procesi u podsistemima

Promena entropije izolovanog sistema


66/119

Stanje ureenosti je manje verovatno od stanja haotinosti.

Spontani procesi u prirodi teku od stanja manje verovatnoe ka stanjima veeverovatnoe, odnosno od stanja vee ureenosti ka stanju manje ureenosti.

Entropija je, prema tome funkcija molekulskog nereda pa moe biti uzeta kaomera verovatnoe stanja sistema.

But ma, its not my fault the universe

wants my room like this!>

Primena drugog pr incipa termod inamike


67/119

67

Reverzibilan rad

-je najvei rad koji se moe dobiti tokompovratnog procesa u termodinamikom

sistemu koji je u interakciji sa okolinom. Pretpostaviemo da se toplota ne razmenjuje.To je veliina procesa.

Zatvoren sistem

Otvoren sistem (stacionarno-strujni proces)

*napomena

Za povratne adijabatske procese u zatvorenom i otvorenom sistemu iz I principa

termodinamike (uz uslov Q=0) vai:

Tokom energetske interakcije sistema i okoline uvek se jedan deo energije gubi : ToS

,12 1 2 0 1 2revW U U T S S

0

0

rev ul iz ul iz

k p

W m h h T s s

e e

12 1 2W U U ul iz W m h h


68/119

Ot i t


69/119

Otvoren sistem

Radna sposobnost otvorenog sistema naziva se eksergija (ex):

0 00

0 0 0

Ex H H T S S

Exex h h T s s

mAnergija strujana (an)

0 0 0

0 0 0

;e ex an an e ex

an h h h T s s

an h T s s

Promena radne sposobnosti tokom procesa 1-2 je:

12 1 2 1 2 0 1 2ex ex ex h h T s s

Analiza termodinamikih sistema na osnovu II principaEk ij i ij t l t


70/119

Eksergija i anergija toplote

Svi oblici energije se mogu podeliti u 2 grupe:

energija koja se potpuno pretvara u drugi oblik energije i ne karakterie se entropijom

(mehanika i elektrina energija),

energija koja se ogranieno pretvara u druge oblike energije i karakterie se entropijom

razliitom od nule (toplota).

Pri energetskim transformacijama najee se posmatra pretvaranje termike energije u

druge oblike energije zbog ega je vano odrediti korisni (ex) i nekorisni (an) deo toplote.

Q QQ Ex An

Korisna tolota se dobija u desnokretnom ciklusu za koji vai:

k k

k

t

Q W

Q

Q

(1)

(2)

(3)

D bi d dil k ij t l t t t l t i i (TI) t t l t


71/119

71

Da bi se odredila eksergija toplote posmatrae se toplotni izvor (TI), povratna toplotnamaina (RTM) i okolina (O) koji zajedno ine adijabatski sistem.

Q E A


72/119

Q Q

k o

Q Ex An

Q W Q

Iz I principa TD za krune procese koristan rad je jednakeksergiji dovedene toplote.

12 1212 12 12rev Q o QrevW Ex Q Q Q An

Za povratan proces u adijabatskoj oblozi princip poveanjaentropije bie:

STI +SRTM +S0 =0


73/119

TI saoptava radnom telu toplotu Q12 pa sledi:

2

TI

1

RTM

12

0

QO

O

O O

QS

T

SAnQ

ST T

2 2

012 012

1 1

0

1

1 , .

Q

Q

TdQEx Q T Q

T T

TEx Q T const

T

2

0121

0 , .

Q

Q

dQAn T

T

TAn Q T const

T

Gubitak eksergije


74/119

Pri stvarnim procesima deo eksergije se pretvara u anergiju. Ovo su procesi sa

gubitkom eksergije.

Posmatramo stacionarno strujni adijabatski proces ( ).

Promena radne sposobnosti fluida za proces 1-2:

Energetski bilans:

0cvQ

0cvq

'cv

W

h1, ex1

h2, ex2

12 1 2 1 2 0 1 2

0k p

ex ex ex h h T s s

e e

(1)

2 1cv cvq W h h0

(2)

12 0 1 2

12 0 2 1

cv

cv

ex W T s s

ex W T s s (3)

Za povratan adijabatski proces s1=s2=const.


75/119

Do promene radne sposobnosti dolo je zbog razmene rada sa okolinom.

lan je vezan za nepovratnost procesa i predstavlja gubitak eksergije.

Jednaine (5) i (6) se mogu primeniti na bilo koji proces u termodinamikom sistemu(otvoren ili zatvoren):

* napomena: Iz principa poveanja entropije sledi suk0, a poto je T0>0 to je T0suk0

0 2 1T s s

(4)

0 2 1

2 10 2 1 0

g

g

ex T s s

Ex mT s s T S S

12 cvex W

(5)

(6)

0 0 0

00 0

0

0

g uk sist

g uk sist

ex T s T s s

Ex T S T S S

(7)

>0 NEPOVRATNI PROCESI

=0 POVRATNI PROCESI


76/119

4. Procesi u termikim ureajima i postrojenjima


77/119

Za termodinamike procese od interesa je neprekidna razmena energije u obliku rada i

toplote izmeu sistema i njegove okoline. Pri tome se radno telo moe podvrgavati

uzastopnom nizu promena stanja tako da se iz nekog poetnog stanja radno telo posle

niza promena stanja dovodi u isto. Na ovaj nain radno telo obavlja kruni proces

(ciklus). Razlikujemo:

desnokretni kruni proces promene stanja se deavaju u smeru kretanja kazaljke na

satu. Tada termodinamiki sistem saoptava okolini energiju u obliku korisnog rada.

(Karnoov, Otoov, Dizelov, Rankinov)

levokretni kruni proces smer promena stanja obrnut od smera kretanja kazaljke nasatu. Energija se dovodi sistemu i troi u obliku rada (kompresorsko parno rashladno

postrojenje).

Procesi u parnim turbinama


78/119

Sutina rada postrojenja sa parnom turbinom je pretvaranje hemijske energije goriva u

mehaniki rad.

Kao radni fluid koristi se vodena para.U parnom kotlu se osloboena energija sagorevanja goriva koristi za proizvodnju

vodene pare, koja u turbini ekspanduje i predaje rad okolini.


79/119


80/119

PUMPA'

cv ul iz cv ul iz W m h h W h h


81/119

0; 0k p cv

e e Q

Poto je kondenzat praktino nestiljiv =const.

Na izlazu iz kondenzatora kondenzat je niske temperature (niskog energetskog

potencijala). Dogrevanje fluida u ekonomajzeru se vri radi pribliavanja temperaturi

kljuanja korienjem dimnih gasova, iskoriene pare, itd.

0; 0

iz ul cv iz ul cv

cvk p

Q m h h q h h

e e W

1 1'

i i

u u

p p

cv u i

p p

W dp dp p p

DOGREJA KONDENZATA (EKONOMAJZER)

(Pumpaje termiki izilovana)

KOTAO

Proizvodi paru zahtevanih termodinamikih karakteristika (p T) i neophodnog protoka


82/119

Proizvodi paru zahtevanih termodinamikih karakteristika (p, T) i neophodnog protoka.

Potrebna toplota se dobija pretvaranjem hemijske energije

goriva u termiku energiju tokom procesa sagorevanja goriva.

U parnom kotlu se proizvodi para suvozasienog stanja. Kada to procesni uslovi zahtevajusuvozasiena para se pregreva u predgrejau pare. Za izobarske uslove:

0; 0

iz ul cv iz ul cv

cvk p

Q m h h q h h

e e W

PREGREJA PARE

0; 0

iz ul cv iz ul cv

cvk p

Q m h h q h h

e e W

(Izobaro-izotermski proces)

Karnoov kruni proces


83/119

1-2 Izentropska ekspanzija suvozasiene pare u turbini;2-3 Kondenzacija vlane pare u kondenzatoru;3-4 Izentropsko sabijanje vlane pare;4-1 Isparavanje kljuale tenosti u kotlu.


84/119

Rank in-Klauzi jusov cik lus


85/119

1-2 izentropsko irenje pare,2-3 izobaro-izotermsko odvoenje toplote pri potpunoj kondenzaciji pare,3-4 izentropsko sabijanje tenog kondenzata,4-5 izobarsko dovoenje toplote i dogrevanje tenog kondenzata,5-1 izobaro-izotermsko dovoenje toplote za stvaranje suvozasiene pare.

Izbegnut problem sabijanja dvofaznog fluida prisutan kod Karnoovog ciklusa

(a)

(a) Suvozasiena para na ulazu turbinu


86/119

1-2 izentropsko irenje pare,

2-3 izobaro-izotermsko odvoenje toplote pri potpunoj kondenzaciji pare,3-4 izentropsko sabijanje tenog kondenzata,4-5 izobarsko dovoenje toplote i dogrevanje tenog kondenzata,5-6 izobaro-izotermsko dovoenje toplote za stvaranje suvozasiene pare,6-1 izobarsko dovoenje toplote za pregrevanje pare.

(b)

(b) Pregrejana para na ulazu turbinu

W W W


87/119

'( )

45 51 1 4 3 2

( )

45 56 61 1 4 3 2

;

;

ak k

RK d o

d d

b

d o

q W q q q h h q h h iliq q

q q q q h h q h h

moe se zakljuiti da je proces (b) efikasniji jer je hpregr. para > h suvozas. para

k cv cvturbina pumpa

cv cvpumpa turbina

W W W

W WPoto je kondenzat praktino nestiljiv 4 3( )pumpaW dp p p

Termika efikasnost Rankin-Klauzijusovog ciklusa

(b)

(a)

Procesi hladjenja


88/119

U tehnikoj praksi esto su potrebne niske temperature (nie od temperature okoline)u termodinamikim sistemima-dobijanje tenih gasova (vazduh, Ar, O2, N2), ouvanjekarakteristika proizvoda u prehrambenoj i farmaceutskoj industriji, medicini, itd.

Zadatak rashladnog ureaja je da posredstvom radnog tela utrokom rada ostvaristanje u kojem je temperatura sistema nia od temperature okoline.Rashladni procesi se ostvaruju tokom levokretnih krunih procesa-ciklusa.

Uredjaji koji imaju najiru primenu u tehnici su oni koji koriste mehaniku energiju(kompresori) kod njih se energija za odvijanje procesa obezbeuje hlaenimsredstvom.

Kompresorska parna rashladna postrojenja

U osnovi rada kompresorskih parnih rashladnih postrojenja lei fazna transformacija


89/119

U osnovi rada kompresorskih parnih rashladnih postrojenja lei fazna transformacijatenost-para izabranog fluida.

Karnoov kruni proces

1-2 izentropsko sabijanje pare,

2-3 izobarsko-izotermsko odvoenje toplote i kondenzovanje pare,3-4 izentropsko irenje kondenzata,4-1 izobaro-izotermsko dovoenje toplote i isparavanje vlane pare.


90/119

90

KOMPRESOR (1-2)1 2'cvW h h

KONDENZATOR (2-3) 23 3 2 0 3 2( )oq q h h T s s

EKSPANZIONI UREAJ (3-4)3 4'cvW h h

RASHLADNA KOMORA (4-1) 41 1 4 1 4( )H dq q q h h T s s

qH- specifini kapacitet hlaenja obezbeuje se hlaenjem hlaenog sredstva i

njegovim odravanjem na temperaturi hlaenja T=Th ili nioj.


91/119


92/119

KOMPRESOR (1-2) 1 212'

cvW h h


93/119

93

1 4

1 212

,

' '

H Hh

k cv

h h C

q q h h

W W h h

Koeficijent hlaenja

Nepovratan proces priguivanja je zamenio izentropsku ekspanziju

Eksergetski stepen iskorienja procesa

.

HQ

h

cv irev

Expotrebna eksergija za reverzibilan proces

utroeni rad kompresoraW

KONDENZATOR (2-3) 23 3 2oq q h h

PRIGUNI VENTIL (3-4) 3 4 ' 0cv cvh h W q

RASHLADNA KOMORA (4-1) 41 1 4H dq q q h hKapacitet hlaenja


94/119


95/119


96/119


97/119

Jednaina stanja idealne gasovite smee

Za id gas smeu vai Daltonov zakon : svaka komponenta u homogenoj (gasovitoj) smei ponaa


98/119

Za id. gas. smeu vai Daltonov zakon: svaka komponenta u homogenoj (gasovitoj) smei ponaase kao da se sama nalazi u zapremini koju zauzima smea. Ukupan pritisak (p) idealnegasovite smee rezultat je dejstva impulsa sile svih prisutnih estica komponenata smee.Ukupan pritisak idealne gasovite smee e biti

const=,;,=,,, TVTVpTVpTVpTVp=pk

kKBA

Parcijalni pritisak (pk) je pritisak komponente koji bi bio izmeren da se u zapremini (V), koju zauzima

homogena smea, nalazi samo gasovita faza te komponente temperature (T) smee.

Zapk vai zavisnost

p =m R T

V=

n RT

Vk

k k k

const=,;,=,,,= TpTpVTpVTpVTpVVk

kKBA

V =m R T

p=

n RT

pk

k k k

Za id. gas. smeu vai Amagatov zakon :smee zauzima zapreminu Vkna pritisku (p) i temperaturi(T) smee. Ukupna zapremina (V) homogene gasovite smeejednaka zbiru parcijalnih zapremina

(Vk) komponenata te smee:

(1)

(2)

(3)

(4)

n RTn RT n RT RT

Iz prethodnih jednaina sledi:


99/119

kA Bk

k

n RTn RT n RT RTp = = n

V V V V

pV= nRT

pV= mR TS

(5)

(6)

(7)

Deljenjem jednaina (2) i (4) sledi:

p

p =

V

V = r

k k

k

(8)

k kp r p(9)

Deljenjem jednaina (6) i (4) sledi:

r =V (p,T)V(p,T)

=nn

= yk k k k

(10)

( , )= =

( , )

kk k

k

V p T Mr g

V p T M

(11)

Unutranja energija i entalpija idealne gasovite smee

U = mu =U U U = m u m u m u = n U n U n U


100/119

A B K A A B B K K A mA B mB K mKU = mu =U U U = m u m u m u = n U n U n U

dU = mc dT

k k kdU = m c dT

A B KA B K k k

k

m m mdu = c c c dT = g c dT m m m

k kdU = m c dT

,s k kk

c g c

Promena unutranje energije idealne gasne smee:

Promena unutranje energije komponente:

A B K A A B B K K A mA B mB K mKH = mh = H H H = m h m h m h = n H n H n H

pdH = mc dT

k k pk dH = m c dT

k

pk k pk

k k

mdh = c dT g c dT

m

k pkdH = m c dT

p k pk

k

c g c

Vlaan vazduh


101/119

Vazduh predstavlja viekomponentnu gasovitu smeu.

Hemijski sastav atmosferskog vazduha veoma se malo menja u zemljinom omotaukako po mestu tako i po vremenu.

U istom vazduhu se sa 99% nalaze azot i kiseonik.

Vazduh se moe tretirati kao idealan gas na uslovima prisutnim na zemaljskoj kugli.Na visokim pritiscima tretira se kao realan gas.

Zahvaljujui tim osobinama primenjuje se u termotehnikim procesima

suenja vlanih materijala, obezbeivanju neophodnihbiolokih uslova za ivi svet, za specijalnepotrebe kriogene tehnike i kao izvor kiseonika i drugih

gasova za niz tehnolokih (hemijskih i metalurkih),prehrambenih, biolokih i drugih procesa.


102/119

Sadraj vlage - .

2H O 2masa vodene pare ( )m kg H O 2H Om menja se


103/119

2 2p ( )masasuvog vazduha

sv

g

m kg sv .svm const

Za nezasien vlaan vazduh:2H O

; ( , )svp p p p p T V

sv svsv

m R Tp

V

2 2

2

H O H OH O

m R Tp

V

Daltonov zakon

2 2 2 2 2

2

H O H O H O H O H O

H O

( ) ( )0,622

( ) ( )

sv

sv sv sv sv sv

m p M p T p T R

m R p M p T p T

2

2

H O

H O

( )0,622 ; const( ) ( )

p T Vp T p T

2H O( )

0,622p T

Sadraj vlage (z) zasienog vlanog vazduha bie

2

2

H O

H O

( )0,622

( ) ( )

z

z

z

p T

p T p T


104/119


105/119


106/119

Temperatura mokrog termometra (Tmt) ili temperatura vlane kugle termometra -temperatura koja se postie adijabatskim vlaenjem vazduha vodenom parom dostanja zasienja vazduha tom parom (na h- dijagramu proces je priblino opisan linijom h=const.


107/119

s a ja as e ja a du a o pa o ( a d jag a u p oces je p b o op sa jo co s

Temperatura rose (TR) - roenja - temperaturu zasienog vlanog vazduha postignutu priizobarskom hlaenju vazduha do stanja zasienja (=1) pri nepromenljivomsadraju vlage u vazduhu (na h- dijagramu linijom izohigre ).R

Stanje 1

Tmt

TR

Meanje dva protoka nezasienog vlanog vazduha


108/119

( ) (1 ) ( ) (1 ) ( ) (1 )sv A A sv B B sv M Mm m m

( ) ( ) ( )sv A A sv B B sv M Mm m m

( ) ( ) ( )sv A sv B sv M

m m m

B i lans mase

- za vlaan vazduh

- za vodenu paru

- za suv vazduh

( ) ( )

( )

sv A A sv B BM

sv M

m m

m

Bi lans energ ije

MMsvBBsvAAsvcv hmhmhmQ )()()(

( ) ( )

( )

sv A A sv B BM

sv M

m h m hh

m

Suenje nezasienim vlanim vazduhom

- Uklanjanje vlage iz vlanog materijala strujanjem vazduha kroz ili oko vlanog materijala;O f ( f )


109/119

- Obavlja se kada je vei deo vlage uklonjen fizikim postupcima (ceenje ili centrifugiranje);- Vazduh za suenje mora imati relativno visoku energiju tj. temperaturu, mali sadraj

vlage i nisku relativnu vlanost.

Postrojenje za suenjeAko se jedan isti vl. vazd. koristi u jednom stepenu-jednostepeno postrojenje; kod viestepenopostrojenja vazduh se vie puta sukcesivno koristi za suenje.

Kod idealnih postrojenja h=const. tj. celokupna enerija vl. vazd. utroena na isparavanje vlagejavlja se u obrazovanoj vodenoj pari.

Kalorifer (greja):

Sunica:

2 1 2 112 12

1 2 .cv sv cv

Q m h h q h h

const

2 3h h

2H O 3 2( )svm m

Isparena vlaga iz materijala predata vazduhu:


110/119

110

1 2 1 3

3 2

1 1; ( ) ( ) .L h h 2

2H O

3 2

H O

sv

mm L m

Specifina potronja suvog vazduha(masa suvog vazduha potrebna za uklanjanje1 kg vode iz vlanog materijala)

Ukupnapotronja suvog vazduha

1 2 1 11 2 1 3

3 2

( ) ( ); ( ) ( )

L

h hq L h h h

2H O 3 2( )

L L L svQ q m q m

Specifina potronja top lo te(energijapotrebna za uklanjanje1 kg vode iz vlanog materijala)

Ukupnapotronja toplote


111/119

Toplotni efekat procesa sagorevanja. Toplotna mo goriva.

Za egzotermni hemijski proces vae zakoni odranja mase i energije.


112/119

112

Za egzotermni hemijski proces vae zakoni odranja mase i energije.Iz zakona odranja mase odreivanje potrebne mase O2 za sagorevanje i mase nastalih

dimnih gasova.

Iz zakona odranja energije odreivanje energetske moi gorica.

Toplotna (energetska) mo gorivaje koliina osloboene toplotne energije nastala pripotpunom sagorevanju 1kg vrstog ili tenog goriva ili 1m3N gasovitog goriva i dovoenjuprodukata sagorevanja na uslove Tip pre sagorevanja. Toplotna mo goriva zavisi od sastavagoriva i uslova sagorevanja:

potpuno sagorevanje - CO2, H2O, SO2 (produkti sagorevanja)

nepotpuno sagorevanje usled nedostatka O2 deo goriva ostaje nesagorljiv.

Voda se u produktima sagorevanja moe nalaziti u tenom ili gasovitom stanju:qg -gornja toplotna mo goriva voda u tenom stanjuqd - d on ja toplotna mo goriva voda u gasovitom stanju

Toplotna mo odreuje se eksperimentalno ili raunskina 0 C kada jehlg(=0 C)=2500 kJ/kg

2500 9

d g lg

d g

q q h

q q h w


113/119


114/119

Potronja vazduha

Najee se kao izvor kiseonika koristi atmosferski vazduh pa se potronja kiseonika svodi na


115/119

115

j p p jpotronju vazduha.

Minimalna potronja vazduha (Lmin)

Minimalna potronja vazduha predstavlja koliinu vazduha koja u sebi sadri teorijsku(minimalnu) koliinu kiseonika potrebnu za sagorevanje goriva.

Vazduh:

Stvarna potronja vazduha (L)

Za realne uslove sagorevanja goriva mora se obezbediti vie vazduha nego to je teorijskipotrebno:

Koeficijent vika vazduha (>1)odreuje se eksperimentalno. Pri projektovanju se biraprema vrsti goriva, nainu sagorevanja i konstruktivnim karakteristikama loita.

Kada je


116/119

116

g j g j p g j g jSastav i koliina dimnih gasova zavisi od sastava gorivai koeficijenta vika vazduha. Pri potpunomsagorevanju goriva dimne gasove ine:

CO2, H2O, SO2, O2 i N2

Odvoenje i preiavanje dimnih gasova zahtevapoznavanje mase dimnih gasova, za ta se koristestehiometrijske jednaine sagorevanja goriva.

Bilan mase:

1+L=m+a

m=1+L-a=1+Lmin-a

Sastav dimnih gasova moe se odrediti gasnim analizatorima. Kada je poznat sastav goriva ikoeficijent vika vazduha sastav dimnih gasova se odreuje iz stehiometrijskih jednaina(p=1,01325 bar; T=273 K)

Sagorevanje vrstih i tenih goriva

2

2CO

kg CO3,667

kg gorivam c

CO2


117/119

117

kg goriva

gorivakg

OHkg9 2OH 2 whm

2

2SO

kg SO642

32 kg gorivam s s

2

2N

kg N0,77 0,77

kg goriva

m inm L n L n

2

2O

kg O0,23 1

kg gorivam L

min

H2O

SO2

N2

O2

nastaju sagorevanjem goriva

potie iz vazduha i goriva

potie iz vika vazduha

Tempertatura sagorevanja go r iva

Temperatura koja odgovara dimnim gasovima na kraju procesa sagorevanja naziva se


118/119

118

temperatura sagorevanja. Ako se proces sagorevanja odvija u adijabatskom sistemu dobija se

teorijska temperatura sagorevanja. U praksi je sagorevanje uvek praeno gubicima toplotetako da je stvarna temperatura sagorevanja za 20-25C via od se teorijske.

U veini industrijskih procesa sagorevanje se obavlja pri izobarskim uslovima.Za stacionarni strujni proces vai:

c g d j j i i

j i

d

g

Q m q m h m h

qm

j j

j

m h

i i

i

m h

1d min p a a min pL L g g q a L c T ac T L c T c T

1 1 1

min pL L g g d a a

min p min p min p

L c T c Tq ac T T

a L c a L c a L c

- donja toplotna mo goriva- masa goriva koja se dovodi na sagorevanje

- entalpija produkata sagorevanja (dimni gasovi+pepeo)

- entalpija reaktanata (gorivo+vazduh)

Referentno stanje: na 0 C h=0


119/119

Termodinamika-TMF

Documents