Termodinâmica - Calorímetria

Termodinâmica - Calorímetria

Santos, Gabriel Capizani dosInstituto de Física de São Carlos – IFSC, Universidade de São Paulo – USP

São Carlos, São Paulo, Brasil

Resumo:

Será apresentado neste trabalho uma forma para a determinação de propriedadesdos materiais, através de um simples aparato experimental. Em particular , serãodeterminados experimentalmente o calor específico de dois sólidos metálicosdiferentes, o calor latente de condensação da água e a capacidade térmica docalorímetro utilizado. Os valores obtidos serão comparados com valores tabeladospara essas propríedades, verificando – se assim a eficiência deste método.

Palavras-chave: propriedades dos materiais, calor específico, calor latente,capacidade térmica, calorímetro.

Abstract: In this article, a way to determine some properties of certain materialsthrough a simple experimental set will be presented. Particularly, the specific heatof two different metallic solids, the latent heat of condensation of water and theheat capacity of the calorimeter utilized will be experimentally determined. Theresults will be compared with tabulated values for these properties, thus checkingthe model's efficiency.

Keywords: materials, properties, specific heat, latent heat, heat capacity,calorimeter.

1. Introdução

1.1 – Equilíbrio Térmico

É um fato experimental que um sistema isolado,isto é, um sistema que não é afetado peloambiente externo, sempre tende a um estado emque não há mudanças temporais em suas variáveismacroscópicas. Esse estado é chamado deequilíbrio térmico .

1.2 - Quantidade de calor e calor específico

Quantidade de calor (Q), é uma grandeza quemede a quantidade de energia térmica trocada pordois corpos entre si ou, por um corpo com oambiente. Como Calor é uma forma de Energia, aunidade de medida da Quantidade de calor no SIé o Joule (J).

Por convenção, Q > 0 quando um sistema recebecalor , e Q < 0 quando um sistema cede calor.

Entretanto, por razões históricas, foi adotadaoutra unidade de medida para a Quantidade decalor, a caloria (cal).

Sua relação com o Joule é dadaexperimentalmente por:

1 cal = 4,186 J.

Calor específico de uma substância (c) é definidocomo a quantidade de calor necessária para elevarde 1ºC a temperatura de 1 g de uma dadasubstância.

O calor específico é uma propriedadecaracterística de cada substância, e é medido emJ/kg.K, no SI, ou em cal/gºC.

O calor específico geralmente varia com atemperatura, como mostra o gráfico (1.1).

Gráfico 1.1: Calor específico da água (em cal/gºC) àpressão constante em função da temperatura (em ºC).Fonte:http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-especifico

Como mostra o gráfico 1.1, para pequenasvariações de temperatura, em torno de 100 ºC, avariação do calor específico é minima frente seuvalor, de modo que o calor específico seráconsiderado constante, c.

É preciso específicar também , em que condiçõesocorre a variação de temperatura, à pressãoconstante ou à volume constante, essas condiçõesfornecem o calor específico à pressão constante,

c p , e o calor específico à volume constante,cv , respectivamente. Geralmente, o calor

específico é medido à pressão atmosférica,tratando-se de c p portanto.

Quando um corpo sofre uma variação detemperatura( ), e sua temperatura é levada deuma temperatura inicial, ti , até umatemperatura final , t f , a Quantidade de calorrecebida, Q, depende diretamente da sua massa,m, e da variação de temperatura:

(1.1)

sendo o calor específico (c) definido comoconstante de proporcionalidade.

Tabela 1.1 : Calor específico de algumas substâncias

Fonte: Schneider, José F.; Azevedo, E. R.; Laboratório deFísica II: livro de práticas

1.3 – Capacidade térmica

Capacidade térmica de um corpo, ℂ , é a razãoentre a quantidade de calor necessária para geraruma variação de temperatura :

(1.2)

A capacidade térmica caracteriza um corpo, e nãodos materiais que o compo m, sendo assimẽcorpos diferentes, porem de mesmo material,podem apresentar variações de temperatutadiferentes ao receberem uma mesma quantidadede calor.

A capacidade térmica é medida em J/K , no SI, ouem cal / °C.

1.4 – Calor latente: mudança de estado físico

Quando o estado físico de uma substância estámudando, a temperatura permanece constante atéque toda a massa m da substância complete amudança de estado físico. A energia térmicafornecida ao/pelo sistema não modifica suatemperatura, porém afeta a organizaçãomolecular, gerando, fortalecendo, enfraquecendoou quebrando ligações intermoleculares.

O Calor latente (L) é a quantidade de calornecessária , por unidade de massa, para efetuar atrasição de fase, ou seja:

(1.3)

O calor latente pode ser negativo ou positivo,dependendo da mudança de fase ocorrer comganho ou perda de calor pelo sistema.

Tabela 1.2 : Calor latente de algumas mudanças de fase

Fonte: Schneider, José F.; Azevedo, E. R.; Laboratório deFísica II: livro de práticas

1.5 – Trocas de Calor

Em um sistema termicamente isolado , onde nãohá troca de calor com o ambiente, se n corposcom temperaturas diferentes forem colocadosdentro desse sistema, pela conservação daenergia, o somatório das quantidades de calortrocadas até o sistema atingir o equilibrío térmicoterá que ser zero, isto é, a energia total dosistema isolado deverá ser constante:

(1.4)

2. Materiais e Métodos

2.1 –Montagem Experimental

A montagem experimental consiste de umcalorímetro, um termômetro, dois béqueres, doiscorpos de metal para análise, um aquecedorelétrico e uma garrafa com armadilha de líquido,Kitassato, como mostrado na figura (2.1).

Figura 2.1 : Aparato experimental

O calorímetro é um dispositivo que isolatermicamente o sistema do meio exterior.

Para um calorímetro ideal, os materiais quecompõem o calorimetro não entram na troca decalor , ou seja, não afetam a temperatura final dosistema.

No entanto, não existem calorímetros ideais, e aescolha de materiais do calorímetro reais visamminimizar a condução térmica com a amostraestudada. No entanto, não é possível evitartotalmente que o calorímetro participe das trocasde calor que occorem em seu interior. Paraconsiderar esse efeito, leva-se em consideração acapacidade térmica do calorímetro ( ℂ ).

Figura 2.2: Interior do calorímetro

Figura 2.3: Copo do calorímetro

Figura 2.4:

Tampa do calorímetro

Como mostrado nas figuras , o calorímetro écomposto por um copo de material de baixo calorespecífico, alumínio, para que não varite muito atemperetura da amostra colocada em seu interio, ede um revestimento isolante, isopor, para queevite a troca de calor com o sistema e a troca decalor entre o sistema e o ambiente.

O Kitassato, figura 2.5, é utilizada, juntamentecom o aquecedor elétrico, para adicionar vapor deágua no sistema , e a armadilha de líquido é paraque não entre líquido, que se condensou durante otrajeto, no sistema .

Figura 2.5: Kitassato

2.2 – Determinação da capacidade térmica do calorímetro

Para determinar a Capacidade térmica ( ℂ ) docalorímetro, coloca-se uma massa ( m1 ) deágua, e espera-se entrar em em equilibrio, a umatemperatura t1 , no interior do calorímetro.

Coloca-se então, uma segunda massa de água, a uma temperatura t2 .

Após o sistema entrar em equilibrio em umatemperatura final t f , e em posse das relações(1.1), (1.2) e (1.4), observa-se que:

Onde ca é o calor específico da água.

2.3 – Determinação do calor específico de um sólido

Para determinar o calor específico dos corposmetálicos ( cm ), coloca-se uma massa ( m1

) de água, e espera-se entrar em em equilibrio, auma temperatura t1 , no interior docalorímetro. Coloca-se então, o corpo metalico,demassa m2 , a uma temperatura t2 . Apósatingir o equitibrio térmico, a uma temperatura

t f , as trocas de calor devem satisfazer arelação (1.4), e junto com (1.1) e (1.2) tem-se:

2.4 – Determinação do calor latente de condensação da água ( Lc )

Para medir o calor latente (L) usar-se-á ocalorímetro, o aquecedor elétrico e o Kitassato,coforme figura 2.1.

Coloca-se uma massa ( m1 ) de água, eespera-se entrar em em equilibrio, a umatemperatura t1 , no interior do calorímetro.

Aquece-se a água do Kitassato até a temperaturade ebulição , t c . Após atingir o regimeestacionário e o vapor de água preencher todo otrajeto do tubo , o tubo de vidro será introduzidono calorímetro por um dos buracos na tampa.

Após a entrada de uma massa m2 de vapor nocalorímetro, tampa-se o sistema e espera-se eleentrar em equilíbrio, a uma temperatura t f .

Sabendo a massa m1 de água que inicialmenteestava no calorímetro, mede-se a massa m2 devapor que entrou, e condensou, no calorímetro.

Através das relações (1.1),(1.2),(1.3) e (1.4),temos que:

3. Resultados e discussão

3.1 - Determinação da capacidade térmica do calorímetro

Após medidos as massas e as temperaturas dosistema de acordo com a seção 2.2 , e ultilizandoo valor de ca de acordo com a tabela (1.1),temos:

Tabela 3.1: Resultados obtidos para a determinação dacapacidade térmica de um calorímetro

Grandeza Medida

m1 (g) 151,87 ±0,01

m2 (g) 149,58 ±0,01

t1 (ºC) 16,1 ±0,1

t2 (ºC) 45,8 ±0,1

t f (ºC) 30,0 ±0,1

Fonte: Autor

Utilizando:

temos que:

onde ℂ é a capacidade térmica do calorímetro.

Comparando com a capacidade térmica do copo ,ℂcopo , que é dada por:

ℂcopo=mcopo c AL ,

onde c AL é o calor específico do alumínio.

Assim:

ℂcopo=(10,980±0,002)cal/°C .

Os resultados estão de acordo com o esperado,pois a capacidade térmica do calorímetro é igual acapacidade térmica do copo mais a capacidadetérmica do restante do calorímetro , e portanto,

espera-se que a capacidade térmica docalorímetro seja maior que a capacidade térmicado copo.

3.2 - Determinação do calor específico de um sólido

Foram analisados dois corpos metálicos, umalaranjado e outro prata.

3.2.1 – Corpo alaranjado

Para o corpo alaranjado temos:

Tabela 3.2: Resultados obtidos para a determinação docalor específico do corpo alaranjado

Grandeza Medida

m1 (g) 149,85 ±0,01

m2 (g) 205,85 ±0,01

t1 (ºC) 20,4 ±0,1

t2 (ºC) 90,8 ±0,1

t f (ºC) 27,3 ±0,1

ℂ (cal/ºC) 18 ±5

Fonte: Autor

Usando a relação apresentada na seção 2.3, e ovalor de ca mostrado na tabela (1.1) , tem-se:

cm1=(0,089±0,005)cal / g°C ,

esse valor é equivalente, dentro da incerteza, aovalor de calor específico do cobre e do latão,mostrados na tabela (1.1).

O experimento foi preciso porém não se podedeterminar qual o material que constitui oprimeiro corpo, pois o valor obtido é igual aovalor de dois metais diferentes.

Para determinar qual metal constitui esse corpometálico, com o mesma montagem experimental,seria necessário uma balança e um termômetro demaior precisão. Também é possível determinar omaterial através da densidade dos corpos.

3.2.2 – Corpo prateado

Para o corpo prateado temos:

Tabela 3.3: Resultados obtidos para a determinação docalor específico do corpo prateado

Grandeza Medida

m1 (g) 148,20 ±0,01

m2 (g) 61,98 ±0,01

t1 (ºC) 21,5 ±0,1

t2 (ºC) 86,1 ±0,1

t f (ºC) 26,7 ±0,1

ℂ (cal/ºC) 18 ±5

Fonte: Autor

Para este corpo tem-se:

cm2=(0,22±0,02)cal/ g°C ,

o calor específico cm2 é equivalente, dentro daincerteza, ao calor específico do alumínio deacordo com a tabela (1.1).

Com essa precisão foi possível identificar omaterial do qual o corpo prateado é constítuido,alumínio.

3.3 – Determinação do calor latente de condensação da água ( Lc )

Após coletados todos os dados, temos:

Tabela 3.4: Resultados obtidos para a determinação docalor latante da água

Grandeza Medida

m1 (g) 147,15 ±0,01

m2 (g) 16,04 ±0,01

t1 (ºC) 16,1 ±0,1

t c (ºC) 100 ±0,1

t f (ºC) 70,6 ±0,1

ℂ (cal/ºC) 18 ±5

Fonte: Autor

Usando o valor de ca mostrado na tabela (1.1) ,e :

tem-se:

Lc=−(532±19)cal / g

De acordo com a convenção, Q< 0 para processosem que o sistema perde calor, dessa formaesperava-se L < 0.

O valor encontrado é equivalente,estatísticamente, ao valor do calor latente decondensação da água de acordo com a tabela(1.1).

4. Conclusão

Todos os resultados experimentais mostraramconsenso com os valores tabelados das grandezasfísicas determinadas.

Apesar de simples, o experimento é eficiente emostra valores compatíveis aos valores tabelados,de acordo com as Tabelas (1.1) e (1.2).

Mesmo o calorímetro não sendo ideal e o sistemanão sendo perfeitamente isolado, os resultadosforam precisos e de acordo com as expectativas.

5. Referências

1. Schneider, José F.; Azevedo, E. R.;Laboratório de Física II: livro de práticas; SãoPaulo; Instituto de Física de São Carlos; 2013.

2. Web site : http://www.textoscientificos.com/fisica/calor-especifico

Data de acesso:

01/06/2015

3. Nussenveig, Herch Moysés; Curso de Física Básica ; Vol. 2 ; 4 ª Edição; 2002.

4. Web site:

www.brasilescola.com/fisica/capacidade-termica.htm

Data de acesso:

04/06/2015