Términos Básicos en Estadística

República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U.P Santiago MariñoSede Barcelona

Estadística I

Términos Básicos en Estadística

Profesora: Luz Marina Lara

Bachiller:Rafael Brito

C.I. 25.286.285

Barcelona, Junio 2016

IntroducciónLa presente investigación se refiere al tema de la Estadística, que se

puede definir es la ciencia cuyo objetivo es reunir una información para facilitar al hombre el estudio de datos masivos de individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir de ello gracias al análisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para el futuro.

También se refiere a la importancia, métodos e importancia de la estadística ya que está relacionada con el estudio de proceso cuyo resultado es más o menos imprescindible y con la finalidad de obtener conclusiones para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales observaciones

La Estadística se ocupa de los métodos científicos para recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos, así como de sacar conclusiones válidas y tomar decisiones con base en este análisis, así también realizar predicciones a cerca del conjunto del cual se han seleccionado dichos datos. El empleo cuidadoso de los métodos estadísticos permite obtener información precisa de los datos.

Variable:Una variable estadística es una propiedad que puede fluctuar y cuya

variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Tipos de Variable:

Variable Cualitativa:Las variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos

Variable cualitativa nominal:Una variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Ejemplos:

El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo.

El sexo de u grupo de personas ( masculino – femenino) Los colores de las flores ( rojo, rosado, amarillo) La profesión de un grupo de personas(periodista, profesor, científico)

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa:Una variable cualitativa ordinal presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.

Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente. Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ... Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

Variable Cuantitativa:Una variable cuantitativa se refiere a atributos que expresan una cantidad o cantidad de magnitud y por tanto toma valores numéricos.

Ejemplos: La edad de una persona(5 años, 12 años, 20 años…) Número de habitantes en determinada región o en un país( 34 150, 10 987 …

Tiempo de duración de un suceso o evento ( 2 minutos, 3 horas, 1,5 horas ….) La variable cuantitativa puedes ser discretas o continuas

Variables Cuantitativa Discreta:Cuando solo pueden tomar un número finito o a lo sumo numerable de valores, con los

cuales es posible establecer una correspondencia biunívoca con el conjunto de los números enteros o subconjuntos propios de este.

Ejemplos: Cantidad de alumnos de un grupo, de un grado o de una escuela (30; 218; 500…) Cantidad de libros de una biblioteca (10 000, 345 876. 2 345 098…) Número de viajes realizados por un ómnibus (0; 1; 3; 6…)

Variable cuantitativa continua:Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos

números, es decir puede tomar cualquier valor de un intervalo real. Ejemplos: Estatura de un grupo de personas Cantidad de lluvia caída en una región en una época o tiempo determinado Volumen de agua en una presa en metros cúbicos Tiempo que puede durar cualquier proceso

Población:Una población estadística es un conjunto de sujetos o elementos que presentan características comunes. Sobre esta población se realiza el estudio estadístico con el fin de sacar conclusiones.

El tamaño poblacional es el número de individuos que constituyen la población. Según el número de sujetos, el tamaño puede ser finito o infinito. Los conjuntos infinitos son algo artificial o conceptual, ya que toda población de entidades físicas es finita.

Por ejemplo: Población finita: el conjunto de habitantes de una ciudad, los bolígrafos producidos

en una fábrica en un día, etc.

Población infinita: el conjunto de los números positivos.Cuando la población es muy grande, normalmente es imposible estudiar a todos los

individuos.

Supongamos que queremos saber cual es el nivel de colesterol de la población de Estados Unidos. Por cuestiones económicas y de tiempo obvias, no está al alcance realizar un análisis de sangre a toda la población de EEUU. Para solucionar este impedimento, se utiliza una muestra estadística.

Muestra:Una muestra estadística (o una muestra) es un subconjunto de

elementos de la población estadística.

El mejor resultado para un proceso estadístico sería estudiar a toda la población. Pero esto generalmente resulta imposible, ya sea porque supone un coste económico alto o porque requiere demasiado tiempo.

Frente a la dificultad de hacer un censo (estudio de toda la población), se examina una muestra estadística que representará a la totalidad de los sujetos. Con los resultado obtenidos mediante la muestra, se intentará inferir las propiedades de todos los elementos, mediante la estadística inferencial.

La muestra elegida debe ser representativa de la población. Las muestras tienen un nivel de confianza de la bondad con la que representan a todos los sujetos, generalmente del 95% o superior.

Ejemplo:

supongamos que se realiza un control de calidad en una fábrica que produce dvds en el transcurso de un día. Esta empresa produce un millón de dvds diarios por lo que sería imposible para los controladores examinarlos todos. Por ello, se elige una muestra de cien elementos para realizar dicho control.

Parámetros Estadísticos:Un parámetro estadístico es un numero que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística, sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una grafica.

Tipos de parámetros estadísticoso Medidas de centralización: nos indican en torno a que valor (centro) se distribuyen los datos.La medidas de centralización son:

* Media Aritmética es el valor promedio de la distribución,* Mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.* Moda es el valor que mas se repite en una distribución

Ejemplo:si estamos observando un grupo de personas, digamos 50 personas, debemos caracterizar el

grupo 

como? haciendo observaciones de cada elemento 

para esto, hay parámetros numéricos y parámetros binarios queremos saber que promedio de estatura tiene el grupo debemos medir a las 50 personas, y obtener por tanto 50 observaciones (parámetro numérico, estatura, cm o m) con esos datos podemos calcular los parámetros de tendencia central: el promedio (media), la mediana y la moda.. lo mismo podemos hacer para otras características: peso, edad, etc.

Escalas de MediciónEscalas de medición son una sucesión de medidas que permiten

organizar datos en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son: nominales, ordinales, intervalares o racionales. Según pasa de una escala a otra el atributo o la cualidad aumenta. Las escalas de medición ofrecen información sobre la clasificación de variables discretas o continuas. Toda vez que dicha clasificación determina la selección de la gráfica adecuada.

Tipos:

Nominales:Una variable esta medida en escala nominal cuando se utilizan nombres para

establecer categorías.

• Nominales• Ordinales

• De Intervalo• De Razón

Para distinguir los agrupamientos se emplean símbolos, letras e incluso números, aunque estos últimos solo cumplen una función de carácter simbólico y no numérico. Los cálculos matemáticos con estos números no tendrían sentido.

Como ejemplo, el estado de una persona para determinada enfermedad se puede clasificar como “sano” o “enfermo”, o bien como “1” o “2”. Adicionalmente debemos mencionar que ninguna de las categorías definidas tiene mayor jerarquía que las otras. Ellas únicamente reflejan diferencias en la variable.

Ordinales:En este nivel también se definen varias categorías, pero además de

mostrar un ordenamiento existe una relación de “mayor o menos que” entre ellas. Las etiquetas, símbolos o números asignados si indican jerarquía, aunque no es posible conocer la magnitud de la diferencia entre cada una de las categorías.

En el grafico, el presidente (10) es mas que el director general (8) y así sucesivamente, aunque no puede preciarse en cada caso cuanto mas.

De Intervalo:Esta escala mide las variables de manera numérica. Los números de

esta escala permiten establecer “distancias” entre dos individuos, y las operaciones aritméticas de suma y resta son perfectamente realizables y significativas, no así la multiplicación y división

En la escala de intervalo el cero es un valor que no indica ausencia de la característica o variable medida, y es colocado arbitrariamente en algún lugar de la escala.

El ejemplo típico es la temperatura (medida en grados centesimales, Fahrenheit o Kelvin) donde un valor de cero no implica que exista ausencia de temperatura.

De Razón:Es la escala mas fuerte, dado que usa un sistema numérico en el que el

cero es un valor que indica ausencia de la característica que se esta midiendo. Las operaciones aritméticas de multiplicación y división adquieren significación. La diferencia entre dos valores es importante y de magnitud definida. Así por ejemplo, el valor de cero quetzales en ingresos de una tienda, puede interpretarse de manera lógica que no se han producido ventas.

De la misma manera un articulo con un peso de 6kg. Tiene el doble de peso otro que registra 3kg.

Razón:Es un cociente en el que el numerador no esta incluido en el denominador. A

menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.

Ejemplos:

Cociente entre el numero de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:

Razón=135/53=2,55Cociente entre los cados de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55:

Razón=95/93=1,02

Proporción:En un cociente en el que el numerador esta incluido en el denominador. Una

proporción no es mas que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.

El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión.

Ejemplos:Cociente entre el numero de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año

2005.135/188=0,72 el 72% de los casos han ocurrido en varones.Cociente entre el numero de casos ocurrido en individuos con mas de 65 años y el

total de casos en el año 2005.77/188=0,41 el 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

Tasa:Es una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una

medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio por otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo.

Ejemplos:Cociente entre el numero de casos de TBC en varones durante el año 2005 y la

población estimada de varones en el año 2005: 135/516.329=0,000261 la tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005). Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005: 8/1076635=0,000007 la tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

Frecuencia:Es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable. Se suelen representar con histogramas y diagramas de pareto.Ejemplo:Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las

siguientes:18,13,12,14,11,08,12,15,05,20,18,14,15,11,10,10,11,13.Entonces:La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 (3 de las

veces que aparece de las 18 notas que aparece en total).

Ejemplo GeneralEstudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes

aproximadamente. Entendemos que seria de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que esta representada por la muestra. Una población es un todo, solo basta una muestra para llevar acabo toda la investigación ya que una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

Bibliografía http://

www.monografias.com/trabajos19/la-estadistica/la-estadistica.shtml#poblac

http://www.ecured.cu/Variable_estad%C3%ADstica#Tipos_de_niveles_o_escalas_de_medici.C3.B3n_de_la_variable

http://www.universoformulas.com/estadistica/descriptiva/muestra-estadistica/

https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_estad%C3%ADstica

http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html