UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – LIMA NORTE ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL MODELAMIENTO DE OPTIMIZACION MATEMATICO DE TRANSPORTE DE SACOS MULTIPLIEGO DE LA EMPRESA FORSAC PERÚ S.A. CURSO : INVESTIGACION DE OPERACIONES I PROFESOR : MG. ALDO RAÚL HILARIO TURNO : MAÑANA INTEGRANTES: APELLIDO Y NOMBRE EMAIL RODRIGUEZ RIVERA, Katherin DE LA CRUZ PEREZ, Katheryne CASTAÑEDA MOLINA, Bill MATOS CONTRERAS, Milagros GARAY MARTEL, Danetzi.
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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO – LIMA NORTE
ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA INDUSTRIAL
MODELAMIENTO DE OPTIMIZACION MATEMATICO DE TRANSPORTE DE SACOS MULTIPLIEGO DE LA EMPRESA FORSAC
PERÚ S.A.
CURSO : INVESTIGACION DE OPERACIONES I
PROFESOR : MG. ALDO RAÚL HILARIO
TURNO : MAÑANA
INTEGRANTES:
APELLIDO Y NOMBRE EMAIL
RODRIGUEZ RIVERA, Katherin DE LA CRUZ PEREZ, Katheryne CASTAÑEDA MOLINA, Bill MATOS CONTRERAS, Milagros GARAY MARTEL, Danetzi.
Lima – PerúMAYO 2014-I
AGRADECIMIENTOA la empresa FORSAC PERU S.A. por permitirnos
realizar los estudios en sus instalaciones
DEDICATORIA
La presente de investigación lo dedicamos
con afecto a quienes aportaron de manera
positiva, en la realización de este trabajo,
dándonos los incentivos que necesitamos
para su ejecución. A quienes son los
testigos del esfuerzo diario que realizamos
para lograr cumplir los objetivos académicos
planteados. Por eso y por mucho más,
les dedicamos este proyecto de investigación,
que será primordial para forjar
nuestro éxito profesional.
.
I. INFORMACION BASICAI.1. DATOS DE LA EMPRESA
I.1.1. Visión
I.1.2. Misión
I.1.3. Dirección
I.1.4. Teléfonos
I.1.5. Página web
I.1.6. Representante
I.1.7. Organigrama
I.2. BENEFICIARIOS II. INTRODUCCION
III. AMBIENTACIONIII.1. Modelo matemático de transporte
III.1.1. Modelo matemático
III.1.2. Modelo de transporte
III.1.3. Estructura clásica de un modelo de transporte
III.2. Problemática
III.2.1. Problema principal
III.2.2. Problema secundario
IV. MARCO TEORICOIV.1. Antecedentes
V. OBJETIVOS Y LÍMITESV.1. Objetivo principal
V.2. Objetivos secundarios
V.3. Limitación.
VI. ESTRUCTURA Y CONSTRUCCION DEL MODELOVI.1. Datos a utilizar o las fuentes de información
VI.2. Software a utilizar
VI.3. Desarrollo del modelo
VI.4. Implementación del modelo
VI.5. Ejecución del modelo con el software
VII. ANALISIS DE RESULTADOS DEL PROTYECTOVII.1. Resultados
VII.2. Análisis de los resultados
VII.3. Utilidad del proyecto
VIII. CONCLUSIONESIX. RECOMENDACIONESX. GLOSARIO XI. BIBLIOGRAFIAXII. ANEXOS
MODELAMIENTO DE OPTIMIZACION MATEMATICO DE TRANSPORTE DEL AREA DE ALMACEN DE MATERIA PRIMA DE LA
EMPRESA FORSAC PERÚ S.A.
1.1. DATOS DE LA EMPRESA1.1.1. MISIÓN Aportamos soluciones de valor a las necesidades de envasado de
nuestros clientes, mejorando la rentabilidad a los accionistas, creando
oportunidades de desarrollo para nuestros trabajadores y las
comunidades locales, y cuidando siempre el medioambiente.
1.1.2. VISIÓNEn cinco años seremos en América un operador regional líder del
negocio de soluciones de envasado que utilizan sacos multipliego,
habiendo duplicado nuestros ingresos.
1.1.3. DIRECCIÓNUbicada en Av. Gerardo Unger 5339 Los Olivos- Lima
1.2. BENEFICIARIOSPara muchas empresa la fabricación de envases de papel y de
cartón es muy necesaria ya que todo producto lleva un envase ya sea de
plástico, papel o cartón para que el producto este protegido ante
cualquier cosa. Por lo tanto se puede afirmar que los beneficiarios del
envase de cartón son los empresarios y dueños de industrias que en su
producto es requerido siempre un envase, hasta nosotros mismos
somos los beneficiados con los envases ya que sin un envase en el
producto, este estaría expuesto a bacterias mortales que podrían
causarnos enfermedades crónicas, otro beneficiario es el medio
ambiente ya que para producir estos envases se recicla papel y el cartón
2. INTRODUCCIÓNEn la actualidad se puede apreciar el boom del crecimiento
empresarial, generando, cada vez, que el proceso a desarrollar por la organización, muestre amplia complejidad, situación que conlleva a tener mayor dificultad en la toma de decisiones, a esto se añaden los rasgos de un entorno cambiante, en el cual cambios tienen que ser asimilados con rapidez para poder subsistir en un mercado que cada día se vuelve más competitivo. Esta situación ha llevado a que los estudiantes de Ingeniera Industrial, se planteen un problema de investigación que interactúa con la planeación y toma de decisiones en el área de almacén de materia primas de la empresa FORSAC PERU S.A.
Para mencionada acción se ha visto por conveniente crear un algoritmo matemático que ayude a las empresas y/o personas a optimizar el proceso de transporte y abastecimiento de materia prima requerida para la producción
El algoritmo para la creación de un plan de transporte de mercancía
de varias fuentes a varios destinos, es el modelo de transporte.
Al desarrollar este trabajo de investigación, el objetivo principal se enfoca hacia la aplicación del algoritmo para medir las cantidades necesarias desde su lugar de origen hasta el punto de su llegada contribuyendo así al proceso de abastecimiento y ejecución de inventarios cero
El alcance de este trabajo, básicamente es académico porque contribuirá a la mejor comprensión y aplicación de modelos matemáticos. A largo plazo se pretende ser guía para las empresas y/o personas que consideren la implementación del algoritmo en la planeación de sus proyectos productivos.
3. AMBIENTACIÓN3.1. MODELO MATEMÁTICO DE TRANSPORTE
3.1.1. MODELO MATEMÁTICO
Steegmann Y Rodríguez (2004, p.1.), indican que un modelo
matemático es “una descripción, en lenguaje matemático, de un
objeto que existe en un universo no-matemático”. Entonces, se
puede deducir que un modelo matemático es la descripción
matemática de una situación real.
Los modelos matemáticos se pueden usar en casi todas las
disciplinas conocidas por el hombre ya que todo se puede
representar con números, por lo tanto con modelos matemáticos.
3.1.2. MODELO DE TRANSPORTEEl modelo de transporte es una clase especial de problema
de programación lineal. Su objetivo es determinar las cantidades
enviadas de suministro o productos desde cada punto de origen
hasta cada punto de destino, que minimice el costo total del envío,
al mismo tiempo deben satisfacer los límites de oferta como los
requerimientos de la demanda (Ruíz, 2007).
3.1.2.1. ESTRUCTURA CLASICO DE UN MODELO DE TRANSPORTE
El enfoque comienza considerando una zonificación y un
sistema de redes, así como la recogida y codificación de datos de
planificación, calibración y validación […]. A continuación estos
datos se utilizan como variables independientes de la función de
demanda, para estimar modelos que reproduzcan el número total
de viajes atraídos y generados. El paso siguiente es asignar estos
viajes a diferentes destinos […], dando lugar a una matriz de
viajes origen – destino (O-D). la etapa siguiente consiste es
modelizar la elección del modo, y esto tiene como resultado el
reparto o distribución modal […]. Finalmente, la última etapa del
modelo clásico consiste en la asignación de los viajes en cada
modo a su red correspondiente (Ortúzar y Willumsem,2008, p.59)
3.1.3. MÉTODO DE TRANSPORTE El modelo de transporte es un problema de optimización de
redes donde debe determinarse como hacer llegar los productos
desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda,
minimizando los costos de envío.
El modelo busca determinar un plan de transporte de una
mercancía de varias fuentes a varios destinos. Entre los datos del
modelo se cuenta:
Recuperado de: http://books.google.com.pe/books?id=T5ghp12eCGQC&printsec=frontcover&dq=modelo+de+transporte&hl=es&sa=X&ei=O3loU9aeEubhsATG8YDACQ&ved=0CEwQ6AEwBw#v=onepage&q&f=false
• Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en
cada destino.
• El costo de transporte unitario de la mercancía de cada
fuente a cada destino.
• El modelo de transporte es un modelo matemático que se
utiliza para la representación de la realidad, y como todos
los modelos tienen sus fortalezas y limitaciones.
• Se trasladará una sola especie de bien (es decir, no hay
combinaciones de productos)
• Los costos son directamente proporcionales a la cantidad
de bienes enviados (es decir, entre mas bienes se
transporten el costo se elevará comportándose como una
línea recta).
El transporte es el traslado de personas o bienes de un lugar a
otro, todos los problemas de transporte que se encuentran en las
operaciones industriales o comerciales involucran el elemento de costo
(transportar un bien de un lugar a otro tiene un costo determinado).
Por lo cual, en dichas operaciones se busca elaborar una estrategia en
la programación de envío, de tal forma en que se lleguen a satisfacer
los requerimientos y al mismo tiempo lograr reducir o minimizar el costo
de dicha operación.
3.1.3.1. NOMENCLATURA Conocer la cantidad de los puntos de suministro (oferta) y la
cantidad de puntos de destino (demanda). Así como los costos de
envío de cada combinación.
Para poder manejar todos estos datos, se requiere estandarizar
una nomenclatura, es decir, definir cómo se les llamará a cada
variable del modelo. Por ejemplo, para un problema de transporte
con tres puntos de origen y tres de destino, se puede plantear
como el esquema mostrado.
Recuperado de: http://investigaciondeoperaciones.files.wordpress.com/2010/04/transporte1.jpg
3.2. PROBLEMÁTICA3.2.1. PROBLEMA PRINCIPAL
FORSAC PERU S.A. es una empresa que fábrica sacos
multipliego de papel. La empresa, tiene sucursales en tres países
(Argentina, México y Chile). Existen dos almacenes en Perú. En
ocasiones, los clientes de los distintos países requieren mayor cantidad
de productos terminados; sin embargo, en los almacenes de dichos
países (Argentina, México y Chile) no existe la cantidad suficiente para
cubrir la demanda. Es entonces que los almacenes en Perú se ven en la
necesidad de enviar sacos multipliego para evitar la pérdida de clientes y
satisfacer su demanda. FORSAC S.A. mantiene como política que si
una empresa está en problemas las otras deben ayudarla. Se sabe que
el costo de venta de cada sacos será el mismo en todos los países, he
ahí cuando surge el problema; el gerente debe determinar de cuál de los
almacenes en Perú es menos costoso enviar la cantidad demandada por
los clientes extranjeros. Se impone corregir la situación mediante la
elaboración de un modelo matemático de transporte, lo cual permitirá
identificar los aspectos críticos y dar respuesta a los requerimientos que
ordena el área de logística.
¿CÓMO APLICAR UN ALGORITMO MATEMÁTICO QUE MINIMICE COSTO
DE TRANSPORTE DE PRODUCTO TERMINADO REQUERIDO POR LAS
EMPRESAS CLIENTES EN EL EXTERIOR, DESDE LS DINTINTOS
ALMACENES FORSAC PERÚ S.A.?
3.2.2. PROBLEMA SECUNDARIOCon el pasar del tiempo, son más las organizaciones que se
enfocan en la realización de un proceso de mejora continua
debido a que este aspecto es fundamental para continuar en el
mercado, el cual cada vez es más competitivo y más exigente.
León F. McGinnis (1998) definió la logística como la “actividad
fundamental del negocio”. Por ello, es necesario definir qué
herramientas científicas e ingeniería se usan para el proceso de
mejoramiento del área de logística".
¿CUÁL DE LAS MANERAS DE TRANSPORTAR PRODUCTO
TERMINADO AL EXTERIOR ES LA MÁS ÓPTIMA?
4. MARCO TEÓRICO4.1. ANTECEDENTES
Un estudio de Ingrid, Domínguez (1999), de la facultad de
Ciencias Empresariales, muestra como por medio del desarrollo de
modelos de transportes (herramientas de programación lineal
permite determinar una distribución óptima en el transporte de
melaza, que es la principal materia prima de una fábrica de alcohol,
ubicada en la Costa Sur de Guatemala, con la finalidad de reducir
costos y ser más competitivo en el medio. En dicha investigación se
determinó que la utilización de los métodos MOID y “Cruce del
Arroyo” en el método del mínimo costo disminuyó el costo de
transporte de melaza, permitiendo un ahorro del 42 % del costo
actual y satisfaciendo a las demandas al mismo costo.
Por otro lado, en un estudio realizado el 2012 por el MAGISTER
OSCAR FERNANDO AGUIRRE OTALVARO, se aplicó el modelo
matemático en la logística de la Cervecería del Valle para así
minimizar los costos logísticos. La incógnita era determinar las
cantidades a despachar, los vehículos en el que serían trasladados y
el centro de distribución correcto. En el estudio se tomó en cuenta el
valor asociado a los fletes que se realizan desde la planta
(Cervecera del Valle) hasta cada uno de los 17 centros de
distribución, el cual dependía exclusivamente de la distancia al
centro de distribución como del medio de transporte empleado
(Camiones Sider o tractor mulas de Estaca).
Se llegó a la conclusión de que se debe pasar a evaluar la relación
costo beneficio de usar los 26 Sider que están trabajando 12 horas,
al modelarlo con una operación de 24 horas, incluyendo los costos
en que se incurren al aumentar el tiempo de operación de estos
vehículos; como también al revisar la viabilidad de implementar en
la Cervecería del Valle un medio de transporte llamado Inter link
(transporte de dos carrocerías tipo Sider). Permitiendo así
transportar el doble de producto en un solo recorrido y optimizar
tiempos de cargue y descargue y tiempos muertos en la operación lo
cual beneficia al coste de transporte y producción de la empresa.
Así mismo, un análisis obtenido por el autor Isidoro Moyano
Encinas, nos mostró la situación de la empresa llamada RIO TINTO
PATIÑO S.A., que fue creada en el año de 1967, en la cual presenta un
problema similar de transporte, a la cual estamos evaluando.
El objetivo del evaluador de la empresa RIO TINTO PATIÑO S.A.,
fue crear las herramientas de trabajo para el ingeniero de la mina, que le
pueda permitir resolver los problemas de transporte, así mismo el autor
de esta evaluación indica que existe tres simulaciones a la cual se está
en la necesidad de poder demostrar:
a) Calculo de la flota necesaria de transporte y su asignación
a las unidades de carga.
b) Selección del tipo óptimo de camión para una mina.
c) Estudio de las variaciones en el costo y en la producción al
vaciar el sistema de transporte o los valores de los
parámetros principales.
A lo que se refiere el problema “a”, es sobre la distribución fija del
transporte, cuyo método es muy fácil de aplicar para mineras, los
inconvenientes se concentran principalmente en la saturación de la
carga, en la cual la empresa se vale para poder maximizar la producción.
Se mencionó también, que los tiempos reales de carga y transporte
sufren fuertes oscilaciones a lo largo del relevo, cuando el operador se
propone saturar determinados tajos.
El aumento real de producción no está muchas veces
proporcionado a lo que aumenta el costo de la operación minera, según
señala en este análisis, es notable que los operarios se den cuenta que
a fin de mes el costo de transporte ha subido.
Para poder teorizar los sistemas, según el autor indica suponer
una mina que no tuviera más que un tajo cuyos tiempos de carga se
distribuyen normalmente de acuerdo con una media tc y una desviación
típica .
Como se puede saber, los dos tercios aproximadamente de las
veces que comprobáremos dichos tiempos, nos encontraríamos medidas
que oscilarían entre + y – .
Supongamos que el tiempo que falta para completar el ciclo, al
que se llama tiempo de transporte, se distribuye de acuerdo con una
media y una desviación .
El ciclo medio duraría ( + ) y la flota teóricamente necesaria
para su saturación seria:
Para fijar ideas, se dará cifras hipotéticas:
De acuerdo con la formula anterior:
Pero si consideramos casos extremos, es:
Se verifica que un ciclo “teóricamente” saturado con 5 unidades
se le adjuntan frecuentemente 6 y hasta 7 unidades, con el objetivo que
no se pierda ni una sola tonelada de producción.
La repercusión de esta sobresaturación en el costo final puede
apreciarse notablemente con el modelo matemático. Según a la
operación determinada, se le brinda una posible solución a la práctica de
este problema, es el sistema de distribución dinámica de transporte cuya
simulación es posible en nuestro modelo matemático, se requiere un
punto de control común por el que tengan que pasar los volquetes
sometidos al sistema, y una red de información constante de la situación
de los destinos del material. Puede dar para una misma flota una mayor
producción, o para una misma producción requiere menos unidades de
transporte, lo que en definitiva supone un menor costo de la tonelada.
El autor Isidoro Moyano Encinas, indica que los problemas
señalados anteriormente como “b” y “c”, son poco estudiados en la
realidad. Las consideraciones para la selección del camión, son de tipo
financiero o de mantenimiento, por falta de la herramienta adecuada, se
toman en consideración los recorridos y los tonelajes a mover.
5. OBJETIVOS Y LÍMITES 5.1. OBJETIVO PRINCIPAL
Proponer un programa de envío de sacos multipliego a clientes del
exterior, que optimice costos de transporte en la empresa FORSAC
PERU S.A.
5.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Determinar un modelo matemático para resolver el
problema.
Desarrollar un algoritmo genético para resolver el problema.
5.3. LIMITACIONLa ejecución de este proyecto se ve limitado por la poca información
de datos que se posee, ya que FORSAC PERU S.A. mantiene una
amplia política de confiabilidad.
6. ESTRUCTURA Y CONSTRUCCION DEL MODELO6.1. DATOS A UTILIZAR O LAS FUENTES DE INFORMACION Situación actualse plantea un análisis de la demanda anual de sacos multipliego, que es el
X11 = Costo de enviar sacos a Argentina desde el almacén 1X12 = Costo de enviar sacos a Chile desde el almacén 1X13 = Costo de enviar sacos a México desde el almacén 1X21 = Costo de enviar sacos a Argentina desde el almacén 2X22 = Costo de enviar sacos a Chile desde el almacén 2X23 = Costo de enviar sacos a México desde el almacén 2
En este caso, la holgura de la restricción sobre la variable X12 es 0, lo
cual significa que para enviar los sacos a Chile desde el almacén 1
costará S/. 7890 (no sobrará nada). Igualmente, la holgura de la
variable X13 (Costo de enviar sacos a enviados a México desde el
almacén 1) es 0, por lo que costara S/. 5200 (no sobra nada) y de igual
manera para las siguientes variables la holgura es cero.
DUAL PRICE
La restricción correspondiente costo de enviar sacos a Argentina desde
el almacén 1 es no saturada. Por tanto, si la disminución en el costo de
enviar sacos a Argentina desde el almacén 1 disponible es inferior a
0.2000000E-02., pudiendo aumentar todo lo que se quiera, entonces los
valores de las variables de decisión así como el valor de la función
objetivo no sufren ningún cambio. Por ejemplo, podemos determinar S/.
1290. menos en el costo de enviar sacos a Argentina desde el almacén
1 supondrían ningún cambio en la solución óptima. Para llevar la
restricción a saturación sin alterar la planificación, disminuiríamos el
costo de envío en 0.2000000E-02.
La restricción correspondiente a la disponibilidad de costo de envío de
sacos a Chile desde el almacén 1 es saturada. Por tanto, cualquier
cambio en el costo de envío nos lleva a tener que modificar el valor de
las variables de decisión distintas de cero. Ahora bien, si el aumento en
costo de envío es inferior a 0, o si la disminución es inferior a 0,
entonces podemos determinar cómo afecta dicho cambio a la función
objetivo. Por ejemplo, podemos determinar que 1350 sacos adicionales
en el envío supondrían gastos de 192707.5+ (0*1350) = S/ 192707.5
aunque no conozcamos los nuevos valores de las variables de decisión
distintas de cero.
La restricción correspondiente a la disponibilidad de costo de envío de
sacos a México desde el almacén 1 es saturada. Por tanto, cualquier
cambio en el costo de envío nos lleva a tener que modificar el valor de
las variables de decisión distintas de cero. Ahora bien, si el aumento en
costo de envío es inferior a 0, o si la disminución es inferior a 0,
entonces podemos determinar cómo afecta dicho cambio a la función
objetivo. Por ejemplo, podemos determinar que 2300 sacos adicionales
en el envío supondrían gastos de 192707.5+ (-0.9000000E-02*-2300) =
S/ 197305.05 aunque no conozcamos los nuevos valores de las
variables de decisión distintas de cero.
La restricción correspondiente a la disponibilidad de costo de envío a
Argentina desde el almacén 2 es saturada. Por tanto, cualquier cambio
en el costo de envío nos lleva a tener que modificar el valor de las
variables de decisión distintas de cero. Ahora bien, si el aumento en
costo de envío es inferior a 0, o si la disminución es inferior a 0,
entonces podemos determinar cómo afecta dicho cambio a la función
objetivo. Por ejemplo, podemos determinar que 1500 sacos adicionales
en el envío supondrían gastos de 192707.5+ (-14.74200*-1500) = S/
214820.5 aunque no conozcamos los nuevos valores de las variables
de decisión distintas de cero.
La restricción correspondiente a la disponibilidad de costo de envío a
Chile desde el almacén 2 es saturada. Por tanto, cualquier cambio en
el costo de envío nos lleva a tener que modificar el valor de las variables
de decisión distintas de cero. Ahora bien, si el aumento en costo de
envío es inferior a 0, o si la disminución es inferior a 0, entonces
podemos determinar cómo afecta dicho cambio a la función objetivo. Por
ejemplo, podemos determinar que 1600 sacos adicionales en el envío
supondrían gastos de 192707.5+ (-14.72200*-1600) = S/ 216262.7
aunque no conozcamos los nuevos valores de las variables de decisión
distintas de cero.
La restricción correspondiente a la disponibilidad de costo de envío a
México desde el almacén 2 es saturada. Por tanto, cualquier cambio en
el costo de envío nos lleva a tener que modificar el valor de las variables
de decisión distintas de cero. Ahora bien, si el aumento en costo de
envío es inferior a 0, o si la disminución es inferior a 0, entonces
podemos determinar cómo afecta dicho cambio a la función objetivo. Por
ejemplo, podemos determinar que 1900 sacos adicionales en el envío
supondrían gastos de 192707+ (-14.69200*-1900) = S/ 220622.3
aunque no conozcamos los nuevos valores de las variables de decisión
distintas de cero.
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED
RANGOS DE COEFICIENTES DE LA FUNCION OBJETIVA
El coeficiente actual de la variable X11 es 14.7440 soles, el aumento
permitido para dicho coeficiente es infinito y la disminución permitida es
0.2000000E-02. Por tanto, el intervalo de sensibilidad del coeficiente de
la variable X11 es [14.74400 - 0.2000000E-02, 14.74400 +Infinito] =
[16.20034, infinito]. Luego, siempre que el costo de enviar sacos a
Argentina desde el almacén 1, no es inferior a 12.20034, nuestra
planificación actual seguirá siendo la misma. Además, como la variable
X11 vale cero, es decir, como no se envía sacos a Argentina desde el
almacén 1, nuestros costos de envío seguirán también siendo los
mismos, 192707.5 soles.
El coeficiente actual de la variable X12 es 14.72200 soles, el aumento
permitido para dicho coeficiente es 0.5000000E-01 y la disminución
permitida es Infinito. Por tanto, el intervalo de sensibilidad del coeficiente
de la variable X12 es [14.72200 - Infinito, 14.72200+0.5000000E-01] = [-
Infinito, 15.98114]. Luego, siempre que el costo de envío de sacos a
Chile desde el almacén 1 no sea superior a 15.08114 soles pudiendo ser
tan bajo como queramos (incluso 0), nuestra planificación actual no
sufrirá cambios. Además, como la variable X12 es distinta a cero, es
decir, como sí enviamos sacos a Chile desde el almacén 1, nuestro
costo mínimo dejara de ser 192707.5 soles y tendremos que
recalcularlos. Por ejemplo, si el precio pasa a ser de 15.00000 soles, es
decir un incremento de 0.278, entonces seguiremos enviando (X11, X12,
X13, X1, X22, X23) = (0, 4665,3225, 4050, 0, 1150) y los costos pasan a
ser 192707.5 + 0.278 *4665 = 194004.37.
El coeficiente actual de la variable X13 es 14.69200 soles, el aumento
permitido para dicho coeficiente es 0.2000000E-02 y la disminución
permitida es 0.5000000E-01. Por tanto, el intervalo de sensibilidad del
coeficiente de la variable X13 es [14.69200 –0.5000000E-01, 14.69200
+0.2000000E-02] = [12.33285, 13.235656]. Luego, siempre que el costo
de envío de sacos a México desde el almacén 1 se encuentre entre
12.33285 y 13.235656 soles, nuestra planificación actual seguirá siendo
la misma. Como la variable X13 es distinta de cero, es decir, como si
enviamos sacos a México desde el almacén 1, nuestro costo mínimo
dejará de ser 192707.5 y tendremos que recalcularlos. Por ejemplo, si el
costo pasa a ser de 13.00000 soles, es decir una disminución de 1.692
soles, entonces seguiremos enviado sacos (X11, X12, X13, X1, X22,
X23) = (0, 4665,3225, 4050, 0, 1150) y los costos pasan a ser 192707.5
+ -1.692 *3225 = 167250.8.
El coeficiente actual de la variable X21 es 14.76100 soles, el aumento
permitido para dicho coeficiente es 0.2000000E-02 y la disminución
permitida es Infinito. Por tanto, el intervalo de sensibilidad del coeficiente
de la variable X21 es [14.76100 - Infinito, 14.76100+0.2000000E-02] = [-
Infinito, 13.30465]. Luego, siempre que el costo de envío de sacos a
Argentina desde el almacén 2 no sea superior a 13.30465 soles
pudiendo ser tan bajo como queramos (incluso 0), nuestra planificación
actual no sufrirá cambios. Además, como la variable X21 es distinta a
cero, es decir, como sí enviamos sacos a Argentina desde el almacén 2,
nuestro costo mínimo dejara de ser 192707.5 soles y tendremos que
recalcularlos. Por ejemplo, si el precio pasa a ser de 15.00000 soles, es
decir un incremento de 0.239, entonces seguiremos enviando (X11, X12,
X13, X1, X22, X23) = (0, 4665,3225, 4050, 0, 1150) y los costos pasan a
ser 192707.5 + 0.239 *4050 =193675.45.
El coeficiente actual de la variable X22 es 14.78100 soles, el aumento
permitido para dicho coeficiente es infinito y la disminución permitida es
0.5000000E-01. Por tanto, el intervalo de sensibilidad del coeficiente de
la variable X22 es [14.78100 - 0.5000000E-01, 14.74400 +Infinito] =
[12.42186, infinito]. Luego, siempre que el costo de enviar sacos a Chile
desde el almacén 2, no es inferior a 14.42185, nuestra planificación
actual seguirá siendo la misma. Además, como la variable X22 vale
cero, es decir, como no se envía sacos a Chile desde el almacén 2,
nuestros costos de envío seguirán también siendo los mismos, 192707.5
soles.
El coeficiente actual de la variable X23 es 14.70100 soles, el aumento
permitido para dicho coeficiente es 0.5000000E-01 y la disminución
permitida es 0.2000000E-02. Por tanto, el intervalo de sensibilidad del
coeficiente de la variable X23 es [14.70100 –0.2000000E-02, 14.70100
+0.5000000E-01] = [12.15734, 12.34186]. Luego, siempre que el costo
de envío de sacos a México desde el almacén 2 se encuentre entre
12.15734 y 12.34186 soles, nuestra planificación actual seguirá siendo
la misma. Como la variable X23 es distinta de cero, es decir, como si
enviamos sacos a México desde el almacén 2, nuestro costo mínimo
dejará de ser 192707.5 y tendremos que recalcularlos. Por ejemplo, si el
costo pasa a ser de 14.00000 soles, es decir una disminución de 0.701
soles, entonces seguiremos enviado sacos (X11, X12, X13, X1, X22,
X23) = (0, 4665,3225, 4050, 0, 1150) y los costos pasan a ser 192707.5
+ -0.701 *1150 =191901.35.
RANGOS DEL VECTOR E DISPONIBILIDAD DE RECURSOS
7.3. UTILIDAD DEL PROYECTOLa utilidad de este trabajo de investigación, radica en el hecho de
poder determinar la cantidad de sacos que deben enviarse tanto del
almacén UNO como del, DOS (ambos ubicados en PERU) para
poder tener los costos mínimos de envío. Si bien es cierto, los dos
almacenes están ubicados en un solo país el costo de envío es
diferente debido a que los almacenes se hallan situados en distintas
direcciones en Perú.
Este proyecto servirá como herramienta para poder tomar mejores
decisiones, de tal manera que logre cubrir los requerimientos pero
sin perjudicar la utilidad de la empresa.
TIPO DE ENVIO DE SACOS DESDE EL ALMACEN UNO EN PERU
TIPO DE ENVIO DE SACOS DESDE EL ALMACEN DOS EN PERU
X11 = 0.00 (No deben enviarse ingun sacos desde el almacén uno hasta Argentina). X12 = 4665.000 (Desde el almacén UNO hasta Chile se debe enviar 4665 sacos). X13 = 3225.000 (Desde el almacén UNO hasta México se deben enviar 3225 sacos)
NOTA: todas ls cantidad referidas en este esquema están en miles)
8. CONCLUSIONES
X21= 4050.000 (Deben enviarse 4050 sacos desde el almacén DOS hasta Argentina). X22 = 0.000000 (Desde el almacén DOS hasta Chile no debe enviarse ningún saco). X23 = 1150.000 (Desde el almacén DOS hasta México se deben enviar 1150 sacos)
NOTA: todas ls cantidad referidas en este esquema están en miles)
El modelo de transporte desarrollado permitirá brindar, una solución a la
empresa para la mejor toma de decisiones, a la hora de enviar sacos
multipliego a los distintos lugares de demanda. Siguiendo el curso de las
condiciones de costos de exportar que tiene el país.
Con este modelo se logró determinar la cantidad de productos que se
deben enviar desde los dos almacenes, orígenes, de Perú hasta los
países demandantes, para ello se establecieron costos que incluyen el costo de embalaje, transporte al puerto, agente de aduana, flete, transporte del
puerto a almacén y el costo de descarga.
La distribución actual para los datos en este proyecto sería:
Del almacén UNO a Argentina 0 sacos = 0 x 14.744 = 0
Del almacén UNO a Chile 4665 sacos = 4665 x 14.722 = 68678.13
Del almacén UNO a México 3225 sacos = 3225 x 14.692 = 47381.7
Del almacén DOS a Argentina 4050 sacos = 4050x 14.751= 59741.55
Del almacén DOS a Chile 0 sacos = 0 x 14.781= 0
Del almacén DOS a México 1150 sacos = 1150 x 14.701= 16906.15
9. RECOMENDACIONES
10. GLOSARIO
ALGORITMO: Es un conjunto prescrito de instrucciones o reglas bien
definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad
mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar
dicha actividad.
SUMINISTRO: Abastecimiento de los que se considera necesario.
ZONIFICACIÓN: Indica la división de un área geográfica en sectores
homogéneos conforme a ciertos criterios. Por ejemplo: capacidad
productiva, tipo de construcciones permitidas, intensidad de una
amenaza, grado de riesgo, etc.
MELAZA: Es un producto líquido y espeso derivado de la caña de
azúcar.
MÉTODO MODI: Consiste en añadir a la matriz de costes una fila y una
columna que recogen unos costes ficticios determinados arbitrariamente,
tal que permite calcular los índices de mejora para las celdas no