UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA CURSO PREFACULTATIVO–GESTIÓN I / 2008 TERCER EXAMEN PARCIAL ÁREA: MATEMÁTICA FECHA: 17.06.2008 TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS NO SE PERMITE CALCULADORAS *************************************************************************************************************************************************** 1.- En las siguientes preguntas encierra en un recuadro la opción correcta: A.- (5 puntos) En todo triangulo, el ángulo formado por dos de sus bisectrices exteriores es igual a: a) 90 2 b) 90 2 c) 2 d) Ninguna de los anteriores (donde es el ángulo del tercer vértice) B.- (5 puntos) El ángulo que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados son dos cuerdas, se llama: a) Ángulo Central b) Ángulo Inscrito c) Ángulo Interior d) Ángulo Exterior e) Ángulo Exinscrito C.- (5 puntos) El complemento del suplemento de la mitad del ángulo x es: a) 2 180 90 x b) 2 90 180 x c) 2 90 90 x d) 2 180 90 x f) 2 90 180 x D.- (5 puntos) La cantidad total de diagonales que se pueden trazar en un heptágono es: a) 28 b) 21 c) 16 d) 8 e) 14 2.- A.- (10 puntos) Hallar el área de la región sombreada de la figura si el l ado del cuadrado es L: B.- (10 puntos) Si los vértices de un triangulo son los puntos A (-1; 1), B (3, -2) y C (3, 4). Hallar la ecuación de la recta mediana que parte del vértice A. 3.- (20 puntos) Hallar la ecuación de la circunferencia tangente a las rectas: 0 2 3 y x y 0 14 3 y x y que pasa por el punto (1, 1). 4.- (20 puntos) Hallar el valor del ángulo “x”, si M, A y B son puntos de tangencia, asuma el dato de la figura: Fig. Problema 4 Fig. Problema 5 I UMS FACULT AD DEINGENIERÍA 68º X M A B B B B B
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Tercer Examen Parcial Área Matemática Fecha 17.06.2008 A
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7/21/2019 Tercer Examen Parcial Área Matemática Fecha 17.06.2008 A
TERCER EXAMEN PARCIAL ÁREA: MATEMÁTICA FECHA: 17.06.2008
TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS NO SE PERMITE CALCULADORAS***************************************************************************************************************************************************
1.- En las siguientes preguntas encierra en un recuadro la opción correcta:
A.- (5 puntos) En todo triangulo, el ángulo formado por dos de sus bisectrices exteriores es igual a:
a) 902
b) 902
c)2
d) Ninguna de los anteriores
(donde es el ángulo del tercer vértice)
B.- (5 puntos) El ángulo que tiene su vértice sobre la circunferencia y sus lados son dos cuerdas, se llama:
a) Ángulo Central b) Ángulo Inscrito c) Ángulo Interior d) Ángulo Exterior e) Ángulo Exinscrito
C.- (5 puntos) El complemento del suplemento de la mitad del ángulo x es:
a)
2
18090 x
b)
2
90180
x c)
2
9090 x
d)
2
18090
x f)
2
90180 x
D.- (5 puntos) La cantidad total de diagonales que se pueden trazar en un heptágono es:
a) 28 b) 21 c) 16 d) 8 e) 14
2.- A.- (10 puntos) Hallar el área de la región sombreada de la figura si el lado del cuadrado es L:
B.- (10 puntos) Si los vértices de un triangulo son los puntos A (-1; 1), B (3, -2) y C (3, 4). Hallar laecuación de la recta mediana que parte del vértice A.
3.- (20 puntos) Hallar la ecuación de la circunferencia tangente a las rectas: 023 y x y 0143 y x y que pasa por el punto (1, 1).
4.- (20 puntos) Hallar el valor del ángulo “x”, si M, A y B son puntos de tangencia, asuma el dato de la
figura:
Fig. Problema 4 Fig. Problema 5
5.- (20 puntos) Calcular la diferencia de volúmenes entre un prisma recto con una base triangular equiláterade lado B y un cilindro inscrito en el prisma que tiene la misma altura.
I
UMS
FACULTAD DEINGENIERÍA
68º
X
M
A
B
B
BB
B
7/21/2019 Tercer Examen Parcial Área Matemática Fecha 17.06.2008 A