tepon

1

Pertemuan 23Pondasi Dalam

Matakuliah : S2094 / Rekayasa Pondasi

Tahun : 2005

Versi : 1.1

2

Learning Outcomes

Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa

akan mampu : Mahasiswa mampu menghitung dan

merancang daya dukung pondasi lateral tiang pancang dan tiang bor

3

Outline Materi

Daya dukung lateral Tiang Pancang dan Tiang Bor

4

Pendahuluan Beban lateral dan momen dapat bekerja pada pondasi tiang akibat

gaya gempa, gaya angin pada struktur atas, dan beban statik seperti misalnya tekanan aktif tanah pada abutment jembatan atau pada soldier pile, tumbukan kapal, dan lain-lain.

Beban lateral yang diijinkan pada pondasi tiang diperoleh berdasarkan salah satu dari 2 kriteria :o beban lateral ijin ditentukan dengan membagi beban ultimit dengan

suatu faktor keamanan.o beban lateral ditentukan berdasarkan defleksi maksimum yang

diijinkan. Metoda analisis yang dapat digunakan adalah :

Metoda Broms Metoda Brinch – Hansen Metoda Reese – Matlock

Sumber : Manual Pondasi Tiang, GEC

5

Pada tanah lempung teguh yang over consolidated, modulus subgrade tanah (ks) umumnya diasumsi konstan terhadap kedalaman tanah. Faktor kekakuan R untuk menentukan tiang pendek atau panjang.

panjang)satuan (dalam ... .

.4

Bk

IER

s

p

di mana:

Ep = modulus elastisitas tiang (ton/m2)

Ip = momen inersia (m4)

ks = modulus subgrade tanah dalam arah horisontal (ton/m3)

B = diameter atau sisi tiang (m)


PENENTUAN KRITERIA TIANG PENDEK DAN PANJANG

6


Sedangkan pada tanah lempung yang terkonsolidasi normal dan tanah berbutir kasar, nilai modulus subgrade umumnya meningkat terhadap kedalaman, sehingga digunakan kriteria lain, yaitu :

dimana:

E = modulus tiang

I = momen inersia tiang

h = modulus variasi


5

hη

EIT (dalam satuan panjang)

Gbr. 1. Hubungan h dan Kepadatan Tanah Pasir

7



Jenis tiang

Modulus Tanah

Kaku (Pendek)

L 2 T L 2R

Elastis (panjang)

L 4T L 0.35 R

Kriteria tiang pendek atau panjang ditentukan berdasarkan nilai R atau T yang telah dihitung dan ditunjukkan dalam tabel 1

tabel 1 Kriteria jenis perilaku tiang

8

Metoda Analisis

Metode Brinch Hansen

Metoda ini berdasarkan teori tekanan tanah dan memiliki keuntungan karena dapat diterapkan baik pada tanah homogen, tanah dengan c‑ dan tanah berlapis, tetapi hanya berlaku untuk tiang pendek dan dalam solusinya membutuhkan cara coba‑coba untuk mendapatkan titik rotasi dari tiang.

Tahanan ultimit tanah pada suatu kedalaman dihitung dengan menggunakan persamaan :

Psu = 1v . Kq + c . Kc

di mana Kc dan Kq merupakan fungsi dan x/D, yang ketentuannya seperti pada Gbr. 2.


9

Metoda Analisis(Brinch Hansen)


Gbr. 2. Reaksi Tanah, Geser, dan Momen Lentur pada Metoda Brinch Hansen

10

Metoda Analisis(Brinch Hansen)


Gbr. 3. (a) Koefisien Kc (b) Koefisien Kq

11

Metode Analisis

Metoda Broms

Metoda perhitungan ini menggunakan teori tekanan tanah yang disederhanakan dengan menganggap bahwa sepanjang kedalaman tiang, tanah mencapai nilai ultimit.

Keuntungan metoda Broms : Dapat digunakan pada tiang panjang maupun tiang pendek. Dapat digunakan pada kondisi kepala tiang terjepit maupun bebas.

Kerugian metoda Broms : Hanya berlaku untuk lapisan tanah yang homogen, yaitu tanah

lempung saja atau tanah pasir saja. Tidak dapat digunakan pada tanah berlapis. Broms membedakan

antara tiang pendek dan panjang serta membedakan posisi kepala tiang bebas dan terjepit.

Broms membedakan antara tiang pendek dan panjang serta membedakan posisi kepala tiang bebas dan terjepit.


12

Metode Analisis(Broms)

Metoda Broms untuk Kondisi Tiang Pendek Kepala Tiang Bebas (Free Head)

Untuk tiang pendek (L/T < 2), pola keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari tahanan ultimit tanah ditunjukkan oleh Gbr. 4.


Gbr. 4.a. Pola Keruntuhan Tiang Pendek Kepala Tiang Bebas

Gbr. 4.b. Reaksi Tanah dan Momen Lentur Tiang Pendek Kepala Tiang Bebas pada Tanah Pasir

Gbr. 4.c. Reaksi Tanah dan Momen Lentur Tiang Kepala Tiang Bebas pada Tanah Lempung

13

Metode Analisis(Broms) Pada tanah butir kasar atau pasiran, titik rotasi diasumsikan

berada di dekat ujung tiang, sehingga tegangan yang cukup besar yang bekerja di dekat ujung (Gbr. 4.b.) dapat diganti dengan sebuah gaya terpusat. Dengan mengambil momen terhadap kaki tiang diperoleh :

Momen maksimum diperoleh pada kedalaman xo, dimana :

Hubungan di atas dapat dinyatakan dengan chart yang menggunakan suku tak berdimensi L/D terhadap seperti terlihat pada Gbr. 5.a.


L)(e

KBLγ0.5H p

3'

u

oumax

p

u0

15xeHM

KB'γ

H0.82x

14



Gbr. 5.a Kapasitas Lateral Ultimit untuk Tiang Pendek pada Tanah Pasir (sumber:Broms,1964)

Gbr. 5.b. Kapasitas Lateral Ultimit untuk Tiang Pendek pada Tanah Lempung (sumber:Broms,1964)

15


Pada tanah lempung, momen maksimum diberikan untuk dua rentang kedalaman, yaitu :

Mmax = Hu (e + 1.5B + 0.5xo) untuk 1.5B +x0

Mmax = 2.25 . B . cu . (L – xo)2 untuk L – x0

dan harga xo dinyatakan sebagai berikut :

Solusi perhitungan diberikan pada Gbr. 5. di mana dengan mengetahui rasio L/B dan e/B maka akan diperoleh nilai Hu/ (cu.B2) ; sehingga Hu dapat dihitung.


Bc9 u0 uHx

16


Metoda Broms untuk Kondisi Tiang Pendek Kepala Tiang Terjepit (Fixed Head)

Mekanisme keruntuhan yang mungkin terjadi dan distribusi dari tahanan tanah dapat dilihat pada Gbr. 6.


Gbr. 6.a. Pola Keruntuhan Tiang Pendek – Kepala Tiang Terjepit

Gbr. 6.b. Reaksi Tanah dan Momen Lentur Tiang Pendek – Kepala Tiang Terjepit pada Tanah Pasir

Gbr. 6.c. Reaksi Tanah dan Momen Lentur Tiang Pendek – Kepala Tiang Terjepit Pada Tanah Lempung

17


Pada tanah pasir maka kapasitas lateral dan momen maksimum dinyatakan sebagai berikut :

Hu = 1.5x 1 x L2 x B x KpMmax = 1 x L3 x B x Kp

Untuk tanah lempung, kapasitas lateral dan momen maksimum adalah sebagai berikut

HU = 9 x cu x B x (L‑15D)Mmax = 4.5 x cu x B x (L2 – 2.25 D2)

Seperti halnya pada kondisi kepala tiang bebas, maka untuk kondisi kepala tiang terjepit, solusi grafis juga diberikan berupa chart dengan suku tak berdimensi. L/B sebagaimana terlihat pada Gbr. 5.a dan 5.b


18


Metoda Broms untuk Kondisi Tiang Panjang Kepala Tiang Bebas (Free Head)



Gbr. 7. Perlawanan Tanah dan Momen Lentur Tiang Panjang – Kepala Tiang Bebas

(a) pada Tanah Pasir (b) pada Tanah Lempung

19



Pada tanah pasir, karena momen maksimum terletak pada titik dengan gaya geser sama dengan nol, maka momen maksimum dan gaya ultimit lateral dapat dihitung sebagai berikut :

Mmax = Hmax (e + 0.67 x0)

dengan xo =

Hu =

dimana Mu adalah momen kapasitas ultimit dari penampang tiang.

Nilai Hu dapat dihitung dengan menggunakan chart hubungan antara nilai terhadap nilai seperti pada Gbr. 8.

p1

u

KDγ

H0.82

p1

u

u

KDγ

H0.54e

M

31p

u

BγK

H

41p

u

BγK

H

20



Gbr. 8.a. Kapasitas Lateral Ultimit untuk Tiang Panjang pada Tanah PasirGbr. 8.b. Kapasitas Lateral Ultimit untuk Tiang Panjang

pada Tanah Lempung

Untuk tanah lempung maka digunakan persamaan seperti pada tiang pendek yaitu :Mmax = Hu (e + 1.5 D + 0.5 xo)dimana xo =

Dc9

H

u

u

3u

u

Dc

M

2u

u

Dc

H

Dengan mengetahui nilai maka nilai

dapat ditentukan dari Gbr. 8.b. dan harga Hu dapat diperoleh.

21


Metoda Broms untuk Kondisi Tiang Panjang Kepala Tiang Terjepit (Fixed Head)



Gbr. 9. Perlawanan Tanah dan Momen Lentur Tiang Panjang – Kepala Tiang Terjepit

(a) pada Tanah Pasir (b) pada Tanah Lempung

22



Momen maksimum dan gaya ultimit lateral dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :

Mmax = Hmax (e + 0.67 x0)

Sedangkan untuk tanah lempung dapat digunakan persamaan :

Untuk perhitungan kapasitas lateral ultimit, maka untuk kondisi kepala tiang terjepit, Gbr. 8.a. dapat digunakan untuk tanah pasir, sedangkan untuk tanah lempung digunakan Gbr. 8.b.

o

u

0.5x1.5D

2MHu

0.5

p1

uo

o

uu

KDγ

H0.82x

0.67xe

2MH

Dc 9

H

u

u

ox

23

Metode Analisis


Metode Reese & MatlockDisamping kapasitas lateral ultimit sebagai kriteria desain, dapat pula digunakan defleksi lateral ijin. Metoda yang digunakan adalah Reese & Matlock yang menggunakan pendekatan reaksi subgrade.

Gbr. 7. 11. Pondasi Tiang dengan Beban Lateral H dan Momen M

(a) Defleksi ; (b) Slope ; (c) Momen ; (d) Geser ; (e) Reaksi Tanah (sumber: Reese & Matlock, 1956)

24

Metode Analisis(Reese & Matlock)

Perilaku tiang tersebut dapat dinyatakan dengan persamaan

Solusi umum dari persamaan tersebut ditunjukkan dengan persamaan :

y = f(x, T, L, kh EI, H, M)dimana :x = kedalaman dibawah permukaan tanahT = faktor kekakuanL = panjang tiangkh = h . x = modulus reaksi subgrade horisontalB = diameter tiang atau sisi tiangEI = kekakuan tiangH = beban lateral yang diterima oleh kepala tiangM = momen yang diterima oleh kepala tiang.


0EI

yk

dx

yd h4

4

25


Persamaan‑persamaan berikut ini dapat digunakan untuk menghitung defleksi yx, momen Mx , slope Sx , gaya geser Vx , dan reaksi tanah px, sebagai berikut :

Harga‑harga Ay, As, Am, Av, Ap, By, Bs, Bm, Bv, BP, dapat dilihat pada tabel 2 dan tabel 3


2ppBAx

VVBAx

S

2

SBAx

bmBAx

23

BAx

T

MB

T

HAppp

T

MBHAVVV

EI

M.TB

EI

THASSS

MBTHAMMMEI

M.T

EI

THyy y

yy BA

26



Tabel 3. Koefisien B untuk Tiang Panjang(Zmax > 5) Kondisi Kepala Tiang Bebas(Sumber : R.J. Woodwood, et.al., 1972)

Tabel 2. Koefisien A untuk Tiang Panjang(Zmax 5) Kondisi Kepala Tiang Bebas(Sumber : R.J. Woodwood. et.al., 1972)

27


Kepala Tiang Terjepit (Fixed Head)

Pada tiang dengan kepala terjepit, harga slope di kepala tiang adalah nol. Karena itu :

Dengan mengambil harga AS dan BS dari tabel 7.3 dan tabel 7.4., maka untuk x = 0 diperoleh :

Dengan demikian untuk perhitungan defleksi momen dan perlawanan tanah dapat digunakan rumus sebagai berikut :


EI

M.TB

EI

THASSS S

2

SBAx

0.93(H.T)M

0.931.75

1.623

B

A

H.T

M

S

S

T

HCp

THCMEI

THCy

px

mx

3

yx

28



29



tepon

Documents