TEORIJA I ANALIZA ZVUČNIKA - bib.irb.hr · EM = 0 (paralelna rezonancija). U impedanciji kruga u tom području obično prevladava reflektirani otpor R EM. Na frekvenciji višoj od

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA

ZAVRŠNI RAD br. 2794

TEORIJA I ANALIZA ZVUČNIKA

Andrej Galoić

Zagreb, lipanj 2012.

Zahvaljujem Izv. prof. dr. sc. Ivanu Đureku i asistentici Mii Suhanek na pomoći prilikom

izrade završnog rada, na korisnim savjetima, na interesantnim predavanjima i diskusijama

iz područja akustike i audiotehnike.

1. SADRŽAJ

1. SADRŽAJ ..................................................................................................................... 4

2. UVOD ........................................................................................................................... 5

3. ELEKTRODINAMIČKI ZVUČNIK ................................................................................. 7

3.1. Opis i princip rada ................................................................................................. 7

3.2. Električni sustav dinamičkog zvučnika .................................................................. 8

3.3. Mehaničko-akustički sustav dinamičkog zvučnika .............................................. 11

3.4. Prigušenje elektrodinamičkog zvučnika .............................................................. 19

3.5. Određivanje impedancije dinamičkog zvučnika pomoću električno-mehaničko-

akustičkih analogija ........................................................................................................ 24

4. ELEKTROSTATSKI ZVUČNIK ................................................................................... 27

4.1. Princip rada ......................................................................................................... 27

4.2. Problemi konstrukcije elektrostatskog zvučnika .................................................. 31

4.3. Prednosti i nedostaci elektrostatskih zvučnika .................................................... 36

5. PIEZOELEKTRIČNI ZVUČNIK ................................................................................... 38

6. ZAKLJUČAK ............................................................................................................... 42

7. LITERATURA ............................................................................................................. 43

8. SAŽETAK ................................................................................................................... 44

2. UVOD

U ovom radu obrađuju se različite vrste elektroakustičkih pretvarača, te njihov

teorijski princip rada. Željeli bismo postići karakteristike idealnog zvučnika, pa će se

teorijski razmatrati mogućnosti te zadaće. Općenito, zvuk reproduciran iz zvučnika bi

trebao biti vjerna kopija pobudnih električnih signala tj. bez izobličenja, i ne bi smio unositi

nove komponente (kolorirati). Takav bi rad trebao biti postignut u cijelom prenosenom

frekvencijskom području i morao bi imati potpunu „linearnost snaga“, odnosno veliku

dinamiku. Pretvorba energije morala bi se obavljati s maksimalnom korisnosti koja bi bila

konstantna na svim prenošenim frekvencijama, odnosno frekvencijska bi karakteristika

morala biti potpuno horizontalna i bez kolebanja, uz prijenosni frekvencijski opseg od

20Hz do 20kHz. Zvučnik bi u cijelom prenošenom području imati konstantnu usmjerenost

koja ne bi smjela ovisiti o frekvenciji emitiranog zvuka. Također, zvučnik bi za

audiopojačalo kao izvor morao predstavljati čisto radno opterećenje konstantnog otpora

(bez reaktivnih komponenata).

Zvučnike bi mogli podijeliti:

a) s obzirom na načine pretvorbe energije:

- zvučnik s membranom – proizvodi zvuk pomoću elektromehaničko-

akustičke pretvorbe energije,

- zvučnik bez membrane – proizvode zvuk elektroakustičkom pretvorbom

energije.

b) s obzirom na vezanje membrane na okolni medij:

- direktni emiteri – koji pomoću titrajuće membrane emitiraju zvuk direktno u

okolni prostor,

- zvučnici s trubom – emitiraju zvuk preko trube postavljene između

membrane zvučnika direktnog emitera i okolnog prostora.

c) s obzirom na pogonski element – zvučnici s membranom:

- elektrodinamički zvučnici - djeluju na dinamičkom principu zavojnice

protjecanom strujom koja se nalazi u stalnom magnetskom polju,

- elektromagnetski zvučnici – izmjenična struja proizvodi promjenljivu jakost

magnetskog polja stalnog magneta, koja ustitrava željeznu pločicu s

membranom, imaju relativno velika izobličenja i usko radno frekvencijsko

područje,

- elektrostatski zvučnici – djeluju prema zakonu o privlačenju suprotnih

naboja, mogu dati kvalitetnu reprodukciju zvuka u cijelom

audiofrekvencijskom opsegu,

- piezoelektrički zvučnici – rad im se temelji na svojstvima nekih materijala

da se uvijaju pod utjecajem primijenjenog napona, koriste se uglavnom na

višim frekvencijama audiospektra,

- magnetostriktivni zvučnici – u radu iskorištavaju svojstva magnetskih

materijala da se zbog utjecaja magnetskih polja šire i skupljaju, upotreba

im je ograničena na područje ultrazvuka.

d) s obzirom na izvedbu:

- komercijalni – konstruirani i izvedeno za uređaje „svakodnevne“ upotrebe,

- profesionalni - zvučnici vrhunske kvalitete, i po karakteristikama, i po

izvedbi, i po upotrijebljenome materijalu.

e) s obzirom na prijenosni frekvencijski opseg:

- širokopojasni – koji jednim zvučnikom prenose široko audiofrekvencijsko

područje,

- pojasni – konstruirani za prijenos samo užeg pojasa u audiopodručju, dijele

se na niskotonske, srednjotonske i visokotonske zvučnike.

Ovaj rad pokriva principe rada elektrodinamičkog zvučnika, koji je najzastupljeniji,

elektrostatskog zvučnika, najkvalitetnijeg na srednjetonskom i visokotonskom području i

piezoelektričkog zvučnika, koji radi na jednostavnom principu piezoelektričkog efekta.

3. ELEKTRODINAMIČKI ZVUČNIK

3.1. Opis i princip rada

Elektrodinamički zvučnik u

osnovnom i najčešćem obliku ima

membranu u obliku konusa ili kalote,

koja je gornjim i donjim centratorom

ovješena o kućište. Membrane su s

jednim stupnjem slobode, tj. mogu se

kretati samo u jednom smjeru u prostoru.

Na vrat membrane ili na kalotu učvršćen

je šuplji valjak s titrajnom zavojnicom.

Poseban dio zvučnika čini permanentni

magnet s tako izvedenim polnim

nastavcima da je između vanjskoga i

srednjega polnog nastavka ostavljen uski

koncentrični raspor. Košara s

ovješenjima, membranom i titrajnom

zavojnicom učvrsti se na polne nastavke

magneta da sve zajedno čini cjelinu. Pri

tom spajanju tijelo titrajne zavojnice ulazi

u koncentrični raspor polnih nastavaka i uz dobro ugođene elastične centratore u njemu

se može slobodno kretati. Stalni magnet je u valjkastom ili u prstenastom obliku, i takvom

relativno jednostavnom izvedbom omogućeno je titranje membrane oko nekog srednjeg

položaja, odnosno omogućena je elektroakustička pretvorba energije.

Polni nastavci stalnog magneta i titrajne zavojnice prikazani su strukturom na slici 3.2. Na

slici se vidi i presjek jednog zavoja zavojnice s vektorskim prikazom sile, magnetskog

polja i struje (međusobno su okomiti). Titrajna se zavojnica nalazi u konstantnome

magnetskom polju permanentnog magneta, koje vlada u zračnom rasporu, pa tako

smještena titrajna zavojnica postaje pretvarač koji pretvara struju u silu, a brzinu u napon

(F=Bli, e=Blv).

Slika 3.1 Presjek konusnog elektrodinamičkog zvučnika

Rezultirajuća struja koju dobijemo uz narinuti napon na titrajnu zavojnicu, proizvodi oko

vodiča magnetsko polje, koje zbog međusobnog djelovanja s magnetskim poljem

permanentnog magneta proizvodi magnetomotornu silu koja djeluje u osi titrajne

zavojnice. Nastala sila pokreće titrajnu zavojnicu čije se kretanje prenosi na membranu

koja je na nju učvršćena, i u okolni medij. Ako je struja izmjenična (audiofrekvencije),

stvorit će se zvučni valovi čije su promjene tlaka direktno proporcionalne promjenama

napona na izlazu iz audiopojačala koje pobuđuje zvučnik.

Zaključujemo da se elektro-akustička pretvorba energije u dinamičkom zvučniku

obavlja preko mehaničkog medija, štoviše radi se o elektro-mehaničkoj (titrajna zavojnica

prenosi energiju na membranu) i mehaničko-akustičkoj (membrana prenosi energiju na

okolni medij) pretvorbi energije.

Dinamički se zvučnik prema tome može teorijski smatrati sastavom triju međusobno

povezanih sustava: električnoga, mehaničkoga i akustičkoga. Međutim, uz puno

kompromisa i pojednostavnjenja, takvo promatranje daje preglednost zato što olakšava

analizu rada zvučnika. U frekvencijskom području u kojemu membrana titra kao stap su ti

sustavi sastavljeni od koncentriranih električnih, mehaničkih i akustičkih komponenata.

3.2. Električni sustav dinamičkog zvučnika

Titrajna zavojnica u magnetskom polju stalnog magneta priključena na pojačalo kao izvor

(obično izvor konstantnog napona, uz Ru = 0) čini električni krug elektrodinamičkog

zvučnika. Titrajna zavojnica u homogenome magnetskom polju (u mirovanju) može se

predočiti impedancijom radnog otpora žice i induktiviteta zavojnice, odnosno:

𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸

Oko titrajne zavojnice kroz koju protječe struja u ritmu audiofrekvencija, formirati će se

promjenjivo elektromagnetsko polje koje će reagirati s poljem stalnog magneta. Između

3.2 Prikaz strukture stalnog magneta i titrajne zavojnice

stalnog polja magneta i promjenjivog polja titrajne zavojnice pojavit će se privlačna i

odbojna sila. Međutim,

prolaskom izmjenične struje u

titrajnoj se zavojnici će se

inducirati također i

protuelektromotorna sila zbog

njenog gibanja u magnetskom

polja. Ta se elektromotorna sila

suprotstavlja struji koja teče kroz

titrajnu zavojnicu, i zato nastaje efekt kao da je porasla njezina impedancija. To dodatno

povećanje impedancije tvori tzv. dinamičku impedanciju, čiji je izraz:

𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 =𝑒𝑒𝑖𝑖

= 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝐸𝐸𝐸𝐸 =𝐵𝐵2𝑙𝑙2

𝑍𝑍𝑀𝑀

Slika 3.3 prikazuje blok-shemu električnog kruga zvučnika s pojačalom kao izvorom i

zvučnikom kao opterećenjem. Ukupna električna impedancija zvučnika u radu je:

𝑍𝑍𝐸𝐸 = 𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸

S električnog stanovišta ti su parametri u seriji zbog jednog strujnog puta u titrajnoj

zavojnici međutim, struja u električnom krugu zvučnika nije samo funkcija primijenjenog

napona i impedancije titrajne zavojnice, već je „modulirana" dinamičkom

protuelektromotornom silom. Rezultat utjecaja te sile u krugu jest dinamička impedancija,

koja ovisi o veličinama mehaničko-akustičkog sustava zvučnika. Taj je utjecaj znatan i

djelotvoran samo u malome

frekvencijskom opsegu oko frekvencije

mehaničke rezonancije zvučnika, obično

na niskim frekvencijama audiospektra u

kojima dinamička impedancija ima

odlučujući utjecaj na karakteristike

zvučnika (slika 3.4).

Dinamička je impedancija u shemi

električnog kruga zvučnika prikazana

nadomjesnim paralelnim titrajnim krugom

(slika 3.5).

Intenzitetna i fazna karakteristika ukupne

električne impedancije dinamičkog

zvučnika, kao funkcije frekvencije,

prikazane su na slici 3.6, te vrijede za

neugrađen zvučnik.

3.3 Shema pojačala kao naponskog izvora i zvučnika kao opterećenja

3.4 Dinamička impedancija prilikom stapnog titranja membrane zvučnika kao funkcija frekvencije

Kako bismo analizirali te karakteristike, prikazat ćemo električnu impedanciju:

𝑍𝑍𝐸𝐸 = 𝑅𝑅𝐸𝐸 + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝐸𝐸 → |𝑍𝑍𝐸𝐸| = �𝑅𝑅𝐸𝐸2 + 𝑋𝑋𝐸𝐸2

𝑅𝑅𝐸𝐸 = 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 , 𝑋𝑋𝐸𝐸 = 𝑋𝑋𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑋𝑋𝐸𝐸𝐸𝐸

3.6 Frekvencijska karakteristika impedancije i faze elektrodinamičkog zvučnika

Maksimum na niskim frekvencijama (slika 3.6) približno se podudara s

mehaničkom rezonancijom pokretnog sustava, gdje je XEM = 0 (paralelna rezonancija). U

impedanciji kruga u tom području obično prevladava reflektirani otpor REM. Na frekvenciji

višoj od te osnovne rezonancije zvučnika (obično izmedu 100 i 500Hz) nastaje impedantni

minimum, i vrijednost je takoder otporna. Taj minimum nastaje kada se reflektirana

negativna reaktancija XEM izjednači s pozitivnom reaktancijom zavojnice XEZ (serijska

rezonancija). Tada u tom području prevladava radni otpor zavojnice REZ, kojemu se

dodaju reflektirani otpori mehaničkoga i akustičkoga otpora zvučnika.

Iznad područja opisane minimalne impedancije prevladava induktivna reaktancija

titrajne zavojnice XEZ. U tom području mogu nastati manja nadvišenja, ovisno o

reflektiranim rezonancijama (zbog parcijalnih titranja) u zvučničkoj membrani. Međutim,

3.5 Električna shema elektrodinamičkog zvučnika u radu

rezonancije prostorije i prisutnost reflektirajućih površina blizu zvučnika također mogu

proizvesti određene promjene u krivulji impedancije. Na osnovnoj rezonantnoj frekvenciji

nema tako velikog povećanja impedancija, jer se prigušenjima, recimo ugradnjom

zvučnika u kutiju i raznim drugim postupcima, smanjuje Q titrajnog kruga.

Prilagodnim opterećenjem pojačala se smatra vrijednost impedancije na frekvenciji 400Hz

ili na frekvenciji prvog minimuma iznad rezonantne frekvencije zvučnika. To je tada

nominalna impedancija zvučnika, i označava onu vrijednost radnog otpora kojom se može

nadomjestiti zvučnik kada se mjeri raspoloživa snaga izvora. Normiranu vrijednost

određuje proizvođač, a najčešće iznosi 4, 8, 16 ili 25 oma.

3.3. Mehaničko-akustički sustav dinamičkog zvučnika

Mehanički sustav dinamičkog zvučnika čini membrana kruto vezana s titrajnom

zavojnicom i ovješena o gornji i donji centrator. Izmjenična pobudna struja kroz titrajnu

zavojnicu proizvodi pogonsku silu koja djeluje u osi zavojnice, okomito na smjer

magnetskog polja. Zbog te sile sustav se giba i pokreće čestice zraka ispred i iza

membrane.

Radi preglednosti i jednostavnosti izlaganja o mehaničko-akustičkim se sustavima

pokoji put govori zasebno, iako se mehanički sustav ne može promatrati izdvojeno već

kao mehaničko-akustički. Mehanički sustav dinamičkog zvučnika je jednostavni titrajni

sustav s jednim stupnjem slobode (do prijelomne frekvencije membrane), a čini ga masa

ovješena o elastičnu oprugu. U njemu su zastupljeni osnovni mehanički elementi: masa

(membrane i titrajne zavojnice), elastičnost (inverzna krutost) i mehanički otpor (ovjesnih

elemenata).

Iz osnovnih jednadžbi za silu moguće je izvesti jednadžbu gibanja jednostavnoga

titrajnog sustava koju označava diferencijalna jednadžba drugog reda. Uskladištena sila u

opruzi direktno je proporcionalna pomaku, a amplitude titranja su relativno malene su

uvjeti za koje vrijedi jednadžba:

𝑀𝑀𝑚𝑚 𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2

+ 𝑅𝑅𝑚𝑚𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡

+𝑥𝑥𝐶𝐶𝑚𝑚

= 0

Analiza mehaničkoga titrajnog sustava provodi se na niskim frekvencijama, uz

primjenu konstantne pokretačke sile. Sustav će u radu biti opterećen impedancijom

isijavanja koja označava akustičko opterećenje s obje strane membrane. Pretpostavlja se

da su mehaničke komponente sustava mnogo veće od onih koje čini akustičko

opterećenje, pa je brzina titranja određena samo impedancijom mehaničkog sustava i

pogonskom silom, tj. v = F/ZMM.

• Na frekvencijama nižim od rezonantne frekvencije mehaničkog sustava inercija

mase u pokretu je malena i prevladavajući utjecaj na kretanje ima elastičnost

ovješenja (sustav je kontroliran elastičnošću), stoga je ekvivalentni električni krug

kapacitivnog karaktera, a brzina kretanja smanjuje se s padom frekvencije (v =

FωCMM).

• Na rezonanciji mehaničkog sustava sila inercije (masa) jednaka je sili

uskladištenoj u ovješenju (elastičnost), pa se za gibanje mora svladati jedino trenje

i brzina kretanja doseže svoj maksimum.

𝑓𝑓𝑠𝑠 =1

2𝜋𝜋�𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝑄𝑄𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑗𝑗𝑠𝑠𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 =

𝑗𝑗𝑠𝑠𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀

• Na frekvencijama višim od rezonancije mehaničkog sustava, sa sve većim

promjenama brzine, efekt inercije se povećava, impedancija ovješenja se smanjuje

(sustav je kontroliran masom), stoga ekvivalentni električni krug ima induktivni

karakter. S povećanjem frekvencije, uz istu primijenjenu silu, brzina sustava se

smanjuje (v = F/ωMMM).

Pretpostavke za tu analizu su idealizirane. Pošto akustičko opterećenje katkada znatno

utječe (osobito pri nekim ugradnjama zvučnika), u jednadžbe je potrebno uvrstiti:

𝐶𝐶𝑀𝑀 = 𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝑅𝑅𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀

Tako je rezonantna frekvencija zvučnika na beskonačnoj ploči (fs) niža od rezonantne

frekvencije neugrađenog zvučnika (f0), jer su akustičke mase isijavanja različite.

Analizirajmo akustički sustav dinamičkog zvučnika. Emitirana se snaga ostvaruje na

realnom dijelu akustičkog opterećenja, čiji je izraz za kruti stap u beskonačnoj ploči:

(za niske frekvencije, niže od kr≈2) 𝑅𝑅𝑀𝑀 ≈𝜌𝜌0𝜔𝜔2

2𝜋𝜋𝜋𝜋

(za visoke frekvencije, više od kr≈2) 𝑅𝑅𝑀𝑀 ≈𝜌𝜌0𝜋𝜋𝜋𝜋𝑟𝑟2

Prijenosna frekvencija (fp) je frekvencija na kojoj se za niske i visoke frekvencije dobije

jednaka vrijednost otpora isijavanja, te ona približno odgovara koljenu u karakteristici

otpora isijavanja. Izraz je:

𝑓𝑓𝑝𝑝 =𝑐𝑐

𝜋𝜋𝜋𝜋√2

Ukoliko bi mehanički sustav zvučnika bio ispod rezonantne frekvencije kontroliran

otporom, titrajna bi brzina bila konstantna i akustički bi se izlaz s obzirom na kontinuirano

smanjenje otpora isijavanja smanjivao sa 6 dB/okt. No mehanički je sustav kontroliran

elastičnošću (predominantna impedancija nastaje zbog povratne elastične sile) i akustički

se izlaz smanjuje sa 12 dB/okt.

Na nižim se frekvencijama otpor isijavanja povećava sa približno f2, a svoju

najveću vrijednost postiže pri r≈λ/3 (na fp), i za sve više frekvencije ostaje praktički

nepromijenjen. Na taj je način efekt smanjenja brzine s porastom frekvencije (v2 ≈ sa 1/f2,

koji se događa iznad rezonancije mehaničkog sustava) kompenziran porastom otpora

isijavanja s porastom frekvencije (koji raste u približno istom odnosu, tj. RA ≈ sa f2 ).

Iznad frekvencije fp (kada je RA = konst.) ne može se više kompenzirati smanjenje

brzine, zato se i u istom omjeru smanjuje akustički izlaz (tj. sa ≈ 1/f2 , odnosno 6 dB/okt.).

Ako je faktor usmjerenja emitera konstantan, krivulje zvučnog tlaka imat će jednak oblik

kao i krivulje zvučne snage, što vrijedi i za kruti stap, ali samo do prijenosne frekvencije.

Za više se frekvencije (f> fp) krivulje počinju razlikovati. U slučaju krutog konusa faktor

usmjerenja je preko šireg područja frekvencija konstantan. Dubina konusa na višim

frekvencijama nije više malena u usporedbi s valnom duljinom (a može biti i veća), stoga

se emitiranje sve više razlikuje od onoga s ravnim krutim stapom. Emitiranje iz raznih

dijelova konusa pojavljuje se ispred zvučnika sa znatnim faznim razlikama (čak i na

točkama u osi), što rezultira smanjenjem zvučnog tlaka. Pad počinje na frekvenciji na kojoj

valna duljina ima vrijednost oko tri dubine konusa i obično se nalazi malo iznad prijenosne

frekvencije.

Konusne membrane zvučnika u praksi nisu krute, pa je emitiranje zvuka na

frekvencijama višim od prijenosne mnogo kompliciranije. Na višim frekvencijama u

membrani nastaju savijajući valovi, a mijenja se i impedancija isijavanja, što znači da se

membranama u praksi znatnije smanjuje površina emitiranja (odnosno efektivnog

polumjera r, koje nastaje na visokim frekvencijama zbog titranja sve manje površine

membrane) događa na višim frekvencijama u odnosu prema potpuno krutom stapu.

Rezultat toga je mnogo veća emitirana snaga zvuka (iznad frekvencije fp) nego što to

pokazuje teorija krutog stapa. Krivulje emitirane snage dinamičkog zvučnika razlikuju se

ako se titrajna zavojnica pobuđuje iz izvora konstantnog napona ili konstantne struje. U

slučaju pobuđivanja iz izvora konstantnog napona krivulja će pokazivati znatno smanjenje

rezonantnog nadvišenja. Taj je efekt to izraženiji što je mehanički titrajni sustav manje

prigušen. Sada ćemo analizirati rad dinamičkog zvučnika na različitim frekvencijama da

bismo opisali njegovu prijenosnu karakteristiku. Uz pretpostavljene uvjete rada (apsolutnu

krutost membrane i nisku frekvenciju) sustavi zvučnika imaju koncentrirane parmetre, pa

se mogu opisati analognim električnim krugovima prikazanim na slici 3.7.

Ekvivalentni električni krug na slici 3.7.a) prikazuje dinamički zvučnik u

beskonačnoj ploči, uz rad na frekvencijama pri kojima membrana titra kao stap. Električni

je krug sastavljen od tri dijela koja čine električni, mehanički i akustički sustav zvučnika. U

inverznim su analogijama sustavi zvučnika povezani idealnim transformatorima

prijenosnih odnosa (Bl:1) i (1:S). Vrijednosti u tim odnosima jesu faktori elektro-mehaničke

(Bl) i mehaničko-akustičke (S) pretvorbe.

3.7 Ekvivalentni električni krugovi dinamičkog zvučnika u beskonačnoj ploči, uz stapno titranje membrane

Slike 3.7 b) i 3.7 c) predočuju električne analogije mehaničkih krugova nastalih sažetkom

električnih i akustičkih krugova u mehaničke. Krug na slici 3.7 c) nastao je principom

ekvivalencije iz kruga na slici 3.7 b) (no pogodniji je za analizu).

Mehanička admitancija mehaničko-akustičkog sustava zvučnika (YM) predočena je

paralelnim spojem sažetih otpora i reaktancija elastičnosti i masa (slika 3.7 b), c). Ta

admitancija, reflektirana preko idealnog transformatora u primar, daje dinamičku

admitanciju (YED) električnog kruga dinamičkog zvučnika (slika 3.7 d).

𝑅𝑅𝐸𝐸𝑀𝑀 =(𝐵𝐵𝑙𝑙)2

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀+ 2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝐿𝐿𝐸𝐸𝑀𝑀 = 𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀(𝐵𝐵𝑙𝑙)2 , 𝐶𝐶𝐸𝐸𝑀𝑀 =

1(𝐵𝐵𝑙𝑙)2

(𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀)

Električna nadomjesna shema na slici 3.7 d) može se radi preglednosti modificirati prema

slici 3.7 e), sa sljedećim vrijednostima:

𝑅𝑅𝐸𝐸𝑀𝑀1 = 𝐵𝐵2𝑙𝑙2

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝐶𝐶𝐸𝐸𝑀𝑀1 =

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

𝐵𝐵2𝑙𝑙2 , 𝐿𝐿𝐸𝐸𝑀𝑀 = 𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀𝐵𝐵2𝑙𝑙2 , 𝐶𝐶𝐸𝐸𝑀𝑀2 =

2𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

𝐵𝐵2𝑙𝑙2 ,

𝑅𝑅𝐸𝐸𝑀𝑀2 = 𝐵𝐵2𝑙𝑙2

2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀

U području niskih frekvencija mogu se REM1 i CEM1 u odnosu prema LEM zanemariti, pa

električni krug zvučnika predočuje shema na slici 3.9 a). U području visokih frekvencija

mogu se REM1 i LEM u odnosu prema CEM1 zanemariti, a tako reducirani krug prikazan je

shemom na slici 3.9 b).

Rezonantna frekvencija zvučnika nalazi se na početku njegovog prijenosnog područja. Iz

sheme reduciranoga električnog kruga 3.9 a) može se zaključiti da je ispod rezonantne

frekvencije emitirana zvučna energija relativno vrlo malena.

Do rezonantne je frekvencije ukupna električna impedancija zvučnika induktivnog

karaktera, odnosno prevladavaju krutosti ovjesnih elemenata, a induktivna reaktancija

XEML shuntira serijski spoj CEM2 i REM2. Struja koja teče kroz induktivnu reaktanciju

povećava se sa smanjenjem frekvencije (i proporc. 1/f), zato se u istom omjeru smanjuje i

struja koja teče kroz serijski spoj. Kapacitivna je reaktancija XEMC2 u tom frekvencijskom

području velika u usporedbi s otporom REM2, pa struja također slabi u omjeru 1/f. Kako je

3.8 Sažete nadomjesne sheme za niske i visoke radne frekvencije

PA = v2RMA, a titrajna brzina razmjerna frekvenciji, tada se akustička snaga ispod

rezonantne frekvencije smanjuje u omjeru 1/f4 (12 dB/okt), pa praktički nema isijavanja.

U praksi je REZ ˃˃ REM2 pa je korisnost zvučnika zapravo jednaka odnosu tih otpora,

odnosno relativno malena:

𝜂𝜂 = 𝑣𝑣2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑖𝑖2𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸

= 𝑃𝑃𝑀𝑀𝑃𝑃𝐸𝐸

(100%)

Relacija vrijedi kada zvučna energija nije usmjerena, tj. za niske frekvencije.

Da bi se proširile mogućnosti analize, krug sa slike 3.7 c) može se, po principu dualiteta,

pretvoriti u krug na slici 3.9, koji je tako u direktnim analogijama.

Tada je brzina titrajne zavojnice ekvivalentna struji, pa sve mehaničke veličine moraju biti

serijski spojene jer imaju jednake brzine titranja. Analizom kruga na slici 3.9 može se

izraziti mehanička impedancija zvučnika za pojedina područja frekvencija:

• Za niske frekvencije (uz ω2L2EZ < (Ru + REZ)2 ):

(ispod rezonancije)

𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑅𝑅𝑀𝑀𝐸𝐸 = 𝐵𝐵2𝑙𝑙2

𝑅𝑅𝑢𝑢 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 , 𝑅𝑅𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝐶𝐶𝑀𝑀 = 𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝐸𝐸 + 𝑅𝑅𝑀𝑀 = 𝐵𝐵2𝑙𝑙2

(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)+ 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑋𝑋𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 −1

𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀= 𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀 −

1𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝜌𝜌0𝑗𝑗2

2𝜋𝜋𝑐𝑐𝑆𝑆2 , 𝑣𝑣 =

𝐸𝐸 𝐵𝐵𝑙𝑙(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

• Za rezonanciju:

𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 =1

𝑗𝑗𝑀𝑀𝐶𝐶𝑀𝑀 → 𝑗𝑗𝑀𝑀 =

1�𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶𝑀𝑀

, 𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝑄𝑄𝑇𝑇𝑀𝑀 = 𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

3.9 Ekvivalentni električni krug mehaničkog sustava, u direktnim analogijama

• Za srednje i visoke frekvencije (uz induktivitet zavojnice):

(iznad rezonancije)

𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀, = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

, + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀,

𝑍𝑍𝑝𝑝 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝐸𝐸𝑋𝑋𝐶𝐶

𝑅𝑅𝑀𝑀𝐸𝐸 + 𝑋𝑋𝐶𝐶=

𝐵𝐵2𝑙𝑙2

(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸) + 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸

(to je paralelni spoj: RME i 𝑋𝑋𝐶𝐶 = 1

𝜔𝜔( 𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸𝐵𝐵2𝑙𝑙2

)= 𝐵𝐵

2𝑙𝑙2

𝜔𝜔𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸 )

𝑍𝑍𝑝𝑝 = 𝐵𝐵2𝐼𝐼2(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)

(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)2 + 𝑗𝑗2𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸2���������������𝑅𝑅𝐸𝐸𝑀𝑀𝐿𝐿𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐸𝐸𝑅𝑅𝐷𝐷,𝑀𝑀 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

′

− 𝑗𝑗𝐵𝐵2𝑙𝑙2𝑗𝑗𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸

(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)2 + 𝑗𝑗2𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸2���������������𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝐼𝐼𝑅𝑅𝑅𝑅𝑀𝑀𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 𝐸𝐸𝑅𝑅𝐷𝐷,𝑀𝑀 𝑋𝑋𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

′

Za srednje frekvencije (kr≈1): 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝜌𝜌0𝜔𝜔2

2𝜋𝜋𝜋𝜋𝑆𝑆2,

Za visoke frekvencije: 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝜌𝜌0𝜋𝜋𝜋𝜋𝑟𝑟2

𝑠𝑠2.

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀′ =𝐵𝐵2𝑙𝑙2(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)

(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸) + 𝑗𝑗2𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸2+ 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑋𝑋𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀′ = 𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀�����������1

−𝐵𝐵2𝑙𝑙2𝑗𝑗𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸

(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)2 + 𝑗𝑗2𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸2���������������2

−1

𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀

Vidi se teorijska mogućnost druge rezonancije na visokim frekvencijama, pri kojima se

komponente mase (1) izjednačuju s komponentom induktiviteta zavojnice (2) jer je

reaktancija kapaciteta ovješenja zanemariva, pa je: 𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀′ = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀′ .

3.10 Frekvencijska karakteristika elektrodinamičkog zvučnika

Slika 3.10 predočuje općeniti tok prijenosne karakteristike elektrodinamičkog

zvučnika u beskonačnoj ploči odnosno njegovu frekvencijsku karakteristiku. S obzirom na

slike 3.9, 3.10 i 3.11 rezimirat ćemo analizu prijenosne karakteristike:

• U području I, kod vrlo niske frekvencije prevladava elastičnost ovješenja (CMM),

dok su svi ostali elementi kruga zanemarivi (sustav je kontroliran elastičnošću).

Odziv je proporcionalan sa četvrtom potencijom frekvencije (f4), što uzrokuje

smanjenje od 12 dB/okt, kako se frekvencija smanjuje ispod rezonancije (slika

3.11 a).

• U području ll (rezonancija) reaktancije će se poništiti, i prevladavat će mehanički

otpor (RMM). Znatan je utjecaj otpora titrajne zavojnice (jer je obično RU pojačala

malen). Ako je Ru velik ili Bl malen, zbog visokog Q može se pojaviti veće

nadvišenje (slika 3.11 b).

• U području III (srednje frekvencije) prevladava reaktancija mase (XMM), a svi su

ostali otpori zanemarivi (sustav je kontroliran masom). U tom području otpor

isijavanja postaje neovisan o frekvenciji, a još nema osjetnijeg usmjerenja zvuka,

pa emiter ima horizontalnu karakteristiku (slika 3.11 c).

3.11 Sažete sheme mehaničkog kruga za pojedina frekvencijska područja elektrodinamičkog zvučnika

• U području IV (visoke frekvencije) frekvencija je već tolika da valna duljina zvuka

postaje manja od polumjera membrane, pa se zvuk usmjerava. U tom je dijelu

otpor isijavanja konstantan. Moguća je druga rezonancija, a prevladavaju

reaktancija mase u titranju (XMM) i konstantni otpor isijavanja (RMA). Od tih se

elemenata formira LR-niskopropusni filtar, pa se odziv smanjuje za 6 dB/okt, a iza

druge rezonantne frekvencije (ako je ima) sa 12dB/okt (slika 3.11 d).

Slika 3.12 prikazuje električni

sklop (pojasni propust) s karakterističnim

vrijednostima koncentriranih elemenata,

koji ima sličnu prijenosnu funkciju kao i

zvučnik. Zaključujemo da će se

najujednačenija i najšira karakteristika

odziva dobiti uz nisku rezonantnu

frekvenciju zvučnika, optimalno

prigušenje i veliku elastičnost ovješenja,

uz mali promjer membrane.

3.4. Prigušenje elektrodinamičkog zvučnika

Jednom pobuđen mehanički titrajni sustav zvučnika nastoji i dalje titrati na svojoj

prirodnoj frekvenciji, neovisno o pobudnom signalu, ako je pobuđen signalom frekvencije

koja je u blizini rezonancije ili na njoj samoj. Na drugim će frekvencijama slijediti zakone

rezonantnih sustava koji titraju prisiljenim oscilacijama. Intenzitet titrajnih oscilacija i

daljnje titranje poslije prestanka pobude ovisit će o prigušenju sustava. Njima je određen i

hod membrane, brzina titranja na rezonantnoj frekvenciji i vrijeme istitravanja.

Pri projektiranju zvučnika potrebno je uzeti u obzir sljedeće konstrukcijske zahtjeve:

• postizanje što više prijelomne frekvencije membrane,

• postizanje homogenoga magnetskog polja u radnom dijelu raspora,

• postizanje linearnosti u ovjesnim elementima,

3.12 Sklop pojasnog propusta

• postavljanje rezonantne frekvencije mehaničkoga titrajnog sustava zvučnika na

određenu frekvenciju,

• postizanje što glađe frekvencijske karakteristike,

• povećanje korisnosti na niskim frekvencijama,

• povećanje korisnosti na visokim frekvencijama,

• dimenzioniranje titrajne zavojnice.

Većina je ovih zahtjeva zapravo vezana za pravilno prigušenje zvučnika kako bi

prijenosna karakteristika bila što ujednačenija i da zvučnik ne bi nakon prestanka

pobudnog signala nastavio titrati i emitirati zvuk. Ta energija zaostala nakon prestanka

pobude, uskladištena je kao kinetička energija u masi titrajnog sustava, kao potencijalna u

ovjesnim elementima membrane i kao

akustička u kutiji sustava.

Prigušenje zvučnika znači uključenje

otpornih elemenata u njegov titrajni sustav. Ti

otporni elementi u slučaju dinamičkih emitera

mogu biti električni, mehanički i akustički.

Radi prikaza impulsnog ponašanja titrajnog

sustava zvučnika, ispitivanje prigušenja izvodi

se signalom sa strmim čelom vala, a sustav će

odgovoriti na takve pobude karakterističnim

oblicima odzivnih funkcija, kako pokazuje slika 3.13. Iz rješenja ove diferencijalne

jednadžbe titrajnog sustava,

𝑀𝑀𝑀𝑀𝑑𝑑2𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡2

+ 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑑𝑑𝑥𝑥𝑑𝑑𝑡𝑡

+1𝐶𝐶𝑀𝑀

𝑥𝑥 = 𝐹𝐹0

može se zaključiti o prigušenjima. Uz konstantnu primijenjenu silu sustav bi se održao u

titranju (prisiljene oscilacije), a rješenje jednadžbe pokazalo bi stacionarno stanje

mehaničkoga titrajnog sustava. Da bi se izrazilo stanje sustava uz tranzijentu pobudu,

primjenjuje se vremenski promjenljiva sila, nastala pobudnim signalom funkcije jediničnog

skoka ili jediničnog impulsa.

Nakon prestanka djelovanja pogonske sile sustav će se prigušiti ili u obliku

prigušenih oscilacija ili kao aperiodski proces. Kada je (s obzirom na rješenja

diferencijalne jednadžbe) RMUK < 4MM/CM, sustav je potkritično prigušen i nastaju

istitravanja. Ako je RMUK = 4MM/CM, sustav je kritično prigušen (granični aperiodski slučaj),

istitravanja nema, a aperiodski proces traje najkraće vrijeme. Kada je RMUK>4MM/CM sustav

je natkritično prigušen.

3.13 Tranzijentni odziv prijenosnog sustava

Sa stanovišta povoljnoga tranzijentnog odziva i vjernosti reprodukcije bilo bi idealno

zvučnik kritično prigušiti, ali zbog drugih karakteristika (korisnosti, amplitudnih

karakteristika na višim frekvencijama, tromosti uha itd.) zvučnik se izvodi s prigušenjem

koje je uvijek manje potkritično.

Da bi se postigle dobre karakteristike emitiranja, za zvučnike je važno primijeniti ispravnu

vrijednost prigušenja. Općenito, ispravno će prigušenje uvijek biti kompromisno, pa je pri

konstrukciji potrebno odabrati veličine koje će osigurati dovoljno prigušenje za povoljni

tranzijentni odziv i druge karakteristike zvučnika.

Faktorom dobrote Q prikazuje se prigušenje u rezonanciji zvučnika, i ono ima

snažan utjecaj na frekvencijski odziv u području oko donje granične frekvencije. Kontrola

faktora Q i, općenito, prigušenja zvučnika izvodi se prigušenjem u pojedinim njegovim

sustavima, pa govorimo o električnome, mehaničkome i akustičkom prigušenju.

Osnovni i glavni način kontrole faktora Q (i

općenito kontrola svih naglih titranja) ostvaruje

se primjenom električnog prigušenja koje

proizlazi iz generatorskog djelovanja titrajne

zavojnice stvaranjem protuelektromotorne sile.

Na taj način izazvana prigušna struja prolazi

titrajnom zavojnicom i izlaznim krugom

pojačala, a proporcionalna je brzini titrajne

zavojnice i ima suprotan polaritet prema

pobudnoj struji te tako smanjuje silu odnosno

amplitudu titranja (slika 3.14).

Titrajna zavojnica je najvažniji otporni element u električnom sustavu zvučnika.

Njezin je otpor zadan zahtjevima prilagodne impedancije pojačala, pa je taj parametar

općenito nepovoljan za ugađanje faktora Q. Elektrodinamička sila ovisi o

elektromehaničkom faktoru pretvorbe Bl, pri čemu je gustoća magnetskog toka B funkcija

tipa magneta te volumena i geometrije zračnog raspora. Maksimalna vrijednost B

ograničena je magnetskim zasićenjem, a često i cijenom (koja je važan faktor pri

konstrukciji). Mogu se načiniti i promjene u masi titrajne zavojnice (deblja žica daje manji

radni otpor), i duljini vodiča, no to zahtijeva povećanje volumena zračnog raspora, a

također uvjetuje povećanje magneta. Osim toga, promjene u odnosu duljine zavojnice i

zračnog raspora utječu na linearnost sile prema amplitudi titranja.

Vrlo jako prigušenje može se postići ako se poslije prestanka pobudne sile međusobno

spoje izlazne stezaljke zvučnika. lsti se efekt moze postići velikim smanjenjem

unutrašnjeg otpora pojačala koje pobuđuje zvučnik.

3.14 Električni prigušni elementi zvučnika smještenog na beskonačnu ploču

Odnos impedancije titrajne zavojnice zvučnika i unutrašnjeg otpora pojačala zove se

faktor prigušenja (ZEZ/RU). Pojačalom (koje ima jaku negativnu reakciju) može se postići

vrlo maleni unutrašnji otpor, odnosno vrlo velik faktor prigušenja (i do nekoliko stotina i

više). No faktor prigušenja nije uvijek isključivo mjera prigušivanja zvučnika jer mogu

postojati dodatni vanjski otpori (radni otpor žice induktiviteta pasivnih frekvencijskih

skretnica, otpor dovodnih kablova itd.), koje valja uzeti u obzir (i dodati ih unutrašnjem

otporu pojačala).

Često za prigušenje srednjetonskih i visokotonskih zvučnika primjenjuje se i

elektromagnetski način prigušenja. Prigušenje se izvodi upotrebom feromagnetskog fluida

u rasporu magneta. Tada se titrajna zavojnica giba u viskoznome prigušnom mediju

feromagnetskih svojstava, s mogućnošću vrlo efikasnog prigušenja. Feromagnetski fluid

se ne upotrebljava se za niskotonske zvučnike zbog gubitka svojstava prilikom viših

temperatura, i zbog velikih pomaka membrane koji bi uzrokovali moguće izlijevanje

feromagnetskog fluida iz procjepa. Povoljno prigušenje može se djelomično ugoditi i

mehaničkim prigušenjem zvučnika, utjecajem na izvedbu membrane i njezinih ovjesnih

elemenata (gornjega i donjeg centratora). Taj se

utjecaj odnosi na promjene mase membrane i

krutosti ovjesnih elemenata. Masa membrane

obično se može mijenjati samo u uskim granicama

(zbog stabilizacijskih faktora, rubnih efekata itd.), a

te promjene ne utječu samo na faktor Q, već i na

rezonantnu frekvenciju i korisnost (što je jednako

promjenama na ovjesnim elementima), pa sve to

rezultira dodatnim promjenama sustava. Krutost

elemenata ovješenja ne može se uvijek reducirati

do željene veličine zbog pojave štetnih vlastitih

modova rezonancija. Osim toga, ako se ti elementi

izrade od materijala koji ima veliko unutrašnje

trenje, uzrokovat će velike gubitke i smanjiti

korisnost zvučnika.

Akustičko prigušenje zvučnika izvodi se tako da se nastoji povećati otpor

isijavanja, a smanjiti reaktancija akustičkog opterećenja. Uz to je u akustičke krugove

zvučnika potrebno uključivati disipativne akustičke otpore. Jedan od načina jest povećanje

dimenzija membrane i izvedba prilagodnih prostora ispred sustava zvučnika (trube). Osim

toga, za to se upotrebljavaju posebne izvedbe zvučničkih kutija (bas-refleks, akustički

labirint itd.) i posebna prigušenja u samoj kutiji, stražnje strane košare zvučnika prekrivaju

se specijalnim materijalom i slično (slika 3.15).

3.15 Akustičko prigušenje zvučnika: a – posebnom izvedbom kutije, b – prekrivanjem stražnje strane, c – potpunom ili djelomičnom

ispunom kutije prigušnim materijalom

Tom se metodom može vrlo djelotvorno utjecati na prigušenje zvučničkog sustava, no

može biti i poteškoća i ograničenja zbog mehaničkih problema i generiranja šuma.

Izraz faktora Q zvučnika na beskonačnoj ploči, prema ekvivalentnoj shemi na slici 3.9, uz

pretpostavku da je 𝑗𝑗2𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸2 < (𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)2, jest:

• ukupni faktor dobrote zvučnika

𝑗𝑗𝑀𝑀 =1

�𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝑄𝑄𝑇𝑇𝑀𝑀 =

𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀=

1𝑗𝑗𝑀𝑀𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶𝑀𝑀

No, taj se ukupni faktor može podijeliti na:

• električni faktor dobrote zvučnika

𝑄𝑄𝐸𝐸𝑀𝑀 =𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

𝑅𝑅𝑀𝑀𝐸𝐸=𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸)

𝐵𝐵2𝑙𝑙2

za koji vrijede dva slučaja:

a) uz naponski izvor, RU=0, kada je električni krug zvučnika kratko spojen, pa

je

𝑅𝑅𝑀𝑀𝐸𝐸 = 𝐵𝐵2𝑙𝑙2

𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 , 𝑄𝑄𝐸𝐸𝑀𝑀 = 𝜔𝜔𝑆𝑆𝑀𝑀𝑀𝑀𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸

𝐵𝐵2𝑙𝑙2,

b) uz strujni izvor RU=∞,kada je električni krug zvučnika otvoren, pa je

QES>> , QMS=QTS,

• mehanički faktor dobrote zvučnika

𝑄𝑄𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝜔𝜔𝑆𝑆𝑀𝑀𝑀𝑀𝑅𝑅𝑀𝑀

.

Tada je ukupni faktor Q zvučnika

𝑄𝑄𝑇𝑇𝑀𝑀 =𝑄𝑄𝐸𝐸𝑀𝑀𝑄𝑄𝑀𝑀𝑀𝑀𝑄𝑄𝐸𝐸𝑀𝑀 + 𝑄𝑄𝑀𝑀𝑀𝑀

Prednosti i nedostaci elektrodinamičkih zvučnika.

Elektrodinamički zvučnici mogu dati kvalitetnu reprodukciju na svim

audiofrekvencijama i najčešće se primjenjuju, i ugrađeni su u gotovo sve sustave za

reprodukciju u svijetu. Glavni razlozi za to jesu:

• jednostavnost konstrukcije i projektiranja,

• razmjerno laka izvedivost (relativno vrlo jeftin proizvod),

• čvrstoća i trajnost je veća od drugih elektroničkih elemenata,

• laka prilagodljivost drugim elementima,

• laka prilagodljivost različitim primjenama,

• pouzdanost u primjeni (za permanentni magnet nije potreban izvor snage, a i dugo

radi)

• može se proizvesti zvučnik željenih karakteristika,

• može se upotrijebiti kao direktni emiter ili s trubom,

• relativno se lako mogu dobiti vrlo velike akustičke snage uz ne prevelike dimenzije.

3.5. Određivanje impedancije dinamičkog zvučnika pomoću električno-mehaničko-akustičkih analogija

Uz stapni rad membrane sustavi dinamičkog zvučnika imaju koncentrirane

parametre pa se mogu opisati analognim električnim krugovima. Ti se krugovi prikazuju

direktnim ili inverznim analogijama. Analogni prikazi označavaju sustave zvučnika na

„beskonačnoj ploči“, uz unutrašnji otpor pojačala Ru = 0. Slika 3.7 d) prikazuje električni

krug dinamičkog zvučnika u kojemu je transformiran mehaničko-akustički sustav čiji

utjecaj predstavlja dinamička impedancija prikazana paralelnim titrajnim krugom (REM, LEM,

CEM).

Akustička impedancija isijavanja jest:

𝑍𝑍𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑀𝑀𝑀𝑀

Kako membrana zvučnika djeluje na obje strane (uz ugradnju zvučnika u „beskonačnu

ploču“ akustičke impedancije isijavanja sa obje su strane jednake):

2𝑍𝑍𝑀𝑀 = 2𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑗𝑗𝑗𝑗 2𝑀𝑀𝑀𝑀

Mehanička impedancija mehaničkog sustava iznosi:

𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 + 𝑗𝑗𝑗𝑗 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 1 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀⁄

Akustička impedancija isijavanja transformira se u mehanički krug preko idealnog

transformatora s prijenosnim odnosom S : 1 :

2𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀 = 2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 + 𝑗𝑗𝑗𝑗 2𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀

(𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑍𝑍𝑀𝑀𝑆𝑆2, 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑆𝑆2, 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑆𝑆2)

Ukupna impedancija mehaničko-akustičkog sustava jest:

𝑍𝑍𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀 + 1 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀⁄ = 𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑀𝑀

(𝑍𝑍𝑀𝑀 = 𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑍𝑍𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝑅𝑅𝑀𝑀 = 𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 2𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 , 𝐶𝐶𝑀𝑀 = 𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀 ,

𝑋𝑋𝑀𝑀 = 𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 + 𝑗𝑗2𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 − 1 𝑗𝑗𝑗𝑗2𝑀𝑀𝑀𝑀⁄ )

Admitancija akustičkog sustava iznosi:

2𝑌𝑌𝑀𝑀 = 1 2𝑍𝑍𝑀𝑀⁄ = 1 2𝑅𝑅𝑀𝑀⁄ + 1 𝑗𝑗𝑗𝑗2𝑀𝑀𝑀𝑀⁄

Admitancija mehaničko-akustičkog sustava jest:

𝑌𝑌𝑀𝑀 = 1 𝑍𝑍𝑀𝑀⁄ = 1 𝑅𝑅𝑀𝑀⁄ + 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀 + 1 𝑗𝑗𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀⁄

Električna impedancija zvučnika iznosi:

𝑍𝑍𝐸𝐸 = 𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 = (𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸) + 𝑗𝑗(𝑋𝑋𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑋𝑋𝐸𝐸𝐸𝐸) = 𝑅𝑅𝐸𝐸 + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝐸𝐸

𝑍𝑍𝐸𝐸 = �𝑅𝑅𝐸𝐸2 + 𝑋𝑋𝐸𝐸2, 𝛼𝛼 = 𝑎𝑎𝜋𝜋𝑐𝑐 𝑡𝑡𝑡𝑡 𝑋𝑋𝐸𝐸 𝑅𝑅𝐸𝐸⁄

Impedancija titrajne zavojnice u mirovanju (ZEZ) lako se određuje (mjerenjem radnog

otpora i induktiviteta), a dinamičku impedanciju (ZED) treba odrediti iz parametara

zvučnika.

Dinamička impedancija dana je izrazom (impedancija ZM se transformira preko

prijenosnika u električni krug):

𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐵𝐵2𝐼𝐼2

𝑍𝑍𝑀𝑀=

𝐵𝐵2𝐼𝐼2

𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑗𝑗(𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀 − 1𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀

)=

𝐵𝐵2𝐼𝐼2 (𝑅𝑅𝑀𝑀 − 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑀𝑀)(𝑅𝑅𝑀𝑀 + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑀𝑀)(𝑅𝑅𝑀𝑀 − 𝑗𝑗𝑋𝑋𝑀𝑀)

𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑍𝑍𝑀𝑀2

− 𝑗𝑗𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑋𝑋𝑀𝑀𝑍𝑍𝑀𝑀2

𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝐸𝐸𝐸𝐸 , 𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑍𝑍𝑀𝑀2

, 𝑋𝑋𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐵𝐵2𝐼𝐼2

𝑍𝑍𝑀𝑀2 (𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀 −

1𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀

)

Dinamička se impedancija moze izraziti i admitancijom YED koja označava transforrniranu

admitanciju YM preko idealnog transformatora s prijenosnim odnosom B1 : 1. Na taj se

način određuju i elementi paralelnoga titrajnog kruga REM, LEM, CEM, koji predočuju utjecaj

mehaničko-akustičkog sustava dinamičkog zvučnika:

𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑌𝑌𝑀𝑀 = 𝐵𝐵2𝐼𝐼2 (1𝑅𝑅𝑀𝑀

+ 𝑗𝑗𝑗𝑗𝐶𝐶𝑀𝑀 + 1

𝑗𝑗𝑗𝑗𝑀𝑀𝑀𝑀)

𝑅𝑅𝐸𝐸𝑀𝑀 = 𝐵𝐵2𝐼𝐼2

𝑅𝑅𝑀𝑀 , 𝐿𝐿𝐸𝐸𝑀𝑀 = 𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝐶𝐶𝑀𝑀 , 𝐶𝐶𝐸𝐸𝑀𝑀 =

𝑀𝑀𝑀𝑀

𝐵𝐵2𝐼𝐼2

𝑌𝑌𝐸𝐸𝐸𝐸 = 1𝑅𝑅𝐸𝐸𝑀𝑀

+ 1

𝑗𝑗𝑋𝑋𝐸𝐸𝑀𝑀=

1𝑅𝑅𝐸𝐸𝑀𝑀

+ 𝑗𝑗(𝑗𝑗𝐶𝐶𝐸𝐸𝑀𝑀 − 1

𝑗𝑗𝐿𝐿𝐸𝐸𝑀𝑀)

𝑍𝑍𝐸𝐸𝐸𝐸 = 1𝑌𝑌𝐸𝐸𝐸𝐸

= 1

1𝑅𝑅𝐸𝐸𝑀𝑀

+ 1𝑗𝑗𝑋𝑋𝐸𝐸𝑀𝑀

= 1

𝑅𝑅𝑀𝑀𝐵𝐵2𝐼𝐼2 + 𝑗𝑗(𝑗𝑗 𝑀𝑀𝑀𝑀

𝐵𝐵2𝐼𝐼2 − 1𝑗𝑗𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝐶𝐶𝑀𝑀

)= 𝐵𝐵2𝐼𝐼2

𝑍𝑍𝑀𝑀

Električna impedancija dinamičkog zvučnika i njezin reaktivni karakter (izražen kutem), na

određenoj frekvenciji, iznosi:

𝑍𝑍𝐸𝐸 = 𝑅𝑅𝐸𝐸 + 𝑗𝑗𝑋𝑋𝐸𝐸 = �𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑍𝑍𝑀𝑀2

� + 𝑗𝑗(𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑋𝑋𝑀𝑀𝑍𝑍𝑀𝑀2

− 𝑗𝑗𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸)

𝑍𝑍𝐸𝐸 = �(𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑅𝑅𝑀𝑀𝑍𝑍𝑀𝑀2

)2 + (𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑋𝑋𝑀𝑀𝑍𝑍𝑀𝑀2

− 𝑗𝑗𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸)2

𝛼𝛼 = tan−1𝑗𝑗𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸𝑍𝑍𝑀𝑀2 − 𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑋𝑋𝑀𝑀𝑅𝑅𝐸𝐸𝐸𝐸𝑍𝑍𝑀𝑀2 + 𝐵𝐵2𝐼𝐼2𝑅𝑅𝑀𝑀

4. ELEKTROSTATSKI ZVUČNIK

Neki ga zovu i „prozorom u koncertnu dvoranu“. Još jedan tip zvučnika koji može

dati vrlo kvalitetnu reprodukciju u cijelom tonfrekvencijskom području je elektrostatski ili

kondenzatorski zvučnik. Prvi pokusi s elektrostatskim pretvaračima počeli su još 1917.

god. s Wenteovim kondenzatorskim mikrofonom.

Razmišljanja o kondenzatorskim zvučnicima vjerojatno počinju onda kada je bilo

primijećeno da loše izvedeni kondenzatori sa staklenim pločama često „pjevaju“ u ritmu

električnih signala koji su na njih dovedeni. Firma Deutsche Klangfilm AG iz Berlina,

zatražila je od inženjera Vogta prikladne zvučnike za ozvučenje svojih kino sala. 1922.

Vogt je konstruirao je prve elektrostatske zvučnike. Dimenzije zvučnika iznosile su

nekoliko m2, a imali su dovoljnu glasnoću za ozvučenje kino auditorija uz prijenos čitavog

frekvencijskog spektra zvučnog filma s izuzetnom transparentnošću i impulsnim odzivom.

Konstrukcija im je bila ista kakvu poznajemo i danas, ali u to vrijeme nisu postojali dobri

izolacijski materijali. Zbog toga je najveći problem bilo električno izbijanje među

elektrodama. Tek nakon 1950. godine javljaju se prvi komercijalno uspješni kućni

elektrostatski zvučnici.

Prvi elektrostatski zvučnici su se bez nekih bitnijih promjena konstrukcije zadržali

na tržištu i preko 30 godina što nedvojbeno ukazuje na njihovu tehnološku jednostavnost i

savršenost. Nakon 1980. dolazi do novih unaprijeđenja u konstrukciji elektrostatskih

zvučnika i nakon toga čini se da je elektrostatski sistem pretvaranja zvuka došao do svog

vrhunca. Izobličenja elektrostatskog zvučnika mogu biti reda veličine vrhunskih pojačala

snage, tj. i nekoliko redova veličine manja od ostalih tipova zvučnika, a neobičnost pri

radu elektrostatskog zvučnika je to što izgleda kako glazba dolazi iza zvučnika ili kroz

zvučnik, bez svih poznatih koloracija i izobličenja.

4.1. Princip rada

Osnovno načelo rada elektrostatskih zvučnika poznato je iz teorije o privlačenju i odbijanju

među električnim nabojima. Ako se primijeni neka razlika potencijala na kondenzator,

nastaje električno polje koje proizvodi silu privlačenja među pločama raznih polariteta

ovisnu o primijenjenom naponu. Ako bi jedna ploča bila elastična, ona bi se približavala

drugoj nepokretnoj ploči pri svakom povećanju potencijala. No to još ne bi bilo dovoljno za

rad kondenzatorskog zvučnika, jer primjenom izmjeničnog napona na ploči elastična bi se

ploča približavala i uz pozitivnu i uz negativnu poluperiodu, kako pokazuje slika 4.1 a).

Taj se problem rješava

dovođenjem polarizacijskog

napona na ploče.

Polarizacijski napon je

dovoljno velik istosmjerni

napon, mnogo veći od

najvećega mogućeg

pobudnog napona, i stvara

stalnu silu privlačenja među

pločama, što se može

smatrati mirnim stanjem.

Intenzitet polarizacijskog napona mijenja se u ritmu izmjeničnoga pobudnog napona, a

elastična se ploča giba u oba smjera od svog položaja u mirnom stanju (slika 4.1 b).

Prvi kondenzatorski zvučnici (oko 1920. god.) bili su izgrađeni od tankih metalnih ploča s

izolacijom od mekane gume, raspoređenih kao kod ploča zračnoga promjenljivog

kondenzatora, polarizacijskog napona 150 V. Zvučnici su imali malu trubu, no akustički

izlaz bio je vrlo malen, pa se nisu

komercijalno upotrebljavali.

Slika 4.2 prikazuje električnu

shemu elektrostatskog zvučnika s dvije

ploče (zaštitni otpor štiti izvor

polarizacijskog napona od kratkog spoja).

Prednosti pogona elektrostatskih zvučnika

uvijek su bile poseban izazov

konstruktorima zbog ponajprije malene

mase membrane, zatim pogonske sile koja djeluje jednolično na cijelu površinu

membrane i impedancije isijavanja koja može biti prevladavajuće otporna, i tako povoljno

djelovati na karakteristike zvučnika. No zbog fizikalnih uvjeta dvoelementni elektrostatski

zvučnici ovog principa rada imaju i velike mane.

Pogonska sila membrane je, prema izrazu za pločaste kondenzatore:

𝐹𝐹 = 𝑘𝑘 𝑢𝑢2𝑆𝑆𝑒𝑒𝑑𝑑2

F – pogonska sila,

k – konstantni faktor,

u – izmjenični pobudni napon,

Se – površina membrane (elastične ploče),

d – razmak elektroda.

4.1 Titranje elastične ploče membrane a) bez polarizacijskog napona, b) sa polarizacijskim naponom

4.2 Elektrostatski zvučnik s dvije ploče

Pogonska sila jednaka kvadratu pobudnog napona, što je uzrok znatnim izobličenjima

emitiranoga zvučnog polja. Upotrebom polarizacijskog napona (U=), tj. (U=+u)2 = U2= +

2U=u + u2 postižu se poboljšanja. Pri dovoljno velikom naponu polarizacije prema

pobudnom naponu počinje linearizacija i smanjuje se izobličenje. Pogonska sila se ne

mijenja razmjerno udaljenosti nego, kako se elastična ploča približava nepokretnoj ploči,

privlačenje naglo raste. Stoga razmak mora biti dovoljno velik, prema promjenama

razmaka za vrijeme titranja elastične ploče (hoda membrane), da bi utjecaj (d2) bio što

manji. Time se tumači i veliko povišenje harmoničkog izobličenja pri većoj pobudi,

odnosno pri većem hodu membrane tih zvučnika.

Da bi se riješili spomenuti problemi i postigao zvučnik koji bi emitirao na svim

frekvencijama sa smanjenim izobličenjima i povećanom korisnosti, razvijen je

elektrostatski zvučnik sa tri ploče. Ta tzv. protufazna izvedba ima elastičnu vodljivu ploču

(membranu) u sredini između dvije nepokretne metalne ploče s rupama radi prolaza

zvuka. Polarizacijski napon se uključuje na elastičnu ploču i sredinu sekundara

transformatora, kojemu se u primar dovodi izmjenični pobudni napon (slika 4.3 a).

Na nepokretnim su pločama stoga jednaki i suprotni naponi u odnosu prema srednjoj

pokretnoj ploči, te je tako omogućen protufazni rad. Ako je membranska elastična ploča

smještena točno u sredini između nepokretnih ploča, u uvjetima bez signala, na njoj će biti

jednake i suprotne sile.

4.3 Elektrostatski zvučnik: a) sa tri ploče i protufaznim transformatorom, b) konstantnog napona, c) konstantnog naboja, d) efekt „odvajanja“ dodatkom otpora Ro, e) prikaz izvedbe

Kada se primijeni pobudni napon, jedna nepokretna ploča postaje pozitivna a

druga negativna i membrana će se otkloniti privučena udesno. Efektivni kapacitet će

porasti, a time i naboj Q (jer je Q = CU) koji će za vrijeme gibanja biti doveden strujom

(slika 4.3 b).

Sila koja djeluje na membranu po jedinici površine bit će razmjerna izrazu:

𝐹𝐹 ∝ (𝑈𝑈= + 𝑢𝑢

2𝑑𝑑2

)2 − (𝑈𝑈= −

𝑢𝑢2

𝑑𝑑1)2

Taj odnos nije linearan, a rezultat je takvog rada zvučnika nelinearan odziv iako je

postignuta veća korisnost.

Zvučnik koji radi na taj način jest „konstantno naponskog“ tipa. Prof. F. V. Hunt i A.

Janszen razvili su novi tip elektrostatskog zvučnika s boljim karakteristikama. Ako se

polarizacijski napon isključi iz kruga, membrana će ostati nabijena i imat će konstantan

naboj Q, koji stvara silu razmjernu produktu intenziteta polja i naboja (slika 4.3 c). Sila je

stoga neovisna o položaju membrane između nepomičnih ploča, jer su i naboj i udaljenost

izmedu ploča konstante.

Sila po jedinici površine je proporcionalna:

𝐹𝐹 ∝ 𝑢𝑢 𝑄𝑄

(𝑑𝑑1 + 𝑑𝑑2)

pa je sada odnos gotovo savršeno linearan.

Zvučnik koji radi na taj način jest tipa „konstantnog naboja“. Taj način rada ima još jednu

veliku prednost: smanjuje mogućnost „potpunog privlačenja“, tj. dodira ili kratkog spoja

između membrane i jedne od nepokretnih ploča. Kako se membrana približava jednoj

ploči, kapacitet se povećava, ali kako je naboj konstantan, napon se smanjuje (jer je U =

Q/C).

Efekt „odvajanja“ izvora polarizacijskog napona pošto je nabio ploču membrane

postiže se spajanjem membrane preko R0C0 kruga (slika 4.3 d). Kriterij dinamičke

stabilnosti uz velike pomake (ili uvjet za mala izobličenja) jest izbor takve vrijednosti

otpora R0 da vremenska konstanta kruga bude jednaka t = l/2fn = R0c0, tj. polovini periode

najniže pobudne frekvencije (fn). U tom slučaju struja nabijanja ili izbijanja iz izvora

polarizacijskog napona zbog vremenske konstante neće moći protjecati istovremeno s

promjenom kapaciteta (ΔC) pri radu zvučnika, što će stvoriti uvjet za konstantan naboj na

membrani.

Taj malo pojednostavljeni prikaz djelovanja pogonskog mehanizma pokazuje da

izobličenja nisu nužno pridodana elektrostatskom principu rada jer zvučnik tipa

„konstantnog naboja“ omogućuje visokokvalitetnu reprodukciju zvuka, s vrlo malo

izobličenja u cijelom tonfrekvencijskom području.

4.2. Problemi konstrukcije elektrostatskog zvučnika

Elektrostatski zvučnik je najjednostavniji zvučni pretvarač koji postoji. Sastoji se od

samo četiri osnovna dijela. To su dva statora sa odstojnicima, membrana, audio

transformator i visokonaponsko napajanje. Međutim, u proteklih 80 godina pri konstrukciji

zvučnika javljale su se neki izraženi problemi, koji su mnogi konstruktori uspješno riješili,

ali ta rješenja zadržali su kao tajnu. Svi materijali za izradu zvučnika u samogradnji su u

potpunosti dostupni, ali ono što čini dobar zvuk pojedinih elektrostatskih zvučnika su tajne

struke koje nisu otkrivene.

Maksimalna snaga i visokonaponski proboj.

Maksimalna izlazna snaga elektrostatskog zvučnika za neku površinu i razmak

među pločama zadana je jačinom elektrostatskog polja izmedu membrane i nepomičnih

ploča. Elektrostatsko polje nastaje zbog polarizacijskog napona (koji je obično 1 kV pa do

6 kV) s dodanim vršnim vrijednostima pobudnog napona. Zbog toga osjetljivost i korisnost

zvučnika ovise o veličini napona na pločama, odnosno najveća korisnost zadana je

naponom proboja zračnog prostora. Kada vrlo jaki audio signal snažno pobudi membranu

elektrostatskog zvučnika, ona se približi statoru na udaljenost koju zrak kao izolator više

ne može izdržati. Tada dolazi do električnog proboja među pločama, i on uništava

zvučnike i pripadne pogonske krugove, a ako se to i ne dogodi, nastaje prasak i smetnje

pri slušanju. Ovaj problem nastoji se riješiti izolacijom statora visokonaponskim

izolatorima u vidu premaza, a u tome se i uspjelo.

Donja granična frekvencija.

Donja granična frekvencija elektrostatskih zvučnika zadana je osnovnom

rezonantnom frekvencijom membrane, koja je za kvadratnu membranu jednaka

𝑓𝑓𝑜𝑜𝑒𝑒 = �𝑆𝑆

2𝑀𝑀𝑀𝑀𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀𝐸𝐸(

1𝑎𝑎2

+ 1𝑏𝑏2

)

CMME (m/N) – elastičnost membrane,

S (m2) – površina membrane,

MM (kg) – ukupna pokretna masa,

a i b (m) – dimenzije membrane.

Na niskim frekvencijama postoji sljedeći problem: razmak izmedu ploča ograničava hod

membrane, dakle ako želimo postići veću akustičnu snagu zbog relativno malog

dopuštenog hoda moramo upotrijebiti membrane velikih površina. Dimenzije površine

rastu s kvadratom valne duljine zvuka, pa je na primjer za donju graničnu frekvenciju od

100Hz potrebna membrana površine 1m2.

Površina membrane mora biti takva da se postigne statička stabilnost, tj. da se ne

prijeđe mehanička krutost membrane i da se pri maksimalnim pobudama ne dodirne

nepomična ploča. Ako je naboj na membrani konstantan, sila će biti linearna s pomakom,

pa je ta opasnost smanjena. Drugim riječima, donja granična frekvencija ograničena je

krutošću membrane, koja je potrebna za stabilnost. Zbog svega toga valja potražiti

kompromisno rješenje s obzirom na snagu, donju graničnu frekvenciju i površinu

membrane.

Gornja granična frekvencija.

Elektrostatski zvučnik je

zapravo kondenzator kapaciteta

otprilike 2,5 nF, pa je impedancija

koju predstavlja za pojačalo (preko

veznog transformatora) posve

kapacitivna. Kako frekvencija raste,

reaktancija pada (6 dB/okt), a struja

iz pojačala raste. Ograničenje na

gornjim frekvencijama nastaje zbog

maksimalnog (VA) izlaza koje

pojačalo još može izdržati. Slika 4.4

prikazuje impedancijsku karakteristiku jednog elektrostatskog zvučnika.

Akustičko opterećenje.

Rad membrane elektrostatskih zvučnika približio se uvjetima stapnog rada i

omogućio izravnu pretvorbu iz izvora konstantnog napona u konstantnu silu primijenjenu

na akustičko opterećenje. Uz primjenu konstantnog napona između elektroda akustički

izlaz je jednoličan, horizontalan i nema kolebanja, i to daleko iznad 20kHz (slika 4.5).

Upotrebom plastičnih folija

moguće je izraditi membranu koja

je praktički bez mase, pa je masa

membrane u odnosu prema masi

pokrenutog zraka zanemariva. To

znači da je za tipični materijal

membrane akustičko opterećenje

4.4 Krivulja impedancije elektrostatskog zvučnika

4.5 Frekvencijska karakteristika elektrostatskog zvučnika

veći dio mehaničke impedancije. Membrana treba istovremeno biti nategnuta na okviru

kako ne bi došla u doticaj sa statorima, ali krutost ne smije biti prevelika kako bi mogla

oscilirati u ritmu glazbenog signala, i ne smije biti izolator, ali ni vodič nego treba imati vrlo

visok otpor, kako bi na sebi mogla zadržati električni naboj što omogućava rad bez

izraženih izobličenja. Pravu vrijednost površinskog otpora gotovo je nemoguće točno

odrediti, nego ona ovisi o mnogim faktorima (udaljenost statora i membrane, frekvencijsko

područje, snaga, maksimalni naponi,...itd.) Istovremeno način realizacije površinskog

otpora prilično je kompliciran i postoje razne metode kojima se to može postići.

Usmjerenost.

Velike površine imaju za zvučne valove vrlo usmjerno djelovanje, jer svaka točka

na emitirajućoj površini djeluje kao samostalni izvor zvuka pa, kao kod zvučničkih sustava

s mnogo zvučnika, nastaje usnopljavanje zvučne energije. Površine koje su velike prema

valnoj duljini kao emiteri pokazuju osobito jako usmjerenje na visokim frekvencijama. Pri

tome se visokofrekvencijska zvučna energija širi pod pravim kutovima prema površini

membranske ploče. Kut isijavanja u horizontalnoj ravnini kod velikih je površina jedva ±

10° (prema srednjoj osi) i može rasti do otprilike ± 35° ako se emitirajuća površina

odgovarajuće konveksno zakrivi. To je važno naročito za stereoreprodukciju, za koju je

zona slušanja zbog stereoefekta prilično kritična.

Kontrolom zakrivljenosti emitirajuće površine i njezinih dimenzija disperzijsku krivulju

elektrostatskih zvučnika moguće je ugoditi u širokom frekvencijskom području.

Povećanje korisnosti.

Uz određenu veličinu elektrostatske zvučnike jedinice, korisnost raste sa

smanjenjem širine frekvencijskog pojasa. Ako bi se za cijelo tonsko područje upotrijebila

samo jedna jedinica, korisnost bi bila vrlo malena. Zbog toga se elektrostatski sustav dijeli

na odgovarajući broj frekvencijskih pojaseva, koji se pobuđuju putem frekvencijskih

skretnica. Najekonomičniji se pokazao sustav s podjelom na dva dijela, pa se on često i

primjenjuje. Obično se sekcija za visoku frekvenciju (više od 300Hz) stavlja u sredinu, a

za niske frekvencije sa strane. Ploče sa strane imaju veći razmak radi većeg hoda

membrane. Uz smanjenje frekvencije se optimalna konstrukcija općenito postiže

povećanjem razmaka između ploča i povećanjem površine.

Druga mogućnost povećanja korisnosti jest dijeljenje u određeni broj manjih

jedinica, od kojih svaka pokriva

cijelo frekvencijsko područje.

Ta se metoda izvodi tako da se

ukupna površina membrane

razdvoji na vertikalne trake, a

pobudni se napon izravno

primjenjuje samo na centralnu

traku, s progresivnim kašnjenjem

pobude, ovisno o tome kako se ona

dovodi na susjedne trake sa strane. Da bi se postigao naredni efekt, jedinice se moraju

spojiti induktivitetima, no to se ne izvodi jer bi zbog velikih impedancija induktiviteti bili i

preskupi i velikih dimenzija. Stoga se trake sa strane spajaju otporima s centralnom

trakom, tvoreći tako RC-prijenosnu liniju (slika 4.6). Iz slike se vidi da srednji element

dobiva sve frekvencije, a visoke se frekvencije postepeno smanjuju prema vanjskim

elementima. U tom se slučaju akustički otpor isijavanja pojavljuje kao vodljivost, u paraleli

s kapacitetima pojedinih jedinica. Ovom metodom postižu se sljedeće prednosti: smanjuju

se aktivne površine uz rast frekvencije (čime se umanjuje efekt veće usmjerenosti) i

kompenzira pad impedancije kapacitivnog opterećenja pojačala.

Priključenje na pojačalo.

Elektrostatski zvučnici ne rade uvijek zadovoljavajuće sa svim tipovima pojačala.

Na visokim frekvencijama mogu uzrokovati oscilacije zbog reflektiranog kapaciteta

opterećenja. Taj se problem pokušava riješiti dijeljenjem na više manjih zvučničkih

jedinica. Slika 4.7 prikazuje jedan primjer međuspojnog kruga (visokoga polarizacijskog

napona), koji se upotrebljava za vezanje elektrostatskih zvučnika („protufazne“ izvedbe)

na izlaz pojačala. Korisnost elektrostatskih zvučnika relativno je visoka, ali se teško

ostvaruje zbog velike „prazne“ struje, koja se mora osigurati poradi električnog kapaciteta

zvučničkih jedinica. Stoga je potrebno utrošiti radnu snagu u pojačalu ili u otporu

frekvencijskih skretnica, od kojih zvučnik može biti samo dio. Zato bi bilo bolje upotrijebiti

izraz „prividna korisnost“, koji bi imao značenje odnosa akustičke izlazne snage zvučnika

prema izlaznim voltamperima pojačala, nužnih za potrebnog napona na zvučničkom

kapacitetu.

4.6 Dijeljenje površine na vertikalne trake i njihovo napajanje preko RC-prijenosne linije

Ugradnja elektrostatskih zvučnika.

Slika 4.8 prikazuje osnovni ekvivalentni mehanički krug elektrostatskih zvučnika, iz

kojega se vide glavni utjecajni elementi.

Gdje su: CMME – elastičnost membrane,

RMAP – otpor isijavanja i MMAP – masa

isijavanja s prednje strane, ZMAS –

impedancija isijavanja sa stražnje strane. U

krugu nema velike mase u seriji s

kapacitetom kao kod dinamičkih zvučnika s

titrajnom zavojnicom, pa su i zahtjevi za ugradnju

(odnosno na opterećenje membrane sa stražnje

strane) kod tih zvučnika sasvim drukčiji.

U principu bi, zbog velikih površina membrane, ti zvučnici zahtijevali vrlo velike

kutije za ugradnju, a katkada se i spominje ugradnja elektrostatskih zvučnika na zidove

prostorije (s prostorom iza zvučnika ispunjenim zvučnoapsorpcijskim materijalima). No u

praksi se pokazalo da ti zvučnici i bez kutije imaju zadovoljavajuće emitiranje. Velika

površina membrane uzrokuje usmjereno emitiranje do sasvim niskih frekvencija (do

nekoliko stotina herca), što smanjuje opasnost poništenja prednjega i stražnjeg zvučnog

tlaka. Ako se to i dogodi (često se uz elektrostatske zvučnike na srednjim i visokim

4.8 Ekvivalentni krug mehaničkih i akustičkih parametara elektrostatskog zvučnika

4.7 Priključni krug jednog elektrostatskog zvučnika

frekvencijama upotrebljava i dinamički zvučnik na niskim frekvencijama), može se

određenim postupcima kompenzirati pad i povećati izlaz membrane.

Postavljanje zvučnika u prostoriji.

Elektrostatski zvučnik bez kutije poznat je kao „dubl – izvor“ zvuka. Prednost mu je

da ne pobuđuje modove rezonancija u prostoriji pod pravim kutovima prema smjeru

emitiranja. Zbog male akustičke impedancije isijavanja membrana elektrostatskih

zvučnika oni će optimalno raditi ako su postavljeni dalje od zida, prema središtu prostorije.

Upotreba trube.

Kako bi se povećala korisnost i poboljšala frekvencijska karakteristika, može se

ispred elektrostatskih zvučnika postaviti truba. Akustička impedancija isijavanja, koja je

tako opterećena visokim akustičkim otporom, daje glatki frekvencijski odziv, bez

rezonantnih i antirezonantnih vrhova.

4.3. Prednosti i nedostaci elektrostatskih zvučnika

Iako su očite povoljne karakteristike emitera s elektrostatskim pogonom, pitanje je

zbog čega su oni malo popularni i malo se koriste. Odgovor je u sljedećem prikazu.

1. Elektrostatske sile ne djeluju na veliku udaljenost, pa razmak među pločama mora

biti vrlo malen za povoljan rad, no takav onda mora biti i pomak membrane. Na

visokim frekvencijama to je u redu, no prema nižim frekvencijama (posebno kod

basova) mora biti ili veći pomak ili veća površina membrana. Zbog toga je za

emitiranje na srednjim i niskim frekvencijama potrebna membrana velike površine,

a s tim je, osim drugih problema, povezano i jako usnopoljavanje emitiranog

zvuka, pa je kritična zona slušanja ispred zvučnika.

2. Elektrostatski zvučnici mogu reproducirati najniže tonove ispod 20 Hz, međutim,

tada nastaju problemi koji su posljedica nepovoljnih impedancija zvučnika i s tim

povezanih problema pri pobudi pojačalima snage. Obična pojačala snage ne mogu

pobuditi kapacitivni teret na tako niskim frekvencijama niti putem transformatora.

To je upravo razlog zašto se danas elektrostatski zvučnici najčešće izrađuju za

frekvencijsko područje od 300 Hz do 20000 Hz. Međutim, ako je riječ o

elektrostatskim zvučnicima za područje od 20 - 20000 Hz, onda se najčešće

proizvede sa posebnim visokonaponskim cijevnim pojačalima snage bez izlaznih

transformatora.

3. Kako važne karakteristike elektrostatskog zvučnika ovise o veličini napona na

pločama, potreban je relativno vrlo velik polarizacijski napon (i nekoliko tisuća

volta), što može biti nezgodno.

4. Mora se uzeti u obzir relativno komplicirana i skupa izvedba.

5. Osim toga treba spomenuti i osjetljivost na visoki postotak vlage u zraku.

5. PIEZOELEKTRIČNI ZVUČNIK Piezoelektrični efekt (grč. piezo - gurati) je pojava stvaranja vezanih električnih

naboja na površini nekih čvrstih tvari prilikom njihove mehaničke deformacije. Ta je

elektromehanička pretvorba reverzibilna, stoga se ti materijali mogu iskoristiti za izradu

piezoelektričkih pretvarača, odnosno zvučnika . Takve tvari se nazivaju piezoelektričnim

tvarima ili piezoelektricima. Piezoelektričko svojstvo nekih materijala da zbog utjecaja

električnog polja mijenjaju svoj oblik poznato je još od 1880. godine, kada su taj princip

pronašli Pierre i Jacques Curie. Ipak, dugo se mislilo da se ti pretvarači ne mogu

upotrijebiti za visokokvalitetne kombinacije. Do prvih praktičnih primjena piezoelektričnog

efekta došlo je za vrijeme 1. svjetskog rata, kada su proizvedeni prvi sonarni uređaji za

otkrivanje podmornica. Sljedećih godina otkriveni su novi piezoelektrični materijali, i

unaprijeđivano je teorijsko razumijevanje pojave. Danas je pažnja usmjerena na nove

tehnološke primjene i otkrivanje novih piezoelektričnih materijala (posebno korisnima su

se pokazale piezoelektrične keramike i sintetski polimeri). No uz upotrebu određenih

kristala, keramike i nekih vrsta plastike, konstruirani su zvučnici s visokim faktorom

pretvorbe i vrlo zadovoljavajućim emiterskim karakteristikama, što se dodavanjem trube

može i poboljšati čime se dobiva korisnost i do 70%.

S obzirom na način pobude koriste se dva titrajna sustava, kada je smjer električke

pobude je okomit na smjer mehaničkih titraja, upotrebljava se kod dugih, uskih štapova, te

kada je smjer električke pobude je isti kao i smjer mehaničkih titraja koji se upotrebljava

kada je debljina elementa malena prema poprečnom rastezanju. Obično se iz dviju

piezoelektričkih keramičkih pločica lijepe elementi kojima se nanose elektrode i spajaju se

serijski ili paralelno (slika 5.1).

5.1 Način spoja elektroda: a) serijski spoj, b) paralelni spoj

Time se može izvesti mnogo, prema potrebi specifično obrađenih elemenata. Takvi

piezoelektrični elementi vrlo su jednostavni i jeftini, nije im potrebno strujno napajanje, ni

magneti.

Piezoelektrički pretvarači su jedinice velike mehaničke impedancije te zahtijevaju rad na

sustave s velikom silom, uz vrlo male pomake pa su stoga pogodni za podvodni zvuk.

Empirijska jednadžba koja povezuje stvoreni naboj na površini piezoelektrika pod

utjecajem neke sile je:

𝑄𝑄 = 𝑑𝑑𝐹𝐹

Kada djeluju kao direktni emiteri, nastaju veći problemi, jer bi bilo potrebno prilagođenje

na malu impedanciju. Često se impedancija tih pretvarača smanjuje tako da se dvije

pločice od piezoelektričkog materijala spoje

zajedno „licem u lice“ (slika 5.2). Tada se jedna

pločica širi, druga se skuplja, što proizvodi

savijanje s mnogo većim pomacima (uz mali

gubitak efikasnosti pretvorbe).

Pri spajanju tih zvučnika na pojačalo ne

mora se paziti na impedanciju, jer piezoelektrički

zvučnici predstavljaju kapacitete. Osim toga, više

ih se može spojiti paralelno bez promjene

opterećenja, a pri tome je svejedno priključuju li se na 4-omski, 8-omski, ili na visokoomski

izlaz. Mogu se priključiti na svaki sustav bez skretnica, no kod višesmjernih zvučničkih

sustava bolje je primijeniti frekvencijske skretnice ili kondenzator (oko 0,5 μF).

Piezoelektrički zvučnici se mogu prikazati i ekvivalentnim električnim krugom prikazanom

na slici 5.3.

Uobičajeni materijali koji se koriste su keramike, kao BaTi03 , ili kristali, npr. kvarc i

Rochelleova sol.

Osim spomenutih materijala, razvijene su i neke vrste plastike, poznate kao visoki

polimeri, koje imaju piezoelektrička svojstva s desetak puta većim efektom od kvarca. Ti

su materijali vrlo prikladni za audiopretvarače sa širokim frekvencijskim opsegom jer se

materijal može formirati u tanki film (8-300 μm) male mehaničke krutosti.

Pretvarači su konstrukcijski vrlo jednostavni, malih su dimenzija, visoke stabilnosti, vrlo

malih izobličenja i odlične kvalitete zvuka.

5.2 Sastavljanje pločica radi povećanja pomaka

5.3 Nadomjesna shema piezoelektričnog zvučnika

Piezoelektrični efekt se može opisati sa ovim formulama:

𝑒𝑒 = 𝑍𝑍𝑠𝑠 + 𝐸𝐸𝑑𝑑 , 𝑃𝑃 = 𝑍𝑍𝑑𝑑 + 𝐸𝐸𝐸𝐸𝜀𝜀0

P – iznos vektora polarizacije,

Z – tlak,

d – piezoelektrična konstanta,

E – vanjsko električno polje,

χ – dielektrična susceptibilnost tvari,

e – elastična deformacija

s – konstanta elastične suglasnosti (eng. elastic compliance constant – mjera mekoće –

odnos deformacije i tlaka).

Glavne su im mane (posebno kristalnih) laka lomljivost, mogu se opteretiti samo manjim

naponima i određenim temperaturama, pa ako se prijeđe maksimalno dopušteni napon ili

temperatura, može se uništiti element. Osim toga, postoji još jedno ograničenje: ti

materijali mogu titrati samo vrlo malim amplitudama, što ih čini pogodnim uglavnom za rad

na visokim frekvencijama.

Ovdje je opisan jedan zvučnik s keramičkim materijalom (bazi olovni cirkonat-

titanat) tvrtke „Motorola“. Pogonski je element izrađen od dvije okrugle pločice promjera

22.5 mm, spojene „licem u lice“, a ukupna im je debljina 0,5 mm. U sredini jedne pločice

učvršćena je mala konusna membrana koja se akustički veže s trubom (slika 5.4.a).

Spomenuti keramički materijal ima veliku naponsku osjetljivost, s elektromehaničkom

pretvorbom η=35%, vrlo visoku stabilnost s obzirom na temperaturu vlažnost i udarce.

Osnovna rezonancija pogonskog dijela jest u donjem dijelu zvučničkoga radnog područja,

a prijelomna frekvencija blizu kraja prijenosnog područja, što se vidi iz frekvencijske

karakteristike, slika 5.4 b). Tako je prijenosno frekvencijsko područje zvučnika od 4kHz do

20 kHz, ± 3 dB.

5.4 a) Piezoelektrični zvučnik „Motorola“, b) njegova frekvencijska karakteristika

Piezoelektrični zvučnik tvrtke Pioneer, je izveden na neobičan način. Tanki film

visokog polimera (približno 30 μm) savinut je u cilindar da bi se transverzalno rastezanje

elementa (uz primjenu pobudnog napona) pretvorilo u pulziranje. Na taj se način

djelovanjem električnog polja mijenja promjer cilindra, odnosno njegove dimenzije, i tako

se titranjem proizvodi zvuk. Takvom se izvedbom postiže cilindrični izvor zvuka s kružnom

usmjernom karakteristikom bez obzira na frekvenciju. Iz slike 5.5. vidi se izvedba tog

zvučnika, koji ima visoku naponsku osjetljivost, veliku kapacitivnu impedanciju i

frekvencijski opseg od 2kHz do 20kHz, ± 2 dB.

5.5 Pioneer, High Polymer, visokotonski piezolektrični zvučnik

6. ZAKLJUČAK

Ono što se zaključuje je da niti jedna vrsta zvučnika nije savršena, a tokom izrade

svakog zvučnika treba voditi računa o mnogo kompromisa. Reproducirani zvučni valovi

trebali bi biti vjerna kopija pobudnih električnih signala, bez ikakvih linearnih i nelinearnih

izobličenja. Nelinearna izobličenja su naročito nepoželjna, jer do njih dolazi npr. zbog

prevelikih pomaka membrane, zbog kojih zavojnica izlazi iz homogenog magnetskog

polja. Osim harmoničkih, pojavljuju se i intermodulacijska i tranzijentna izobličenja, do

kojih dolazi uslijed prevelike tromosti titrajnog sustava, kojoj je posljedica nemogućnost

slijeđenja amplitude i frekvencije pobudnog signala, ali i vlastita istitravanja nakon što je

signal nestao.

Idealan bi zvučnik uz konstantnu privedenu električnu energiju proizvodio

konstantan zvučni tlak u cijelom čujnom frekvencijskom području od 20 Hz do 20 kHz i na

svim konstrukcijom predviđenim snagama tj. morao bi imati potpunu „linearnost snaga“,

odnosno veliku dinamiku. Takav bi bio idealan širokopojasni zvučnik, kakvog je teško

ostvariti. Doduše, idealni zvučnik nije nikada proizveden, no ipak se u praksi mogu izvesti

zvučnički sustavi koji se u mnogome približuju tom idealnom uzoru. Zato se za pokrivanje

cijelog tonfrekvencijskog područja upotrebljava više zvučnika, koji su svaki za sebe

posebno građeni samo za jedan dio tog područja, tj. najčešće za niskotonsko,

srednjetonsko i visokotonsko područje.

Iz svega je lako zaključiti da je konstruiranje zvučnika nemilosrdan proces za

njegovog konstruktora. Nije dovoljno imati briljantne ideje, nove principe ili egzotične

materijale i dijelove. Samo jedan krivi potez može uništiti odličan dizajn, stoga treba voditi

računa o svemu. Desetljeća iskustva u konstrukciji i proizvodnji su implementirani u

izgradnji zvučnika. No, na kraju svega ostaje senzacija i emocionalni naboj istinskog

glazbenog doživljaja.

7. LITERATURA

• Jelenčić, Ivan. Zvučnici, Školska knjiga, Zagreb, 1991.

• Bilan, Ozren. Akustika prostorija: Zvučnici, pojačala i spojni vodovi, Ozren Bilan,

Split, 1998.

• Jelaković, Tihomil. Zvuk, sluh, arhitektonska akustika, Školska knjiga, Zagreb,

1978.

• Ivančević, Bojan. Elektroakustika, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb, 2007.

(elektroničko izdanje, verz. 3.2.)

• Miplak, Darko. Elektrostatski planarni emiter audio signala, Zagreb, 2007.,

http://www.phy.pmf.unizg.hr/~dandroic/diplomski.htm

• Hatch, Wes. An Overview of Electrostatic Speakers,

http://educypedia.karadimov.info/library/Electrostatic.pdf

• Electrostatic Loudspeaker History, http://www.martinlogan.com/learn/electrostatic-

loudspeaker-history.php

• Electrostatic Theory and MartinLogan Speakers,

http://www.martinlogan.com/learn/electrostatic-speakers.php

• Đerek, Vedran. Piezoelektrični efekt, 2002.,

http://vdjerek.net/projects/piezoelektricitet.doc

• Walker, P.J. Wide Range Electrostatic Loudspeakers, Wireless World, 1955.

http://www.onethingaudio.net/FOR/QUA/GEN/PDF/9512-QUA-GEN-HIS-WW-

JUN-WL.pdf

• Sonitron Piezoelectric Speaker Technology, 2012.

http://www.sonitron.be/site/nieuws.php?id=5

8. SAŽETAK

Naslov: Teorija i analiza zvučnika

Sažetak: Zvučnik je elektromehanički pretvarač koji pobuđen električnim signalom proizvodi

zvuk namijenjen ljudskom uhu. Ovaj rad obrađuje različite vrste elektroakustičkih

pretvarača, te njihov teorijski princip rada. Razmatra se teorijska mogućnost postizanja

karakteristika idealnog zvučnika. Reproduciran zvuk iz zvučnika bi trebao biti vjerna kopija

pobudnih električnih signala, bez ikakavih vrsta izobličenja na cijelom čujnom području, s

maksimalnom korišnošću. Prema načinu pretvaranja električne energije u zvuk postoji

nekoliko vrsta zvučnika, neki od njih su: dinamički zvučnik, elektrostatski zvučnik i

piezoelektrični zvučnik. Najčešće u upotrebi susrećemo dinamički zvučnik, znatno

kvalitetniji i skuplji su elektrostatski zvučnici, a u komercijalnoj upotrebi nalazimo i

piezoelektričke zvučnike.

Kada kroz zavojnicu elektrodinamičkog zvučnika poteče struja, stvara se

magnetsko polje, koje zajedno sa zavojnicom, u skladu s promjenom smjera struje,

mijenja svoj polaritet, odnosno orijentaciju. Zavojnica je smještena u polje permanentnog

magneta. Međudjelovanje polja titrajne zavojnice i magneta rezultira titranjem zavojnice.

Membrana titra zajedno s titrajnom zavojnicom, te proizvodi zvučne valove. Dinamički

zvučnik susrećemo danas najčešće u upotrebi zbog jednostavnosti, pouzdanost i

zadovoljavajuće kvalitete reprodukcije uz prihvatljive troškove izrade.

Elektrostatski zvučnik koristi tanku ravnu membranu, postavljena je između dvije

vodljive ploče s malim zračnim razmakom između rešetki i membrane. Membrana je

postavljena na potencijal od nekoliko kV u odnosu na rešetku, a na rešetke se dovodi

električni napon u obliku tonskog signala u protufazi, kako bi se stvorilo jednoliko

električno polje koje pokreće membranu na titranje. Zbog potrebe prilagođenja visoke

impedancije elektrostatskog zvučnika na razinu optimalnu za priključenje, na pojačalo

snage spaja se preko prilagodnog transformatora relativno velikog omjera transformacije

napona, koji je zahtjevna komponenta sustava. U novije vrijeme grade se sustavi

elektrostatskih zvučnika bez prilagodnog transformatora izvedeni visokonaponskim

pojačalima s elektronskim cijevima. Prednosti elektrostatskih zvučnika uključuju relativno

malu težinu i posebno linearnu amplitudnu i faznu frekvencijsku karakteristiku, te su jako

dobre tranzijentne karakteristike. Nedostatak je lošija reprodukcija nižih frekvencija, i

osjetljivost na prašinu i vlagu.

Piezoelektrički zvučnici, koji rade na piezoelektričnom principu se često koriste kao

visokotonski zvučnici u komercijalnim sustavima. Otporni su na preopterećenje te se

mogu priključiti na pojačalo snage bez zvučničke skretnice makar nije preporučljivo.

Amplitudni frekvencijski odziv je u piezoelektričnih zvučnika znatno neujednačeniji u

odnosu na dinamički zvučnik, stoga se ugrađuje isključivo tamo gdje visoka kvaliteta

reprodukcije nije bitna.

Niti jedna vrsta zvučnika nije savršena, tokom izrade svakog zvučnika treba voditi

računa o mnogo kompromisa, konstruiranje zvučnika je veoma zahtjevan proces. Idealni

zvučnik nije nikada proizveden, ali se u praksi izvode zvučnički sustavi koji se približuju

tome, upotrebom više zvučnika u kutiji.

Ključne riječi: dinamička impedancija, efikasnost zvučnika, ekvivalentni krug

elektrodinamičkog zvučnika, električno-mehanički faktor pretvorbe, električno prigušenje

zvučnika, elektrodinamički zvučnik, elektrostatski zvučnik, faktor dobrote mehaničkog

sustava, faktor dobrote električnog sustava, faktor prigušenja, frekvencijska karakteristika

zvučnika, idealni zvučnik, karakteristika impedancije zvučnika, konusna membrana,

korisnost zvučnika, magnetski sustav dinamičkog zvučnika, mehaničko-akustički faktor

pretvorbe, mehaničko prigušenje zvučnika, parcijalno titranje membrane, piezoelektrični

zvučnik, prijenosna frekvencija, prijelomna frekvencija membrane, titrajna zavojnica,

ukupni faktor dobrote zvučnika

Title: Speakers theory and analysis

Abstract: Speaker is an electromechanical converter which produces sound waves for the

human ear using electrical excitation. This thesis discusses the different types of

electroacoustic transducers, and their theoretical principle. We consider the theoretical

possibility of achieving the characteristics of an ideal speaker. Reproduced sound from

the speaker should be a faithful copy of the electrical excitation signal, without any kind of

distortion in entire audio range, with maximum utility. According to the method of

converting electrical energy into the sound, there are several types of speakers, some of

them are electrodynamic speaker, piezoelectric and electrostatic loudspeaker. The most

commonly used are electrodynamic speakers. Much better and more expensive are

electrostatic speakers, and also in commercial use are cheap piezoelectrical speakers.

When is the coil of electrodynamic loudspeaker flowed with current, it creates a

magnetic field, which together with the coil, in accordance with the changing direction of

current, changes its polarity or orientation. The coil is placed in the magnetic field of

permanent magnet. The interaction of the oscillating field coil and magnet coils resulting

with motion. The membrane moves with the oscillating coil and produces sound waves. A

dynamic speaker we encounter most frequently in use because simplicity, reliability and

satisfactory playback quality at an acceptable cost.

Electrostatic speakers use a thin flat membrane who is placed between two

conductive plates with a small air space between the grids and membranes. The

membrane is placed on the potential of several kV against to the grid and the grid voltage

is supplied in the form of audio signals in antiphase, in order to create a uniform electric

field that drives the oscillation of membrane. The power amplifier is connected to the

electrostatic speaker through a relatively large power transformer with a high ratio of

transformation, due to the adjustment needs of high impedance electrostatic speakers.

Power transformer is demanding component. Advantages of electrostatic speakers

include the relatively low weight and particularly linear amplitude and phase frequency

response, and very good transient characteristics. Disadvantages are worse reproduction

of lower frequencies, and sensitivity to dust and moisture.

Piezoelectric speakers, who are working on piezoelectric principle are often used

as tweeter speakers in commercial systems. They are resistant to overload and can be

connected to the power amplifier without a speaker crossover, but this is not advisable.

The amplitude frequency response of the piezoelectric speaker is considerably uneven in

relation to the dynamic speaker, therefore, will be installed where high reproduction quality

is not important.

Neither type of speaker is not perfect, for building each speaker we must to accept

many compromises, because constructing the speakers is a very demanding process.

The ideal speaker has never produced, but in practice, running speaker systems are close

to it, using multiple speakers in a box.

Keywords: dynamic impedance, speaker efficiency, electrodynamic loudspeaker

equivalent circuit, electrical-mechanical conversion factor, damping factor, electrodynamic

speaker, electrostatic speaker, mechanical quality factor, electrical quality factor,

damping, frequency response, ideal speaker, speaker impedance characterisics, cone,

loudspeaker utility, magnetic system of dynamic loudspeaker, mechanical-acoustic

conversion factor, speakers mechanical damping, partial flickering of membrane,

piezoelectric speaker, carrier frequency, cutoff frequency of membrane, oscillating coil,

overall quality factor speaker