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Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de
AlagoasCentro de TecnologiaC d E h i Ci ilCurso de Engenharia
Civil
Teoria das Estruturas ITeoria das Estruturas IAula 02Aula 02
ProfProf FlvioFlvio BarbozaBarboza de Limade LimaProf. Prof.
FlvioFlvio BarbozaBarboza de Limade Lima
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Aula 02Aula 02
Discusso em classeDiscusso em classeDiscusso em classeDiscusso
em classeRespostas ao questionamento da aula 01Respostas ao
questionamento da aula 01
Como ocorreu o desenvolvimento da rea ao longo dos milnios?Como
ocorreu o desenvolvimento da rea ao longo dos milnios?
O que motivou esse desenvolvimento?
O que possibilitou os avanos?
Morfologia das estruturasMorfologia das estruturas
O que possibilitou os avanos?
Conceitos fundamentais: estrutura e projeto estruturalConceitos
fundamentais: estrutura e projeto estrutural
Classificao das estruturas quanto forma e dimensesClassificao
das estruturas quanto forma e dimensesC ass cao das est utu as qua
to o a e d e sesC ass cao das est utu as qua to o a e d e ses
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DiscussoDiscusso
Aspectos HistricosAspectos Histricos
PraticamentePraticamente todastodas asas obrasobras
humanashumanas precisamprecisam dede umum
suportesuporteestruturalestrutural
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Aspectos HistricosAspectos Histricos
FunoFuno estruturalestrutural:: EloElo entreentre aa idiaidia ee
aa realidaderealidade
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Aspectos HistricosAspectos Histricos
MateriaisMateriais disponveisdisponveis
Variveis de InteresseVariveis de InteresseMateriaisMateriais
disponveisdisponveis
SeguranaSegurana
MeioMeio ambienteambiente
OtimizaoOtimizao
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Aspectos HistricosAspectos Histricos
Desde as origens da civilizao h registros de esforos paraDesde
as origens da civilizao h registros de esforos para
Breve HistricoBreve HistricoDesde as origens da civilizao h
registros de esforos paraDesde as origens da civilizao h registros
de esforos paraentender e sistematizar a construo de
edificaesentender e sistematizar a construo de edificaes
EscritaEscrita ee MatemticaMatemtica:: ~~ 40004000 aa..CC..
Papiro de Rhind (Papiro de Rhind (~ ~ 2950 a.C.)2950
a.C.)(atribudo a Imhotep, arquiteto e fsico egpcio)(atribudo a
Imhotep, arquiteto e fsico egpcio)
AritmticaAritmtica ee GeometriaGeometria parapara
aappconstruoconstruo dasdas pirmidespirmides
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Aspectos HistricosAspectos Histricos
EgitoEgito antigoantigo
Breve HistricoBreve HistricoEgitoEgito antigoantigo
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Aspectos HistricosAspectos Histricos
MesopotmiaMesopotmia
Breve HistricoBreve HistricoMesopotmiaMesopotmia
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Aspectos HistricosAspectos Histricos
GrciaGrcia HelnicaHelnica
Breve HistricoBreve HistricoGrciaGrcia HelnicaHelnica
~ ~ Sculo VI a.C.Sculo VI a.C.Thales de Mileto Thales de Mileto
Pai do mtodo cientfico
PitgorasPitgorasMatemtico, estudou a vibrao de cordas
Acrpole
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Aspectos HistricosAspectos Histricos
RomaRoma
Breve HistricoBreve HistricoRomaRoma
Contribuio romana : AContribuio romana : Arcorco
Ponte de Fabricius, Rio Tibre, 62 d.C.
Coliseu
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Aspectos HistricosAspectos Histricos
IdadeIdade MdiaMdia
Breve HistricoBreve HistricoIdadeIdade MdiaMdia
Aperfeioamento do aAperfeioamento do arco rco
CatedraisCatedrais
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Aspectos HistricosAspectos HistricosBreve HistricoBreve
Histrico
RenascimentoRenascimento
Breve HistricoBreve Histrico
Retomada do desenvolvimento da cincia na EuropaRetomada do
desenvolvimento da cincia na EuropaLeonardo da Vinci (1452-1519)
Resistncia dos fios metlicos
G lil G lil i (1564 1642)Galileu Galilei (1564-1642) Mecnica de
barras e vigas engastadas
S i t d i i i d d i tfi dS i t d i i i d d i tfi dSurgimento das
primeiras sociedades cientficas modernasSurgimento das primeiras
sociedades cientficas modernasRoyal Society (Londres) e Acadmie des
Sciences de Paris Royal Society (Londres) e Acadmie des Sciences de
Paris
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Aspectos HistricosAspectos HistricosBreve HistricoBreve
HistricoBreve HistricoBreve HistricoEstudos de Isaac NewtonEstudos
de Isaac Newton
Isaac Newton(1642-1727)
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687)Marco na
histria de cincia, lana as bases da mecnica
Permite o estudo esttico e dinmico das estruturas
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Aspectos HistricosAspectos HistricosBreve HistricoBreve
HistricoBreve HistricoBreve HistricoRevoluo Industrial Revoluo
Industrial -- Sculos XVIII e XIXSculos XVIII e XIX
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Aspectos HistricosAspectos HistricosBreve HistricoBreve
HistricoBreve HistricoBreve HistricoPrimeiros arranhaPrimeiros
arranha--cuscus Pontes de concretoPontes de concreto
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Aspectos HistricosAspectos HistricosBreve HistricoBreve
HistricoBreve HistricoBreve HistricoComputadores e Modelagem
Computacional de EstruturasComputadores e Modelagem Computacional
de Estruturas
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Aspectos HistricosAspectos HistricosBreve HistricoBreve
HistricoBreve HistricoBreve HistricoTorres e edifcios altosTorres e
edifcios altos Grandes pontesGrandes pontes
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Aspectos HistricosAspectos HistricosBreve HistricoBreve
HistricoBreve HistricoBreve HistricoGrandes coberturasGrandes
coberturas
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Morfologia das EstruturasMorfologia das Estruturas
C it F d t iC it F d t iConceitos FundamentaisConceitos
FundamentaisEstruturaEstrutura oo conjuntoconjunto dede
elementoselementos resistentesresistentes dede umauma
construoconstruo
Cada parte portante da construo, tambm denominada pea
estrutural, deve resistir aos esforos incidentes e transmiti-los a
outras peas, atravs dos vnculos que as unem, com a finalidade de
conduzi-los ao solo.
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Objetivo da EstruturaObjetivo da Estrutura
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Projeto EstruturalProjeto Estrutural
ProjetarProjetar umauma estruturaestrutura significasignifica
preverprever aa associaoassociao dede seusseusdiferentesdiferentes
elementoselementos ee componentes,componentes, dede modomodo aa
atingiratingirobjetivosobjetivos dede ordemordem
estruturalestrutural,, funcionalfuncional,, econmicaeconmica ee
estticaesttica..
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Solues EstruturaisSolues Estruturais
Proposta arquitetnicaProposta arquitetnicaProposta
arquitetnicaProposta arquitetnica
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Solues EstruturaisSolues Estruturais
Qual a melhor soluo estrutural?Qual a melhor soluo
estrutural?
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Classificao das Estruturas
EstruturasEstruturas LinearesLinearesBarrasBarras ee
reticuladosreticulados planosplanosBarrasBarras ee
reticuladosreticulados planosplanosGrelhasGrelhas ee
vigasvigas--balcobalco
EstruturasEstruturas SuperficiaisSuperficiais
(folhas)(folhas)ChapasChapasPlacasPlacas ee
membranasmembranasPlacasPlacas ee
membranasmembranasCascasCascas
EstruturasEstruturas VolumtricasVolumtricasBlocosBlocos
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Classificao das EstruturasEstruturasEstruturas
LinearesLinearesEstruturasEstruturas LinearesLinearesBarrasBarras
ee reticuladosreticulados planosplanos
AsAs barrasbarras ssee caracterizamcaracterizam porpor
apresentarapresentar umauma dede suassuas dimensesdimenses
predominandopredominandoAsAs barrasbarras ssee
caracterizamcaracterizam porpor apresentarapresentar umauma dede
suassuas dimensesdimenses predominandopredominandosobresobre asas
outrasoutras duasduas..
OsOs reticuladosreticulados planosplanos soso asas
estruturasestruturas formadasformadas porpor umauma ouou maismais
barrasbarras queque seseachamacham nono mesmomesmo planoplano dede
atuaoatuao dasdas cargascargas externasexternas..
Viga Viga -- formada por barras alinhadas formada por barras
alinhadas gg pp
Arco Arco -- formado por barra cujo eixo uma curva nica formado
por barra cujo eixo uma curva nica
PrticoPrtico formado por barras no alinhadas formado por barras
no alinhadasPrtico Prtico -- formado por barras no alinhadas
formado por barras no alinhadas
Trelia Trelia -- formada por barras dispostas de modo a formar
uma rede de formada por barras dispostas de modo a formar uma rede
detringulostringulosgg
Cabo Cabo a barra flexvel, sem resistncia flexo a barra flexvel,
sem resistncia flexo
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Classificao das Estruturas
VigaViga
PrticoPrtico
ArcoArco
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Classificao das Estruturas
CaboCabo
TreliaTrelia
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Classificao das Estruturas
E t tE t t LiLiEstruturasEstruturas
LinearesLinearesGrelhasGrelhas ee vigasvigas--balcobalco
AA lhlh ii b l b l t tt t f df d bb hhAsAs grelhasgrelhas ee
asas vigasvigas--balcobalco soso asas estruturasestruturas
formadasformadas porpor barrasbarras queque sese achamachamemem
umum mesmomesmo plano,plano, nono qualqual nono agemagem asas
cargascargas externasexternas..
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Classificao das EstruturasEstruturasEstruturas
SuperficiaisSuperficiaisEstruturasEstruturas
SuperficiaisSuperficiaisChapasChapasPlacasPlacas ee
membranasmembranasCascasCascas
AsAs estruturasestruturas superficiaissuperficiais soso
caracterizadascaracterizadas porpor apresentarapresentar duasduas
dede suassuasdimensesdimenses predominandopredominando sobresobre
aa terceiraterceiradimensesdimenses predominandopredominando
sobresobre aa terceiraterceira..
NasNas chapas,chapas, asas cargascargas estoesto
aplicadasaplicadas nono mesmomesmo planoplano definidodefinido
pelaspelas dimensesdimensespredominantespredominantes dada
estruturaestruturapredominantespredominantes dada
estruturaestrutura
NasNas placas,placas, asas cargascargas estoesto
aplicadasaplicadas emem umum planoplano diferentediferente
daqueledaquele definidodefinidopelaspelas dimensesdimenses
predominantespredominantes dada estruturaestrutura
(ex(ex.:.:lajes)lajes)
AsAs membranasmembranas soso placasplacas semsem
resistnciaresistncia flexoflexo
AsAs cascascascas soso asas estruturasestruturas
limitadaslimitadas porpor duasduas superfciessuperfcies
curvascurvas prximasprximas umaumaAsAs cascascascas soso asas
estruturasestruturas limitadaslimitadas porpor duasduas
superfciessuperfcies curvas,curvas, prximasprximas umaumadada
outraoutra
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Classificao das Estruturas
PlacaPlaca
rfic
iais
rfic
iais
ras
Supe
rra
s Su
per
ChapaChapaEst
rutu
rEs
trut
ur
ChapaChapa
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Classificao das EstruturasE t t S fi i iE t t S fi i iEstruturas
SuperficiaisEstruturas Superficiais
MembranaMembrana
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E t t S fi i iE t t S fi i i
Classificao das EstruturasEstruturas SuperficiaisEstruturas
Superficiais
CascaCasca
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Classificao das EstruturasEstruturasEstruturas
VolumtricasVolumtricasEstruturasEstruturas
VolumtricasVolumtricasBlocosBlocos
AsAs estruturasestruturas volumtricasvolumtricas ouou
blocosblocos soso caracterizadascaracterizadas porpor
apresentarapresentar asas trstrsAsAs estruturasestruturas
volumtricas,volumtricas, ouou blocos,blocos, soso
caracterizadascaracterizadas porpor apresentarapresentar asas
trstrsdimensesdimenses nana mesmamesma ordemordem dede
grandezagrandeza..
Bloco de fundao
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Prxima Aula
M f l i d t tM f l i d t tMorfologia das estruturasMorfologia
das estruturasIntroduo ao projeto estruturalIntroduo ao projeto
estrutural
Noes de estaticidadeNoes de estaticidadeGraus de liberdadeGraus
de liberdadeGraus de liberdadeGraus de liberdade
ApoiosApoios