Teoria05 Octave

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Introducción a la Informática

ITBATeoría 5

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OctaveLenguaje de programación de alto nivelorientado al procesamiento numérico. Permite resolver problemas de álgebra lineal, integrar funciones numéricamente, manipularpolinomios, operar con matrices, etc.

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Características

• Dirección www.octave.org.

• Parte del proyecto GNU con licencia GPL.

• Versiones para Windows, Mac y Linux.

• Es un programa de consola o sea no tieneintefaz gráfica .

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Características

Permite ejecutar procesos:Dentro del programa mediante al ingreso de comandos por teclados.A través de archivos con funciones (definidos con extensión “<nombre de archivo>.m”)Mediante a scripts de bash

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Ejecución

En linux desde la línea de comandos ingresar el comando ´octave´.Luego del mensaje inicial, se puede ingresar cualquier comando en el promptIngresar ‘quit’ o ‘exit’ para salir.Mediante a la función atexit se pueden agregar acciones a realizar al momento de salir

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Ayuda

El comando ‘help’ sirve para ver la lista de operandos, comandos y funciones.‘help <nombre>' muestra la ayuda del comando (o función) con ese nombre. Ejemplo: ‘help help’ comenta como se usa el comando helpEl manual completo se encuentra online en: http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/index.html

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Números naturales 12Números reales 3.4 Notación exponencial 4.37E-8Números complejos 2 + 8i 1 - 3i

Tipos de datos numéricosOctave

No poner espacios entre la i y el numero que la precede

Los operadores que aplican a estos tipos de número son + - / * ^

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Strings

Cadenas de caracteres que permiten guardar texto legible por los usuarios.Se delimitan con comillas dobles o simples (preferiblemente dobles).Se puede operar sobre los strings mediante a funciones especiales.

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EscapesOctave

Vertical tab\v

Tab\t

Nueva linea\n

Comillas simples\'

Comillas dobles\"

Barra invertida\\

Escapes

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Se define entre corchetesLa coma (o espacios) separa elementos de una fila.El punto y coma separa elementos de una columna.

VectoresOctave

octave:1> [ 21, 35, 67]ans = 21 35 67

octave:1> [ 21; 35; 67]ans = 21

3567

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Matrices

Combinación de filas y columnas

Octave

octave:1> [ 10, 5, 8 ; 3, 4, 1]ans = 10 5 8

3 4 1

Se accede a los elemento utilizando ()

octave:1> [ 10, 5, 8 ; 3, 4, 1] (2, :)ans = 3 4 1

octave:1> [ 10, 5, 8 ; 3, 4, 1] (2, 2)ans = 4

El “:” indica toda la fila.

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El operador :Genera un vector que contiene una secuencia de númerosEl comando a:b crea el vector

[a a+1 a+2 ... b] El comando a:c:b crea el vector

[a a+c a+2*c a+3*c ... b]

octave:1> 1:8ans = 1 2 3 4 5 6 7 8octave:2> 4:6ans = 4 5 6 octave:3> 2:0.25:3ans = 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00

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Funciones para la construcción matrices

ones(N) crea una matriz de NxN con todos sus elementos igual a unoones(F,C) crea una matriz de FxC con todos unoszeros(N) y zeros(F,C) crea una matriz de NxN o FxC de ceroseye(N) y eye(F,C) crea una matriz identidad de tamaño NxN o FxCrand(N) y rand(F,C) crea una matriz de tamaño NxN o FxC con valores aletorios entre 0 y 1

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Operaciones entre elementos

Al aplicar los operadores se debe tener en cuenta que la operación tenga sentido matemático. Por ejemplo:

Para que sea posible multiplicar dos matrices la primera matriz debe tener tantas columnas como la segunda filas.Para sumar matrices y/o vectores ambos operandosdeben tener la misma cantidad de elementos.

Si los operandos son mixtos, la operación es elemento a elemento.

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Resumen de Operadores AritméticosOctave

Suma y resta de escalares Suma y resta de matrices

a + b a - b

Potencia de los elementos de una matriza.^ b

Potencia de un escalar o una matriza ^ b

Producto y división de matrices elemento a elementoa.* b a./ b

Producto y división de dos escalares Producto y división de dos matrices

a * b a / b

Suma y resta de matrices elemento a elementoa.+ b a.- b

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Resumen de Operadores RelacionalesOctave

1 si a es mayor o igual a ba >= b

1 si a es menor o igual a ba <= b

1 si a es mayor a ba > b

1 si a es menor a ba < b

Desigualdad, la respuesta es 1 si a es distinto a b, ó 0 en caso contrario

a ~= b a <> b a != b

Igualdad, la respuesta es 1 si a es igual a b, ó0 en caso contrario

a == b

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Resumen de Operadores Lógicos

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And, 1 si a y b son distintos de 0a & b

a && b

Or, 1 si a ó b es distinto de 0a | b

a || b

Not, 1 si x es 0 y 0 si x es distinto de 0

!x

~x

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La matriz TranspuestaOctaveAplicando el operador ' a una matriz se obtiene la matriz traspuesta

octave:1> [ 1 2 3; 4 5 6]

ans = 1 2 3 4 5 6

octave:2> [ 1 2 3; 4 5 6] '

ans = 1 4 2 5 3 6

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Variables

Los nombres de variables responden a la expresión regular [a-zA-Z_][a-zA-Z_0-9]*Los nombres de variables son case-sensitivePara asignarle un valor a una variable se utiliza el símbolo '='Para utilizar su valor basta con indicar su nombre Los comandos who y whos permiten ver las variables

definidas.

Octave

octave:1> respuesta = 3 + 5 * 2respuesta = 13

octave:2>X = (3 + 5) * 2X = 16

octave:3> Y = 3 * X + 4Y = 52

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Variables predefinidas

Hay algunas variables predefinidas que son utiles:

Octave

Contiene la respuesta a la ultimaoperación no asignadaans

0false

1true

Infinf

2.7183e

3.1416pi

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Acceso a los elementos de una matriz con :Octave

•X(a:b,c:d) devolverá una matriz con los elementos de X que estén entre las filas a y b, y las columnas c y d

octave:1> M = [3 6 8; 12 4 2; 1 10 2; 4 8 9];octave:2> SM = M(1:2,2:3)SM = 6 8

4 2octave:3> SM1 = M(1:2,:)SM1 = 3 6 8

12 4 2

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Funciones de octave

Octave ofrece una gran cantidad de funciones sobre los distintos tipos de datos y además permite que el usuario cree sus propias funciones

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Funciones Trigonométricas

Los ángulos son expresados en radianesPara pasar de grados a radianes se multiplicar por pi/180

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Trigonométricassin(x) cos(x) tan(x)

Hiperbólicas inversasasenh(x) acosh(x) atanh(x)

Hiperbólicassenh(x) cosh(x) tanh(x)

Inversasasin(x) acos(x) atan(x)

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Otras FuncionesOctave

Exponencial exexp(x)

Logaritmo naturallog(x)

Logaritmo en base 10log10(x)

Logaritmo en base 2log2(x)

Raiz cuadradasqrt(x)

Redondeo: el entero más cercano a xround(x)

Resto: el resto de la división x / ymod(x,y)

Techo: mínimo número entero mayor que xceil(x)

Signo: 1 si x>0, -1 si x<0 y 0 si x=0sign(x)

Trunca: elimina la parte decimal de xfix(x)

Piso: máximo número entero menor que xfloor(x)

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Funciones para vectores y matricesOctave

Si x es un vector retorna el producto de todos sus elementosSi x es una matriz retorna un vector con el producto de los elementos de cada columna

prod(x)

Si x es un vector devuelve su longitud.Si x es una matriz devuelve la cantidad de filas o columnas, el valor que sea mayor

length(x)

Si x es un vector retorna la suma de sus elementosSi x es una matriz retorna un vector con la suma de los elementos de cada columna

sum(x)

Devuelve un vector de dos elementos con la cantidad de filas y de columnas de x

size(x)

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Funciones para vectores y matricesOctave

Construye una matriz cuya diagonal es el vector x o bien devuelve un vector con los elementos de la diagonal de la matriz x

diag(x)

Calcula el rango de la matriz xrank(x)

Calcula la inversa de la matriz xinv(x)

Calcula el determinante de la matriz xdet(x)

Si x es un vector max asigna a m el mayor elemento de x

m = max(x)

Si x es un vector max asigna a m el mayor elemento de x y le asigna a i la posición de dicho elemento

[m i] = max(x)

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Ejemplos de uso de funciones sobre vectores y matrices

Octavex = [1, 2, 3, 4, 1];y = [5; 3; 2];z = [1, 3, 4, 2; 2, 3, 5, 1];length(x) => 5length(y) => 3length(z) => 4length(z’) => 4sum(x) => 11max(y) => 5sum(z) => 3 6 9 3prod(z) => 2 9 20 2

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Funciones para StringsOctave

Devuelve true si todos los caracteres son letrasisalpha (s) Devuelve true si el string representa a un numeroisdigit (s) Pasa todos los caracteres a mayusculastoupper (s) Pasa todos los caracteres a minusculastolower (s) Corta el string s desde la posición beg y len carasubstr (s, beg, len) Reemplaza en s las ocurrecias de x por el string ystrrep (s, x, y) Indica si los strings son igualesstrcmp (s1, s2)

Divide el string s en n partes usando t como separador

split (s, t, n) Devuelve la ultima posición de t en srindex (s, t) Devuelve la primera posición de t en sindex (s, t)

Devuelve un vector con las ocurrencias de t en soverlap indica si las respuestas pueden sobreponerse

findstr (s, t, overlap)

Quita los espacios al final de un stringdeblank (s)

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Funciones para StringsOctavefindstr ("ababab", "a") => [ 1, 3, 5 ] index ("Teststring", "t") => 4 rindex ("Teststring", "t") => 6 split ("Test string", "t") => "Tes " " s " "ring" split ("Test string", "t", 2) => "Tes " " string" strrep ("This is a test string", "is", "&%$") => "Th&%$ &%$ a test string" substr ("This is a test string", 6, 9) => "is a test" isalpha ("!Q@WERT^Y&") => [ 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0 ] Isdigit(“f2/0231a9?”) => [ 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0 ] olower ("MiXeD cAsE 123") => "mixed case 123" toupper ("MiXeD cAsE 123") => "MIXED CASE 123"

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Entrada y SalidaOctave

octave:1> disp ("The value of pi is:"), disp (pi)the value of pi is: 3.1416

El comando ‘disp(x)’ permite escribir en la pantalla el contenido del parametro x. Siempre agrega un carácter de nueva linea al terminar.

octave:1> input ("Pick a number, any number! ")

El comando ‘input(x)’ imprime el mensaje x y espera que el usuario ingrese una expresión que evalua y resuelve

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Gráficos

Octave no cuenta con una interfase gráfica. Para generargráficos se basa en la aplicación gnuPlot.

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Gráficos en dos dimensiones

• Se utiliza el comando plot.

• En su versión más simple el comando plot(x) grafica los elementos del vector x.octave:1> X = sin(0:0.1:2*pi);octave:2> plot(X)

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Agregando un segundo parámetro, plot(x,y)realiza un gráfico del vector y, en función del vector x.Los vectores x e y deben ser del mismo tamaño.Cada punto n de la curva tiene las coordenadas (x(n), y(n))

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octave:1> X = 0:0.1:2*pi;octave:2> plot(X,sin(X))

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Formato de gráficos en dos dimensiones

Agregando un tercer parámetro, plot(x,y,fmt) realiza un gráfico del vector y, en función del vector x con el formato especificado en fmt

El formato es una cadena de caracteres que especifica, el tipo de punto, su color y el nombre de la serie.

”*g;Coseno de X;”Los puntos se indican con un

asteriscoLos puntos son de color verde

(green)

Título de la serie(encerrado entre ; )

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Formato del punto:“-” grafica una línea que une los puntos“.” grafica puntos“+” grafica los puntos con forma de +“*” grafica los puntos con forma de *“o” grafica los puntos con forma de o“^” grafica impulsos

Color:“r” rojo “g” verde“b” azul “m” magenta“c” cyan “w” blanco

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octave:1> X = 0:0.1:2*pi;octave:2> plot(X,sin(X), "*g;seno de X;")

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octave:1> X = 0:0.1:2*pi;octave:2> plot(X,sin(X), "^m;Evaluación de unafunción en un punto;")

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Gráfico de más de una curva

El comando plot permite graficar más de una curva repitiendo el grupo de parámetros.

Una curva

plot(x1, y1, fmt1, x2, y2, fmt2, ... )

Otra curva Más curvas

Octave

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Gráfico de más de una curva

octave:1> X = 0:0.1:2*pi;octave:2> plot(X,sin(X),"g;Seno;", X, cos(X),"b;Coseno;")

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Gráficos divididos

El comando subplot(f,c,i) divide el espacio a graficar en f filas y c columnas. El próximo comando plot que se ejecute se graficará en el espacio i.

El indice i debe ser mayor o igual a 1 y menor o igual a (f*c).

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Gráficos divididosoctave:1> X = 0:0.1:2*pi;octave:2> subplot(2,1,1);octave:3> plot(X,sin(X),";Seno;");octave:4> subplot(2,1,2);octave:5> plot(X,cos(X),";Coseno;");

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Archivos: Almacenamiento y recupero de datos

Octave ofrece acceso a archivos en forma muy sencilla

load “filename”Crea una variable con nombre filename a la que le asigna el

contenido del archivo

save “filename” varalmacena en el archivo filename el contenido de la variable var

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Archivos: Almacenamiento y recupero de datos

octave:1> five = ones(5).* 5;octave:2> save "five.txt" five

octave:1> load "five.txt"octave:2> fivefive =

5 5 5 5 55 5 5 5 55 5 5 5 55 5 5 5 55 5 5 5 5

En otra sesión ...

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Ejemplo de exportación de un gráfico

octave:1> __gnuplot_set__ output “plot.png”

octave:2> __gnuplot_set__ terminal png

octave:3> replot

octave:4> __gnuplot_set__ output

octave:5> __gnuplot_set__ terminal x11

Define a la salida como el archivo"plot.png" y con formato png

Restaura la salida hacia la terminal gráfica

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USARPRINT(“archivo.png”)

Versión Deprecated

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Formato png

Opciones de configuración disponibles:[small | medium | large] [monochrome | gray | color]

octave:1> __gnuplot_set__ terminal png large color

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Ejemplos:

__gnuplot_set__ terminal png small color

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Scripts en octave

Es posible escribir una secuencia de comandos de Octave en un archivo de texto y solicitarle a Octave que ejecute dicha secuencia

source("comandos");

Abre el archivo cuyonombre es "comandos" y ejecuta en secuencialos comandos quecontiene en cada línea.

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Ejemplo de script

load “PArterial.txt”time = PArterial(:,1);pressure = PArterial(:,2);deltaP = PArterial(:,3);plot(time,pressure+deltaP);

Archivo PAshow.txt

octave:1> source("PAshow.txt");

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Funciones

Octave permite que el usuario escriba sus propias funciones. A diferencia de los scripts, pueden recibir parámetros y/o retornar valoresCada función se escribe en un archivoEl archivo debe llamarse igual que la función con extensión ".m“Ejemplo de invocación con pasaje de parámetro:

Ejecutar : OctaveDentro del contexto de octave ejecutar :

CalcularRaiz (8)

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Declaración de funciones

function ans = MiFuncion(parm1, param2)ans = param1 + param2;

El archivo se debe llamar MiFuncion.mEsta función recibe dos parámetros parm1 y parm2Al finalizar la ejecución la función devuelve el valor de la variable ans

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Comentarios

Documentación para el comando help

function ans = sigma(x)

% Función que calcula el valor de sigma de x.

% si x es un vector o una matriz calcula el

% valor de sigma para cada uno de sus

% elementos.

den = 1+exp(-x); % Calcula el denominador

ans = 1./den; % Usa ./ para que funcione % si den es una matriz

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El condicional ifif( condicion ),

% Comandos a ejecutar si la% condicion es cierta

else

% Comandos a ejecutar si la% condicion es falsa

end

% validación de la edad

if( edad > 18 & edad < 20 ),

% entonces tiene 19

disp(“usted tiene 19 años”);

end

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Más ejemplos de iffunction ans = escalon(x);

% función escalón

% Devuelve 0 para todo x menor a 0

% 1 en caso contrario

if( x < 0 ),

% si x es negativo vale 0

ans = 0;

else

% 1 si es 0 o positivo

ans = 1;

end

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El condicional switch

switch variable

case etiqueta1

% comandos para etiqueta1

case { etiqueta2, etiqueta3 }

% comandos para etiqueta2

…

otherwise

% comandos para valores imprevistos

end

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Ejemplo de switch

function str=comentarNota(nota)% retorna un string con un comentario de la nota% si es un vector retorna “error”if(length(nota)==1), %verifica que nota sea escalar

switch(nota)case 10

str=“excelente”;case { 9, 8, 7 }

str=“bien”;case { 6, 5, 4 }

str=“regular”;case { 3, 2, 1 }

str=“mal”;otherwise

str=“entrada invalida”;end

elsestr=“error”;

end

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Ciclo forfor variable = expresion

% comandos del ciclo

end

% impresión de potencias

for a = 0:9

disp(a^2);

end

La variable toma en cada ciclo cada uno de los valores de la expresión.

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Más ejemplos de forfunction sum = miSuma(x)% miSuma(x) suma todos los elementos de x% Si x es una matriz devuelve 0

if(rows(x)==1 || columns(x)==1) % valida% si no es una matrizsum = 0; % inicializa en 0

%suma acumuladafor val = x

sum = sum + val;end

else% si es una matrizsum = 0;

end

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Ciclo whilewhile( condicion )

% comandos del cicloend

Mientras la condición sea verdadera se ejecutan los comandos del ciclo

% impresión de potencias

a = 0;

while (a < 10)

disp(a^2);

a = a + 1;

end

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Ejemplo de whilefunction n = buscarSuma(x)% n=buscarSuma(x) retorna el cuantos números se deben sumar% para alcanzar el valor x, x=(1+2+3+…+n)

if(length(x)==1), % valida que x sea un escalar

% inicializa las variablesn=1;acum = n; % suma acumulada

%suma acumuladawhile(acum < x)

n = n + 1;acum = acum + n;

endelse

% si no es un escalarn = 0;

end

Octave

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Consejos de programación

DocumentarNombres relacionados al contenido de las variables y las funcionesFunciones cortas y clarasValidar los parámetros de entradaMensajes de error claros

Teoria05 Octave

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