1 Ciencia de los Materiales Departamento de Ingeniería Industrial SISTEMA DE UNIDADES, COMPOSICIÓN DE MEZCLAS, SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL 1. SISTEMAS DE UNIDADES Cualquier cantidad física se caracteriza mediante dimensiones. Las magnitudes asignadas a las dimensiones se llaman unidades. Algunas dimensiones básicas - como masa m, longitud L, tiempo t y temperatura T – se seleccionan como dimensiones primarias o fundamentales. Mientras que otras – velocidad v, energía E y volumen V – se expresan en términos de las dimensiones primarias y se llaman dimensiones secundarias. Actualmente están en vigencia dos sistemas de unidades, el Sistema Inglés (USCS) y el Sistema Internacional o Métrico (SI). El sistema de unidades SI es un sistema simple y lógico basado en una relación decimal entre las distintas unidades que se usa oficialmente en la mayoría de países, a excepción de USA e Inglaterra. El sistema inglés no tiene base numérica sistemática evidente y la relación de sus unidades es arbitraria por lo tanto es un sistema más confuso [1], sin embargo es importante estar familiarizado con éste debido a que Inglaterra y USA son principales productores de tecnología y de literatura que usan este sistema. Las unidades de dimensiones primarias en el SI son 7 sobre las que se fundamenta el sistema y de cuya combinación se contienen todas las unidades derivadas (Ver Tabla 1). Tabla 1. Dimensiones fundamentales y sus unidades SI Magnitud Símbolo Unidad Abreviación Longitud L metro m Masa M kilogramo kg Tiempo T segundo s Corriente eléctrica I ampere A Temperatura absoluta T kelvin K Intensidad luminosa candela cd Cantidad de sustancia X mol mol Estas dimensiones primarias se combinan para dar las secundarias. En el contexto de este curso usaremos principalmente las listadas en la Tabla 2. El sistema SI se basa en relaciones decimales entre unidades y los prefijos usados para expresar los múltiples de las distintas unidades se encuentran en la Tabla 3. Estos prefijos se anteponen a las unidades tanto primarias y secundarias para lograr tener magnitudes fáciles de manejar cuando su orden es muy grande o pequeña con respecto a la unidad SI definida. En este curso será de utilidad debido a que trabajaremos con distancias del orden de magnitud de nm a m, y con esfuerzos del orden de Pa a GPa, estos prefijos facilitan las operaciones numéricas en algunos casos.
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Teoría y Taller de Fundamentos de Ciencia de Materiales
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Ciencia de los Materiales
Departamento de Ingeniería Industrial
SISTEMA DE UNIDADES, COMPOSICIÓN DE MEZCLAS, SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS Y HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL
1. SISTEMAS DE UNIDADES
Cualquier cantidad física se caracteriza mediante dimensiones. Las magnitudes asignadas a
las dimensiones se llaman unidades. Algunas dimensiones básicas - como masa m, longitud
L, tiempo t y temperatura T – se seleccionan como dimensiones primarias o fundamentales.
Mientras que otras – velocidad v, energía E y volumen V – se expresan en términos de las
dimensiones primarias y se llaman dimensiones secundarias. Actualmente están en vigencia
dos sistemas de unidades, el Sistema Inglés (USCS) y el Sistema Internacional o Métrico
(SI). El sistema de unidades SI es un sistema simple y lógico basado en una relación decimal
entre las distintas unidades que se usa oficialmente en la mayoría de países, a excepción de
USA e Inglaterra. El sistema inglés no tiene base numérica sistemática evidente y la relación
de sus unidades es arbitraria por lo tanto es un sistema más confuso [1], sin embargo es
importante estar familiarizado con éste debido a que Inglaterra y USA son principales
productores de tecnología y de literatura que usan este sistema.
Las unidades de dimensiones primarias en el SI son 7 sobre las que se fundamenta el sistema
y de cuya combinación se contienen todas las unidades derivadas (Ver Tabla 1).
Tabla 1. Dimensiones fundamentales y sus unidades SI
Magnitud Símbolo Unidad Abreviación
Longitud L metro m
Masa M kilogramo kg
Tiempo T segundo s
Corriente eléctrica I ampere A
Temperatura absoluta T kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia X mol mol
Estas dimensiones primarias se combinan para dar las secundarias. En el contexto de este
curso usaremos principalmente las listadas en la Tabla 2.
El sistema SI se basa en relaciones decimales entre unidades y los prefijos usados para
expresar los múltiples de las distintas unidades se encuentran en la Tabla 3. Estos prefijos se
anteponen a las unidades tanto primarias y secundarias para lograr tener magnitudes fáciles
de manejar cuando su orden es muy grande o pequeña con respecto a la unidad SI definida.
En este curso será de utilidad debido a que trabajaremos con distancias del orden de magnitud
de nm a m, y con esfuerzos del orden de Pa a GPa, estos prefijos facilitan las operaciones
numéricas en algunos casos.
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En el sistema SI todos los nombres de unidades se escriben con minúscula, y sus abreviaturas
también se escriben en minúscula a excepción de las provengan de un nombre propio como
el newton que se abrevia N. Los nombres de unidades tienen plural pero no sus abreviaturas.
[2]
Tabla 2. Algunas magnitudes y sus unidades SI que usaremos en Ciencia de los materiales
Magnitud Símbolo Unidades Base Unidades
Longitud L, l m m
Área A, S m2 m2
Volumen V m3 m3
Tiempo t s s
Aceleración a m/s2 m/s2
Fuerza F kg m/s2 N
Tensión o esfuerzo N/m2 Pa
Presión P N/m2 Pa
Módulo de elasticidad E N/m2 Pa
Conductividad térmica k Kg m/(s K) ó J/(s K m) W/m K
Conductividad eléctrica A2 s3/(kg m2) ó S/m S/m
Densidad kg/m3 kg/m3
Número de Avogadro NA 1/mol mol-1
Masa molar Mw Kg/mol Kg/mol
Elongación o deformación m/m adimensional
Fracción peso de i (p/p) wi g/g adimensional
Fracción volumen de i (v/v) fi m3/m3 adimensional
Fracción molar de i xi mol/mol adimensional
Tabla 3. Prefijos en el SI
Múltiplos Prefijo Abreviación
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deca da
100 - -
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 mili m
10-6 micro
10-9 nano n
10-12 pico p
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1.1 Sistema inglés
En el sistema ingles algunas de las unidades se presentan en la Tabla 4.
Tabla 4. Unidades en el sistema inglés
Magnitud Símbolo Unidades Inglesas
Longitud L pie (ft)
Masa M libra-masa (lbm)
Tiempo T segundo (s)
Fuerza F libra-fuerza (lbf)
1.2 Cambio de unidades
1.2.1 Longitud: las unidades de longitud en el sistema inglés se relacionan con las SI (g) de
la siguiente forma:
1 ft = 0,3048 m
1 in = 2,54 cm
1 yd = 0,9144 m
Adicionalmente, la unidad de longitud llamada ångström (Å) es usada para magnitudes de
longitud pequeñas como las encontradas en longitudes de onda, distancias atómicas y
moleculares. Esta no es una unidad SI o inglesa.
1 Å= 1 x 10-10 m = 0,1 nm
1.2.2 Volumen: es una magnitud escalar derivada de la longitud definida como es el espacio
que ocupa un cuerpo la unidad. La unidad SI del volumen es el m3 mientras que en unidades
inglesas es el ft3.
1 ml = 1 cm3
1 L = 1000 ml
1 in3 = 16.39 cm3
1 ft3 = 1728 in3
1.2.3 Masa: la masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto. Las unidades de
masa en el sistema inglés es la libra (lbm), que se relacionan con la unidad en SI (g) de la
siguiente forma:
1 lbm = 0,45359 kg
Hay diferentes instrumentos de medición de masa. La balanza es un instrumento que sirve
para medir la masa de los objetos por comparación usando un patrón de masa y los resultados
obtenidos con este instrumento no varían con la magnitud de la gravedad.