8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
1/12
TEORI ORBITAL KUANTUM
PR 1 (ORBITAL ATOM)
NADYA AMALIA (20213042)
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
2/12
PERMASALAHAN
Sebuah atom memiliki konfigurasi elektron berikut:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p4d
• Tentukan elemen kimia yang memiliki konfigurasi elektron tersebut.
Apakah elemen tersebut berada dalam keadaan tingkat dasar atau
tingkat tereksitasi? Jelaskan.• Dalam skema kopling Rusell-Saunders, gambarkan diagram tingkat
energi elektron dari atom tersebut. Diagram tingkat energi
digambarkan dari kasus paling sederhana tanpa interaksi dan dengan
satu-persatu dengan memperhitungkan berbagai intreaksi (mis.
Kopling spin-orbit). Beri label tingkat-tingkat energi yang ada denganbilangan kuantum yang berkesesuaian.
• Misalkan kopling j-j juga berlaku untuk atom tersebut. Gambarkan
diagram tingkat energi elektron (mulai dari tingkat energi dengan n=4).
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
3/12
Atom berelektron banyak
Pada permasalahan ini ada beberapa hal yang perlu diperhatikan
sebelum menentukan elemen kimia dengan konfigurasi elektron seperti
yang telah disebutkan, yakni:
• Pastikan apakah konfigurasi tersebut mungkin ada dengan memastikan
tidak ada batasan dalam penamaan nomor kuantum yang dilanggar,seperti tidak ada 1p.
• Periksa jumlah elektron dari masing-masing subpetala, mereka
terbatas pada jumlah-jumlah tertentu.
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
4/12
Selanjutnya, hitung jumlah elektron pada semua subpetala dan periksa
pada tabel periodik
Sumber: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pertab/pertab.html#c1
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
5/12
Atom berelektron banyak
Konfigurasi elektron untuk keadaan dasar atom Ge adalah:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2
atau
[Ar] 4s2 3d10 4p2
Suatu atom hanya memiliki satu keadaan dasar, dan sejumlah tak
hingga keadaan tereksitasi. Konfigurasi elektron pada persoalan ini
berbeda dengan konfigurasi keadaan dasar Ge. Dengan demikian,
konfigurasi 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p 4d merupakan konfigurasi
elektron atom Ge dalam keadaan tereksitasi dari 4p → 4d.
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
6/12
Kopling Russell-Saunders (Kopling L-S)
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p4d
Pada persoalan ini elektron yang perlu dipertimbangkan adalah elektronpada 4p 4d. Dengan demikian ini merupakan kasus dua elektron non-
ekivalen.
Kopling Russell-Saunders juga dikenal sebagai kopling L-S. Pada skema
kopling ini, interaksi eletrostatik mendominasi interaksi magnetiknya. Simbol
term atau suku spektral dari skema kopling Russell-Saunders adalah
2S+1L J.
S = ls1 – s2l, ..., s1 + s2 – 1, s1 + s2
L = ll1 – l2l, ..., l1 + l2 – 1, l1 + l2
J = lL – Sl, ... , L + S -1, L + S
Closed shell
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
7/12
Kopling Russell-Saunders
• l1 = 1, l2 = 2➞ L = 3, 2, 1
• Interaksi spin-spin:
s1 = ½, s2 = ½➞ S = 0 or S = 1
• Interaksi orbit-orbit:
1P, 1D, 1F, 3P, 3D, 3F• Interaksi spin-orbit:
S = 0 ➞ 1P➞ 1P11D➞ 1D21F➞ 1F3
S = 1 ➞ 3P➞ 3P0,1,23D➞ 3D1,2,33F➞ 3F2,3,4
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
8/12
Diagram energi dengan skema kopling
Russell-Saunders
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
9/12
Kopling j-j
Ketika interaksi spin-obit menjadi signifikan dan tidak dapat dianggap
sebagai perturbasi kecil, skema kopling j-j lebih cocok untuk digunakan.
Term atau suku spektralnya dinamai dengan J dan (j1, j2)
• Kopling l-s dari masing-masing elektron harus dipertimbangkan secara
terpisah: ji = li – ½, li + ½
m ji = – ji , ..., ji
• Total momentum sudut masing-masing elektron ter-kopling
menghasilkan J:
J = lj1 – j2l, ..., j1 + j2
MJ = – J , ..., J
(untuk sistem dengan 2 elektron)
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
10/12
Kopling j-j
• l1 = 1, s1 = ½➞ j1 = l1 – ½, l1 + ½ = ½, 3/2
• l2 = 2, s2 = ½➞ j2 = l2 – ½, l2 + ½ = 3/2, 5/2
j1, j2 J
½, 3/2 1, 2½, 5/2 2, 3
3/2, 3/2 0, 1, 2, 3
3/2, 5/2 1, 2, 3, 4
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
11/12
Diagram energi dengan skema kopling j-j
8/19/2019 Teori Orbital Kuantum - Sistem Kopling
12/12
Referensi
• M.O. Tjia dan I.M. Sutjahja, Orbital Kuantum: Pengantar Teori dan
Contoh Aplikasinya, Karya Puta Darwati, 2012.
• Michael A. Morrison, Understanding More Quantum Physics: Quantum
States of Atoms, Addison-Wesley Longman, 2012.
• Peter Atkins and Ronald Friedman, Molecular Quantum Mechanics4ed., Oxford University Press, 2005.
• http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pertab/pertab.html#c1