TEORD1_~1

1TCNICA DE JERARQUIZACIN ANALTICA( Creador : Thomas Saaty The Analytic Hierarchy Process: Planning, Priority setting, Resource allocation, Mc Graw Hill , 1980)

Esta la tcnica por excepcin en cualquier problema de decisiones de naturaleza jerrquica; esto es, con objetivos mltiples clasificados por niveles de importancia, como se muestra en la siguiente figura :OBJETIVO GENERALALTERNATIVA PTIMA ?

RESTRICCIONES HUMANAS2Estudios psicomtricos han demostrado que la mente humana slo puede manejar adecuadamente 7 -+ 2 estmulos simultneamente. Por esta razn en la tcnica de JA la escala usada slo maneja 9 valores :1 - Igual importancia3 - Ligera importancia de uno sobre otro.5 - Fuerte importancia 7 - Demostrada importancia 9 - Absoluta importancia 2, 4 y 8 son valores intermedios tambin usados.

ENFOQUE SISTMICO DEL MODELO3Comparaciones : 1 versus 2 1 3 1 42 versus 32 43 4

MATRIZ DE COMPARACIONES6COMPARACIONES :1 VERSUS 21 32 3OBJETIVO=

7MATRIZ DE COMPARACIONES UTILIZANDO LOS PRINCIPIOS FORMALESESTO IMPLICA QUE EL DECISOR DEBE EVALUAR TODA LA MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR Y UTILIZAR LA ECUACIN (2) PARA LLENAR LA MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR. LOS 1S DE LA DIAGONAL PRINCIPAL SE DEBEN A LA ECUACIN (3)

4ASPECTOS FORMALES DEL MODELOCUANDO SE ESTABLECE UNA COMPARACION SE TIENE LO SIGUIENTE:

aij= (1)ESTO ES: CUANDO SE SELECCIONA UN 1 SE DICE NO SE SABE EXACTAMENTE CUAL ES LA IMPORTANCIA wi DE CADA ALTERNATIVA, PERO LO QUE SI SABE EL EXPERTO ES QUE TIENEN IGUAL IMPORTANCIA, ESTO ES wi ES IGUAL A wj . ESTO SE APLICA PARA CUALQUIER VALOR DE CALIFICACION QUE D EL EXPERTO.

POR OTRO LADO ESTO IMPLICA QUE

a ji = (2)

5DE LA MISMA FORMA ESTO IMPLICA QUE:

aii= (3)

POR OTRO LADO SE TIENE QUE CUANDO EXISTE 100% DE CONSISTENCIA SE LLEGA AL SIGUIENTE PLANTEAMIENTO:

aij = (4)

LO ANTERIOR IMPLICA QUE TODA LA MATRIZ DE COMPARACIONES PUDIERA OBTENERSE A PARTIR DE LOS ELEMENTOS DEL PRIMER RENGLON, SIN EMBARGO COMO SE RECONOCE QUE LA MENTE HUMANA TIENE CIERTAS INCONSISTENCIAS EN EL MOMENTO DE DECIDIR SE TOMA LA MATRIZ DE COMPARACIONES DE LA SIGUIENTE MANERA:

8En general, cuando se tienen N estmulos a comparar, y un objetivo, se necesitan N( N - 1 )/2 comparaciones a realizar por el grupo que asesora dando las evaluaciones, para tener la matriz de comparaciones A de ese nivel con respecto a ese objetivoPor ejemplo, en el caso anterior de un objetivo y cuatro alternativas o estmulos, se tiene :N ( N -1 )/2 = 4( 4 - 1) / 2 = 12 / 2 = 6 comparaciones.Debe remarcarse que este es el nmero de comparaciones requeridas por cada objetivo en relacin a los elementos en el estrato inferior adyacente. Por tanto si hay L objetivos en ese estrato , se debern evaluar :Total de evaluaciones = ( N(N-1)/2 ) * L Por ejemplo, determine cuantas comparaciones deber realizar en total para determinar la informacin necesaria en la siguiente estructura jerrquica.

11EJEMPLO DE UNA JERARQUIA COMPLETA

9PROBLEMA DE VALORES Y VECTORES CARACTERSTICOSSI SE MULTIPLICA aij por wj SE LLEGA A:

SI ESTE PROCESO SE APLICA AHORA A TODO EL RENGLN, ESTO ES EL i-SIMO RENGLN DE LA MATRIZ A POR EL VECTOR W = (w1,.....,wn)

EL VECTOR W SE OBTIENE POR MEDIO DEL PROGRAMA JER.EXE

10A1A2A3A4A5A L TE R N A T I V A SOB J E T I V O SE S P E C F I C O SOB J E T I V O GE N E R A LRELEVANCIA TOTAL DE LAS ALTERNATIVASW=A3=A2=A4=

12ELEGIR UN PROVEEDORACERESTABILIDAD POLTICACONFIABILIDAD DEL EQUIPOPRESTIGIO MARCACOMPAQSERVICIO POSVENTAHPIBMAPPLE

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