Apresentao do PowerPoint
TENSES E CORRENTES EM CIRCUITOS TRIFSICOS BALANCEADOS
Sistemas de potncia so alimentados por geradores trifsicos. De
maneira ideal, os geradores suprem energia para cargas trifsicas
balanceadas, o que significa cargas com impedncia idnticas nas trs
fases.A figura a seguir mostra um gerador conectado em estrela
suprindo uma carga em estrela balanceada. Para essa anlise, as
impedncias das conexes entre os terminais do gerador e da carga,
como tambm a impedncia da conexo entre (0) e (n) so desprezadas.n
de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroA figura
mostra um sistema simples trifsico equilibrado.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroO
circuito equivalente de um gerador trifsico consiste de uma fora
eletromotriz (fem) em cada uma das trs fases. Os pontos a, b e c so
pontos fictcios, desde que a fem gerada em cada fase no pode ser
separada da impedncia de cada fase.
As fems possuem o mesmo mdulo e so deslocadas de 120 uma em
relao a outra. Se o mdulo de cada fem 100 V, ento podemos concluir
que:
Isto fornece a sequncia de fase (abc).
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroOBS: O
diagrama do circuito no fornece nenhuma indicao da sequncia de
fase, mas a figura a seguir mostra a sequncia de fase (abc).
Nos terminais do gerador e neste caso nos terminais da carga
tambm, tem-se que:
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroDesde
que (0) e (n) esto no mesmo potencial, ento:
As correntes de linha (iguais as correntes de fase para conexo
estrela) so:
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroDesde
que possuem o mesmo mdulo e esto
defasadas por 120 e desde que as impedncias vistas por essas
fems so iguais, ento as correntes tambm possuem o mesmo mdulo e
esto defasadas de 120 entre si.
As correntes e tenses so classificadas como balanceadas.A figura
a seguir mostra as trs correntes de um sistema balanceado.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroDesde
que a soma das trs correntes nula, ento a corrente do neutro ser
nula tambm, entre a conexo do neutro do gerador e o neutro da
carga.Consequentemente a conexo entre (o) e (n) pode ter qualquer
impedncia, ou at mesmo est em aberto e (n) e (o) estaro no mesmo
potencial. Se a carga no for balanceada, a soma das correntes no
ser nula e uma corrente In fluir entre (o) e (n).
OBS: Para condio desbalanceada, (n) e (o) no estaro no mesmo
potencial ao no ser que eles estejam conectados por uma impedncia
nula.n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor:
LissandroOPERADOR (a)O deslocamentos de fase nas tenses e correntes
podem ser indicados atravs do operador (a) definido por:
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroDiagrama
fasorial das tenses de linha em relao as tenses fase neutro
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroDiagrama
fasorial das tenses de linha em relao as tenses fase neutroAs
tenses de linha no circuito (link) so: Vab , Vbc, Vca .A tenso de
linha Vab dada por:
Iremos usar a tenso Van como fasor de referncia:
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroAs
outras tenses de linha so encontradas de maneira similar.
OBS: O mdulo das tenses de linha de um circuito trifsico sempre
igual a vezes o mdulo das tenses fase-neutro para um circuito
trifsico balanceado.A figura abaixo mostra uma forma de mostrar as
tenses de linha e as tenses de fase.
Observe na figura acima que a ordem pela qual os vrtices a, b, c
do tringulo se estabelece para um observador quando o tringulo
rotacionado sobre o ponto (n) indica a sequncia de fase (abc).
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroCargas
balanceadas em delta
Tomando como referncia o fasor Iab :
IabIbcIcan de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor:
LissandroCargas balanceadas em delta
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor:
LissandroResolvendo circuitos trifsicos balanceadosNa soluo de um
circuito trifsico equilibrado (balanceado) no necessrio trabalhar
com o diagrama de circuito trifsico completo conforme figura
abaixo:
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroPara
resolver o circuito anterior, um condutor neutro de impedncia nula
(condutor ideal) considerado presente e conduz a soma das correntes
nas trs fases, a qual nula para condies balanceadas. A soluo do
circuito se d pela aplicao da lei de Kirchhoff no circuito fechado
que inclui uma fase e o neutro. Tal caminho fechado apresentado na
figura abaixo:
Este circuito denominado de equivalente monofsico ou por fase do
circuito trifsico completo do slide anterior
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroOs
clculos realizados para este circuito fechado pode ser ampliado
para as outras duas fases mantendo-se o mdulo da corrente e
defasando o ngulo de fase em 120.
Cargas em delta devem ser transformadas em estrela equivalente
com base na transformao delta-estrela.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: Lissandro
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor:
LissandroConsidere agora um sistema similar ao abordado
anteriormente, desprezando a impedncia interna da fonte.
A figura mostra uma fonte de tenso trifsica conectada em estrela
alimentando um carga balanceada conectada em estrela. Nesse caso
desprezamos a impedncia da linha entre a fonte e a carga e tambm a
impedncia do condutor neutro entre os pontos (n) e (N). A carga
trifsica balanceada o que significa que as impedncias em todas as
trs fases so idnticas.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroUm
exemplo de tenses fase neutro trifsica balanceadas fornecido a
seguir:
Elas so balanceadas, pois possuem mesmo mdulo e so defasadas de
120 entre quaisquer duas fases.A sequncia de fase chamada de
sequncia positiva quando se adianta a Ebn e Ebn se adianta a Ecn.
Outra denominao (abc).
A sequncia de fase chamada de sequncia negativa quandose adianta
a Ecn por 120 e Ecn se adianta a Ebn por 120.Tem-se ento a sequncia
de fase (acb).
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroUm
exemplo de tenses fase neutro trifsica balanceadas fornecido a
seguir:
Para o exemplo numrico acima, as tenses de linha correspondentes
so calculadas facilmente.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroA tenso
de linha Eca calculada de maneira semelhante.
Concluso:
Em um sistema trifsico equilibrado (balanceado) conectado em
estrela com fonte de tenso trifsica balanceada, as tenses fase-fase
(de linha) so vezes as tenses fase-neutro e esto adiantadas de
30.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroOs
diagramas fasoriais correspondentes so:
Observe um detalhe na construo do diagrama fasorial. As tenses
de linha formam um tringulo equiltero cujos vrtices correspondem as
respectivas fases. As tenses fase-neutro comeam no vrtice e
terminam no ponto (n) que o neutro.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroQual ser
a resultante da soma das tenses de linha? Ser sempre zero
independentemente se o sistema for balanceado ou no?
Corrente de linha Desde que a impedncia entre o neutro da fonte
e da carga desprezada, ento EnN=0. As correntes de linha podem ser
escritas por inspeo a partir da aplicao da lei de Kirchhoff das
tenses para cada fase.
Por exemplo, se cada fase possui uma impedncia
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroAs
correntes resultam em:
A corrente de neutro calculada somando-se as correntes de
linha.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroDesde
que as correntes de linha formam um tringulo fechado, sua soma que
a corrente de neutro zero. Em geral, a soma de qualquer conjunto
trifsico de fasores balanceados zero, desde que estes formam um
tringulo fechado.Embora a impedncia do condutor considerada nula, a
corrente de neutro ser sempre zero (no caso balanceado) para
qualquer impedncia do neutro entre valor nulo e infinito(circuito
aberto). Isso somente vlido se o sistema for balanceado.
Se o sistema no for balanceado, o que poder ocorrer se as tenses
da fonte, impedncias da carga, ou impedncias das fases forem
desequilibradas nesse caso as correntes de linha no sero
balanceadas e a corrente de neutro poder fluir entre os pontos (n)
e (N).
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroCargas
balanceadas em delta - Exemplo
Como as impedncias das linhas so desprezadas, a tenso de linha
da fonte igual a tenso de linha da carga.As correntes que circulam
no delta so:
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroSendo as
tenses de linha iguais a do problema anterior, as correntes no
delta podem ser calculadas facilmente:
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroAs
correntes de linha podem ser encontradas a partir de cada n da
carga em delta.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroA soma
das correntes de linha (Ia +Ib +Ic) sempre zero para uma carga
conectada em delta at mesmo se o sistema for desequilibrado, desde
que no existe condutor neutro.
Concluso para cargas conectadas em delta:As correntes de linha
para uma carga conectada em delta alimentada por uma fonte de
sequncia positiva balanceada soas correntes no delta e se atrasam
por 30.
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroConverso
delta-estrela equivalente para cargas balanceadas
Se tenses balanceadas forem aplicadas as duas cargas, do ponto
de vista dos terminais, as correntes de linha sero iguais, ou
seja:
n de Instituto Federal da Bahia IFBAProfessor: LissandroExemplo:
Uma fonte de tenso de sequncia positiva conectada em estrela com
Eab = 480