TEMEL İŞLEMLER VE KAVRAMLAR - ÖmerPala | FaRkLı oL! · EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği TEMEL İŞLEMLER VE KAVRAMLAR YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK.

EM 420Yüksek Gerilim TekniğiYüksek Gerilim Tekniği

TEMEL İŞLEMLERVE VE

KAVRAMLAR

Y R D . D O Ç . D R .

KAVRAMLAR

Y R D . D O Ç . D R .

C A B B A R V E Y S E L B A Y S A L

E L E K T R I K & E L E K T R O N I K Y Ü K . M Ü H .

Not: Tüm slaytlar listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak hazırlanmıştır.

SKALER VE VEKTÖREL BÜYÜKLÜKLER

2

•Değeri bir koordinat sistemine bağlı olmayan büyüklüklere skaler büyüklükler denirskaler büyüklükler denir.

• Değeri bir büyüklük ve yön ile birlikte ifade edilen fiziksel• Değeri bir büyüklük ve yön ile birlikte ifade edilen fiziksel büyüklükler ise vektörel büyüklüklerdir.

19.01.2011Yrd.Doç.Dr. C.V.Baysal EM420 Yüksek Gerilim Tekniği , Erciyes Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Böl.

VEKTÖR İŞLEMLERİVEKTÖR İŞLEMLERİ3

SKALER ÇARPIM (İÇ ÇARPIM)

A ve B gibi iki vektörün skaler çarpımı , A ve B nin mutlak değerleri ile, iki vektör arasındaki en küçükmutlak değerleri ile, iki vektör arasındaki en küçük açının cosinüsünün çarpımıdır.


VEKTÖR İŞLEMLERİVEKTÖR İŞLEMLERİ4

A ve B gibi iki vektörün vektörel çarpımıAxB şeklinde gösterilir Bu çarpımVEKTÖREL ÇARPIM (DIŞ ÇARPIM)

A ve B gibi iki vektörün vektörel çarpımı AxB şeklinde gösterilir. Bu çarpım yine bir vektör olup; mutlak değeri, A ve B nin mutlak değerleri ile iki vektör arasındaki açının sinüsüyle çarpımına, yönü ise A ve B vektörlerinin içinde bulunduğu düzleme dik olacak şekildedir.


KOORDİNAT SİSTEMLERİKOORDİNAT SİSTEMLERİ5

Genelde fiziksel büyüklükler, uzay ve zamanın fonksiyonu olarak değişirler. Bu değişimlerin ifade edilebilmesi için; ğ ş ğ ş ç ;uzaydaki noktaların uygun şekilde tanımlanması gerekir. Bu da koordinat sistemi kullanılmasının gerektiği anlamına gelir. Bir nokta ya da vektör; ortogonal ya da ortogonal olmayan bir koordinat sisteminde temsil edilebilir. Ortogonal sistemde koordinatlar birbirine diktir. Ortogonal olmayan sistemlerle çalışmak zordur ve manası da yoktur.

l k di i l i k l k kOrtogonal koordinat sistemlerine örnek olarak kartezyen (dikdörtgen); dairesel silindirik, küresel, eliptik silindirik,

b lik ili di ik k ik li id l i l parabolik silindirik, konik, elipsoidal, vs sistemler verilebilir. Uygun koordinat sistemi seçimi işimizi k l l tkolaylaştırır.


KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİKARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ6


KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ7


SİLİNDİRİK KOORDİNAT SİSTEMİ SİLİNDİRİK KOORDİNAT SİSTEMİ 8


SİLİNDİRİK KOORDİNAT SİSTEMİ 9


KÜRESEL KOORDİNAT SİSTEMİ

10


KÜRESEL KOORDİNAT SİSTEMİ

11


SABİT KOORDİNAT YÜZEYLERİ

12

Uzaydaki bir noktayı temsil etmede; sonsuztemsil etmede; sonsuz geniş, birbirine dik, sabit koordinatlısabit koordinatlı yüzeylerden yararlanılabilir.yararlanılabilir.


TEMEL BİRİMLER

S b l A l SI Bi i i

13Sembol Anlamı SI Birimi

E Elektrik Alan volt / metre

H Manyetik Alan ampere / metre

D Elektrik yer değiştirme alanı veya elektrik akı yoğunluğu coulomb / metrekare

B Manyetik akı yoğunluğu; manyetik indüksiyon veya manyetik alan tesla; weber / metrekare

ρ Serbest elektrik yük yoğunluğu, coulomb / metreküp

J Serbest akım yoğunluğu, kutuplanma ve manyetizasyon içermez ampere / metrekarey ğ ğ p y y ç p

dA Sonsuz küçük A yüzeyinin diferansiyel vektör elemanıS yüzeyinin küçük yöne ve boya sahip yüzey normali metrekare

ddV S yüzeyini kapatan diferansiyel V hacmi metreküp

dl S yüzeyini çevreleyen C kontürünün teğetsel diferansiyel vektör elemanı metre

Gradient (Del) operatörü

Diverjans operatörü 1 / metre∇

.∇∇ Rotasyonel operatorü 1 / metre


x∇

GRADIENT

14


(DEL) OPERATÖRÜ∇ (DEL) OPERATÖRÜ∇15

Vektör diferansiyel operatörü ya da gradyan operatörü olarak bilinir. Kendisi bir vektör olmamasına rağmen bir skaler fonksiyon üzerinde işletilirse vektör ortaya çıkarçıkar.

Kartezyen Koordinat:

Silindirik Koordinat:

Küresel Koordinat:


BİR SKALERİN GRADYANIBİR SKALERİN GRADYANI16

Bir skaler alanın gradyanı artımın en çok olduğu yere doğru yönelmiş bir vektör alanını verir ve büyüklüğü değişimin en büyük değerine eşittir. Kartezyen Koordinat:y


Küresel Koordinat:


DİVERJANSDİVERJANS

Diverjans hacim sıfıra17

Diverjans, hacim sıfıra giderken, 'in birim hacime düşen akı miktarıhacime düşen akı miktarı olarak tanımlanabilir.K t K di tKartezyen Koordinat:


Küresel Koordinat:Küresel Koordinat:


ROTASYONEL (CURL)ROTASYONEL (CURL)

Kartezyen Koordinat:18

ile gösterilen bir vektör alanının rotasyoneli, del

Kartezyen Koordinat:

operatörü ile nin vektörel çarpımına eşittir.

Silindirik Koordinat:Silindirik Koordinat:

Küresel Koordinat:


LAPLASYENLAPLASYEN

Laplasyen skaler bir alanının gradyanı alınarak elde19

Laplasyen , skaler bir alanının gradyanı alınarak elde edilen vektörün diverjansıdır. Kartezyen Koordinat: ayrıca;Kartezyen Koordinat: ayrıca;

Silindirik Koordinat:Silindirik Koordinat:

Küresel Koordinat:Küresel Koordinat:


FARKLI VEKTÖR ALANLARIFARKLI VEKTÖR ALANLARI20


ELEKTRİK & MANYETİK ALANLAR

21

•Durgun ve hareket eden yükler, durmakta yadahareket eden diğer yükler üzerinde bir kuvvethareket eden diğer yükler üzerinde bir kuvvetuygular. Bu kuvvet alanlarına elektrik alan vemagnetik alan denirmagnetik alan denir.• Yükler hareketsiz olduğunda ortaya çıkan alan statikelektrik alan olarak adlandırılırelektrik alan olarak adlandırılır.• Sabit hızlı yüklerin hareket ederken oluşturduklarıalan ise statik magnetik alan olarak bilinir.alan ise statik magnetik alan olarak bilinir.• İvmelenmiş yükler ise elektrik ve magnetik alanınzamanla değiştiği elektromagnetik alanları oluşturur.zamanla değiştiği elektromagnetik alanları oluşturur.


MAXWELL DENKLEMLERİMAXWELL DENKLEMLERİ22

Yasa Adı Diferansiyel form Integral form

Gauss Yasası: Herhangi bir kapalı yüzeydeki elektrik alanın akısı o yüzeyinyüzeydeki elektrik alanın akısı o yüzeyin içindeki toplam yükle doğru orantılıdır.

Manyetizma için Gauss Yasası( tik l k ğ kt )(manyetik alanın kaynağı yoktur):Herhangi bir kapalı yüzeydeki manyetikalanın akısı sıfırdır.

Faraday' ın indüksiyon yasası: Herhangi bir kapalı eğri üzerinde elektrik alanın sirkülasyonu, eğrinin çevrelediği yüzey üzerindeki manyetik akının negatifininüzerindeki manyetik akının negatifinin zamanla değişimine eşittir.

Ampère Yasası (Maxwell'in eklemesiyle):Bu denklemin anlamı manyetik alanınvektörel kaynağının yük akışı ve elektrikalanın zamanla değişimi olduğuduralanın zamanla değişimi olduğudur


ELEKTRİK TEMEL BAĞINTILAR

23



24



25



26


ELEKTRİK ALANI

27


ELEKTRİK ALANI

28


ELEKTRİK ALANI

29


ELEKTRİK ALANI

30


ELEKTRİK ALANI

31


ELEKTRİK ALANI

32


ELEKTRİK ALANI

33


ELEKTRİK ALANI

34


TEMEL İŞLEMLER VE KAVRAMLAR - ÖmerPala | FaRkLı oL! · EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği TEMEL İŞLEMLER VE KAVRAMLAR YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK.

Documents