Dr. Mehmet AKSARAYLI DERS I - 1/63 TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. (En eski tanımı) 2. (Yöntembilim olarak tanımı) 3. (Kelime anlamı)
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 1/63
TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
DERS I - 2/63
İstatistik nedir?
1. (En eski tanımı)
2. (Yöntembilim olarak tanımı)
3. (Kelime anlamı)
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 3/63
İstatistik nedir?
Neden1. Veri toplamaAraştırma
2. Verilerin sınıflandırılmasıve sunumu
Grafikler , tablolar
3. Veri karakteri tanımaOrtalama
Veri analizi
Karar Verme
© 1984-1994 T/Maker Co.
© 1984-1994 T/Maker Co.
DERS I - 4/63
İstatistik nedir?
İstatistik; örnek verilerden hareket ederek populasyon (ana kütle – istatistik kütlesi)
hakkında yorumlama, genelleme
ve tahminleme yapma bilimidir.
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 5/63
İnsanlar İstatistiği Ne zamandır Kullanıyorlar?
1445 1445 -- zar atma, zar atma, şşans oyunlarans oyunlarıı1749 1749 -- 1827 Laplace1827 Laplace1781 1781 -- 1855 Gauss1855 Gauss17.Y17.Yüüzyzyııl ortalarl ortalarıı, , istatistik ilk kez istatistik ilk kez ders kitaplarders kitaplarıına na girdigirdi
DERS I - 6/63
Uygulama Alanları
MuhasebeDenetimMaliyet
FinansmanFinansal TrendlerÖngörümleme
YönetimÇalışanları tanımaKalite iyileştirme
PazarlamaTüketici tercihleriPazarlama Etkileri
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 7/63
Yönetim Problemlerine İstatistiksel Yaklaşım
SORUN Yönetim formülasyonu
İstatistiksel formülasyon
İstatistiksel analiz
İstatistiksel çözümİstatistiksel
yorumYönetimsel
çözüm
Yönetimsel yorum
UYGULAMA
DERS I - 8/63
Kalitenin Arttırılmasında İstatistiğin Önemi
Yönetim Felsefesi
İstatistiksel Metodlar
DavranışAraçları
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 9/63
Niçin Veri Toplanır?
1. Araştırma için Bilgi Girişi Temin Edilmesi 2. Performansın Ölçülmesi3. Karar Alternatiflerinin Formülasyonu4. Merakın Giderilmesi
DERS I - 10/63
İstatistikselBilgisayar Paketleri
Tipik ProgramlarSASSPSSMINITABExcel
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 11/63
İstatistiksel Yöntemler
İstatistikselYöntemler
Tanımlayıcıİstatistikler
Yorumlayıcıİstatistikler
DERS I - 12/63
Tanımlayıcı İstatistikler
1. İçerikVerilerin ToplanmasıVerilerin SunuşuVeri Karakterinin Tanımlanması
2. AmaçVerilerin Tarifi
X = 30.5 S2 = 113
00
2525
5050
Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Q4Q4
$$
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 13/63
Açıklayıcı İstatistikler
1. İçerikTahminlemeHipotez Testi
2. AmaçPopulasyon Karakteristiği hakkında karar verilmesi
Populasyon?
DERS I - 14/63
Anahtar Terimler
1.Populasyon (Evren)İlgilenilen tüm parçalar
2.ÖrnekPopulasyonun Bir bölümü
3.ParametrePopulasyonun Özet Ölçüleri
4.Örnek İstatistiğiÖrneğin Özet Ölçüleri
Populasyon - Parametre
Örnek - Örnek istatistiği
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 15/63
DeDeğğiişşkenkenHer gHer göözleme gzleme gööre farklre farklıı dedeğğerler erler alabilen objelere, alabilen objelere, öözelliklere ya da zelliklere ya da durumlara denirdurumlara denir
DeDeğğiişşkenler nicel ya da nitel kenler nicel ya da nitel olabilir.olabilir.
DERS I - 16/63
Değişkenleri
Kesikli Değişkenler Sürekli Değişkenleri
Değişken
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 17/63
Kesikli Değişkenler1. Sayısal bir değerle ifade edilen bir olay
2 para atımındaki tura sayısı0, 1 yada 2 tura gözlenmesi
2. Kesikli şans değişkeni ;Tam sayılar: (0, 1, 2, 3 vb.)Sayarak elde edilmiş sayılar
DERS I - 18/63
Kesikli Şans Değişkeni Örnekleri
Deney ŞansDeğişkeni
MümkünDeğerler
100 Satış araması yapmak Satış sayısı 0, 1, 2, ..., 100
70 radyoyu muayene etmek Kusurlu sayısı 0, 1, 2, ..., 70
33 soruya cevap vermek Doğru sayısı 0, 1, 2, ..., 33
11:00 ile 13:00 arasındagişedeki araba sayısı
Gelen arabasayısı
0, 1, 2, ..., ∞
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 19/63
Sürekli Değişkenler
Sürekli bir aralıktaki tüm değerleri alabilen değişkenlerdir.
DERS I - 20/63
Veri Tipleri
Veriler
Sayısal(Kantitatif)
Kategorik(Kalitative)
Kesikli Sürekli
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 21/63
Veri Tipi Örnekleri
1. SayısalKesikli
Şu Anda Kaç Adet Dergiye Abonesiniz?(Sayı)Sürekli
Boyunuz Ne Kadar? ___ (Cm)
2. KategorikHisse Senedine yatırım yapar mısınız? __ Evet __ Hayır
DERS I - 22/63
Kategorik mi? Sayısal mı (Kesikli veya Sürekli)?
Hangi Ölçekte?4. Sıcaklık
78, 64, 85 vb.
5. # Kardeş0-2, 3-5, 6+
6. NotA, B, C vb.
1. Cinsiyet¨ Erkek , Dişi
2. Ağırlık¨ 123kg, 140.2g vb.
3. Otomobil Hızı¨ 78, 64, 45 vb.
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 23/63
Veriler Nasıl Ölçülür?3. Aralık Ölçeği
Eşit AralıklarGerçek Sıfır Olmadan e.g., Degrees CelsiusÖlçüm
4. Ratio ScaleEşit AralıklarGerçek 0Anlamlı Oranlare.g., cm olarak boy
1. Nominal ÖlçekKategoriler Örnek., Erkek-DişiAdet
2. Ordinal ÖlçekKatagorilerSıra Belirtilmesi Örnek., Fazla-AzAdet
DERS I - 24/63
4. Veri Toplanması(Alan Çalışması)5. Verilerin Hazırlanması
HazırlamaKodlama
6. Veri Analizi7. Sonuçların Yorumu8. Raporlama
İstatistiksel Araştırma Adımları
1. Amacın Belirlenmesi2. Anket Dizaynı3. Örnek DizaynıSeçimi
Örnek Tipi Örnek Hacmi
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 25/63
VERİLERİN TABLO VE GRAFİKLARLE GÖSTERİLMESİ
DERS I - 26/63
Verilerin Organizasyonu
VERİ
Kalitatif Veriler Kantitatif Veriler
Tablo Metotları
Grafik Metotları
Tablo Metotları
Grafik Metotları
1.Frekans Dağ.
2.Relatif Fr.Dağ.
3.Çubuk gr.
4.Daire gr.
5.Çizgi gr.
6.Frekans Dağ.
7.Rel.Fr.Dağ.
8. Küm.Rel.Fr.Dağ.
9.Histogram
10.Fr.Poligonu
11.Gövde-Yaprak gösterimi
Üzerinde dört işlem yapılabilen, sayısal verilere kantitatif veriler denir.Örnek: Boy, Kilo, Notlar
Tek bir etiketle tanımlanabilen verilere kalitatif veri denir. Örnek: Televizyon kanalları, araba markaları
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 27/63
İİstatistiksel verileri anlamlstatistiksel verileri anlamlııhale getirmenin 5 ayrhale getirmenin 5 ayrıı yolu:yolu:
1. Sözel ifadelerle açıklama2. Tablolar halinde düzenleme3. Grafikle gösterme4. Verileri değerlendirerek istatistiksel
ölçüler bulma5. Bu yöntemlerde birkaçını birlikte
uygulama
DERS I - 28/63
Gövde-Yaprak Gösterimi
Her Gözlem Gövde ve Yaprak Değerlerine Ayrıştırılır
Gövde Değeri SınıfıBelirlerYaprak Değeri Frekansı Belirler (Adet)
2 144677
3 028
4 1
Xi
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 29/63
Frekans Dağılımı Tablosu
Ham Veriler: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
Sınıf Frekans
15 ve < 25 325 ve < 35 535 ve < 45 2
DERS I - 30/63
Frekans Dağılımı Tablosunun Adımları
1.Aralığın Belirlenmesi2.Sınıf Sayısının Seçilmesi
Genelde 5 & 15 (hariç) aralığında3.Sınıf Aralıklarının Hesaplanması(Genişlik)4.Sınıf Sınırlarının Belirlenmesi (Limitler)5.Sınıf Orta Noktalarının Belirlenmesi6.Gözlemlerin Sayılması, Sınıflara İşlenmesi
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 31/63
Frekans Dağılımı Tablosu Örneği
Ham Veriler 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
Sınırlar (Üst + Alt Sınırlar) / 2
Genişlik
Sınıf Orta Nokta Frekans
15 ve < 25 20 3
25 ve < 35 30 5
35 ve < 45 40 2
DERS I - 32/63
Bağıl Frekans & % Yüzde Dağılımı Tabloları
Yüzde Dağılımı
Bağıl Frekans Dağılımı
Sınıf oran
15 ve < 25 .325 ve < 35 .5
35 ve < 45 .2
Sınıf %
15 but < 25 30.025 but < 35 50.0
35 but < 45 20.0
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 33/63
SERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ
DERS I - 34/63
Çizgi grafiğiİstatistiksel Verileri Tasnif Etme
Frek
ans
Puan
24681012
30 40 50 60 70 80 9040
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 35/63
Çubuk Grafik
İstatistiksel Verileri Tasnif Etme
Frek
ans
Puan
345678
30 40 50 60 70 80 9040
DERS I - 36/63
Çubuk Grafikİstatistiksel Verileri Tasnif Etme
0
5
10
15
20
25
2000 2001 2002
TÜRKÇESOSYALMATEMATİKFEN
Çöz
ülen
net
sor
u sa
yısı
Yıllar
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 37/63
012345
Histogram
Frekans
Bağıl Frekans
Frekans
Yüzde0 15 25 35 45 55
Alt Sınır
Çubuklar temas halinde
AdetSınıf Frek.
15 (hariç)< 25 325 (hariç) < 35 535 (hariç) < 45 2
DERS I - 38/63
Ekonomi.10%
Yönetim.25%
Muhas.65%
Pasta Diyagramı
1. Toplam miktarın kategorilere dağılışınıgösterir
2. Bağıl farklarıgöstermek için kullanışlı
3. Açı Büyüklüğü(360°)(%)
Branşlar
(360°) (10%) = 36°
36°
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 39/63
Pasta grafiğiİstatistiksel Verileri Tasnif Etme
36%
64%
Genel lise Meslek lisesi
Pasta grafiği, bir bütünün parçalarınıkarşılaştırmada kullanılır
DERS I - 40/63
012345
Frekans Poligonu
Orta nokta
Fiktif Sınıf
0 10 20 30 40 50 60
Sınıf Frek.15 (hariç) < 25 325 (hariç) < 35 535 (hariç) < 45 2
Frekans
Bağıl Frekans
Yüzde
Adet
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 41/63
Çift Değişkenli Sayısal Verilerin Grafik Gösterimi
1. İkili DiyagramBirarada çalışılan iki farklı şans
değişkeninin oluşturduğu (Xi, Yi) noktalarını gösterir2. Zaman Serisi Plotu
Sayısal veri serilerinin zamana karşınasıl bir değişim gösterdiğini sergiler
DERS I - 42/63
0204060
0 20 40 60X
Y
İkili Diagram
(Xi, Yi) çiftlerinin oluşturduğu noktalar
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 43/63
Zaman Serisi Plotu
Yıl
Satışlar
02468
91 92 93 94 95 96
DERS I - 44/63
0 50 100 150
Muh.
Ekon.
Yön.
Çubuk Diyagramı
Kategorik Değişkenler için Yatay Çubuklar
Çubuk uzunluğu frekansıveya % yi gösterir
1/2 Çubuk Genişliği
Eşit çubuk genişlikleri
Sıfır Noktası Frekans
Branş
Yüzde de kullanılabilir
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 45/63
Kontenjans Tablosu Örneği
Yerleşim: C C O O C C O O C OCinsiyet: E E K K E E K E E K
(C=Kampüste, O=Kampüs Dışı; E=Erkek, K=Kadın)
5 01 4
CinsiyetYerleşim Erkek Kadın Total
Kampüste 5Kampüs Dışı 5Total 6 4 10
DERS I - 46/63
Simetrik Dağılım
A.O = Med = Mod
Sağa çarpık dağılım
A.O > Med > Mod
Sola çarpık dağılım
A.O < Med < Mod
İki modlu simetrik dağılım Modu olmayan dağılım Tekdüzen dağılım
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 47/63
Verilerin Sunumundaki Hatalar
1. Gereksiz Tabloların Kullanımı
2. Verilerin Karşılaştırılmasında Temelde Uyumsuzluk
3. Dikey Eksenin Sıkıştırılması
4. Dikey Eksende Sıfır Noktasının Bulunmayışı
DERS I - 48/63
Doğru Grafik Seçme
35%
65%
Genel Lise Meslek Lisesi
3565
0
50
100
Gen
elLi
se
Mes
lek
Lise
si
AB Ülkelerinde Genel Lise Meslek Lisesi Oranları
İkisi de olabilir. Birincisi daha uygun
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 49/63
Doğru Grafik Seçme
4,6
9,4
8,3
6,5
DünyaAvrupa 15'lerDoğu AvrupaTürkiye
6,5
8,39,4
4,6
0
2
4
6
8
10
Dün
ya
Avr
upa
15'le
r
Doğ
uA
vrup
a
Türk
iye
Ülkelere Göre Eğitim Yaşı
Doğru Yanlış
DERS I - 50/63
Kötü Sunum İyi Sunum
1960: $1.001970: $1.60
1980: $3.10
1990: $3.80
Minimum Maaş Minimum Maaş
0
2
4
1960 1970 1980 1990
$
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 51/63
Temelde Uyumsuzluk
İyi Sunum
Sınıflardaki A lar Sınıflardaki A lar
Kötü Sunum
0100200300
FR SO JR SR
Frek.
0%10%20%30%
FR SO JR SR
%
DERS I - 52/63
Dikey Eksenin Sıkıştırılması
İyi Sunum
Mevsimlik Satışlar
Mevsimlik Satışlar
Kötü Sunum
0
25
50
Q1 Q2 Q3 Q4
$
0
100
200
Q1 Q2 Q3 Q4
$
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 53/63
Dikey Eksende Sıfır NoktasıBulunmaması
İyi Sunum
Aylık Satışlar Aylık Satışlar
Kötü Sunum
0204060
J M M J S N
$
36394245
J M M J S N
$
DERS I - 54/63
Örnek1 - Kalitatif Veriler
15 kişiye en çok seyrettikleri televizyon kanalları sorulmuş ve aşağıdaki cevaplar alınmıştır:
KanalD , Star, KanalD , ATV, ShowTV , KanalD , ATV , Star , ATV , ATV , KanalD , ShowTV , ShowTV , ATV , ATV
Bu veriler kantitatif verilerdir. Verileri kullanarak frekans dağılımını oluşturalım.
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 55/63
ÇÖZÜM
KanalD , Star, KanalD , ATV, ShowTV , KanalD , ATV , Star , ATV , ATV , KanalD , ShowTV , ShowTV , ATV , ATV
Her kanalın kaç kere tercih edildiği o kanala ait frekansı verir. Herbir kanalın tercih sayısının toplam içindeki payı, relatif frekansı verir.
Kanal frekans Relatif frekansKanalD 4 4/15=0.27ShowTV 3 3/15=0.2Star 2 2/15=0.13ATV 6 6/15=0.4Toplam 15 1.0
DERS I - 56/63
Frekanslar İçin Çubuk Grafiği
0
2
4
6
8
KanalD ShowTV Star ATV
Relatif Frekanslar İçin Çubuk Grafiği
0.000.100.200.300.400.50
KanalD ShowTV Star ATV
Kanal frekans Relatif frekansKanalD 4 4/15=0.27ShowTV 3 3/15=0.2Star 2 2/15=0.13ATV 6 6/15=0.4Toplam 15 1.0
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 57/63
KanalD27%
ShowTV20%Star
13%
ATV40%
Daire Grafiği:
DERS I - 58/63
Örnek2 – Kantitatif VerilerSınıftaki 20 erkeğin ağırlıklarını ele alalım:
80, 70, 85, 90, 65, 70, 85, 73, 82, 78, 75, 77, 82, 71, 80, 76, 74, 72, 75, 80
Kantitatif verilerde frekans dağılımını oluşturabilmek için verileri sınıflara bölmek gerekir. istenilen sayıda sınıf alınabilir fakat genelde en az 5, en çok 18 sınıf alınır. 5 sınıftan daha azı bize örnek hakkında bilgi vermez. 18 taneden fazla sınıfın ise görsel olarak algılanması zordur. Sınıflar oluşturulurken herbir verinin sadece tek bir sınıfa düşmesine dikkat edilmelidir. Her sınıf aralığı eşit olmalıdır. Şimdi sınıf genişliğini hesaplayalım. Bu veriler içinde en düşük değer 65, en yüksek değer 90 dır. 5 sınıf oluşturmak istersek sınıf genişliği: (90-65)/5=5 olacaktır.
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 59/63
ÇÖZÜM
Şimdi en küçük değer olan 65’ten başlayarak 5 birim genişliğinde sınıfları oluşturalım:
sınıflar frekans Relatif fr. Kümülatif fr. Kümülatif rel. fr.
65 ‘ten küçük ve eşit 70 dahil 3 3/20=0.15 3 0.15
70 ‘ten küçük 75 dahil 6 6/20=0.3 9 0.45
75 ‘ten küçük 80 dahil 6 6/20=0.3 15 0.75
80 ‘ten küçük 85 dahil 4 4/20=0.2 19 0.95
85 ‘ten küçük 90 dahil 1 1/20=0.05 20 1.0Toplam 20 1.0
80, 70, 85, 90, 65, 70, 85, 73, 82, 78, 75, 77, 82, 71, 80, 76, 74, 72, 75, 80
DERS I - 60/63
Frekanslar İçin H istogram
01234567
1 2 3 4 5
Rela tif fr. için Histogram
0
0.1
0.2
0.3
0.4
1 2 3 4 5
Kümülatif fr.
0
5
1015
20
25
Kümülatif rel. fr.
00.20.40.60.8
11.2
Kümülatifrel. fr.
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 61/63
Örnek 3: İkili Veriler
Bir otomobil acentasının 4 yıllık otomobil satışları bir tablo şeklinde gösterilmiştir:
1994 1995 1996 1997
Ford 30 35 25 30
Opel 25 35 40 45
BMW 25 20 20 15
Toplam 80 90 85 80
DERS I - 62/63
Çizgi Grafiği
0
20
40
60
80
100
1994 1995 1996 1997
Yıllar
Satış
lar
FordOpelBMWToplam
FORD Satışları
0
10
20
30
40
Yıllar
Satış
lar
Dr. Mehmet AKSARAYLI
DERS I - 63/63
0
20
40
60
80
100
1994 1995 1996 1997
Ford
OpelBMWToplam
1994
Ford%38
Opel%31
BMW%31 Ford
OpelBMW
Hazırlayan: Öğr. Grv. Dr. Mehmet AKSARAYLIDEÜ İİBF EKONOMETRİ BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ