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8/2/2019 tema5_fatiga

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Chapter 7: Failure Prediction for Cyclic andImpact Loading

All machines and structural

designs are problems in

fatigue because the forces of

Nature are always at work

and each object must respond

in some fashion.

Carl Osgood, Fatigue

Design

Image: Aloha Airlines flight 243, a Boeing 737-200, taken April 28, 1988. The mid-

flight fuselage failure was caused by corrosion assisted fatigue.


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Mecnica de la fracturaFallo por fatiga en un perno debida a la flexin unidireccional repetida. La falla comenz

en la raz de la rosca en A, se propag casi de lado a lado de la seccin transversal, lo cual

se muestra por las marcas de playa en B, antes de la fractura rpida final en C.

Fallo por fatiga

La falla por fatiga se debe a la formation y propagation de grietas. Por lo general, una grieta de fractura se inicia en una

discontinuidad del material donde el esfuerzo ciclico es mximo. Las discontinuidades pueden surgir debido a: El diseo de cambios rapidos en la section transversal, cueros, orificios, etc., donde ocurren concentraciones del esfuerzo.

Elementos que giran y/o se deslizan entre si (cojinetes, engranes, levas, etc.) bajo presin alta constante, lo que desarrolla

esfuerzos de contacto concentrados por debajo de la superficie, los cuales pueden causar picaduras o astilladuras despues de

muchos ciclos de carga.

Falta de cuidado en las ubicaciones de estampados, marcas de herramienta, raspaduras y rebabas; diseo defectuoso de

juntas; ensamble inapropiado; y otros errores de fabrication.

La propia composition del material despus de su proceso de laminado, forjado, fundido, estirado, calentado, etc. Surgen

discontinuidades microscopicas y submicroscopicas en la superficie o por debajo de ella, asi como inclusiones de material

extrano, segregaciones de aleacion, huecos, precipitaciones de particulas duras y discontinuidades cristalinas.


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Cyclic Stress

Figure 7.2 Variation in nonzero cyclic mean stress.

Text Reference: Figure 7.2, page 261

Mtodos:

1. Esfuerzo-vida2. Deformacin-vida3. Mecnica de la fractura elstica

lineal


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Mtodo del Esfuerzo vidaR.R. Moore Specimen

Figure 7.3 R.R. Moore machine fatigue test specimen.


Se basa slo en los niveles de esfuerzo, es el enfoque menos exacto,especialmente para aplicaciones de bajo ciclaje. Sin embargo, es el mtodoms tradicional, puesto que es el ms fcil de implementar para una ampliavariedad de aplicaciones de diseo, tiene una gran cantidad de datos desoporte y representa de manera adecuada las aplicaciones de alto ciclaje.

Carga constante de flexin:

el momento flexionante es

uniforme en la parte curva.

Ciclos hasta fallo


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Fatigue Strength vs. Cycles to Failure (cont.)

Figure 7.4 Fatigue strengths as a function of number of loading cycles. Steel

alloys, lmite a fatiga experimental de la probeta para Flexin: 0,5; Axial: 0,45;

Torsin 0,29 del valor de Su.



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Figure 7.4 Fatigue strengths as a function of number of loading cycles.

Aluminum alloys, with less pronounced knee and no endurance limit.


Forjado

Fundicin en molde permanente

Fundicin en molde de arena


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Curvas S-N

Fraccin de la resistencia a lafatiga, f de Sut a los 1e+3 ciclos

para Se=S=o,5Sut, Fuente: Diseo eningeniera mecnica de Shigley, V.8

Representacin semilogarmica. Ajuste:

)log(3

1;

)( 2

e

ut

e

utb

fS

Sfb

S

SfaaNS


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Example 7.4

Barra maquinada AISI 1020 43(295)-57(395) / 0,3Hallar: los lmites a la fatiga modificados para las barras con y sin muesca, as como las

resistencias a fatiga para 1e4 ciclos.

Figure 7.8 Tensile-loaded bar. (a) Unnotched; (b) notched.



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Cyclic Stress


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Cyclic Properties of Some Metals

Material Condition

Yield

strength,Sy

Mpa

Fatigue

strength,f,Mpa

Fatigue

ductilitycoefficient

f

Fatigue

strengthexponent,

a

Fatigue

ductilityexponent,

Steel10154340104510451045104541424142414241424142

NormalizedTemperedQ&T

a80F

Q&T 360 FQ&T 500 FQ&T 600 FQ&T 80FQ&T 400 FQ&T 600 FQ&T 700 FQ&T 840 F

2281172

-17201275965

2070172013401070900

82 71655214027202275179025852650217020001550

0.950.73

-0.070.250.35

-0.070.090.400.45

-0.110-0.076-0.065-0.055-0.080-0.070-0.075-0.076-0.081-0.080-0.080

-0.64-0.62-1.00-0.60-0.68-0.69-1.00-0.76-0.66-0.73-0.75

Aluminum11002014

202454567075

AnnealedT6

T351H311T6

97462

379234469

19 384 8

110372 41317

1.800.42

0.220.460.19

-0.106-0.106

-0.124-0.110-0.126

-0.69-0.65

-0.59-0.67-0.52

aQuenched and tempered

Table 7.1 Cyclic properties of some metals [From Shigley and Mischke (1989) and Suresh (1991)]

Text Reference: Table 7.1, page 263


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Fatigue Strength vs. Cycles to Failure

Figure 7.4 Fatigue strengths as a function of number of loading cycles.

Ferrous alloys, showing clear endurance limit.


Bajoalto

ciclaje


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Figure 7.4 Fatigue strengths as a function of number of loading cycles. (c)

Selected properties of assorted polymer classes.



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Endurance Limit vs. Ultimate Strength

Figure 7.5 Endurance limit as a function of ultimate strength for wrought steels.



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Approximate Endurance Limitfor Various Materials

Material Number of Cycles Relation

Magnesium alloys 108 Se=0.35Su

Copper alloys 108 0.25Su< Se


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Surface Finish Factors

Figure 7.7 Surface finish factors

for steel Function of ultimate

strength in tension for different

machine processes. [From Shigleyand Mitchell (1983).]



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Surface Finish Factors (cont.)


Figure 7.7 Surface finish factors for steel (b) Function of ultimate strength and

surface roughness as measured with a stylus profilometer. [From Johnson (1967).]


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Surface Finish Factor

Manufacturin

g

Factor e Exponentf

Process Mpa ksi

Grinding 1.58 1.34 -0.085

Machining or

cold drawing

4.51 2.70 -0.265

Hot rolling 57.7 14.4 -0.718

None (as

forged)

272.0 39.9 -0.995

Table 7.3 Surface finish factor [From Shigley and Mischke (1989)].

Usage:

kf=a(Sut)b



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Reliability Correction FactorsFactor tamao, kb

Excepcin, carga axial: kb=1


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Reliability Correction FactorsFactor tamao, kb


Reliability Correction FactorsFactor tipo de esfuerzo, kc

1, para cargas de flexin0,85, cargas axiales

0,59, esfuerzos de torsin pura

0,577 torsin combinada (criterio DET)

kc

Excepcin, carga axial: kb=1


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Reliability Correction Factors

Table Reliability

correction factors for

eight probabilities of

survival.

Factor temperatura

100070

10595.010104.010115.010432.0975.0 41238253

F

FFFFd

Tdonde

TTTTk


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Notch Sensitivity

Figure 7.6 Notch sensitivity as a function of notch radius for several materials

and types of loading. [From Sines and Waisman (1959)].


S


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Notch Sensitivity

q = 0.20 hierro fundidotodos los grados


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Examen Sep06

1/ Un resorte de una puerta tiene seccin rectangular

50x6 (mm) y longitud 800 mm. Uno de sus extremos

se haya empotrado y en el otro se producen

deflexiones entre 75 y 150 mm cclicamente.

Determinar el coeficiente de seguridad en la seccinms peligrosa en:

a) caso citado b) si a L/2 se le practica un taladro de

O 12,5mm. Condiciones de carga de (a)

Material estirado en frio, E=210Gpa, Su=1034MPa y

= 0,3

Fiabilidad 90% aT=20C3 puntos

text reference: Figure 5.1, page 184


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Example Sep07

1/ El eje de la figura, se somete a una carga P en inversin completa, de tal manera que los

esfuerzos tangenciales representan la mitad que los normales.

A) Determinar la carga mxima a fatiga que soporta el eje con n=1,2.

B) Para un n= 0,6 determinar el N hasta rotura.

Datos: AISI 1080, Fiabilidad 90% a T= 50C

Ejercicio propuesto: B. Hamrock, page 301


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Example

1/ El eje de la figura, posee en el extremo izquierdo una polea de 70 y T1/T2=2.5. En la seccin

C, posee un engranaje de m=2 y Z=20. Se desea transmitir un Mt= 400 kg cm.

Determinar el coeficiente de seguridad en la seccin ms peligrosa.

Datos: AISI 1020, Fiabilidad 90% a T= 50C


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Influence of Non-Zero Mean Stress

Figure 7.9 Influence of nonzero mean stress on fatigue life for

tensile loading as estimated by four empirical relationships.



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Modified Goodman Diagram

Figure 7.10 Complete

modified Goodman diagram,

plotting stress as ordinate and

mean stress as abscissa.



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Example 7.7

Figure 7.11 Modified Goodman diagram for Example 7.7.



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Alternating Stress Ratio vs. Mean Stress Ratio

Figure 7.12 Alternating stress ratio as a function of mean stress

ratio for axially loaded cast iron.



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CorrectionFactor Y

Figure 7.13 Correction factor Y to compensate for plate width in fracture mechanics

approach to fatigue crack propogation. [From Suresh (1991).]



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Properties vs. Strain Rate

Figure 7.14 Mechanical properties of mild steel at room temperature as

a function of average strain rate. [From Manjoine (1994).]



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Example 7.10

Figure 7.15 Diver impacting diving board, used in Example 7.10. (a) Side

view; (b) front view; (c) side view showing forces and coordinates.



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Brake Stud

Figure 7.16 Dimensions of existing brake stud design. Note that

no radius has been specified at point A-A.



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Applied Loads and Resultant Stress Cycle

Figure 7.17 Press brake loads. (a) Shear and bending moment diagram for

applied load; (b) stress cycle.


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Dao Acumulativo

Regla de Dao lineal o de Palgrem Miner

1...2

2

1

1

N

n

N

n

Se predice la falla cuando la fraccin de dao por niveles diferentes de esfuerzo

excede la unidad.

El nivel de dao es directamente proporcional al nmero de ciclos, donde noimporta la secuencia de los mismos.


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Dao Acumulativo

1...2

2

1

1

N

n

N

n

Para la barra sin muesca, el esfuerzo de fatiga se refleja en la siguiente tabla:

% tiempo Esfuerzo(ksi)

20 25

30 30

40 35

10 40

Hallar el nmero de ciclos hasta la falla acumulativa


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Dao Acumulativo

1...2

2

1

1

N

n

N

n

Para la barra sin muesca, el esfuerzo de fatiga se refleja en la siguiente tabla:

% tiempo Esfuerzo(ksi)

20 25

30 30

40 35

10 40

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