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06/11/2014
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TEMA TEMA 22AMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICAAMPLIFICACIÓN ELECTRÓNICA
Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)
SLIx1(t) y1(t)
Un sistema electrónico es un Sistema Lineal e Invariante (SLI) y por tanto se cumple que:
Linealidad
SLIx2(t) y2(t)
SLI SLI
SLIax1(t)+bx2(t) ay1(t)+by2(t)
12Fundamentos de Electrónica. Analógica
Invariante en el tiempo
SLIx(t) y(t)
SLIx(t-t0) y(t-t0)
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Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)Respuesta en frecuencia (Sistema lineal)
Para el estudio de SLI el Desarrollo en Serie de Fourier o laTransformada de Fourier tienen enormes ventajas: Los armónicos son señales sinusoidales (o exponenciales complejas según las
relaciones de Euler)
Permite abarcar un gran número de señales (periódicas)Permite abarcar un gran número de señales (periódicas)
La respuesta de los SLI a estas señales es muy sencilla
La exponencial compleja est con s=jw cumple que:
jwsesHe stst ;)(
13Fundamentos de Electrónica. Analógica
Función propia(entrada)(Eigenfunction)
Valor propio(Eigenvalue) Función de salida (Puede
aparecer un desfase con lade entrada)
Respuesta en frecuencia (SLI)Respuesta en frecuencia (SLI)
SLIx1 y1
Si x1 es sinusoidal de frecuencia f, y1 también será sinusoidal de la misma frecuencia
(rad/s) Y1/X1
0.1 1 0º
1 0,99 ‐1º
EnsayoEnsayo)(
11wtsenXx
)(11
wtsenYy
14Fundamentos de Electrónica. Analógica
10 0,7 ‐45º
100 0,1 ‐84º
1000 0,001 ‐90º
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Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia
0.5
1
0 50 1001
0.5
0
t(ms)
(rad/s) Y /X
15Fundamentos de Electrónica. Analógica
0.1 rad = 5,7º
(rad/s) Y1/X1
100 0,995 ‐5,7º
Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia
0.5
1
( d/ ) /
0 50 1001
0.5
0
t(ms)0.5
1
16Fundamentos de Electrónica. Analógica
(rad/s) Y1/X1
100 0,995 ‐5,7º
1000 0,7 ‐45º
0 5 101
0.5
0
t(ms)
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Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia
0.5
1
sradRC
/100001
3
1,47 rad = 84º
( d/ ) /
0 50 1001
0.5
0
t(ms)
0.5
1
17Fundamentos de Electrónica. Analógica
(rad/s) Y1/X1
100 0,995 ‐5,7º
1000 0,7 ‐45º
10000 0,1 ‐84º
0 0.5 11
0.5
0
0 t(ms)
Respuesta en frecuencia (Escala lineal)Respuesta en frecuencia (Escala lineal)
Ganancia en función de la frecuencia
(rad/s) |G(jw)|
100 0,995
1000 0,7
10000 0,1
0.4
0.6
0.8
1
18Fundamentos de Electrónica. Analógica
100000 0,01
0 20000 40000 60000 80000 1000000
0.2
Muy difícil visualizar la respuesta en frecuencia en escala lineal debido a que queremos ver varios órdenes de magnitud
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Escala logarítmicaEscala logarítmica
Escala linealEscala lineal
+10 +1010
+20=10x2-10-10=10x(-2)
Las escalas logarítmicas son útiles cuando las variables cambian variosórdenes de magnitud.
Respuesta en frecuencia de amplificadoresRespuesta en frecuencia de amplificadores
A( dB )
Frecuencia decorte
Es aquella frecuencia a la que la ganancia cae 3dB respecto de la nominalPodrá haber frecuencias de corte superiores e inferiores.
f = frecuencia de corte inferior3dB
fci fcsf
ancho de banda
fci = frecuencia de corte inferiorfcs = frecuencia de corte superiorCondensadores frecuencia de corte3dB: en escala lineal
i f b j f i ( l f i
2
39Fundamentos de Electrónica. Analógica
Condensadores en seriecon el amplificador
Tienen efecto a bajas frecuencias (a altas frecuencias se comportan como impedancias de valor muy bajo cortocircuitos)
Condensadores en paralelocon el amplificador
Tienen efecto a altas frecuencias (a bajas frecuencias se comportan como impedancias de valor muy alto circuitos abiertos)
Efecto de los condensadores en serieEfecto de los condensadores en serie
2R
A f i di
~v1
R 1
R2
C
v2)(
11
1)(
21
21
2
121
2
1
2
RRCjRR
R
RR
R
v
vA
Cj
21
2
RRA
m a frecuencias medias
1)(
1;
2
112
RRC
2
A)(A m
L Para que (caiga 3dB respecto de la de frecuencias medias) se tiene que cumplir que:
40Fundamentos de Electrónica. Analógica
)(2
)(
11
212
21
RRC
RRC
L
L
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Efecto de los condensadores en serieEfecto de los condensadores en serie
Para >> L A = Am
Para = mA)(A
21
L
R )(RC
1
omm 45)A(;A
)(A;j1
AA
)(A
Para = L
Para << L
fci
A(dB)
20logAm
0dB
21
1
RRCL
Lj1)(A L
mLm
mL 45)A(;
2)(A;
2A
j1)(A
Lm
L
m jAj
A)(A
41Fundamentos de Electrónica. Analógica
21
2
1
RRCf
ci
Frecuencia de corte inferior debido a C:g m
Efecto de los condensadores en paraleloEfecto de los condensadores en paralelo
2
2
2
111
RCj
R
CjR
Zp
p
2
11 RRCj
R
v
(Z es el paralelo de las impedancias R2 y Cp)~v1
R1
R2Cpv2
Z
a frecuencias medias
21
2121
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
1)(
RR
RRCjRR
R
RCj
RR
RCj
v
vA
p
p
p
21
2m RR
RA
Para que (caiga 3dB respecto de la de frecuencias medias) se tiene que cumplir que:2
A)(A m
H
42Fundamentos de Electrónica. Analógica
q ( g p ) q p q2
)( H
1;2
1
1
1
21
21
2
21
21
RR
RRC
RRRR
C
pH
pH
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22
Efecto de los condensadores en paraleloEfecto de los condensadores en paralelo
a frecuencias medias
21
2121
2
1
1)(
RRRR
CjRR
RA
p
21
2
RR
RAm
~v1
R1
R2Cpv2
Z
)log(2021
2
RR
R
0dB
-20dB
43Fundamentos de Electrónica. Analógica
f(Hz) 21 //·2
1
RRC
Efecto de los condensadores en paraleloEfecto de los condensadores en paralelo
Para << HA = Am
Para = 1
H
m
j
AA
1)(
oH
mHm
mH 45))(A(;
A)(A;
j1A
A)(A
Para = H
Para >> H
Frecuencia de corte inferior debido a Cp
21
21p
H
RRRR
C
1
1
HHmH 45))(A(;2
)(A;2
Aj1
)(A
Hm
H
m jAj
A)(A
fcs
A(dB)
0dB
44Fundamentos de Electrónica. Analógica
21
21p
cs
RRRR
C2
1f
20logAm
20dB/dec
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Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador
A(dB)
Indica la variación de la ganancia con la frecuencia
Ejemplos
3dB
fci fcsf
ancho de banda
-20 dB/dec
20 dB/dec
ug
Rg
Re
C1
u1
+Auou1
Rg
RL
C2
u2
+Cp
45Fundamentos de Electrónica. Analógica
LS
L
ge
e
uom RR
R
RR
RAA
·Ganancia a frecuencias
medias
Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador
Rg C1
+
Rg C2
+
Respuesta a baja frecuencia Respuesta a baja frecuencia
ug Reu1 Auou1 RL u2Cp
)RR(C2
1f
ge1ci 1c
1SON CONDENSADORESDE DESACOPLO
46Fundamentos de Electrónica. Analógica
)RR(C2
1f
SL2ci 2c
DE DESACOPLO
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Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador
Rg C1
+
Rg C2
+
Respuesta a alta frecuencia Respuesta a alta frecuencia
ug Reu1 Auou1 RL u2Cp
LS
LSp
cs
RRR·R
C2
1f
CAPACIDADES
47Fundamentos de Electrónica. Analógica
CAPACIDADESPARÁSITAS
Respuesta en frecuencia de un amplificadorRespuesta en frecuencia de un amplificador
)RR(C2
1f
ge1ci 1c
A bajas frecuencias
1f
SON CONDENSADORESDE DESACOPLO
)RR(C2f
SL2ci 2c
A altas frecuencias
LS
LSp
cs
RRR·R
C2
1f
CAPACIDADESPARÁSITAS
48Fundamentos de Electrónica. Analógica
Si hay n frecuencias de corte superior (fcs) y son todas iguales:Si hay n frecuencias de corte superior (fcs) y son todas iguales:
Si hay n frecuencias de corte inferior (fci)y son todas iguales:Si hay n frecuencias de corte inferior (fci)y son todas iguales:
12ff n/1cscsT
12
1ff
n/1ciciT
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EjemploEjemplo
HzRRC
fge
cic5,14
)(2
1
11
HzRRC
fSL
cic265
)(2
1
22
MHz
RRRR
Cf
LS
LSp
cs 2·
2
1
nF10C
F10CC
p
21
Datos
LSp
17,6dB265Hz 2MHz
20dB/dec ‐20dB/dec
=‐45º/dec =‐45º/dec
49Fundamentos de Electrónica. Analógica
1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M
14,5Hz40dB/dec
=‐90º/dec
Ancho de banda de un amplificadorAncho de banda de un amplificador
A(dB)
3dB
fci fcslog f
ancho de banda
-20 dB/dec
20 dB/dec
50Fundamentos de Electrónica. Analógica
a c o de ba da
Ancho de banda: fcs ‐ fciMargen de frecuencias en que la ganancia del amplificadorse puede considerar constante
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Problema. Amplificadores en cascadaProblema. Amplificadores en cascada
KR
Auo
2
25pF
100Cp
Datos
KR
R
KR
L
s
e
2
500
2
F55C
F5C
2
1
RS
A u1
+u2
ReCp
C1 RS
A u2
+us
RLCp
C2
ug u1 Re
+
51Fundamentos de Electrónica. Analógica
Auou1 Auou2
ProblemaProblema
El circuito de la figura representa una etapa amplificadora de corriente con una fuente (ir y Rg) y una carga (RL).
ig Rg
C1 ie
RE Aicc·ie Ro Cp
C2 iS
RL
etapa amplificadora
Se pide:
a) Ganancia de corriente en carga (Ai = iS / ig), frecuencia de corte superior.
b) Elegir los condensadores C1 y C2 de forma que la frecuencia de corte inferior sea de 16Hz y venga determinada por C1.
c) Determinar el número mínimo de etapas iguales a la anterior, puestas en cascada,que son necesarias para obtener una ganancia total de corriente de al menos 75dB.
52Fundamentos de Electrónica. Analógica
Datos:
Rg = 900 Ro = 3K
RE = 100 Cp = (100/2)pF
Aicc = 10 RL = 1K
Datos
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ProblemaProblemaSe dispone de una etapa amplificadora con las siguientes características:
Resistencia de entrada: Re = 2K
Resistencia de salida: RS = 500
Ganancia de tensión en vacío: Auo = 25
C d d d lid l l C 100/ F Condensador de salida en paralelo: Cp = 100/ pF
Se conectan en cascada dos etapas como la anterior, para amplificar señales de una fuente
ideal a una carga RL = 2k, según se indica en la figura:
ETAPA 1 ETAPA 2
C1=5F C2=55F
RL usue
+
a) Calcular la ganancia de tensión US/Ue, frecuencia de corte superior y frecuencia de
53Fundamentos de Electrónica. Analógica
corte inferior.
b) Se desea aumentar la frecuencia de corte superior a 10 veces el valor obtenido en
el apartado (a). Para ello se dispone de una única red de realimentación con variable. Proponer cómo se debería realimentar (la primera etapa, la segunda etapa
o el conjunto) para conseguir tal objetivo, y calcular la necesaria. Para la solución propuesta calcular la ganancia de tensión en carga, las resistencias de entrada ysalida y la nueva frecuencia de corte superior.