Tema Probabilidades

Tema Nro. 6

Probabilidad

Universidad de Carabobo

Facultad de Odontologa

Dpto. Salud Odontolgica Comunitaria

Bioestadstica e Informtica

Prof. Gustavo A. Pinto Orozco

La Probabilidad

es la base de la

Estadstica

Inferencial

Objetivo de la Probabilidad

en el marco del estudio de la

Bioestadstica e Informtica

Probabilidad: Definicin

Sustraer una canica al azar

Cul es la probabilidad de que la canica sustrada sea negra?

siete de doce 7 / 12 = 0,58

0,58 x 100 = 58%P(A) = N A / S

E: Experimento

A: Evento

S: Espacio muestral

e: Elemento muestral

Probabilidad:

Axiomas

P(A) 0 La probabilidad

no es negativa

P (S) = 1

La probabilidad

del evento seguro

0 P(A) 1

P(A) + P() = 1

P() = 0P(A) = N A / S

Probabilidad:

Tablas de contingencia

Descripcin de la poblacin

A = fumador

= no fumadorO = enfermo

= no enfermo

P(A) = ?

AO

A

O

AO

AO AO

AO AO

AO

AO

AO

A

A

O P(A) = 12/20 = 0,60

P(A) = N A / S

A = fumador

= no fumadorO = enfermo

= no enfermo

AO

A

O

AO

AO AO

AO AO

AO

AO

AO

A

A

O

P( O) = ?

P( O) = 2/20 =0,10

Probabilidad:

Tablas de contingencia

Descripcin de la poblacin

A = fumador

= no fumadorO = enfermo

= no enfermo

AO

A

O

AO

AO AO

AO AO

AO

AO

AO

A

A

O

P(A O) = ?

P(A O) = 14/20 = 0,70

Probabilidad:

Tablas de contingencia

Descripcin de la poblacin

A = fumador

= no fumadorO = enfermo

= no enfermo

AO

A

O

AO

AO AO

AO AO

AO

AO

AO

A

A

O

P(O | A) = ?

P(O | A) = 9/12 = 0,75

Probabilidad:

Tablas de contingencia

Descripcin de la poblacin

A = fumador

= no fumadorO = enfermo

= no enfermo

AO

A

O

AO

AO AO

AO AO

AO

AO

AO

A

A

O

AO=9

O=2 =6A=3

20

Tabla de frecuencias

O

A 9 3 12

2 6 8

11 9 20

A = fumador, = no fumador, O = enfermo, = no enfermo

Calcule: P(), P(O), P(A ), P( ), P(A ),P( O), P( | A),

P( | ).

Probabilidad:

Tablas de contingencia

O

A 9 3 12

2 6 8

11 9

Tabla de frecuencias

A = fumador, = no fumador, O = enfermo, = no enfermo

P(A B) = P(A) + P(B) P(AB)

Probabilidad:

Tablas de contingencia

O

A P(AO) P(A) P(A)

P(O) P() P()

P(O) P()

Tabla de probabilidades

O

A 0,45 0,15 0,60

0,10 0,30 0,40

0,55 0,45

P(A | B) = P(AB) / P(B)

Probabilidad marginal

Probabilidad conjunta

A = fumador, = no fumador, O = enfermo, = no enfermo

P(AB) = P(A) x P(B)

Probabilidad:

Independencia

O

A P(AO) P(A) P(A)

P(O) P() P()

P(O) P()

Tabla de probabilidades

O

A 0,45 0,15 0,60

0,10 0,30 0,40

0,55 0,45

P(A | B) = P(A)

Probabilidad.

Bibliografa

Blair C., y Taylor R. (2008). Bioestadstica. Pearson Educacin. Mxico.

http://www.eyeintheskygroup.com/Azar-

Ciencia/Metodos/Teorema-de-Bayes-Probabilidad-Bayesiana.htm

es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad

Probabilidad:

Ejercicio sumativo.Utilice la siguiente tabla:

I

E 0,28 0,12 0,40

0,42 0,18 0,60

0,70 0,30

y calcule: P(), P(E),P(E), P(), P(), P(I),P( | E), P(E | ).

Son independientes E e I?:

Cul es la justificacin de su respuesta?