Diapositiva 1 JM.Corberán, R. Royo (upv) 1 Tema 9: Convección forzada CONVECCIÓN FORZADA
Diapositiva 1
JM.Corberán, R. Royo (upv) 1
Tema 9: Convección forzada
CONVECCIÓNFORZADA
Diapositiva 2
JM.Corberán, R. Royo (upv) 2
Tema 9: Convección forzada
ÍNDICE
turbulentolaminar
Flujo interno
no circulares haces
tubo único circulares
normal a tubos
compresible incompresible
placas
Flujo externo
Diapositiva 3
JM.Corberán, R. Royo (upv) 3
Tema 9: Convección forzada
1.FLUJO EXTERNO SOBRE PLACAS PLANAS
Evaluación de la temperatura de recuperación
Cuando el flujo se frena, el fluido se calienta, siendo la temperatura representativadel fenómeno de intercambio de calor la temperatura de recuperación Tr,pudiéndose calcular mediante la siguiente expresión:
2Ecr
T-TT-T
s
r ⋅=∞
∞
donde Ec es el número de Eckert:)T-(TC
UEcsp
2
∞
∞
⋅=
y r el factor de recuperación r= Pr (1/2) (flujo laminar) r = Pr (1/3) (flujo turbulento)
Propiedades a la temperatura correspondiente
flujo incompresible:
flujo compresible:
2)T(TT s
m∞+
=
)T(T0.222
)T(TT rs
∞∞′′ −⋅+
+=
en la mayoría de aplicaciones de ingeniería, para flujos de baja velocidad, Tres similar a la temperatura del fluido ,
1.1.METODOLOGÍA DE CÁLCULO
∞T ∞= TTr
Diapositiva 4
JM.Corberán, R. Royo (upv) 4
Tema 9: Convección forzada
El desarrollo de la capa límite en función de la distancia viene caracterizado
por el valor del número de Reynoldsa lo largo de la placa υ
x⋅∞U
→⋅→⋅<
turbulentoflujo105>laminarflujo105
Re5
5
Expresión del Número de Nusselt: es local, f(x), calculándose el coeficiente deconvección según la expresión:
xkNuh x
x⋅
=
Diapositiva 5
JM.Corberán, R. Royo (upv) 5
Tema 9: Convección forzada
∫−
⋅⋅−⋅=iL
iLrsx dxwTThQ
1)(
A)T(ThQ rsL ⋅−⋅=
1.2. CORRELACIONES DE CÁLCULO
ZONA FLUJO LAMINAR
Comprobar que 50Pr0.6 ≤≤
Nusselt localNusselt promedio
1/31/2xx Pr)(Re0.332Nu ⋅⋅=
1/31/2Lx Pr)(Re0.664Nu L0 ⋅⋅= =−
obteniendo h local, hx
obteniendo Lh
(Nusselt obtenido a partir de h promediado) dxL
•h1 L
0X∫=
ZONA FLUJO TURBULENTO
Comprobar que 50Pr0.6 ≤≤
Si 5·105 <Re <107 Nu=0.0296·Re (0.8)·Pr1/3
(Hasta 108 con error inferior al 15%)
Diapositiva 6
JM.Corberán, R. Royo (upv) 6
Tema 9: Convección forzada
3.FLUJO EXTERNO SOBRE TUBOS
1.Determinación de las propiedades necesarias a
2.Determinación del
2T+TT S
m∞=
ρρρρµµµµ/DUReD
⋅= ∞
Diapositiva 7
JM.Corberán, R. Royo (upv) 7
Tema 9: Convección forzada
ReD C m1-40 0.75 0.440-103 0.51 0.5103-2*105 0.26 0.62*105-106 0.076 0.7
2.1.TUBO ÚNICOSECCIÓN CIRCULAR
Comprobar: 1<Re<106 0.7<Pr<500
41
s
n(m)DD )
PrPr(PrReCNu ∞⋅⋅⋅=
Determinación de ≤
=10>Pr si 0.3610Pr si 37.0
n
Determinación de C y m (tabla siguiente)
Diapositiva 8
JM.Corberán, R. Royo (upv) 8
Tema 9: Convección forzada
TUBOS DE SECCIÓN NO CIRCULAR
)31((m)
DD PrReCNu ⋅⋅=
C y m se determinan a partir de la tabla siguiente, según la geometría y elnúmero de Reynolds ReD:
G EO M ETRIA ReD C m
Cuadrado
5x10 3-105 0.246 0.588
5x10 3-105 0.102 0.675
Hexágono
5x103-1.95x104 0.160 0.638
1.95x104-105 0.0385 0.782
Placa vertical
4x10 3-1.5x104 0.228 0.731
u D
Du
u
Du
Du
Diapositiva 9
JM.Corberán, R. Royo (upv) 9
Tema 9: Convección forzada
Haz de cuatro hileras y tres tubos por hilera
2.2. BATERÍAS DE TUBOS: USO GENERALIZADO ENINTERCAMBIADORES
Diapositiva 10
JM.Corberán, R. Royo (upv) 10
Tema 9: Convección forzada
1º Determinación de UMÁX según la geometría ρµ/UMAX DReDM
⋅=
Aplicando la ecuación de continuidad en cada caso tendremos:
TUBOS ALINEADOS · ST= Umáx·(ST-D) , de donde
TUBOS ALTERNADOS · ST= Umáx·AMin, de donde
siendo Amin = Mín(A1,2A2)
DSSUUT
Tmáx −
⋅= ∞
MIN
Tmáx A
SUU ⋅= ∞
SL
Sr
D
A2U ∞∞∞∞T∞∞∞∞
A2 A1
A1
SD
DSr
SL
A1U ∞∞∞∞T∞∞∞∞
Disposición de los tubos en un banco. (a) Alineados (b) Alternados
∞U
∞U
Diapositiva 11
JM.Corberán, R. Royo (upv) 11
Tema 9: Convección forzada
Si el número de HILERAS ≥≥≥≥ 20:
1º Evaluar a , PrS a TS
2º Determinar el resto de propiedades a
3º Determinar C y n según el valor de ReDmáx y la geometría.
4º Comprobar
5º
2TTT s
m∞+=
<<<<
500Pr0.710Re1000 6
DM *2
41
S
0.36TDM
nD Pr
PrPrReCNum
⋅⋅= ∞
∞Pr ∞T
Diapositiva 12
JM.Corberán, R. Royo (upv) 12
Tema 9: Convección forzada
CONFIGURACIÓN ReD,MÁX C M
Alineados 10-102 0.80 0.40
Alternados 10-102 0.90 0.40
Alineados 102-103
Alternados 102-103
Aproximar a un único
(aislado) cilindro
Alineados
(ST/SL<0.7)a 103-2x105 0.27 0.63
Alternados
(ST/SL< 2)103-2x105 0.35 (ST/SL)1/5 0.60
Alternados
(ST/SL> 2)103-2x105 0.40 0.60
Alineados 2x105-2x106 0.021 0.84
Alternados 2x105-2x106 0.022 0.84
a Para ST/SL>0.7 la transferencia de calor es ineficiente y los tubos alineados no deben usarse
Tabla 7.7: Constantes de la ecuación 7.67 para batería de tubos en flujo cruzado(16)
Diapositiva 13
JM.Corberán, R. Royo (upv) 13
Tema 9: Convección forzada
Nº 1 2 3 4 5 7 10 13 16
alineados 0.7 0.8 0.86 0.9 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99
alternados 0.64 0.76 0.84 0.89 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99
Si el número de HILERAS <20:se corrige el NuD calculado anteriormente con el factor:
hileras 20D
hileras ND
)(Nu)(Nu
cuyos valores aparecen en la siguiente tabla (para ReD >1000):
Diapositiva 14
JM.Corberán, R. Royo (upv) 14
Tema 9: Convección forzada
3.FLUJO INTERNO
3.1. INTRODUCCIÓNEn flujo interno, el perfil de temperaturas depende de la posiciónen la sección transversal y a lo largo del conducto: T=T(x,r).
Distribución de temperaturas en el flujo de tuberías
����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Distribución de la temperatura
Tb
T
TS
Rr
U
Diapositiva 15
JM.Corberán, R. Royo (upv) 15
Tema 9: Convección forzada
2T+T B0Bi
Temperatura de masa TB: temperatura característica para cadasección. Corresponde a un promedio energético de la sección:
El calor transmitido por convección en cada posición se refiere adicha temperatura de masa:
dQ(x)=dA(x) h· (Ts(x) –TB(x))= P(x) dx h· (Ts(x) –TB(x))
Las propiedades necesarias para el cálculo del coeficiente deconvección se evalúan a la temperatura de masa promediada entrela entrada y la salida del conducto:
∫
∫
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅= R
R
B
drr
drrT
0
0
2Cp
T(r)2Cp
πρ
πρ
Diapositiva 16
JM.Corberán, R. Royo (upv) 16
Tema 9: Convección forzada
Variación de temperatura a lo largo del conductoSuponiendo temperatura superficial interior y coeficiente de convección uniformes:
Diapositiva 17
JM.Corberán, R. Royo (upv) 17
Tema 9: Convección forzada
Siendo P el perímetro del tubo, tenemos:
BBs dTCpmTTdxPhdQ ⋅⋅=−⋅⋅⋅= )(
dxCpmPh
TTTd
SB
B ⋅⋅⋅−=
− )(
integrando CpmxPh
SB
SB eTTTT
i
⋅⋅⋅
−=
−−
DMLTLPhdQQL
0
⋅⋅⋅== ∫
promedioBS
B0S
BiS
B0SBiS )T(T
)T-(T)T-(Tln
)T-(T-)T-(TDMLT −≈=
siendo DMLT la Diferencia Media Logarítmica de Temperatura:
Diapositiva 18
JM.Corberán, R. Royo (upv) 18
Tema 9: Convección forzada
3.2. FLUJO LAMINAR
2300/
DURe <
⋅= ∞
ρµD
-Todas las propiedades se evalúan a la temperatura de masa del fluido.
Tubo corto (flujo no plenamente desarrollado).
Comprobar: 2)/Pr/(Re 3/1 >⋅ DLD
1401/3
D PrReLD861 .
SD )(.Nu
µµ⋅
⋅⋅
⋅=
0.48 < Pr < 16700 Ts = constante
Tubo largo (flujo desarrollado) (constantes válidas sólo para tubos cilíndricos)
663k
Dhf
.NuD =
⋅=
364k
Dhf
.NuD =
⋅=
Si TS es uniforme:
Si es uniforme:
AQ
Diapositiva 19
JM.Corberán, R. Royo (upv) 19
Tema 9: Convección forzada
3.3. FLUJO TURBULENTO
2300/
DU >⋅= ∞
ρµDRe
En flujo turbulento la región de entrada es mucho más corta, por lo que la siguientecorrelación se considera válida para todo el conducto.
Válida para:
160Pr0.7
10DL
<<
≥
n0.8DD PrRe0.023Nu ⋅⋅=
><
calienta) se flujo(TT si 0.4enfria) se flujo(TT si 0.3
BS
BSn
Nota: En conductos no circulares utilizar la definición de radio hidráulico:
mojado Perímetropaso de Area4 ⋅=hD
Diapositiva 20
JM.Corberán, R. Royo (upv) 20
Tema 9: Convección forzada3.4.CORRECCIÓN POR EL EFECTO DE LA VARIACIÓN DEPROPIEDADES ENTRE LA TEMPERATURA DE LA SUPERFICIE Y ELFLUJO:
m
B
sm
B
sm
B
s
B TTóó
ff )()()
PrPr(
µµ=
n
B
sn
B
sn
B
s
B TTóó
NuNu )()()
PrPr(
µµ=
LIQUIDOS GASES
Tipo de flujo Fluido Sentido transferencia calor m n
Laminar Líquidos Fluido se calienta 0.58 -0.11Fluido se enfría 0.50 -0.11
Gases Calentándose o enfriándose 1 0
Turbulento Líquidos Fluido se calienta 0.25 -0.25Fluido se enfría 0.25 -0.11
Gases Fluido se calienta -0.2 -0.55Fluido se enfría -0.1 0
B
sµµ
B
sµµ
B
sTT
B
sTT