http://julio http://julio http://julio http://julio-detodounpoco.blogspot.com/ detodounpoco.blogspot.com/ detodounpoco.blogspot.com/ detodounpoco.blogspot.com/ 6º PRIMARIA JULIOPROFE …………………………………………………………………………………………………………..…………. TEMA 6: FRACCIONES EJERCICIOS + SOLUCIONARIO LECTURA Y ESCRITURA LECTURA Y ESCRITURA LECTURA Y ESCRITURA LECTURA Y ESCRITURA 1 Escribe las siguientes fracciones. Señala el numerador y el denominador de cada una. a) Dos tercios b) Tres cuartos c) Cinco séptimos d) Ocho novenos e) Un sexto 2 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla: Representación Denominador Numerador Fracción Se lee 6 5 3 Completa la siguiente tabla: Fracción Numerador Denominador Se lee 8 1 10 6 9 7 4 Escribe y representa las siguientes fracciones: a) Tres séptimos b) Siete octavos c) Un cuarto d) Seis sextos e) Doce quinceavos 5 Completa la siguiente frase: Los términos de una fracción son el ...................... y el ...................... El denominador indica .......................................................................... El numerador indica .............................................................................. 6 Completa lo que falta:
45
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TEMA 6: FRACCIONES EJERCICIOS + SOLUCIONARIO · Expresa mediante fracciones el número de plazas ocupadas y plazas libres que hay. 13 Milagros tiene un rompecabezas con 100 piezas:
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LECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURA 1 Escribe las siguientes fracciones. Señala el numera dor y el denominador de cada una.
a) Dos tercios b) Tres cuartos c) Cinco séptimos d) Ocho novenos e) Un sexto
2 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla: Representación Denominador Numerador Fracción Se lee
6
5
3 Completa la siguiente tabla:
Fracción Numerador Denominador Se lee
81
106
97
4 Escribe y representa las siguientes fracciones:
a) Tres séptimos b) Siete octavos c) Un cuarto d) Seis sextos e) Doce quinceavos
5 Completa la siguiente frase: Los términos de una fracción son el ............... ....... y el ...................... El denominador indica ............................. ............................................. El numerador indica ............................... ...............................................
11 De los 26 alumnos de la clase de 6º, tienen como ac tividad extra escolar fútbol 10 alumnos, baloncesto 7, natación 6 y el resto van a música. E scribe la fracción que corresponde a cada actividad.
12 Un grupo de montañeros llega a un refugio, que está casi lleno. En la entrada se enc uentran con el siguiente cartel:
Número de plazas: 20 Ocupadas: 17 Libres: 3
Expresa mediante fracciones el número de plazas ocu padas y plazas libres que hay.
13 Milagros tiene un rompecabezas con 100 piezas: 20 son verdes, 35 son rojas, 15 son am arillas y el resto son azules. Escribe la fracción que corres ponde a cada color.
14 La mandarina de Manuel tenía 10 gajos y se ha comid o 3; la mandarina de María Jesús tenía 11 gajos y se ha comido 4. Expresa mediante fracciones la cantidad que ha tomado cada uno.
15 Carmen parte su tarta de cumpleaños en 12 trozos. S i se comen 7 pedazos, expresa mediante una fracción la cantidad de tarta que se han tomado y l a cantidad que les queda.
FRACCIONESFRACCIONESFRACCIONESFRACCIONES EQUIVALENTES EQUIVALENTES EQUIVALENTES EQUIVALENTES 1 Completa la siguiente frase:
Dos fracciones son equivalentes cuando............. ..................................................
2 Comprueba si las siguientes parejas de fracciones s on equivalentes, multiplicando en cruz.
a) 74
y 2112
c) 85
y 3220
b) 2415
y 7245
d) 53
y 1513
3 Escribe dos fracciones equivalentes a cada una de l as siguientes. Utiliza los dos procedimientos
Para obtener fracciones equivalentes, ............. ................. o .............................. el nume rador y el ............................. por el .............. ..... número.
5
¿Son 217
y 31
fracciones equivalentes? Razona la respuesta.
6 Empareja las fracciones que aparecen en la columna de la izquierda con las fracciones que sean equivalentes de la columna de la derecha.
83
103
2114
3927
4012
32
139
166
7 Indica qué dibujos representan fracciones equivalen tes y escríbelas.
a) ¿En cuántas partes está dividido cada rectángulo ? b) ¿Cuántas partes se han coloreado en cada rectáng ulo? c) ¿Qué fracciones representan la misma parte del r ectángulo y, por tanto, son equivalentes?
10 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las sigu ientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas:
2436
y 69
son equivalentes.
La fracción
32
es la fracción irreducible de 124
Es lo mismo comer
54
de pastel que 1510
64
, 7248
y 3624
son fracciones equivalentes.
11 Andrea y José van al cine. Al llegar, en la taquill a les dicen que 75 de las 100 localidades están ocupadas. ¿Podrías expresar este hecho a través de tres fracciones equivalentes?
12 Escribe los numeradores y los denominadores que fal tan para que las parejas de fracciones sean equivalentes.
a) ...2
156 = c)
...9
71 = e)
80...
83 =
b) 3...
610 = d)
32
18... = f)
153
...7 =
13 La fracción
3624
ha perdido a sus fracciones equivalentes. Ayúdale a encontrarlas de entre todas
Icíar y Ernesto tienen dos parcelas en el valle. Ic íar tiene 93
de la parcela de su abuela y Ernesto
155
de la parcela de su padre. ¿Tienen el mismo terreno ? Dibuja las parcelas de ambos para
apoyar tu razonamiento.
COMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONESCOMPARACIÓN DE FRACCIONES 1 Completa la siguiente frase:
Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es may or la que tenga el denominador ............................
Por ejemplo: 9
6...
7
6
2 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da.
a) 7
5...
7
8 c)
13
10...
13
11
b) 4
3...
4
1 d)
9
8...
9
7
3 Completa la siguiente frase: Si dos fracciones tienen el mismo denominador, la m ayor es la que tenga el ..................... mayor .
Por ejemplo 5
4...
5
2
4 Completa la siguiente frase:
Para comparar fracciones con distinto numerador y d enominador, buscamos fracciones ......................... que tengan todas e l .................. denominador, y luego comparamo s sus ...........................
11 Fernando, Diana y Elsa tienen que pintar un cuadro para la clase de dibujo. Fernando emplea la mitad del día en hacerlo, Diana las dos terceras pa rtes del día y Elsa una tercera parte. ¿Quién ha tardado más tiempo en hacer el cuadro? ¿Quién menos ?
12 Coloca en cada caso el signo > o < según correspond a:
a) 10
7...
2
3 c)
7
5...
7
3
b) 11
4...
8
4 d)
8
6...
5
2
13
En su fiesta de cumpleaños Adrián come 7
1 de tarta y su hermano Raúl
7
3. ¿Quién ha comido
más tarta de los dos?
14 Escribe las fracciones que representan los siguient es dibujos y ordénalas de mayor a menor.
15 Ordena las siguientes fracciones de menor a mayor:
a) 5
4,
2
1,
3
2 b)
5
3,
2
3,
10
8 c)
12
5,
6
5,
3
2
SUMA Y RESTA DE FRACCIONESSUMA Y RESTA DE FRACCIONESSUMA Y RESTA DE FRACCIONESSUMA Y RESTA DE FRACCIONES 1 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:
Fracciones iniciales
3
2y
2
1
5
2y
4
3
5
3y
7
2
9
7y
4
3
Denominador común 6
Fracciones reducidas a común denominador 6
4y
6
3
2 Completa las siguientes igualdades y realiza las op eraciones:
3 Realiza las siguientes operaciones y calcula la fra cción irreducible de cada resultado.
a) 5
3
12
4+ c)
6
1
3
1−
b) 10
3
3
2− d)
6
4
9
2+
4 Completa la siguiente frase: Para sumar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a .................... ............................... y después ......... ............... los ..............................
Por ejemplo: ...
...
...
......
...
...
...
...
3
2
10
3=
+=+=+
5 Completa la siguiente frase: Para restar fracciones con distinto denominador, la s reduc imos primero a ................. ............................... y después ......... ............... los ..............................
Por ejemplo: ...
...
...
......
...
...
...
...
12
4
5
3=
−=−=−
6 Reduce a común denominador y resuelve estas operaci ones:
a) 3
2
4
1
4
3++ c)
5
3
8
7−
b) 3
2
2
1
10
1++ d)
6
4
7
5−
7 Reduce a común denominador los siguientes pares de fracciones:
a) 15
3y
7
8 c)
6
15y
9
4
b) 9
2y
3
14 d)
12
11y
11
7
8 Ordena esta tabla para que las operaciones sean cor rectas:
9 Ordena esta tabla para que las operaciones sean cor rectas:
Resta de fracciones 7
465 −
101
42 −
93
52 −
81
64 −
Fracciones reducidas a
común denominador
404
4020 −
486
4832 −
4224
4235 −
4515
4518 −
Resultado
4826
453
4211
4016
10 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla:
Fracciones Fracciones reducidas
Suma Resta
5
1y
4
3
20
4y
20
15
20
19
20
4
20
15=+
20
11
20
4-
20
15=
2
1y
7
5
3
2y
6
5
11 De los pacientes que esperan en las urgencias de un hospital, tres quintas partes lo hacen con síntomas de gripe y un octavo aquejados de gastroen teritis. ¿Qué fracción del total representa a los enfermos de gripe y gastroenteritis?
12 En una clase la mitad de los alumnos van a fútbol y dos quintas partes a baloncesto. ¿Qué fracción del total representa a los alumnos que van a fútbol y baloncesto?
13 Expresa con una fracción cuánto pesan los siguiente s paquetes juntos:
10
7
kg 5
2
kg 4
3
kg 14 Dos quintas partes de los libros de la biblioteca s on de aventuras y tres séptimas partes son de
consulta. ¿Qué fracción representan los libros de a venturas y consulta juntos?
15
El cuidador ha puesto la misma cantidad de leche al lobo y al erizo: 5
3 del total. La veterinaria ha
sacado 7
2 del total del recipiente del erizo y los ha puesto en el del lobo. ¿Qué fracción del
cuenco tendrá ahora cada uno?
MULTIPLICACIÓN YMULTIPLICACIÓN YMULTIPLICACIÓN YMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DIVISIÓN DIVISIÓN DIVISIÓN 1 Divide estas fracciones y calcula la fracción irred ucible de cada resultado:
a) 4
3:
12
8 c)
11
4:
3
2
b) 5
2:
32
20 d)
4
3:
12
10
2 Completa la siguiente frase: El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al ......................... en ........ .......... los términos de las dos fracciones.
Por ejemplo:
...
...
...x...
...x...
5
3:
7
2==
3 Multiplica estas fracciones y calcula la fracción i rreducible de cada resultado:
a) 4
3x
15
9 c)
7
12x
6
5
b) 10
2x
8
7 d)
8
5x
9
2
4 Completa la siguiente frase: El producto de dos fracciones es una fracción que t iene como numerador el ........................ de los .............................. y como denominador e l ............................. de los ............ ....................
de esos pinos son piñoneros. ¿Qué fracción del bosq ue ocupan los pinos piñoneros?
4 Tres cuartas partes de los alumnos del colegio de M arcos tienen el pelo oscuro y un tercio de esos alumnos tienen los ojos verdes. ¿Qué fracción del total representan los alumnos que tienen el pelo oscuro y los ojos verdes?
5
Virginia tenía ahorrados 48 € para comprar unas zap atillas de deporte. Si se ha gastado las 4
3
partes de ese dinero, ¿cuál de estas es su hucha?
12 € 15 € 36 € 40 €
6 Sofía, Valle y Arturo están leyendo el mismo libro. Sofía ha leído la mitad, Arturo las tres cuartas partes y Valle lleva leídas dos quintas partes. ¿Qu ién ha leído más páginas? ¿Quién menos?
7 Enrique toma un vaso de leche en el desayuno, otro en la merienda y otro antes de acostarse. En
cada vaso cabe 5
1 de litro.
a) Expresa con una fracción la cantidad de leche qu e toma en un día. b) ¿Cuánto toma una semana?
8 Una granja tiene una superficie de 5.400 m 2. Un tercio está ocupado por una huerta, dos quinto s tienen árboles y dos novenos están ocupados por est ablos. El resto corresponde a la casa. ¿Cuántos m 2 ocupa la vivienda?
9 El cine del pueblo de Álvaro tiene capacidad para 2 80 personas. Cada entrada cuesta 4,8 € y esta
tarde se han vendido 5
2 partes de las entradas. ¿Cuánto dinero se ha recau dado?
10
Montse ha repartido una botella de leche de 4
3 de litro en tarrinas de
10
1 de litro. ¿Ha llenado un
número exacto de tarrinas? Razona la respuesta.
11 En un juego de 100 preguntas, María ha acertado 64, Guillermo ha acertado 67 y Jaime ha fallado 31. Señala cuál de las siguientes fracciones repres enta el número de aciertos de Loreto si sabemos que: a) Tuvo más aciertos que María. b) Tuvo menos aciertos que Jaime. c) Tuvo menos fallos que Guillermo.
LECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURALECTURA Y ESCRITURA
1 Escribe las siguientes fracciones. Señala el numera dor y el denominador de cada una. a) Dos tercios b) Tres cuartos c) Cinco séptimos d) Ocho novenos e) Un sexto Solución:
Lectura Fracción Numerador Denominador Dos tercios
3
2
2
3
Tres cuartos
4
3
3
4
Cinco séptimos
7
5
5
7
Ocho novenos
9
8
8
9
Un sexto
6
1
1
6
2 Completa en tu cuaderno la siguiente tabla: Representación Denominador Numerador Fracción Se lee
6
5
Solución:
Representación Denominador Numerador Fracción Se lee
5 Completa la siguiente frase: Los términos de una fracción son el ............... ....... y el ...................... El denominador indica ............................. ............................................. El numerador indica ............................... ............................................... Solución: Los términos de una fracción son el numerador y el denominador. El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad. El numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.
Copia en tu cuaderno las siguientes figuras y color ea 21
de cada una de ellas.
Solución:
10 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las sigu ientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas.
La fracción siete quintos se escribe 75
La fracción
43
quiere decir que de cuatro partes tomo 3
=
52
La fracción
98
se lee como nueve octavos
Solución:
F
La fracción siete quintos se escribe 75
La fracción siete quintos se escribe 57
V La fracción
43
quiere decir que de cuatro partes tomo 3
V =
52
F
La fracción 98
se lee como nueve octavos
La fracción 98
se lee como ocho novenos
11 De los 26 alumnos de la clase de 6º, tienen como ac tividad extra escolar fútbol 10 alumnos, baloncesto 7, natación 6 y el resto van a música. E scribe la fracción que corresponde a cada actividad.
12 Un grupo de montañeros llega a un refugio, que está casi lleno. En la entrada se encuentran con el siguiente cartel:
Número de plazas: 20 Ocupadas: 17 Libres: 3
Expresa mediante fracciones el número de plazas ocu padas y plazas libres que hay. Solución:
Número de plazas ocupadas: 2017
Número de plazas libres: 203
13 Milagros tiene un rompecabezas con 100 piezas: 20 s on verdes, 35 son rojas, 15 son amarillas y el resto son azules. Escribe la fracción que corres ponde a cada color. Solución:
Piezas verdes: 10020
Piezas rojas: 10035
Piezas amarillas: 10015
Piezas azules: 10030
14 La mandarina de Manuel tenía 10 gajos y se ha comid o 3; la mandarina de María Jesús tenía 11
gajos y se ha comido 4. Expresa mediante fracciones la cantidad que ha tomado cada uno. Solución:
15 Carmen parte su tarta de cumpleaños en 12 trozos. S i se comen 7 pedazos, expresa mediante una fracción la cantidad de tarta que se han tomado y l a cantidad que les queda. Solución:
1 Completa la siguiente frase: Dos fracciones son equivalentes cuando............. .................................................. Solución: Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte de la unidad.
2 Comprueba si las siguientes parejas de fracciones s on equivalentes, multiplicando en cruz.
a) 74
y 2112
c) 85
y 3220
b) 2415
y 7245
d) 53
y 1513
Solución:
a) 74
y 2112
4 x 21 = 84 7 x 12 = 84 Sí son equivalentes
b) 2415
y 7245
15 x 72 = 1.080 24 x 45 = 1.080 Sí son equivalentes
c) 85
y 3220
5 x 32 = 160 8 x 20 = 160 Sí son equivalentes
d) 53
y 1513
3 x 15 = 45 5 x 13 = 65 No son equivalentes
3 Escribe dos fracciones equivalentes a cada una de l as siguientes. Utiliza los dos procedimientos que conoces.
4 Completa la siguiente frase: Para obtener fracciones equivalentes, ............. ................. o .............................. el numerador y el ............................. por el .............. ..... número. Solución: Para obtener fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por el mismo número.
5
¿Son 217
y 31
fracciones equivalentes? Razona la respuesta.
Solución: Sí son equivalentes pues al hacer los productos cruzados se obtiene 7 x 3 = 21 x 1= 21
6 Empareja las fracciones que aparecen en la columna de la izquierda con las fracciones que sean equivalentes de la columna de la derecha.
a) ¿En cuántas partes está dividido cada rectángulo ? b) ¿Cuántas partes se han coloreado en cada rectáng ulo? c) ¿Qué fracciones representan la misma parte del r ectángulo y, por tanto, son equivalentes? Solución: a) El primero se ha dividido en 3 partes. El segundo se ha dividido en 6 partes. El tercero se ha dividido en 3 partes. El cuarto se ha dividido en 6 partes. El quinto se ha dividido en 16 partes. b) En el primero se ha coloreado 1 parte. En el segundo se han coloreado 5 partes. En el tercero se han coloreado 2 partes. En el cuarto se han coloreado 2 partes. En el quinto se han coloreado 12 partes.
c) Son equivalentes 31
y 62
10 Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las sigu ientes afirmaciones y corrige aquellas que sean
11 Andrea y José van al cine. Al llegar, en la taquill a les dicen que 75 de las 100 localidades están ocupadas. ¿Podrías expresar este hecho a través de tres fracciones equivalentes? Solución:
Sí podríamos: 43
2015
10075 ==
12 Escribe los numeradores y los denominadores que fal tan para que las parejas de fracciones sean
equivalentes.
a) ...2
156 = c)
...9
71 = e)
80...
83 =
b) 3...
610 = d)
32
18... = f)
153
...7 =
Solución:
a) 5
2
15
6 = c) 63
9
7
1 = e) 80
30
8
3 =
b) 36
10 5= d) 32
18=12
f) 15
3
35
7 =
13 La fracción
3624
ha perdido a sus fracciones equivalentes. Ayúdale a encontrarlas de entre todas
Icíar y Ernesto tienen dos parcelas en el valle. Ic íar tiene 93
de la parcela de su abuela y Ernesto
155
de la parcela de su padre. ¿Tienen el mismo terreno ? Dibuja las parcelas de ambos para
apoyar tu razonamiento. Solución: Sí tienen el mismo terreno, ya que esas fracciones son equivalentes (basta probar que 3 x 15 = 9 x 5 = 45) Haciendo el dibujo:
Solución: Si dos fracciones tienen el mismo denominador, la mayor es la que tenga el numerador mayor.
Por ejemplo 5
4
5
2<
4 Completa la siguiente frase: Para comparar fracciones con distinto numerador y d enominador, buscamos fracciones ......................... que tengan todas el ..... ............. denominador, y luego comparamos sus ...........................
Por ejemplo: 31
...53
155
...159
31
...53
⇒⇒
Solución: Para comparar fracciones con distinto numerador y denominador, buscamos fracciones equivalentes que tengan todas el mismo denominador, y luego comparamos sus numeradores.
Por ejemplo: 31
53
155
159
31
?53 >⇒>⇒
5 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da.
a) 7
2...
5
2 c)
6
7...
8
7
b) 2
3...
4
3 d)
5
9...
3
9
Solución:
a) 7
2
5
2> c)
6
7
8
7<
b) 2
3
4
3< d)
5
9
3
9>
6 Coloca las siguientes fracciones en el lugar adecua do para que estén bien ordenadas de menor a mayor:
22
3
15
3
4
3
6
3
2
3
9
3
5
3
11
3
Solución:
2
3
4
3
5
3
6
3
9
3
11
3
15
3
22
3<<<<<<<
7 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da. Utiliza el método del mínimo común múltiplo.
11 Fernando, Diana y Elsa tienen que pintar un cuadro para la clase de dibujo. Fernando emplea la mitad del día en hacerlo, Diana las dos terceras pa rtes del día y Elsa una tercera parte. ¿Quién ha tardado más tiempo en hacer el cuadro? ¿Quién menos ? Solución: Expresemos primero el tiempo que tarda cada uno en forma de fracción:
Fernando: 2
1
Diana: 3
2
Elsa: 3
1
Reduciendo las fracciones a común denominador y ordenándolas queda:
32
21
31
62
,64
,63
31
,32
,21
<<⇒⇒
Luego Diana es la que más tiempo ha tardado en hacer el cuadro y Elsa la que menos.
12 Coloca en cada caso el signo > o < según correspond a:
2 Completa las siguientes igualdades y realiza las op eraciones:
a) ......
15
...
15
...
5
1
3
2=+=+ c)
...
...
35
...
35
...
7
3
5
2=+=+
b) ......
12
...
12
...
4
3
6
5=−=− d)
...
...
24
...
24
...
8
2
6
5=−=−
Solución:
a) 1513
15
3
15
10
5
1
3
2=+=+ c)
3529
35
15
35
14
7
3
5
2=+=+
b) 121
12
9
12
10
4
3
6
5=−=− d)
2414
24
6
24
20
8
2
6
5=−=−
3 Realiza las siguientes operaciones y calcula la fra cción irreducible de cada resultado.
a) 5
3
12
4+ c)
6
1
3
1−
b) 10
3
3
2− d)
6
4
9
2+
Solución:
a) 15
14
60
56
5
3
12
4==+ c)
6
1
6
1
3
1=−
b) 30
11
10
3
3
2=− d)
9
8
18
16
6
4
9
2==+
4 Completa la siguiente frase: Para sumar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a .................... ............................... y después ......... ............... los ..............................
Por ejemplo: ...
...
...
......
...
...
...
...
3
2
10
3=
+=+=+
Solución: Para sumar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a común denominador y después sumamos los numeradores.
5 Completa la siguiente frase: Para restar fracciones con distinto denominador, la s reducimos primero a ................. ............................... y después ......... ............... los ..............................
Por ejemplo: ...
...
...
......
...
...
...
...
12
4
5
3=
−=−=−
Solución: Para restar fracciones con distinto denominador, las reducimos primero a común denominador y después restamos los numeradores
Por ejemplo: 60
16
60
2036
60
20
60
36=
−=−=−
12
4
5
3
6 Reduce a común denominador y resuelve estas operaci ones:
a) 3
2
4
1
4
3++ c)
5
3
8
7−
b) 3
2
2
1
10
1++ d)
6
4
7
5−
Solución:
a) 12
20
12
839
3
2
4
1
4
3=
++=++ c)
40
11
40
24-35
5
3
8
7==−
b) 30
38
30
20153
3
2
2
1
10
1=
++=++ d)
42
2
42
28-30
6
4
7
5==−
7 Reduce a común denominador los siguientes pares de fracciones:
11 De los pacientes que esperan en las urgencias de un hospital, tres quintas partes lo hacen con síntomas de gripe y un octavo aquejados de gastroen teritis. ¿Qué fracción del total representa a los enfermos de gripe y gastroenteritis? Solución:
La fracción que representa a los enfermos de gripe y gastroenteritis es 40
29
40
524
8
1
5
3=
+=+
12 En una clase la mitad de los alumnos van a fútbol y dos quintas partes a baloncesto. ¿Qué
fracción del total representa a los alumnos que van a fútbol y baloncesto? Solución:
La fracción que representa a los alumnos que van a fútbol y baloncesto es 10
9
10
45
5
2
2
1=
+=+
13 Expresa con una fracción cuánto pesan los siguiente s paquetes juntos:
14 Dos quintas partes de los libros de la biblioteca s on de aventuras y tres séptimas partes son de
consulta. ¿Qué fracción representan los libros de a venturas y consulta juntos? Solución:
Los libros de aventura y consulta juntos representan: 35
29
7
3
5
2=+
15
El cuidador ha puesto la misma cantidad de leche al lobo y al erizo: 5
3 del total. La veterinaria ha
sacado 7
2 del total del recipiente del erizo y los ha puesto en el del lobo. ¿Qué fracción del
cuenco tendrá ahora cada uno? Solución:
El lobo tendrá: 35
31
7
2
5
3=+
El erizo tendrá: 35
11
7
2
5
3=−
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓNMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓNMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓNMULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
1 Divide estas fracciones y calcula la fracción irred ucible de cada resultado:
a) 4
3:
12
8 c)
11
4:
3
2
b) 5
2:
32
20 d)
4
3:
12
10
Solución:
a) 9
8
36
32
4
3:
12
8== c)
6
11
12
22
11
4:
3
2==
b) 16
25
64
100
5
2:
32
20== d)
9
10
36
40
4
3:
12
10==
2 Completa la siguiente frase: El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al ......................... en ........ .......... los términos de las dos fracciones.
Solución: El cociente de dos fracciones es otra fracción que se obtiene al multiplicar en cruz los términos de las dos fracciones.
Por ejemplo: 21
10
3x7
5x2
5
3:
7
2==
3 Multiplica estas fracciones y calcula la fracción i rreducible de cada resultado:
a) 4
3x
15
9 c)
7
12x
6
5
b) 10
2x
8
7 d)
8
5x
9
2
Solución:
a) 20
9
60
27
4
3x
15
9== c)
7
10
42
60
7
12x
6
5==
b) 40
7
80
14
10
2x
8
7== d)
36
5
72
10
8
5x
9
2==
4 Completa la siguiente frase: El producto de dos fracciones es una fracción que t iene como numerador el ........................ de los .............................. y como denominador e l ............................. de los ............ ....................
Por ejemplo:
...
...
...x...
...x...
3
2x
5
4==
Solución: El producto de dos fracciones es una fracción que tiene como numerador el producto de los numeradores y como denominador el producto de los denominadores.
Luego en la hucha le quedarán 48 - 36 = 12 €. Su hucha es pues la primera.
6 Sofía, Valle y Arturo están leyendo el mismo libro. Sofía ha leído la mitad, Arturo las tres cuartas partes y Valle lleva leídas dos quintas partes. ¿Qu ién ha leído más páginas? ¿Quién menos? Solución:
Reduciendo a común denominador se tiene: 20
15
20
10
20
8
20
8y
20
15,
20
10
5
2y
4
3,
2
1<<→→
Luego el que más páginas ha leído es Arturo y la que menos Valle.
7 Enrique toma un vaso de leche en el desayuno, otro en la merienda y otro antes de acostarse. En
cada vaso cabe 5
1 de litro.
a) Expresa con una fracción la cantidad de leche qu e toma en un día. b) ¿Cuánto toma una semana? Solución:
a) La cantidad de leche que toma en un día es 5
3
5
1x3 = de litro.
b) La cantidad de leche que toma en una semana es 5
21
5
3x7 = de litro.
8 Una granja tiene una superficie de 5.400 m 2. Un tercio está ocupado por una huerta, dos quinto s tienen árboles y dos novenos están ocupados por est ablos. El resto corresponde a la casa. ¿Cuántos m 2 ocupa la vivienda? Solución:
Metros cuadrados ocupados: 2m5.1605.400de45
435.400de
45
1018155.400de
92
52
31
==++
=++
Luego la casa ocupará 5.400 - 5.160 = 240 m2.
9 El cine del pueblo de Álvaro tiene capacidad para 2 80 personas. Cada entrada cuesta 4,8 € y esta
tarde se han vendido 5
2 partes de las entradas. ¿Cuánto dinero se ha recau dado?
Solución:
Número de entradas vendidas: 112280de5
2=
Luego el dinero recaudado será 4,8 x 112 = 537,6 €
10
Montse ha repartido una botella de leche de 4
3 de litro en tarrinas de
10
1 de litro. ¿Ha llenado un
número exacto de tarrinas? Razona la respuesta. Solución:
Luego no ha llenado un número exacto de tarrinas pues 30 no es divisible por 4.
11 En un juego de 100 preguntas, María ha acertado 64, Guillermo ha acertado 67 y Jaime ha fallado 31. Señala cuál de las siguientes fracciones repres enta el número de aciertos de Loreto si sabemos que: a) Tuvo más aciertos que María. b) Tuvo menos aciertos que Jaime. c) Tuvo menos fallos que Guillermo.
Teniendo en cuenta estos datos y la información que se nos da, la fracción buscada es 100
68.
12
Ignacio se ha gastado 5
3 partes del dinero de su hucha en comprar una camis eta con su grupo de
música preferido. La camiseta le ha costado 12 €. ¿ Cuánto dinero tenía en la hucha? ¿Cuánto le queda? Solución: Si dividiéramos la hucha en 5 partes, 3 de esas partes serían igual a 12 €.
Como sabemos que 3 partes de la hucha son 12 €, podemos calcular cuánto es cada parte →12 : 3 = 4 €. Como la hucha tiene 5 partes, el total será 5 x 4 = 20 €. Luego en total, Ignacio tenía 20 €. Como se ha gastado 12 € en la camiseta, en la hucha le quedarán 20 -12 = 8 €.
13
Manolo ha plantado flores en 5
4 partes de su jardín. De estas flores,
3
2 partes son petunias y la
mitad de las petunias son de color blanco. ¿Qué fra cción del jardín ocupan las petunias blancas? Solución:
Fracción del jardín ocupada por la petunias: 15
8
5
4de
3
2=
××=×=
53
42
5
4
3
2
Fracción del jardín ocupada por petunias blancas: 30
8
15
8de
2
1=
××=152
81
14 Por la mañana, Ángel ha pintado
5
3 de la valla, y por la tarde, la mitad de lo que le quedaba. ¿Qué