TEMA 3 ÁLGEBRA: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS PERÍODO EXTRAORDINARIO 1º BACHILLERATO DE SOCIALES 1ºBB Y 1ºBC 1. Resuelve las siguientes ecuaciones: 2. Resuelve las ecuaciones siguientes. c)log(3x-1)-log(2x+3)=1-log25 b) 9 x ‒ 12 · 3 x 27 0 3. Resuelve los siguientes problemas con una ÚNICA ECUACIÓN. Debes especificar quién es la variable, hacer un planteamiento razonado y dar una contestación adecuada. a) Cristina tiene 8 años más que Carlos, y hace 2 años tenía el doble de edad que él. ¿Cuántos años tiene actualmente cada uno? b) La altura de un triángulo equilátero mide cm. Calcula las dimensiones de dicho triángulo. 4. a) Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones: b) Resuelve: ‒x 2 4x ‒ 3 < 0 5. a) Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: Infantiles, Oeste americano y Terror. Se sabe que: El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas. El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas. Hay 100 películas más del oeste que de infantiles. Halla el número de películas de cada tipo. b) Un señor acertó cinco números en la lotería primitiva, dos de los cuales eran el 23 y el 30. Propuso a sus hijos que si averiguan los otros tres, se podrían quedar con el premio. La suma del primero con el segundo excedía en dos unidades al tercero; el segundo menos el doble del primero era diez unidades menor que el tercero y la suma de los tres era 24. ¿Cuáles son los tres números que faltan? NOTA: Los apartados a y b se harán por el método de Gauss. c) Julia y Sergio han comenzado a coleccionar sellos. Julia tiene 9 sellos menos que Sergio. ¿Cuántos sellos puede tener Julia si sabemos que el triple de sus sellos es mayor que el doble de sellos de Sergio? d) Un padre tiene 30 años más que su hijo y el abuelo 31 más que el padre. Si hace 3 años sus edades sumaban menos que un siglo, ¿cuántos años puede tener el hijo?
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TEMA 3 ÁLGEBRA: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS PERÍODO EXTRAORDINARIO 1º BACHILLERATO DE SOCIALES 1ºBB Y 1ºBC
1. Resuelve las siguientes ecuaciones:
2. Resuelve las ecuaciones siguientes.
c)log(3x-1)-log(2x+3)=1-log25
b) 9x ‒ 12 · 3x 27 0
3. Resuelve los siguientes problemas con una ÚNICA ECUACIÓN. Debes especificar quién es la variable, hacer un planteamiento razonado y dar una
contestación adecuada.
a) Cristina tiene 8 años más que Carlos, y hace 2 años tenía el doble de edad que él. ¿Cuántos años tiene actualmente cada uno?
b) La altura de un triángulo equilátero mide cm. Calcula las dimensiones de
dicho triángulo.
4.
a) Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones:
b) Resuelve:
‒x2 4x ‒ 3 < 0
5. a) Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: Infantiles, Oeste americano y Terror. Se sabe que:
El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas.
El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas.
Hay 100 películas más del oeste que de infantiles. Halla el número de películas de cada tipo.
b) Un señor acertó cinco números en la lotería primitiva, dos de los cuales eran el 23 y el 30. Propuso a sus hijos que si averiguan los otros tres, se podrían quedar con el premio. La suma del primero con el segundo excedía en dos unidades al tercero; el segundo menos el doble del primero era diez unidades menor que el
tercero y la suma de los tres era 24. ¿Cuáles son los tres números que faltan? NOTA: Los apartados a y b se harán por el método de Gauss.
c) Julia y Sergio han comenzado a coleccionar sellos. Julia tiene 9 sellos menos que Sergio. ¿Cuántos sellos puede tener Julia si sabemos que el triple de sus
sellos es mayor que el doble de sellos de Sergio?
d) Un padre tiene 30 años más que su hijo y el abuelo 31 más que el padre. Si hace 3 años sus edades sumaban menos que un siglo, ¿cuántos años puede tener el hijo?
TEMA 3 ÁLGEBRA: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS PERÍODO EXTRAORDINARIO 1º BACHILLERATO DE SOCIALES 1ºBB Y 1ºBC SOLUCIONES: 1.
Se resuelve la ecuación con la fórmula para soluciones de ec. completa de grado 2 y sale