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TEMA 2: DISEO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO. ANOVA SIMPLE. El
procedimiento ANOVA Simple (o de un criterio de clasificacin) est
diseado para construir un modelo estadstico que describa el impacto
de un solo factor categrico X sobre una variable dependiente Y. Se
realizan pruebas para determinar si hay o no diferencias
significativas entre las medias, varianzas y/o medianas de Y en los
diferentes niveles de X. Adems, los datos se pueden presentar
grficamente de varias formas, incluyendo un grfico mltiple de
dispersin, un grfico de medias, un grfico ANOM, y un grfico de
medianas.(Mircoles 10 Junio 2015).
OBJETIVOS: Construir un modelo estadstico que describa el
impacto de un solo factor categrico X sobre una variable
dependiente Y. Realizar pruebas para determinar si hay o no
diferencias significativas entre las medias, varianzas y/o medianas
de Y en los diferentes niveles de X. Presentar grficamente los
datos para apreciar la dispersin, las medias y las medianas.
Diseo completamente aleatorizado: El experimentador asigna las
unidades experimentales a los tratamientos al azar. La nica
restriccin es el nmero de observaciones que se toman en cada
tratamiento. De hecho, si ni es el nmero de observaciones en el
i-simo tratamiento, i = 1,...,I, entonces, los valores n1 ,n2
,...,nI determinan por completo las propiedades estadsticas del
diseo. Naturalmente, este tipo de diseo se utiliza en experimentos
que no incluyen factores bloque.
El modelo matemtico de este diseo tiene la forma:
Respuesta = Constante + Efecto Tratamiento + Error
1) Datos de Ejemplo: Fuerza.xls. El archivo contiene los
resultados de un experimento en el cual se compar la fuerza
(Strength) de ruptura de artilugios de 4 diferentes materiales. El
conjunto completo de los datos consiste de n = 32 artilugios, de
los cuales 8 fueron hechos con cada uno de los q = 4 diferentes
materiales. Suelos_Faraway.xls. El archivo contiene las
caractersticas del suelo medidas en muestras de tres tipos de
curvas de nivel (Top, Slope, y Depression) y en cuatro
profundidades (0-10 cm, 10-30cm, 30-60cm, y 60-90cm). El rea fue
dividida en 4 bloques, en un diseo de bloques al azar. El archivo
consta de un conjunto de datos con 48 observaciones sobre 14
variables. Hay 3 factores y 9 variables de respuesta.2) Ingreso
Datos. Men Comparar-Anlisis de Varianza-Anova Simple Variable
Dependiente: Strength, Factor: material.
3) Tablas y Grficos. Deje las opciones por defecto para Tabla:
(Resumen del Anlisis, Tabla Anova, Prueba de Mltiple Rangos); para
Grficos: (Grfico de Dispersin y Anova Grfico). Utilice la barra de
herramientas de anlisis. En la barra de herramientas de anlisis: ,
Utilice el tercer botn: Tablas y Grficos , para seleccionar otras
tablas y otros grficos.
4) Resumen Estadstico. La ventana Resumen Estadstico calcula un
nmero de diferentes estadsticas que se emplean comnmente para
resumir una muestra de datos de variables: Haga clic derecho y
seleccione Opciones de Ventana, Seleccione los estadsticos que
desee. 5) Grfico de Dispersin. La ventana Grfico de Dispersin
grafica los datos por nivel del factor X. Presione el botn Separar
en la barra de herramientas del anlisis: Desplace el deslizador
Horizontal para observar mejor los puntos.6) Grfico de Caja y
Bigotes. Esta ventana presenta un grfico de caja y bigotes para Y
en cada nivel de X. Haga clic derecho y seleccione Opciones de
Ventana, Seleccione las opciones del grfico que desee.7) Tabla de
ANOVA. Se usa para determinar si las medias de q grupos difieren o
no significativamente unas de otras. La tabla divide la
variabilidad que existe en las n mediciones entre dos componentes:
Un componente intra grupos, que mide la variabilidad de la fuerza
de ruptura de los artilugios hechos del mismo material. Un
componente entre grupos, que mide la variabilidad entre artilugios
hechos de diferente material.
Formalmente, prueba la hiptesis nula:H0 : 1 = 2 = ... = qVersus
la hiptesis alterna:HA : no todas las j iguales
Si F es lo suficientemente grande, se rechaza la hiptesis nula.
La significancia estadstica de la razn de F es mucho ms fcil de
juzgar por su valor de P. Si el valor de P es menor que 0.05, la
hiptesis nula de medias iguales se rechaza al nivel de
significancia del 5%, como en el presente ejemplo. Esto no implica
que cada una de las medias es significativamente diferente de cada
una de las otras. Simplemente implica que no todas las medias son
iguales. Determinar qu medias son significativamente diferentes de
cules otras requiere de pruebas adicionales, como se trata ms
adelante.8) ANOVA Grfico. El grfico ANOVA Grfico, desarrollado por
Hunter (2005), es una tcnica para exhibir grficamente la
importancia de las diferencias entre niveles del factor
experimental.9) Pruebas de Rangos Mltiples. Se realiza para
determinar qu medias muestrales son significativamente diferentes
de cules otras. Haga clic derecho y seleccione Opciones de Ventana,
Seleccione las pruebas que desee.
La eleccin entre el procedimiento LSD y un procedimiento de
comparaciones mltiples tal como la HSD de Tukey deber depender del
costo relativo de cometer el error Tipo I (declarar diferentes un
par de medias cuando realmente no lo son) versus el costo de
cometer el error Tipo II (no declarar diferentes un par de medias
cuando realmente s lo son). En etapas tempranas de una
investigacin, uno puede no querer ser tan conservador como cuando
se estn haciendo verificaciones finales.NOTA: EN EL MENU Editar,
elija Preferencias, en la solapa ANOVA/Regresin, puede observar las
Pruebas Mltiples de Rango por omisin. Si da clic en Ayuda, podr
obtener una breve explicacin de cada tcnica.
LA VENTANA DE RESULTADOS AL SELECCIONAR Pruebas de Rangos
Mltiples es la siguiente:
Pruebas de Mltiple Rangos para fuerza por materialMtodo: 95.0
porcentaje Tukey HSDmaterialCasosMediaGrupos Homogneos
D820.5X
C822.625X
B831.875XX
A843.125 X
ContrasteSig.Diferencia+/- Lmites
A - B11.2513.3775
A - C *20.513.3775
A - D *22.62513.3775
B - C9.2513.3775
B - D11.37513.3775
C - D2.12513.3775
* indica una diferencia significativa.
El StatAdvisorEsta tabla aplica un procedimiento de comparacin
multiple para determinar cules medias son significativamente
diferentes de otras. La mitad inferior de la salida muestra las
diferencias estimadas entre cada par de medias. El asterisco que se
encuentra al lado de los 2 pares indica que estos pares muestran
diferencias estadsticamente significativas con un nivel del 95.0%
de confianza. En la parte superior de la pgina, se han identificado
2 grupos homogneos segn la alineacin de las X's en columnas. No
existen diferencias estadsticamente significativas entre aquellos
niveles que compartan una misma columna de X's. El mtodo empleado
actualmente para discriminar entre las medias es el procedimiento
de diferencia honestamente significativa (HSD) de Tukey. Con este
mtodo hay un riesgo del 5.0% al decir que uno o ms pares son
significativamente diferentes, cuando la diferencia real es igual a
0.
La mitad superior de la tabla presenta en orden creciente de
magnitud cada una de las medias muestrales estimadas. Se
muestran:Casos el nmero de observaciones nj .Media la media
muestral estimada Yj .Grupos Homogneos una ilustracin grfica de qu
media es significativamente diferente de cules otras, basada en los
contrastes exhibidos en la segunda mitad de la tabla. Cada columna
de Xs indica un grupo de medias dentro de las cuales no hay
diferencia estadsticamente significativa. Por ejemplo, la primera
columna en la tabla anterior contiene una X para los materiales C y
D, indicando que sus medias no son significativamente diferentes.
De igual modo, los materiales B y C no muestran diferencias
significativas. La media del material A, por otro lado, es
significativamente mayor que la media de cualquier otro
material.Diferencia la diferencia entre las dos medias
muestrales
Lmites una estimacin por intervalo de tal diferencia, empleando
el procedimiento de comparaciones mltiples actualmente
seleccionado:
donde M es la constante que depende del proceso elegido.Sig. Se
pone un asterisco junto a cualquier diferencia que estadsticamente
sea significativamente diferente de 0 al nivel de significancia
actualmente seleccionado, i.e., cualquier intervalo que no contenga
al 0.
Opciones de Ventana: Haga clic derecho y elija Opciones de
Ventanas
Mtodo: el mtodo empleado para hacer las comparaciones
mltiples.Nivel de Confianza: el nivel de confianza empleado por el
procedimiento de comparaciones mltiples seleccionado.Los mtodos
disponibles son:LSD forma un intervalo de confianza para cada par
de medias al nivel de confianza elegido usando:
donde t representa el valor de la distribucin t de Student con n
- q grados de libertas que deja un rea de /2 en la cola superior de
la curva. Este procedimiento de debe a Fisher y es llamado el
procedimiento de la Mnima Diferencia Significativa (Least
Significant Difference), ya que la magnitud de los lmites indica la
diferencia mnima entre dos medias cualesquiera que puede ser
declarada que representa una diferencia estadsticamente
significativa. Slo debe emplearse cuando la prueba de F en la tabla
de ANOVA indica diferencias significativas entre las medias
muestrales. La probabilidad de cometer un error Tipo I aplica a
cada par de medias por separado. Si se hace ms de una comparacin,
la probabilidad global de declarar al menos un par de medias
significativamente diferentes cuando no lo son puede ser
considerablemente mayor que .
Tukey HSD (Diferencia Honestamente Significativa (Honestly
Significant Difference )) ampla los intervalos para permitir
mltiples comparaciones entre todos los pares de medias, usando:
Que usa la T de Tukey en vez de la t de Student. La T de Tukey
es igual a ( ) 1 2 / veces la distribucin de rangos estudentizados,
la cul se tabula en libros tales como en Neter et al. (1996). Tukey
llam a su procedimiento el procedimiento de la Diferencia
Honestamente Significativa ( Honestly Significant Difference ) ya
que la tasa de error por experimento en . Si todas las media son
iguales, la probabilidad de declarar cualquiera de los pares
significativamente diferente en todo el experimento es igual a . El
procedimiento de Tukey es ms conservador que el procedimiento de la
LSD de Fisher, ya que hace ms difcil declarar que cualquier par
especfico de medias sea significativamente diferente.
Scheffe diseado para permitir la estimacin de todos los posibles
contrastes entre las medias muestrales (no solo comparaciones por
pares). Emplea un mltiplo relacionado con la distribucin F:
En este caso, este procedimiento es muy probable que sea muy
conservador, ya que slo se estn estimando pares.
Bonferroni diseado para permitir la estimacin de cualquier nmero
de contrastes previamente seleccionado. En este caso, usa un
mltiplo igual a:
ya que se estn estimando q(q-1)/2 diferencias por pares. Estos
lmites generalmente son ms amplios que los lmites de Tukey cuando
se hacen todas las comparaciones por pares.
Student-Newman-Keuls A diferencia de todos los mtodos
anteriores, este procedimiento no crea intervalos para las
diferencias por pares. En su lugar, ordena las medias en orden
creciente y luego comienza a separarlas en grupos de acuerdo con
valores de la distribucin de rangos estudentizados. Al final, las
medias se separan en grupos homogneos dentro de los cuales no hay
diferencias significativas.
Duncan - similar al procedimiento de Student-Newman-Keuls,
excepto que usa un valor crtico diferente de la distribucin de
rangos estudentizados cuando define los grupos homogneos. Un
tratamiento detallado de los procedimientos de Duncan y
Student-Newman-Keuls se encuentra en Milliken y Johnson (1992).
La eleccin entre el procedimiento LSD y un procedimiento de
comparaciones mltiples tal como la HSD de Tukey deber depender del
costo relativo de cometer el error Tipo I (declarar diferentes un
par de medias cuando realmente no lo son) versus el costo de
cometer el error Tipo II (no declarar diferentes un par de medias
cuando realmente s lo son). En etapas tempranas de una
investigacin, uno puede no querer ser tan conservador como cuando
se estn haciendo verificaciones finales.
10) Tabla de Medias. Esta tabla presenta la media de cada nivel
junto con un intervalo de incertidumbre, la ventana de resultado al
elegir Tabla de Medias en el cuadro Tablas y Grficos es la
siguiente:Tabla de Medias para fuerza por material con intervalos
de confianza del 95.0%Error Est.
materialCasosMedia(s agrupada)Lmite InferiorLmite Superior
A843.1253.4638636.436349.8137
B831.8753.4638625.186338.5637
C822.6253.4638615.936329.3137
D820.53.4638613.811327.1887
Total3229.5313
El StatAdvisorEsta tabla muestra la media de fuerza para cada
nivel de material. Tambin muestra el error estndar de cada media,
el cual es una medida de la variabilidad de su muestreo. El error
estndar es el resultado de dividir la desviacin estndar mancomunada
entre el nmero de observaciones en cada nivel. La tabla tambin
muestra un intervalo alrededor de cada media. Los intervalos
mostrados actualmente estn basados en la diferencia honestamente
significativa (HSD) de Tukey. Estn construidos de tal forma que si
todas las medias son iguales, todos los intervalos se traslaparn
95.0% de las veces. Puede ver grficamente los intervalos
seleccionando Grfica de Medias de la lista de Opciones Grficas. En
las Pruebas de Rangos Mltiples, estos intervalos se usan para
determinar cules medias son significativamente diferentes de
otras.
El tipo de intervalo exhibido depende de las Opciones de
Ventana.
Opciones de Ventana. Haga clic derecho y elija: Opciones de
Ventanas
Intervalos: el mtodo empleado para construir los
intervalos.Nivel de Confianza: el nivel de confianza asociado con
cada intervalo.
Los tipos de intervalos que se pueden seleccionar son:
Ninguno ningn intervalo es exhibido.
Errores Estndar (S Agrupada) muestra los errores estndar
empleando la desviacin estndar agrupada intra muestras:
Errores Estndar (S individual) - muestra los errores estndar
usando la desviacin estndar de cada muestra por separado:
Intervalos de Confianza (S Agrupada) presenta intervalos de
confianza para las medias de los grupos empleando la desviacin
estndar agrupada intra grupos:
Intervalos de confianza (s individual) - presenta intervalos de
confianza para las medias muestrales usando la desviacin estndar de
cada grupo por separado:
Intervalos LSD - diseados para comparar cualquier par de medias
con el nivel de confianza establecido. Los intervalos estn dados
por
donde M se define como en las Pruebas de Rangos Mltiples . Esta
frmula aplica tambin a las tres secciones siguientes.
Intervalos Tukey HSD - diseados para comparar todos los pares de
medias. El nivel de confianza establecido aplica a la familia
completa de comparaciones por pares.
Intervalos Scheffe - diseado para comparar todos los contrastes.
Generalmente no relevante aqu.
Intervalos Bonferroni - diseados para comparar un selecto nmero
de contrastes. Los intervalos de Tukey generalmente son ms
estrechos.
11) Grfico de Medias. Las medias de los niveles pueden ser
graficadas junto con los intervalos de incertidumbre:Los tipos de
intervalos que se pueden emplear son los mismos que para la Tabla
de Medias anterior.
Haga clic derecho y seleccione Opciones de Ventana, Seleccione
las pruebas que desee.
NOTA: Comparando medias. Si el P-valor en la tabla ANOVA es
pequeo, entonces la media de la muestra debe ser examinada, para
determinar qu medias son significativamente diferentes unas de
otras. Un grfico habitual para esta finalidad es Grfico de medias,
disponible en el cuadro de dilogo Tablas y Grficos. El grfico de
medias muestra cada media de la muestra, junto con un intervalo de
confianza a su alrededor. La interpretacin de los intervalos
depende del tipo de intervalo representado, el cual puede ser
cambiado utilizando Opciones de ventana. Los dos intervalos ms
habitualmente utilizados son:
Intervalos LSD de Fisher LSD (Least Significant Difference):
Estos intervalos estn escalados de modo que un par de muestras
tiene medias significativamente diferentes si los intervalos no se
solapan en la direccin vertical. Mientras la posibilidad de
declarar incorrectamente dos muestras con media diferente con este
mtodo se fija en el 5%, haciendo comparaciones de ms de dos pares
de muestras la probabilidad de error es considerablemente
superior.
Intervalos HSD de Tukey (Honestly Significant Difference). Estos
intervalos estn escalados para controlar el error del experimento
como mucho con una tasa del 5%. Usando el mtodo de Tukey, no se
declararn incorrectamente que ningn par de medias sea
significativamente diferente cuando realmente no los son en ms de
5% de los anlisis que se hagan.
NOTA: El tipo de intervalo utilizado para el Grfico de Medias,
debe ser el mismo que se us para la Prueba de Rango Mltiple.
12) Verificacin de Varianza. Uno de los supuestos subyacentes al
anlisis de varianza es que las varianzas de las poblaciones de
donde provienen las muestras son la misma. La ventana Contraste de
Varianza realiza cualquiera de varias pruebas para verificar este
supuesto: Haga clic derecho y seleccione Opciones de Ventana,
Seleccione las pruebas que desee. Las hiptesis a contrastar en las
prueba son:
Hiptesis Nula: todas las j son igualesHiptesis Alt.: no todas
las j son iguales
Las cuatro pruebas son:
Prueba de Cochran: compara la mxima varianza intra-muestra con
la varianza intra-muestra promedio. Un valor de P menor de 0.05
indica una diferencia significativa entre desviaciones estndar
intra-muestra a un nivel de significancia del 5%. La prueba es
apropiada slo si todos los tamaos de grupo son iguales.
Prueba de Bartlett: compara un promedio ponderado de las
varianzas intra-muestra con su media geomtrica. Un valor de P menor
de 0.05 indica una diferencia significativa entre desviaciones
estndar intra-muestra a un nivel de significancia del 5%. La prueba
es apropiada tanto para tamaos de grupo iguales como
diferentes.
Prueba de Hartley: calcula la razn entre la mayor varianza
muestral y la menor. Esta estadstica debe ser comparada con una
tabla de valores crticos, tal como la que se encuentra en Neter et
al. (1996). Para 6 muestras y 62 grados de libertad para el error
experimental, H tendra que exceder aproximadamente 2.1 para ser
estadsticamente significativa a un nivel de significancia del 5%.
Nota: esta prueba slo es apropiada si el nmero de observaciones
dentro de cada nivel de es el mismo.
Pueba de Levene: realiza un anlisis de varianza simple sobre las
variables
La estadstica tabulada es la estadstica F de la tabla de
ANOVA.
Usando la prueba de Levene para los artilugios, no hay razn para
rechazar el supuesto de que las desviaciones estndar son la misma
para todos los materiales, dado que el valor de P es mayor que
0.05. Cualesquiera aparentes diferencias entre las desviaciones
estndar muestrales no son estadsticamente significativas al nivel
de significancia del 5%.13) Grficos de Residuos. Al igual que con
todos los modelos estadsticos, es buena prctica examinar los
residuos. En un anlisis de varianza simple, los residuos estn
definidos por:
Es decir: los residuos son las diferencias entre los valores de
los datos observados y sus respectivas medias de nivel.
El procedimiento Grficos de Residuos (Botn Tablas y
Grficos-Grficos de Residuos) crea 3 grficos de residuos, eligiendo
Opciones de Ventana:
1. Residuos versus nivel del factor.2. Residuos versus valor
predicho.3. Residuos versus nmero de fila.
Residuos versus Nivel del Factor: Este grfico es til para
visualizar cualquier diferencia en variabilidad entre los
niveles.
Residuos versus Predichos: Este grfico es til para detectar
cualquier heteroscedasticidad en los datos. La heteroscedasticidad
se presenta cuando la variabilidad de los datos cambia conforme
cambia la media, y podra necesitar transformar los datos antes de
realizar el ANOVA. Generalmente se evidencia por un patrn en forma
de embudo en el grfico de residuales.
Residuos versus Observacin: Este grfico muestra los residuales
versus el nmero de hilera en la hoja de datos: Si los datos estn
arreglados en orden cronolgico, cualquier patrn en los datos podra
indicar una influencia externa. Ningn patrn tal es evidente en el
grfico anterior.
Los requisitos del modelo ANOVA son:1.- Normalidad en cada nivel
del factor. (Residuos versus nivel del factor)2.- Homocedasticidad
(igualdad de varianzas en todos los niveles del factor) (Residuos
versus valor predicho).3.- Independencia de las observaciones.
(Residuos versus nmero de fila)
Estos requisitos se traducen en que los residuos son una
variable aleatoria, de distribucin normal y media cero. En la
prctica, vamos a comprobar: (1) normalidad de los residuos; (2)
homocedasticidad; (3) aleatoriedad de los residuos (salvo que los
datos hayan sido reordenados, y en consecuencia se haya perdido el
orden en que fueron recogidos).
(1) Normalidad de los residuos.Desde la ventana de ANOVA, Botn
Guardar Resultados + Residuos.
Botn Guardar Resultados. Deber aparecer la ventana: Opciones
para Guardar Resultados
Con esto, los residuos se incorporan a la hoja de datos.
Para contrastar su normalidad, Describir + Ajuste de
Distribuciones + Ajuste de datos no Censurados; Datos= residuos. El
contraste que estamos realizando es:HO: variable RESIDUOS es
normalH1: variable RESIDUOS no es normal
(2) Homocedasticidad.Desde la ventana de ANOVA simple, botn
Tablas y Grficos + Verificacin de varianza. El contraste que
realizamos es:H0: 1 = 2 = 3 = 4H1: alguna es distinta
Si todos los p-valores son mayores de 005. Entonces, aceptamos
la homocedasticidad. PRUEBAS: Prueba de Cochran, Prueba de
Bartlett, Prueba de Hartley, Prueba de Levene. Haga clic Derecho en
la salida: Verificacin de Varianza y elija la prueba que desee.
(3) Independencia de las observacionesSe recuerda no obstante
que en general esta hiptesis debe venir garantizada por un correcto
proceso de muestreo y una correcta eleccin del modelo. En cualquier
caso, y siempre que los datos guarden el orden en que hayan sido
observados, se puede contrastar realizando un anlisis de
aleatoriedad sobre los residuos.
PRUEBA DE ALEATORIEDAD DE LOS RESIDUOS. Pronsticos-Modelo
Definido por el Usuario-Datos: Residuos-Aceptar-Seleccione:
Caminata Aleatoria-Aceptar-Seleccione: Contrastes de Aleatoriedad.
La siguiente es una secuencia grfica del procedimiento: Aceptar
Aceptar Seleccionar: Contrastes de Aleatoriedad; Aceptar
Observe los resultados de: Prueba de Aleatoriedad de
residuos.
14) Pruebas de Kruskal-Wallis y Friedman. Una alternativa al
anlisis de varianza estndar que compara las medianas de los niveles
en vez de las medias es la Prueba de Kruskal-Wallis. Esta prueba es
mucho menos sensible a la presencia de valores atpicos que un ANOVA
simple estndar y debe usarse siempre que el supuesto de normalidad
dentro de los niveles no es razonable. Prueba las hiptesis:
Hiptesis Nula: todas las medianas de los niveles son
igualesHiptesis Alt.: no todas las medianas de los niveles son
iguales
15) Prueba de Mood para la Mediana. La Prueba de Mood para la
Mediana es otro mtodo para determinar si las medianas de todos los
q materiales son iguales o no. Es menos sensible a valores atpicos
que la prueba de Kruskal-Wallis, pero tambin es menos potente
cuando los datos provienen de distribuciones tales como la
normal.
16) Grfico de Medianas. El Grfico de Medianas exhibe los
intervalos de confianza para las medianas presentados por la
ventana de la Prueba de Mood para la Mediana
ANOVA Simple - Guardar Resultados: Haga clic en botn Guardar
Resultados: de la Barra de Herramientas de Anlisis, para guardar
los resultados del anlisis.Los siguientes resultados pueden ser
guardados en la hoja de datos:Conteos de nivel los q tamaos de
muestra.Medias de niveles las q medias de nivel.Medianas de niveles
las q medianas de los niveles.Desviaciones Estndar las q
desviaciones estndar de los niveles.Errores Estndar de niveles los
errores estndar de cada media de nivel.Etiquetas de niveles una
etiqueta para cada nivel.Indicadores de Niveles n indicadores de
nivel, identificando a cada residual.Residuales los n
residuales.Rangos de Niveles - los q rangos de los niveles.
COPIAR ANALISIS A STATREPORTER. Haga clic derecho en la ventana
de resultados y luego haga clic en: Copiar Anlisis a
StatReporter.
El StatReporter est diseado para facilitar la creacin de
reportes dentro del STATGRAPHICS. El StatReporter se encuentra en
una ventana separada de Windows, modelado despus del WordPad de
Microsoft.
Las tablas y grficas de cualquier anlisis pueden ser pegadas
dentro del StatReporter o puede ser pegado el vnculo. Dentro del
StatReporter, el texto puede ser editado, se pueden aadir
anotaciones, reacomodar imgenes y tablas y tambin pueden realizarse
otras operaciones. Cuando es guardado, el contenido del
Statreporter es almacenado en un archivo con formato Rich Text con
extensin.rtf, el cual puede ser ledo directamente con programas
como MicrosoftWord. StatPublish tambin puede convertir el
StatReporter dentro de un formato HTML y colocarlo en un servidor
de la web para ser visto por otros usuarios mediante un browser de
la web.
Guardando y Recuperando StatReportersPara guardar un
StatReporter, seleccionar Guadar StatReporter del men Archivo o
usar el men que aparece en la pantalla al presionar el botn derecho
del ratn.
Al elegir Guardar StatReporter, aparecer la siguiente
ventana:
Nombre del Archivo: Se refiere al nombre del archivo que va ser
guardado.
Guardar Archivo como tipo: Los archivos son guardados con la
extensin .rtf para Formato Rich Text. Los archivos RTF pueden ser
abiertos por muchos programas, incluyendo Microsoft word.
Cuando un StatFolio es guardado, recuerda el nombre del
StatReporter asociado con l. Cuando el StatFolio es abierto
nuevamente, tambin abrir automticamente el StatReporter
asociado.
Para abrir un StatReporter dentro de un StatFolio diferente, hay
que acceder a Abrir StatFolio del men Archivo.
Solamente un StatReporter puede ser abierto a la vez.
EJERCICIOS: Realice ANOVAS simples para las siguientes
situaciones, copie los resultados en el StatReporter, guarde el
StatReporter a un archivo de Word y finalice el informe del anlisis
realizado.1. Archivo de datos: Esporas.xls. Esporas es un proyecto
que mide la cantidad de ESPORAS (variable resultado) como respuesta
a la actividad de ciertos factores qumicos del suelo como son PH,
Materia Orgnica (MO), Fsforo (P), Potasio (K) y tipo de suelo
(ZONAS).Se tomaron cuatro zonas agrolgicas segn la clasificacin de
tierras por su capacidad de uso y manejo, en las subclases: III sc
Iv hs; VIIsc Iv esc; VI sc VI esc y VII sc VII esc:1.Zona 1
(subclase III sc Iv hs): Pertenecen a esta subclase las siguientes
localidades: cabecera municipal, Las Peas, Hato Nuevo, La Loma y
Chapinero.2.Zona 2. (Subclase VII sc Iv esc): En esta zona se
encuentra ubicadas las localidades de San Jos de pileta,
Cantagallos y Don Alonso.3.Zona 3 (subclase VI sc VI esc): En esta
subclase se encuentran las localidades de Las Tinas, El Mamn y Las
Brujas.4.Zona 4 (subclase VII sc VII esc): Pertenecen a esta
subclase los corregimientos Las Llanadas, Villanueva y Paliz.Se
requiere determinar si existe diferencia estadsticamente
significativa entre las zonas para el nivel de esporas y los
distintos factores qumicos.
2. Archivo de datos: Embalajes,xls. Embalajes son los datos de:
Caracterizar a matria-prima atravs de anlises fsico-qumicas: teor
de umidade, acidez titulvel, pH, slidos solveis, relao slidos
solveis e acidez titulvel, carotenides totais, textura, coordenadas
de cor (L*, a* e b*) e atividade de gua., para: Avaliar a influncia
de quatro tipos de embalagem na conservao de abacaxi
desidratado;Determina si existe diferencia estadsticamente
significativa entre los 4 tipos de embalajes para las distintas
caracterizaciones fsicas y qumicas.
3. Archivo de datos: Suelos_Faraway.xls. Divida el archivo por
el factor Contour. Observe que la orden Dividir Archivo del men
Editar, no est habilitada. Para que se habilite debe Guardar los
datos como un archivo de StatGraphics. Haga clic en
Archivo-Guardar-Guardar StatFolio-Digite un nombre y luego Guardar.
Ahora divida el archivo en tres hojas de datos para cada contorno
con la orden: Editar-Dividir Archivo-Elija Contour y luego
Aceptar.Determine si hay diferencias estadsticamente significativas
en cada Contour para el Ph A las distintas profundidades (variable
Depth)
4. Archivo de datos:
DATOS_MERCURIO_PROFESORES_LUIS_DIAZ_Y_ENALDO_GARRIDO.xls. Divida el
archivo por el factor sp. Divida el archivo Diamante por el factor
Region. Divida el archivo Tuberculo por el factor Dias. Determine
si hay diferencias estadsticamente significativas en cada
Concentracion para el Hg.
Clculos: Las siguientes son las ecuaciones con que se realizan
los principales clculos involucrados en un ANOVA simple:
Anlisis de Varianza
Lmites de Confianza para la Mediana
Los lmites presentados son una interpolacin no lineal de los
intervalos de confianza al nivel ms cercano por arriba y por debajo
del nivel solicitado. Despus de ordenar las observaciones, el
intervalo que se extiende del d-sima observacin ms pequea a la
d-sima observacin ms grande forma un intervalo de confianza para la
mediana con nivel de confianza 1 2 P B (d-1), donde P B representa
la distribucin binomial acumulada con p = 0.5 y n = n j .
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