1 DERIVADAS BACHILLERATO TEMA 19.- DERIVADAS DEFINICIÓN DE UNA DERIVADA lim !→# ( + ℎ) + () ℎ DERIVADAS DE OPERACIONES CON FUNCIONES Vamos a observar las operaciones que se puede hacer cuando estamos calculando la derivada de alguna función: DERIVADA DE UNA SUMA O RESTA = () ± () ′ = ′() ± ′() Es decir, la derivada de una suma o resta de funciones es la suma o resta de sus derivadas por separado. DERIVADA DE UN PRODUCTO = () ⋅ () ′ = ′() ⋅ () + () ⋅ ′() Como podéis comprobar, la derivada de una multiplicación sigue la siguiente norma: la derivada de lo primero por lo segundo sin derivar mas lo primero sin derivar por la derivada de lo segundo. DERIVADA DE UNA DIVISIÓN = () () ′ = ′() ⋅ () − () ⋅ ′() [()] $ En definitiva, la derivada de una división sigue la siguiente norma: la derivada de lo de arriba por lo de abajo sin derivar menos lo de arriba sin derivar por la derivada de lo de abajo todo dividido por lo de abajo al cuadrado. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA = (()) ′ = ′(()) ⋅ ′() Entonces, como puedes observar, se va derivado desde fuera hacia dentro y se van multiplicando las expresiones resultantes. DERIVADA DE UN NUMERO POR UNA FUNCIÓN = ⋅ () ′ = ⋅ ′()