Tema 14 mate

Tema 14: Estadística

Hecho por Manuel Delgado LópezCurso: 6º2014/15

ÍNDICE• Esquema• Variable estadística• Recuerda• Ten en cuenta• Frecuencias absoluta y relativa• Ten en cuenta• Ten en cuenta• Representación gráfica de datos agrupados• Aprende • Aprende• La media, la mediana y la moda• Aprende• Ten en cuenta

Esquema

Estadística

Organización de los datos

Variables

Cualitativas

Cuantitativas

Frecuencias

Absoluta

Relativa

Representación gráfica de datos

agrupados

Histograma

Polígono

Medidas de tendencia

central

Media

Mediana

Moda

Variables estadísticas• La estadística recoge y ordena datos sobre cualquier fenómeno que puede ser objeto de

estudio. Ese fenómeno es lo que se denomina variable estadística. • Variable Cuantitativa Variable Cualitativa• Una variable estadística se llama Una variable estadística se llama cuantitativa si toma valores numéricos. cualitativa si toma valores numéricos.

Los valores que toma son numéricos: 1, 2, 3 Los valores que toma no son numéricos: y 4. azules, marrones…

Variable:Tipo de vivienda1 dormitorio

2 dormitorio

3 dormitorio

4 dormitorio

Variable:Color de ojosAzules

Marrones

Negros

Verdes

Recuerda

• Frecuencia de un valor es el número de veces que se repite.

Ten en cuenta• Las variables cualitativas, o cuantitativas con pocos datos suelen representarse en

diagramas de barras. En este gráfico de cada barra toma la altura equivalente a la frecuencia de cada dato:

Frecuencias absoluta y relativa• Los datos de una variable aparecen organizados en una tabla de frecuencias.• Frecuencia absoluta Frecuencia relativa• Frecuencia absoluta de un valor es el Frecuencia relativa es el cociente entre el núm. de veces que ese valor se repite. número de veces que se repite ese dato y el número total de datos.

Frecuencia 6 veces se repite el dato relativa (Bien)= 23 datos en total

La frecuencia absoluta de la calificación B La frecuencia relativa de la calificación Bienes 6. es de 6F(Bien)=6 23 fr (Bien) 6/23

Calificaciones Frecuencia

IN 2

SU 10

B 6

NT 3

SB 2

Total 23

Calificaciones Frecuencia Frecuencia relativa

Bien 6 6/23

Ten en cuenta• Cuando representamos las frecuencias sobre un círculo. Obtenemos un

gráfico de sectores. Estación del año preferida

Ten en cuenta

Representamos los datos de las variables• Histograma Polígono de frecuenciasCada dato es representado por una barra Cada dato se representa por el punto adosada a las demás cuya altura es medio de las barras del histograma. El equivalente a la frecuencia del dato. Polígono de frecuencias se construye uniendo esos puntos medios.

Entre 3 y 5 años hay 200 alumnos Entre 12 y 14 años hay 150 alumnos

Aprende• Cunado los datos de una variable pueden tomar muchos valores

diferentes. Se agrupan.• Cada uno de esos grupos es lo que denominamos intervalo.

Intervalo Frecuencia

0-4 45-9 710-14 3

La media, la mediana y la moda

La media La ModaLa media es la suma de todos los datos La moda de una distribución es el dato quedividida entre el número total de datos. Más se repite o el que tiene mayorasí, la media de las edades de Marta y frecuencia.sus primos se calcula. En las edades: 3, 5, 6, 8, 9, 9 y 9Media= 3+5+6+8+9+9+9/7=49/7=7La media de edad es 7 años. La MedianaLa mediana es el valor que ocupa laPosición central de los datos ordenados.En las edades 3, 5, 6, 8, 9, 9 y 9.La mediana es 8 años. El dato que más se repite es 9. La moda es 9 años.

Aprende

• Si el número de datos es par, la mediana es la media de los datos: centrales:

• 3-3-4-5-6-7-8• Mediana= 5+6 = 5,5• 2

Ten en cuenta

• La media se denomina también media aritmética o promedio.