8/18/2019 Tema 10. Sistemas Trifásicos Equilibrados http://slidepdf.com/reader/full/tema-10-sistemas-trifasicos-equilibrados 1/20 Fundamentos de Electrotecnia. Tema 10: Sistemas trifásicos equilibrados .1 1 10. SISTEMAS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS En Electrotecnia es habitual la utilización de tensiones y corrientes en c.a en sistemas trifásicos a tres o cuatro hilos. Los sistemas trifásicos equilibrados se caracterizan porque las tensiones y corrientes en distintas partes del sistema son iguales en módulo y desfasadas 120º entre sí. 10.1. Esqu ema general de los sistemas trifásic os En general un sistema trifásico está constituido por fuentes, cables o líneas de distribución y cargas. Fuentes Carga trifásica equilibrada Cargas monofásicas repartidas Cargas bifásicas repartidas Líneas Las fuentes pueden estar dispuestas en estrella (Y) o en triángulo ( ) Los hilos (o líneas) de la distribución son 3 en el caso de fuentes en triángulo o en estrella sin neutro distribuido y 4 en el caso de fuentes en estrella con neutro distribuido. Las cargas pueden ser trifásicas (en Y o en la forma más habitual de conectar las cargas trifásicas equilibradas es en paralelo, es decir, sometidas a la
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misma tensión , cargas monofásicas (solo en caso de sistemas a 4 hilos) que se
conectan entre las distintas líneas y el neutro ( A-N, B-N, C-N ) repartiéndolas de forma
equilibrada y más raramente cargas bifásicas conectadas entre dos líneas ( A-B, B-C,
C-A) distribuyéndolas entre ellas de forma equilibrada.
La forma más inmediata de imaginar una fuente de tensión trifásica es
considerando tres fuentes de tensión monofásicas cuyas tensiones están desfasadas
entre sí 120º actuando conjuntamente.
Si consideramos otros dos artilugios como el de la figura anterior pero con las
posiciones de la espira giradas 120º en sentido positivo en un caso y 120º en sentidonegativo en el otro entre los terminales A- A’, B-B’, C -C’ se obtendrían tensiones
senoidales desfasadas 120º eléctricos entre sí.
Más sencillo resulta poner tres espiras desfasadas 120º en el espacio movidas
al mismo tiempo por un eje.
Las tensiones inducidas en las espiras son senoidales de la misma amplitud y
pulsación y estarán desfasadas 120º eléctricos en el tiempo, se tiene una fuente de
tensión que produce tres tensiones simultáneamente, es decir, una fuente de tensión
trifásica.
N S
A
A’
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EJERCICIOS TEMA 10
1.- A un sistema equilibrado de tensiones de secuencia directa, se conecta una carga pasiva yequilibrada, como se muestra en la figura. Sabiendo que la impedancia por fase es de 6 / 25 Z , y
que la tensión de línea es 150 V, construir un diagrama fasorial donde aparezcan todas las magnitudesde línea y fase. Tomar como origen de fases
AN U .
Z
A
B
C
U AN
U BN
U CN
N
U AB
U BC
U CA
I A
I B
I C
Z
Z
I A = 3,464 30; I B = 3,464 -90; I C = 3,464 150
2.- En la figura se representa un generador trifásico equilibrado alimentando una carga trifásicaequilibrada y conectada en estrella a través de una línea cuya impedancia por fase es j 1Z e .
Sabiendo que el generador trabaja a 50Hz, que cede una potencia de 21.3 kW, y que la carga consume20,25 kW con factor de potencia 0.8 inductivo, determinar:a) Intensidad en la líneab) Tensión de fase en la cargac) Impedancia por fase de la carga
d) Tensión de línea en el generadore) Capacidad por fase de la batería de condensadores a conectar en , en paralelo con la carga, de
forma que haga aumentar el factor de potencia del conjunto carga-condensador a 0.9 inductivof) Idem en el caso de que los condensadores estén conectados en estrella.g) Una vez conectados los condensadores calcular la tensión que debería de tener la alimentación para
que la tensión en la carga fuera la misma que antes de conectar los condensadores.
A
B
C
N’
Z
Z
Z A’
B’
C’
j 1Z e
j 1Z e
3 Z e=1+j
a) 18,708 A; b) 451 V; c) 24,107
36,87 ; d) 826,544 V; e) 9,35
F; f) 28,06
F; g) 473,277 V (simple)o bien 819,74 V de línea
3.- Dos cargas trifásicas se conectan en paralelo a una red de tensiones de línea equilibrada. La carga 1consume 80 kW, con un factor de potencia 0.8 inductivo, y la carga 2 consume 30 kW siendo el factor depotencia 0.6 también inductivo. La tensión de línea es de 380V. Calcular:
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a) Intensidad de línea del conjuntob) Factor de potencia del conjuntoc) Sabiendo que la carga 1 está conectada en estrella, la intensidad de fase en la mismad) Sabiendo que la carga 2 está conectada en triángulo, la intensidad de fase en la misma.
B
C
A
)ind ( 8 .0 cos
kW 80 P 1
)ind ( 6 .0 cos
kW 30 P 1
I
1I
2 I
a) 225,866 A; b) 0,74 (i); c)151,93 A; d) 43,86 A
4.- En la placa de características de una carga trifásica se han especificado, entre otros, los siguientesdatos:
V 380 U , Hz 50 f , A6 .4I , 82 .0 cos .
El circuito equivalente de ese receptor se puede suponer formado por tres cargas R-X en paraleloconectadas en estrella. Calcular:a) Potencias activa, reactiva y aparenteb) Corriente activa y reactiva por fasec) Resistencia e inductancia de cada fase.
B
C
A
6 .4I
380
XjR
Xj
R Xj
R
a) P = 2482,65 W, Q = 1732,89 VAr, S = 3027,62 VA
b) I R = 3,772 0, I X = 2,6328 -90
c) R = 58,163 , X = 83,33
5.- En el circuito de la figura calcular:a) Intensidad de línea 1I
b) La tensión de línea en bornes de los consumosc) Las intensidades de los consumos 2 I e 3I
Tensión de alimentación 380 V, equilibrada de secuencia directa
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1I
2 I
2 Z 2 Z
3Z
B
C
A 3I
º 45 10 Z 3
3Z
º 0 2
10 Z 1
1Z
1Z
1Z
º 45 30 Z 2
+
+
+
a
c
b
a) I 1 = 19,623
-18,435º; b)169,94 V; c) I 2 =I 3 = 9,81 A
6.- A una línea trifásica equilibrada de 380 V de tensión compuesta de 50Hz, están conectados tresreceptores. El tercer receptor está compuesto por tres elementos iguales de j 33Z 3 conexión en
triángulo. Calcular:a) Intensidades en cada uno de los receptores e intensidad de líneab) Potencia aparente, activa y reactiva suministrada por la alimentaciónc) Se desea mejorar el factor de potencia con un batería de condensadores en estrella. Calcular la
capacidad de los mismos para obtener un factor de potencia igual a 1
a) I C1 = 189,917 -36,87, I C2 = 151,9336,87, I 1 = 405,42 -19b) P = 252,197 kW, Q = 87,198 kVAr, S = 266,562 kVA (valores trifásicos)c) C = 1,922 mF
7.- En el circuito de la figura, en que las tensiones son equilibradas y de secuencia directa, calcular:a) Intensidades de línea e intensidades consumidas en cada receptorb) Potencia activa, reactiva y aparente suministrada por el generadorc) Condensadores o bobinas en estrella que hay que colocar en 1 para que el factor de potencia del
conjunto sera 0.9 inductivod) La batería de condensadores o bobinas en estrella que hay que colocar en paralelo con la carga en
triángulo para que el factor de potencia visto desde 2 sea la unidad.
1I
1 2 C I 3C
j 33Z 3
)cap( 8 .0 cos
kVA100
1
1
2
3
)ind ( 8 .0 cos
kW 100
2
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