TEMA 1 . PIEZAS SOMETIDAS A COMPRESIÓN . 1.1-) Clases de piezas La norma clasifica las piezas comprimidas en dos clases ; piezas simples y piezas compuestas . Las condiciones que una pieza ha de cumplir para que sea considerada como simple o como compuesta se hallan recogidas en el artículo 3.2.1. de la norma . 1.2-) Loni!"d de pandeo . Denominamos longitud de pandeo (l kde una pieza sometida a un esfuerzo normal de compresi!n a la longitud de otra pieza ideal recta prism"tica # $iarticulada # y cargada en sus e%tremos # que tenga la misma carga crítica que la pieza real considerada . La longitud de pandeo ser" igual a & l k'βl )β' *oeficiente de es$eltez . )l ' Longitud real de la pieza . +l coeficien te de es$eltez ,ariar" seg-n sea la pieza # la norma en sus artículos del 3.2..1. al 3.2../ nos indica dichos coeficientes de es$eltez . 1.#-) Es$el!ez %e&'ni&a . La es$eltez mec"nica ,aría seg-n sea la clase de la pieza . La norma nos indica la forma de calcularla en sus artículos del 3.2./.1 al 3.2./.0. . *itaremos aquí la forma de calcular la es$eltez en los dos tipos de piezas m"s comunes # las piezas simples de secci!n constante y las piezas compuestas de secci!n constante . 1.3.1)+s$eltez mec"nica de piezas simples de secci!n constante . Denominamos es$elte z mec"nica a la relaci!n entre la longitud de pandeo y el radio de giro de la secci!n de la pieza . λ = l i k1.3.2)+s$eltez mec"nica de pieza compu estas unidas por presillas . +e material de una pieza compuesta . +s aquel que pasa por el $aricentro de todas las secciones que constituyen la pieza . +e li$re . odo aquel ee que no es ee material . *on las piezas compuestas se presentan pro$lemas si el pandeo es perpendicularal ee li$re
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La norma clasifica las piezas comprimidas en dos clases ; piezas simples y piezas compuestas . Las condiciones que una pieza ha de cumplir para que sea
considerada como simple o como compuesta se hallan recogidas en el artículo 3.2.1.
de la norma .
1.2-) Loni!"d de pandeo .
Denominamos longitud de pandeo (lk de una pieza sometida a un esfuerzo
normal de compresi!n a la longitud de otra pieza ideal recta prism"tica # $iarticulada #
y cargada en sus e%tremos # que tenga la misma carga crítica que la pieza real
considerada .
La longitud de pandeo ser" igual a & lk 'βl
)β' *oeficiente de es$eltez .
)l ' Longitud real de la pieza .
+l coeficiente de es$eltez ,ariar" seg-n sea la pieza # la norma en sus artículos
del 3.2..1. al 3.2../ nos indica dichos coeficientes de es$eltez .
1.#-) Es$el!ez %e&'ni&a .
La es$eltez mec"nica ,aría seg-n sea la clase de la pieza . La norma nos indica
la forma de calcularla en sus artículos del 3.2./.1 al 3.2./.0. . *itaremos aquí la formade calcular la es$eltez en los dos tipos de piezas m"s comunes # las piezas simples de
secci!n constante y las piezas compuestas de secci!n constante .
1.3.1) +s$eltez mec"nica de piezas simples de secci!n constante .
Denominamos es$eltez mec"nica a la relaci!n entre la longitud de pandeo y el
radio de giro de la secci!n de la pieza .
λ = l
i
k
1.3.2) +s$eltez mec"nica de pieza compuestas unidas por presillas .
+e material de una pieza compuesta . +s aquel que pasa por el $aricentro de
todas las secciones que constituyen la pieza .
+e li$re . odo aquel ee que no es ee material .
*on las piezas compuestas se presentan pro$lemas si el pandeo es perpendicular
Las presillas tra$aan a .4. y +.*. # y en este caso de$emos considerar el
cortante . 5ara e,itar c"lculos compleos y engorrosos incluimos el efecto de este
cortante aumentando la es$eltez mec"nica de la pieza . La nue,a es$eltez o$tenida se
denomina es$eltez mec"nica ideal # y se calcula con la f!rmula &
λ λ λyi y
m= + ∗2
12
2
λ y es la es$eltez si la pieza fuese simple
λ 1 es la es$eltez complementaria a tra,6s de la cual introducimos el efecto de el
cortante y ser" igual a la longitud entre presillas di,idida por el radio de giro mínimo
de uno de los cordones (l1 7 i1.
m es el n-mero de perfiles cortados por el plano de pandeo .
5or el contrario si el pandeo es perpendicular a un ee de inercia material la
es$eltez se calcula con la f!rmula normal &
λ %
k%
%
l
i=
l k ' longitud de pandeo .i ' radio de giro de la secci!n $ruta de la pieza .
1.(-) C'l&"lo a pandeo de piezas so%e!idas a &o%pesi*n &en!ada . M+!odode los &oe,i&ien!es ω
8e calcular"n a compresi!n centrada todas aquellas piezas que s!lo tengan un
esfuerzo normal de compresi!n # siempre que esta hip!tesis se considere en el c"lculo
# teniendo en cuenta las ,inculaciones de la pieza y la forma de aplicaci!n de las
cargas . +n piezas trianguladas con cargas en los nudos se puede prescindir de losmomentos flectores de$idos a las uniones # siempre que las retículas sean uniformes y
se prescinda de la acci!n del ,iento . La fle%i!n de$ida al peso propio s!lo se tiene en
cuenta en $arras de estructuras trianguladas cuya proyecci!n horizontal sea mayor de
0 m .
5ara el c"lculo de estas piezas primeramente fiamos la tensi!n crítica admisi$le
# que ser" igual a la tensi!n crítica di,idida por un coeficiente de seguridad # este
coeficiente de seguridad ,endr" dado en funci!n de la es$eltez de la pieza .
:dem"s hemos de tener en cuenta algunas consideraciones m"s # seg-n sea la pieza # consideraciones que ,ienen recogidas en el artículo 3.2.A.2. de la norma .
1./-) C'l&"lo de los enla&es en piezas &o%p"es!as .
La forma de calcularlos ,iene marcada por la norma en su artículo 3.2.B. #
adem"s los elementos de enlace han de cumplir las prescripciones indicadas por la
norma en su artículo 3.2.1.3.
Ceamos aquí dos de los casos m"s ha$ituales .
1.0.1) +nlaces en piezas sometidas a compresi!n centrada .
+n una pieza simple podían no considerarse los esfuerzos cortantes que el
crea$a el a%il so$re la figura deformada # sin em$argo en una pieza compuesta el
cortante hace que un cord!n tienda a deslizar con relaci!n al otro . 5ara impedir
dichos deslizamientos se realiza el enlace de cordones mediante presillas o celosías #
las cuales se oponen al deslizamiento relati,o de los cordones . :l impedir dicho
deslizamiento las presillas tra$aan a cortante y flector .
'5sen ϕ
m"% ' 5sen ϕ m"%
σ ω
u
5
:=
∗(
De estas tres ec. se deduce &
:
ma%
u ma%( sen
= ∗ ∗σ ϕ
ω
:pro%imadamente ya que si es mayor aparecen desgarramientos en la pieza