CAPITULO I MODELACION Y SIMULACIONGENERALIDADES- .El desarrollo
de modelos de balances de materia y energa es la base para la
evaluacin de procesos y la toma de decisiones en el diseo de nuevas
plantas o modificaciones de las ya existentes. El modelo del
diagrama de flujo comprende un conjunto grande de ecuaciones o
lineales que describen:1. las condiciones de las unidades del
proceso mediante corrientes de proceso 2. las ecuaciones especficas
de cada unidad (leyes de conservacin y ecuaciones de diseo
especficas)3. los datos y relaciones de stos con las propiedades
fsicas de las sustancias procesadasLos clculos en los simuladores
comerciales se simplifican bastante al no incluir en muchos casos
las propiedades de transporte. Es decir, se aprovecha la
posibilidad de llevar a cabo los balances de materia y energa sin
conocer la capacidad o geometra de las unidades. Esto implica que
para llevar a cabo una estimacin econmica del proceso, tras la
simulacin se tiene que llevar a cabo un diseo de las unidades, que
incluya su dimensionado y estimacin de coste. Los simuladores
comerciales tienen esta opcin disponible, habitualmente como un
paquete informtico adicional, al que se pueden incorporar los datos
obtenidos en la simulacin.MODELOS MATEMATICOS EN SIMULACIONEs
sabido que el procedimiento metodolgico fundamental para resolver
un problema en ingeniera consiste en representarlo de una manera
adecuada, de tal forma de lograr una sustitucin del sistema real
(equipo, proceso, etc.) por uno ms adecuado para el tratamiento
formal. Por lo general, las herramientas lgico matemticas nos
brindan un marco til para representar mediante un sistema de
smbolos y reglas, el comportamiento de los sistemas reales.Bajo el
mtodo cientfico, por ejemplo, se consolidan leyes y teoras en
diversas ramas del conocimiento, las cuales son expresables por
medio de sistemas de ecuaciones diferenciales. En otras palabras,
se logra construir un nuevo sistema, del cual conocemos sus reglas
de juego y smbolos, como un resultado de un proceso de abstraccin
de la realidad. Obviamente, dado la infinita complejidad de los
fenmenos fisicoqumicos, estas construcciones abstractas, conocidas
genricamente como modelos, son slo meras aproximaciones de la
realidad. En efecto, no es otra cosa lo que se realiza cuando en
fsica utilizamos ecuaciones para describir el movimiento de una
partcula, o resolvemos los balances correspondientes aplicando las
leyes de conservacin de la materia, energa o cantidad de
movimiento; o bien cuando nos enfrentamos al diseo de un equipo
segn los procedimientos que conocemos a partir del campo de las
operaciones unitarias.De aqu se desprende que si bien el sistema
real a estudiar es nico, puede existir un nmero muy grande de
modelos asociados al mismo. En efecto, para obtener un modelo que
pueda resolverse (es decir que sea til), resulta necesario adoptar
un conjunto de hiptesis. Las necesidades de exactitud que el
problema a resolver nos impone, determinan el conjunto de hiptesis
a utilizar. Por ejemplo, el error de una milsima de grado en el
clculo de un ngulo puede no tener implicancias en el punto de
impacto de un proyectil que recorre una distancia pequea, pero no
puede afirmarse lo mismo para una trayectoria intergalctica.En
sntesis, dado el sistema real y los objetivos tecnolgicos
perseguidos, existir un conjunto de hiptesis adecuadas que
determinarn las caractersticas del modelo, o sistema de ecuaciones
a resolver. Lo expresado recientemente implica una relacin entre
modelo (conjunto de hiptesis asumidas) y objetivos del ingeniero.
Resulta evidente que no todo sistema de ecuaciones puede resolverse
fcilmente, al menos desde el punto de vista analtico. Esto impuso a
lo largo de la historia limitaciones importantes al tipo de modelos
que podan resolverse, o de otra forma, la necesidad de recurrir a
hiptesis inadecuadas o restrictivas (supersimplificaciones) para al
menos poder tratar el problema. Es por ello tambin que en los
orgenes de las ciencias tecnolgicas los modelos podan ser
considerados en gran medida como empricos, esto es, con parmetros
incorporados que surgan de experiencias, y no a partir de los
primeros principios o leyes fundamentales. No debe extraar que an
hoy, pese a todos nuestros avances, exista la necesidad de utilizar
permanentemente parmetros en nuestros modelos, que no son otra cosa
que la medida de nuestra ignorancia, y por lo tanto, implican la
necesidad de reemplazar las leyes bsicas por aproximaciones
causales obtenidas de datos experimentales. A medida que
evolucionaron las diversas ramas de las matemticas y con el
advenimiento de la ciencia de la computacin, poderosa herramienta
complementaria al anlisis numrico y simblico, se abrieron caminos
revolucionarios. Contar con herramientas ms potentes para resolver
sistemas de ecuaciones, o lo que es lo mismo, relativizar la
necesidad de adoptar hiptesis inadecuadas al plantear modelos para
resolver problemas complejos, result un gran paso adelante. Ms an,
la velocidad de clculo provoc que la dimensin abordable se
incrementara rpidamente. En efecto, si bien el grado de complejidad
conceptual para resolver la inversa de una matriz de dimensin tres
es equivalente al de una de cinco mil, resulta obvio que la
complejidad operativa o fctica no resulta comparable. La computacin
ha barrido literalmente con dicha limitacin, haciendo ahora
tratables problemas cuya dimensin es tal, que dcadas atrs ni
siquiera era pensable plantearlos.Dentro de este contexto, uno de
los propsitos de la asignatura es mostrar cmo implementar modelos
para resolver problemas comunes en el campo de la ingeniera
petroqumica, cmo resolverlos desde el punto de vista computacional,
y otro punto importante, qu tipos de problemas (modelos) surgen al
cubrir distintos aspectos de la ingeniera. En este punto resulta
necesario comentar que los problemas de diseo, optimizacin,
simulacin dinmica o estacionaria, supervisin o diagnostico de
fallas en tiempo real, etc., tienen cada uno particularidades
especficas, lo cual a su vez implica la conveniencia de utilizar
modelos apropiados para cada caso.EVOLUCIN HISTRICANo es sino hasta
aproximadamente cinco mil aos cuando el hombre comienza a dominar
los metales, para llegar hace solo dos dcadas a masificar el uso de
la computadora, en plena era espacial.Por otra parte, la
incorporacin de la informtica al acervo cultural del hombre nos
indica una evolucin similar. En efecto, desde el habla (no hay
acuerdo acerca de cundo aparece, ya que algunas teoras nos indican
que nuestros ancestros hablaban con el objeto de comunicarse hace
ya ms de un milln de aos), la escritura sistematizada y mecanizada
-imprenta- recin se instal entre nosotros hace aproximadamente
cinco siglos; y por ltimo, la computadora, hace apenas medio siglo,
siendo masificada (PCs) hace solo dos dcadas. Esto indica
obviamente, una gran aceleracin del tiempo histrico.Ante estos
acontecimientos, la pregunta que surge naturalmente es hacia dnde
vamos?. Sin embargo, no es el objetivo de la presente asignatura
responder esta inquietud. Aqu nuestra inquietud es ms limitada.
Debemos reflexionar acerca del futuro inmediato de las ciencias de
la ingeniera y el perfil de la informtica dentro de este contexto.
Es evidente que la aceleracin de las olas de innovaciones o ciclos
de descubrimientos y aplicaciones tecnolgicas implica un disparo
tanto a nivel de cada rama de la ciencia como en el conjunto de
actividades socio-econmicas, haciendo difcil digerir los nuevos
conocimientos y las formas de organizacin social que stos
involucran.Se vislumbra, a partir de la historia de las ciencias,
la filosofa de las ciencias y la teora de sistemas, que todo
proceso de aprendizaje, o de generacin de tecnologas por ms variado
que sea (incorporacin de nuevas palabras al vocabulario de un nio,
el descubrimiento de los elementos qumicos que conforman la tabla
peridica, la eficiencia de las mquinas trmicas, la eficiencia en el
rendimiento de las lamparitas, etc.), se desarrolla lentamente al
principio, para dispararse en un momento dado, y luego, nuevamente,
aminorar la evolucin en el tiempo, tendiendo lentamente a un valor
asinttico (lmite de eficiencia). Esta curva es la llamada curva de
aprendizaje, logstica o sigmoidea (ver Figura (I.1)).
Del anlisis comparativo de las mismas pueden obtenerse parmetros
estimativos de la evolucin de las tecnologas, tendencias de las
olas de innovaciones bsicas y de las aplicaciones tecnolgicas, etc.
Dentro de este contexto, se estima para el futuro, en base a los
datos histricos, una aceleracin del ciclo de innovaciones y la
frecuencia de los procesos de descubrimientos innovativos y sus
aplicaciones tecnolgicas.Mucho se ha recorrido ya desde la aparicin
de la primera computadora digital, (Electronic Numerical Integrator
And Computer). Desde la mquina de Pascal o el baco, la regla de
clculo o cualquiera de los instrumentos auxiliares utilizados para
resolver los complejos problemas que se presentan en ingeniera, el
hombre se ha caracterizado por ganar eficiencia en forma constante.
Como vimos, la curva sigmoidea (Figura (I.1)) representa
sorprendentemente los tramos caractersticos de evolucin de
numerosas aplicaciones tecnolgicas provenientes de disciplinas
diversas tales como biologa, medicina, alimentacin, ingeniera
aeroespacial, informtica, etc. Lo particularmente destacable es que
en el campo de la informtica como herramienta para resolver
problemas de ingeniera, recin estamos entrando en la fase que puede
llamarse de crecimiento exponencial. Esto significa que si bien lo
recorrido desde la ENIAC hasta aqu parece asombroso, existe una
gran probabilidad que lo que nos depara el futuro cercano lo sea an
ms.La crisis del petrleo de los aos setenta oblig a la industria en
general a enfocar sus esfuerzos en ser enrgicamente ms eficientes,
inicindose as una etapa de desarrollo tecnolgico encaminado a
mejorar los procesos existentes y a disear otros nuevos ms
eficientes.Este fue el caldo de cultivo necesario para motivar el
desarroll en simulacin de procesos. El comienzo fue lento y se dio
en forma conceptual, experimental y acadmica en algunas compaas y
universidades en Estados Unidos, Canad y Europa. Para 1975 se haba
generalizado el desarrollo de simuladores con algunas aplicaciones
industriales reducidas.En 1980 empezaron a surgir compaas
elaboradoras de software, que desarrollaban paquetes de simulacin
para su comercializacin, pero tenan la desventaja de que la entrada
y salida de la informacin eran muy rgidas y se presentaban en forma
de listados de difcil interpretacin. A finales de los aos 80s se
inici el desarrollo de paquetes de simulacin interactivos y su
comercializacin marc el comienzo de un uso ms intensivo y
generalizado en la industria y las universidades. Entre 1991 y 1995
se inicia la comercializacin de paquetes de simulacin dinmica y de
integracin de energa.En los ltimos aos, la simulacin de procesos en
estado estacionario ha llegado a ser una herramienta de apoyo para
el diseo de procesos qumicos y adems su uso se est extendiendo en
las instituciones de formacin de ingenieros qumicos, de procesos,
petroqumicos. La simulacin de procesos est jugando un papel muy
importante en la industra petroqumica, como una herramienta
adecuada y oportuna para el diseo, caracterizacin, optimizacin y
monitoreo del funcionamiento de procesos industriales.Aun cuando en
sus inicios la simulacin de procesos estuvo enfocada principalmente
a la industria petroqumica y de refinacin del petrleo, su aplicacin
se ha ido extendiendo a otras industrias tales como la de
combustibles sintticos, pulpa y papel, cemento, metales, minerales,
alimentos, etc., en donde se involucra la fase slida. La simulacin
de procesos qumicos ha involucrado ambos comportamientos de
procesos estacionarios y dinmicos.MTODOS NUMRICOS COMO HERRAMIENTA
PARA ELMODELADO DE PROCESOS EN INGENIERA QUMICAComo veremos en los
captulos siguientes, la simulacin digital constituye una poderosa
herramienta para la resolucin de las ecuaciones que describen a los
sistemas en ingeniera qumica. Las principales dificultades que se
plantean son principalmente:a) Encontrar la solucin de un sistema
de ecuaciones algebraicas no lineales b) Efectuar la integracin
numrica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas
parciales mediante ecuaciones discretizadas en diferencias finitas
que aproximan a las soluciones de las ecuaciones diferenciales
continuas.Los mtodos numricos son una clase de algoritmos para
resolver una amplia variedad de problemas matemticos. nicamente se
emplean operaciones lgicas y aritmticas; por consiguiente, pueden
implementarse fcilmente sobre computadoras digitales.NOCIONES DE
DISEO DE PROCESOSLa sntesis de procesos es una de las tareas ms
complejas y exigentes confrontadas por el ingeniero petroqumico.
Desde un punto de vista pragmtico, el uso de tcnicas de sntesis de
procesos se introdujo lentamente como consecuencia de las
condiciones cambiantes en la produccin industrial y el surgimiento
de tremendos avances productivos y tecnolgicos. En este punto,
conviene aclarar que la mayora de los procesos qumicos en uso en la
actualidad surgieron hace mucho tiempo, cuando no existan mtodos
sistemticos para la generacin de las estructuras ptimas de los
mismos (camino de reaccin, redes de intercambio, sistemas
integrados, trenes de separacin, etc.). Resulta lgico pensar, por
lo tanto, que estas innovaciones se fueron dando parcialmente, paso
a paso, con el transcurso del tiempo. Desde este punto de vista,
resulta ilustrativo el anlisis de la evolucin de las tecnologas
utilizadas en los distintos procesos qumicos (Rotstein y
Stephanopoulos, 1979). En efecto, dado que en todo proceso qumico
existe la transformacin fisicoqumica de materias primas en los
productos deseados, se puede calcular el trabajo mnimo asociado
(calculado termodinmicamente como un proceso ideal o reversible).
Por lo tanto, se dispone de al menos un elemento de comparacin,
punto de referencia ideal u objetivo a alcanzar. Dicha magnitud
sirve para comparar el consumo real de cualquier alternativa con
respecto al trabajo mnimo. En este contexto, es interesante
observar la evolucin de diferentes procesos pertenecientes a
diversos campos (no slo a la industria qumica) que, mediante la
incorporacin de nuevos mtodos y tecnologa en el diseo, han avanzado
hacia alternativas ms interesantes y prximas a la ptima.En primer
lugar y en forma simplificada, se podra afirmar que un proceso
qumico est vinculado al tratamiento de materiales, mediante
transformaciones fisicoqumicas y/o biolgicas, y/o procesos de
separacin fsica. En forma genrica, se denomina proceso a la unidad
o sistema estructural de transformacin por medio del cual los
materiales que ingresan se transforman en los productos deseados.
Esta unidad o sistema estructural est compuesto por mdulos (equipos
u operaciones unitarias), encargados de realizar tareas especficas
(separacin, calentamiento, reaccin qumica, etc). Los equipos estn
conectados entre s por medio de las corrientes que los vinculan,
con el objeto de satisfacer la(s) tarea(s) especificada(s) de la
mejor manera posible. Para utilizar un lenguaje comn, se adopta un
simbolismo esquemtico que permite visualizar la topologa (esquema
estructural del proceso), que constituye el diagrama de flujo o
flowsheet.Sin embargo, ste poco puede aportar a menos que se
especifiquen condiciones de operacin (temperaturas, presiones,
etc.) y las propiedades asociadas a las corrientes. Existen, por lo
tanto, dos grandes grupos de variables que deben ser diferenciadas.
En este contexto, llamamos variables estructurales a aquellas que
estn ntimamente ligadas a la estructura del flowsheet, es decir,
que especifican la presencia de los distintos equipos y su diagrama
de interconexiones. Por otro lado, estn las variables de operacin
que representan condiciones operativas (temperatura, caudal,
presin, etc.), y ciertas caractersticas funcionales de los equipos,
como ser reas, nmero de etapas, etc., por lo general identificadas
como parmetros de diseo.De hecho, existen numerosas variantes para
el armado del diagrama de flujo de un proceso determinado, como as
tambin, numerosas posibilidades para la asignacin/especificacin de
las variables de operacin y parmetros de equipo. El diseador deber
optar por algn conjunto de ellas, de manera tal de optimizar la
estructura resultante en funcin de los distintos aspectos
funcionales a considerar en la operacin de plantas qumicas. Ntese
que cualitativamente, este problema no es distinto al que enfrenta
un arquitecto al disear un edificio para ciertos fines, o un
ingeniero elctrico al disear un circuito para determinado
objetivo.Por consiguiente, la tarea de diseo lleva implcita la
necesidad de seleccionar dentro de un espacio de posibilidades,
aquellas alternativas que en base a un criterio predeterminado,
cumplan con los objetivos deseados. En la bsqueda de lograr un
planteo formal del problema de diseo, conviene plantear una funcin
objetivo adecuada a ser optimizada. En este punto, conviene
explorar los objetivos que se esperan de un proceso qumico en
general.Es bien sabido que toda actividad productiva de bienes o
servicios se encuentra permanentemente sujeta a un marco de
referencia en funcin del cual se evala su factibilidad. Sin
pretender analizar los distintos enfoques para cuantificar los
beneficios de un proyecto (privado, social, micro-econmico,
macro-econmico, etc.) el marco econmico constituye la fuente cuyo
veredicto resulta inevitable de contemplar en toda actividad de
ingeniera. Por lo tanto, costos de operacin, inversin, tasa de
retorno, etc., son criterios que generalmente se tienen en cuenta
en la funcin objetivo a optimizar.Ahora bien, no es el factor
econmico el nico componente que define la operabilidad de un
complejo o proceso qumico. En efecto, existen una serie de aspectos
que necesariamente deben ser contemplados, como por ejemplo,
elasticidad que se refiere a la habilidad del proceso para tolerar
condiciones adversas tales como perturbaciones o variacin en los
parmetros, o flexibilidad que se refiere a la capacidad estructural
y operativa del proceso para mantenerse funcionando con la mejor
performance cuando las condiciones operativas corresponden a un
rango de condiciones de diseo, o controlabilidad, confiabilidad,
impacto ambiental, etc. Consecuentemente, el problema a resolver es
multi-objetivo (Takama y Umeda, 1980).Estos problemas se
caracterizan por no poseer una nica solucin. En efecto, se arriba a
un conjunto mnimo de soluciones no dominadas. Por lo tanto, decidir
entre las mismas, lleva implcito subjetivamente la preferencia del
diseador respecto de los objetivos, los principios para la
optimizacin de procesos se analizaran en el ltimo captulo.ETAPAS EN
LA TAREA DE DISEODentro de este contexto, las etapas secuenciales
aconsejadas para realizar la tarea de diseo, comprenden: (1) la
definicin del problema, (2) el establecimiento de la funcin
objetivo, es decir, la determinacin de los criterios en funcin de
los cuales deben seleccionarse alternativas, (3) la sntesis del
sistema propiamente dicha, que implica la gnesis del conjunto de
alternativas estructurales posibles, y por ltimo, (4) la reduccin
del espacio de alternativas, seleccionando aquellas que cumplan en
forma ptima con las especificaciones establecidas. En consecuencia,
la etapa de sntesis en el diseo del proceso es el paso creativo que
implica la determinacin y generacin del conjunto de alternativas
estructurales posibles capaces de cumplir con los objetivos
especificados. Queda claro que la sntesis de un proceso involucra
decisiones en dos espacios distintos: (a) el espacio de las
diferentes alternativas estructurales, definidas por la topologa y
la naturaleza de las interacciones entre las unidades; (b) el
espacio de los diseos alternativos para cada una de las unidades de
operacin que componen el sistema. En contraste con la etapa de
sntesis, la etapa de anlisis implica la investigacin de las
caractersticas de cada alternativa generada, por ejemplo, mediante
la evaluacin de las variables de salida, conociendo las
caractersticas del sistema y las variables de entrada. Por lo
general se utilizan reglas heursticas con las cuales es posible
reducir el nmero de estructuras generadas en la etapa de sntesis.
La tarea de optimizacin se plantea generalmente en la etapa de
anlisis, y permite seleccionar el mejor sistema entre las
alternativas posibles. Dentro de este contexto, se comprende que el
ncleo central de la tarea de diseo en la ingeniera de procesos, de
acuerdo a la visin de la descomposicin del problema global en
sub-problemas o etapas independientes, est constituido por el lazo
iterativo sntesis/ anlisis/ evaluacin-optimizacinLa etapa de
anlisis, en la dcada del 70 comienza a consolidarse una lnea de
investigacin que abarca los mtodos computacionales en la ingeniera
qumica; en particular la simulacin de procesos por computadora o
process flowsheeting, como una parte de una actividad ms general,
la actividad del diseo de procesos asistido por computadora
(Computer Aided Design-CAD-). En forma similar, con respecto a la
etapa de sntesis, los conceptos utilizados para la construccin de
algoritmos se nutren de los ms variados campos del conocimiento.
Programacin mixta, lgebra booleana, termodinmica, computacin,
sistemas expertos, etc., son algunos de los basamentos conceptuales
que dieron sustento terico a los diversos algoritmos propuestos
para la generacin de estructuras y la seleccin de la
ptima.Complementando la idea expuesta ms arriba, adems de no
existir una herramienta computacional (programa o algoritmo) capaz
de resolver el problema del ciclo completo de actividades en la
tarea de diseo, debido a la gran variedad de alternativas que deben
contemplarse, tampoco existe algoritmo efectivo para la sntesis de
procesos genricos completos. A medida que se simplifica
(particiona) el problema, es decir, se adoptan subsistemas del
complejo a disear, los algoritmos propuestos se caracterizan por su
mayor contenido formal y su robustez. Tal es el caso de la sntesis
de trenes de destilacin, con o sin integracin energtica, sistemas
de control, redes de intercambio calrico, caminos de reaccin, etc.
Para ejemplificar el problema, supongamos un proceso genrico que
contempla una etapa de reaccin a la cual ingresan dos corrientes
que contienen los reactivos, y como producto se obtiene una
corriente lquida. Como se indica en la Figura (I.1), Los reactivos
no reaccionados, al igual que los productos colaterales o
secundarios deben ser separados de los productos finales. Adems,
por razones de economa, los reactivos no reaccionados se reciclan
al sistema, ya que la conversin no es muy elevada y la reaccin, que
es exotrmica, est limitada por equilibrio. Dado que los productos
deben enfriarse a temperatura ambiente, existe la necesidad de
establecer un intercambio calrico para lograr tal objetivo. Con el
objeto de recuperar energa, se utilizan las corrientes de productos
para precalentar las corrientes que ingresan al reactor. En la
Figura (I.1) se esquematizan las secciones genricas del proceso,
tales como el bloque o seccin de reaccin, el de separacin, el de
intercambio calrico (representado por los diversos intercambiadores
indicados), etc. Este problema es el tpico caso con el cual se
ejemplifica la necesidad de optimizar una relacin de reciclo, ya
que los tamaos relativos de los equipos en las diversas secciones,
adems de la conversin alcanzada y la extensin de las reacciones no
deseables o secundarias, son funcin del mismo. Dentro de este
contexto, plantearse la sntesis del proceso completo implica la
generacin de las alternativas estructurales correspondientes a
todos los bloques especificados. Ms an, se puede plantear adems la
posibilidad de nuevas materias primas, nuevos caminos de reaccin,
otras temperaturas o presiones de operacin para minimizar
reacciones secundarias, etc. Como se desprende y merece remarcarse,
el espacio de alternativas a explorar es sumamente extenso, an para
un problema sencillo como el planteado.Si se particiona el problema
global en sub-problemas, se puede plantear la sntesis del sistema
de reaccin, la del sistema de separacin, la del sistema de
intercambio calrico, y la de otros subsistemas en forma separada
del resto. Este es el nico enfoque factible hasta el presente al
enfrentar un proceso genrico.LA TAREA DE SNTESIS DE PROCESOS
QUMICOSEl problema de sntesis puede ser definido simplemente como
una tarea de invencin de la estructura y la determinacin de las
condiciones operativas del proceso. El trmino fue definido
originariamente por Rudd (1968). La importancia de las estrategias
de sntesis de procesos pueden comprenderse tomando en cuenta el
hecho que para cada nueva idea o nuevo producto, generalmente slo
menos del uno por ciento sobrevive para lograr el status de diseo
definitivo o rentable. Tambin es comn que para la seleccin del
flowsheet definitivo del proceso, se descarten ms de 1010
alternativas; esto es, durante el proceso de diseo se deben generar
(y evaluar) ese nmero explosivo de opciones. Entonces, es muy fcil
comprender la meta: generar herramientas para la sntesis de
procesos que minimicen el esfuerzo para crear, evaluar y optimizar
todas las alternativas posibles para el mismo, dados slo unos pocos
datos a partir de los cuales el diseo del proceso debe ser
originado.El diseo de un proceso involucra una descripcin abstracta
de lo que se quiere, y otra descripcin ms detallada (esto es, ms
refinada) en cada una de las etapas del diseo, construccin y
operacin del proceso. Por ejemplo, la direccin de la empresa desea
mejorar el valor futuro de la empresa, lo que constituye la
descripcin abstracta de sus deseos. En consecuencia genera y
selecciona entre las alternativas posibles a llevar a cabo en la
empresa para lograr este fin; esto representa una descripcin ms
detallada de lo que se quiere llevar a cabo. Esta descripcin se
transforma en la descripcin abstracta para aquellos que trabajan en
las siguientes etapas del diseo. Por ejemplo, en el diseo
preliminar del proceso, la descripcin abstracta podra ser convertir
el exceso de etileno de la planta en alcohol etlico.La descripcin
ms detallada ser el diseo preliminar necesario para llevar a cabo
este fin. Denominamos sntesis al proceso de transformar la
descripcin abstracta en otra ms detallada.La primera etapa es la
generacin del concepto, donde se identifican las claves principales
en que se basar el diseo. Para el ejemplo anterior, deberemos
decidir si nos restringimos a la qumica que se encuentra en la
bibliografa, si slo consideramos procesos convencionales bien
contrastados o por el contrario optamos por procesos novedosos. Se
debe considerar aqu tambin si se compra un proceso llave en mano,
etc.En la siguiente etapa consideramos la generacin de
alternativas, para ello se suele partir de fuentes bibliogrficas
(patentes, artculos cientficos, enciclopedias de tecnologa).La
siguiente etapa es el anlisis de cada una de las alternativas
propuestas para evaluar su funcionamiento. Tpicamente, esto
significa llevar a cabo los balances de materia y energa del
proceso para calcular los flujos, temperaturas, presiones,
composiciones, etc.En la siguiente etapa tenemos que evaluar el
funcionamiento del proceso, tanto desde el punto de vista de su
rentabilidad econmica, como flexibilidad, seguridad, de impacto
medioambiental, etc. Finalmente, se requiere llevar a cabo una
optimizacin para mejorar el diseo. Al final de todo este proceso se
espera tener el mejor diseo que satisface nuestro objetivo inicial,
y habremos transformado una descripcin abstracta en una ms
detallada que da lugar al diagrama de flujo del proceso.Por tanto,
una vez que se ha definido la estructura del diagrama, es posible
llevar a cabo un ANALISIS y SIMULACIN del proceso. La simulacin
requiere un modelo matemtico del proceso que intenta predecir el
comportamiento del proceso si ste se construyeseANALISIS DE
PROCESOSEl empleo de mtodos cientficos en el anlisis de procesos no
es nuevo, pero la verdad es que se observa un creciente inters en
los ltimos aos en este campo. Por mtodos cientficos se entiende la
acumulacin de informacin, el anlisis de esta informacin por tcnicas
adecuadas, la sntesis y toma de decisiones, todo ello utilizando
una base matemtica.Una gran parte de este crecimiento de las
aplicaciones cientficas se debe sin duda a la existencia y empleo
de calculadoras de gran capacidad (digitales, analgicas e hbridas)
que en la actualidad permiten el estudio de problemas de gran
complejidad, que solamente hace unos aos, no se podan abordar. Esta
tendencia ha de continuar sin duda en el futuro a medida que se
desarrollen nuevos mtodos y se perfeccionen los actualmente
disponibles.QU ES ANLISIS DE PROCESOS?El rpido desarrollo de lo que
se ha dado en llamar anlisis de procesos, ingeniera de sistemas o
investigacin de operaciones, como un campo esencialmente
interdisciplinario, ha puesto en uso una inevitable proliferacin de
trminos y conceptos. Trminos tales como modelo, sistema y variable
(por mencionar solamente unos pocos) se han utilizado en notaciones
muy diferentes. El anlisis de procesos se refiere a la aplicacin de
mtodos cientficos al reconocimiento y definicin de problemas, as
como al desarrollo de procedimientos para su solucin. En una forma
ms concreta, esto quiere decir (1) especificacin matemtica del
problema para la situacin fsica dada, (2) anlisis detallado para
obtener modelos matemticos, y (3) sntesis y presentacin de
resultados para asegurar la total comprensin.El proceso representa
una serie real de operaciones o tratamiento de materiales, tal como
es contrastado por el modelo, que representa una descripcin
matemtica del proceso real. Sistema. Es la disposicin de elementos
(divisiones arbitrarias y abstractas del proceso) que estn unidos
entre s por flujos comunes de materiales y/o informacin. La salida
del sistema es una funcin no solamente de las caractersticas de los
elementos del sistema, que reciben tambin el nombre de subsistemas,
sino tambin de sus interacciones e interrelaciones.Parmetro. Es una
propiedad del proceso o de su entorno, a la que se puede asignar
valores numricos arbitrarios; tambin puede ser una constante o
coeficiente de una ecuacin.Simulacin. El estudio de un sistema o
sus partes mediante manipulacin de su representacin matemtica o de
su modelo fsico.El anlisis de procesos comprende un examen global
del proceso, de otros procesos posibles, as como de sus aspectos
econmicos. Se hace resaltar el aspecto econmico porque al efectuar
una seleccin de distintos esquemas posibles, los costes constituyen
un elemento tan importante que nunca se pueden ignorar. Si se ha de
realizar una amplia seleccin, es preciso conocer los costes de cada
proyecto y compararlo con los dems. De esta forma, se pueden
estimar los beneficios de cada una de las alternativas con fines
comparativos. La estimacin de costes para distintos sistemas
resulta vital, no solamente porque el ensayo de un nuevo sistema
resulta muy costoso sino porque generalmente son numerosos los
sistemas competitivos que es necesario tener en consideracin. Sin
embargo, a pesar de la importancia de los factores econmicos, nos
interesa fundamentalmente los aspectos fisicoqumicos, ingenieriles
y matemticos en vez del estudio de la evaluacin econmica.Los
ingenieros de las industrias de proceso se ocupan en dos
principales tipos de trabajo: la operacin de plantas ya existentes
y el diseo de plantas nuevas o modificadas. Por lo que se refiere a
la operacin de instalaciones, tanto el control como la optimizacin
constituyen las dos funciones ms importantes de los ingenieros.
Para que el ingeniero pueda desarrollar con eficacia su trabajo en
estos campos debe estar en condiciones de poder realizar un anlisis
sofisticado del proceso en s. Ser preciso programar los sistemas de
clculo de forma que se puedan combinar las relaciones que describen
las partes individuales de la instalacin; habr que evaluar los
parmetros bsicos de estas relaciones, y, por ltimo, ser preciso dar
un contenido ms cuantitativo a los aspectos cualitativos de los
criterios de que se dispone. Por stas y muchas otras razones con
ellas relacionadas, el control y optimizacin tienen su base
fundamental en el anlisis de procesos.Tanto el diseo como la
operacin se puede facilitar mediante la simulacin del proceso o de
sus partes. En primer lugar, es muy difcil que la direccin de la
empresa permita a los ingenieros introducir arbitrariamente cambios
en una instalacin que opera satisfactoriamente por el simple hecho
de ver qu es lo que ocurre. Adems, los modelos matemticos de los
procesos se pueden manipular mucho ms fcilmente que las plantas
reales. Por ejemplo, se puede simular la operacin fuera de las
condiciones o intervalos normales y tambin se puede hacer reventar
la planta con el fin de encontrar las condiciones de operacin
prohibidas.Desde un punto de vista ms general, el anlisis y
simulacin de proceso presenta las ventajas que se sealan a
continuacin.1. Experimentacin econmica. Es posible estudiar
procesos existentes de una forma ms rpida, econmica y completa que
en la planta real. La simulacin puede aumentar o reducir el tiempo
real de una forma anloga a como una cmara cinematogrfica acelera o
retarda las imgenes; de esta forma se puede observar ms fcilmente
la operacin del sistema.2. Extrapolacin. Con un modelo matemtico
adecuado se pueden ensayar intervalos extremos de las condiciones
de operacin, que pueden ser impracticables o imposibles de realizar
en una planta real. Tambin es posible establecer caractersticas de
funcionamiento.3. Estudio de conmutabilidad y evaluacin de otros
planes de actuacin. Se pueden introducir nuevos factores o
elementos de un sistema y suprimir otros antiguos al examinar el
sistema con el fin de ver si estas modificaciones son compatibles.
La simulacin permite comparar distintos diseos y procesos que
todava no estn en operacin y ensayar hiptesis sobre sistemas o
procesos antes de llevarlos a la prctica.4. Repeticin de
experimentos. La simulacin permite estudiar el efecto de la
modificacin de las variables y parmetros con resultados
reproducibles. En el modelo matemtico se puede introducir o retirar
a voluntad un error, lo cual no es posible en la planta real.5.
Control de clculo. La simulacin constituye una importante ayuda
material para el estudio de los sistemas de control con lazos
abiertos y cerrados.6. Ensayo de sensibilidad. Se puede ensayar la
sensibilidad de los parmetros de costes y los parmetros bsicos del
sistema; por ejemplo, un incremento de un 10 por ciento en la
velocidad de alimentacin podr tener segn los casos, un efecto mnimo
o un efecto muy importante sobre el funcionamiento de la
instalacin.7. Estudio de la estabilidad del sistema. Se puede
examinar la estabilidad de sistemas y subsistemas frente a
diferentes perturbaciones.Por estas razones, y otras que se vern ms
adelante, se puede concluir que el anlisis de procesos constituye
un elemento muy importante para tomar una decisin ms cientfica y
responsable.PRINCIPIOS GENERALES DEL ANLISIS DE PROCESOSPara
planificar, organizar, evaluar y controlar los complejos procesos
de la moderna tecnologa es preciso conocer los factores
fundamentales que influyen en el funcionamiento del proceso. Una
forma de conseguir esto consiste en construir una rplica real, a
pequea escala, (planta piloto) del proceso y efectuar cambios en
las variables de entrada mientras se observa el funcionamiento del
proceso. Una tcnica de este tipo no solamente lleva tiempo y
resulta cara sino que adems puede resultar imposible de llevar a
cabo en la prctica. Con frecuencia resulta mucho ms conveniente y
econmico emplear (hasta donde sea posible) un mtodo de
representaciones conceptuales del proceso. Este hecho recibe el
nombre de. construccin del modelo.El ensayo de los modelos es caro
pero la construccin de procesos a pequea o gran escala resulta
todava ms costosa.La estrategia general del anlisis de procesos
complejos sigue un camino relativamente bien definido, que consta
de las siguientes etapas:1. Formulacin del problema y
establecimiento de objetivos y criterios; delineacin de las
necesidades de operacin. 2. Inspeccin preliminar y clasificacin del
proceso con el fin de descomponerlo en subsistemas (elementos).3.
Determinacin preliminar de las relaciones entre los subsistemas.4.
Anlisis de las variables y relaciones para obtener un conjunto tan
sencillo y consistente como sea posible.5. Establecimiento de un
modelo matemtico (en los casos en los que sea aplicable) de las
relaciones en funcin de las variables y parmetros; descripcin de
los elementos que solamente se pueden representar en forma
incompleta mediante modelos matemticos.6. Evaluacin de la forma en
la que el modelo representa al proceso real, utilizando el juicio
crtico personal para acoplar las representaciones matemticas con
las no matemticas.7. Aplicacin del modelo; interpretacin y
comprensin de los resultados.PRECAUCIONES QUE SE DEBEN TOMAR EN LA
CONSTRUCCIN DE MODELOS Y EL ANLISIS DE PROCESOSDe acuerdo con lo
que se ha dicho en la seccin anterior puede parecer que todo lo que
necesita el ingeniero para efectuar el anlisis de procesos es
seleccionar la complejidad necesaria de la descripcin, expresar las
ecuaciones para cada parte del equipo, y, posteriormente, resolver
el sistema de ecuaciones que resultan, para distintas condiciones
de operacin, hasta que se alcanzan las condiciones ptimas. Por
supuesto que, en la prctica, todo esto no es tan fcil como puede
parecer a primera vista. Se requieren muchas horas de trabajo para
realizar toda esta tarea y, a cada paso, el ingeniero ha de superar
grandes obstculos. Es preciso reconocer que el anlisis de procesos
tiene algunas limitaciones importantes. La primera de ellas reside
en la disponibilidad y exactitud de los datos, es decir, l xito del
anlisis de procesos depende grandemente de la informacin bsica
disponible para el anlisis. Los estudios que se pueden realizar con
el sistema son solamente tan exactos como los datos fsicos y
qumicos que se introducen en el modelo. En muchos casos el
ingeniero se encuentra con una relativa insuficiencia de datos y,
una vez que ha planteado el modelo, una de sus principales tareas
consiste en evaluar los parmetros del modelo a base de datos
experimentales. En diversos tipos de operaciones bsicas casi todo
el esfuerzo se dirige hacia una estimacin ms exacta de los
parmetros de unos modelos cuyas formas estn ya bien
establecidas.Uno de los campos de gran importancia para los
ingenieros de procesos es el de la cintica de procesos, y en l
existe una gran incertidumbre sobre la verdadera cintica del
proceso. Generalmente estos coeficientes cinticos se obtienen
operando en un reactor a pequea escala, de forma que los efectos
secundarios pueden ser muy importantes. La falta de informacin
sobre estos efectos secundarios puede conducir a unos coeficientes
inadecuados para el diseo del reactor comercial. Otro problema
tambin frecuente consiste en que las impurezas presentes en la
planta industrial no siempre se encuentran en el laboratorio, lo
cual puede dar lugar a sorpresas en la eventual operacin de la
planta.En algunos procesos de separacin, tales como destilacin,
absorcin y evaporacin, la eficacia de los aparatos es muy incierta,
y la mayor parte de los modelos macroscpicos que se han
desarrollado y que se encuentran descritos en los manuales ms
frecuentes resultan de poca utilidad si no se dispone de una
razonable estimacin de la eficacia. Por ejemplo, al calcular el
nmero de platos perforados que debe tener una torre de destilacin,
la exactitud de los mtodos de clculo del nmero de etapas tericas de
equilibrio es muy superior a la exactitud de los mtodos disponibles
para estimar la eficacia de una etapa real en comparacin con la
etapa terica. La eficacia de los platos depende de propiedades del
sistema tales como difusividades en las fases lquida y gaseosa,
densidades y viscosidades de ambas fases, velocidades de flujo de
masa y relaciones de equilibrio. Esto no quiere decir que la
eficacia dependa exclusivamente de estas variables ni que las
mismas afecten siempre a la eficacia, puesto que las caractersticas
reales de mezcla y transferencia de materia en la columna dependen
de otras variables imposibles de medir sobre una base
macroscpica.Estas consideraciones dan una idea de las dificultades
que se presentan en la aplicacin real de los modelos matemticos.
Los modelos se aplican tanto al paso de escala desde los datos de
laboratorio a planta piloto como en el anlisis de una planta
comercial. La exactitud con la que es preciso conocer los parmetros
depende en cierto modo de su influencia sobre el proceso global. En
una forma general se puede establecer que el conocimiento debe de
ser tanto ms exacto cuanto mayor sea su influencia.La segunda
limitacin reside en los recursos disponibles para la manipulacin de
los planteamientos matemticos que componen el modelo.En general,
estos recursos son de origen matemtico, que ya de por s son
limitados. Hay estructuras que son fciles de definir y describir
matemticamente pero que no se pueden manipular con los
conocimientos matemticos actuales, debido a limitaciones tericas o
de las tcnicas de clculo. En estas condiciones, aunque el modelo
est bien definido y resulte adecuado para la situacin real, no
resultara un mtodo razonable para el desarrollo de
predicciones.Adems de las dos limitaciones anteriormente descritas,
modelos, originalmente sometidos a drsticas simplificaciones, se
utilizan a veces como si su validez estuviese comprobada a priori,
lo que evidentemente no ocurre. Este riesgo es evidente cuando una
simplificacin se transforma en una supersimplificacin, aun cuando
se suele prestar poca atencin a esta posibilidad.Otro peligro en la
utilizacin de modelos consiste en suponer que representan al
sistema real fuera del intervalo de las variables para el que el
modelo ha sido originalmente propuesto. Dicha extrapolacin puede
constituir un aspecto valioso del modelo pero puede conducir tambin
a errores. En la Figura 1.5-1 se presenta un caso exagerado de
extrapolacin, mediante un modelo lineal, en una regin exterior a
los datos experimentales, para una reaccin qumica que alcanza un
valor mximo.
Estos peligros que acabamos de citar se pueden poner de
manifiesto utilizando constantemente el sentido comn en la
interpretacin de los resultados matemticos.SIMULACION DE PROCESOSLa
simulacin se puede definir como el uso de un modelo matemtico para
describir un fenmeno fsico, qumico, econmico o de cualquier otra
ndole. La simulacin de procesos qumicos es por lo tanto el uso de
modelos matemticos para describir los balances de materia, energa y
cantidad de movimiento as como calcular tamaos de equipos, costes
etc. de una planta qumica. Este tipo de modelos suele requerir el
uso del ordenador para su resolucin.CLASIFICACIN DE LOS MTODOS DE
SIMULACINLas herramientas de simulacin pueden clasificarse segn
diversos criterios, por ejemplo, segn el tipo de procesos (batch o
continuo), si involucra el tiempo (estacionario o dinmico -incluye
a los equipos batch-), si maneja variables estocsticas o
determinsticas, variables cuantitativas o cualitativas, etc.A
continuacin se expondrn brevemente las caractersticas de los
distintos tipos de herramientas de simulacin generalmente
utilizadas.Simulacin cualitativa y cuantitativaUna de las
principales diferenciaciones a realizar al analizar el enorme campo
que abarca la simulacin de procesos es la que nos ocupa en este
apartado.La simulacin cualitativa tiene por objeto principalmente
el estudio de las relaciones causales y las tendencias temporales
cualitativas de un sistema, como as tambin la propagacin de
perturbaciones a travs de un proceso dado. Llamamos valores
cualitativos de una variable, a diferencia del valor numrico
(cuantitativo), a su signo; ya sea absoluto, o bien con relacin a
un valor dado o de referencia. Por lo tanto, en general se trabaja
con valores tales como (+, -, 0). Son varios los campos de
aplicacin de la simulacin cualitativa, como ser anlisis de
tendencias, supervisin y diagnosis de fallas, anlisis e
interpretacin de alarmas, control estadstico de procesos, etc.La
simulacin cuantitativa, en cambio, es aquella que describe
numricamente el comportamiento de un proceso, a travs de un modelo
matemtico del mismo. Para ello se procede a la resolucin de los
balances de materia, energa y cantidad de movimiento, junto a las
ecuaciones de restriccin que imponen aspectos funcionales y
operacionales del sistema. Es a esta variante a la cual nos
abocaremos en este y los prximos captulos. La simulacin
cuantitativa abarca principalmente la simulacin en estado
estacionario y la simulacin en estado dinmico.Simulacin
estacionaria y dinmica.La simulacin en estado estacionario implica
resolver los balances de un sistema no involucrando la variable
temporal, por lo que el sistema de ecuaciones deseara estudiar o
reflejar en el modelo las variaciones de las variables de inters
con las coordenadas espaciales (modelos a parmetros distribuidos);
entonces deber utilizarse un sistema de ecuaciones diferenciales a
derivadas parciales (segn el nmero de coordenadas espaciales
consideradas). Un ejemplo puede ser la variacin radial de la
composicin en un plato en una columna de destilacin, la variacin de
las propiedades con la longitud y el radio en un reactor tubular,
etc. Por lo general, en simuladores comerciales (no especficos) se
utilizan modelos a parmetros concentrados.Por otra parte, y como su
nombre lo indica, la simulacin dinmica plantea los balances en su
dependencia con el tiempo, ya sea para representar el
comportamiento de equipos batch, o bien para analizar la evolucin
que se manifiesta entre dos estados estacionarios para un equipo o
una planta completa.En este caso, el modelo matemtico estar
constituido por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias
cuya variable diferencial es el tiempo, en el caso de modelos a
parmetros concentrados. En caso contrario, se deber resolver un
sistema de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales,
abarcando tanto las coordenadas espaciales como la temporal
(parmetros distribuidos).Es importante destacar que se prev una
evolucin muy importante en el campo de la simulacin dinmica durante
la prxima dcada, extendindose las reas en las cuales se la utiliza
normalmente.Desde el punto de vista de los fenmenos o sistemas que
se estudian, la simulacin puede tambin clasificarse en
determinstica o estocstica.Como modelo determinstico consideramos
aqul en el cual las ecuaciones dependen de parmetros y variables
conocidas con certeza, es decir que no existe incertidumbre ni
leyes de probabilidades asociadas a las mismas. En cambio en un
modelo estocstico, como su nombre lo indica, ciertas variables
estarn sujetas a incertidumbre, que podr ser expresada por
funciones de distribucin de probabilidad.Por ltimo, tambin debe
mencionarse la simulacin de eventos discretos, en la cual existen
variables de inters que no tienen un comportamiento continuo.
Existen numerosos procesos que slo pueden simularse desde este
punto de vista. Por ejemplo, la simulacin o diseo de plantas batch
multiproducto o multipropsito, o de los mismos.SIMULADOR POR
ORDENADORLa simulacin por ordenador nace prcticamente con la
aparicin de los primeros ordenadores. En 1946 se desarroll el ENIAC
en la universidad de Pensilvania.La ENIAC fue construida por John
Presper Eckert y John Willian Mauchly en la Universidad de
Pensilvania, ocupaba una superficie de 167 m2 y operaba con un
total de 17.468 tubos de vaco, 7.200 diodos de cristal, 1.500 rels,
70.000 resistencias, 10.000 condensadores y 5 millones de
soldaduras. Pesaba 27 Tm, meda 2,4 m x 0,9 m x 30 m; utilizaba
1.500 conmutadores electromagnticos y rels; requera la operacin
manual de unos 6.000 interruptores, y su programa o software,
cuando requera modificaciones, tardaba semanas de instalacin
manual.
Sin embargo, hasta 1951 no aparecen los primeros ordenadores
comerciales.Los primeros desarrollos importantes ocurrieron entre
1955-9, perodo anterior a que los ordenadores se desarrollasen en
tamao y velocidad y previos a que lenguajes tales como FORTRAN se
convirtiesen en una herramienta fcilmente disponible. Los programas
que tenan cierto grado de xito tenan una utilidad limitada. Por
ejemplo crear grandes sistemas de cambiadores de calor era una
tarea realmente difcil en la que no se obtena demasiado xito.A
finales de los aos 50 se comenz a discutir la posibilidad de crear
programas flexibles que permitiesen simular diagramas de flujo.
Durante los siguientes cinco aos (1960-64) aparecieron varios
simuladores. Los sistemas que sobrevivieron a aquella poca fueron
aquellos que se desarrollaron en lenguajes de alto nivel como
FORTRAN, fueron construidos en programacin modular, disponan de un
banco de datos fsico riguroso y fueron programados de forma robusta
de manera que el ingeniero poda, casi siempre llevar a cabo su
simulacin.Los primeros simuladores desarrollados se pusieron a
prueba en sistemas de inters industrial. Muchos de ellos fallaron,
lo que produjo un cierto desnimo en los empresarios que haban
puesto sus esperanzas en ellos. Los siguientes cinco aos (1965-9)
coincidieron con una poca de nuevo desarrollo paralelo a que en
esta poca fue cuando comenzaron a desarrollarse los
ordenadores.Alrededor de 1970 fue cuando los diseadores de procesos
comenzaron a aceptar que los programas de flujo eran tiles y a un
coste aceptable. Los programas se hicieron suficientemente rpidos y
con suficiente capacidad para ser tiles incluso en procesos de
moderado tamao.Los primeros grandes xitos reales de estos
programas, donde se ha ahorrado muchas horas de trabajo de equipos
de ingenieros, fue en programas desarrollados para plantas, como
por ejemplo de sntesis de amoniaco, donde la compaa constructora
puede realizar los clculos en un slo da reemplazando semanas de
esfuerzo.La estructura de estos primeros simuladores era de carcter
modular. Es decir, se escriban programas independientes para cada
equipo en particular y despus se trataba de hacerlos funcionar
todos juntos. Esta estructura, permanece hoy en da y sigue siendo,
en buena medida la base de los modernos simuladores.En la dcadas de
los 80 y 90 se comenz a desarrollar la simulacin basada en
ecuaciones, que a diferencia de la simulacin modular, trata de
resolver todas las ecuaciones generadas por todos los equipos de
manera simultnea, aumentando de una manera importante la
flexibilidad en los problemas que se pueden resolver.
Simultneamente se comenz a incorporar a los simuladores la
capacidad de resolver problemas de optimizacin eligiendo entre un
conjunto de variables de decisin (grados de libertad) las mejores
condiciones de operacin.La siguiente figuranos da una base para
discutir el desarrollo de los programas de flujo general. Los
programas inicialmente desarrollados tendan a tratar con problemas
especficos. Eran programas escritos para un problema particular, e
incluso aunque funcionasen bien, est claro que su uso era muy
restrictivo: El diagrama de flujo no poda ser modificado; exista
una tendencia generalizada a que apareciesen mtodos numricos que no
solan estar organizados de una forma estructural lgica,
etc.Estructura general de un simulador
Sin embargo estos primeros programas tambin tenan sus ventajas.
Los programas eran bastante rpidos, se podan usar con flexibilidad
aplicndolo a aquello para lo que haban sido programados. Sin
embargo si el objetivo principal del proceso de sntesis es probar
alternativas, entonces el programa careca de utilidad.A finales de
los aos 50 principio de los aos 60 las compaas desarrollaron
libreras de operaciones unitarias capaces de realizar muchos de los
clculos de diseo. Era evidente que estas operaciones podran ser
puestas todas juntas en un programa que realizase los clculos de
toda la planta qumica.El carcter entrada-salida" ("input-output")
de estos mdulos, presentaba a su vez algunas dificultades. Aunque
cada uno de los mdulos pudiese estar construido de una forma
rigurosa, no estaba claro que ocurrira cuando la estructura del
diagrama de flujo y las especificaciones de diseo crearan ciclos e
interacciones en las secuencias de clculo. En este tipo de
simuladores solamente se implementaron los algoritmos ms simples
(sustitucin directa, Wegstein, Valor propio dominante) debido a que
extraer informacin de los mdulos (con slo datos de entrada y
salida) es costoso desde el punto de vista numrico. Adems, estos
mtodos necesitan que los ciclos ms internos (asociados a unidades
especficas, como por ejemplo una columna de destilacin) sean
convergidos en cada iteracin de los ciclos externos, lo que puede
llevar a velocidades de convergencia muy lenta.Por otra parte,
quedaba el problema de como incluir las propiedades fsicas en estos
programas generales y la forma correcta de extraer informacin de
las bases de datos. La simulacin de una planta qumica presenta una
parte muy especfica, como es el diagrama de flujo, la lista de
componentes y las especificaciones particulares. Sin embargo
aparece tambin una parte comn a la mayor parte de los problemas:
Las operaciones unitarias y los clculos implicados en ellas deben
ser comunes a todos los problemas. Los mtodos para estimar
propiedades sera deseable que fuesen comunes tambin, en la medida
de lo posible. La informacin del coste de los equipos tambin suele
ser comn as como muchos de los mtodos matemticos implicados en el
proceso de clculoDESARROLLO DE UN MODELO DE SIMULACINLa Figura a
continuacinremarca los aspectos fundamentales en el desarrollo de
un modelo de simulacin usando un programa de flujo. En la primera
etapa el usuario tiene que preparar e introducir la informacin
necesaria para su diagrama de flujo. El usuario tiene que listar
las unidades y sus interconexiones, as como la lista de componentes
qumicos que forman parte de su planta. Por otra parte el diagrama
de flujo requiere una serie de especificaciones de presin
temperatura flujo, etc. que deben ser suministrados por el
usuario.Aspectos generales del desarrollo de un simulador
El segundo paso consiste en, utilizando la informacin
suministrada por el usuario definir el problema. Harn falta una
serie de mtodos y propiedades fsicas para correlacionar datos. La
definicin del problema debe recoger tambin las ecuaciones y clculos
necesarios dentro de la planta. Esto incluye los balances de
materia y energa, y clculos de tamao (dimensionado) de equipo.
Muchos programas incluyen mtodos para estimacin y clculo de costes.
Una precaucin importante, que muchos simuladores incluyen, es
evitar la sobre-especificacin del problema.Una vez que se ha
especificado el problema se debe desarrollar un procedimiento para
su resolucin. Esto significa, desde el punto de vista ms elemental
desarrollar un procedimiento para resolver los cientos o miles de
ecuaciones que definen el problema. La complejidad de este paso
vara de manera significativa dependiendo de la aproximacin hecha en
el paso de "definicin del problema". Si un problema est definido de
forma muy restrictiva su resolucin podra ser bastante simple. Por
otra parte, podra convertirse en un problema muy complejo.El paso
de clculo real refleja la dificultad del problema. La resolucin de
gran nmero de ecuaciones no lineales puede presentar graves
problemas de naturaleza numrica. La resolucin de los grandes
sistemas de ecuaciones se convierte en la mayor parte de los casos
en un problema iterativo. En algunos casos la convergencia es muy
lenta, y es el usuario quien debe decidir si el problema ha
convergido y que criterio seguir para determinar la convergencia.
Detener un programa antes de tiempo puede llevar a resultados muy
pobres.El paso final consiste en calcular el tamao de los equipos,
estimar costes y evaluar el proceso final.TIPOS DE SIMULADORESLa
siguienteFigura ilustra Un diagrama de flujo muy sencillo, el cual
podramos querer analizar. Comprende 4 unidades funcionales (dos
mezcladores, un reactor y un separador). Adems contiene una
corriente de recirculacin.Diagrama de flujo
Las ecuaciones que se pueden escribir para el anterior diagrama
de flujo son las siguientes:(1) Ecuaciones del modelo
Usando la siguiente notacin:xijentrada j a la unidad i,
yijsalida j de la unidad i, uiparmetros para la unidad i(2)
ecuaciones de conexin:
Las ecuaciones del modelo estn escritas de forma funcional y de
hecho representan las ecuaciones de los balances de materia y
energa, las propiedades fsicas y otras correlaciones. Para cada
unidad existe un nmero de parmetros caractersticos del equipo que
tambin se deben proporcionar al sistema (ui) para tener la
descripcin completa de la operacin unitaria. Por ejemplo, el
volumen de reactor, su temperatura de operacin y su presin son,
entre otros, esos parmetros.Las especificaciones para nuestro
problema se pueden dar al ordenador como una lista de corrientes
interconectadas. A cada una de las corrientes se les debe dar un
nombre. La siguienteTabla (1)podra representar el diagrama de flujo
para nuestro problema:De esta forma los datos son fciles de
introducir al programa. el "Tipo" se usa para decirle al ordenador
que ecuaciones desea usar el diseador para cada unidad, ya que el
programa podra tener distintas unidades de separacin tipos de
reactor, etc. cada una con sus ecuaciones diferentes, tipos de
datos en la librera etc.Tabla 1.Representacin en forma de Tabla del
problema ejemplo
Actualmente, los simuladores suelen incluir una Interface grfica
que permite especificar la topologa del problema de forma
grfica.SIMULACIN MODULAR SECUENCIALSupongamos que tomamos la
decisin, para nuestro programa de escribir de forma independiente
los modelos matemticos para cada una de las unidades (operaciones
unitarias) que podran, eventualmente, formar parte de nuestro
diagrama de flujo, de tal manera que nos permite calcular el valor
de las corrientes de salida (ya sea materia, energa, coste, etc.)
en funcin de los valores de entrada al sistema. Para el mezclador
esto es fcil; utilizando balances de materia el flujo de cada uno
de los componentes es fcilmente calculable. Un balance de energa
global me permite calcular la entalpa de la corriente de salida a
partir de las entalpas y los flujos de las corrientes de entrada.
Para el reactor podemos usar los valores de entradax21as como los
parmetros del sistemau2para calcular las salidasy21De forma similar
operamos en el separador. Esto significa, funcionalmente que hemos
reescrito las ecuaciones del modelo como sigue:
Cada conjunto de ecuaciones se puede representar por una funcin
(mdulo) de ordenador. Por ejemplo, para el conjunto de ecuaciones
f1el clculo sera:Dadas las entradas:x11,x12Por balances de materia
Calcular el flujo de cada componente.Por balance de energa Calcular
la entalpa de la corriente de salidaLos flujos de salida de materia
y energa estn representados por el vectory11La segunda condicin
para el diseo modular secuencial consiste en que todas las
corrientes de entrada al sistema (x11yx41) deben ser especificadas
por el usuario.Por ltimo todos los ciclos se calcularn suponiendo
una o varias corrientes e iterando hasta que concuerden dos valores
dentro de una tolerancia prefijada.En algunos programas el usuario
debe proporcionar al programa el orden en que las diferentes
operaciones unitarias se deben calcular, as como que corrientes son
las que se deben suponer como principio del proceso iterativo. El
nmero total mximo de iteraciones, la tolerancia final del proceso,
etc. son otros parmetros que el usuario puede modificar. Como
alternativa se han desarrollado algoritmos que permiten,
automticamente, generar secuencias de clculo que permiten
establecer el orden en que cada una de las unidades ser
calculado.Simulacin Modular SimultneaPodemos encontrardos
aproximaciones a la simulacin modular simultnea. La primera
consiste en aproximar todo el diagrama de flujo por un conjunto de
ecuaciones lineales que pueden ser resueltas de forma simultnea.
Esta aproximacin es, en cierta manera, una transformacin a un
sistema basado en ecuaciones. La segunda est relacionada con la
forma en que se hace converger todo el diagrama de flujo, donde las
unidades siguen manteniendo su forma modular y no incluye ningn
tipo de aproximacinElprimer tipo de sistemasapareci con el trabajo
de Rosen (1962). Un sistema de estas caractersticas fue
desarrollado y comercializado en Japn (Umeda y Nishio, 1972). La
aproximacin modular requiere como se ha comentado que cada unidad
se escriba de tal manera que se pueda calcular las corrientes de
salida en funcin de las corrientes de entrada. En la aproximacin
modular simultnea, cada modulo,(operacin unitaria) debe adems de
ser capaz de generar un valor aproximado de la corriente de salida
como combinacin lineal de los valores de las corrientes de entrada.
Las etapas de clculo se llevan a cabo siguiendo los dos siguientes
pasos para cada unidad:Paso 1.a) Introducir valores de las
corrientes de entradaxi1;xi2; ..Proporcionar los parmetros del
equipouiIntroducir valores iniciales para las variables utilizadas
en la iteracin.b) Usar las ecuaciones del modelo para calcular las
corrientes de salidayi1;yi2;...Paso 2.a) Conocidas las
entradasxi1;xi2...Conocidas las salidasyi1;yi2...b) Encontrar una
relacin lineal entre las entradas y las salidas que permita modelar
el sistema para pequeas perturbaciones de las entradas; esto es
encontrar los coeficientesaijktales que:
Donde kies el nmero de corrientes de entrada a la unidad i.La
complejidad para encontrar los coeficientesaijkpuede variar con la
precisin deseada y necesaria para estas relaciones lineales, si
ellas tienen que representar el proceso real.El segundo tipo de
sistemassupone una aproximacin ms simple para la convergencia
simultnea fue propuesta por Perkins (1979). Los ciclos se rompen de
tal manera que la convergencia del problema consiste en
resolver:
Aqu el vector y representa la estimacin de la corriente que ha
sido cortada, mientras que el vector w(y) representa el valor
calculado en la correspondiente iteracin. Mientras que algoritmos
como el de sustitucin directa pueden tratar cada ciclo "uno cada
vez", los mtodos tipo Newton-Raphson necesitan la generacin de
dw/dy por perturbacin numrica de y. Perkins aplic un mtodo de
Broyden a este sistema de ecuaciones, y demostr que se comportaba
excepcionalmente bien. Comparacin entre sistemas de simulacinLas
aproximaciones comentadas sobre la simulacin de procesos de flujo
en las secciones anteriores son slo una muestra de los distintos
mtodos utilizados para aproximarnos a la simulacin de sistemas,
desde sistemas muy rgidos a muy flexibles.El primer aspecto que
comentaremos es la facilidad de crear un "programa ejecutivo". El
programa ejecutivo es el que recibe todos los datos del usuario
incluyendo el diagrama de flujo, decide el orden de clculo, los
mtodos numricos a utilizar, etc... El programa ejecutivo ms
sencillo es el asociado a la programacin modular simultnea que
calcula las corrientes de salida en funcin de las de entrada. Esta
aproximacin permite crear mdulos particulares de clculo muy
robustos para cada una de las unidades independientemente,
incluyendo mtodos numricos especiales individualizados. Por el
contrario la programacin basada en ecuaciones es la que requiere el
programa ejecutivo ms complejo. Al resolver todas las ecuaciones
del sistema simultneamente pueden aparecer problemas para
garantizar la convergencia del problema. No se debe olvidar, sin
embargo, que aunque se pueda garantizar la convergencia de cada una
de las operaciones unitarias independientemente ello no implica que
el sistema global deba converger.Por otra parte la programacin
secuencial modular requiere una estructura de clculo rgida, las
unidades se calculan una tras otra. Una unidad determinada puede
requerir iteraciones que pueden estar incluidas dentro de una
iteracin global del sistema. En la programacin basada en
ecuaciones, se asegura que las iteraciones son las mnimas
necesarias para resolver el problema evitando alargar, en algunos
casos, innecesariamente los clculos. La velocidad de convergencia
suele ser mayor al ser mayor la flexibilidad de los clculos.En
forma de resumen podemos destacar las siguientes caractersticas de
ambos tipos de simulacin:Simuladores Secuenciales.Caractersticas ms
relevantes:Biblioteca de mdulos (equipos).,El diagrama de flujo
equivale a un dgrafo o grafo orientado.,,Orden de resolucin fijo.
IteracionesTres niveles de iteracin (o cuatro si se desea
optimizar)1.Clculos fsico qumicos2.Mdulos en s (operaciones
unitarias)3.Variables de iteracin
(recirculacin)4.OptimizacinPrincipales Ventajas-.Modelos
Individuales resueltos eficientemente,,Fciles de utilizar por
ingenieros "no especialistas en simulacin",,Mtodos de convergencia
robustos (Iteracin directa, Wegstein, Valor propio
dominante),,Confiables y bastante robustos.Principales
Desventajas-.Difciles de utilizar para problemas de seleccin de
parmetros (diseo),,Funcionan como cajas negras, lo que los hace
difcil de utilizar dentro de un programa de optimizacin,,Poco
verstiles.,,Convergen con lentitud en comparacin con los sistemas
basados en ecuaciones.Simulacin basada en ecuacionesCaractersticas
ms relevantesCada equipo se representa por las ecuaciones que lo
modelan. El modelo resultante es la integracin de todas las
ecuaciones de todos y cada uno de los subsistemas (incluyendo
propiedades fsicas), que debern resolverse simultneamente (sistema
muy grande de ecuaciones no lineales).Desaparece la distincin entre
variables de proceso y parmetros de operacin.Principales VentajasSe
simplifican los problemas de diseo, puesto que estas variables no
se diferencian de las variables de operacin a nivel de
modelo.,,Mayor velocidad de convergencia,,Resulta muy fcil aadir
cualquier tipo de especificacin adicional.Principales
inconvenientesNecesita una buena inicializacin. Tanto mejor cuanto
ms grande sea el sistema de ecuaciones.,,Difcil de usar por no
especialistas,,Menor confiabilidad en el resultado, y ms problemas
de convergenciaINTRODUCCIN A LAS CARACTERSTICAS DE UN SIMULADOR
MODULAR SECUENCIALESTRUCTURA DE UN SIMULADOR MODULAR SECUENCIAL EN
ESTADO ESTACIONARIOPara comprender el desempeo de un simulador
modular secuencial es necesario estudiar la estructura y la
arquitectura del mismo. Bsicamente podramos diferenciar en
principio tres funciones o secciones perfectamente diferenciadas:1)
La lgica central o lgica general del simulador.2) Seccin encargada
de la estimacin de las propiedades fisicoqumicas.3) La biblioteca
de mdulos de equipos, es decir cada uno de los mdulos que
representan el comportamiento de vlvulas, intercambiadores, sistema
de destilacin, sumadores, divisores, flash, compresores, etc.La
primera seccin, es decir la lgica general o central o de
administracin, a su vez comprende principalmente las siguientes
subsecciones:- La seccin de entrada- La seccin de salida de
resultados- La lgica general de administracinLa lgica general de
administracin propiamente dicha es la que est encargada de
administrar los distintos procesos que deben ejecutarse para lograr
la simulacin de un proceso dado. Es decir que deber procesar el
diagrama de flujo, decidir si puede resolverse en una secuencia
lineal o si existen reciclos, seleccionar sobre cules variables
deber iterarse, determinar en funcin de las corrientes de corte el
orden en el cual sern resueltos los equipos, etc. Esto es, deber
manipular un banco de algoritmos como los que permitan, dado el DFI
de la planta, realizar el rasgado, particionado y ordenamiento o
secuencia de resolucin.Por otra parte, al finalizar el proceso
iterativo de acuerdo al criterio de convergencia definido por el
usuario, proceder a detener el proceso de simulacin, retener los
resultados, es decir almacenar en el lugar correspondiente todos
los valores convergidos de las corrientes del proceso, los valores
y parmetros internos de los equipos, por ejemplo los perfiles
internos de torres, composiciones, caudales, temperatura y
presiones de cada etapa, etc. Si no se lograra convergencia luego
de una cantidad de iteraciones previamente estipulada, la lgica
central del simulador detendr el proceso iterativo e informar al
usuario, por medio del mensaje de error que corresponda. Otro
mensaje de error que podra requerirse es el referido a equipos que
por ejemplo, en una simulacin dada, no pueden ser calculados dado
que en funcin del tope de iteraciones interno fijado en su programa
no han convergido, o por ejemplo los mtodos de estimacin de
propiedades fisicoqumicas no logran convergencia al estimar una
dada propiedad durante la ejecucin de una simulacin, etc.Tambin,
para facilitar la tarea del usuario, existir un sistema de
almacenamiento de informacin (por ejemplo un Administrador de Base
de Datos), en el cual pueden almacenarse resultados de las diversas
simulaciones para una misma planta, a los efectos de facilitar la
presentacin en forma grfica de los resultados obtenidos, por
comparacin entre las distintas alternativas simuladas, si fuera
necesario.Por ltimo esta lgica general de administracin, que es el
verdadero cerebro del simulador, podr o no tener en cuenta
interacciones con otros utilitarios o con otros programas. En
efecto, el resultado de una simulacin como sabemos, es por lo
general el balance de materia y energa, es decir el valor de todas
las variables asociadas a corrientes y parmetros intrnsecos de la
planta como ser los servicios en los intercambiadores, las columnas
de destilacin, etc. Ahora bien, si durante la secuencia de tareas
tendientes a obtener la ingeniera bsica se necesitara efectuar el
diseo de los intercambiadores (u otros equipos), se podra
interactuar con el programa de diseo correspondiente, suponiendo
que ste sea de alguna manera compatible con el lenguaje utilizado y
la forma de almacenar los datos que dispone el simulador. En
general, los simuladores comerciales disponibles tienden cada vez
ms a incorporar programas especficos de clculo (intercambiadores,
internos de torres, caeras, etc) a los efectos de facilitar la
integracin de tareas (simulacin y pre-diseo) por ejemplo.En cuanto
al sistema de entrada/salida de datos, es una parte fundamental de
todo simulador de uso general. En efecto, deber caracterizarse por
su flexibilidad y amigabilidad al usuario. En este campo mucho se
ha ganado con la introduccin en el mercado de productos tales como
el sistema windows, que permite disponer de un men de ventanas
sumamente cmodo para la introduccin de datos y la interaccin
general usuario-simulador. Por otra parte, los sistemas grficos han
permitido una fcil implementacin de los programas de carga de
datos, reemplazando los primitivos ficheros por sistemas
estructurados de entrada que, en general, permiten la opcin grfica,
es decir, presentar esquemticamente el flowsheet de la planta
remarcando el equipo acerca del cual se introducen los datos
requeridos.Estas ventajas tambin se notan en la fase de presentacin
de resultados. En efecto, la potencialidad que brindan los entornos
o ambientes mencionados facilitan enormemente la presentacin de
curvas y grficas y el acceso a la informacin especfica necesaria
(parmetros de equipos, datos fisicoqumicos, etc).Por ltimo, es
conveniente destacar que los sistemas de ingreso de datos se
programan de tal manera de facilitar a un usuario inexperto, o poco
conocedor del tema, un fcil uso del sistema. Ms an, se tratan de
chequear al mximo las inconsistencias o errores en la introduccin
de datos, a los efectos de minimizar el tiempo gastado intilmente
al emprender tareas de simulacin. De esta manera, la sumatoria de
fracciones molares distintas de la unidad, las temperaturas
absolutas negativas, valores inconsistentes dentro del contexto del
problema, grados de libertad violados al especificar parmetros de
equipos, etc., son inmediatamente notificados al usuario por medio
de un sistema de validacin que emite mensajes de error o
advertencia.Sistema de Estimacin de Propiedades FisicoqumicasEn un
simulador de procesos de alcance general, el sistema de estimacin
de propiedades fisicoqumicas es prioritario. Dado que se debern
simular diversos tipos de mezclas, de comportamiento ideal y no
ideal, sistemas bifsicos y/o trifsicos, potencial presencia de
electrlitos y/o slidos, constantes de equilibrio en reacciones
qumicas, etc; resulta indispensable disponer de un banco de modelos
para la estimacin de un nmero importante de propiedades
fisicoqumicas en todas las situaciones mencionadas. En efecto,
debido a que los clculos ingenieriles involucran diversas
propiedades tales como conductividades trmicas, capacidades
calorficas, viscosidad, densidad, difusividad, constantes de
equilibrio, etc.; tanto para sustancias puras como para mezclas de
diversa ndole, se comprende la magnitud de la tarea si se pretende
contar con un sistema adecuado. Por lo general los simuladores
comerciales siempre disponen de la opcin de permitir al usuario
incorporar sus propias correlaciones ante el caso de ausencia de
mtodos adecuados para el clculo de alguna propiedad en un caso
particular.Por ejemplo, si se pretende confeccionar un programa
computacional que calcule un intercambiador de calor para dos
fluidos (agua-alcohol), los mtodos ms apropiados para la estimacin
de las propiedades fisicoqumicas, al igual que los datos
necesarios, estn definidos. Sin embargo, si pretendemos hacerlo ms
general, deber existir asociado un banco de datos que permita
estimar las propiedades fisicoqumicas necesarias para una inmensa
variedad de fluidos. Esto implica un banco de modelos de estimacin
y uno de parmetros para utilizarlos, no solo para componentes
puros, sino para mezclas, que obviamente, son potencialmente un
nmero muy grande. La confeccin de un sistema como el descrito es
sumamente laboriosa, e implica no slo la programacin de los
distintos mtodos existentes, ya que debe adems contemplarse la
interaccin con los diversos programas de clculo de equipos
(mdulos), la incorporacin de parmetros y el uso independiente de
los mismos por programas de clculo de equipos especficos provistos
por el usuario, la generacin de curvas de variacin de la propiedad
calculada con respecto a variables de inters como ser temperatura,
presin y composiciones; con la posibilidad de presentar los
resultados grficamente, segn diversos parmetros de inters, etc.A
continuacin se indicarn brevemente los principios generales sobre
los que se sustentan la mayora de los mtodos de estimacin de
propiedades incorporados a los simuladores de propsito
general.Biblioteca de Mdulos de Equipos en un Simulador Modular
Secuencial.Como hemos visto, a travs de la simulacin de procesos
por computadora se resuelven los balances de materia y energa de
una planta dada. En toda instalacin industrial la materia prima que
ingresa (corrientes de entrada en el simulador) sufre gran cantidad
de transformaciones hasta alcanzar los productos deseados
(corrientes de salida). Los equipos de proceso (intercambiadores de
calor, torres de separacin, reactores, etc.) son los responsables
de las transformaciones y constituyen la maquinaria de la planta
industrial.En un simulador de procesos, con los mdulos
representativos de los equipos y fisicoqumica asociada a los
mismos, se tiende a reproducir la operacin real de la planta,
generando las transformaciones necesarias para alcanzar el producto
deseado.La adecuada seleccin de las variables especificadas y de
los parmetros de funcionamiento para los mdulos; sus modos de
clculo y la fisicoqumica correspondiente son los responsables de la
convergencia o no del sistema y del tiempo de cmputo total
utilizado; y adems, del grado de aproximacin de los resultados
provistos por el simulador al comportamiento de la planta real.
Debe notarse al respecto que si bien la mayora de los simuladores
comerciales existentes poseen cierto grado de seleccin automtico
para algunas de las variables arriba mencionadas, (por ejemplo un
sistema experto que recomienda mtodos de clculo de propiedades
fisicoqumicas para una mezcla dada), la responsabilidad de las
hiptesis adoptadas, los niveles de clculo seleccionados, y la
interpretacin de los resultados, ser siempre una tarea exclusiva
del operador del simulador, es decir el ingeniero de
procesos.Analizaremos los distintos pasos genricos a seguir en la
construccin de mdulos de simulacin de equipos en simuladores
modulares secuenciales. Este conocimiento es importante para
conocer los detalles de la metodologa con la cual se programan los
mdulos de los simuladores existentes, y es bsico para encarar la
tarea de desarrollo de un mdulo en especial. Esto ltimo, como se ha
visto, es un problema normal y bastante frecuente al encarar la
simulacin de procesos qumicos, dado que como se ha remarcado
anteriormente, la biblioteca de mdulos es siempre limitada frente a
la realidad y diversidad de los procesos qumicos reales. Por
ejemplo, los reactores, a menos que slo baste con simularlos a un
nivel elemental, siempre caern en esta categora, ya que son muy
especficos.Adems, los mdulos apropiados ante cada problema en
particular slo podrn seleccionarse, con criterio y adecuadamente,
si se tiene un cabal dominio de las hiptesis subyacentes en los
mismos y sus implicancias.Desarrollo de Mdulos Generales para un
Simulador Modular.En general, los tems a tener en cuenta para
abordar el desarrollo de mdulos de simulacin con el objeto de
utilizarlos acoplados a la estructura de un simulador de procesos
de propsitos generales son los siguientes:- Esquema de
funcionamiento de un mdulo generalizado:Se deben considerar las
posibles variantes acerca de los distintos tipos de datos conocidos
(corrientes de entrada, salidas, etc.), los grados de libertad,
parmetros, filosofa de clculo, relacin con el sistema general,
etc.- Interrelacin mdulo de equipo-base de datos:Aqu analizaremos
la descripcin de la estructura general de conexin (intercambio de
datos) entre el mdulo de simulacin (equipo) y el sistema de
almacenamiento de datos del simulador (constantes fisicoqumicas,
parmetros de equipos, sistema de entrada-salida, etc).- Seleccin de
parmetros de equipos:En este punto se describe la estructuracin del
mdulo de acuerdo a las necesidades de la operacin a simular. Esto
es, definir los grados de libertad del sistema, los parmetros a
fijar segn los mismos, etc.- Niveles de clculo:En este punto se
identifica la rigurosidad del clculo que se desea (grados de
simplificacin).-- Interrelacin mdulo de
equipo-fisicoqumica:Describe el esquema que relaciona los mdulos de
equipos con los programas de estimacin de propiedades
fisicoqumicas.MODELADO DE EQUIPOS PARA SIMULACIN DE
PROCESOS.PROGRAMACIN DE MDULOS DE SIMULACIN.Segn vimos, la
resolucin de un mdulo de simulacin de un equipo en particular
significa obtener como resultados las variables de salida (y
ciertos parmetros operacionales si corresponde) a partir de las
variables de entrada, parmetros de funcionamiento y fisicoqumica
auxiliar; en el caso de la filosofa modular secuencial pura. Tambin
mencionamos que existe la posibilidad de contemplar mdulos en los
cuales se relaja la orientacin de las corrientes especificadas, si
la arquitectura del simulador permite considerarlos en su
estrategia de clculo.En este punto desarrollaremos una nocin acerca
de la tarea de lograr la estructuracin de los mdulos a travs de un
ejemplo sencillo; a los efectos de poder enfrentar con xito la
construccin de mdulos especficos si fuera necesario. En prximos
captulos se profundizar en este punto.En primer lugar conviene
destacar que los mdulos de simulacin de equipos presentan tres
caractersticas fundamentales. El tipo o clase, esto es la operacin
unitaria que representa, la topologa del mismo, es decir la
cantidad de entradas y salidas, variantes operativas, variables
adoptadas de salida, etc; esto es diferentes variantes del mismo
equipo, y por ltimo la rigurosidad de clculo, que implica los
distintos conjuntos de hiptesis que definen el nivel de exactitud
de los resultados provistos.En general, los simuladores comerciales
presentan una adecuada descripcin de los mdulos que contienen y una
indicacin de los mtodos de clculo que se utilizan en los manuales
correspondientes. A continuacin se desarrollar un ejemplo para
vislumbrar los principales puntos a tener en cuenta en el
desarrollo de un mdulo de simulacin.
Ejemplo: mdulo simplificado de intercambio de calorEn la Figura
2 se esquematiza un mdulo particular de intercambio de calor. Los
parmetros de operacin sern U (coeficiente global de intercambio) y
A (rea total de transferencia). Las variables de entrada sern los
datos de los fluidos que ingresan por carcaza y tubos
respectivamente (caudales, temperaturas, presiones, entalpas,
composiciones de todos los componentes y/o estado de agregacin), ya
que suponemos una filosofa modular secuencial, que impone como
vimos la especificacin de las corrientes de entrada al mdulo.
Especificadas las variables anteriores, debera procederse a un
anlisis de los grados de libertad del sistema y a la determinacin
de una especificacin de las restantes variables a los efectos de
obtener una secuencia acclica. Aqu se plantearn los balances
correspondientes adoptando una especificacin dada (el factor UA)
para obtener un sistema compatible, sin entrar en el anlisis de
todas las variantes posibles de considerar.Por otra parte, los
programas de estimacin de propiedades fisicoqumicas deben
contemplar el clculo de la capacidad calorfica de ambos fluidos
(Cp) por algn mtodo adecuado de estimacin en funcin de los
componentes a tratar.
Como sabemos, para la confeccin del modelo se requiere plantear
las relaciones bsicas que gobiernan los fenmenos de transferencia.
Esto es, los balances de materia, energa y cantidad de movimiento,
al igual que las relaciones funcionales del equipo.Es conveniente
comentar en este punto algunos aspectos importantes a tener en
cuenta al desarrollar el modelo matemtico representativo de un
mdulo de simulacin de un equipo en particular. Dado que segn
conocemos, existen diversos niveles de rigurosidad con los cuales
puede ser encarado el modelado, debe mantenerse coherencia entre el
grado de detalle o rigurosidad deseado y las hiptesis a adoptarse
al plantear los distintos balances o relaciones funcionales del
equipo. Es importante mencionar adems que los modelos rigurosos
implican un consumo de horas/hombre para su desarrollo y tiempo de
computacin mucho ms elevado que los modelos simplificados. Este
factor (el esfuerzo que el usuario est dispuesto a invertir en la
simulacin), ha de tenerse en cuenta en la seleccin de los modelos
para una tarea de simulacin.Un conjunto de hiptesis que define un
mdulo de simulacin simplificado para el equipo bajo anlisis es el
siguiente:- Se contempla nicamente transferencia de energa entre
dos fluidos sin cambio de fases.- Se supone que el valor (U A) es
suficiente como para alcanzar las temperaturas de salida
especificadas.- Se considera U constante. Adems no se calcula su
valor ya que se lo supone un dato conocido.- Se asumen conocidas
Me1, Me2, (U A), Te1, Te2 . El programa de clculo fisicoqumico
auxiliar proveer los datos de Cp1 y Cp2 en funcin de las
composiciones, temperatura y presin.- La diferencia promedio de
temperaturas se calcula como un promedio aritmtico.- No se
considera cada de presin en ambos fluidos.- No se considera la
influencia de la geometra en el intercambio.- Sistema
adiabtico.Debe notarse que si se introducen las dependencias para
el clculo de los coeficientes peliculares aparecen nuevas
funcionalidades, por lo que en este caso lo ms apropiado sera como
mencionamos ms arriba, aplicar un mtodo adecuado para la asignacin
de variables a los efectos de lograr secuencias acclicas o de mnimo
esfuerzo de cmputo.Balance de materiaSe ha supuesto que los flujos
msicos de ingreso a tubos y carcaza son iguales a sus respectivas
salidas (no existe acumulacin). En forma de ecuaciones se traduce
como:
Donde Mei: caudal msico de entrada; Msi: caudal msico de
salida.Balance de energaSe ha asumido que todo el flujo de calor
que pierde el fluido del lado carcaza (tubos) se transfiere al
fluido del lado de tubos (carcaza). Esta suposicin requiere adoptar
hiptesis tales como considerar despreciables mecanismos de aporte
de calor por radiacin, considerar nulas las prdidas a travs de las
paredes (equipo aislado totalmente) etc. En trminos de ecuaciones
lo expresado tiene la forma:
Balance de cantidad de movimientoEste balance tiene en cuenta
fundamentalmente la prdida de presin de los fluidos por
razonamiento, efectos viscosos, etc. En este ejemplo simplificado
se ha supuesto que la presin de descarga es igual a la de entrada
para ambos fluidos:
Relaciones fisicoqumicasDado que existen numerosas variantes
para el clculo de las variables fisicoqumicas de inters, se supone
que el usuario ha seleccionado la metodologa apropiada.
Consecuentemente, las ecuaciones a utilizar y los parmetros
correspondientes se suponen dados para enfrentar la tarea del
modelado. En este sentido se supone a los programas fisicoqumicos
como auxiliares del programa/modelo del equipo.Debido a las
simplificaciones introducidas, solamente ser necesario el clculo de
la capacidad calorfica de los fluidos, que en forma funcional se
puede expresar como:
Xi = 1 ... NC composicin de cada componente (i) en la mezcla de
NC componentesRelaciones funcionales del EquipoEste tipo de
ecuaciones son caractersticas de cada operacin unitaria involucrada
y las simplificaciones introducidas en el modelado. En nuestro caso
la ecuacin de transferencia de energa simplificada es:
Pueden existir adems, dentro de las relaciones funcionales,
ecuaciones de clculo de parmetros caractersticos. En el ejemplo se
ha supuesto que el usuario provee el valor del coeficiente de
intercambio trmico U; pero en otro nivel de rigurosidad ste puede
ser calculado a travs de las relaciones funcionales comunes de la
bibliografa (Kern y otros-). Sin embargo, esta situacin como ya
comentamos complica el anlisis del ejemplo e implica un mayor
esfuerzo de clculo, al igual que si se requieren clculos de prdida
de carga.En funcin de las ecuaciones anteriores, puede fcilmente
demostrarse que las mismas conforman un sistema cclico, ya que
deber iterarse para lograr la solucin del sistema, esto es, deben
calcularse, adoptando un procedimiento iterativo, los valores de
las variables desconocidas, (Ts1, Ts2 , Q). Se puede notar que la
cantidad de mdulos posibles de definir es un conjunto muy grande
debido a la combinacin de simplificaciones que pueden adoptarse, de
acuerdo a los parmetros seleccionados, etc. En la mayora de los
simuladores convencionales existe una gran cantidad de mdulos que
por su utilizacin en la mayora de los procesos qumicos, constituyen
un conjunto mnimo. Adems, se contempla la opcin para la
incorporacin de mdulos propios del usuario para cubrir la falta de
equipos particulares que no estn contemplados en la librera del
simulador.Modos de Clculo - Niveles en el modelado de equiposEn la
seccin anterior se ha detallado el procedimiento de clculo para un
mdulo de un intercambiador de carcaza y tubo con algunas hiptesis
simplificatorias. En este caso el tipo de mdulo se puede definir
como un intercambiador de calor sin cambio de fase ya que en las
ecuaciones planteadas (y simplificadas) no se contempla el cambio
de fase en ninguna corriente. Una variante sera el abarcar
condensadores o hervidores parciales, por ejemplo. Para analizar
distintos tipos de niveles de clculo, supongamos en este caso el
estudio de una instalacin que ya est definida constructivamente y
se pretende utilizar un simulador para el estudio de la performance
del equipo de intercambio calrico. En este ejemplo, como se trata
de una instalacin conocida, estn perfectamente determinados no
solamente el rea de transferencia sino las caractersticas
geomtricas del equipo. Se conocern el nmero de tubos, material,
cantidad de pasos, dimetros de tubos y carcaza, cantidad de bafles,
etc. Estos datos son innecesarios si utilizamos como mdulo de
simulacin el desarrollado en la seccin anterior. Pero con ellos se
puede modelar el equipo de forma mucho ms rigurosa determinando los
coeficientes globales de transferencia; prdidas de carga, etc., a
travs de las caractersticas de los fluidos y sus regmenes de flujo.
Obviamente, las ecuaciones a utilizar sern ms complejas que las
descritas, (ver Kern, 1950) o (Bell Delaware, 1963). En definitiva,
los distintos niveles de clculo o versiones de equipos segn sea la
topologa considerada, definirn diferentes mdulos de simulacin para
un mismo equipo (en este caso intercambiador de calor), por lo cual
el usuario deber optar entre ellos segn sea el objetivo de su
simulacin.
BREVE DESCRIPCIN DE LOS DISTINTOS MDULOS DE EQUIPOS PRESENTES EN
UN SIMULADOR MODULAR DE PROCESOS QUMICOS.En esta seccin se
describirn algunos de los equipos estndares que poseen la mayora de
los sistemas de simulacin comerciales y/o acadmicos.En general, las
distintas operaciones unitarias de transferencia de calor, materia
y cantidad de movimiento, definirn diversos mdulos de equipos:
bombas, compresores, torres, equipos de separacin flash, turbinas,
reactores etc.A continuacin se mencionarn brevemente los distintos
mdulos y sus caractersticas principales. Esta enumeracin slo debe
considerarse indicativa, ya que no representa un listado completo
de las opciones posibles; adems, como mencionamos en secciones
anteriores, stas aba