TEMA 1. LOS NÚMEROS NATURALES
TEMA 1. LOS NÚMEROS NATURALES
Es decimal porque tiene unidades de un orden formado por una unidad del orden siguiente
Ejemplo: 387 = 300 + 80 + 7 387 = 3C + 8D + 7U
Nuestro sistema de numeración
Es posicional porque el valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el numero
Ejemplo: 242 200 + 40 + 2
Nuestro sistema de numeración
Comparación y ordenación de números
Para comparar dos cantidades con igual número de cifras, se compara cifra a cifra, empezando por la izquierda, hasta encontrar dos cifras distintas. Para ordenar se utilizan los símbolos de mayor, menor o igual.
Comparación y ordenación de números
> mayor < menor = Igual
A un determinado orden de unidades se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha de dicho orden. Si la primera cifra sustituida es mayor o igual que 5 se le suma una cantidad a la cifra siguiente.
6324 6300 6385 6400
Para redondear
Números naturales. Sumar y Restar
La suma tiene dos propiedades
Propiedad Conmutativa
Propiedad Asociativa
Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4
Propiedad conmutativa de la Suma
Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)
Propiedad asociativa de la Suma
Sumando: cada una de las cantidades que deben sumarse para obtener el total
TÉRMINOS DE LA SUMA
Suma o total: es el resultado que se obtiene de sumar los sumandos
Minuendo: es el número mayor y es el número del que se va a restar
TÉRMINOS DE LA RESTA
Sustraendo: es la cantidad que se ha de quitar a otro
Diferencia: es el resultado que se obtiene de la resta
Números naturales. Sumar y Restar
La resta no tiene PROPIEDADES pero sí equivalencias
M – S = D M – D = S D + S = M
NÚMEROS ROMANOS
Para escribir los Números Romanos, se deben cumplir
las siguientes reglas:
1. Si a la derecha de una cifra romana se escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior:
Ejemplos: VI = 6; XXI = 21; LXVII = 67
2. La cifra "I" colocada antes de la "V" o la "X", les resta una unidad; la "X", precediendo a la "L" o a la "C", les resta diez unidades y la "C", precediendo a la "D" o la "M", les resta cien unidades.
Ejemplos: IV = 4; IX = 9; XL=40; XC = 90; CD = 400; CM = 900
3. En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas.
Ejemplos: XIII = 13; XIV = 14; XXXIII = 33; XXXIV = 34
4. La "V", la "L" y la "D" no pueden duplicarse porque hay otras letras "X", "C", "M" que representan su valor duplicado.
Ejemplos: X (no VV) = 10 ; C (no LL) = 100 ; M (no DD) = 1.000
5. Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente.
Ejemplos: XIX = 19; LIV = 54;
CXXIX = 129
La multiplicación tiene dos propiedades
Propiedad Conmutativa
Propiedad Asociativa
El orden de los factores no varía el producto.
Propiedad Conmutativa de la Multiplicación
El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.
Propiedad Asociativa de la Multiplicación
Si al dividendo y el divisor de una división se multiplican o se dividen por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado o dividido por ese número
Propiedad fundamental de la División
En una expresión con varias operaciones:1. Si hay paréntesis, resolvemos primero las
operaciones que están dentro de los paréntesis
2. Resolvemos las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha
3. Resolvemos las sumas y restas de izquierda a derecha
Jerarquía de operaciones
Jerarquía de operaciones
¿Qué son? Son el resultado de multiplicar un
número por sí mismo varias veces Partes:
Base Exponente
Las Potencias
Las Potencias
Base: es el factor que se repite
Exponente: es el número de veces que se repite el factor
Multiplicar dos veces el mismo número es hallar el cuadrado de ese número
Multiplicar tres veces el mismo número es hallar el cubo de ese número.
Las Potencias
Potencias de base 10
Potencias de base 10
Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.
Cualquier número se puede expresar como una suma de cifras por potencias de base 10