Telcs András Egyetemi rangsorok versus preferenciák

Egyetemi rangsorok vs.

hallgatói preferenciák

Telcs András†*,Kosztyán Zsolt Tibor†, Török Ádám†‡

† Pannon Egyetem, Kvantitatív Módszerek Tanszék,

‡ MTA Kutatócsoport

* BME VIK SZIT

Egyetemi rangsorok

1. Firenze

2. Milánó

3. Gratz

4. Melbourne

5. Poincare Inst.

6. ELTE

7. BME

8. KLTE

9. SZTE

10. Oxford

11. Hong Kong

12. Bécs

13. Kyoto

14. Imperial College London

15. Technion Haifa

16. Cornell

17. Heidelberg

18. Queen Marry London

19. Bonn

20. Bielefeld

21. Sergy Pontoise

22. Kuwait

1 saját feldolgozás

UCQI1 (University Coffee Quality Index)

A bőség zavara

2014.05.14. 3

A magyar kezdetek

szereplői

4Mihályi 2002 Figyelő2014.05.14.

Indexek

Súlyok

…..

1 Nobel díj = 3.275 teniszpálya?

A cél

mesterséges,

önkényes súlyoktól mentes

sorrend kialakítása!

52014.05.14.

Egydimenziós rangsor

kialakítása

2014.05.14. 6

Arrow’s1 impossibility theorem

“Clear order of preferences

cannot be determined while

adhering to mandatory principles

of fair voting procedures.”>>>

Arrow Wiki

Investopedia

71 Nobel Memorial Prize in Economics2014.05.14.

Preferenciák

1. diák (a,c,b)

2. diák (b,a,c,d,e)

3. diák (a)

4. diák (b,a)

.

n. diák (a,b)

Egyesített rangsor(a,b,c,d,e)

82014.05.14.

Az összesítés hibája

(a,c,b)

(b,a,d,c,e)

(a)

(b,a)

(a,b)

(a,b,c,d,e)

Összes büntetés 4

9

1

2

1

Forrásadatok1

Hallgatói felvételi jelentkezések 2001-2011-ig.

A fejléc tartalma:Év

Eljárás (normál, keresztfélév)

Egyedi azonosító

Jelentkezési hely

Intézmény

Kar

Szak

Képzés formája (alap, mester, osztatlan)

Képzés módja (nappali, levelező)

Képzés finanszírozása (állami, költség tér.)

102014.05.14. 1Educatio

Rangsorok készíthetőek

Intézmények szerint

Tudomány terület szerint

Karok szerint

Szakok szerint

….

112014.05.14.

Hiányok kezelése

12

(a,c,b,(b,e))

(b,a,c,d,e)

(a,(b,c,d,e))

(b,a,(c,d,e))

(a,b,(c,d,e))

(a,b,c,d,e)

Azonos helyezes a nemjelölteknek

2014.05.14.

Apriori feltevés

Gottfried Wilhelm von Leibniz (July 1, 1646 – November 14, 1716)

13

• principle of insufficient reason

• principle of indifference

• Non-informative prior

vagy

a maximális entrópia elve

John Maynard Keynes* (5 June 1883 – 21 April 1946)

Equivalent states of knowledge

should be assigned equivalent

epistemic probabilities.

Edwin Thompson Jaynes (July 5, 1922 – April 30, 1998)

2014.05.14.

Alkalmazott módszerek

Teljes keresés

Egyszerű heurisztikus módszerek

Oszlopösszeg – az egyes hallgatók

jelentkezéseiben számolva hányan előzik meg

Rangösszeg – az egyes hallgatók jelentkezéseiben

kapott rangok

Páros összehasonlításon alapuló módszerek (LL, Thurstone 1927, P. Saati, Rózsa

Pál, Forgó, Ferenc, Temesi József, Bozóki Sándor, Farkas András)

Genetikus algoritmusok

142014.05.14.

Bemutatott módszerek

összehasonlítása

15Hiányos rangsorok kezelése

Helyezés

Genetikus

algoritmusok

Páros

összehasonlításOszlopösszeg Rangösszeg

OBJID Intézmény OBJID Intézmény OBJID Intézmény OBJID Intézmény

1 1 BCE 1 BCE 1 BCE 1 BCE

2 3 BME 3 BME 3 BME 3 BME

3 9 SZIE 9 SZIE 9 SZIE 9 SZIE

4 2 BGF 2 BGF 2 BGF 2 BGF

5 4 DE 4 DE 4 DE 4 DE

6 8 SZE 8 SZE 8 SZE 10 SZTE

7 5 ME 5 ME 10 SZTE 8 SZE

8 10 SZTE 10 SZTE 5 ME 7 PTE

9 7 PTE 7 PTE 7 PTE 5 ME

10 6 PE 6 PE 6 PE 6 PE

ℎ 𝐌, 𝐛 =10 100 ℎ 𝐌, 𝐛 =10 100 ℎ 𝐌, 𝐛 =10 105 ℎ 𝐌, 𝐛 =10 175

2014.05.14.

Intézmémyi preferenciák

alakulása

Hallgatói jelentkezéseken alapuló preferencia sorrendek (módszer GA)

2014.05.14. 17

2014.05.14. 18Maslow

2014.05.14.

Diszkrét választás

Daniel McFadden2

logit,

feltételes logit,

rendezett logit,

hiányos rendezett logit.

202 Nobel Memorial Prize in Economics2014.05.14.

Preferencia-sorrendek vs.

kiválóságok

INTÉZMÉNYI

RANGSOR

* Csak az első helyen jelentkezők

1. helyes jelentkezők

száma

Hallgatói

preferencia-

sorrend

Hallgatói

kiválóság

Oktatói

kiválóság

HVG/Felvi

Rang

1 ELTE ELTE BCE ELTE ELTE

2 DE DE ELTE SZTE SZTE

3 SZTE SZTE SE DE=NYME SE

4 BME PTE BME BCE

5 BCE BCE SZTE SE DE

6 PTE BGF RTF PTE BME

7 BGF SZIE PPKE KRE KRE=PTE

8 SE BME BKF BCE

9 SZIE NYME BGF ME NYME=PPKE

10 NYME ME DE=ZNME DE

11 OE SE BME SZIE

12 ME SZE MOME NYF MOME=PE

Preferencia-sorrendek vs.

kiválóságok

2014.05.14.

2014.05.14. 231Spermann

1. helyes

jelentkezők

száma

Hallgatói

preferencia-

sorrend

Hallgatói

kiválóság

Oktatói

kiválóság

HVG/Felvi

rangsor

1. helyes

jelentkezők

száma 1 0.86013986 -0.06993 0.248252 0.7657343

Hallgatói

preferencia-

sorrend 1 -0.14685 0.743887 0.7350848

Hallgatói

kiválóság

1 0.776251 -0.2832168

Oktatói

kiválóság

1 0.7579804

HVG/Felvi

ransor

1

A rangsorok korrelációja1

Mik a legfontosabb

tényezők?

Gazdaságtudományi Bölcsészettudományi

Budapesttel

0 20 40

(Kistérség) GDP/fő

(Intézmény)

Foglalkoztatási ráta

(Intézmény) GDP/fő

Közelség

Oktatatói kiválóság

(reciprok)

Hatás erőssége (normált adatok)

(%)

0 20 40 60

(Intézmény)

Foglalkoztatási ráta

(Intézmény) GDP/fő

(Kistérség) GDP/fő

Közelség

Oktatatói kiválóság

(reciprok)

Hatás erőssége (normált adatok)

(%)

Oktatói kiválóság

Távolság

(küldő kistérség)

GDP/fő

(fogadó hely)

GDP/fő

(fogadó hely)

Foglalkoztatás

Oktatói kiválóság

Távolság

(fogadó hely)

GDP/fő

(fogadó hely)

Foglalkoztatás

(küldő kistérség)

GDP/fő

2014.05.14.

Budapest nélkül

0 20 40 60

(Kistérség) GDP/fő

(Kistérség)

Foglalkoztatási ráta

(Intézmény) GDP/fő

(Intézmény)

Foglalkoztatási ráta

Oktatatói kiválóság

(reciprok)

Közelség

Hatás erőssége (normált adatok)

(%)

0 20 40 60

(Intézmény) GDP/fő

(Intézmény)

Foglalkoztatási ráta

(Kistérség)

Foglalkoztatási ráta

(Kistérség) GDP/fő

Oktatatói kiválóság

(reciprok)

Közelség

Hatás erőssége(normált adatok)

(%)

Bu

dap

est

nélk

ül

Budapest nélkül

Gazdaságtudományi szakok Bölcsészettudományi szakok

Távolság*

Oktatói kiválóság*

(küldő kistérség)

GDP/fő

(fogadó hely)

Foglalkoztatás

(fogadó hely)

GDP/fő

(küldő kistérség)

Foglalkoztatás

0 20 40 60

(Intézmény)

Foglalkoztatási ráta

(Intézmény) GDP/fő

(Kistérség) GDP/fő

Közelség

Oktatatói kiválóság

(reciprok)

Hatás erőssége (normált adatok)

(%)

Oktatói kiválóság*

Távolság*

(küldő kistérség)

GDP/fő

(fogadó hely)

GDP/fő

(fogadó hely)

Foglalkoztatás

Budapesttel

Távolság*

Oktatói kiválóság*

(fogadó hely)

Foglalkoztatás

(küldő kistérség)

Foglalkoztatás

(küldő kistérség)

GDP/fő

(fogadó hely)

GDP/fő

0 20 40 60

(Kistérség) GDP/fő

(Intézmény)

Foglalkoztatási ráta

(Intézmény) GDP/fő

Közelség

Oktatatói kiválóság

(reciprok)

Hatás erőssége (normált adatok)

(%)

Oktatói kiválóság*

Távolság*

(fogadó hely)

GDP/fő

(fogadó hely)

Foglalkoztatás

(küldő kistérség)

GDP/fő

Budapesttel

* Pozitív érték a kedvező

További tervek, ötletek,

kutatási irányok

Preferenciák vizsgálata

A végeredményül kapott rangsor

hogyan korrelál más módon

meghatározott rangsorokkal? Mi

az eltérés, egyezés oka?

Az időbeli fejlődések elemzése

262014.05.14.

Köszönjük a figyelmet!

Gráfreprezentáció

A hiányos preferencia lista kiegészítése

Legyen pl. 4 lehetséges szak. A hallgató jelentkezési sorrendje: a2:={1,2}.

28Hiányos rangsorok kezelése

1 2

3

4

ID 1 2 3 4

1 -- 1

2 --

3 --

4 --

S 0 1 0 0

ID 1 2 3 4

1 -- 1 1 1

2 -- 1 1

3 -- .5

4 .5 --

S 0 1 2.5 2.5

MM

2014.05.14.

Bemutatott módszerek

értékelése I

2014.05.14. 29Hiányos rangsorok kezelése

Módszer h(M’,b) h(M,b) Optimális

megoldás?

Miért?

Oszlopösszeg 10 105 453 Nem Nem teljes rangsor.

Rangösszeg 10 175 451 Nem

Páros össze-

hasonlítás

(M’)

10 100 454 Nem Nem teljes rangsor.

Páros össze-

hasonlítás

(M)

13 580 418 Sok hiányzó páros összehasonlítás

miatt a relatív gyakoriságok jelentősen

eltérnek a gyakorisági tábláktól.

Genetikus

(M’)

10 100 454 Talán Az optimális megoldás megtalálása

nem garantálható!

Genetikus

(M)

12 994 411

Naiv (M’) 10 100 454 Igen Az összes megoldást megvizsgáljuk

Naiv (M) 12 994 411

Ha mindenki előbbre helyezi X-t mint Y-t, akkor az egyesített preferencia listában X meg kell hogy előzze Y-t.

Ha az individuális preferencia sorrendeket változtatjuk, de mindben változatlan X és Y viszonya, akkor az egyesített preferencia listában sem változhat a sorrendjuk.

Nincs diktátor,azaz a végso preferenciát meghatározó egyén.

<<<

302014.05.14.

Arrow’s impossibility

In social choice theory, Arrow’s impossibility theorem, the General Possibility Theorem, or Arrow’s paradox, states that, when voters have three or more distinct alternatives (options), no rank order voting system can convert the ranked preferences of individuals into a community-wide (complete and transitive) ranking while also meeting a specific set of criteria. These criteria are called

unrestricted domain,

non-dictatorship,

Pareto efficiency, and

independence of irrelevant alternatives.

2014.05.14. 31

<<<