PREDIMENSIONAMENTO Schemi di predimensionamento - aree d'influenza Travi trasversali TRAVE 1°impalcato 1,2,3 15 7 4,5,6 33 16 7,8,9 33 16 10,11,12 20 13 2°impalcato 1.3 15 7 4.6 33 16 7.9 33 16 10.12 20 13 Travi longitudinali TRAVE 1°impalcato 1,4,7,10 11 2 2,5,8,11 12 200 3,6,9,12 11 2 2°impalcato 1,4,7,10 11 2 3,6,9,12 11 2 PESO TOMPAGNI 5.7 m Muratura 1.92 KN/mq 5.9 m 6.2 KN/mq Intonaco 0.315 KN/mq 4.9 m 3.8 KN/mq Rives. est 0.315 KN/mq 4.9 m Inc. vuoti 20% 4.7 m 3 KN/mq Totale 2.04 KN/mq 11.6 m 4 KN/mq Gk [Kg/m] Qk [Kg/m] Gk [Kg/m] Qk [Kg/m] L1 = L2 = Gk solaio = L3 = Gk sbalzo = L4 = L5 = Qk solaio = L6 = Qk sbalzo = A questo punto bisognereb tutte le travi utilizzand suggerisce la geometria d struttura, tre schemi bas 1) trave conti appoggi; trave con due semi incast estremità; trave continua su quattro Ovviamente le riguardano le travi trasv la terza riguarda le trav longitudinali. Ricavato i massimo si potrà utilizza tabellare per completare predimensionamento delle nostro caso, avendo già o soluzione esatta della tr nel progetto del solaio, constatato che le travi m caricate sono la 4,5,6 (p impalcato) e la 4,6 (per impalcato) , ci limiterem predimensionare queste ul
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A questo punto bisognerebbe risolvere tutte le travi utilizzando, come suggerisce la geometria della struttura, tre schemi base: 1) trave continua su tre appoggi; 2) trave con due semi incastri alle estremità; 3) trave continua su quattro appoggi. Ovviamente le prime due riguardano le travi trasversali, mentre la terza riguarda le travi longitudinali. Ricavato il momento massimo si potrà utilizzare il metodo tabellare per completare il predimensionamento delle travi. Tuttavia nel nostro caso, avendo già ottenuto la soluzione esatta della trave continua nel progetto del solaio, e avendo constatato che le travi maggiormente caricate sono la 4,5,6 (per il primo impalcato) e la 4,6 (per il secondo impalcato) , ci limiteremo a predimensionare queste ultime (utilizzando la stessa sezione per tutte le altre travi meno sollecitate) prendendo come carico per unità di lunghezza sulle stesse le reazioni vincolari ottenute nella soluzione dello schema del solaio. Di nuovo, ottenuto il momento massimo, si procederà utilizzando il metodo tabellare. Quest'ultimo modo di procedere è sostanzialmente più corretto.
1.5 m6 KN/m
Lsb =PESO TRAVI (40X60)
A questo punto bisognerebbe risolvere tutte le travi utilizzando, come suggerisce la geometria della struttura, tre schemi base: 1) trave continua su tre appoggi; 2) trave con due semi incastri alle estremità; 3) trave continua su quattro appoggi. Ovviamente le prime due riguardano le travi trasversali, mentre la terza riguarda le travi longitudinali. Ricavato il momento massimo si potrà utilizzare il metodo tabellare per completare il predimensionamento delle travi. Tuttavia nel nostro caso, avendo già ottenuto la soluzione esatta della trave continua nel progetto del solaio, e avendo constatato che le travi maggiormente caricate sono la 4,5,6 (per il primo impalcato) e la 4,6 (per il secondo impalcato) , ci limiteremo a predimensionare queste ultime (utilizzando la stessa sezione per tutte le altre travi meno sollecitate) prendendo come carico per unità di lunghezza sulle stesse le reazioni vincolari ottenute nella soluzione dello schema del solaio. Di nuovo, ottenuto il momento massimo, si procederà utilizzando il metodo tabellare. Quest'ultimo modo di procedere è sostanzialmente più corretto.
METODO DI CROSS
COMBINAZIONE DI MAGGIOR SCARICO APPOGGIO BF [KN]1.3
L’area dell’armatura longitudinale in zona tesa non deve essere inferiore a:
e comunque non minore di 0,0013×b×d
Ancoraggio[mm] EC2
Ancoraggio[mm] NTC
08
fyd=
fck=
fcd= fyd=
fctm= fctm=fyk= fyk=
fbd=
b [mm]
H [mm]
c[mm
]
MEd [KNm
]
Taglio
[KN]
Afmin
(tesa)
[cmq]
Af[mmq]
Af > Afmin
(tesa)
Af eff[mmq]
Verifica Afmax < 4%Ac
r;rcompr>1,4/
fyk
r<rcomp +
+3,5/fyk
Verifica Sezione
Med [KNm] Af min [mmq]
Af ˃ Af minAf eff
[mmq]Af eff ˂ Af max
r;rcomp r>1,4/fykr<rcomp + +3,5/fyk
Verifica Sezione
Dsup Dsup
Esup Esup
Fsup Fsup
D-Einf D-Einf
E-Finf E-Finf
Dinf Dinf
Einf Einf
Finf Finf
b [mm]
H [mm]
c [mm
]
Md [KNm
]
Taglio
[KN]
Afmin
(tesa)
[cmq]
Af[mmq]
Af > Afmin
(tesa)
Af eff[mmq]
Verifica Afmax < 4%Ac
r;rcompr>1,4/
fyk
r<rcomp +
+3,5/fyk
Verifica Sezione
Gsup
Hsup
G-Hinf
Ginf
Hinf
Secondo quanto prescritto dalla normativa NTC 2008, al di fuori delle zone di sovrapposizione, l’area di armatura tesa o compressa non deve superare individualmente As,max = 0,04 Ac, essendo Ac l’area della sezione trasversale di calcestruzzo.
Alle estremità delle travi (intese come nodi perimetrali e non come intermedi di trave-pilastro) deve essere disposta un'armatura inferiore, convenientemente ancorata, in grado di assorbire allo stato limite ultimo uno sforzo di trazione pari al taglio. Nel calcolo dell'armatura inferiore in questi nodi si è condisedarata la condizione più gravosa tra il momento positivo ed il taglio.Per i nodi intermendi invece, secondo quanto prescritto dall'Eurocodice 2, si dispone un minimo di armatura pari ad un quarto dell'armatura di campata. Tutte le sezioni sono state infine verificate tramite l'utilizzo del software EC2 v.1.3d basandosi sull'Eurocodice 2, secondo la versione ENV 1992-1-1.
L’area dell’armatura longitudinale in zona tesa non deve essere inferiore a:
e comunque non minore di 0,0013×b×d
Mu , h=60cm
[Kgm]
Mu , h=80cm
[Kgm]
Ancoraggio
[cm]
fyd=
Rck=
fcd=
Verifica Afmax < 4%Ac
Verifica Afmin >
0,0013bh
Verifica Sezioneb
[cm]H
[cm]d
[cm]Md+
[Kgm]Taglio[Kg]
Af[cmq]
Af eff[cmq]
Md- [Kgm]
Af[cmq]
Af eff[cmq]
Al di fuori delle zone di sovrapposizione, l’area di armatura tesa o compressa non deve superare individualmente As,max = 0,04 Ac, essendo Ac l’area della sezione trasversale di calcestruzzo.
Alle estremità delle travi (intese come nodi perimetrali e non come intermedi di trave-pilastro) deve essere disposta un'armatura inferiore, convenientemente ancora, in grado di assorbire allo stato limite ultimo uno sforzo di trazione pari al taglio. Nel calcolo dell'armatura inferiore in questi nodi si è condisedarata la condizione più gravosa tra il momento positivo ed il taglio.Per i nodi intermendi invece, secondo quanto prescritto dall'Eurocodice 2, si dispone un minimo di armatura pari ad un quarto dell'armatura di campata.
Sollecitazioni: base dei pilastri Sollecitazioni: base dei pilastri Sollecitazioni: base dei pilastriPlinto N [KN] T [KN] M [KNm] Plinto N [KN] T [KN] M [KNm] Plinto N [KN]
Plinto u Plinto u [m] Plinto u4 - 77.92 1 4 0.83 101.51 1.00 4 0.83
Sollecitazioni: piano di posa [ipotesi, h=1 m] Sollecitazioni: piano di posa [ipotesi, h=1 m] Sollecitazioni: piano di posa
Effettuando un primo dimensionamento, possiamo imporre che per la combinazione di carico caratterizzata dalla massima eccentricità e, si abbia un diagramma delle pressioni triangolare, la cui pressione media non superi st/2:
Npe max/(Am) = st/2
Am [mq] Bm [m]
dim
en
sio
ni eff
ett
ive Bp [m]
Sono stati progettati plinti a base quadrata per tener conto di eventuali sollecitazioni da sisma secondo due direzioni.
Ipotizzando st =A questo punto bisogna assicurarsi che la pressione massima di contatto sia minore della st ,per tutte le combinazioni di carico; in caso contrario deve essere aumentata l'area d'impronta della fondazione:
A questo punto bisogna dimensionare l'altezza del plinto H. Questa verrà dimensionata in maniera tale che non ci sia bisogno di armature per prevenire il fenomeno del punzonamento tramite l'utilizzo della formula: Nmax=0,5*u*H*fctd (in cui u è il cosiddetto perimetro di punzonamento)
Nmax [KN]
fctd
[KN/mq]Bp [m] Lp [m] Hp [m]
SISMA --
Sollecitazioni: base dei pilastriT [KN] M [KNm]
82 26850 12278 258
Tp [KN] Mp [KNm]82 35050 17278 336
SISMA --
141.96 1
Sollecitazioni: piano di posa [ipotesi, h=1 m]
, si abbia un diagramma delle pressioni
Sono stati progettati plinti a base quadrata per tener conto di eventuali sollecitazioni da sisma secondo due direzioni.
,per tutte le combinazioni di carico; in caso contrario deve essere aumentata l'area
st max st max < st
84.67 199.90 1
. Questa verrà dimensionata in maniera tale che non ci sia bisogno di armature per prevenire il fenomeno del
Parametri sismici Sollecitazioni base dei pilastriCat.Terr. B Plinto N T M
Classe di duttilità [KN] [KN] [KNm]C 0.25 3 1.25 1.0 0.28 3.07 0.088 4 759 1.49 6
5 445 1.2 36 767 2.7 6
Sollecitazioni amplificate pilastri Dim. plinto (quadrato)Peso plinto Coeff. Parz.Sollec. base del plinto Dim. magrone Peso magr. Coeff.parz. Sollecitaz. Base del magronePlinto N T M B H Np B H Nm
KN KN KNm m m KN Sfavorevole KN KNm m m KN Sfavorevole KN KN KNm
CALCOLO DEL CARICO LIMITE VERTICALEFattori di capacità portante Fattori di forma Fattori di profond. piano di posa Fattori di inclinazione del carico Carico lim.Coeff. parz.
Sollecitazioni amplificate pilastriDim. plinto (quadrato)Peso plintoCoeff. Parz.Sollec. base del plintoDim. magronePeso magr.Coeff.parz.Sollecitaz. Base del magronePlinto N T M B H Np B H Nm Ntot. Ttot. Mtot.
Kg Kg Kgm m m Kg Sismica Kg Kgm m m Kg Sismica Kg Kg Kg
CALCOLO DEL CARICO LIMITE VERTICALEFattori di capacità portante Fattori di forma Fattori di profond. piano di posaFattori di inclinazione del caricoCarico liCoeff. parz.
Calcolo sollecitazioni alla sezione d'incastro della mensola di fondazione Dati sezione Dati armatura singola mensolaPlinto lato 1 pilastro mensola Np Mp ep B/6 smin smax sincastro B H Copriferro INFERIORE (tesa) SUPERIORE (compressa)
cm cm Kg Kgm cm cm Kgm Kg cm cm cm f n As f n4 60 -28.5 36944 33656 91.10 0.50 0.00 -91.62 -45.81 -1302 5875 3 1 5 20 6 18.85 20 5 15.715 40 -18.75 21492 15956 74.24 0.42 0.00 -78.52 -39.26 -403 2760 2.5 1 5 20 4 12.57 20 4 12.576 60 -28.5 46012 38974 84.70 0.50 0.00 -122.89 -61.45 -1747 7880 3 1 5 20 6 18.85 20 5 15.71
VERIFICA ARMATURA SEZIONE DI INCASTROTAGLIO VERIFICA A PUNZONAMENTO
Sollecitazioni amplificate pilastriDim. plinto (quadrato)Peso plintoCoeff. Parz.Sollec. base del plintoDim. magronePeso magr.Coeff.parz.Sollecitaz. Base del magronePlinto N T M B H Np B H Nm Ntot. Ttot. Mtot.
Kg Kg Kgm m m Kg Sismica Kg Kgm m m Kg Sismica Kg Kg Kg
CALCOLO DEL CARICO LIMITE VERTICALEFattori di capacità portante Fattori di forma Fattori di profond. piano di posaFattori di inclinazione del caricoCarico liCoeff. parz.
Calcolo sollecitazioni alla sezione d'incastro della mensola di fondazione Dati sezione Dati armatura singola mensolaPlintolato 1 pilastromensola Np Mp ep B/6 smin smax sincastro B H Copriferro INFERIORE (tesa) SUPERIORE (compressa)
cm cm Kg Kgm cm cm Kgm Kg cm cm cm f n As f n4 60 -28.5 45823 41101 89.70 0.50 0.00 -115.46 -57.73 -1641 7404 3 1 5 20 6 18.85 20 5 15.715 40 -18.75 21151 16479 77.91 0.42 0.00 -73.57 -36.79 -377 2587 2.5 1 5 20 4 12.57 20 4 12.576 60 -28.5 37474 31237 83.36 0.50 0.00 -101.73 -50.87 -1446 6524 3 1 5 20 6 18.85 20 5 15.71
VERIFICA ARMATURA SEZIONE DI INCASTROTAGLIO VERIFICA A PUNZONAMENTO