TEKNĠK RESĠM DERSĠ KONU ANLATIMLARI http://www.motorsitem.tr.gg http://www.aracteknolojisi.tr.gg
Mar 10, 2016
TEKNĠK RESĠM DERSĠ
KONU ANLATIMLARI
http://www.motorsitem.tr.gg
http://www.aracteknolojisi.tr.gg
Resim çizmek için çeĢitli kağıtlar kullanılır. Kağıt cinsi resmin
kullanılma amacına göre seçilir. Kağıtlar çeĢitli geniĢlikte ve uzunluklarda, rulo
Ģeklinde veya standart ölçülere göre kesilmiĢ tabakalar halinde bulunur. Piyasada
standartlaĢtırılmıĢ olan kağıtların 1 m2’sinin ağırlığı (g/m2), o kağıdın kalınlığı
olarak söylenir. 60 g, 90 g, 120 g, 180 g vb.
Teknik çizimlerle kullanılan kağıtlar çeĢitli yönleriyle ele alınıp kısaca
açıklanacaktır.
1.2- Kağıt ÇeĢitleri1.2.1- IĢık Geçirmeyen Kağıtlar
Genellikle ıĢıklı kopyaları alınmayacak (ozalit kağıdına çekilmeyecek)
olan resimlerin çizildiği, beyaz veya sarımtırak renkte, selüloz yapılmıĢ
kağıtlardır. Resim kağıtları; silinmeye, kazınmaya ve yırtılmaya karĢı dayanıklı
olmalıdır. Ġyi bir resim kağıdında çini mürekkebi veya boyalı kalemlerle çizilen
çizgilerin dağılmaması gerekir.
1.1-Genel Bilgi
1- Resim Kağıtları
1.2.2- IĢık Geçiren KağıtlarIĢıklı kopyaları alınacak olan resimlerin çizildiği saydam (ıĢık geçiren)
kağıtlardır. Bunların da; aydınger, film, mat polyester gibi çeĢitleri vardır.
a. Aydınger Kağıdı: Gri renkte, oldukça ucuz ve çok kullanılan bir
kağıt türüdür. Yüzeyi düzgün olanları çini mürekkebi, pürüzlü olanları kurĢun
kalemleriyle çalıĢmaya uygundur. Ġyi bir aydınger kağıdı silinmeye ve kazınmaya
karĢı dayanıklı olmalı, ıĢığı çok iyi geçirmelidir.
Bu kağıtların muhafazası çok önemlidir. Çünkü, sıcak havada sertleĢir,
kırılganlığı artar, rutubetli havadaysa dalgalanır. Islandığı takdirde tamamen
bozulur. Bu sebeple aydınger kağıtları; rutubetli, soba ve kaloriferlere yakın
yerlerde bulundurulmamalı ve katlanmamalıdır.
b. Yağlı Kağıt: Nebati yağa batırıldıktan sonra havada kurutularak elde
edilen bir kağıt cinsidir. Yüzeyleri düzgündür, rutubetten etkilenmez.
c. Muşamba Kağıt: Ġçerisine bez konularak elde edilen bu kağıtlar,
yırtılmaya ve kazınmaya karĢı çok dayanıklıdır. KurĢun kalem veya çini
mürekkebiyle çok iyi çizim yapılır. Zamanla çekmez ve etkilenmez.
d. Çizim Folyeleri: Cam gibi veya mat olarak plastikten yapılmıĢ
kağıtlardır. Bu kağıtların üzerine çok net ve kaliteli çizimler yapılır. Piyasada,
asetat, sert PVC filmi, polyester gibi çeĢitleri vardır. Bu kağıtların yıpranması ve
yırtılması söz konusu değildir. Rutubet, kuru hava gibi etkilerle değiĢikliğe
uğramaz. Bu sebeple, filme alınacak ve çoğaltılacak resimlerle, stratejik öneme
haiz harita vb. resimler bu kağıtlara çizilebilir.
1.2.3- Milimetrik KağıtlarÖzellikle grafik, diyargam vb. özel çizimlerin yapıldığı bir kağıt türüdür.
IĢık geçiren ve geçirmeyen çeĢitleri mevcuttur. Üzerinde 1 mm veya değiĢik
aralıklı çok ince çizgiler vardır. Çizgilerin ince ve açık renkte olması sebebiyle,
kurĢun kalem veya çini mürekkebiyle çizilen resimler rahatlıkla görülebilir veya
ıĢıklı kopya çıkarılabilir.
1.3- Yaprak BüyüklükleriYaprak büyüklükleri, TS 88’e göre standartlaĢtırılmıĢtır. Bu amaçla alanı
1m2 olan dikdörtgen Ģeklinde bir kağıt esas alınmıĢtır. Dikdörtgenin bir kenarı X,
diğer kenarı Y ile ifade edilirse, kağıt alanı:
X*Y=1m2=1000000 mm2’dir.......................................(1)
Ayrıca bu dikdörtgenin kenarları arasındaki oran Ģekilde görüldüğü gibi
elde edilir.
1 ve 2 nolu formüllerden yararlanılarak X ve Y ölçüleri hesaplanacak olursa:
X=841 mm
Y=1189 mm
Kenar ölçüleri bu olan kağıtlara; A serisi ismim verilmiĢtir. Verilen bu
ölçüler, A serisi kağıtların en büyüğüne aittir. Bu da A0 forması olarak
belirlenmiĢtir. Daha küçük boyutlarda formalar elde etmek için kağıt, daima ikiye
bölünür. Böylece, A1, A2, A3, A4 ve A5 formaları oluĢturulur. AĢağıdaki Ģekilde
bu formların nasıl elde edildiği ve ölçüleri verilmektedir.
)2.(..............................2
1
Y
X
2*XY
Kısa kenar x olduğuna göre, uzun kenar olarak alınan köĢegen uzunluğu:
formülüyle elde edilir. Buna göre, kenarlar arasında Ģu orantı kurulabilir:
Bu Ģekilden anlaĢılacağı gibi, kağıtların alanları arasındaki oran
1:2’yken, kenarları arasındaki oran 1:21/2 Ģeklinde ortaya çıkmaktadır. Böylece,
ilerki konularda görüleceği gibi yazı ve çizgi boyutlarının tespit edilmesinde
temel oran elde edilmektedir.
Bu ölçüler, kesilmiĢ kağıt ölçüleridir. Standart kağıtlarda yatay kenara
ait ölçü daima önce söylenir. Ancak A2 forması için bu kurala uyulmaz.
Kağıt, resim tahtasına bağlanacaksa ölçüsü, kesme, yapıĢtırma veya
bantlama payı düĢünülerek biraz fazla alınır. Standart ölçüler esas alınarak ince
çizgilerle bir çerçeve çizilir. Ayrıca dosya ve kenar payı olarak aĢağıdaki Ģekilde
görüldüğü gibi kalın çizgiyle içten bir çerçeve daha çizilir. Böylece; resim çizim
alanı da belirlenmiĢ olur.
10520148210A5
10520297210A4
101020297420A3
101020594420A2
101020594841A1
1010208411189A0
cbaYX
Kenar
payı
Çerçeve
payı
Dosya
payıYükseklikGeniĢlik
FORMA
BaĢlık
Resim üzerinde yapılan çeĢitli hataların ve değiĢikliklerin uzak
mesafelerde bulunan kiĢilere açıklanması icap edilebilir. Bu takdirde söz konusu
değiĢikliğin kağıdın hangi kısmında yapılacağını anlatabilmek için “Adresleme
Kotlaması” adı verilen sistem kullanılır. Bu amaçla resim formlarının
çerçevelerine bitiĢik bölüntüler meydana getirilir. Yatay kenarları sağdan sola
doğru rakamlarla; düĢey kenarları aĢağıdan yukarıya doğru harflerle iĢaretlenir.
Bu tanımlamalar aĢağıdaki Ģekillerde gösterilmiĢtir.
Yazı alanı
a
b
A3 forması
Yazı alanı
Z
KesilmemiĢ kağıt ölçüsü
Dosya payı
a
b
Standart kağıt ölçüsü
123456789101112
12 11 10 389 7 6 5 4 2 1
A
B
C
D
E
F
G
H
E
A
B
D
C
F
G
H
Katlama yerleri iĢareti
A1 forması
a
BaĢlık
b
A4 forması
Yazı alanı
*_A5 için bölüntüye gerek yoktur
a
b
Z_ Detayı
Bölüntü
Sayısı
ölçüsü
a
b
Formalar
A0
16 12 8 8 4
12 8 6 6 4
A1 A2 A3 A4
Formalara ait yatay ve düĢey bölüntü sayıları
Daha sonra ifade edilecek alan
veya yerin önce harfi, sonra rakamı
söylenir. Yandaki Ģekilde görüldüğü gibi
taranmıĢ alan için “D3 alanı” Ģeklinde bir
ifade kullanılır.
1.4- Kağıtların KatlanmasıResimlerin incelenmesini, temin edilmesini ve gönderilmesini
kolaylaĢtırmak, dosya dolaplarının en küçük hacimde ve standart Ģekillerde
olmalarını temin etmek için resim formaları katlanmalıdır. Orijinal resimler resim
kağıdı, aydınger, çizim folyesi üzerine çizilmiĢ resimler), katlanmamalıdır.
Burada bahsedilecek olan resimler, orijinallerden çekilmiĢ kopyalardır.
Katlamadan amaç, katlanmıĢ resmin A4 forması büyüklüğüne
getirilmesi ve resmin sağ alt köĢesinde bulunan ve neye ait olduğunu gösteren
baĢlığın (antet) dosya açıldığı zaman görülebilecek Ģekilde en üste gelmesini
sağlamaktır. Katlama Ģekli, konacağı dosyaya ve kullanma amacına göre değiĢir.
Katlama Ģekilleri TS 88’de standartlaĢtırılmıĢtır.
D3
12345678
A
B
C
D
E
F
1.4.1- Serbest Kağıtların Katlanması
Sol kenarına delik açılmayarak, dosyaya takılmayacak kağıtlar, A4
forması büyüklüğü olan 210*297 ölçüsünü verecek Ģekilde katlanır. AĢağıdaki
Ģekilde A1 formasının katlanma Ģekli verilmiĢtir.
1.4.2- Klasörlere Konulacak Yaprakların Katlanması
A4 (210*297) formasına göre katlanmıĢ bir resim yaprağının klasöre
takılabilmesi veya ciltlenmesi, gerektiğinde yerinden çıkarılmadan bir
bölümünün veya tamamının açılarak incelenmesi mümkündür. Bunun için, yatay
katlarından yalnız birinin sol kenarından bağlanmalıdır.
Alt yatay katın arkasına, katlanacak diğer yatay katların sol kenarının
serbest kalması ve bağlama deliklerini örtmemesi için önce yaprağın sol üst
köĢesi katlanmalıdır. Daha sonra, önce yatay katlar, sonra dikey katlar
yapılmalıdır. Bu resimlerde görülen ve katlanacak yerleri gösteren çizgiler
aslında çizilmez. Ancak katlamayı kolaylaĢtırmak üzere orijinal resim
kağıtlarının kenarlarında katlamanın yapılacağı yerler belirtilmelidir.
A2
X
X- 2:1
1.5- Formaların DosyalanmasıKatlanmıĢ formaların kullanılmak üzere ilgili yerlere gönderilmesi veya
dolaplarda muhafaza edilmesi amacıyla dosyalara koyulması gerekir.
Klasöre takılmayacak formalar, kapaklı dosya, zarf ve poĢet içerisine
konur.
Delik delinerek klasöre takılacak resim formaları içinse dosya ve klasör
kullanılabilir.
Telli dosyaya veya klasöre takılacak resim formalarının sık sık
kullanılacağı düĢünülerek, delik zımbasıyla delinen yerlere, karton pullar ve
bantlar yapıĢtırılmalıdır.
1.6- Orijinal Resimlerin MuhafazasıOrijinal resim; resim kağıdı, aydınger veya çizim folyesi üzerine
çizilmiĢ resimlerdir. Bu resimlerden istifade edilerek istenildiği zaman kopyaları
çıkarılabilir. Bu sebeple muhafazaları da önemli bir konudur.
Orijinal resimler, dolaplar içerisinde yatay olarak üst üste, düĢey olarak
yan yana asılarak veya rulo haline getirilerek muhafaza edilir. Günlük ve her
zaman kullanılan resimler, rulo halindeki kağıtlar için, resim masalarının yanında
bulundurulan kutular kullanılabilir.
Bunlardan baĢka, orijinal resimler mikrofilmlere çekilerek veya
bilgisayar disk, disket ve bant gibi bilgi saklama ortamlara kaydedilerek
muhafaza edilebilmektedir.
1.7- Kağıtların Resim Tahtasına Bağlanması
Resim kağıtları, boyutlarına göre seçilmiĢ uygun büyüklükteki tahtaya
bağlanır. Resmin çabuk ve doğru çizilmesi, kağıdın yerinden oynamayacak
Ģekilde gergin durmasına bağlıdır. Bunun için resim kağıdının tahtaya uygun
Ģekilde tespit edilmesi gerekir.
Yaygın olarak kullanılan tespit aracı selefon banttır. Küçük kağıtları dört
köĢesinden yapıĢtırmak yeterlidir. Ancak, daha büyük boyuttaki kağıtların birkaç
yerden daha yapıĢtırılması gerekir.
Resim kağıtları tahtaya tespit edilirken, kullanılacak çizim takımının
kenarı (T-cetveli veya çizim aparatında yatay cetvel) kağıdın yatay kenarıyla
çakıĢtırıldıktan sonra üst köĢesinden baĢlanarak bantlanır. Kağıdın pot
yapmamasına ve gevĢek durmamasına dikkat edilmelidir.
Günümüzde, modern teknik çizim masalarında kullanılan tahtalar
mıknatıslı plakalarla kaplanmıĢtır. Kağıtların tespiti için çok ince metal Ģeritler
kullanılmaktadır. Tespit iĢlemi; bu Ģeritlerle, kağıtları yıpratmadan, çok süratli bir
Ģekilde yapılmaktadır.
2- ÇĠZGĠLER
Bilindiği gibi, genel anlamda
teknik resim, cisimlerin çizgiyle ifadesidir.
Bu ifadenin tam ve herkesçe aynı Ģekilde
ve tam olarak anlaĢılması gerekir.
Parçalar, çeĢitli geometrik
elemanlardan meydana gelir. Bu
elemanlardan kenar ve yüzeyler, gözle
görülebilir; ancak bazıları arka kısımlarda
kalarak görünmezler. Ayrıca bu elemanları
çizerken, çeĢitli biçimleri dikkate alınarak
el veya alet kullanılır.
Aynı çizgi Ģeklini ve kalınlığını
kullanarak çizilmiĢ bir resim yan tarafta
gösterilmiĢtir. Parçanın Ģekli ve boyutları
hakkında kesin bilgi sahibi oldukça zordur.
Yanılmalara düĢürecek görünüĢ hataları
nedeniyle imalat sırasında istenilen Ģeklin
elde edilmesi mümkün olmayabilir.
2.1- Genel Bilgi
AA
Aynı Ģeklin çeĢitli çizgiler kullanılarak çizimi aĢağıda görülmektedir.
Burada; görülen, görülmeyen kenarlar, eksen ve boyutlandırma için değiĢik Ģekil
ve kalınlıklarda çizgiler kullanılmıĢtır. Böylece, parça hakkında tam bir fikir
sahibi olunabilmektedir.
Parça hakkında tam ve kesin bilgi sahibi olmak amacıyla, teknik
resimde çeĢitli çizgiler kullanılmalıdır. Ayrıca bu çizgilerin herkes tarafından aynı
Ģekil ve kalınlıkta çizilmesi gerekir. Bunların Ģekil ve kalınlıkları TS 88’de
verilmiĢtir. Çizgi kalınlıkları, çizilen resmin göze hoĢ gelmesi ve okunmasını
kolaylaĢtırmak açısından da ele alınarak tespit edilmelidir.
ÇeĢitli kalınlıklardaki çizgilerle çizilmiĢ aynı büyüklükteki resim
incelendiği takdirde; en uygun ve göze hoĢ gelen Ģeklin ortadaki olduğu
anlaĢılabilir. AĢağıdaki Ģekilde gösterilmiĢtir.
A-A
A A
Bu açıklamaların ıĢığı altında Ģu sonuca varabiliriz; teknik resimde
parçanın kolaylıkla ve herkesçe aynı Ģekilde anlaĢılması için, çeĢitli Ģekil ve
kalınlıklarda çizgiler kullanılmalı, ayrıca parça büyükse, kalın çizgilerle; küçükse
ince çizgilerle çizilmelidir.
2.2- Çizgi ÇeĢitleri
2.2.1- ġekil Bakımından Çizgiler1978 yılında yayınlanmıĢ olan “TS 88 Teknik Resim Standardı’nda”
çizgiler, 9 çeĢit olarak belirlenmiĢtir. Bu çizgilerin Ģekil ve adları aĢağıdaki
çizelgede görülmektedir. Aynı çizelgede bu çizgilerin kullanıldığı yerler de
belirtilmektedir.
A1- Cisimlerin görünen çevrelerinde ve kenarlarında
A2- Tırtılların gösterilmesinde
A3- Vida sonlarındaSürekli çizgi (kalın)A
UYGULANDIĞI YERLERÇĠZGĠ ÇEġĠTLERĠ
C1-Kesit ve görünüĢleri sınırlayan veya koparılmıĢ
yerlerin belirtilmesinde
C2- Serbest el çizgisinin aletle çizilen Ģekli
Serbest el çizgisi (ince)
Zikzak çizgi (ince)
C1
C2
B1- Arka kesit çizgilerinde
B2- Ölçü çizgileri, ölçü bağlama çizgileri ve kılavuz çizgilerinde
B3- Tarama çizgilerinde
B4- Yerinde döndürülmüĢ kesit çevrelerinde
B5- SadeleĢtirilmiĢ eksen çizgilerinde
B6- Vida diĢ dibi, diĢli çark diĢ dip dairesinin gösterilmesinde
B7- ĠĢleme sonunda kalkan ilk çevrelerin belirtilmesinde
B8- Ölçü oku yerine konulan 45º eğik çizgilerde
B9- Düzlem yüzeyleri belirtmede kullanılan köĢegen çizgilerinde
B10- Kodlama yerlerinin belirtilmesinde
B11- Detay görünüĢü çizilecek yerler için yapılan dairelerde
Sürekli çizgi (ince)B
UYGULANDIĞI YERLERÇĠZGĠ ÇEġĠTLERĠ
G- Ek iĢlem görecek yerlerin belirtilmesinde
(SertleĢtirme, kaplama, vb.)Noktalı kesik çizgi (kalın)G
H1- KomĢu parçaların çevrelerinin gösterilmesinde
H2- Hareketli parçaların ikinci konumlarının belirtilme-
sinde. Ağırlık merkezinin belirtilmesinde
Ġki noktalı kesik çizgi
(ince)H
F1- Kesit düzlemi izlerinde
Uçları kalın, ortası ince
çizgi kesit düzlemi çizgisi
F
E1- Simetrik çizimlerin eksen çizgilerinde
E2- Kesit düzlemlerin önünde kalan kısımlarda
E3- DiĢli çark bölüm dairelerinde
Noktalı kesik çizgi (ince)E
D1- Cisimlerin görünmeyen çevre ve kenarlarında
Kesik çizgi (ince)*D
UYGULANDIĞI YERLERÇĠZGĠ ÇEġĠTLERĠ
*) Ġnce kesik çizgi özellikle bilgisayar destekli çizimlerde (CAD) ve orta
kalınlıktaki kalem ucunun bulunmadığı durumlarda tercih edilmelidir.
2.2.2- Kalınlık Bakımından Çizgiler
Çizgi kalınlıkları, resmin büyüklüğüne, biçim ve çeĢidine göre; 0,18 –
0,25 – 0,35 – 0,5 – 0,7 – 1 – 1,4 ve 2 mm olarak kabul edilmiĢtir. Bu çizgi
kalınlıkları 4 ana grupta toplanmıĢtır. Yani, teknik resimde 4 grup, çizgi kalınlığı
esas kabul edilmiĢtir: Bu gruplar 0,35 – 0,5 – 0,7 ve 1 mm’lik çizgilerdir. Bunlar,
aynı zamanda A tipiyle ifade edilen sürekli kalın çizgilerin de kalınlığıdır. Çizgi
grupları ve her grubun kalın – ince çizgi kalınlıları aĢağıdaki çizelgede
verilmiĢtir.
2kalınlığıçizgiİnce
kalınlığıçizgiKalın
Teknik resimde, kalın ve ince olmak üzere iki çizgi kalınlığı vardır.
Bu kalınlıklar arasındaki oran, 2’den büyük veya en az 2’ye eĢit olmalıdır.
0,70,511
0,50,350,70,7
0,350,250,50,5
0,250,180,350,35
B,C1,C2,D,E,HA, G
ĠnceKalın ÖLÇÜ VE METĠNLER ĠÇĠN
ÇĠZGĠ KALINLIKLARI
ÇĠZGĠ GRUPLARI
Teknik resim çiziminde araç ve gereçlerin geliĢmesi, özellikle
“CADD=Bilgisayar Destekli Çizim ve Tasarım” dalındaki geliĢmeler nedeniyle
çizgi çeĢit ve kalınlıklarında bazı ilaveler ve değiĢiklikler yapılmıĢtır. Bu durum
aĢağıdaki çizelgede açıklanmıĢtır.
3- Serbest el çizgisinin kullanıldığı yerlerde aletle
çizilen zikzaklı (C2) ilave edilmiĢtir.
2- Orta kalınlıktaki kesik çizgi, ince çizgi olarak
kabul edilmiĢtir.
1- Noktalı kesik çizgilerde nokta yerine kısa bir
çizgi çizilir.
YeniEskiDeğiĢik ve ilaveler
Bilgisayar destekli çizimlerde çizimin programlanmasında, çizgi
çeĢidinin azaltılması daha ekonomiktir. Bu nedenle zaten çok az kullanılan orta
kalınlıktaki kesik çizgi yerine, çok kullanılan ince çizgi tercih edilmiĢtir. Bu
durum, çizimde kullandığımız 3 çeĢit uç yerine 2 uç kullanacağımız anlamına
gelmektedir.
Çizimin yapıldığı “Plotter” cihazlarında, serbest el çizgisinin çizilmesi
yerine, zikzaklı çizgi daha uygundur. Yine aynı cihazla noktalı kesik çizgi
çizilirken, hareket halindeki çizim ucunun aniden durup bir nokta meydana
getirilmesi, mekanizma bakımından sakıncalar doğurmaktadır. Bu sebeplerle,
noktalı kesik çizgilerde; nokta yerine kısa çizgi çizilmesi öngörülmüĢtür.
2.3- ÇĠZGĠLERĠN ÇĠZĠLMESĠÇizilen resimlerin güzel görünmesi, çizgilerin özelliklerine uygun
çizilmesiyle sağlanır. Bunun için dikkat edilmesi gereken baĢlıca hususlar
aĢağıda açıklanmıĢtır.
a- Çizgi kalınlıkları, standartlarda belirtilen Ģekil ve kalınlıklarda
olmalıdır.
b- Çizgi grubu, çizilen resmin büyüklüğüne göre seçilmelidir.
Ancak bir çizgi grubu seçildikten sonra bütün resmin, bu grubun
çizgileriyle tamamlanması gerekir.
c- Çizgiler standart kalınlıktaki uçlarla çizilmelidir. KurĢun
kalemle çizimlerde sürekli kalın çizgiler, B veya 2B; ince çizgiler, H veya
2H uçlarıyla ve uygun açılmıĢ Ģekilde çizilmelidir.
d- Kesik çizgiler, mümkün olduğu kadar eĢit aralıklarla ve aynı
kalınlıkta; resmin büyüklüğüne göre 3 6 mm, aralıkları 0,8~1,5 mm
arasında olmalıdır. AĢağıdaki Ģekilde ölçüler gösterilmiĢtir.
3....6 0,8....1,5
D1
e- Noktalı kesik çizgiler resmin büyüklüğüne ve aĢağıdaki Ģekilde
verilen ölçülere göre çizilmelidir.
Eksen çizgisinin dolu kısımları, birbirini kesmeli ve belirttikleri
kısma ait ana çizgiden 3~6 mm’den fazla dıĢarıya uzatılmalıdır.
E1
1117....15
G1
11110
H1
11110 11
3...6 mm
f- KesiĢen sürekli çizgiler, kesiĢme noktalarında taĢmamalı veya
eksik kalmamalıdır. Kalınlıkları aynı, köĢeleri keskin olmalıdır.
g- Daire yaylarıyla doğruların birleĢme yerleri, birbirinin devamı
gibi olmalı, köĢe yapmamalı ve teğet birleĢmelidir.
h- Paralel çizgiler arasındaki en küçük aralık, en kalın çizgi
kalınlığının iki katından hiçbir zaman az olmamalıdır.
2.d
2.d
d: Kalın çizgi kalınlığıdır.
ı- Kesik çizgilerin görünüĢler üzerindeki durumları da Ģu
Ģekillerde olmalıdır.
1- Ġki kesik çizgi, paralel olarak çok yakın çizilirse (en az 2.d)
çizgi kısımları, birbirinden biraz kaçık çizilmelidir.
2- Ġki kesik çizgi bir noktada birleĢiyorsa, kısa çizgi kısımları
birleĢtirilir. Kesik çizgi, ikinci bir kesik çizgiden baĢlıyorsa, ikinci çizginin
kısa çizgisinden baĢlanmalıdır.
3- Kesik çizgi, sürekli kalın çizgiden baĢlıyorsa; kesik çizgi,
sürekli çizgiyle birleĢtirilir. Sürekli çizgiden sonra, kesik çizgi devam
ediyorsa, sürekli ve kesik çizgi arasında boĢluk bırakılır.
4- Bir kesik çizgi, baĢka bir kesik çizgi veya sürekli çizgiyle
kesiĢiyorsa, kesme noktalarına boĢluk olmamalıdır.
5- Üç kesik çizginin, dolu kısımları bir noktadan birleĢmelidir.
6- Bir dairenin bir kısmı sürekli, bir kısmı kesik çizgi ise, kesik
çizgilerin baĢlangıç noktalarında boĢluk bırakılır.
7- ÇeĢitli yarıçaplı yayların kesik çizgilerle çizimleri aĢağıda
Ģekilde görüldüğü gibi yapılmalıdır.
8- Küçük çaplı deliklerin merkezlerinin belirtilmesinde, noktalı
kesik çizgi yerine sürekli ince çizgi kullanılabilir.
9- Çizgilerin çizilmesi ve özellikleriyle ilgili olarak verilmiĢ olan
bu Ģekillerden baĢka, karĢılaĢtırma amacıyla doğru ve yanlıĢ çizilmiĢ
Ģekiller aĢağıdaki çizelgede verilmiĢtir. Ġlgili Ģekilleri inceleyerek, verilen
yanlıĢ Ģekilleri çizmemeye çalıĢırsanız, doğru çizgi çizme alıĢkanlığı
kazabilirsiniz.
DOĞRUYANLIġ
DOĞRUYANLIġ
DOĞRUYANLIġ
DOĞRUYANLIġ
Yazı, düĢüncelerin iĢaretlerle belirlenmesidir. BaĢka bir deyiĢle,
duygularımızı, düĢüncelerimizi ve anlatmak istediğimiz Ģeyleri, adına “harf”
dediğimiz belli iĢaretlerle göstermedir. Bu harfler bir ülkenin diline uygun olan
yazma sistemini - alfabeyi - oluĢturur. Harfler ayrıca büyük harfler, küçük harfler,
rakam ve çeĢitli iĢaretler olarak değiĢik Ģekillerden meydana gelir. Biz yazıyı,
standart ve biçim bakımından ele alıp inceleyeceğiz.
Teknik resimde kullanılan yazı ve rakamların aynı Ģekil ve büyüklükte olmasını
temin amacıyla standartlaĢtırılması (bir örneklik) uygun görülmüĢtür. Bu konuda
Türk Standartları Enstitüsü’nce 1978 yılında yayınlanan “TS 88 YAZI”
standardında; ISO 3098/1 ile ifade edilen uluslararası teknik yazı standardı esas
alınarak, ülkemizde kullanılacak yazı tespit edilmiĢtir. Aynı standart, 5 yıllık bir
geçiĢ dönemini takiben, 1984 yılından bu yana yazıların eski tip yazı yerine
geçeceğini, yeni karakter ve biçimlere sahip teknik yazının kullanılması gereğini
vurgulamıĢtır. Bu sebeple biz de, bu yazı Ģeklini ele alıp inceleyecek,
uygulamalarımızda ve örneklerimizde bu yazıyı kullanacağız.
3.1- Genel Bilgi
3- YAZI
Resim çizerken, ne kadar dikkatli olursak olalım, resim üzerindeki ölçü
rakamlarını ve açıklama yazılarını güzel ve uygun yazamazsak, resmin değerini
düĢürürüz. Ayrıca yanlıĢ okumalara neden oluruz. Bu da bizi istenmeyen bazı
sonuçlara götürebilir.
Çizilen resmin daha güzel görünmesi için, kullanılacak yazı
büyüklüklerinin uygun seçilmesi gerekir. AĢağıdaki Ģekilde farklı yazı
yükseklikleriyle ölçülendirilmiĢ bir parçanın resmi görülmektedir. Çizgi
kalınlıkları aynı olan bu resimde a, b ve c Ģekillerinde kullanılan rakam
yükseklikleri, iyi bir görünüm vermemektedir. Aynı Ģeklin farklı çizgi
kalınlıklarıyla çizilmesinden sonraysa iyi bir görünüm sağlanır. Bu değiĢikliği
sağlayan tamamen çizgi kalınlığıdır.
Kalınlık 5 Kalınlık 5 Kalınlık 5 Kalınlık 5
Bu açıklamalardan sonra Ģu sonuç çıkmaktadır. Çizgi
kalınlıklarında olduğu gibi, yazı yüksekliği de, çizilmiĢ resmin
büyüklüğüne göre seçilmelidir. Yazı yüksekliği, büyük resimler için fazla,
küçük resimler için az olmalıdır.
3.2- Teknik Yazımda Kullanılan Yazıların Özellikleria. Yazı, okunaklı olmalıdır.
b. Resimde kullanılan yazılar, aynı tipte ve özellikte olmalıdır.
c. Mikrofilm ve diğer fotoğrafik çoğaltmalar için uygun olmalıdır.
d. Harf ve rakamların, çok ince yazılarda dahi, aralarında çıkabilecek bir
karıĢıklığı önleyebilecek derecede fark edilir olması gerekir.
e. Mikrofilm ve diğer çoğaltmalarda, iki bitiĢik yazı kalınlığının veya harf
ve rakamlar arasındaki boĢluğun en az yazı kalınlığının iki katı olması
gerekir.
f. Büyük ve küçük harflerin yazı kalınlığı aynı olmalıdır.
g. Birbirini takip eden iki yazı kalınlığının farklı olması halinde
aralarındaki boĢluk, kalın olan yazı kalınlığının iki katı olmalıdır.
h. Ġki harf veya rakam arasında kafan boĢluğun geniĢliği, yazıya daha iyi
bir görünüm kazandıracaksa, yarıya indirilebilir.
i. Yazı kalınlığı, yazının büyüklüğüne ve türüne göre seçilmelidir.
Yazının birleĢen köĢeleri keskin ve tam birleĢmiĢ olmalıdır.
3.3- Teknik Yazılarda Temel TerimlerStandart yazıyla ilgili temel terimleri açıklamak üzere çizilmiĢ olan
aĢağıdaki Ģekil incelendiği takdirde, yazıyla ilgili satır aralıkları, harf ve keli
meler arasındaki boĢluklar ve çizgi kalınlıkları daha iyi anlaĢılacaktır.
3.3.1- Tazı yüksekliği (h)Resimde kullanılan yazının anma yüksekliğidir.
3.3.2- Büyük harf yüksekliği (h)Resimde kullanılan yazılarda büyük harflerin üst uzantısı olan b, d, f,
h, k, 1, t ve alt uzantısı olan g, j, p, y küçük harflerinin yükseklikleri (h)
kadardır.3.3.3- Küçük Harf Yüksekliği (c)
Küçük harf yüksekliği, küçük harflerin gövde yüksekliğidir. Uzantısı
olmayan a, c, e, ı, m, n, o, r, s, u, v, z harfleri ile uzantısı olan b, d, f, h, j, g, k, 1,
p, t, y harflerinin gövde yükseklikleri (c) kadardır.
TSE 89 Teknik
Resim
3.3.4- Harfler Arasındaki BoĢluk (a)Ġki harf arasında bulunması gereken boĢluktur. Bu boĢluğun değeri,
yazı yüksekliğine veya çizgi kalınlığına göre değiĢir. Ancak yazıya daha iyi bir
görünüm sağlamak için bu boĢluk, yan yana gelen harflerin Ģekline göre
ayarlanmalıdır.
3.3.5- Satır aralığı (b)Satır aralığı, yazılan harf ve rakamların alt alta yazılmasında, harflerin
tabanları arsındaki mesafedir. Kullanılan yazı yüksekliğine göre satır aralığı da
değiĢir. Bu değer, yazı yüksekliğinin 1.4’ü kadardır. Ancak alt uzantısı olan g, j,
p, y harflerinden dolayı bu aralığın 1.6’sı kadar olması daha uygundur.
3.3.6- Kelimeler Arasındaki En Az Aralık (e)En az aralık, yazılarda kelimeler arasında bırakılması gereken aralıktır.
Bunun değeri, yazı yüksekliğinin 0.5 ile 0.6’sı kadardır. Bu ise E veya B
harfinin geniĢliği kadar boĢluk bırakılacağı anlamına gelmektedir.
3.3.7- Yazı Kalınlığı (d)Yazı kalınlığı, yazılan her harf veya rakamın çizgi kalınlığıdır. Bu da,
kullanılacak yazı ucunun kalınlığını belirler. Yazı kalınlığının değeri; harf
yüksekliğinin 0.07 ile 0.1’i kadardır. Ancak metin içerisinde belirtilmesi gereken
özel durumlarda bu kalınlık, yazı yüksekliğinin 0.14’ü kadar alınabilir.
3.4- Yazı ÇeĢitleri, Boyutları ve Oranları
3.4.1- Yazı ÇeĢitleriYazılar, Ģekil bakımından, “dik” ve “eğik” olmak üzere ikiye ayrılır.
Ayrıca yazının kullanılacağı yerler dikkate alınarak, ince ve orta çizgi
kalınlıklarından meydana gelen A ve B tipi yazılar Ģeklinde de ayrım yapılır. A
ve B tipi yazılar, hem dik, hem de eğik olabilir. AĢağıdaki Ģekilde yazı Ģekillerini
gösteren yazı örnekleri verilmiĢtir. Yazıların özelliklerini göstermek üzere örnek
olarak verilen bu yazılar, dik ve eğik ağlar içerisinde yazılmıĢtır. Böylece
harflerin boyut, Ģekil ve özellikleri hakkında daha ayrıntılı bilgi edinilebilir.
Özel ve tipik yazılar, çeĢitli dillerin aksan veya özel dil iĢaretleri, bu örneklerde
yer almamıĢtır.
TEKNĠKDĠK YAZI
a)
EĞĠK YAZI
b)
ABÇDEFgehıjk123456!'%/?
A Tipi eğik yazı
A Tipi dik yazı
3.4.2- Yazı Boyutlarıa. Büyük harflerin h yüksekliği, boyutlandırmada temel ölçü olarak
alınır.
b. Yazı için standart h yükseklik basamakları Ģu Ģekilde belirlenmiĢtir:
2.5, 3.5, 5, 7, 10, 12, 14 ve 20 mm
c. Yazı yükseklik basamakları arasında oranı vardır ve bu
oran standartlaĢtırılmıĢ kağıt boyutlarından alınmıĢtır.41.12
Bu oran, kağıt üzerindeki yazıların küçültme veya büyütülmelerinde,
resimle yazı arasındaki ahengin bozulmaması bakımından önemlidir.
d. h ve c yükseklikleri 2.5 mm’den küçük olmamalıdır.
Not: h=2.5 mm’lik bir yazı kullanırken c yüksekliği tabii ki 7/10.h
oranına göre tespit edilecektir. Bu da 1.75 mm’dir.
e. d/h için iki standart değer olan 1/14 ve 1/10 oranları, en uygun
değerlerdir. Özellikle 1/14 oranı, mikrofilm uygulamaları için çok
kullanılmaktadır.
f. Yazılar, sağa doğru 75º eğik yazılabileceği gibi, dik olarak da
yazılabilir. Ancak makinecilikle ilgili resimlerde eğik yazı kullanmak, alıĢkanlık
haline gelmiĢ ve tavsiye edilmiĢtir.
g. Küçük harf yüksekliği c, alt ve üst uzantısı olmayan harfler arasındaki
en az aralıklar a, kelimeler arasındaki aralık e, satırlar arasındaki en az mesafe b
ve yazı kalınlığı d verilmiĢtir.
h. Satır aralarındaki en az uzaklık olan b ölçüsü, uzantısı olmayan a, c, e,
ı, m, n, o, r, s, u, v, z harfleri içindir. Üst uzantısı olan b, d, f, h, k, l, f harfleriyle
alt uzantısı olan g, j, p, y harfleri için verilen b mesafesi, daha büyük alınabilir.
Bunun anlamı ise, satır aralıklarının bu çizelgede belirtilen değerlerde alınması
gereğidir.
Özellikler Oran Boyutlar
Yazı yüksekliği (Büyüklüğü)
Büyük harf yüksekliği h
Küçük harf yüksekliği c
(sapsız veya kuyruksuz olanlar)
(14/14) h
(10/14) h2.5
-
3.5
2.5
5
3.5
7
5
10
7
14
10
20
14
Harfler arasındaki aralık a
Satırlar arasındaki en az uzaklık b
Sözcükler arasındaki en az aralık e
(2/14) h
(20/14) h
(6/14) h
0.35
3.5
1.05
0.5
5
1.5
0.7
7
1.5
1
10
3
1.4
14
4.2
2
20
6
2.8
28
8.4
Yazı kalınlığı d (1/14) h 0.18 0.25 0.35 0.5 0.7 1 1.4
Özellikler Oran Boyutlar
Yazı yüksekliği (Büyüklüğü)
Büyük harf yüksekliği h
Küçük harf yüksekliği c
(sapsız veya kuyruksuz olanlar)
(10/10) h
(7/10) h
2.5
-
3.5
2.5
5
3.5
7
5
10
7
14
10
20
14
Harfler arasındaki aralık a
Satırlar arasındaki en az uzaklık b
Sözcükler arasındaki en az aralık e
(2/10) h
(14/10) h
(6/10) h
0.5
3.5
1.5
0.7
5
2.1
1
7
3
1.4
10
4.2
2
14
6
2.8
20
8.4
4
28
12
Yazı kalınlığı d (1/10) h 0.25 0.35 0.5 0.7 1 1.4 2
3.5- Yazı Yazma ĠĢlemiTeknik resimde yazılar standart olduğu için, kullanılan yazı yazma
araçları da standartlaĢtırılmıĢtır. Genellikle kurĢun kalem ve mürekkepli
kalemler, hem elle, hem de yazı Ģablonlarıyla yazmak üzere özel biçimlerde
yapılmıĢlardır. Bu sebeple yazı yazma iĢlemi, elle yazı yazmak ve Ģablonla yazı
yazmak Ģeklinde ayrı ayrı ele alınacaktır.
3.5.1- Elle Yazı YazmakGüzel ve standartlara uygun bir yazı yazabilmek için, dikkatli, sabırlı,
temiz ve düzenli çalıĢmak zorundayız. Yazı yazma iĢlemi, baĢtan savma bir iĢ
olarak görülmemelidir. Bu arada kağıtların kirletilmemesi, çizim araçlarını,
tekniğine uygun kullanılması Ģarttır.
Yazı yazarken vücut, kol ve ellerle, gözlerin uyum içinde olması
gerekir. Gözümüz, yazı yazılacak yere takriben 30 cm’lik mesafede bulunmalı,
oturma yeri rahat olmalıdır. Yazı yazılacak yer, tam önümüzde ve masa kenarına
paralel bulunmalıdır. Genellikle ıĢık sol taraftan gelmelidir. Elle yazı yazarken,
elimiz en az iki noktadan destek almalıdır. Bunlar, parmak ve bilekle, avuç
arasındaki kısımlardır.
Elle yazı, kurĢun uçlu veya mürekkepli kalem kullanılarak yazılabilir.
KurĢun kalemin uç sertliği HB veya B, kalınlığı ise yazılacak yazının
büyüklüğüne göre olmalıdır.
Mürekkeple yazı için en çok teknik kalem çizimleri kullanılmaktadır. Bu
kalemlerle yazı yazma iĢlemi oldukça zordur. Bu zorluk, ucun daima dik
tutulması mecburiyetinden kaynaklanmaktadır.
Bütün bu açıklamalardan sonra ve gerekli Ģartların sağlanmasıyla serbest
elle standart yazı yazabilmek için aĢağıdaki hususlara dikkat edilmelidir.
a. Harf ve rakamların biçim ve karakterlerini iyi bilmek.
b. Yazım sırasında her harf ve rakam için kalem hareketlerinin yönünü
ve sırasını bilmek
c. Çok yazı yazarak el alıĢkanlığı kazanmak.
Yukarıda bahsedilen hususların yerine getirilmesi için harf ve rakamları
oluĢturan ana çizgilerin ve Ģekillerin incelenmesinde fayda vardır.
1. Harf ve rakamların yazılmasında çizgilerin hareket ve yönleri
aĢağıdaki Ģekilde verilmiĢtir. BaĢlangıçta bu çizgilerden bolca yapılarak el
alıĢkanlığı kazanılmalıdır. Bu hareket yönleri ve çizgi çizme sırası, sağ elin
kullanılması esas alınarak tespit edilmiĢtir.
Sol el
Hareketi
Okullarımızda veya bu iĢle uğraĢan yerlerde bir çok kiĢi sol elini
kullanarak yazı yazmaktadır. Bu durum düĢünülerek hareket yönleri ve sırası
ayrıca tespit edilmiĢtir. Genellikle farklılığın, yatay çizgilerin ve hareketlerin
yapılmasında olduğu görülmüĢtür. Sol elini kullananlar (solaklar), yatay çizgileri
sağdan sola doğru çizmelidirler.
2. Harf ve rakamların yazılmasında çizgi, paralelkenar ve
dikdörtgenler istifade edilmektedir. Yazı yazma iĢlemine bu Ģekilde baĢlanırsa
daha kolay ve doğru yazılır. Hangi harflerin, hangi Ģekil içerisine yazılacağı ise
aĢağıdaki tablolarda gösterilmiĢtir.
3. Harf ve rakamların aynı hizada, yükseklikte veya eğimde olması için
baĢlangıçta yardımcı çizgilerden istifade edilmelidir. Eğik çizgiler, geometrik
çizim iĢlemlerinden herhangi biriyle çizilebilir.
4.5.2- Şablonla Yazı YazmakNet olarak çizilmiĢ resimlerde kiĢisel hatalardan meydana gelebilecek
yanlıĢlıkları ve okuma zorluklarını ortadan kaldırmak, yazının aynı tip ve
yükseklikte olmasını sağlamak amacıyla yazı Ģablonlarından faydalanılır. Yazı
Ģablonları, 2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14 ve 20 mm yüksekliklerinde, dik ve eğik; ayrıca A
veya B tiplerinde yazı yazmak üzere standartlaĢtırılmıĢtır. Yazı ve rakam Ģekilleri
Ģablon üzerinde özel olarak delinerek yapılmıĢtır. Bu nedenle kalem ucunun bu
kanallar içerisinde hareket ettirilmesi yeterlidir. Ancak, yazılmak istenen yazıya
göre harflerin yan yana gelmesi sağlanmalıdır.
ġablonla yazı yazarken Ģablon, T-cetveli, gönye, çizim aparatı cetveli
veya özel hazırlanmıĢ cetvel kenarlarına çakıĢtırılır. Yazılacak kelimelerdeki
harflerin istenilen yere getirilmesi için Ģablon sol elle kaydırılır. Yazı ucu,
yazılacak yere daima dik tutulmalıdır. Özellikle teknik çizim kalemleri için bu
durum çok daha önemlidir.
ġablonla yazı yazmada yazı özellikleri, boĢluk değerleri, satır aralıkları
değiĢmez. Ancak kalem ucunun, hareket yönü ve sırası uygun Ģekilde olmalıdır.
Bu yazılacak yazının güzel görünmesini ve çabuk yazılmasını temin eder. Aynı
cümle içerisinde büyük ve küçük harfler olabilir.
Bu durumda, Ģablonun ters yüz edilmesi yeterlidir. Bu sırada Ģablonun
kaydırıldığı klavuz kenarın sabit kalınmasına dikkat edilmelidir. ġablonla yazılan
yazıların hareket yönleri ve sırası, yukarıda bahsedilen hususları yerine getireceği
düĢüncesi ile aĢağıdaki tablolarda verilmiĢtir. Yön ve hareket sıraları; hem dik,
hem de eğik yazılar içi değiĢmez.
ġablonla yazı yazmak için, yazılacak yazının yüksekliğine uygun teknik
çizim kalem uçlarının kullanılması gerekir. Bu durum Ģablon üzerinde
belirtilmiĢtir. Genellikle yazı ucu kalınlığıyla birlikte renk kotları da
kullanılmaktadır. Piyasada satılan her teknik çizim kalemiyle istenilen herhangi
bir Ģablonda yazı yazılamaz. Bunun için, Ģablon ve kalem arasında uyum
sağlanmalıdır.
ġablonla yazı yazmadan önce, yazılacak yazının baĢlangıç yerinin
belirlenmesi gerekir. Bunu tespit için, yazılacak yazının basit bir hesaplamayla
ne kadarlık bir mesafeye sığacağı önceden belirlenmelidir. Bunun için verilen
tabloda yararlanmak gereklidir. Burada esas olan, harf sayısını, her harfin
geniĢliğini, harf ve kelimeler arasıdaki boĢluğu hesaplayarak toplam yazı
alanını bulmaktır.
Harf ve rakamların geniĢlikleri, özelliklerine göre değiĢik
değerlerdedir. Harf ve rakamların geniĢlik değerleri, yazı yüksekliğine göre de
değiĢmektedir.
HARF ve RAKAMLARGeniĢlik
oranı
Yazı yüksekliği. h
Büyük harfler Küçük harfler
Rak
amla
r
2.5 3.5 5 7 10 14 20
I, Ġ ı,i - 1/10.h 0.25 0.35 0.5 0.7 1 1.4 2
l - 2/10.h 0.5 0.7 1 1.4 2 2.8 4
j 1 3/10.h 0.75 1.05 1.5 2.1 3 4.2 6
jc, f, r, t - 4/10.h 1 1.4 2 2.8 4 5.6 8
C, E, F, L
b, d, e, g, h, k,n
o, p, s, u, v, x,
y,z
0, 2,
3, 5
6, 7,
8, 9
5/10.h 1.25 1.75 2.5 3.5 5 7 10
B, D, G, H, K, N
O, P, R, S, T, U,
Z
a 4 6/10.h 1.5 2.1 3 4.2 6 8.4 12
A, M, V, X, Y m, w - 7/10.h 1.75 2.45 3.5 4.9 7 9.8 14
4-GEOMETRĠK ÇĠZĠMLER4.1- Genel Bilgi
Teknik resmin tanımı ve amaçlarında açıklandığı gibi, cisimler kağıt
üzerine belli esaslara göre çizilir. Böylece, bu cisimler hakkında gerekli bilgiler,
ilgili kiĢilere ve yerlere aktarılır.
Herhangi bir cismin ele alınacak olursa, bu cismin; nokta, doğru ve
düzlem gibi geometrik elemanlardan meydana geldiği görülebilir. AĢağıdaki
Ģekilde böyle bir parça verilmiĢtir.
Düzlem
yüzey
Doğru
çizgi
Yay
NoktaEğri
Elips
Yüzeyi
Hiperbol
yüzeyi
Teğetler
Helis Küre
kapağı
SilindirGeniĢ
açıKoniEğik
çizgiDar
açıParalel
doğrular
KesiĢen
doğrular
Kare
prizma
Verilen bu Ģekli çizebilmek için çeĢitli çizim araç ve gereçleri gereklidir.
Bu araç ve gereçlerin nasıl kullanıldığı ve çizimin nasıl yapılacağı hakkında
herhangi bir bilgi ve beceriye sahip değilsek, Ģeklin çizilmesi mümkün
olmayabilir. Bu nedenle çizimle uğraĢan kiĢilerin, bu konuda yeterli bilgi ve
beceriyi önceden almıĢ olmaları gerekir. Konuyla ilgili olarak, teknik resim çizimi
sırasında, karĢılaĢacağımız parçaları kolaylıkla ve doğru olarak ifade edebilmek
için, yeterli bilgi ve beceri kazandıracak örnek çizimler bu ünitede verilecektir.
Geometrik çizim yapılırken aynı zamanda T-Cetveli, gönye, pergel,
kalem, silgi, cetvel, kağıt vb. araç ve gereçlerin kullanılması da öğrenilmiĢ
olacaktır. Geometrik elemanlardan olan nokta, çizgi ve düzlemin genel tanımı ve
nasıl meydana geldiği konusunda az çok bilgi sahibi olunmalıdır.
a. Nokta: Boyutsuz bir geometrik elemandır. Nokta, çeĢitli çizgilerin
kesiĢmesiyle meydana gelen ortak bir yer olarak görülebilir.
ÇeĢ
itli
nokta
lar
Yapacağımız çizimlerde bu noktalar, aĢağıdaki Ģekillerden birisiyle
gösterilecektir.
b. Çizgi: Bir noktanın çeĢitli yönlerde hareket ettirilmesiyle meydana
getirdiği kabul edilen tek boyutlu geometrik elemandır. AĢağıdaki Ģekilde çeĢitli
yönlerde çizilen çizgiler ve bu çizgilerin meydana getirdiği diğer geometrik
elemanlar görülmektedir. Çizgiler sınırlı olarak alındığı takdirde “doğru veya eğri
parçası” olarak adlandırılır.
O OM
Paralel
doğrular
Yatay
doğruDüĢey
doğru Birbirine
dik doğru
Zik zak
doğru Eğri
çizgi
Eğri
çizgi
KesiĢen
doğrularDik
açı
GeniĢ
açı
Dar
açı
Belirli Ģartlar altında üĢ noktanın birleĢtirilmesiyle üçgen, dört noktanın
birleĢtirilmesiyle dörtgen ve sonsuz sayıda noktanın birleĢtirilmesiyle daire
meydana gelir. AĢağıdaki Ģekilde bunlar gösterilmiĢtir.
Bu konu hakkında daha bilinçli çizim yapabilmek, aynı zamanda
elimizin beceri kazanmasını kolaylaĢtırmak amacıyla kolaydan zora doğru
sistematik olarak bir sıra takip edilecektir.
c. Düzlem: En az 3 nokta veya bir noktayla çizginin birleĢtirilmesiyle
meydana geldiği kabul edilir. Bir düzlem daima iki boyutludur. Düzlemi
meydana getiren eleman sayısı arttıkça, düzlemin Ģekli ve adı da değiĢir.
Üçgen Dörtgen Daire
A
Sonsuz Nokta4 NoktaB
A
C
D
3 NoktaB
A
C
4.2.1- Paralel Doğruların
Çizilmesi
4.2- Doğrularla (Çizgilerle)
Ġlgili Geometrik Çizimler
a. Bir doğruya dıĢındaki Pnoktasından geçenparalel doğru çizmek:
2. Pergel bozulmadan bu defa C noktasımerkez alınır. P noktasından geçen veAB doğrusunu kesen bir yay dahaçizilerek D noktası elde edilir.
3. Pergel PD yayı kadar açılıp C noktasınakonarak b yayı kesiĢtirilirse E noktasıbulunur.
4. P noktası, bulunan E noktasıylabirleĢtirilir. Böylece AB doğrusuna, Pnoktasından geçen paralel doğruçizilmiĢ olur.
P
A B
A BD C
R
R r
EP
r
a b
4.2.1.1- Pergel Yardımıyla Paralel Doğru
Çizmek
I. Yol:
1. P noktası merkez kabul edilir. R yayı
kadar açılan pergelle AB doğrusu
kesiĢtirilerek C noktası elde edilir.
II. Yol:
1. P noktasından geçen ve AB doğrusunukesen herhangi bir doğru çizilir.
2. C noktası merkez alınarak, CP kadaraçılan pergelle bir yay çizilir ve Dnoktası elde edilir.
3. P ve D merkez olmak üzere çizilipkesiĢtirilen yaylarla E noktası bulunur.
4. P ve E noktaları birleĢtirilerek istenilenparalel doğru çizilir.
P
A B
P E
BDC
A
b. Bir doğruya bilinen a uzaklıkta
paralel doğru çizmek:
1. Pergel a kadar açılır.
2. AB doğrusu üzerindeherhangi C ve D noktalarıiĢaretlenir.
3. Bu noktalar merkez olmaküzere iki yay çizilir.
4. Çizilen bu yaylara dıĢtangönye veya T cetveliyardımıyla EF teğeti çizilir.Böylece AB doğrusunaparalel doğru elde edilir.
A B
a
E F
a a
AC D
B
4.2.2- Dik Doğruların Çizilmesi
4.2.2.1- Pergel Yardımıyla
Dik Doğrular Çizmek.
a. Doğrunun üzerindeki bir
noktadan dikme çıkmak:
1. Doğru üzerindeki P noktası merkez
olmak üzere çizilen yaylarla D ve G
noktaları iĢaretlenir.
2. D ve G merkez olmak üzere doğrudıĢında kesiĢecek Ģekilde iki yayçizilerek F noktası elde edilir.
3. D noktası F noktasıyla birleĢtirilir;böylece dikme çizilir.
D P GB
F
A
b. Bir doğrunun ucundan dikme
çıkmak:I. Yol:
1. P noktası merkez olacak Ģekilde R yayıçizilerek B noktası iĢaretlenir.
2. Pergel ayarı bozulmadan B merkezolmak üzere P’den geçen ve çizilmiĢyayı kesen bir yay daha çizilerek Cnoktası elde edilir.
3. B ve C noktaları birleĢtirilerek uzatılır.
4. Bu defa C merkez olmak üzere aynıyayla çizilen bu doğru üzerinde Dnoktası bulunur.
5. P ve D noktaları birleĢtirilirse,doğrunun ucundan dikme çizilmiĢ olur.
B P
R
R
R
C
D
P
A
II. Yol:
1. P merkezine göre R kadar
açılan pergelle B noktası
iĢaretlenir.
2. Pergel bozulmadan sırayla; B,
C ve D merkez olmak üzere
birbirini kesen yaylarla son
olarak E noktası elde edilir.
3. P ve E noktaları birleĢtirildiği
takdirde dikme çıkılmıĢ olur.
A
C
E
D
R
R
PB
DC
PAB
E
III. Yol:
1. P merkez olmak üzere AB doğrusuüzerinde üç eĢit parça iĢaretlenir.ve C noktası bulunur.
2. P merkezine göre pergel dört eĢit
parçanın toplamı kadar açılarak DE
yayı çizilir.
3. Bu defa C merkez olmak üzere
pergel beĢ eĢit parça kadar açılır ve
bir yay daha çizilir.
4. Elde edilen F noktasıyla P noktası
birleĢtirilerek dikme çizilir.
A
5 F
D E4
3
2
1
B
4
3
2
1
P3 12
C
IV. Yol:
1. P noktasından sola doğru 5 eĢit
bölüntü iĢaretlenir.
2. P3=R yarıçap olmak üzere P
merkezine göre, 3 numaralı nokta-
dan geçen bir yay çizilir.
3. Bu defa P5=R1 yarıçap ve 4
numaralı nokta merkez olmak üzere
R yarıçaplı yayı kesen bir yay daha
çizilir.
4. Ġki yayın kesiĢme noktası A ile P
birleĢtirilirse, P noktasından dikme
çıkılmıĢ olur.
2
R
5 34 1P
R
A
P5=R1
R1
c. Bir doğruya dıĢındaki bir
noktadan dikme inmekI. Yol:
1. P noktası merkez olmak üzere ABdoğrusunu kesen bir yay çizilerek C veD noktaları iĢaretlenir.
2. C ve D noktaları merkez olmak üzerebirbirini kesen iki yay çizilir ve Enoktası elde edilir.
3. E noktası P ile birleĢtirilirse dikmeinilmiĢ olur.
C
E
DA
P
B
II. Yol:
1. Uygun bir yerde merkez
kabul edilecek bir C noktası
iĢaretlenir.
2. P noktasından geçen ve AB
doğrusunu iki yerden kesen
bir yay çizilerek E ve D
noktaları iĢaretlenir.
3. E noktası P ile birleĢtirilirse
dikme inilmiĢ olur.
A BDE
C
P
4.2.3- Doğruların EĢit Sayıda Parçalara
Bölünmesia) Bir doğruyu pergel yardımıy-
la iki, dört ve sekiz eĢitparçaya bölmek:
1. Pergel, tahminen doğrunun yarısın-dan biraz fazla açılır.
2. Pergelle A ve B merkez olmak üzerekesiĢen iki yay çizilir.
3. KesiĢme yerleri birleĢtirilerek C noktasıelde edilir. Böylece doğru iki eĢitparçaya bölünür.
4. Elde edilen AC doğru parçası içinyukarıdaki iĢlemler tekrarlanırsa, ABdoğrusu dört eĢit parçaya bölünmüĢolur.
5. Elde edilen AD doğru parçası için deyukarıdaki iĢlemler tekrarlanırsa, ABdoğrusu sekiz eĢit parçaya bölünür.
BA
AD=DC
CBA
B
D
A
C
AC=CB
DE CAE=ED
4.3- AÇILARLA ĠLGĠLĠ GEOMETRĠK
ÇĠZĠMLER
4.3.1- Açı ÇeĢitleri ve
Tanımlar
Birbirini kesen çizgiler arasında
kesiĢme durumuna göre üç eĢit açı
meydana gelir. Bu açılar ve
elemanlar yan tarafta gösterilmiĢtir.
90 0
A
B CDik Açı
A
B
Açı
Kolları
CTepe
Noktası
2
2
Açı
OrtayA
B CGeniĢ Açı
Açılar, çeĢitli çizim aletleri kullanılarak çizilir.
Bu amaçla yapılmıĢ açı ölçerle (iletki) istenilen bir
açının ölçme, taĢıma ve çizim iĢlemleri kolaylıkla
yapılır. Ancak burada gönye, pergel ve kareler
yardımıyla açıların çizilmesinden bahsedilecektir.
4.3.2- AÇILARIN ÇĠZĠLMESĠ
a- Pergel yardımıyla 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 ,
105 , 120 , 135 , 150 , 165 ’lik açılar çizmek:
Yandaki Ģekildeyarıçapı R olan birdaire çizilmiĢtir.Pergel yardı-mıylabelirli açıların 1/2 ve1/3’e bölünmesiyle15 ~ 165 arasındakiaçıların nasıl eldeedil-diğigörülmektedir.
b- Kareler yardımıyla 15 , 30 , 45 , 60 , 75 , 90 ,
105 , 120 , 135 , 150 , 165 ’lik açılar çizmek:
AĢağıdaki Ģekilde 4*4 birim kare ölçüsünde çizilen bir kareyardımıyla çeĢitli açıların nasıl çizildiği görülmektedir. Özelikle,derslerde kullanılan kareli defterlere çizim yaparken bu özelliktenistifade edilmelidir.
42 1 1 1
42111
Yatay
4.3.3- Verilen Bir Açıya EĢit Bir Açı
Çizmek
1. Pergel herhangi bir R yarıçapı
kadar açılır.
2. Verilen açının, A tepe noktası
merkez olmak üzere açı kollarını
kesen bir yay çizilir.
3. Pergel açıklığı bozulmadan A'
noktası merkez olmak üzere bir yay
çizilir.
4. CAB açısında (r) kiriĢ uzunluğu
kadar açılan pergel, diğer tarafa E
merkez olmak üzere taĢınır ve C'
noktası elde edilir.
B'
A'
A'
B'
C'
C
A
A
B
C
E
B
E
r
R R
r'
I
r = r'
II
5. A' ve C' noktaları birleĢtirilir.
Böylece verilen açıya eĢit baĢka bir
açı çizilmiĢ olur
A'
B'
CB
A
4.3.4- Ġki Açı Toplamı Kadar Bir Açı
Çizmek
1. 1 ve 2 değerinde iki açının
kollarını kesen R yarıçaplı
bir yay çizilir.2. Aynı yay, AC kenarı üzerinde
A merkez olmak üzere çizilir.
3. 1 ve 2 açılarının r1 ve r2 kiriĢ
boyları, çizilen yay üzerine
toplanarak iĢaretlenir.
4. Son kesiĢme noktası D ile
açının tepe noktası A
birleĢtirilerek iki açının topla-
mı olan 1+ 2 değerindeki
DAC açısı çizilmiĢ olur.
Rr1
R r2
A
B
1
C
E
D
2F
A
BR
r1
1+ 2
C
Dr2
4.3.5- Ġki Açının Farkı Kadar Bir Açı
Çizmek1. 1 ve 2 değerindeki iki açının
kollarını kesen bir R
yarıçaplı yay çizilir.
2. Aynı yay, EF kenarı üzerinde
E merkez olmak üzere çizilir.
3. 1 ve 2 açılarının r2 ve r1 kiriĢ
boyları, çizilen yay üzerine
birbirinden çıkarıla-rak
iĢaretlenir.
4. Son kesiĢme noktası B ile
açının tepe noktası E
birleĢtirilerek iki açının farkı
olan 2- 1 değerindeki BEF
açısı çizilmiĢ olur.
Rr1
R
r2
A
B
1
C
E
D
2
F
E
B
R
r2
2 - 1
Dr1
F
4.3.6- Bir Açıyı Ġki ve Dört EĢit
Parçaya Bölmek1. Herhangi bir R yarıçapı kadar
açılan pergelle, açının tepe noktasıA merkez olmak üzere, açıkollarını kesen bir yay çizilir. E veF noktaları iĢaretlenir.
2. E ve F noktaları merkez olmak
üzere kesiĢen iki yay çizilir ve D
noktası elde edilir.
3. D ve A noktaları birleĢtirilirse, açı
iki eĢit parçaya bölünmüĢ olur.
4. Açının dörde bölünmesi için elde
edilen ½ açı, yukarıdaki iĢlemlerin
tekrarlanmasıyla tekrar ½’ye
bölünür.
Sonuçta ilk verilen açı da dörde
bölünmüĢ olur.
A
B
C
A
B
C
RR1
G
F
H
D
E
R1
R1
½
¼
¼
4.3.7- 90 ’lik Açıyı Üç EĢit Parçaya
Bölmek
1. Verilen BAC açısında, A merkez
olmak üzere R yarıçaplı yay çizilir.
E ve D noktaları iĢaretlenir.
2. Pergel açıklığı bozulmadan, E ve D
merkez olacak Ģekilde çizilen R
yarıçaplı yay kesiĢtirilir; G ve F
noktaları bulunur.
3. Bu noktalar, A tepe noktasıyla
birleĢtirildiği takdirde 90 ’lik açı,
30 ’ar derece olmak üzere üç eĢit
parçaya bölünmüĢ olur.
A
B
C
A
B
C
1/3
1/3
1/3
D
E G
F
R
4.3.8 - KöĢesi (tepe noktası) Belli Olmayan
Bir Açının Açı Ortayını Çizmek
I. Yol:1. Açının bir kolu olan B doğrusuna
paralel ve diğer kolu olan A doğrusunukesen bir çizgi çizilir. C noktasıiĢaretlenir.
2. C merkez olmak üzere pergelle bir yayçizilerek D ve E noktaları elde edilir.
3. D ve E noktaları birleĢtirilip Bdoğrusunu kesecek Ģekilde uzatılırsa, Fnoktası elde edilir.
4. Elde edilen DF doğrusu iki eĢit parçayabölünerek H ve G noktaları bulunur.
5. H ve G noktaları birleĢtirilirse verilenaçının açı ortayı çizilmiĢ olur.
A
B
A
B
D
F
EH
GC
II. Yol:1. Açının kolları üzerinde A ve B
noktaları iĢaretlenir. Bu noktalar
merkez olmak üzere R yarıçaplı
yarım daireler çizilir.
2. Pergel açıklığı bozulmadan açıkollarıyla yayların kesiĢmenoktaları merkez olmak üzereçizilen R yarıçaplı yarım dairelerüzerinde ikiĢer nokta bulunur.
3. Bu noktalar birleĢtirilip uzatılırsa Cnoktası elde edilir.
4. C tepe noktası olmak üzeremeydana gelen açının açı ortayıbulunur ve çizilirse, tepe noktasıbelli olmayan açının açı ortayıçizilmiĢ olur.
A
B
DC
III. Yol:1. Açının kolları üzerinde A ve B
noktaları iĢaretlenir ve birleĢtirilir.
2. A ve B merkez olmak üzereistenilen R yarıçaplı yarım dairelerçizilir.
3. Açının kollarıyla AB çizgisinin ikiyanında meydana gelen açıların ayrıayrı açı ortayları çizilir.
4. Açı ortayların kesiĢme noktalarıolan C ve D birleĢtirilirse, tepenoktası belli olmayan açının açıortayı çizilmiĢ olur.
A
B
DC
4.4.1- Çokgen Tanımı ve ÇeĢitleri
ÇeĢitli sayıda noktaların belirli esaslar dahilinde
birleĢtirilmesiyle elde edilen yüzeyler çeĢitli Ģekil ve isimlerle
anılır. Üç köĢeli üçgenler, dört köĢeli dörtgenler, beĢ köĢeli
beĢgenler vb.
Bu çokgenleri sıralarıyla aĢağıda çizimleriyle
gösterilmiĢtir.
4.4- ÇOKGEN ÇĠZĠMLERĠ
4.4.2.1- EĢkenar Üçgen Çizmek
a. Bir kenarı verilen eĢkenar üçgen çizmek (pergel
yardımıyla):
1. AB kenarı verilen bir üçgen
çiziminde pergel AB kadar
açılarak A ve B merkez olmak
üzere kesiĢen iki yay çizilir.
2. Elde edilen C noktası A ve B
köĢeleriyle birleĢtirilirse,
ABC eĢkenar üçgeni çizilmiĢ
olur.
RR
C
BA
C
BA
I
II
4.4.2- Üçgen Çizimleri
1. Pergel dairenin yarıçapı R kadar
açılır.
2. Dairenin yatay veya dikey
eksenlerinden birisiyle çemberin
kesiĢme noktası merkez alınarak,
çemberi iki noktada kesecek Ģekilde
bir yay çizilir.
3. Elde edilen A ve B noktaları
arasındaki uzunluk çemberi üç eĢit
parçaya bölen kiriĢ uzunluğudur.
4. Merkez olarak alınan noktanın
karĢısındaki C noktası A ve B ile
birleĢtirilirse daire içine eĢkenar
üçgen çizilmiĢ olur.
R
R
C
BA
b. Daire içine eĢkenar üçgen çizmek veya çemberi
üç eĢit parçaya bölmek:
a. Tabanı ve bir açısı verilen ikizkenar üçgen çizmek
1. AB taban kenarı çizilir.
2. ABC açısı, A ve B köĢelerine
taĢınarak çizilir.
3. Elde edilen C noktası A, D
noktası ise B köĢesiyle
birleĢtirilerek uzatılır.
4. Çizilen çizgilerin kesiĢtiği E,
tepe noktası olmak üzere
EAB ikizkenar üçgeni
çizilmiĢ olur.
CB
A
A B
E
BA
C D
4.4.2.2- Ġkizkenar Üçgen Çizmek
1. AB kenarı çizilir.
2. Pergel CD=R kadar açılarak A ve B
noktaları merkez olmak üzere
kesiĢen iki yay çizilir.
3. Elde edilen C noktası üçgenin tepe
noktasıdır. Tepe noktası, A ve B
köĢeleriyle birleĢtirilerek CAB
ikizkenar üçgeni çizilmiĢ olur.RR
C
BA
BA
DCR
b. Tabanı ve bir ayrıtı verilen ikizkenar üçgen
çizmek.
1. AB kenarı çizilir.
2. AB doğrusunun orta dikmesi çizilir.
3. Bu dikme üzerinde pergelle h
yüksekliği iĢaretlenerek C tepe
noktası bulunur.
4. Bu nokta A ve B köĢeleriyle
birleĢtirilirse, CAB ikizkenar
üçgeni meydana getirilmiĢ olur.
BA
h
h
C
BA
c. Tabanı ve yüksekliği verilen ikizkenar üçgeni
çizmek.
a. Ġki dik kenarı verilen dik üçgeni çizmek:
1. AB kenarı çizilir.
2. A ucundan 90 dikme çıkılır.
3. Bu dikme üzerinde pergelle
AC kenarı iĢaretlenir.
4. Elde edilen C noktası B
köĢesi ile birleĢtirilirse, CAB
dik üçgeni çizilmiĢ olur.
C
A
A
B
BA
C
4.4.2.3- Dik Üçgen Çizmek
1. R yarıçaplı daire çizilir.
2. Çember üzerinde herhangi bir
yerde, bir nokta iĢaretlenir.
3. A noktası, daire çapının çemberler-
le kesiĢtiği B ve C noktalarıyla
birleĢtirilirse, dik üçgen çizilmiĢ
olur.
C B
A
b. Daire içine dik üçgen çizmek.
4.5.1- Bir Kenarı Verilen Kare Çizmek
a. Pergel yardımıyla kare çizmek:
I. Yol:
4.5- DÖRTGEN ÇĠZĠMLERĠ
1. Pergel AB kadar açılır.
2. A ve B noktaları merkez olmak
üzere birbiriyle kesiĢen iki yay
çizilir ve C noktası elde edilir.
3. C noktasından AB doğrusuna bir
dikme inilir.4. D merkez olmak üzere A ve B
noktalarından geçen r yarıçaplı yay
çizilir ve dikmeyle kesiĢtiği M
noktası bulunur.
M
BA D
EFC
5. M noktası merkez olmak üzere A ve
B noktalarından geçecek Ģekilde bir
daire çizilir.
6. Ġlk çizilen yaylarla bu dairenin
kesiĢtiği E ve F noktaları iĢaretlenir.
7. E ve F noktaları, çizilecek karenin
diğer köĢeleridir. Bu noktalar A
ve B ile birleĢtirilerek kare
tamamlanır.
R r
1. AB kenarlı kare çizimi için, A
ucundan bir dikme çıkılır.
2. A merkez olmak üzere pergel,
AB kadar açılarak dikmeyi
kesen bir yay çizilir ve C
noktası elde edilir.
3. Pergel açıklığı bozulmadan B
ve C merkez olmak üzere
birbirleriyle kesiĢen iki yay
daha çizilir ve D noktası
bulunur.
C
4. Elde edilen noktaların birleĢ-
tirilmesiyle kare tamamlanır.
BA
D
II. Yol:
a. 1. Konum: KöĢegenleri yatay ve dikey olan kare
çizmek:
1. Dairenin yatay ve dikey
eksenleri sonra bu eksenlere
göre daire çemberi çizilir.
2. Eksenlerin çemberle kesiĢme
noktaları gönye ile birleĢtiri-
lirse kare çizilmiĢ olur.
4.5.2- Daire Ġçine Kare Çizmek
1. Önce eksenler, sonra da daire
çizilir.
2. 45 ’lik gönyeyle veya pergel
yardımıyla 90 /2=45 ’lik iki
yeni eğik çizgi elde edilir.
3. Bu çizgilerin çemberle
kesiĢtiği A, B, C ve D
noktaları bulunur.
4. Bu noktaların birleĢtirilme-
siyle kare tamamlanır.
CB
DA
b. 2. Konum: Kare kenarları yatay ve dikey olan
kare çizmek:
a. Pergel yardımıyla çizim:
1. AB uzun kenarı çizilir.
2. A ucundan dikme çıkılır
3. Pergel, kısa kenar AC=R2 kadar
açılarak A ve B noktaları merkez
olmak üzere iki yay çizilir.
4. Dikme ile kesiĢme noktası C
merkez olmak üzere bu defa
uzun kenar AB=R1 kadar açılan
pergel R2 yarıçaplı yayla
kesiĢtirilir.
5. Elde edilen D noktası, C
ve B noktalarıyla birleĢtirilerek
dikdörtgen çizilir.
BA
DC
CA
BAR1
R2
4.5.3- Ġki Kenarı Verilen Dikdörtgeni
Çizmek
1. Birbirine dik olacak Ģekilde iki
çizgi çizilir
2. M kesiĢme noktası merkez
olmak üzere pergel kısa
köĢegenin yarısı kadar açılır.
C ve D noktaları iĢaretlenir.
3. Bu defa pergel uzun köĢegenin
yarısı kadar açılır. A ve B
noktaları iĢaretlenir.
4. Bulunan noktalar birleĢtirilirse
dörtgen çizilmiĢ olur.
M
D
C
BA
4.5.4- Ġki KöĢegeni Verilen EĢkenar
Dörtgeni Çizmek
4.6.1- Bir Kenarı Verilen BeĢgen Çizmek
1. A ve B merkez olmak üzere AB kadar
açılan pergelle birbirini kesen iki yay
çizilir.
2. KesiĢme noktası C iĢaretlenir. Buradan
dikme çizilerek D noktası bulunur.
3. B ucundan bir dikme daha çıkılarak
yayla kesiĢtiği E noktası bulunur.4. D noktası merkez olmak üzere, DE=R1
yarıçapı kadar açılan pergelle, AB
kenarının uzantısını kesecek Ģekilde bir
yay çizilir.
5. Bu defa A merkez olmak üzere, AF=R2
kadar açılan pergelle DC orta dikmesini
kesecek bir yay daha çizilerek H ve G
noktaları elde edilir.6. BH kenarının simetriği olan AI kenarı
yay üzerinde iĢaretlenir.7. Böylece bulunan noktalar birleĢtirilerek
beĢgen tamamlanır.
D
CE H
G
A B F
I
4.6- BEġGEN ÇĠZĠMLERĠ
1. Dairenin eksenleri ve M merke-
zine göre daire çemberi çizilir.
2. MD yarıçap uzunluğu iki eĢit
parçaya bölünür.
3. C orta noktası merkez olmak
üzere pergel, CA kadar açılarak
AE yayı çizilir.4. Merkez A olmak üzere AE=r
kadar açılan pergelle çemberi
kesecek Ģekilde bir yay çizilir ve
B noktası elde edilir.5. Pergel açıklığı bozulmadan B
noktasına konan pergelle
beĢgenin diğer köĢeleri çember
üzerine sırayla iĢaretlenir.
6. Bulunan noktalar birleĢtirilerek
beĢgen tamamlanır.
B
A
E MD
C
4.6.2- Daire Ġçine BeĢgen Çizmek
4.7.1- Bir Kenarı Verilen Altıgeni Çizmek
1. A ve B merkez olmak üzere AB=R
kadar açılan pergelle birbirini kesen iki
yay çizilir.
2. KesiĢme noktası M iĢaretlenerek bu
noktadan dikme çizilir.
3. M merkez olmak üzere pergel açıklığı
bozulmadan A ve B’den geçen bir daire
çizilir.
4. Daire ile yayların kesiĢtiği C ve D
noktaları elde edilir.
5. Pergel yardımıyla C ve D merkez
olmak üzere çember üzerinde E ve F
noktaları iĢaretlenir.
6. Bulunan noktalar birleĢtirilerek altıgen
çizilir.
Pergel yardımıyla çizim:
B
D MC
A
E F
4.7- ALTIGEN ÇĠZĠMLERĠ
Pergel yardımıyla çizim:
1. R yarıçaplı daire çizilir.
2. Pergel açıklığı bozulmadan A
ve B noktaları merkez olmak
üzere çemberi kesen iki yay
çizilerek C, D, E ve F
noktaları elde edilir.
3. Çember üzerindeki bu nokta-
lar birleĢtirilirse altıgen çizil-
miĢ olur.
B
DC
A
E F
4.7.2- Daire Ġçine Altıgen Çizmek
4.8.1- Bir Kenarı Verilen Yedigen Çizmek
1. A ve B merkez olmak üzere AB kadar açılan
pergelle birbirini kesen iki yay çizilir.
2. Elde edilen C noktasından dikme çizilir.
3. A ucundan 30 ’lik açı çizilir.
4. B ucundan bir dikme çıkılarak çizilen açı
koluyla kesiĢtirilir. Böylece E noktası elde
edilir.5. A merkez olmak üzere AE=R1 yarıçaplı bir yay
çizilerek orta dikmeyi kestiği M noktası
iĢaretlenir.
6. M merkez olmak üzere A ve B noktalarından
geçen bir daire çizilir.7. Çizilen daireyle AB=R yarıçaplı yayların
kesiĢme noktaları F ve G iĢaretlenir.
8. AB=R kadar açılan pergelle, çember yedi eĢit
parçaya bölünmek üzere diğer noktalar (H, L,
N) iĢaretlenir.
9. Bulunan yeni noktaların da birleĢtirilmesiyle
yedigen elde edilir.
N
LH
FG
M
A B
C E
4.8- YEDĠGEN ÇĠZĠMĠ
1. R yarıçaplı daire çizilir.
2. Pergel, açıklığı bozulmadan A
noktasına konarak M merkezin-
den geçen ve çemberi B, C
noktalarında kesen yay çizilir.
3. B ve C noktaları birleĢtirilerek
O noktası elde edilir.4. Elde edilen OB uzunluğu,
yedigenin bir kenar uzunluğu-
dur.
5. Pergel OB kadar açılarak
çember yedi eĢit parçaya
bölünür.6. Bulunan noktalar birleĢtirilirse,
yedigen çizilmiĢ olur.
M
OB
Yedigen ken.
C
A
B
O
4.8.2- Daire Ġçine Yedigen Çizmek
4.9.1- Bir Kenarı Verilen Sekizgen Çizmek
1. A ve B merkez olmak üzere AB=R kadar açılan
pergelle birbirini kesen iki yay çizilir.
2. Elde edilen C noktasından orta dikme çizilerek
D noktası bulunur.
3. D merkez olmak üzere A veya B kadar açılan
pergelle yarım daire çizilerek E noktası elde
edilir.
4. Bu defa E merkez olmak üzere A ve B’den
geçen R1 yarıçaplı daire çizilir ve F merkezi
bulunur.
5. F merkezine göre A ve B’den geçen R2
yarıçaplı bir daire daha çizilir.
6. Çizilen bu dairenin R yarıçaplı yaylarla
kesiĢme noktaları G ve H bulunur.7. AB=R kadar açılan pergelle, çember üzerinde
diğer noktalar (I, J, K, L) iĢaretlenir.8. Bu noktalar birleĢtirilerek sekizgen elde edilir.
KJ
G
D
F
A B
H
C
E
IL
4.9- SEKĠZGEN ÇĠZĠMĠ
1. Daire çizilir.
2. Çizilen dairede, 45 ’lik gönye
veya pergel yardımıyla 90 ’lik
açıların açı ortayları çizilir.
3. Çemberlerle bu açı ortay
çizgilerinin kesiĢtiği noktalar
iĢaretlenir.
4. Yatay ve dikey eksenlerini
meydana getirdiği dört noktayla
birlikte elde edilen sekiz nokta
birleĢtirilerek sekizgen çizilir.
4.9.2- Daire Ġçine Sekizgen Çizmek
4.10.1- Daire Ġçine Dokuzgen Çizmek
1. Daire çizilir.
2. MA=R yarıçapının orta dikmesi
çizilerek O noktası iĢaretlenir.
4. B noktası merkez olmak üzere R
yarıçaplı yay çizilerek C noktası elde
edilir.
5. C noktası, M merkeziyle birleĢtirilerek
D noktası elde edilir.
6. Çember üzerindeki ED mesafesi,
dokuzgenin bir kenar uzunluğudur.
7. Bu mesafe çember üzerinde pergelle
iĢaretlenir ve dokuzgen elde edilir.
4.10- DOKUZGEN ÇĠZĠMĠ
B
E
CD
M
AO
3. O noktası merkez olmak üzere R
yarıçaplı daire çizilerek B noktası elde
edilir.
4.11.1- Bir Kenarı Verilen Ongen Çizmek
1. Bir kenarı verilen beĢgen çizimindeki
iĢlemlerin aynısı uygulanarak bulunan
G noktası M merkezi olmak üzere A ve
B’den geçen R yarıçaplı bir daire
çizilir.
2. Bu dairenin AB yarıçaplı yayları kestiği
C ve D noktaları iĢaretlenir.
3. AB kadar açılan pergelle diğer
bölüntüler yapılarak ongen çizimi
tamamlanır.
M
A B
D C
4.11- ONGEN ÇĠZĠMĠ
1. R yarıçaplı daire çizilir.
2. Aynı yarıçapla A merkez olmak
üzere M’den geçen yay çizilerek
B ve C noktaları elde edilir.
3. B ve C noktaları birleĢtirilerek
O noktası bulunur.
4. O merkez olmak üzere DO=R1
kadar açılan pergelle DE yayı
çizilir.
MOngen kenarı
C
AE
O
5. EM mesafesi, ongenin bir kenar
uzunluğudur.
6. Bu mesafe pergelle daire
çemberi üzerine taĢınarak ongen
çizimi tamamlanır.
BD
4.11.2- Daire Ġçine Ongen Çizmek
4.12.1- Daire Ġçine Onbirgen Çizmek
1. R yarıçaplı daire çizilir.
2. A ve A1 merkez olmak üzere M’den
geçen ve çemberi kesen yaylar çizilerek
B ve D noktaları elde edilir.
3. D merkez olmak üzere DB=R1 yarıçaplı
bir yay daha çizilir. Böylece, yatay
eksen üzerinde E noktası elde edilir.
4. Bu defa B merkez olmak üzere BE=R2
yarıçaplı yayla çember üzerinde C
noktası bulunur. Bu onbirgenin bir
kenar uzunluğudur.
5. BC mesafesi pergelle çember üzerine
taĢınarak onbirgen elde edilir.
AD
CMA'
B
E
4.12- ONBĠRGEN ÇĠZĠMĠ
4.13.1- Bir Kenarı Verilen Onikigen Çizmek
1. Bir kenarı verilen altıgen çizimindeki
iĢlemler aynen uygulanır. Elde edilen O
merkezine göre bir daire çizilir.
2. Çizilen bu dairenin AB=R yarıçaplı
yaylarla kesiĢtiği C ve D noktaları
iĢaretlenir.
3. AB kadar açılan pergelle çember 12 eĢit
parçaya bölünür.
D
A B
C
O
M
4.13- ONĠKĠGEN ÇĠZĠMĠ
1. R yarıçaplı daire çizilir.
2. Pergel ayarı bozulmadan A, B,
C ve D noktaları merkez olmak
üzere çemberi kesen dört tane
yay çizilir.
3. Bu yayların çemberi kestiği
noktalar birleĢtirilirse onikigen
çizilmiĢ olur.
B
C
A
D
4.13.2- Daire Ġçine Onikigen Çizmek
4.14.1- Bir Kenarı Verilen Çokgeni Çizmek
1. AB kenarı çizilir. A ve B merkez olmak
üzere AB=R kadar açılan pergelle birbirini
kesen iki yay çizilir.
2. Elde edilen C noktasından geçen orta
dikme çizilir.3. C noktası, A ve B noktalarıyla da
birleĢtirilerek ABC üçgeni elde edilir.
4. AC yayı altı eĢit parçaya bölünür ve aynı
bölüntüler ortak dikme üzerine C merkez
olmak üzere pergelle taĢınır.
5. Dikme üzerindeki 5 noktası merkez olmak
üzere, pergelle A ve B’den geçen bir daire
çizilir. Bu dairenin AB=R yaylarını kestiği
noktalar birleĢtirilirse beĢgen çizilmiĢ olur.
6. Aynı iĢlemlerle 6, 7, 8,....12 noktaları
merkez olmak üzere ve daima A, B
noktalarından geçen daireler çizilir.
Kullanılan merkez numarası neyse, çizilen
daire içinde aynı sayıda çokgen çizimi elde
edilmiĢ olur.
AB=R
BA
C
1
2
3
4
5
6
78
9
10
12
11
4.14- Genel Metotlarla Çokgen Çizimleri
1. R yarıçaplı daire çizilir.
2. Pergel, çap kadar açılır. A ve B merkez olmak
üzere birbirini kesen iki yay çizilerek C ve D
noktaları elde edilir.
3. AB ekseni, istenilen bölüntü sayısı kadar eĢit
parçalara bölünür. (Verilen örnekte, yedi eĢit
parça, yardımcı bir doğru yardımıyla
iĢaretlenmiĢtir).
4. C ve D noktaları tek (veya çift) rakamlarla
birleĢtirilerek uzatılır ve çemberle kesiĢtirilir.
Not: C ve D noktaları tek rakamlarla
birleĢtirilirse çokgenin tepe noktası aĢağıda,
çift rakamlarla birleĢtirilirse çokgenin tepe
noktası yukarıda elde edilir.
5. Çember üzerinde elde edilen bu noktalar
birleĢtirilerek çokgen tamamlanır.
Not: C ve D noktaları tek rakamlarla
birleĢtirildiği için yedigenin tepe noktası B’de
elde edilmiĢtir. Eğer çift rakamları
birleĢtirilseydi, A’da elde edilirdi.
A
B
C D
4.14.2- Daire Ġçine Çokgen Çizmek
1. Çokgenin bir kenarı çizilir.
2. A merkez olmak üzere pergelle AB=R
yarıçaplı yarım daire çizilir.
3. Bu yarım daire, istenilen çokgenin kenar
sayısı kadar eĢit parçaya bölünür (örnekte altı
eĢit parçaya bölündü).
4. Bulunan her nokta, A noktasıyla birleĢtirilerek
uzatılır.
5. Elde edilen A2 doğrusu, çizilecek çokgenin
daima ikinci kenarıdır.
6. Pergel AB veya A2 kadar açılarak, sırasıyla
2,3,4,5 ve B noktaları merkez olacak Ģekilde
daha önce uzatılmıĢ çizgilerle kesiĢtirilir.
7. Elde edilen yeni noktalar birleĢtirilerek
çokgen çizilir.
A B
4.14.3- Yarım Daire Yardımıyla
Çokgen Çizmek
ÖRNEK:
Çapı 50 mm olan bir daire
çevresi 6 eĢit parçaya bölünecektir.
KiriĢ boyu hesabı yapılarak bu
iĢlemin gerçekleĢtirilmesini
gösteriniz.
N0t: Bundan yararlanılarak daire
içine çokgen çizimleri de yapılabilir.
L=D.Sin180/n
D=50mm
n=6
L=?
L=50.Sin180/6=50*Sin30º
L=25mm
4.14.4- Hesaplama Yoluyla Daire
Çevresini EĢit Parçalara Bölmek
1. AB çapında bir daire çizilir.
2. Bu çap, istenilen çokgene göre eĢit sayıda parçaya
bölünür. (Burada yedigen çizimi yapılacağından
yedi eĢit parçaya bölünür ve numaralanır.)
3. A noktası merkez olmak üzere bir bölüntü kadar
açılan pergelle BA’nın uzantısını kesen bir yay
çizilir ve C noktası iĢaretlenir.
4. Aynı iĢlem dikey eksenin üst kısmında da yapılır
ve D noktası elde edilir.
5. C ve D noktaları birleĢtirilir.
6. Bu çizgilerin çemberle birleĢtiği E noktası
bulunur.
7. E noktası 3 numaralı bölüntüyle
birleĢtirildiğinde elde edilen EF uzunluğu
yedigenin bir kenar uzunluğudur.
8. Bu uzunluğun daire çevresinde pergel yardımıyla
iĢaretlenmesiyle çokgen çizilir.
Not: Çizilmek istenilen çokgenin çemberi üzerinde
elde edilen E noktası her zaman 3. Bölüntüyle
birleĢtirildiği takdirde daima o çokgenin bir kenarı
elde edilir.
0A
7653 41 2
E
F M BC
D
4.14.5- Çapın EĢit Parçalara
Bölünmesiyle Çokgen Çizmek
4.15.1 – Genel TanımlarSonsuz sayıda nokta; merkez adı verilen bir yere göre eĢit uzaklıkta olacak Ģekilde
birbiri ardı sıra gelirse, bir çember veya daire çevresi meydana getirir. Süreklilik
kazandığı için elde edilen bu eğri çizgi çeĢitli aletlerle çizilir. Bu aletlerin en önemlileri
pergel ve daire Ģablonlarıdır. Çemberin sınırladığı yüzey, daire olarak bilinir.
M-Merkez
Dikey daire ekseniYay
Daire kesmesi
Daire dilimi
Daire
Teğet Doğru
B
A
Yatayekseni
4.15–ÇEMBER DAĠRE VE YAYLARLA
ĠLGĠLĠ GEOMETRĠK ÇĠZĠMLER
1. Dairenin yatay ve dikey
eksenleri çizilir.
2. Pergel, bir cetvel
üzerinden ölçü alarak
yarıçap kadar açılır.
3. Pergelin sivri ucu M
merkezine batırılarak saat
ibresi yönünde tam bir
devir yapacak Ģekilde
döndürülür. Böylece bir
daire çizilmiĢ olur.
4.15.2- Çapı veya Yarıçapı Verilen
Daireyi çizmek
M
1. Çember üzerinde A, B ve
C gibi üç nokta iĢaretlenir.
2. Bu noktalar birleĢtirilerek
AC ve CB kiriĢleri elde
edilir.
3. Bu kiriĢlerin orta dikmeleri
çizilir.
4. Dikmelerin kesiĢtiği yer
aranılan M merkezidir.
M
C
BA
4.15.3- Dairenin Merkezini Bulmak
1. Yayın uç noktaları olan A ve
B’den baĢka bir C noktası
iĢaretlenir. C noktası, A ve B
noktalarıyla birleĢtirilir.
2. Elde edilen AC ve CB
kiriĢlerinin orta dikmeleri
çizilir.
3. Orta dikmelerin kesiĢme yerleri
aranılan M merkezini verir.
M B
C
4.15.4- Bir Yayın Merkezini Bulmak
A
1. A, B ve C noktaları
birleĢtirilerek AB ve BC
doğruları elde edilir.
2. Bu doğruların orta dikmeleri
çizilir.
3. Dikmelerin kesiĢme yeri M
noktası elde edilir.
4. Pergelin ucu M noktasına
konarak A, B ve C
noktalarından geçecek Ģekilde
daire çizilir.
M
E
A
C
B
4.15.5- Üç Noktadan Geçen Bir
Daire Çizmek
Bu bölümde, verilen daireye teğet
doğru çizimleriyle ilgili örnekler
verilecektir.
4.16- ÇEMBER VE TEĞET
DOĞRULARLA ĠLGĠLĠ
GEOMETRĠK ÇĠZĠMLER
1. Pergelin ucu P noktasına batırılarak,
M merkezinden geçen ve çemberi
kesen bir yay çizilir.
2. M merkezi, yayın çemberi kestiği A
noktasıyla birleĢtirilerek uzatılır.
3. Pergel ayarı bozulmadan, A merkez
olmak üzere çizilen bu çizgiyle
kesiĢen bir yay çizilir ve B noktası
elde edilir.
4. B noktası P ile birleĢtirilerek teğet
doğru çizilir.
ABM
P
4.16.1- Daire Çemberi Üzerinde
Bulunan Bir P Noktasından Geçen
Teğet Doğru Çizmek
1. Verilen yayın iki ucu (A ve B
noktaları) birleĢtirilir.
2. Meydana gelen AB kiriĢinin
orta dikmesi çizilir.
3. Dikmenin çemberi kestiği nokta,
(T) teğet noktasıdır. Bu
noktadan AB kiriĢine bir paralel
çizgi çizilir. Bu çizgi, istenilen
teğettir.
A
B
T
4.16.2- Bir Yaya Teğet Doğru
Çizmek
1. P noktası, M merkeziyle birleĢtirilir.
2. PM doğrusunun orta dikmesi çizilir
ve O noktası iĢaretlenir.
3. O merkez olmak üzere P ve M’den
geçen yarım daire çizilir.
4. Çizilen bu daireyle diğer daire
çemberlerinin kesiĢtiği B noktası,
teğet noktadır. Bu nokta merkezle
birleĢtirilir.
5. P noktası, B noktasıyla birleĢtirilirse,
teğet doğru çizilmiĢ olur.
B
O
M
P
4.16.3- Daire Çemberine DıĢındaki Bir
Noktadan Teğet Doğru Çizmek
1. AB doğrusu üzerinde herhangi
bir yerde T noktası iĢaretlenir.
2. T noktasından bir dikme çıkılır.
3. Bu dikme üzerinde T noktasına
göre pergelle yarıçap iĢaretlenerek
M noktası elde edilir.
4. Pergel açıklığı bozulmadan bu
defa M merkezine göre T’den
geçen daire çizilir.
M B
A
T
4.16.4- Verilen Bir Doğruya Teğet
Daire Çizmek
1. Merkezleri belli ve buna göre çizilmiĢ iki ayrı
dairenin M1 M2 merkezle arası iki eĢit parçaya
bölünerek O noktası bulunur.
2. O merkez olmak üzere M1 ve M2
merkezlerinden geçen bir daire çizilir.
3. Küçük yarıçap, büyük yarıçaptan çıkarılarak,
kalan değerdeki R1 – R2 yarıçapıyla ve M1
merkezine göre bir daire çizilir.
4. Çizilen bu yeni daireyle O merkezli dairenin
kesiĢme noktalarda A ve B elde edilir.
7. Pergel M2A kadar açılarak, T1 teğet noktaları
merkez olmak üzere küçük daire kesiĢtirilir ve
T2 teğet noktaları bulunur.
6. A ve B noktaları M2 merkeziyle birleĢtirilir.
5. M1 merkezi bu noktalarla birleĢtirilerek uzatılır
ve esas daireyi kesen T1 teğet noktaları
bulunur.
8. T1 ve T2 noktalarını birleĢtiren teğet doğru
çizilir.
M2M1 O
A
B
T1
T1
T2
T2
4.16.5- Ġki Daireye, DıĢtan Ortak Teğet
Doğru Çizmek
1. Merkezleri belli ve buna göre çizilmiĢ
iki ayrı dairenin M1M2 merkezler arası
iki eĢit parçaya bölünerek O noktası
bulunur.2. O merkez olmak üzere M1 ve M2
merkezlerinden geçen bir daire çizilir.
3. Yarıçapların toplamı olan R1+R2
değerindeki yarıçapla, M1 merkezine
göre yeni bir daire çizilir.
4. Çizilen bu daireyle O merkezli dairenin
kesiĢtiği A ve B noktaları iĢaretlenir.
5. A ve B noktaları M1 merkeziyle
birleĢtirilir ve T1 teğet noktaları elde
edilir.
7. T1 ve T2 noktalarını birleĢtiren teğet
doğrular çizilir.
6. Pergel M2A kadar açılarak T1 noktaları
merkez olmak üzere diğer daire
kesiĢtirilir ve T2 teğet noktaları
bulunur.
O
M1
A
B
M2
T2
T2T1
T1
4.16.6- Ġki Daireye Ġçten Ortak Teğet
Doğru Çizmek
1. Verilen ABC üçgeninin açı
ortayları çizilir.
2. Açı ortayların kesiĢme yeri,
çizilecek dairenin merkezi
olarak iĢaretlenir.
3. M merkezinden üçgenin her üç
kenarına ayrı ayrı dikme
inilerek T teğet noktaları
belirlenir.
4. MT kadar açılan pergelle daire
çizilir.
M
TT
B C
A
4.16.7- Bir Üçgenin Kenarlarına Ġçten
Teğet Daire Çizmek
T
1. Verilen ABC üçgeninin
kenar ortayları çizilir.
2. Kenar ortayların kesiĢme
yeri, çizilecek dairenin
merkezi olarak iĢaretlenir.
3. M merkezine göre
köĢelerden geçen daire
çizilir.
M
A
BC
4.16.8- Bir Üçgenin KöĢelerinden
Geçen Daire Çizmek
1. Pergel, verilen R yayı kadar
açılır.
2. Pergel, A ve B noktalarına ayrı
ayrı konularak kesiĢen yaylar
çizilir.
4.17.1- Ġki Noktayı Verilen Bir
Yayla BirleĢtirmek
3. KesiĢme noktası M merkez
olmak üzere, A ve B’den geçen
yay çizilir.
M
1. yay
M
2. yay
4.17- BĠRLEġTĠRME YAYLARIYLA
ĠLGĠLĠ GEOMETRĠK ÇĠZĠMLER
A
B
1. Verilen AB doğrusuna R
uzaklıkta DE paralel doğrusu
çizilir.
2. Pergelle, P noktası merkez
olmak üzere DE doğrusunu
kesen bir yay çizilir ve C
noktası elde edilir.
3. C noktasından AB doğrusuna
bir dikme inilerek T noktası
iĢaretlenir.
4. Bu defa C merkez olmak üzere
P ve T’den geçen yay çizilmiĢ
olur.
ÖRNEK
R
PC
CED
T
4.17.2- Bir Doğruyla Bir Noktayı
Verilen Bir Yayla BirleĢtirmek
P
A B
1. P noktası, S noktasıyla
birleĢtirilir.
3. S noktasından da dikme çıkılır.
4. Ġki dikmenin kesiĢtiği C
noktası merkez olmak üzere P
ve S’den geçen bir yay çizilir.
Bu defa verilen doğru
üzerinde S noktası belirlenmiĢ
olsun. Buna göre;
C
2. Elde edilen PS doğrusunun
DE orta dikmesi çizilir.
P
C
S
ÖRNEK
4.17.3- Bir Noktayla Doğru Üzerindeki
Belirli Bir Noktayı, Verilen Yayla
BirleĢtirmek
E
D
P
SA B
a- Birbirine dik iki doğruyu yayla
birleĢtirme
1. yol
1. Birbirine dik çizilmiĢ iki doğrunun
kesiĢme noktası olan A merkez olmak
üzere, R yarıçapı kadar açılmıĢ pergelle
her iki doğru kesiĢtirilir.
2. Elde edilen T noktaları merkez olmak
üzere pergel açıklığı bozulmadan iki yay
daha çizilerek kesiĢtirilerek çizilir.
3. Bulunan M merkezine göre T noktaları,
dolayısıyla birbirine dik iki doğru bir
yayla birleĢtirilmiĢ olur.
ÖRNEK
M
4.17.4- Ġki Doğruyu Verilen Bir Yayla
BirleĢtirmek
A
T
T
1. 45’ lik gönyeyle açı ortay
çizilir.
2. Doğrulardan birisine R kadar
uzaklıkta bir paralel doğru
çizilir.
3. KesiĢme noktası M’den
doğrulara dikme inilir ve T
noktaları iĢaretlenir.
4. R yarıçaplı yay, M merkezine
göre iki doğruyu birleĢtirir.
M
T
T
2. yol
1. Açının kollarına pergel
yardımıyla verilen R yarıçap
mesafesinde paralel doğrular
çizilir.
2. Bu doğruların kesiĢtiği M
merkezi iĢaretlenir. M
merkezinden açının kollarına
dikmeler inilir ve T noktaları
elde edilir.
3. R yarıçaplı yay, M merkezine
göre T noktalarından geçecek
Ģekilde pergelle çizilir.
ÖRNEK
T
M
b- Dar açı yapan iki doğruyu
yayla birleĢtirme
T
1. Açının kollarına pergel
yardımıyla R yarıçap
mesafesinde paralel doğrular
çizilir.
2. Bu doğruların kesiĢtiği M
merkezi iĢaretlenir. M
merkezinden açının kollarına
dikmeler inilir ve T noktaları
bulunur.
3. R yarıçaplı yay, M merkezine
göre T noktalarından geçecek
Ģekilde pergelle, çizilir.
Böylece geniĢ açı yapan iki
doğru bir yayla birleĢtirilmiĢ
olur.
ÖRNEK
M
T
T
c- GeniĢ açı yapan iki doğruyu
yayla birleĢtirmek
1. A ve B noktaları birleĢtirilir.
2. AB doğrusu üzerinde herhangi bir T
noktası iĢaretlenir.
3. Elde edilen AT ve TB doğrularının
orta noktaları çizilir.
4. A ve B noktalarından da dikmeler
çıkılır.
a- Doğrular üzerinde bilinen iki
noktayı iki ayrı yayla birleĢtirme:
5. Dikmelerin kesiĢtiği F ve C
birleĢtirilerek bu noktalar merkez
olmak üzere AT ve TB yayları çizilir.
ÖRNEK
CT
K
F
L
4.17.5- Ġki Doğruyu Ġki Ayrı Yayla
BirleĢtirmek
A
B
1. AB doğrusunda B ucu belli olduğuna
göre, bu noktadan bir dikme çıkılır.
2. E merkez olmak üzere R yarıçaplı bir
yay çizilir.
3. Yine E merkez olmak üzere pergel 2R
kadar açılarak bir yay daha çizilir.
4. CD doğrusuna R mesafede bir paralel
doğru çizilerek F noktası elde edilir.
5. F noktası E merkeziyle birleĢtirilerek T
noktası bulunur.
6. F noktasından CD doğrusuna dikme
inilerek G noktası elde edilir.
7. F merkez olmak üzere pergelle R
yarıçaplı yay çizilir.
EF
G
b- Doğrular üzerinde bilinen bir noktayla diğer doğruyu
birleĢtirme:
BA
C D
T
a- Ġçten birleĢtirme:
2. M merkezli dairenin yarıçapı üzerine R
yarıçapı ilave edilerek elde edilen r+R
yarıçaplı bir yay, çizilen bu paralel
doğruyla kesiĢtirilir ve C noktası elde
edilir.
1. AB doğrusuna R mesafede bir paralel
doğru çizilir.
3. C noktasından AB doğrusuna dikme inilir
ve T1 noktası bulunur.
4. Yine C noktası, M merkeziyle
birleĢtirilerek T noktası elde edilir.
5. C merkez olmak üzere R kadar açılan
pergelle, doğru ve daire birleĢtirilir.
ÖRNEK
T
C
T1
4.17.6- Doğruyla Daireyi veya Yayı,
Verilen BaĢka Bir Yayla BirleĢtirmek
M
BA
2. r yarıçaplı dairenin M merkezine göre
r-R değerinde yeni bir yay çizilerek C
kesiĢme noktası elde edilir.
1. AB doğrusuna paralel R mesafede bir
paralel doğru çizilir.
3. C noktasından, AB doğrusuna dikme
inilir ve T1 noktası bulunur.
4. M merkeziyle C noktası birleĢtirilerek
uzatılır ve T noktası elde edilir.
5. C merkez olmak üzere R kadar açılan
pergelle, doğru ve daire birleĢtirilir.
C
T1
T
ÖRNEK
b- DıĢtan birleĢtirme:
M
A B
a- Ġçten birleĢtirme:
2. M2 merkezli dairenin merkezine göre
de, R2+R yarıçaplı bir yay çizilir.
1. M1 merkezli dairenin bu merkezine
göre R1+R yarıçaplı bir yay çizilir.
3. Ġki yayın kesiĢtiği A noktası bulunur.
4. A noktası, M1 ve M2 merkezleriyle
birleĢtirilir. T1 ve T2 teğet noktaları
elde edilir.
5. A merkez olmak üzere R yarıçaplı
yay çizilerek iki daire içten
birleĢtirilir.
ÖRNEK
4.17.7- Ġki Daireyi, Verilen Bir Yayla
BirleĢtirmek
A
T1 T2
M1 M2
3. Ġki yayın kesiĢtiği O noktası elde
edilir.
1. M1 merkezli dairenin
merkezine göre R1-r yarıçaplı
bir yay çizilir.
4. O noktası M1 ve M2,
merkezleriyle birleĢtirilip uzatılır
T1 ve T2 teğet noktaları bulunur.
5 O merkez olmak üzere R1 yarıçaplı
yay çizilerek iki daire dıĢtan
birleĢtirilir.
ÖRNEK
b- DıĢtan birleĢtirme:
O
T1
T2
M1
M2
2. M2 merkezli daire merkezine
göre de R1-R yarıçaplı yay
çizilir.
2. M2 merkezli daire merkezine
göre de KL-R yarıçaplı yay
çizilir.
1. M1 merkezli daire merkezine
göre KL+r yarıçaplı yay çizilir.
3. Ġki yayın kesiĢtiği O noktası
elde edilir.
4. O noktası M1 ve M2
merkezleriyle birleĢtirilip
uzatılırsa T1 ve T2 teğet
noktaları bulunur.
5. O merkez olmak üzere KL
yarıçaplı yay ile dairenin biri
dıĢtan, diğeri içten birleĢtirilir.
T 1
O
ÖRNEK
c- Ġçten ve dıĢtan birleĢtirme
M 1M 2
T2
2. M merkezine göre R+r
yarıçaplı bir yay daha çizilerek
kesiĢtirilir.
1. P noktası merkez olmak üzere
R yarıçaplı bir yay çizilir.
3. C kesiĢme noktası, M
merkeziyle birleĢtirilir ve teğet
noktası elde edilir.
4. C merkez olmak üzere R
yarıçaplı TP yayı çizilir.
P
ÖRNEK
C
C
T
4.17.8- Bir Noktayla Daire veya Yayı,
Verilen Bir Yayla BirleĢtirmek
P
M
1. yol
R yarıçaplı daire üzerindeki AB yayının
uzunluğunu bulmak için;
1. Dairenin yatay ekseni uzatılarak R
yarıçapı kadar bir mesafede C noktası
elde edilir.
2. C noktası, A noktasıyla birleĢtirilerek
uzatılır.3. B noktasından bir dikme çıkılarak veya
teğeti çizilerek E noktası bulunur.
4. BE uzunluğu, AB yayının yaklaĢık tam
boyunu çok az bir hatayla verir.
C
EYayuzunluğu
Teğet
4.18.1- Daire Üzerindeki Herhangi Bir
Yayın Uzunluğunu Bulmak
M
B
A
4.18- YAY UZUNLUKLARININ
BULUNMASI
2. AB kiriĢi iki eĢit parçaya
bölünür.
1. AB kiriĢi çizilerek uzatılır.
3. B merkez olmak üzere pergel
AB/2 kadar açılarak yarım
daire çizilir ve C noktası elde
edilir.
4. C merkez olmak üzere CA=R
yarıçaplı yay çizilir.
5. B noktasından dikme çıkılarak
veya teğet çizilerek D noktası
elde edilir.6. BD uzunluğu, AB yayının
yaklaĢık tam boyunu çok az bir
hatayla verir.
C
D
TeğetYay
uzunluğu
2. yol
A
B
2. 30’ lik merkez açı çizilerek teğetle B
noktasını meydana getirecek Ģekilde
uzatılır.
1. R yarıçaplı dairede A noktasından yatay
teğet çizilir.
3. B noktası baĢlangıç olmak üzere bu teğet
üzerinde üç adet yarıçap iĢaretlenerek C
noktası elde edilir.
4. C noktası, D ile birleĢtirilir.
5. D merkez olmak üzere DC kadar açılan
pergelle yarım daire çizilir.
6. D’den geçen yatay bir doğru çizilip yarım
daire ile kesiĢtirilerek E ve F noktaları
bulunur.
7. EF uzunluğu, yarıçapı R olan daire
çevresini çok az hatayla açınımını verir.
C
RB
R R
E F
123
D
M
A
Çevre=2 r
4.18.2- Daire Çevre Uzunluğun Bulmak
Oval: Birbirine eĢit daire yaylarının uygun
Ģekilde paralel yardımıyla birleĢtirilmesinden
meydana gelen elips Ģeklidir. BaĢka bir deyiĢle,
elipsin pergelle çizilmesi ovali meydana getirir.
4.19- OVAL ÇĠZĠMLERĠ
2. AO ve OB uzunlukları ayrı ayrı iki eĢit
parçaya bölünerek C ve D noktaları elde
edilir.
1. Ovalin yatay ve dikey eksenleri çizilir. O
merkezine göre A ve B noktaları AB/2
olmak üzere pergelle iĢaretlenir.
3. C, O ve D merkez olmak üzere yarıçapı
R=AB/4 olan daireler çizilir.
4. Çizilen dairenin birbirini kestiği E, F, G
ve H noktaları C merkezi, F ve G noktaları
D merkeziyle birleĢtirilip uzatılır.
6. Diğer yandan bu uzantıların dikey eksenleri
kestiği M ve N noktaları bulunur.
5. Bu uzantıların, daireleri, kestiği J, I ve K, L
noktaları iĢaretlenir.
7. M merkezine göre IL, N merkezine göre JK,
C merkezine göre IAJ ve D merkezine göre
KBL yayları çizilerek oval çizimi
tamamlanır.
M
N
A BO
E F
H G
C D
J K
LI
4.19.1- Büyük Ekseni Verilen Ovali
Çizmek
2. O merkezine göre C ve D noktalarından
geçen bir daire çizilerek yatay eksen
üzerinde E ve F noktaları iĢaretlenir.
1. Ovalin yatay ve dikey eksenleri çizilir.
O merkezine göre C ve D noktaları
CD/2 olmak üzere pergelle iĢaretlenir.
3. C ve D noktaları E F ile, birleĢtirilerek
uzatılır.
4. C merkez olmak üzere CD kadar açılan
pergelle, HDG yayı, D merkez olmak
üzere ICJ yayı çizilir.
5. Bu defa E merkezine göre HAI VEF
merkezine göre JBG yayı çizilerek oval
tamamlanır.
1. yol
A
C
E FO
D
B
H
I J
G
4.19.2- Küçük Ekseni Verilen Ovali
Çizmek
2. OC uzunluğu üç eĢit parçaya bölünür.
1. Eksenler çizilerek C ve D noktaları
iĢaretlenir.
3. O merkez olmak üzere O2 kadar açılan
pergelle bir daire çizilir, yatay eksenle
kesiĢme noktaları E ve F elde edilir.
4. C ve D noktaları, E ve F noktalarıyla
birleĢtirilerek uzatılır.
5. C merkez olmak üzere D’den geçen GDH
yayı D merkez olmak üzere C’den geçen
JCI yayı çizilir.
6. F merkezine göre GJ ve E merkezine göre
IH yayı çizilerek oval çizimi tamamlanır.
A
C
E FO
D
B
2
H G
I J
1
2. yol
2. A ve C noktaları birleĢtirilir.
1. Yatay ve dikey eksenler çizilir. O merkezine göre
AB/2 olmak üzere A ve B noktaları, CD/2 olmak
üzere C ve D noktaları pergelle iĢaretlenir.
3. O merkezine göre OA uzunluğu dikey eksen
üzerine taĢınarak E noktası iĢaretlenir.
4. C merkez olmak üzere E noktası AC doğrusu
üzerine taĢınır ve F noktası iĢaretlenir.
6. OK kadar açılan pergelle yatay eksen üzerinde
L noktası iĢaretlenir.
5. AF doğrusu iki eĢit parçaya bölünerek orta
dikmesi; dikey ekseni J, yatay ekseni K
noktasında kesecek Ģekilde uzatılır.
7. J noktası L ile birleĢtirilerek uzatılır.
8. Bu defa DJ kadar açılan pergelle dikey
eksen üzerinde M notası iĢaretlenir. M noktası
K ve L ile birleĢtirilerek uzatılır.9. J noktası merkez olmak üzere C’den gelen TCT yayı, M
noktası merkez olmak üzere D’den geçen TDT yayı
çizilir.
10. Aynı Ģekilde, K merkezine göre TAT yayı ve L
merkezine göre TBT yayı çizilerek oval tamamlanır.
A B
T C
D
J
M
LOK
T
T
T
4.19.3- Her Ġki Ekseni Verilen Ovali Çizmek
E
F
2. A ve B noktaları D noktasıyla
birleĢtirilip uzatılır.
1. Eksenler çizilir. AB/2=R olmak üzere
O merkezine göre bir daire çizilir. A,
B, C ve D noktaları iĢaretlenir.
3. Merkez A olmak üzere B’den geçen
BE yayı ve merkez B olmak üzere
A’dan geçen AF yayı çizilir.
4. Bu defa D merkezine göre EF yayı
çizilerek ov çizimi tamamlanır.
1. yol
A
C
E
F
OD
B
4.19.4- Bir Ekseni Verilen OV
(Yumurta Eğrisi) Çizimi
2. O merkezinden 45’ lik açılar çizilerek
E ve F noktaları bulunur.
1. Eksenler çizilir. AB/2=R olmak üzere
O merkezine göre bir daire çizilir. A,
B, C ve D noktaları iĢaretlenir.
3. E ve F noktalarından geçen teğet
doğrular çizilerek, bu doğruların yata
ekseni kestiği G ve dikey ekseni
kestiği H ve I noktaları iĢaretlenir.
4. I merkez olmak üzere AJ yayı ve H
merkez olmak üzere BK yayı çizilir.
5. G merkezine göre JK yayı çizilerek
ov çizimi tamamlanır.
A
J
C
E
F
O D
K
B
G
H
I
45º
45º
2. yol
2. Çizilen bu daireler istenilen sayıda
parçaya bölünür.
1. AB ve CD çaplı daireler çizilir.
3. Bu bölüntülerin küçük ve büyük
daireleri kestiği noktalar iĢaretlenir.
4. Büyük daire üzerindeki noktalardan
düĢey, küçük daire üzerindeki
noktalardan yatay çizgiler çizilerek
kesiĢtirilir ve G noktaları bulunur.
5. Bulunan bu noktalar pistole yardımıyla
birleĢtirilerek elips çizimi tamamlanır.
Not: Pistoleyle çizim yapılırken elipsin
simetriği göz önünde bulundurularak,
belli eğriler iĢaretlenmeli ve çizim buna
göre yapılmalıdır.
4.20.1- Daireler Yardımıyla Elips Çizmek
A B
E
E
H
HD
C
GF
FGG
G
I
I
F
J
J
G
G
G
G
F
F
F F
F
4.20- ELĠPS ÇĠZĠMLERĠ
2. Pergel yardımıyla O merkez olmak
üzere A, B, C ve D noktaları iĢaretlenir.
1. Yatay ve dikey eksenler çizilir.
3. Bu noktalardan geçen dikdörtgen
çizilir.
4. Dikdörtgen AO ve AE uzunlukları
aynı sayıda eĢit parçalara bölünür.
5. AE üzerindeki noktalar C noktasıyla
birleĢtirilir.
6. AO üzerindeki noktalar D noktası ile
birleĢtirilerek biraz önce çizilmiĢ aynı
numaralı çizgilerle kesiĢecek Ģekilde
uzatılır.
7. Elde edilen noktalar pistoleyle
birleĢtirilerek elips çizimi tamamlanır.
4.20.2- Dikdörtgen Yardımıyla Elips
Çizmek
A B
C
D
0 1 2 3 4
1
2
3
4E
O
Belirli açıda bir dönme için eğriye spir ve açılma
miktarına da spir adımı denir.
Sabit bir M noktası etrafında düzgün hızla dönen bir
doğru üzerinde bulunan ve M noktasından dıĢa doğru
düzgün hızla hareket eden bir noktanın geometrik yerine
spiral adı verilir. Buna, “ArĢimet Spirali” de denir.
4.21.1- Genel Bilgi
4.21- SPĠRAL ÇĠZĠMLERĠ
2. Çizilen daire istenilen sayıda eĢit parçaya bölünür. (Burada
8’e bölündü) ve merkezle birleĢtirilir.
1. Yarıçapı adım kadar olan bir daire çizilir.
3. OA adımı da aynı sayıda eĢit parçaya bölünür.
4. Pergelin sivri ucu M merkezine konur ve iĢaretlenen
bu noktalar kadar açılarak daireler çizilir.
Spir sayısı: 1.5; spir adımı: 18mm olarak verilen spiralin çizimi:
6. Bu noktaların pistole yardımıyla birleĢtirilme-
siyle bir adımlık spir çizilmiĢ olur.
7. 1.5 adımlık spiral istendiği için, A
noktasından itibaren yarım adım kadar
alınarak OB yarıçaplı daire çizilir.8. 4 bölüntü daha iĢaretlenerek O merkezine göre
çizilecek dairelerle merkezden geçen aynı
numaralı çizgilerin kesiĢme noktaları belirlenir.
5. Çizilen bu dairelerle çevreden merkezi
birleĢtiren aynı numaralı çizgilerin kesiĢme
noktaları iĢaretlenir.
9. Bulunan noktalar pistole yardımıyla birleĢtirilerek
1.5 adımlık spiral çizimi tamamlanır.
Not: Çizim iĢlemleri verilen bu spiral, içten dıĢa doğru ve sağ
sarımlıdır. Aynı spiral dıĢtan içe sarımlı olarak da çizilebilir. Bu
durumda numaralama iĢlemi, dıĢtan içe doğru yapılmalıdır.
8
1
2
3
4
5
6
7
123456781'
2'
3'
4'5'
5'
7'
8'
1'
2'
3'
4'
A
B
4.21.2- Spir Sayısı ve Adımı Verilen ArĢimet Spiralini Çizmek
2. Adımın yarısı kadar açılmıĢ pergelle O
merkez olmak üzere yarım daire çizilir. A
ve B noktaları bulunur.
1. Yatay eksen çizilir. Bu eksen üzerinde
O noktası iĢaretlenir.
3. Bu defa A noktası merkez olmak üzere
AB kadar açılan pergelle yarım daire
çizilerek C noktası elde edilir.
4. Tekrar O merkez olmak üzere OC kadar
açılan pergelle yarım daire çizilir ve D
noktası bulunur.
5. Bir defa daha A merkezine göre AD
yarıçaplı yarım daire çizilerek spiral
çizimi tamamlanır.
Spir sayısı: 2; spir adımı: 10mm plan
spiral çizimi;
A 0 BDC
P P P/2
4.21.3- Daire ÇıkıĢlı Spiral Çizmek
2. C-A, B-C ve A-B doğrularından
çizgiler çizilip uzatılır.
1. Bir kenarı, adımın 1/3’üne eĢit olan
eĢkenar üçgen çizilir ve köĢeleri
iĢaretlenir.
3. C noktası merkez olmak üzere, A
noktası kadar açılan pergelle AD yayı
çizilir.
4. B merkez olacak Ģekilde D kadar
açılan pergelle DE yayı çizilir.
Spir sayısı: 1; spir adımı: 18mm
olan spiral çizimi;
5. A merkez olacak Ģekilde AE kadar
açılan pergelle EF yayı çizilerek 1 spir
çizilmiĢ olur.
A B
C
D
E
F
4.21.4- Üçgen ÇıkıĢlı Spiral Çizmek
2. C-D, B-C, A-B ve D-A doğrularından
çizgiler çizilip uzatılır.
1. Bir kenarı adımın ¼’üne eĢit olan
kare çizilir ve köĢeleri iĢaretlenir.
3. D merkezine göre DA yarıçaplı AE
yayı çizilir.
4. C merkezine göre CE yarıçaplı EF
yayı çizilir.
Spir sayısı: 1; adımı: 20 mm olan
spiral çizimi;
5. B merkezine göre BF yarıçaplı FG
yayı çizilir.
6. A merkezine göre AG yarıçaplı GH
yayı çizilerek 1 spiral çizilmiĢ olur.
E
BA
CD
F
G
H
4.21.5- Kare ÇıkıĢlı Spiral Çizmek
2. Daire, istenilen sayıda eĢit parçaya
bölünür (Burada 12 parçaya bölündü)
ve iĢaretlenir.
1. Çapı verilen daire çizilir.
3. ĠĢaretlenen bu noktalardan teğet
doğrular çizilir.
4. Pergelin ucu 1 noktasına konup 0
noktasına kadar açılarak 01 yayı; 2
noktasına göre 1 kadar açılarak 1 2
yayı;.........12 noktasına göre, 11 kadar
açılarak 11 12 yayı çizilir. Böylece
evolvent (daire açınımı) eğrisi
tamamlanır.
Not: Evolvent eğrisi diĢli çarklarda bir
diĢ profilinin çiziminde çok kullanılır.
1
23 4
5
6
7
8910
11
0
12'
9'
6'
1'
2'
3'
4'
5' 7'
8'
10'
11'
D
Çev
re=.D
4.22.1- Çapı Belli Bir Dairenin Evolvent Eğrisini
Çizmek
4.22- EVOLVENT (DAĠRE AÇINIMI)
EĞRĠSĠ ÇĠZĠMĠ
Pratikte parabol, yan ayrıtlarına paralel kesilen bir
koninin, kesit yüzeyini sınırlayan eğri çizgi olarak
tanımlanır.
Odak denilen değiĢmez F noktasıyla doğrultman veya
kılavuz adı verilen sabit bir doğruya, eĢit uzaklıktaki
noktaların geometrik yerine parabol denir.
4.23.1- Genel Bilgi
A B
D
T
F
Paraboleğrisi
Tepe noktası
Doğrultman
CE
R
R
4.23- PARABOL EĞRĠSĠ
ÇĠZĠMLERĠ
FT=TC
FC=FT+TC
DE=FD=R
2. FC mesafesinin yarısı alınarak T tepe noktası
bulunur.
1. AB doğrultmanı ve üzerinde iĢaretlenen C
noktasından geçen dikme çizilir.
3. T noktasından doğrultmana ve birbirine
istenilen sayıda paralel çizgi çizilir ve
numaralanır.
4. Pergel ayakları C1 kadar açılıp F odak
noktasına konup 1 numaralı çizgiyle
kesiĢtirilerek ve D, E noktaları bulunur.
5. Bu defa pergel C2 kadar açılıp F odak
noktasına konularak iki numaralı çizgiyle
kesiĢtirilir ve G, H noktaları bulunur.
6. Aynı iĢlemler diğer doğrular için de
tekrarlanarak yeteri kadar nokta elde edilir.
7. Bulunan bu noktalar T tepe noktasından
geçecek Ģekilde pistoleyle birleĢtirilerek
parabol eğrisi çizilmiĢ olur.
A
D
R
E
C
B
S GI
KM
HJ
LN
T1 2 4 53 F
4.23.2- Odak Noktası ve Doğrultmanı
Verilen Bir Parabol Eğrisini Pergel
Yardımıyla Çizmek
2. GeniĢliğin yarı mesafesi, istenilen eĢit
sayıda parçaya bölünür (Burada 4’e
bölündü) ve numaralanır.
1. Yükseklik ve geniĢlik ölçülerine göre
dikdörtgen çizilir.
3. Yükseklik de bu bölüntü sayısının karesi
kadar eĢit parçalara bölünür.
4. GeniĢlik üzerindeki 1 ile yükseklik
üzerindeki 1 noktası kesiĢtirilir.
5. GeniĢlik üzerindeki 2 ile yükseklik
üzerindeki 4 noktası kesiĢtirilir ve bu
iĢlem diğer noktalar için aynen
tekrarlanır.
6. Elde edilen 1, 4, 9 ve 16 noktaları
pistoleyle birleĢtirilerek parabol eğrisi
çizilir.
A
B C
D16
164
1
42
11
93
O
4 9
Yükseklik
Gen
iĢli
k
4.23.3- GeniĢliği ve Yüksekliği
Verilen Parabol Eğrisini Çizmek
2. AB ve DC kenarı istenilen sayıda eĢit parçaya
bölünür (Burada 4’e bölündü) ve numaralanır.
1. E tepe noktası ile B ve C uç noktalarından
geçen ABCD dikdörtgeni çizilir.
3. Aynı sayıda bölme iĢlemi BC kenarının yarısı
olan OB ve DC için de ayrı ayrı yapılır ve
numaralanır.
4. AB ve DC kenarı üzerindeki noktalar E tepe
noktasıyla birleĢtirilir.
5. BC kenarı üzerindeki noktalardan EO çizgisine
paralel çizgiler çizilir.
6. Aynı numaralı noktalara ait çizgilerin
birbirleriyle kesiĢtiği noktalar iĢaretlenir ve
pistoleyle birleĢtirilerek parabol çizilir.
a- Dikdörtgen yardımıyla çizim:
Verilen iki uç noktası E tepe noktasına eĢit
uzaklıkta olması halinde uygulanır.A
1
1
D C
B
E
2
2
3
3
1
1
2
2 3
3
0
4.23.4- Tepe Noktası ve Ġki Uç Noktası
Verilen Parabol Eğrisini Çizmek
2. Dikdörtgen yardımıyla
parabol çiziminde uygulanan
iĢlemlerin aynı tekrarlanırsa
parabol eğrisi çizilir.
1. B, E ve C noktalarından
geçen ABCD paralel kenarı
çizilir.
Verilen iki uç noktasının
eĢit uzaklıkta olması halinde
uygulanır.
C
0
1
1
2
2
3
3
B
E
A
D 1
1
2
2
3
3
b- Paralel kenar yardımıyla
çizim:
2. A noktasından baĢlamak üzere AO
doğrusu da aynı sayıda eĢit parçalara
bölünür ve numaralanır.
1. Açıların tepe noktası 0’dan baĢlamak
üzere yatay doğrular istenilen sayıda
eĢit parçalara bölünür (Burada 6’ya
bölündü) ve numaralanır.
3. Aynı numaralı noktalar birbirleriyle
birleĢtirilir ve doğrular meydana
getirilir.
4. Elde edilen bu doğrulara teğet olacak
Ģekilde pistoleyle çizilecek olan eğri,
parabol eğrisidir.
Bunun için; 90º, dar açı veya
geniĢ açı meydana getirecek Ģekilde iki
doğrudan faydalanılır. Her üç halde aynı
iĢlem sırası uygulanarak parabol çizimi
gerçekleĢtirilir.
A
0 B
A
0 B
A
0 B
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
4.23.5- Ġki Uç Noktası Verilen Parabol
Eğrisi Çizmek