Dr. Kusman Sadik, M.Si Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB Semester Ganjil 2019/2020 Analisis Deret Waktu (STK 651) IPB University ─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity Teknik Peramalan Melalui Pemulusan (Smoothing) Data (Bagian II)
51
Embed
Teknik Peramalan Melalui Pemulusan (Smoothing) Data · Dr. Kusman Sadik, M.Si Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB Semester Ganjil 2019/2020 Analisis Deret Waktu (STK 651)
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Sekolah Pascasarjana Departemen Statistika IPB
Semester Ganjil 2019/2020
Analisis Deret Waktu (STK 651)
IPB University─ Bogor Indonesia ─ Inspiring Innovation with Integrity
Teknik Peramalan
Melalui Pemulusan (Smoothing) Data (Bagian II)
2
The most crucial issue in simple moving averages is the
choice of the span, N.
A simple moving average will react faster to the changes
if N is small.
This means that as N gets small, the variance of the
moving average gets bigger.
This represents a dilemma in the choice of N. If the
process is expected to be constant, a large N can be
used whereas a small N is preferred if the process is
changing.
3
4
Deret Geometri:
𝑆𝑛 =𝑎(1 − 𝑟𝑛)
1 − 𝑟
5
6
7
8
9
10
Peramalan untuk satu waktu ke depan adalah:
Karena pemulusan eksponensial sederhana adalah untuk
data yang stasioner, maka ramalan untuk τ waktu ke
depan (τ = 1, 2, 3, ….) adalah :
TT yy ~ˆ1
TT yy ~ˆ
11
Ukuran kebaikan pemulusan dapat menggunakan ukuran
keakuratan peramalan seperti yang dibahas sebelumnya.
Diantaranya adalah SSE, MSE, MAD, MSD, MPE, dan
MAPE.
Penghitungan nilai-nilai tersebut didasarkan pada nilai
galat ramalan (forecast error), yaitu :
Misalnya dan
12
Bulan (t) Profit (Yt)
1 11
2 18
3 16
4 22
5 24
6 20
7 16
8 14
9 10
10 13
Berikut data profit bulanan (dalam milyar) suatu perusahaan di bidang
ekspor impor selama 10 bulan terakhir.
a. Tentukan data termuluskan melalui teknik eksponensial sederhana
dengan λ = 0.25. Kemudian buat time-series plotnya bersama dengan
data asal.
b. Tentukan ramalan besarnya profit pada setiap satu waktu ke depan.
Berapa ramalan profit pada bulan ke-11 dan ke-12?
13
Bulan (t) yt
1 11 15.05
2 18 15.79
3 16 15.84
4 22 17.38
5 24 19.04
6 20 19.28
7 16 18.46
8 14 17.34
9 10 15.51
10 13 14.88
a. Tentukan data termuluskan melalui teknik eksponensial sederhana
dengan λ = 0.25. Kemudian buat time-series plotnya bersama dengan
data asal.
Ty~
yy 0~
14
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Bulan (t)
yt
ES
15
b. Tentukan ramalan besarnya profit pada setiap satu waktu ke depan.
Berapa ramalan profit pada bulan ke-11 dan ke-12?.
Bulan (t) yt Ramalan ( )
1 11 15.05 -
2 18 15.79 15.05
3 16 15.84 15.79
4 22 17.38 15.84
5 24 19.04 17.38
6 20 19.28 19.04
7 16 18.46 19.28
8 14 17.34 18.46
9 10 15.51 17.34
10 13 14.88 15.51
11 - 14.88
12 - 14.88
1ˆ
TyTy~
16
17
18
19
20
First-order exponential smoothing hanya sesuai
untuk data deret waktu yang stasioner.
Apabila data deret waktu tidak stasioner
(mengandung trend) dapat menggunakan second-
order exponential smoothing.
21
22
23
24
25
26
27
Some time series data exhibit cyclical or seasonal patterns that
cannot be effectively modeled using the polynomial model.
The exponential smoothing techniques that can be used in
modeling seasonal time series.
The methodology was originally introduced by Holt and Winters
and is generally known as Winters' method.
The seasonal adjustment is made to the linear trend model.
Two types of adjustments are suggested additive and