TEKNIK ELEKTRO TRANSFORMATOR

PRODI TEKNIK ELEKTRO

TRANSFORMATOR Ujang Wiharja, MT

PRODI TEKNIK ELEKTRO

9/18/2009

Diktat Matakuliah transformator 1

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan syukur Alhamdullilah pembuatan bahan ajar Trnasformator,

Program Studi Teknik Elektro ini telah selesai di buat.

Semoga buku ajar ini akan lebih berguna khusus bagi mahasiswa yang mengikuti

matakuliah Transformator, buku ini berisi teori – teori dan contoh soal serta latihan

soal, sehingga akan mempermudah pemahaman dan prinsip serta aplikasi

transformator.

Bukan tidak mungkin buku ini masih banyak kekurangan, karenanya mohon masukan

atau kritik yang berguna melengkapi bahan ajar ini.

Akhir kata, penulis mengucapkan terima kasih

Jakarta, September 2009

Penulis

Ujang Wiharja


BAB I

TEORI MEDAN MAGNET

1. PENGANTAR MEDAN MAGNET

Suatu rangkaian magnetik terdiri dari kerangka yang sebagian besar tersusun

dari bahan magnetik berpermeabilitas tinggi. Adanya bahan berpeabilitas tinggi ini

menyebabkan fluks magnetik terkurung pada jalan yang dibatsi oleh kerangka

tersebut, sebagaimana dengan terkurungnya arus listrik dalam konduktor pada

rangkaian listrik.

Sebagai contoh yang sederhana adalah sebuah transformator, pada kumparan

ini menimbulkan medan magnetik dalam inti. Medan magnetik dapat divisualisasikan

dengan garis-garis fluks yang membentuk lingkaran tertutup yang terangkum oleh

kumparan. Hubungan dasar antara arus (i) dan intensitas medan magnet (H)

menyatakan bahwa, integral garis H mengelilingi jalan yang tertutup sama dengan

arus total yang terkurung oleh jalan tersebut.

Dalam penerapannya sumber medan magnetik dalam inti adalah hasl kali

amper lilitan (NI) atau sering dikenal arus gerak magnet (agm). Hubungan agm

dengan intensitas medan magnet (H) dalam rangkaian magnet dapat ditulis.

LHNif .................................................................................... 2.1

Dimana :

L = Panjang inti

Arah H sesuai aturan tangan kanan.

Hubungan antara intensitas medan magnet dan rapat fluks magnetik B adalah :

2

m

WbHB ..................................................................................... 2.2

Dimana :

µ = Perbeabilitas (Wb/ Amp. Lilitan. Meter atau Hendry/ meter)

µ = µr . µo (nilai µr antara 2000 - 80.000)


Gambar 2.1 Rangkaian magnetik sederhana.

Besar fluks magnetik dalam inti Ф = B.A

Dimana A = Luas penampang inti

Adapun besarnya induktansi (L).

l/μ

ANμo

i

NΦL

2 ........................................................................ 2.3

Dimana l = panjang inti

2. SIFAT BAHAN MAGNETIK

Pemilihan bahan magnetik (ferromagnetik) menjadi penting, hal ini

untuk :

a. Untuk memperoleh rapat fluks yang besar dan gaya magnetisasi yang

relative rendah.

b. Mengurung dan mengarahkan medan magnetik dalam jalur yang telah

ditentukan.

c. Untuk menurunkan arus eksitasi (rugi-rugi inti).

Hampir semua transformator dan bagian tertentu mesin listrik

menggunakan bahan berbentuk lempeng baja yang mempunyai arah

magnetisasi yang sangat baik sepanjang mana kerugian dalam inti rendah dan

permeabilitasnya tinggi. Bahan tersebut disebut grainorientied steel. Alasan

mengenai sifat ini terletak pada struktur atomic kristal sederhana dari senyawa

silikon-besi yang berupa kubus berpusat badan (body centere-cube).

Inti magnetik

Permebilitas U

Luas penampang

inti

Garis-garis fluks

magnetik

Kumparan N

lilitan


Dengan teknik pembuatan sebagian rusuk kubus disearahkan dalam

arah gulungan (rollingdirection) untuk menjadikannya arah magnetisasi yang

menguntungkan.

3. ARAH EKSITASI

Untuk menghasilkan medan magnet dalam inti, diperlukan adanya arus listrik

dikumparan. Arus ini dikenal sebagai arus eksitasi, sifat magnetik teras yang tidak

linier menandakan bahwa bentuk gelombang arus eksitasi tidak berbentuk sinusoidal.

Kita asumsikan suatu variasi fluks inti Ф (t) yang berbentu k sinus,

Ф(t) = Ф maka sin ωt ………………………..………..…………..2.4

= A.B maka sin ωt

Dari hukum Faraday

e = N dФ/dt maka

e = ω N Ф maka cos ωt

Emaks = ω N Фmaks

= 2 π f N A B maks ......................................................................... 2.5

Tegangan rata-rata yang terindukksi ;

Erms = = 2 π f N A B maks / √2 = 4,44 NAB maks .......................................... 2.6

Kurva arus eksitasi sebagai fungsi dari waktu dapat diperoleh secara grafis

dari karakteristik magnetis yang terlukis pada gambar 2.99 dibawah ini. Karena B dan

H dihubungkan dengan φ dan iφ oleh konstanta (tetapan) geometri yang diketahui

maka lingkar histerisasi arus bolak-balik pada gambar 2.33 di gambarkan dalam φ =

B A sedangkan iφ = H l / N. gelombang sinus dari teganganinduksi e dan fluks φ,

diperlihatkan pada gambar 2.44.


Gambar 2.2 Gejala eksitasi (a) tegangan, fluks, arus eksitasi (b) lingkar histerisasi

Pada setiap saat, nilai Iφ yang berhubungan dengan nillai fluks yang telah

ditentukan dapat diperoleh secara langsung dari lingkar histerisis. Misalnya pada saat

t’ fluksnya adalah φ’ dan arusnya i’’ φ. Pada saat t’’ nilai fluksnya φ’’ dan arusnya

i’’φ. Perhatikan, karena lingkar histerisis mempunyai lingkar ganda, agar nilai fluks

yang bertambah (φ’) diambil dari bagian fluks yang bertambah pula pada lingkaran

histerisis.

Karakterisik dari eksitasi arus bolak-balik bahan teras pada umumnya

dinyatakan dalam voltamper, rata-rata dari pada dinyatakan dalam bentuk kurva

magnetisasi yang berhubungan dengan B dan H.

Voltamper eksitasi pada suatu frekuensi f tertentu hanya tergantung dari Bmaks

karena Hrms adalah fungsi dari Bmaks dan tidak tergantung dari jumlah lilitan. Sebagai

contoh uji laboratorium terhadap bahan uji teras terturup, diperlihatkan dalam gambar

berikut ini.


Gambar 2.3 Voltamperrms per kilogram pada 60 Hz

untuk baja garis oriented M-5, tebal 0,012 in.

Arus pusar kerangka magnetik biasanya terdiri dari bahan magnetik yang

berbentuk lempengan (lembaran) tipis laminasi. Laminasi tersebut yang diarahkan

dalam arah garis medan, diisolasikan lempengan satu dengan lainnya. Lapisan

isolator ini mengurangi (menghalangi) jalan arus pusar, semakin tipis isolasi semakin

rendah kerugian.

4. KERUGIAN HISTERISIS

Suatu eksitasi yang berubah terhadap waktu akan menyebabkan bahan

magnetik mengalami variasi siklis semacam lingkar histerisis. Energi yang

masuk ke inti magnetik untuk satu siklus

dBHAlW ................................................................................... 2.7

Dimana Al = volume inti

∫ (integer) = sebagai luas lingkaran histerisis.

Energi ini diperlukan untuk memutar dipole magnetik dalam bahan dan hilang dalm

bentuk kalor. Jadi kerugian karena histerisis berbanding lurus dengan luar lingkar

hiterisis untuk tingkat fluks tertentu dan berbanding lurus pula dengan volume total

bahan.


BAB II

PRINSIP KERJA TRANSFORMATOR

2.1. KONSTRUKSI TRANSFORMATOR

Konstruksi transformator secara umum terdiri atas :

- Inti yang terbuat dari lembaran plat besi lunak atau baja silikon yang diklem

menjadi satu.

- Belitan dibuat dari tembaga yang membelitkan pada inti dapat konsentris

maupun spiral.

- System pendinginan transformator yang berkapasitas kecil dan system satu

phasa menggunakan udara terbuka, untuk transformator yang berkapasitas

besar system pendinginan dengan menggunkan minyak trafo.

2.2. JENIS TRANSFORMATOR BERDASARKAN LETAK KUMPARAN

Konstruksi berdasarkan letak kumparan terhadap inti :

- Core type (jenis inti) yakni kumparan mengelilingi inti

- Shell type (jenis cangkang), yaitu inti mengelilingi belitan.

2.2.1. Shell Type (inti melingkari belitan), digunakan pada daya dan

tegangan rendah (0-240 V)

2.2.2. Core Type (lilitan melingkari inti), digunakan pada daya dan

tegangan tinggi


Konstruksi berdasarkan bentuk inti trafo bentuk inti trafo ini ada tiga macam yaitu

bentuk L, E ,dan F

2.3. PENDINGINAN TRAFO

PENYEBAB PANAS PADA TRAFO

Rugi-rugi besi dan rugi-rugi tembaga pada inti besi

PENANGANAN

Trafo dilengkapi dengan sistem pendingin untuk menyalurkan panas keluar

trafo.

MEDIA PENDINGIN

1. Udara / gas.

2. Minyak.

3. Minyak dan air

ONAN : Oil Natural Air Natural

ONAF : Oil Natural Air Fan

Pengaliran pendingin trafo dapat dilakukan dengan cara

• Alamiah (natural)

• Tekanan (forced)

• MINYAK TRAFO

Dalam penggunaannya minyak trafo dipakai untuk merendam trafo

baik kumparan maupun intinya, karena minyak trafo ini berfungsi sebagai


media pemindah panas dan (disirkulasi) dan bersifat pula sebagai isolasi (daya

tegangan tembus tinggi). Minyak trafo ini biasanya terbuat dari minyak nabati.

Syarat minyak trafo yang baik

• Kekuatan isolasi tinggi

• Penyalur panas yang baik dan berat jenis kecil, sehingga partikel-

partikel dalam minyak dapat mengendap dengan cepat.

• Viskositas yang rendah agar lebih mudah bersirkulasi dan punya

kemampuan pendinginan lebih baik

• Titik nyala tinggi, tidak mudah menguap

• Tidak merusak bahan isolasi padat

• Sifat kimia stabil

2.4. PRINSIP KERJA TRANSFORMATOR

Transformator adalah suatu alat untuk memindahkan daya listrik dari suatu

rangkaian ke rangkaian lainnya secara induksi elektromagnetik. Berikut ini

ditampilkan bagian terpenting dari transformator.

Gambar 2.4 Bagian Terpenting Transformator.

Prinsip kerja transformator terdapat dua macam keadaan, yaitu :

2.3.1. KEADAAN TRANSFORMATOR TANPA BEBAN

Apabila kumparan primer dihubungkan dengan tegangan sumber

(yang sinusoid) maka akan mengalir arus bolak-balik (Io) pada kumparan


tersebut. Oleh karena kumparan punya inti, arus (Io) menimbulkan fluks

magnit yang juga berubah-ubah pada intinya.

tt m sin ................................................................................. 2.8

Akibat adanya fluks magnet yang berubah-ubah, pada kumparan akan timbul

gaya gerak listrikm (ggl) induksi. Besarnya ggl induksi yang dibangkitkan

sesuai dengan hukum Faraday, adalah :

dt

tdNe

dt

dNe

m sin11

11

tNe m cos11 ........................................................................... 2.9

90sin11 tsNe m

Dimana :

e1 = ggl induksi pada kumparan primer

N1 = jumlah lilitan kumparan primer

dΦ = perubahan garis-garis gaya magnit dalam satuan weber (1

weber =108 maxwell).

dt = perubahan waktu dalam satuan detik.

Dari persamaan diatas dapat dibuktikan bahwa, fluks magnet fungsi

sinus akan menimbulkan ggl induksi fungsi sinus pula. Gaya gerak listrik

induksi akan ketinggalan 90o terhadap fluks magnit.

Tegangan maksimum pada kumparan primer adalah emaks = N1 wФm dan

tegangan efektifnya adalah :

mmm

rms fNfNNe

E

111max

1 44,42

2

22

.............................. 2.10

Fluks magnetik yang menginduksikan ggl induksi e1 juga dialami oleh

kumparan sekunder karena merupakan fluks bersama (mutual fluks). Dengan

demikian fluks tersebut menginduksikanggl induksi e2 pada kumparan

sekunder.


Besarnya ggl induksi pada kumparan sekunder adalah :

dt

dNe

22

Cara yang sama di dapat E2 = 4,44 f N2 Фm .................................... 2.11

Diman N2 = Jumlah lilitan kumparan sekunder.

Dari persamaan diatas didapat perbandingan lilitan berdasarkan

perbandingan ggl induksi, yaitu :

2

1

2

1

N

N

E

Ea ..................................................................................... 2.12

a = nilai perbandingan transformasi

Apabila a < 1, atau E1 < E2 maka transformator berfungsi menaikkan

tegangan.

Apabila a > 1, atau E1 > E2 maka transformator berfungsi menurunkan

tegangan.

Dalam hal ini tegangan induksi E1 mempunyai besaran yang sama

tetapi berlawanan arah dengan tegangan sumber V1.

Impedansi Eksitasi

Arus primer Io yang mengalir pada saat kumparan tidak dibebani,

disebut arus penguat (eksitasi). Untuk tujuan praktis Io sebanding dengan Фm

dan dengan E1 sehingga dapat ditulis.

O

O

O YEZ

EI 1

1

............................................................................... 2.13

Dimana Zo = impedansi eksitasi dalam Ohm (Ω)

Yo = admitansi eksitasi dalam Mho.

Dalam notasi komplek dapat ditulis

mcomcO jBGYjXRZ dan

mcOO

mcO

O jBGEYEIjXR

E

Z

EI

11

11 dan

Bila


mco

mcOjBGY

jXRZ

11

dan

Maka akan didapat

MhoXR

GBMho

XR

RG

mc

cm

mc

cc 22

2

22dan

.............................. 2.14

Besarnya Io = Ic + j Im

X1R1

XmRcV1 E1

V1

IoX1

IoR1-E1 E1

Io

Io

Im

Gambar 2.5 Rangkaian transformator tanpa beban

2.3.2. KEADAAN TRANSFORMATOR BERBEBAN

Bila sisi sekunder dihubungkan dengan suatu beban dengan impedansi

Z= R+jX, maka pada kumparan sekunder akan mengalir arus sebesar I2.

Rumus

XXjRR

EI

22

22 .............................................................. 2.15

Arus I2 ini akan berbeda fasa dengan sudut φ2 yang besarnya :

RR

XXTg

2

22 ................................................................................. 2.16

Lihat gambar 2.6 dibawah ini ;


X1R1

XmRcV1

I1

X1R1

X

RI2

Beban

Gambar 2.6 Transformator berbeban.

Pengaruh induksi I2 ialah demagnetisasi dari fluks yang dibangkitkan oleh

arus primer I1. tetapi yang dibangkitkan oleh ggm (lilitan amper) untuk

membangkitkan emf E1 maupun E2 praktis tetap. Dengan demikian dengan adanya

arus sekunder secara otomatis aus primer akan naik, sedemikian hingga resultante

ggm (lilitan amper) sisi ekunder I2N2 dengan ggm eksitasi IoN1 yang dibangkitkan

adalah merupakan ggm sisi primer N1I1.

Tegangan masukan pada sisi primer V1 adalah hasil kali penjumlahan

komponen :

1. Ggl –E1, sama dan berlawanan dengan ggl E1 yang diinduksikan oleh

lilitan primer oleh :

a. Jatuh tegangan pada I1R1, karena adanya tahanan pada lilitan primer.

b. Jatuh tegangan pada I1X1, karena adanya magnetisasi bocor pada

lilitan primer.

Sedangkan tegangan keluaran pada sisi sekunder V2adalah selisih dari

2. Ggl E2 yaitu tegangan yang dibangkitkan pada lilitan sekunder dikurangi

dengan :

a. Jatuh tegangan pada I2R2, karena kawat pada belitan sekunder.

b. Jatuh tegangan pada I2X2, karena adanya magnetisasi bocor pada

lilitan sekunder.


V1

I1X1-E1

E1

I1 Io

Im-I2

Om

E1 E2

I1

I2(R)I2X

I2R2

I2X2

I1R1

Gambar 2.7 Vektor Transformator Berbeban.

3. RANGKAIAN EKIVALEN

Karena tidak seluruh fluks (Ф) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan Im

merupakan fluks bersama, sebagian darinya hanya mencakup kumparan primer (Ф1)

atau kumparan sekunder (Ф2). Addanya fluks bocor Ф1 dan Ф2 ditunjukkan sebagai

reaktansi X1 dan X2. sedangkan rugi-rugi tahanan (kawat) ditunjukkan dengan R1 dan

R2.

Pada gambar diatas dalam penggambaran tidak memperlihatkan besaran-

besaran sesungguhnya, karena pada umumnya perbandingan transformasi (a) adalah

besar, sehingga ggl E1 dan E2 sangat berbeda hal ini berakibat sukar menggambarkan

dalam satu diagram dengan satu skala, demikian pula dengan I1 dan I2.

N1Io pada umumnya sangat kecil dibandingkan dengan I1N1 dan I2N2 dengan

demikian secara pendekatan.

2211 NIIN atau 2

1

21 I

N

NI atau 21

1I

aI

.............................. 2.17

Dari persamaan sebelumnya E1 dan E2 dengan demikian E1I1 = a E2 (a/1) =

E2I2. Dari persamaan diatas dapat dinyatakan volt ampere (VA) yang diberikan pada

sisi primer sama dengan voltamper yang dibangkitkan pada sisi sekunder.

Persamaan pada sisi sekunder dengan beban Z = R+jX

jXRjXRIE 2222 .............................................................. 2.18

Persamaan pada sisi primer


11111 jXRIEV ........................................................................ 2.19

Bila E1 = a E2

jXRjXRaI 222

Karena I2 = a I1 maka persamaan diatas menjadi

XXjRRIaE 222

2

1

Bila harga E1 disubstitusikan kepersamaan primer akan didapat

11111 jXRIEV

111221

2 jXRIXXjRRIa

11

2

2

22

2

2

1

1 jXRXaXajRaRaI

V .................................... 2.20

Persamaan diatas mengandung pengertian bahwa parameter rangkaian

sekunder dinyatakan dalam harga primer, harganya perlu dikalikan a2.

1

1

I

VImpedansi ekuivalen

a2R2 = R2’ merupakan tahanan sekunder dinyatakan pada sisi primer

a2X2 = X2’ merupakan reaktansi sekunder dinyatakan pada sisi primer

a2R = R’ merupakan tahanan beban sisi sekunder dinyatakan pada sisi primer

a2X = X’ merupakan reaktansi beban sisi sekunder dinyatakan pada sisi primer

X1R1

XmRcV1

I1

a2X2a

2R2

I2/a

B

E

B

A

N

Io

a2Z aV2E1= aE2

Gambar 2.8 Rangkaian Ekuivalen Transformator

111221

2

1 jXRIXXjRRIaV

111221

2

1

2

1 jXRIjXRIajXRIaV


111121

2

21

2

21 XjIRIXIjaRIaVV

atau dapat disederhanakan menjadi

12

2

112

2

1

'

21 XXajIRRaIVV

'

21

2 VjXRIa merupakan jatuh tegangan pada beban atau tegangan

ekuivalen sisi sekunder transformator.

4. DIAGRAM VECTOR TRANSFORMATOR BERBEBAN

a. Beban tahanan murni

Didalam kumparan sekunder terdapat R2 dan X2, bila dihubungkan

dengan tahanan murni R, maka akan mengalir arus sekunder I2. arus ini akan

berbeda fasa sebesar φ2 terhadap E2, akibat adanya reaktansi pada kumparan

sekunder (X2).

V1

I1

X2R2

R

I2

E1 V2

Gambar 2.9 Transformator Berbeban Tahanan Murni.

Persamaan yang didapat

RjXRIEV 22212 atau 22212 jXRRIEV ........ 2.21

RR

XTan

2

22 ............................................................................... 2.22

Untuk melukiskan diagram vektor diambil E2 sebagai dasarnya, atau

menggunakan nilai E1 = a E2.


V1

I1X1-E1

I1 Io

Im-I2

Om

E1 E2

I2(R2+R)

I2X2

I1R1

I2

Gambar 2.10 Diagram Vector Transformator Berbeban Tahanan Murni.

b. Beban induktif

Apabila transformator berbeban induktif, berarti pada sekunder

transformator terdapat parameter R2 + jX2 dan R + jX (beban). Dengan

adanya harga-harga tersebut akan menyebabkan pergeseran fasa antara I2 dan

E2 sebesar Ф2.

RR

XXTan

2

22 .............................................................................. 2.23

Dan dengan adanya harga-harga tersebut juga menyebabkan

pergeseran fasa antara I2 dan V2 sebesar Ф2.

R

XTan 2 .................................................................................... 2.24

Oleh karena beban induktif, maka ketinggalan terhadap E2 dengan

mengambil E2 sebagai dasar melukiskan diagram vektornya.


V1

I1X1-E1

I1 Io

Im-I2

Om

E1 E2

I1

I2(R)I2X

I2R2

I2X2

I1R1

V2

Gambar 2. 11 Diagram Vektor Transformator Berbeban Induktif.

c. Beban kapasitif

Dengan adanya beban kapasitif (R-jX) tersebut menyebabkan

pergeseran fasa antara I2 dan V2 sebesar Ф2.

RR

XXTan

2

22 .............................................................................. 2.25

Dan juga menyebabkan pergeseran fasa antara I2 dan V2 sebesar Ф2

R

XTan

2 .................................................................................... 2.26

Adapun untuk lebih jelas dengan memperhatikan gambar & vektor

berikut ini.

V1

I1X1

E1

I1

E1E2

V2

I2

I2R

I2X

I1R1

I2X2

I2R2

Gambar 2.12 Diagram Vektor Berbeban Kapasitif.


Contoh soal

Suatu trafo 2300 / 230 volt. 50 Hz mempunyai parameter sebagai berikut:

R1 = 0,286 ohm ; X1 = 0,73 ohm

R2’ = 0,319 ohm ; X2’= 0,73 ohm

Ro = 250 ohm ; Xo = 1250 ohm

Impedans beban sekunder ZL = 0,387 + j 0,29

Dengan mempergunakan rangkaian ekivalen yang sebenarnya, hitung:

a. Arus primer b. Arus sekunder

c. Arus beban nol d. Faktor daya input (masukan)

e. Daya input dan daya output

f. Rugi tambaga primer, sekunder, dan efisiensi

Penyelesaian

R2’ = a2 . R2 dan X2’ = a

2 . X2 dan I2’ = I2 / a

E2’ = a . E2 dan V2’ = a . V2 dan ZL’ = a2 . Z dan Ztotal = Z1 +

𝑍0(𝑍2′ +𝑍𝐿′ )

𝑍0+𝑍2′ +𝑍𝐿′

a = 2300 / 230 = 10 ; ZL = 0,387 + j 0,29

ZL’ = a2 . ZL = 100 (0,387 + j 0,29) = 38,7 + j 29 = 48,4 ˪ 36,8°

Z2’ = 0,319 + j 0,73

Z2’+ ZL’ = 0,319 + j 0,73 + 38,7 + j29 = 39,02 + j 29,73 = 49,0 ˪37,3°

Z0 lihat gbr anatara R0 dan X0 pararel maka Misal Zo1 = R0 da Z02 = X0

Hingga Z0 = 𝑍01 .𝑍02

𝑍01+𝑍02 =

250∟0 .1250∟90

250+𝑗1250 =

312500 ∟90

√1625000 ∟78,69 = 245∟11,31 Ω

Zo = 240 + j 48 = 245 ˪11,3° Z1 = 0,286 + j 0,73 = 0,78 ∟68,60

Ztotal = Z1 + 𝑍0(𝑍2′ +𝑍𝐿′ )

𝑍0+𝑍2′ +𝑍𝐿′ = Z1 +

245 ∟11,3 (49,0 ∟37,3)

240+39,02 + 𝑗 (48+29,73) = Z1 +

12005 ∟48,6

289,64 ∟15,57

Ztotal = Z1 + 41,44 ∟33,03 = (0,286 + j 0,73) + (34,74 + j 22,59)

Ztotal = 35,026 + j 23,32 = 42,1 ∟33,660

Ω

a. I1 = V1 / Ztotal ) = 2300 ∟0

42,1 ∟ 33,66 = 54,8 ∟-33,7° A

b. I2 = I1 x [Zo / (Zo + Z2’ + ZL)] = 54,8 ˪-33,7° x (245 ˪11,3°/ 290 ˪15,6°)

I2= 46,2 ˪-38° Amper

c. Io = I1 x (Z2’ + ZL’) / Zo + Z2’ + ZL’

= 54,8 ˪-33,7° x (49 ˪37,3° / 290 ˪15,6°) = 9,26 ˪-12° Amper

d. Faktor daya input = cos 33,7° = 0,832

e. Daya input = V1 . I1 cos ø1 = 2300 x 54,8 x 0,832 = 105 kw

f. Daya output = (46,2)2

x 38,7 = 82,7 kw

g. Rugi tembaga primer = (54,8)2 x 0,286 = 860 watt

rugi tembaga seknder = (46,2)2 x 0,319 = 680 watt

rugi inti = (9,26)2 x 250 = 20,6 kw

efisiensi = (82,7 / 105) x 100% = 78,8% Penyelesaian soal trafo sebenarnya lebih mudah menggunakan rangkaian ekivalen pendekatan lihat hal

14 dan 15.


BAB III

PENGUJIAN TRANSFORMATOR

Pengujian Rutin

pengujian tahanan isolasi

pengujian tahanan kumparan

pengujian perbandingan belitan

Pengujian vector group

pengujian rugi besi dan arus beban kosong

pengujian rugi tembaga dan impedansi

pengujian tegangan terapan (Withstand Test) dan

pengujian tegangan induksi (Induce Test).

- Pengukuran tahanan isolasi

Dilakukan pada awal pengujian untuk mengetahui secara dini kondisi isolasi

trafo. Pengukuran dilakukan antara:

– sisi HV - LV

– sisi HV - Ground

– sisi LV- Ground

– X1/X2-X3/X4 (trafo 1 fasa)

– X1-X2 dan X3-X4 )trafo 1 fasa yang dilengkapi dengan circuit

breaker.

– Pengukuran tahanan kumparan

untuk mengetahui berapa nilai tahanan listrik pada kumparan yang akan

menimbulkan panas bila kumparan tersebut dialiri arus.


Pengukuran perbandingan belitan

Untuk mengetahui perbandingan jumlah kumparan sisi tegangan tinggi dan sisi

tegangan rendah pada setiap tapping, sehingga tegangan output yang dihasilkan

sesuai dengan toleransi yang diijinkan, yaitu:

a. 0,5 % dari rasio tegangan atau

b. 1/10 dari persentase impedansi pada tapping nominal.

Pengukuran perbandingan belitan dilakukan pada saat semi assembling yaitu

setelah coil trafo di assembling dengan inti besi dan setelah tap changer terpasang.

Pemeriksaan Vector Group.

Pemeriksaan vector group bertujuan untuk mengetahui apakah polaritas

terminal-terminal trafo positif atau negatif. Standar dari notasi yang dipakai

adalah ADDITIVE dan SUBTRACTIVE.

Pengukuran rugi dan arus beban kosong.

Untuk mengetahui berapa daya yang hilang yang disebabkan oleh rugi

histerisis dan eddy current dari inti besi (core) dan besarnya arus yang

ditimbulkan oleh kerugian tersebut. Pengukuran dilakukan dengan memberikan

tegangan nominal pada salah satu sisi dan sisi lainnya dibiarkan terbuka.


Pengukuran rugi tembaga dan impedansi.

- Untuk mengetahui besarnya daya yang hilang pada saat trafo beroperasi akibat

dari tembaga (Wcu) dan strey loss (Ws) trafo yang digunakan.

- Pengukuran dilakukan dengan memberi arus nominal pada salah satu sisi dan

pada sisi yang lain dihubung-singkat, dengan demikian akan terbangkit juga arus

nominal pada sisi tersebut, sehingga trafo seolah-olah dibebani penuh.

Pengujian tegangan terapan (Withstand Test).

- Pengujian ini dimaksudkan untuk menguji kekuatan isolasi antara

kumparan dan body tangki.

- Pengujian dilakukan dengan memberi tegangan uji sesuai dengan

standar uji dan dilakukan pada:

sisi tegangan tinggi terhadap sisi tegangan rendah dan body

yang di ke tanahkan

sisi tegangan rendah terhadap sisi tegangan tinggi dan body

yang diground

waktu pengujian 60 detik

Pengujian tegangan induksi.

Bertujuan untuk mengetahui kekuatan isolasi antara layer dari tiap-tiap

belitan dan kekuatan isolasi antara belitan trafo.

Pengujian dilakukan dengan memberi tegangan supply dua kali tegangan

nominal pada salah satu sisi dan sisi lainnya dibiarkan terbuka.

Untuk mengatasi kejenuhan pada inti besi (core) maka frekuensi yang

digunakan harus dinaikkan sesuai dengan kebutuhan.

waktu pengujian maksimum adalah 60 detik.

Pengujian kebocoran tangki.

Pengujian dilakukan untuk mengetahui kekuatan dan kondisi paking

dan las trafo.

Pengujian dilakukan dengan memberikan tekanan nitrogen (N2)

sebesar kurang lebih 5 psi dan dilakukan pengamatan pada bagian-


bagian las dan paking dengan memberikan cairan sabun pada bagian

tersebut.

Pengujian dilakukan sekitar 3 jam apakah terjadi penurunan tekanan.

Pengujian kenaikan suhu

untuk mengetahui berapa kenaikan suhu oli dan kumparan trafo yang

disebabkan oleh rugi-rugi trafo apabila trafo dibebani

bertujuan untuk melihat apakah penyebab panas trafo sudah cukup

effisien atau belum.

Pengujian kenaikan suhu sama dengan pengujian beban penuh,

pengujian dilakukan dengan memberikan arus trafo sedemikian hingga

membangkitkan rugi-rugi trafo, yaitu rugi beban penuh dan rugi beban

kosong.

Pengujian tegangan impulse

Untuk mengetahui kemampuan dielektrik dari sistem isolasi trafo

terhadap tegangan surja petir.

Digunakan memberi tegangan lebih sesaat dengan bentuk gelombang

tertentu. Bila trafo mengalami tegangan lebih, maka tegangan tersebut

hampir didistribusikan melalui effek kapasitansi yang terdapat pada :

- antar lilitan trafo

- antar layer trafo

- antara coil dengan ground

Pengujian tegangan tembus oli

untuk mengetahui kemampuan dielektrik oli. Hal ini dilakukan karena

selain berfungsi sebagai pendingin dari trafo, oli juga berfungsi

sebagai isolasi.

Persyaratan yang ditentukan adalah sesuai denga standart SPLN 49 - 1

: 1982, IEC 158 dan IEC 296 yaitu:

- > = 30 KV/2,5 mm sebelum purifying

- > = 50 KV/2,5 mm setelah purifying


Pengukuran konstanta atau parameter transformator yang terdapat pada

rangkaian ekivalen Rc, Xm, Rek, Xek, dapat ditentukan besarnya dengan dua macam

pengukuran (test) yaitu pengukuran beban nol dan pengukuran hubung singkat.

3.1. PENGUKURAN BEBAN NOL

Pengukuran beban nol dipakai untuk mencari rugi-rugi besi pada

transformator. Rangkaian ekivalen pada keadaan transformator tanpa beban seperti

gambar 3.1 dibawah ini, bila tegangan V diberikan pada sisi tegangan rendah (lebih

rendah), maka akan mengalir Io pada impedansi bocor Z2 = R2 + jX2 (sisi tegangan

yang lebih rendah) yang diseri dengan impedansi eksitansi Zo = Rc + jXm. karena

pada Z2 << Zo maka Z2 dapat diabaikan tanpa mengurangi ketelitian.

WA

V

TTTR

Gambar 3.1 Rangkaian Percobaan

WA

VXm

Io

Gambar 3.2 Rangkaian Ekivalen

Bila hasil pengukuran ini didapat

1. Tegangan masuk (Vin) yang diukur dengan voltmeter, merupakan tegangan Vn

sisi tegangan rendah (lebih rendah).

2. Arus beban nol (Io) yang diukur dengan ampermeter.


3. Daya, karena adanya rugi besi (histerisis dan arus putar) Pb = Pc yang diukur

dengan wattmeter, dan rugi tembaga pada kumparan primer yang dalam hal

ini dapat diabaikan.

Dari percobaan ini dapat dihitung :

Cara 1

in

ccincc

V

PIVIP atau .................................................................. 3.1

22atau dan com

o

ino

c

inc RZX

I

VZ

I

VR

inococooinoc VIPRIVIP coscosatau 2

oocoo IdanII cossinatau .......................................................... 3.2

m

inc

c

inc

I

VX

I

VR dan

Bila Pc = Ic.Vin dan Ic = Vin/Rc maka akan didapat Pc = Vin/Rc.

Cara 2

P = V . I . Cos φ atau Cos φ = P / (V.I)

Im = Io Sin φ0

Ic = Io Cos φ0

Maka didapat

Xm = V / Im

Rc = V1 / Ic

Dalam hal ini tegangan Vin merupakan tegangan pada keadaan tegangan

pengenal pada sisi tegangan rendah transformator.

Io

V

Gambar 3.3 Kurva Magnetisasi.


Pada gambar 3.3 grafik Io = Io(V) tampak untuk harga tegangan yang rendah,

arus magnetisasi (Io) mempunyai nilai yang kecil. Akan tetapi untuk harga tegangan

yang besar mendekati atau melebihi tegangan pengenal, arus menjadi sangat besar.

3.3.1. KERUGIAN BESI

Kerugian besi terdiri dari rugi histerisasi (Ph) dan rugi arus pusar (Pe),

besarnya kerugian histerisasi adalah :

2BfKP hh ..................................................................... 3.3

Dan besarnya rugi arus pusar : 22 BfKP ee ................................................................... 3.4

Dimana :

Kh = konstanta histerisis

Kh = konstanta arus pusar

f = frekuensi

B = kuat medan magnetik

Dengan demikian kerugian besi (Pb) dapat dituliskan :

222 BfKBfKPPP ehehb

Atau

22222

BfKBKf

BfK

f

BfK

f

Peh

ehb

Atau

)( ff

P

f

P bb merupakan suatu garis lurus

Suatu garis lurus itu akan memotong sumbu vertical, yaitu untuk f=0, pada

harga 2BKf

Ph

h , seperti yang tampak pada gambar 3.4 dibawah ini.

Pb/f

KhB2

KhfB2

f

Ph

50

20Hz 40Hz 50Hz 80Hz


Gambar 3.4 Kurva ff

Pb

Dengan melaksanakan sejumlah pengukuran untuk beberapa frekuensi

misalnya 20 Hz, 40 Hz, 50 Hz dan 60 Hz kemudiandihubungkan dengan garis lurus

maka akan didapat Ph dan Pe.

3.2. PENGUKURAN HUBUNG SINGKAT

Percobaan hubung singkat ini dapat dipakai untuk mencari rugi-rugi tembaga.

Arus hubung singkat pada tegangan nominal akan sangat besar, hingga dapat merusak

lilitan primer skunder karena panas yang timbul (karena rugi-rugi tembaga pada

lilitan). Pada percobaan ini arus yang mengalir pada ampermeter diatur sedemikian

hingga tidak menimbulkan panas yang berlebihan. Pada umumnya tegangan Vi

sekitar 5 – 10 % dari tegangan nominal.

WA

V

TT TR

Gambar 3.5 Rangkaian Percobaan

W

AV

Rek Xek

Ihs

Gambar 3.6 Rangkaian Ekivalen

Dalam keadaan hubung singkat, impedansi beban diperkecil hingga nol

akibatnya I2 jauh lebih besar dibandingkan dengan Io. oleh karena V2 kecil dan


akibatnya V1 juga kecil yang berartifluks magnetik dan kerapatan fluks (B) juga kecil,

dan dapat diabaikan. Impedansi yang ada Zekl = Rekl + jXekl yang membatasi arus.

Dimana ; Rekl = R1 + a2R2 dan Xekl = X1 + a

2X2.

Dari hasil pengukuran tersebut dapat dihitung, dimana Pcu = rugi tembaga.

22

1

2 atau eklekleklhs

ekleklcu RZXI

VZdanRIP

Pada umumnya R1 ≈≡a2R2 dan X1 ≈≡ a

2X2, selain itu rugi-rugi tembaga

sebanding dengan kuadrat arusnya. Tegangan hubung singkat (Vhs) sering dinyatakan

dalam prosen yaitu ;

%100%1

V

VV hs

hs .............................................................................. 3.5

Dimana V1 = tegangan nominal pada sisi primer

Besarnya arus hubung singkat pada tegangan V1 :

11 I

V

VI

hs

hs

11

1 %

1001I

VI

VVI

hshs

hs ............................................................. 3.6

Cara lain untuk mencari impedansi ekivalen adalah

Zek1 = Vhs / I1 dan Zek1 = a2

Zek2

Rek1 = Phs / I12

Xe1 = (𝑍𝑒𝑘12 − 𝑅𝑒𝑘12)

3.2.1. PERSEN IMPEDANSI

Untuk menyatakan besar impedansi, reaktansi maupun resistansi suatu

transformator dengan besaran sesungguhnya tidak dapat memberi gambaran yang

jelas tentang besarnya rugi impedans, reaktans ataupun resistans transformator

tersebut. Tetapi dengan menyatakan besaran tersebut dalam satuan per unit (p.u) atau

persen (%) terhadap nilai sesungguhnya akan didapat nilai yang sesungguhnya, akan

didapat gambaran yang lebih jelas.

Disamping itu pada persoalan system kerja yang kompleks, dimana banyak

digunakan transformator dengan tingkat nilai tegangan yang berbeda, sistem per unit

atau persen dirasakan sekali manfaatnya.


%unit x nilai per m persen Nilai dala

rNilai dasa

ngguhnyaNilai sesu unit Nilai per

100

Dengan demikian impedansi transformator selalu dinyatakan dalam pelat

nama bukan dalam nilai sesungguhnya tetapi umumnya dalam persen impedansi

(%z). adapun persen impedans adalah perbandingan impedansi sesungguhnya dengan

impedans dasar dalam persen atau dapat ditulis :

%100%b

a

Z

ZZ .................................................................................. 3.7

Dimana ; Za = Impedansi sesungguhnya

Zb = Impedansi dasar

Besar impedansi dasar adalah ;

b

b

b

b

b

b

bb

bb

b

bb

MVA

KV

KVA

KV

VA

V

II

VV

I

VZ

222 0010 ................................... 3.8

Dimana Vb = tegangan dasar (umumnya diambil tegangan pengenal V atau KV)

Ib = arus dasar (umumnya diambil arus pengenal amper)

VAb = Daya pengenal (VA atau KVA atau MVA).

Sementara pabrikan menyatakan impedansi transformator ialah dalam persen

tegangan hubung singkat (% Vhs), yaitu perbandingan tegangan hubung singkat pada

arus pengenal dengan tegangan pengenal (nominal) dalam persen atau dapat ditulis :

%100%n

hshs

V

VV .............................................................................. 3.9

Bila persamaan pembilang dan penyebut dibagi dengan arus pengenal maka

didapat

%100

%100%dasar

yasesungguhn

Z

Z

IV

IVV

nn

nhshs

Atau dapat ditulis %Vhs = %Z ......................................................... 3.10


Maka seperti dijelaskan diatas bahwa pabrikan menyatakan impedans

transformator pada papan nama selalu dalam %Z atau %Vhs karena pada hakekatnya

keduanya sama. Berdasarkan rumus 3.7 bila keduanya dibagi a2 akan menjadi;

2

)2(

)2(

1

2

)1(

2

)1(

)1(

)1(

%100%

%100%100%

ek

ekb

eka

ek

ekb

eka

ekb

eka

ekl

ZZ

ZZ

aZ

aZ

Z

ZZ

Atau dapat ditulis

%Zek1 = %Zek2 = %Z ........................................................................ 3.11

Dengan demikian pada transformator bila impedansi dinyatakan dalam %Z

tidak perlu dinyatakan apakah ekivalen primer atau disekunder. Bila dikehendaki

menghitung impedans sesngguhnya dari %Z yaitu;

100

% bek

ZZZ

Impedansi sesungguhnya (Zek) merupakan ekivalen sisi primer jika impedans

dasarnya dinyatakan pada sisi primer dan merupakan sisi sekunder jika impedansi

dasarnya dinyatakan dalam sekunder atau dapat ditulis ;

100

%dan

100

% 22

11

bek

bek

ZZZ

ZZZ

Berdasarkan rumus 3.6 rumus 3.10 dan rumus 3.11, maka besarnya arus

hubung singkat pada tegangan pengenal adalah.

nhs IZ

I%

100

Bila ingin arus hubung singkat dinyatakan pada sisi primer In merupakan

I1ddan jika ingin menghitung arus hubung singkat pada sisi sekunder In merupakan I2.

Jika impedansi sumber diperhitungkan, maka besarnya arus hubung singkat

n

ST

hs IZZ

I%%

100

........................................................................ 3.12


Dimana, %ZT = impedansi transformator dan %ZS = impedansi sumber.

Kalau transformator didalam sistem maka besarnya impedansi sumber adalah

%100%100% hs

T

hs

TS

MVA

MVA

KVA

KVAZ

Dimana :

KVAT atau MVAT = Kapasitas transformator

KVAhs atau MVAhs= Kapasitas transformator pada kondisi hubung singkat

Bila rumus 3.12 dikalikan dengan tegangan pengenal (nominal) Vn maka didapat

atau %%

100nn

ST

nhs VIZZ

VI

)(%%

100)( nn

ST

hshs MVAKVAZZ

MVAKVA

................................... 3.13

3.3. PENGATURAN TEGANGAN DAN EFISIENSI TRANSFORMATOR

3.3.1. PENGATURAN TEGANGAN (REGULASI)

Pengaturan tegangan suatu transformator adalah perubahan tegangan

sekunder pada beban nol dan berbeban pada suatu faktor kerja tertentu, pada

tegangan primer tetap, pengaturan tegangan ini pada umumnya dinyatakan

dalam %.

%100V

VV % tegangan Pengaturan

penuh)(beban 2

penuh)(beban 2beban) (tanpa 2

Pada keadaan tanpa beban dan semua sisi primer dinyatakan pada sisi-sisi

sekunder maka penuh)(beban 2V = V1(l/a) jadi dapat ditulis penuh)(beban 2V = V2

%100V

VV V% % tegangan Pengaturan

2

21

a

.................... 3.14

Bila tegangan sekunder pada saat berbeban diketahui berdasarkan sirkit

ekivalen,


induktifbeban Untuk sincos

kapasitifbeban Untuk sincos

:Dimana

22222

22222

2

2

12

2

2

12

222

2221

jVVV

jVVV

XaXX

RaRR

jXRZ

ZIVaV

ek

ek

ekekek

ek

Bila persamaan kapasitif maka

2

2222

2

22221

222222221

2222221

sincos

sincos

sincos

ekek

ekek

ekek

XIVRIVaV

XIVjRIVaV

jXRIjVaV

....................... 3.15

Setelah nilai persamaan dihitung kemudian ditentukan %AV yaitu ;

%100%2

21

V

VaVV

Untuk beban induktif V1/a berdasarkan rumus 3.15 maka ;

2

2222

2

22221

222222221

22221

sincos

sincos

sincos

ekek

ekek

ekek

XIVRIVaV

XIVjRIVaV

jXRjIVaV

..................... 3.16

Dari hasil perhitungan diatas dapat ditentukan %∆V, yaitu

%100%2

21

V

VaVV

Untuk lebih jelas dengan memperhatikan diagram vector berikut ini

a. Diagram vektor beban induktif

2

2222

2

22221 sincos ekek XIVRIVaV


0

02

I2

V2

I2R2 I2X2 I2R1/a2

I2X1/a2

V1/a

Gambar 3.7 Diagram vektor dari rangkaian pengganti primer

dibawah ke sekunder pada beban induktif

b. Diagram vektor beban kapasitif

2

2222

2


0

02

I2

V2

I2R2 I2X2 I2R1/a2

I2X1/a2

V1/a

Gambar 3.8 Diagram vektor dari rangkaian pengganti primer

dibawah ke sekunder pada beban kapasitif

3.3.2. EFISIENSI TRANSFORMATOR

Sesuai dengan uraian di atas bahwa pada transformator terdapat rugi besi dan

rugi tembaga, hal ini akan berpengaruh pada besarnya efisiensi transformator. Nilai

efisiensi (η) secara umum adalah :

(η) = (Pout / Pin) x 100 %

Dimana

Pout = Daya keluaran

Pin = Daya masukan


Karena efisiensi transformator sangat tinggi, maka untuk mengukur efisiensi

tidak pernah dilakukan secara langsung dengan pengukuran daya keluaran dan daya

masukan. Walaupun pengukurannya telah menggunakan wattmeter dengan ketelitian

1 % akan didapat kemungkinan efisiensi yang lebih dari 100 %, bila efisiensi

transformator tersebut ialah 99 %. Dengan demikian pengukuran efisiensi

transformator tidak pernah dilakukan dilapangan, tetapi selalu dilakukan

dilaboratorium atau dipabrik dengan mengukur rugi-rugi transformator, dimana daya

masuk merupakan daya keluaran ditambah rugi-rugi.

Adapun rugi-rugi transformator terdiri dari beban nol yang merupakan rugi

besi (Pb) dan rugi tembaga (Pc) pada Pout. Dengan demikian efisiensi transformator

dapat ditulis :

%100PPP

P

cubout

out

a. Efisiensi sebagai fungsi beban

Seperti yang telah disebutkan diatas rugi-rugi transformator terdiri dari rugi

besi dan rugi tembaga, rugi besi tidak tergantung dari pembebanan, tetapi

tergantung dari tegangan masukan, sedangkan rugi tembaga berbanding kuadratis

dengan arus pembebanan.

Pcu =In2 x Rek

Pada beban tertentu rugi tembaga adalah

2

n

outccu

P

PPP

Dimana :

Pc = Rugi tembaga pada beban nominal

Pn = Daya nominal trafo

Dengan demikian efisiensi trafo sebagaia fungsi beban adalah

2

n

outbout

out

P

PPP

P

........................................................................... 3.17


Efisiensi akan maksimum apabila :

2

n

outcb

2

n

outcout

2

n

outcbout

P

PPP

0P

PP21P

P

PPPP

Dari hasil penjabaran tersebut dapat dilihat bahwa efisiensi akan mencapai

maksimum pada Pout tertentu dimana rugi besi sama dengan rugi tembaga.

Adapun Pout dimana efisiensi maksimum adalah ;

n

c

bout P

P

PP

Bila persamaan diatas pembilang dan penyebut dibagi dengan daya

pengenalnya (Pn) maka akan didapat :

2noutncnbnout

nout

PPPPPPPP

PP

.......................................... 3.18

Akan didapat

2puoutpucpuoutpuout

puout

PPPP

PP

................................................... 3.19

b. Efisiensi sebagai fungsi factor daya

Daya keluar suatu transformator adalah

coscos3 outLLout SVVP ..................................................... 3.20

Dimana cosφ merupakan faktor daya dan Sout adalah daya semu keluaran

(KVA)

Bila persamaan 3.20 diatas disubtitusikan ke 3.17 maka akan didapat

2

n

outcbout

out

S

SPPcosS

cosS 100η

Bila pada persamaan diatas pembilang dan penyebut dibagi dengan

daya semu pengenal Sn maka akan didapat


2noutncnbnout

nout

SSSPSPcosSS

cosSS 100η

pu2

pu cpu bpu

pu

SPPcosS

cosS 100η

Adapun Spu adalah daya semu dalam per unit, Pb pu adalah rugi besi

dalam per unit dan Pc pu adalah rugi tembaga dalam per unit, maka efisiensi

sebagai fungsi faktor daya pada KVA pengenal atau S pu = 1 adalah

pu cpu b PPcos

cos 100η

...................................................................... 3.21

Dari persamaan ditas terlihat bahwa rugi besi tembaga tidak tergantung pada

faktor daya, sehingga bila faktor dayanya makin baik maka efisiensi akan naik dan

sebaliknya bila faktor dayanya buruk maka efisiensi akan turun.

Sehingga pada jaringan apabila factor daya beban rendah (umumnya induktif)

perlu diadakan kompensasi dengan kapasitor untuk menaikkan efisiensi

transformator.

Contoh soal 1

Suatu tranformator 200 V/400 V, 6,25 KVA mempunyai data pengujian sebagai

berikut ini :

+ Pengujian beban nol : 200 V, 0,7 A 70 W (sisi TR)

+ Pengujian hubung singkat : 15 V, 10 A, 85 Watt (sisi TT)

Hitunglah :

a. Nilai Rc dan Xm

b. Rek1 dan Xe1

c. Tegangan sekumder V2 bila melayani beban 5 kW dengan factor daya 0,8 lag

pada tegangan primer 200 V???

Penyelesaian

Pada pengujian beban nol


Dari persamaan P = V . I . Cos φ atau Cos φ = P / (V.I)

Cos φ = 70 / (200 x 0,7) = 0,5 maka Sin φ0 = 0,866

Im = Io Sin φ0

Im = 0,7 x 0,866 = 0,606 Amper

Ic = Io Cos φ0

Ic = 0,7 x 0,5 = 0,35 Amper

Pada saat tegangan primer V1 = 200 V, Rc = V1 /Ic dan Xm = V1 / Im

Rc = 200 / 0,35 = 571,4 Ω

Xm = 200 / 0,606 = 330 Ω

Pada pengujian hubung singkat

Zek2 = Vhs / I2 = 15 /10 = 1,5 Ω dan a = E1 / E2 maka a = 200 / 400 = 0,5

Zek1 = a2 Zek2 = (0,5)

2 . 1,5 = 0,375 Ω

Phs = I22 Rek2 hingga Rek2 = Phs / I2

2 = 85 W / 10

2 = 0,85 Ω

Rek1 = a2 Rek2 = (0,5)

2 . 0,85 = 0,21 Ω

Xek1 = (𝑍𝑒𝑘12 − 𝑅𝑒𝑘12) maka Xek1 = (0,3752 − 0,212)

Maka dari perhitungan sebelumnya

Zek2 = 1,5 Ω dan Rek2 = 0,85 Ω maka Xek2 = (𝑍𝑒𝑘22 − 𝑅𝑒𝑘22)

Xek2 = (1,52 − 0,852) = 1,24 Ω

Berdasarkan 2

2222

2


Besarnya I2 = P / ( V . cos φ) maka I2 = 5 kW / (400. (0,8) = 15,6 Amper

V2 = 400 V dan Cos φ2 = 0,8 maka sin φ2 = 0,6

Contoh soal 2

Sebuah transformator 40 KVA, 20 KV / 220 V, mempunyai tahanan per unit 1 %

dan reaktansi 7%. Berapakah impedansi fasa dilihat dari sisi tegangan tinggi dan

rendah???

Penyelesaian

Diket : KVA dasar = 40 KVA, VHdasar = 20 KV , VXdasar = 220 V maka :


IHdasar = KVAdasar / KVHdasar atau 40 KVA / 20 KV = 2 Amper

IXdasar = VAdasar / VXdasar atau 40 000 VA / 220 V = 181,81 Amper

ZHdasar = VHdasar / IHdasar atau 20 000 / 2 = 10 000 Ω

ZXdasar = VXdasar / IXdasar atau 220 V / 181,81 Ω

Penyelesaian cara lain

ZHdasar = 000 10 40

(20) 1000

(KVHdasar) 1000 22

KVAdasar

ZXdasar = 1,21 40

(0,22) 1000

(KVXdasar) 1000 22

KVAdasar

Karena Zek = 0,01 + j 0,07 (pu) atau Zek = 0,071 ∟81,80 (pu) maka

- Sisi TT (indek H), Zek1 = (0,01 + j 0,07) . 10 000 = 100 + j 700 Ω

- Sisi TR (indek X), Zek2 = (0,01 + j 0,07) . 1,21 = 0,0121 + j 0,0847 Ω


BAB IV

TRANSFORMATOR 3 FHASA

Arus ini menginduksi pada sisi primer transformator 1 sebesar I ( 2 /√3 ) sedangkan

pada sisi primer transformator 2 selain mengalir arus (I) yang menginduksikan oleh

beban I, mengalir pula arus I (2 / √3 ) dari transformator 1, yang membagi 2 ke kiri

dan ke kanan. Hubungan scott ini banyak digunakan beban dari satu fasa ke tiga fasa.

5.1.2. Sistem Tiga fasa ( 3Φ ) ke dua fasa ( 2Φ )

Perhatikan gambar berikut ini.

W

V

U

T1

T2 I2

I1

I2

W1 0, 866

Arus yang melalui kawat w

IW = W1 / 2.

Arus yang melalui kawat V

IV = W1 /2

Arus yang melalui kawat U

Iu = W1 0,866I1 = W2

Gambar 22. Transformator Hubungan T Scott ( 3Φ ) ke ( 2Φ )

Walaupun cara menggambar agak berlainan, namun pada asasnya hubungan secara

listrik adalah sama satu fasa diatas, perbedaannya terletak pada sisi sekunder yang

dibebankan pada dua fasa.

5.2. Hubungan Transformator Tiga Fasa

Transformator tiga fasa dipergunakan karena pertimbangan ekonomi. Pemakaian inti

besi pada transformator tiga fasa jauh lebih sedikit dibanding dengan pemaikaan tiga

buah trafo fasa tunggal. Fluks yang mengalir pada trafo 3 fasa sama dengan ½ ΦA.

Golongan hubungan transformator 3 fasa

1. Hubungan Bintang (Y)

2. Hubungan Delta (Δ )

3. Hubungan Zig - zak (Z)


5.2.1. Hubungan Bintang (Y)

Hubungan bintang adalah hubungan transformator 3 fasa, dimana ujung awal atau

akhir disatukan. Titik dimana tempat penyatuan dari ujung lilitan akan merupakan

titik netral.

AB C

N

N = 0

A

BC

iA

iB

iC

EA EB EC EA

Wt

EB

EC

EA

-EB

+120

- 120

Definisi

Tegangan fasa = tegangan antar terminal dengan netral

Tegangan antar fasa = tegangan antar 2 terminal

Gambar 23. Hubungan Bintang transformator 3 fasa

Tegangan fasa :

EAN = EA yang nilainya EM Cos ( ωt + 0 )

EBN = EB yang nilainya EM Cos ( ωt - 120 )

ECN = EC yang nilainya EM Cos ( ωt - 240 ) atau EM Cos ( ωt + 120 )

Tegangan antara fasa

EAB = EA – EB yang nilainya E √3 ∟300

EBC = EB – EC yang nilainya E √3 ∟-900

ECA = EC – EA yang nilainya E √3 ∟1500

Dan Arus fasa

IN = IA + IB + IC untuk IA = EA / ZA


5.2.2. Hubungan Delta (Δ )


A B C iA

iC

iB

ECA

EAB

EBC

A

B

C

Gambar 24. Hubungan Delta transformator 3 fasa

Untuk beban seimbang sebagai berikut ini

iA = iAB - iCA

iB = iBC - iAB

iC = iCA - iBC

iA = iAB. √3

iAB = EAB / ZAB

iBC = EBC / ZBC

iCA = ECA / ZCA

Dari ke dua hubungan bintang dan delta didapat hubungan fasa dan antar fasa sebagai

berikut ini :

Tegangan fasa

EA = E ∟00

EB = E ∟-1200

EC = E ∟+1200

Tegangan antar fasa

EAB = E √3 ∟300

EBC = E √3 ∟-900

ECA = E √3 ∟+1500

5.2.3. Hubungan Y-y

Pada hubungan ini, tegangan tiap fasa akan saling berbeda 1200. Namun komponen

harmonisa berkedudukan sefasa satu sama lainya, harmonisa selalu ada karena inti

bersifat tidak linier.


Kerugian hubungan Y-y adalah jika beban pada rangkaian transformator tidak

seimbang, maka tegangan fasa-fasa trafo makin tidak seimbang serta rugi komponen

harmonisa yang besar.

Untuk mengatasi hal ini, dengan pentanahan netral transformator khususnya sisi

primer. Keadaan ini membuat arus komponen harmonisa mengalir lewat kawat netral.

Kawat netral ini juga menjadi jalan balik arus tidak seimbang pada beban. Karenanya

hubungan Y-y ini jarang digunakan.

5.2.4. Hubungan Y-Δ

transformator hubungan ini tidak mempunyai masalah serius, hanya berbeda fasa

antara sisi primer dan sekunder sebesar 300atau kelipatannya. Hubungan ini

umumnya digunakan sebagai step down.

5.2.5. Hubungan Δ-Y

hubungan ini sama dengan Y-Δ diatas, umumnya digunakan untuk step up

5.3. Hubungan Jarum Jam

Kumparan trafo tiga fasa dapat dihubungkan Y atau Δ dan karena arus ketiga fasa

berbeda 1200 maka macam penghubungan pengatan dapat menggeser sudut fasa sisi

sekunder terhadap sisi primer.

Cara penulisan bagian primer berhuruf capital dan sekunder trafo bertuliskan huruf

kecil dan di ikuti angka jam. Sudah menjadi ketetapan bagian primer selalu

menunjukan jam 0 pada fasa R, tinggal bagian sekunder yang berpariasi tetapi bagian

r yang menentukan angka jamnya. Setiap jamnya bergeser 300. Perhatikan gambar

berikut ini.


text

0

1

2

3

4

57

8

9

10

11 R

ST

s

r

t

Gambar 25. Diagram vector jam 7 (Yd7)

Pada gambar tersebut diatas pergeseran fasa hubungan tersebut 7 x 30 = 2100

Untuk lebih jelas dengan memperhatikan table berikut ini.

Vector group pengawatan Diagram

vektor

Pergeseran

fasa

Yy0 R

S s

R

r

st

00

Yy6 R

S

T

r

s

t

R

S

st

1800

Vektor

group

Pengawatan Diagram vektor Pergeseran

fasa

Yd1 R

S

T

r

s

t

R

S

r

s

300


Yd5 R

S

T

r

s

t

R

S

r

s

t

1500

Catatan :

Apabila suatu transformator terhubung Yd5 di lihat pada sisi A, maka bila dilihat di

sisi B akan menjadi dY7. Perhatikan gambar berikut ini.

text text

A B

YD

Yd5 dY7

Gambar 26. Hubungan Y- Δ dilihat pada satu sisi.

begitu pula untuk hubungan yang lain Yd7 = dY5, Yd1 = dY11, Yd11 = dY1.

5.4. Jenis Ototransformator

Ototransformator adalah transformator dimana kumparan primer dan sekunder

menjadi satu. Adapun keuntungan pemakaian ototransformer dibandingka dengan

trafo biasa adalah :

- Ukuran lebih kecil untuk daya yang sama

- Efisiensi lebih tinggi

- Arus tanpa beban kecil

- Mempunyai penurunan tegangan yang kecil

- Harga relative lebih murah

Adapun kerugian pemakaian ototransformator :

- Mempunyai arus hubung singkat yang besar

- Adanya tap / sikat hingga cepat rusak atau aus

- Antara kumparan primer dan sekunder mempunyai hubung listrik secara

langsung.



N1

N2

V2

Sisi TTSisi TR

V1

i1

i2

i3

V1

i1

i3N2

i2

N1

V2

Ekivalen ototransformer penaik

tegangan

Gambar 26. Rangkaian ekivalen ototransformer

Dimana i3 = i2 – i1

1 V1

----- = ---------

a V2

I1 N2 N2

------ = ------------- = 1 + ------

I2 N1 + N2 N1

V2 N1 + N2 N2

------ = ------------- = 1 + ------

V1 N1 N1

V2 I1 1

------ = ------------- = ------

V1 I2 a

Untuk ototransformator penurun tegangan seperti berikut ini


N1

N2

V2

Sisi TT

Sisi TR

V1

i1

i2

i3

V1

i1

i3N2

i2N1

V2

Ekivalen ototransformer penurun tegangan

Gambar 27. Ototransformator penurun tegangan

V1 N1 + N2 N2 I2

a = ------ = ------------- = 1 + ---------- = ----

V2 N1 N1 I1

Penghematan kawat pada ototransformer

Volume dan berat kawat sebanding dengan panjang dan penampang kawat.

Panjang kawat adalah sebanding dengan jumlah lilitan dan penampang kawat

serta tergantung dari arusnya. Sehingga berat kawat adalah sebanding dengan

hasil kali arus dan jumlah lilitan.

Cu OTr = Berat kawat tembaga ototrafo =

( N1 – N2 ) I1 + N2 ( I2 – I1 )

Cu Tr = Berat kawat tembaga trafo biasa =

N1I1 + N2I2

Sehingga,

Cu OTr ( N1 – N2 ) I1 + N2 ( I2 – I1 ) 1

---------- = ----------------------------------- = 1 - ----

Cu Tr N1I1 + N2I2 a

Sehingga penghematan kawat tembaga ototransformator adalah

( 1 – 1/a ). 100%


BAB VI

PARAREL TRANSFORMATOR

Untuk mengatasi drop tegangan yang diakibatkan meningkatnya jumlah beban

maka salah satu cara dengan mempararel transformator tersebut dengan yang lain.

Hal ini disesuaikan dengan kebutuhan beban yang ada.

Untuk mempeararel transformator ada ketentuan atau syarat sebagai berikut ini:

1. Tegangan kerja (rating) baik primer maupun sekunder harus sama (harus sama

perbandingan a harus sama)

2. Penyambungan harus sama ( RST sama )

3. Kelompok sambungan harus sama ( Yy → Yy, Yd → Yd )

Dalam keadaan ideal

IA ZekB RekA RekB

------ = ----------- = ----------- = ---------------

IB ZekA XekA XekB

Jika I = IA + IB maka,

I.ZekB I.ZekA

IA = ----------------- dan IB = ----------------

(ZekA + ZekB ) ( ZekA + ZekB )

Perhatikan gambar berikut ini

IA

IB

I = IA + IB

KVAL

ZekA

ZekB

V = VA = VB

V2

Gambar 2.8. Rangkaian ekivalen transformator pararel


KVA masing – masing transformator (Q)

ZekA

QA = QL. -----------------------

ZekA + ZekB

ZekB

QB = QL. -----------------------

ZekA + ZekB

Dengan QL = banyaknya KVA beban

Jika persyaratan mempararel tersebut diatas tidak ada atau perbandingan tegangan

transformator tidak sama maka, pada saat rangkaian tanpa beban akan mengalir

arus sirkulasi (Ic) dan besarnya di tentukan dengan rumus :

EA – EB (aA – aB) VL

Ic = ---------------- = -----------------------------

(ZekA + ZekB ) ( aA. ZekA + aB. ZekB )

Dimana.

aA = Perbandingan transformator A

aB = Perbandingan transformator B

ZekA = Impedansi ekivalen transformator A ( Sisi Sekunder )

ZekB = Impedansi ekivalen transformator B ( Sisi Sekunder )

VL = Tegangan dibeban

ZL = impedansi beban

VL = I ZL = ( IA + IB ) ZL

EA ZB EA – EB

IA = ------------------- + -----------------

ZL ( ZA + ZB ) ( ZA + ZB )

( aB - aA ) VL + ( aB ZekB. I )

IA = -----------------------------------------

( aA ZekA ) + ( aB ZekB )


EB ZA EA – EB

IB = ------------------- -- -----------------

ZL ( ZA + ZB ) ( ZA + ZB )

( aA - aB ) VL + ( aA ZekA. I )

IB = -----------------------------------------

( aA ZekA ) + ( aB ZekB )

Contoh soal 1

TRAFO A

Rating 150 KVA

6900 / 230 Volt

ZekA = 9,4 sisi primer

TRAFO B

Rating 250 KVA

6900 / 230 Volt

ZekB = 5,8 sisi primer

Jika trafo tersebut diatas dipararel untuk melayani beban 300 KVA

Hitung

a. Arus beban IA dan IB

b. KVA masing – masing trafo

Penyelesaian

IA

IB

IT = IA + IB

KV

AL

ZekA

ZekB

V1

V2 300

KVA5,8

9,4Trafo A

Trafo B

300 KVA

I = --------------- = 43,5 Amper ( Sisi primer )

6900

IA ZekB

----- = ---------- maka

IB ZekA


IA 5,8 5,8

----- = ---------- atau IA = IB -------

IB 9,4 9,4

Karena I = IA + IB maka

I = ( 5,8 / 9,4 ) IB + IB atau IB = 26,9 Amper

Untuk IA = I – IB = 43,5 – 26,9 = 16,6 Amper

Daya KVA terpakai pada masing – masing trafo

KVAA = 6900 V. (16,6 A) = 114,5 KVA

KVAB = 6900 V. ( 26,9 A) = 185,6 KVA

Contoh soal 2

TRAFO A

Rating 25 KVA

2360 / 230 Volt

ZekA = 0,08 sisi sekunder

TRAFO B

Rating 35 KVA

2300 / 230 Volt

ZekB = 0,06 sisi sekunder

Hitung. Ic dan I1, I2 Serta beban yang dipikul 46 KVA

Penyelesaian

IA

IB

I = IA + IB

KV

AL

ZekA

ZekB

V1

V2 46 KVA

0,06

0,08Trafo A

Trafo B

perbandingan tegangan (a) 2360

aA = --------------- = 10,26

230


2300

aB = -------------- = 10

230

Dengan nilai VL = 230 Volt

(aA – aB) VL ( 10,26 – 10 ) 230

Ic = ---------------------------- = ------------------------------- = 42,1 Amper

( aA. ZekA + aB. ZekB ) 10,26 (0,08) + 10 (0,06)

Besarnya arus yang melalui beban I = 46 000 / 230 = 200 Amper

Arus yang melalui masing – masing trafo

( aB - aA ) VL + ( aB ZekB. I ) (10 – 10,26) 230 + 10 . (0,06).200

IA = ----------------------------------------- = -------------------------------------------

( aA ZekA ) + ( aB ZekB ) 10,26 (0,08) + 10 (0,06)

IA = 42,4 Amper

( aA - aB ) VL + ( aA ZekA. I ) (10,26 -10) 230 + 10,26 (0,08) 200

IB = ---------------------------------------- = ------------------------------------------

( aA ZekA ) + ( aB ZekB ) 10,26 (0,08) + 10 (0,06)

IB = 157,6 Amper

Besarnya daya KVA terpakai masing – masing trafo

KVAA = 42,4 Amp . 0,23 KV = 9,75 KVA

KVAB = 157,6 A . 0,23 KV = 36,3 KVA

Dari contoh di atas jelaslah jika persyaratan mempararel tidak lengkap maka akan

terjadi arus sirkulasi dan menyebabkan salah satu transformator tersebut overlood.

Pada contoh 2 trafo B yang berkapasitas 35 KVA harus memikul beban 36,3 KVA.


Contoh soal UTS 1

Suatu transformator 100 KVA, 20 KV / 220 V mempunyai data sbb:

a. Data hubung singkat (sisi TR)

50 Volt, 5 Amper, 150 Watt

b. Data beban nol (sisi TT)

20 000 V, 0,2 Amper, 75 Watt

Tentukanlah

1. Rc/a2, Xm/a

2, Rek2 , Xek2 serta gambarkan rangkakaian ekivalennya.

2. %Z1, %Z2

3. Rugi tembaga (Pcu)

4. tentukan regulasi tegangan bila cos Φ beban 0,6 lag.

5. efisiensi (η)

Penyelesaian

1. a. data beban nol

Cos Φ0 = 75 / (20 000. 02) = 0,18 dan Φ0 = 88,90

Im = Io. Sin Φ0 = 0,2. 0,99 = 0,198 Amper

Ic = Io. Cos Φ0 = 0,2. 0,019 = 0,0038 Amper

V1 20 000 20 000

Xm = ----- = ------------ = 101010 Ω dan Rc = -------------- = 5263157 Ω

Im 0,198 0,0038

b. data hubung singkat

Zek1 = V2 / I2 = 50 / 5 = 10 Ω

Rek1 = P / I22 = 150 / 5

2 = 6 Ω

Xek1 = √ Zek12

-- Rek12

= 8 Ω

Untuk menggambarkan pada sisi sekunder maka di kali /a2

a = 20 000 / 220 = 90,9

Rc / a2 = 636,,97 Ω Xm / a

2 = 12,22 Ω

Zek2 = Zek1 / a2 = 0,0012 Ω Rek2 = Rek1 / a

2 = 0,000726 Ω

Dan Xek2 = Xek1 / a2 = 0,000968 Ω

Rangkaian ekivalen seperti gambar berikut


Rek2Xek2

V2V1 /a

Rc XmBeban

2. % Z1 dan % Z2

KVAB = 100 KVA KVBH = 20 KV dan KVBX = 0,24 KV

1000. (KVBH )2

1000. 202

ZBH = ------------------- = ---------------- = 4 000 Ω

KVAB 100

1000. (KVBH )2

1000. 0,222

ZBX = ------------------- = ---------------- = 0,484 Ω

KVAB 100

Maka Zek1 10

% Zek1 = ------------- x 100 % = --------------------- x 100% = 0,25 %

ZBH 4 000

Maka Zek2 0,0012

% Zek2 = ------------- x 100 % = --------------------- x 100% = 0,25 %

ZBX 0,484

Membuktikan kalau % Zek1 = % Zek2 dipandang dari sisi primer atau

sekunder

3. Rugi tembaga (Pcu)

Pcu = I22 . Rek2 dengan I2 = KVAB / V2

hingga di cari dulu I2 = 100 KVA / 220 V = 454,5 Amp

Pcu = 454,52 . 0,000726 = 149,97 Watt.

4. Regulasi tegangan cos Φ beban 0,6 lag maka Φ = 53,130

( V1/a ) = V2 + I2 ( Rek2 + j Xek2)

= 220 + 454,5∟53,130 ( 0,0012 + j 0,000968 )


regulasi tegangan

(V1/a) – V2

%V = ---------------------- x 100% dengan V2 = 220 Volt

V2

Contoh soal UTS 2 (electric machinery fundamental hal 104)

Suatu transformator distribusi 3 fasa, 50 KVA, 13800/208 V hubung Δ-Y mempunyai

1% resistansi dan 7% reaktansi, hitung

a. impedansi transformer pada sisi tegangan tinggi

b. hitung regulasi tegangan pada beban penuh dan factor daya 0,8 lagg

c. hitung regulasi tegangan pada system per unit.

Penyelesaian.

a. impedansi transformer sisi TT

3(VΦ,base)2 3.(13800)

2

Zbase = ----------------- = ------------------ = 11,426 Ω

Sbase 50.000

Impedansi dalam per unit Zeq = 0,01 + j 0,07 pu

Jadi Zeq = Zeq pu . Zbase

Zeq = (0,01 + j 0,07). (11,426) = 114,2 + j 800 Ω

b. Regulasi teg 0,8 lagg

rumus regulasi tegangan VΦΡ - a VΦS

VR = ------------------ x 100%

a VΦS

dan IΦ = S / (3.VΦ ) hingga

IΦ = 50.000 / (3. 13800) = 1,208 Amper

Tegangan nominal sekunder 208 V/ √3 = 120 V

Dan VΦS = a VΦS = 13800 V

VΦΡ = a VΦS + Req IΦ + j Xeq IΦ

= 13800∟00

+ (114,2) 1,208∟-36,870 + j 800 ( 1,208∟-36,87

0 )

= 13800 + 138∟-36,87 + 966,4∟53,130


= 14490 + j 690,3 = 14506 ∟2,730 Volt

maka regulasi tegangan VΦΡ - a VΦS

VR = ------------------ x 100%

a VΦS

maka regulasi tegangan 14506 - 13800

VR = ------------------ x 100% = 5,1%

13800

c. Regulasi system per unit

Dalam system per unit tegangan keluaran adalah 1∟00 dan arus 1∟-36,87

0

Vp = 1∟00

+ 0,01 (1∟-36,870) + j 0,07 (1∟-36,87

0 )

= 1 + 0,008 – j 0,006 + ( 0,0042 + j 0,0056)

= 1,05 + j 0,005 = 1,051 ∟2,730

reg teg

VR = (1,051 - 1) / 1 x 100% = 5,1% hasilnya sama dengan bag b di

atas.

Contoh soal UAS 1 (electric machinery fundamental hal 72)

Suatu system tenaga listrik seperti yang tampak pada gambar dibawah ini.

AC

Z

load

Iline

IloadIG

1: 10 20 : 1

20 + j 60 Ohm

Rangkaian system tenaga

Sebuah generator 10 KVA, 480 V, terhubung transformator step up 1: 10 dengan

saluran transmisi dengan impedansi 20 + j 60 Ω di ujung saluran digunakan

transformator step down dengan perbandingan 20 : 1 untuk melayani beban dengan

impedansi 10∟ 300 Ω. Hitung

a. nilai dasar ( V, I, Z )

b. nilai dalam system pu


c. daya beban ( dalam Watt dan pu )

d. rugi saluran ( dalam Watt dan pu )

penyelesaian

a. Nilai dasar

1. system di generator

nilai dasar : Vb = 480 V, Sb = 10 KVA dan

Sb 10 000 VA

Ib = --------- = ------------- = 20,83 Amper

Vb 480 V

Vb 480 V

Z b = ---------- = -------------- = 23,04 Ω

Ib 20,83 A

2. system di saluran

System terhubung transformator dengan perbandingan 1/10 = 0,1 maka nilai dasar

tegangan pada system penyalauran transmisi

Vb 480 V

Vb2 = ---------- = ------------ = 4800 V

a 0,1

Sb2 = 10 KVA maka

10 000 VA

Ib2 = ------------------- = 2,083 Amper

4800 V

4800 V

Zb2 = ----------------- = 2304 Ω

2,083 A

3. system di beban

Sistem sebelum ke beban menggunakan transformator dengan perbandingan 20/1

= 20 maka tegangan dasar di beban adalah

Vb2 4800 V

Vb3 = ---------- = ---------------- = 240 V

a 20


Sb3 = 10 KVA maka

10 000 VA

Ib3 = -------------------- = 41,67 Amper

240 V

240 V

Zb3 = -------------- = 5,76 Ω

41,67 A

b. Nilai dalam pu

1. system generator

Vg 480∟00 V

Vg = -------- = ---------------- = 1 ∟00 pu

Vb 480 V

2. system saluran transmisi

Zline 20 + j 60 Ω

Zline = ------------------ = ---------------- = 0,0087 + j 0,0260 pu

Zb2 2304 Ω

3. system beban

Zload 10∟300 Ω

Zload = --------------- = ----------------- = 1,736∟300

pu

Zb3 5,76 Ω

c. Daya beban dalam watt dan pu

Vpu

Ipu = -----------

Ztot pu

1 ∟00 pu

Ipu = -------------------------------------------------------

(0,0087 + j 0,0260 pu) + (1,736∟300

pu)

1 ∟00 pu

Ipu = -------------------------------------------------------

(0,0087 + j 0,0260 pu) + (1,503 + j 0,868 pu)

1 ∟00 pu 1∟0

0

Ipu = ------------------------- = ---------------------------- = 0,569 ∟-30,60 pu

1,512 + j 0,894 pu 1,757∟30,60


maka daya beban dalam system pu

Pload = (Ipu)2. Rload pu

Pload = ( 0,569 )2 (1,503) = 0,487 pu

Daya sebenarnya (sesungguhnya) pada beban

Pload = Pload pu . Sb

Pload = 0,487 . 10 000 VA = 4870 Watt

d. Rugi – rugi pada saluran transmisi

untuk system pu

Pline pu = (Ipu)2. Rline pu

Pline pu = (0,569)2 (0,0087) = 0,00282 pu

Rugi sesungguhnya

Pline = Pline pu . Sb

Pline = (0,00282) (10 000 VA) = 28,2 Watt

PR / bahan UAS

AC

Z

load

Iline

IloadIG

1: 20 20 : 1

20 + j 50 Ohm

Sebuah generator 10 KVA, 480 V, terhubung transformator step up 1: 10 dengan

saluran transmisi dengan impedansi 20 + j 60 Ω di ujung saluran digunakan

transformator step down dengan perbandingan 20 : 1 untuk melayani beban dengan

impedansi 10∟ 300 Ω. Hitung

a. nilai dasar ( V, I, Z )

b. nilai dalam system pu

c. daya beban ( dalam Watt dan pu )

d. rugi saluran ( dalam Watt dan pu )


DAFTAR PUSTAKA

1. B.L. Teraja, a text-book of technology in s.i System of unit, publication

division of NIRJA CONSTRUCTRION & DEVELOPMENT CO.(P) ltd, new

delhi 1994.

2. Stephen j.c ELECTRIC MACHINERY FUNDAMENTALS, McGraw-Hill

Book Company 1985.

3. Mochtar wijaya, ST, DASAR – DASAR MESIN LISTRIK, penerbit

djambatan 2001.

4. A. E. Fitzgerald, alih bahasa oleh Joko Achyanto, MSC. EE, MESIN-MESIN

LISTRIK, edisi empat erlangga, 1997.

5. Zuhal, prof, DASAR TEKNIK TENAGA LISTRIK DN ELEKTRONIKA

DAYA, penerbit PT Gramedia Jakarta, 1992.

TEKNIK ELEKTRO TRANSFORMATOR

Documents