BAB I PENDAHULUAN A. MENGAPA STATISTIK ? Dalam tujuan Institusional Fakultas Tarbiyah; Sarjana Fakultas Tarbiyah UIN Sunan Kalijaga menjadi: 1. ILMUWAN 2. GURU 3. PEJABAT ( Dalam rangka mencukupi kebutuhan negara dan masyarakat ) Sebagai seorang Ilmuwan , terikat pada TRI DHARMA PERGURUAN TINGGI: a. Pendidikan dan Pengajaran; b. Penelitian Ilmiah (Riset) c. Pengabdian pada Masyarakat. * Dalam Riset/ penelitian, ada 2 mazhab/ metode: Kualitatif: Sosiologis, Historis, Anthropologis, TEKNIK ANALIS Yuridis, Fenomenologis, Agama NON STATISTIK Kuantitatif Menggunakan Statistik: Dipergunakan apabila data penelitian kita berupa angka-angka, Apabila non angka, maka perlu dilakukan pengkuantifikasian data, Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti A MENGAPA STATISTIK? B APA STATISTIK? C KAPAN STATISTIK? D BAGAIMANA CARA KERJA STATISTIK? 1
45
Embed
TEKNIK ANALISIS STATISTIK DENGAN Web viewStatistik (contoh: Rata-rata Kelas, Uji Validitas dan ReliabilitasTHB, ... Tabel Perhitungan untuk mencari Tabel Perhitungan untuk mencari
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
BAB I PENDAHULUAN
A. MENGAPA STATISTIK ?
Dalam tujuan Institusional Fakultas Tarbiyah; Sarjana Fakultas Tarbiyah UIN Sunan Kalijaga menjadi: 1. ILMUWAN
2. GURU3. PEJABAT ( Dalam rangka mencukupi kebutuhan negara dan masyarakat )
Sebagai seorang Ilmuwan, terikat pada TRI DHARMA PERGURUAN TINGGI: a. Pendidikan dan Pengajaran; b. Penelitian Ilmiah (Riset) c. Pengabdian pada Masyarakat.
* Dalam Riset/ penelitian, ada 2 mazhab/ metode: Kualitatif: Sosiologis, Historis, Anthropologis, TEKNIK ANALIS
Yuridis, Fenomenologis, Agama NON STATISTIK
Kuantitatif Menggunakan Statistik: Dipergunakan apabila data penelitian kita
berupa angka-angka, Apabila non angka, maka perlu dilakukan pengkuantifikasian data,
Sebagai seorang Guru; terlibat dalam tiga kegiatan:a. Perencanaan mengajarb. Proses Belajar Mengajar (Pembelajaran)c. Evaluasi** Akan selalu menghasilkan data angka Dianalisis dengan
Statistik (contoh: Rata-rata Kelas, Uji Validitas dan ReliabilitasTHB, Konversi Skor menjadi Nilai Standar, Penentuan Ranking/ kedudukan siswa, dll).
Sebagai seorang Pejabat kegiatan managemen perencanaan
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti
AMENGAPA
STATISTIK?
BAPA
STATISTIK?
CKAPAN
STATISTIK?
DBAGAIMANA CARA KERJA STATISTIK?
1
SECARA HARFIAH/ ETIMOLOGIS/ BAHASA = STATUS, STAAT, STATE = NEGARA
Pada Abad XVI ”Pithagoras”, yang disebut statistik adalah:Kumpulan bahan-bahan keterangan (data), baik yang berupa angka (data kuantitatif), maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif).Data kuantitatif : jumlah pendudukData kualitatif : silsilah, panji-panji kebesaran, notulen, dll.
Pada Abad XVII: Statistik dibatasi pada keterangan-keterangan angka saja (data kuantitatif), dan keterangan yang bukan angka disebut dokumen.
Dalam kamus:STATISTIC : Ukuran-ukuran statistik.STATISTICS : Ilmu Statsitik ( Statistik sebagai ilmu pengetahuan).
MENURUT ISTILAH:
1. Data Statistik/ Data Kuantitatif : Yaitu kumpulan angka-angka atau bilangan yang berupa bahan
keterangan. Syaratnya: angka/ bilangan tadi haruslah memiliki ciri dari suatu penelitian yang bersifat Agregatif, serta menceminkan suatu kegiatan dalam bidang atau lapangan tertentu.
2. Activity/ Kegiatan Penstatistikan : Di Indonesia: dilakukan oleh BPS, yaitu kesatuan unit kerja yang
mempunyai bidang kegiatan penstatistikan.3. Metode/ Cara :
Yaitu cara-cara yang dapat ditempuh sedemikian rupa sehingga data angka yang kita pelajari ”dapat berbicara” dengan jalan :- Menghimpun- Mengatur/ Menyusun- Menyajikan- Menganalisa dan- Memberikan interpretasi
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti
A.PENGERTIAN
STATISTIK
B.PENGGOLONGA
N STATISTIK
C.CIRI-CIRI
STATISTIK
2. APA STATISTIK?
A. PENGERTIAN STATISTIK
2
4. Ilmu Statistik: Yaitu ilmu pengetahuan yang mempelajari/ membahas dan mengembangkan cara-cara:- Menghimpun data- Menyusun dan mengatur data angka- Menyajikan data angka- Mengolah dan menganalisis data angka- Serta menarik kesimpulan berdasarkan angka atau- Menyusun perkiraan-perkiraan (estimasi) dan ramalan-ramalan
(prediksi) berdasar data angka, dengan pendekatan Matematika.B. PENGGOLONGAN STATISTIK
1) Penggolongan utama ditinjau dari di mana kita pelajari:a. Basic Statistic (statistik murni) → MIPAb. Applied Statistic (statistik terapan) → misalnya: dalam bidang pendidikan,
kependudukan, ekonomi, dsb. Karena itu tidak dipelajari tentang asal-usul rumus.
2) Penggolongan dari segi taraf pekerjaan = Analisaa. Deskriptif/Descriptive Statistics = Statistik Deduktif = Statistik Sederhanab. Inferensial-Statistics = Statistik Induktif = Statistik lanjut
3) Penggolongan dari segi bidang garapana. Statistik Pendidikanb. Statistik Kependudukan, dll
C. CIRI KHAS STATISTIK1) Selalu bekerja dengan angka-angka/kuantifikasi2) Bekerja secara objektif; kesimpulan berdasarkan data yang ada.3) Bersifat Universal; dapat diterapkan di seluruh cabang ilmu pengetahuan.
Statistik dapat digunakan apabila dalam suatu kegiatan penelitian di mana dikumpulkan data angka/ data kuantitatif, dengan tujuan:a. Menyusun laporan yang berupa data kuantitatif dengan secara teratur,
ringkas dan jelas;b. Memperoleh gambaran, baik secara khusus maupun secara umum tentang
suatu gejala, keadaan atau peristiwa;c. Mengetahui perkembangan atau pasang-surut mengenai keadaan/ gejala,
keadaan atau peristiwa;d. Mengetahui apakah gejala yang satu ada hubungannya dengan gejala yang
lain;e. Melakukan pengujian, apakah gejala yang satu berbeda dengan gejala yang
lain ataukah tidak; jika terdapat perbedaan apakah perbedaan itu merupakan perbedaan yang berarti (meyakinkan) ataukah perbedaan itu hanya secara kebetulan saja;
f. Dst.
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti
3. KAPAN STATISTIK?
4. BAGAIMANA CARA KERJA STATISTIK?
3
CARA KERJA STATISTIK: Terlibat dalam pembicaraan tentang Teknik Analisa Statistik. Bermacam-
macam Teknik Analisa Data. Yang akan dipelajari:1) Teknik Analisis Deskkriptif:
a. Analisis data berdasarkan Distribusi Frekuensi;b. Analisis data berdasarkan Ukuran-ukuran Tendensi Pusat Data, danc. Analisis data berdasarkan Ukuran-ukuran Variabilitas Data.
2) Teknik Analisis Inferensial:a. Teknik Analisis Korelasionalb. Teknik Analisis Komparasionalc. Teknik Analisis Regresi
BAB IITEKNIK ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF
DENGAN MENDASARKAN DIRI PADA FREKUENSI DATANYA
(MASALAH DISTRIBUSI FREKUENSI)
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 4
A. PENGANTAR:
Jika kita menghimpun data (bahan keterangan) berupa angka (= data kuantitatif), baik dalam rangka Riset Kependidikan, Evaluasi Pendidikan, maupun Administrasi Pendidikan, maka data angka itu umumnya masih dalam keadaan tidak teratur/ kasar/ kotor.Data semacam ini dikenal dengan istilah: RAW DATA/ RAW SCORE. Karena tidak teratur/ kasar/ kotor, maka data mentah ini= “BELUM DAPAT BERBICARA”
CONTOH:NILAI-NILAI HASIL UJIAN MASUK STAIN, KHUSUS MATA UJIAN
DATA KUANTITATIF INI MASIH BERSIFAT KASAR= “BELUM DAPAT BERBICARA”: MASIH SULIT DIPAHAMI MAKNANYA
AGAR DATA KUANTITATIF TERSEBUT “DAPAT BERBICARA” (DAPAT DIPAHAMI MAKNANYA), MAKA CARA PERTAMA/ YANG PALING SEDERHANA, ADALAH DENGAN JALAN MENGHITUNG FREKUENSINYA, DENGAN TERLEBIH DAHULU MENYUSUN/ MENGATUR DATA TERSEBUT.
FREKUENSI ADALAH ANGKA/ BILANGAN YANG MENUNJUKKAN SEBERAPA KALIKAH SUATU GEJALA (= VARIABEL) MUNCUL/ TERJADI.
CONTOH FREKUENSI:
Berikut ini adalah nilai dari 10 orang peserta Ujian Penyetaraan Matematika Tingkat SMA:
NO
NAMA NILAI
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 5
123456789
10
AZIZAHBAGONGCINTA LAURAKELIK PELIPUR LARAMBAH DARMOGARENG RAKASIWIMBOK BERUKFITRISETIAWAN TIADA TARAZAHRO GAULS
50357080606080658070
Berdasarkan data di atas dapat disimpulkan bahwa:
Nilai 80 dicapai oleh ...... orang (Nilai 80 berulang ..... kali), atau f= .....Nilai 70 dicapai oleh ...... orang (Nilai 70 berulang ..... kali), atau f= .....Nilai 65 dicapai oleh ...... orang (Nilai 65 berulang ..... kali), atau f= .....Nilai 60 dicapai oleh ...... orang (Nilai 60 berulang ..... kali), atau f= .....Dst.
B. PENGERTIAN TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (TDF):
TABEL: ALAT BANTU PENYAJIAN DATA STATISTIK YANG TERTUANG DALAM BENTUK KOLOM DAN LAJUR (BARIS).
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (TDF):ALAT BANTU PENYAJIAN DATA STATISTIK YANG TERTUANG DALAM BENTUK KOLOM DAN LAJUR, YANG DI DALAMNYA DISAJIKAN DISTRIBUSI (PEMBAGIAN) FREKUENSI DARI DATA YANG SEDANG DITELITI.
C. JENIS-JENISTABEL DISTRIBUSI FREKUENSI
TDF. DATA TUNGGALTDF. DATA KELOMPOKANf = 1 f ≥ 1
CONTOH:
NILAI(X) f
NILAI(Y) f NILAI f
109
11
109
13
90 – 9485 – 8980 – 84
135
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 6
876543
111111
876543
584432
75 – 7970 – 7465 – 6960 – 6455 – 5950 – 54
776542
TOTAL 8= N TOTAL 30= N TOTAL 40 = N
D. CARA-CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI:
1. CARA MEMBUAT TDF. DATA TUNGGAL.
CONTOH: DATA: TDF. NILAI-NILAI DAFTAR NILAI-NILAI HASIL HASIL UJIAN STATISTIK UJIAN STATISTIK YANG DICAPAI YANG DICAPAI OLEH 10 OLEH 10 ORANG MAHASISWA: ORANSG MAHASISWA:
10 4 9 5 (3)L 6 8 6 7 6CARA MEMBUAT:a. Cari Skor tertinggi (H) dan Skor terendah (L)b. Menyiapkan Tabel Distribusi Frekuensi c. Melakukan tabulasi data
TDF. NILAI-NILAI HASIL ULANGAN HARIAN
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 7
BHS. ARAB YANG DICAPAI OLEH 40 ORANGSISWA MADRASAH IBTIDAIYAH:NILAI(X)
TALLIEST/ JARI-JARI FREKUENSI(f)
109876543
llllllllllll
TOTAL_
= N
3. CARA MEMBUAT TDF. DATA KELOMPOKAN.LANGKAH-LANGKAHNYA:a. Cari H (The Highest Score/ skor tertinggi);b. Cari L (The Lowest Score/ skor terendah);c. Cari R (Total Range)
R = (H – L) + 1. d. Tetapkan INTERVAL CLASS (i), patokannya:
R/i = 10 s.d. 20.Catatan: sebaiknya i adalah bilangan ganjil: 3, 5, 7, 9, 11, 13, dst.)
e. Tetapkan Bilangan Dasar Interval untuk masing-masing interval; f. Menyiapkan Tabel Distribusi Frekuensi (TDF);g. Melakukan Tabulasi Data.
CONTOH:DATA: BERIKUT INI ADALAH NILAI-NILAI HASIL UAN BIOLOGI YANG BERHASIL DICAPAI OLEH 80 ORANG SISWA KELAS XII JURUSAN FISIKA:
Dari data di atas diperoleh:a.H = ...... b. L = ...... c. R = (H – L) + 1 : ( ..... – ..... ) + 1 = ...........d. R/i = 10 s.d. 20. Diket. R= ............, maka:
i ditetapkan = ........ (sebaiknya i bil ganjil= 3,5,7,9, dst) e. Menetapkan bilangan dasar interval yang merupakan kelipatan dari i adalah:
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 8
f. Menyiapkan Tabel Distribusi Frekuensi, kemudian melakukan tabulasi dataTDF. Nilai-nilai Hasi UAN Biologi yang berhasil dicapai 80 orang Siswa Jurusan Fisika.*)
INTERVALNILAI TALLIEST/ JARI-JARI f
- -----------
TOTAL - = N *) DATA MULAI DAPAT BERBICARA
NAMA :PRODI/ NIM :
UJI KOMPETENSI BAB II:DATA:BERIKUT INI ADALAH NILAI-NILAI HASIL TES FORMATIF BAHASA ARAB YANG BERHASIL DICAPAI OLEH 65 ORANG SISWA KELAS V MIN YOGYAKARTA I:
Dari data di atas diperoleh:a. H = ...... b. L = ...... c. R = (H – L) + 1 : ( ..... – ..... ) + 1 = ...........d. R/i = 10 s.d. 20. Diket. R= ............, maka:
i ditetapkan = ........ (sebaiknya i bil ganjil= 3,5,7,9, dst) e. Menetapkan bilangan dasar interval yang merupakan kelipatan dari i adalah:
f. Menyiapkan Tabel Distribusi Frekuensi, kemudian melakukan tabulasi data TDF. Nilai-nilai Hasi Tes Formatif Bhs. Arab yang berhasil
dicapai oleh 65 orang Siswa Kelas V MIN Yogyakarta I
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 9
INTERVALNILAI TALLIEST/ JARI-JARI f
TOTAL _ = N
BAB IIITEKNIK ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF
DENGAN MENGGUNAKAN UKURAN-UKURAN TENDENSI SENTRAL DATA
(PENGUKURAN TENDENSI SENTRAL DATA)
A. PENGANTAR: Teknik Analisis Data dengan hanya mendasarkan diri pada Frekuensi Datanya, sifatnya
masih sangat sederhana, sangat kasar dan dangkal. Informasi yang diperoleh lewat frekuensi masih sangat terbatas. Hal ini dapat kita fahami mengingat pembuatan TDF masih merupakan bagian awal saja dalam kegiatan analisa statistik.
Agar tingkatan analisis data yang kita lakukan dapat lebih teliti-tajam dan mendalam, data tidak cukup hanya dihitung frekuensinya, melainkan juga perlu diukur.
Untuk dapat mengukur data kuantitatif (= data statistik) diperlukan UKURAN-UKURAN STATISTIK.
Ukuran statistik yang pertama kita pelajari adalah: UKURAN TENDENSI PUSAT DATA= UKURAN HARGA RATA-RATA/ UKURAN NILAI RATA-RATA/ UKURAN RATA-RATA (AVERAGE).
Dengan menggunakan ukuran rata-rata, kita akan memperoleh “ satu angka “ (dari sekian banyak angka yang ada), dan
Bahwa dengan hanya mendasarkan diri pada “satu angka” itu kita akan memperoleh “gambaran umum secara menyeluruh” dari data angka yang sedang kita teliti.
Dalam dunia Pendidikan, ukuran rata-rata itu dikenal dengan istilah:- NILAI RATA-RATA RAPOR- NILAI RATA-RATA STTB- I. P. (Indeks Prestasi)- I. P. K. (Indeks Prestasi Kumulatif), dsb.
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 10
B. MACAM-MACAM UKURAN RATA-RATA
1. ARITHMETIC MEAN = RATA-RATA HITUNG (M) 2. MEDIAN= MEDIUM= RATA-RATA PERTENGAHAN (Mdn, Me, Mn) 3. MODUS = RATA-RATA FREKUENSI MAKSIMAL (Mo) 4. GEOMETRIC MEAN (RATA-RATA UKUR) 5. HARMONIC MEAN (RATA-RATA HARMONIS)
ARITHMETIC MEAN(RATA-RATA HITUNG)
A. PENGERTIANNYA:NILAI RATA-RATA HITUNG DARI SEKELOMPOK BILANGAN ADALAH SAMA DENGAN JUMLAH DARI SEMUA BILANGAN YANG ADA DIBAGI DENGAN BANYAKNYA BILANGAN ITU SENDIRI.
M E A NSERING DIPERGUNAKAN DALAM ANALISIS DATA STATISTIK DESKRIPTIF, ALASANNYA:
M E D I A N
PALING TELITI PALING REPRESENTATIFM O D U S
BUKTINYA:SERING DIPAKAI DALAM RISET SOSIAL/ RISET KEPENDIDIKAN
DATA:9, 4, 7, 4, 8, 6, 8, 6, 3, 7, 5, 10
JIKA DICARI/ DIHITUNG MEAN-NYA:
JIKA DICARI/ DIHITUNG MEDIAN-NYA:
JIKA DICARI/ DIHITUNG MODUS-NYA:
B. RUMUS-RUMUSUNTUK MENCARI MEAN (Mx):
TDF. DATA TUNGGAL TDF. DATA KELOMPOKAN
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 11
f = 1 f ≥ 1
∑X Mx = ───
N ∑X= Jumlah dari skor XN = Number of cases
∑fX Mx = ───
N ∑fX= Jumlah dari perkalian antara f dgn X
∑fX Metode Panjang: Mx = ──── N ∑fX= Jumlah dari perkalian antara frekuensi (f) dengan mid point (X = titik tengah interval)
Metode Singkat: ∑fx′Mx = M′ + i ( ─── ) N M’ = Mean terkaan (buatan sendiri; pilih salah satu mid point (=X) sbg M’x’ = Titik tengah (=0; tergantung mid point yang dipilih sbg M’)∑fX= Jumlah dari perkalian antara frekuensi (f) dengan mid point (X = titik tengah interval)
C. CONTOH-CONTOH MENCARI MEAN:
A. TDF. DATA TUNGGAL
f = 1 f ≥ 1
∑X Mx = ───
N
∑fX Mx = ───
N
Tabel Perhitungan untuk mencari Tabel Perhitungan untuk mencari Mean Tes Mean nilai Amir dalam 5 mata Pelajaran Formatif Bhs. Arab 40 Siswa MIN Yogyakara
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 12
42= ∑X 6= N TOTAL 40 = N
∑X ∑fX
Mx = ─── = Mx = ─── = N N
KETERANGAN: KETERANGAN:∑fX = Jumlah dari perkalian M’ = Mean terkaan pilih salah satu antara f dengan X (mid point) midpoint = X N = Number of Cases ∑fx’ = Jumlah dari perkalian antara f
dengan x’ x’ = Titik tengah (= 0) buatan sendiri i = Interval Class
N = Number of Cases
CONTOH:
Tabel Perhitungan untuk mencari Mean Tes Tabel Perhitungan untuk mencari Mean Tes Formatif Akhlaq dari 50 orang Siswa SDIT Formatif Akhlaq dari 50 orang Siswa SDITBIAS Yogyakarta dengan Metode Panjang BIAS Yogyakarta dengan Metode Singkat INTERVA
LNILAI
f X fXINTERVA
LNILAI
f X x’ fx’
(1) (2) (3) (4)= (2)x(3)
(1) (2) (3) (4) (5)= (2)x(3)
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti
Berdasarkan tabel diketahui: Berdasarkan tabel diketahui:∑fX = ; N= M’ = ; i = ; ∑fx′ = ; N = Mx = Mx =
UJI KOMPETENSI BAB III:Lengkapilah Tabel perhitungan di bawah ini, kemudian hitunglah Mean dengan metode Panjang dan metode Singkat:
Tabel Perhitungan untuk mencari Mean Tes Formatf Akhlaq dari 50 orang Siswa SIBI SDIT Bina Anak Sholeh Yogyakarta dengan Metode Panjang dan Metode Singkat
INTERVALNILAI f X fX x’ fx’(1) (2) (3) (4)= (2) x (3) (5) (6) = (2) x (4)
78 – 80 1
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti
∑fXMetode Panjang: Mx = ─── N
∑fx′Metode Singkat: Mx = M′ + i ─── N
14
75 – 77 2
62 – 64 5
69 – 71 7
66 – 68 10
63 – 65 9
60 – 62 8
57 – 59 4
54 – 56 2
51 – 53 2
TOTAL
50 = N -
SOAL-SOAL PRAKTIKUM I STATISTIK PENDIDIKAN (BAB I, II, III, dan IV):
DATA NOMOR:
Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:
SOAL: 1. Sajikanlah data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, dengan
interval class= 3 2. Carilah rata-rata hitung nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !3. Hitunglah Deviasi Standarnya, menggunakan metode: a) Panjang, b) Singkat, dan c) Skor Asli___________
*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!
DATA NOMOR:
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 15
Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:
SOAL: 1. Sajikanlah data di atas dalam bentuk Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, dengan
interval class= 52. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !_________
*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!
DATA NOMOR:
Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:
SOAL: 1. Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, di mana
ditetapkan interval class= 32. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !___________
*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!
DATA NOMOR:
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 16
Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:
SOAL: 1. Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, di mana
ditetapkan interval class= 32. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !___________
*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!
DATA NOMOR:
Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:
SOAL: 1. Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, di mana
ditetapkan interval class= 52. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !___________
*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!
DATA NOMOR:
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 17
Berikut ini adalah data Nilai-nilai Hasil Ujian Akhir Semester dalam mata kuliah Sejarah Pendidikan Islam yang diikuti oleh 100 orang Mahasiswa Fakultas Tarbiyah Program Studi Pendidikan Agama Islam:
SOAL: 1. Susunlah data di atas ke dalam Tabel Distribusi Frekuensi data kelompokan, di mana
ditetapkan interval class= 52. Carilah rata-rata hitung Nilai-nilai di atas, dengan: a) Metode Panjang, dan b) Metode Singkat !___________
*) Catatan: Lembar soal dikumpulkan bersama pekerjaan saudara!
BAB IVTEKNIK ANALISIS STATISTIK DESKRIPTIF
DENGAN MENDASARKAN DIRI PADA UKURAN-UKURAN VARIABILITAS DATA
Pengertian:
Yang dimaksud dengan pengukuiran variabilitas data adalah salah satu ukuran statistik yang dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui penyebaran/ variabilitas/ variasi yang dimiliki oleh data yang bersangkutan. Ukuran variabilitas data juga sering disebut ukuran homogenitas data dan sekaligus Ukuran Heterogenitas Data. Dikatakan demikian, sebab ukuran ini akan memberikan petunjuk kepada kita. Bahwa semakin kecil variabilitas yang dimiliki oleh data, maka data tersebut akan semakin bersifat homogen. semakin variabilitas data, maka tersebut akan semakin heterogen.
Penggolongannya: Statistik memiliki berbagai jenis ukuran variabilitas data, dua diantaranya adalah; 1. Range sebagai ukuran variabilitas data yang paling kasar/ paling sederhana. 2. Deviation (simpangan) sebagai ukuran variabilitas data yang dipandang me- milki tingkat ketelitian yang tertinggi.
PENGANALISISAN DATA DENGANMENGGUNAKAN RANGE
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 18
Range, yang biasa dilambangkan dengan huruf R adalah salah satu jenis ukuran variabilitas data, yang menunjukkan selisih antara nilai tertinggi (H) dengan nilai terendah (L). Jika dituangkan dalam bentuk rumus:
R = H - L
Contoh Penggunaan:Apabila nilai-nilai hasil ujian masuk yang dimiliki oleh A, B, C, D di atas kita analisis
variabilitas datanya dengan menggunakan Range, maka:
Nama: PPKN Dir. Islamiyah
Bhs. Indonesia
Bhs. Arab
Bhs. Inggris ∑ Mean Range=
H - LA 7 7 7 7 7 35 7 7-7 = 0
B 8 6 8 7 6 35 7 8-6 = 2
C 9 5 9 5 7 35 7 9-5 = 4
D 10 4 10 2 9 35 7 10-4 = 6
Berdasarkan tabel di atas: MA = MB = MC = MD; yaitu= 7, namun setelah diukur vatiabilitas datanya dengan Range, ternyata: RA ≠ RB ≠ RC ≠ RD.Kesimpulan Hasil Analisis: Sekalipun Mean yang dimiliki A, B, C, dan D sama (yaitu= 7), namun keempat subyek tersebut Range-nya saling berbeda. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa keempat subyek di atas kualitas hasil ujiannya tidak sama, sekalipun Nilai Rata-rata mereka sama.
Kelemahan Range:Menganggap tanda minus sebagai plus, secara Matematika tidak dapat dipertanggung jawabkan, sekalipun dengan alasan sama-sama berarti “selisih”Sebagai alat untuk mengukur variabilitas data, tetapi tidak memperhatikan penyebaran/ variasi data yang berada di antara skor tertinggi dan skor terendah, contoh:Nilai Amir : 7 7 7 9 8, Range= 9 – 7= 2Nilai Bejo : 5 7 6 5 6, Range= 7 – 5= 2
PENGANALISISAN DATA DENGANMENGGUNAKAN DEVIASI
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 19
Pengertian Deviasi: Deviasi berasal dari “deviation” yang biasa diterjemahkan dengan simpangan atau penyimpangan. Ini adalah pengertian secara etimologis. Adapun secara terminologis, dalam ilmu statistik yang dimaksud deviasi adalah: simpangan dari skor terhadap nilai rata-rata hitung (Mean).Deviasi biasa dilambangkan dengan huruf x, y, z, dsb. Jika dituangkan dalam bentuk rumus, maka rumus dasar untuk menghitung deviasi adalah sbb.: x= X – Mxdi mana: x = deviasi dari skor X X = besarnya skor X Mx = mean dari skor-skor X
Contoh Penggunaan:Apabila nilai-nilai hasil ujian masuk yang dimiliki olewh A, B, C, D di atas kita analisis
variabilitas datanya dengan menggunakan Deviasi, maka:
Dari perhitungan deviasi di atas, maka kita dapat mengetahui bahwa deviasi memiliki karakteristik sbb.:
- Ada deviasi yang besarnya = 0. Di sini mengandung pengertian bahwa besarnya skor X sama dengan besarnya Mean X.
- Ada deviasi yang bertanda plus (+); deviasi seperti ini disebut deviasi positif, artinya; skor ybs, lebih besar dari pada Mean-nya.
- Ada deviasi yang bertanda minus (-); deviasi seperti ini disebut deviasi negatif, artinya; skor ybs, lebih kecil dari pada Mean-nya.
- Apabila deviasi yang dimiliki oleh masing-masing subyek itu kita jumlahkan, maka hasilnya akan selalu = 0 (∑x= 0).
Karena jumlah deviasi akan selalu sama dengan nol, maka kita akan menghadapi kenyataan bahwa jumlah deviasi yang dimiliki oleh A akan sama dengan jumlah deviasi yang dimiliki oleh B, C, dan D, atau x1 = x2 = x3 = x4 = 0.Dengan demikian berarti kualitas hasil ujian A= B= C= D. Padahal pada saat kita analisis dengan Range, A ╪ B ╪ C ╪ D.
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 20
Bagaimana cara yang dapat ditempuh agar Deviasi tetap dapat digunakan sebagai Ukuran Variabilitas Data ?
Sehubungan dengan hal di atas, maka agar deviasi tetap dapat digunakan sebagai ukuran untuk menganalisis data, maka di dalam menjumlahkan deviasi dari masing-masing subyek; tanda-tanda aljabar (tanda “plus” dan tanda “minus”) sebaiknya diabaikan saja. Dengan kata lain, semua deviasi kita anggap bertanda plus. Jadi yang dijumlahkan adalah harga mutlaknya. Setelah semua deviasi kita jumlahkan (∑x) lalu kita hitung rata-ratanya (∑x dibagi dengan N). Deviasi seperti inilah yang disebut Deviasi Rata-rata = Average Deviation= AD, atau Mean Deviation= MD). Jika dituangkan dalam bentuk rumus, maka rumus untuk menghitung deviasi rata-rata adalah: ∑x ADx = ——— NApabila data nilai A, B, C, dan D di atas kita hitung deviasi rata-ratanya, maka: 0 + 0 + 0 + 0 + 0ADA = ——————————— = 0 5 1 + 1 + 1 + 0 + 1 4ADB = ———————————= ──── = 0,8 5 5 2 + 2 + 2 + 2 + 0 8ADC = ———————————= ──── = 1,6 5 5 3 + 3 + 3 + 5 + 2 16ADD = ——————————— = ──── = 3,2 5 5
Jadi, dengan mengabaikan tanda-tanda aljabar (“plus” dan “minus”) dapat diketahui bahwa deviasi rata-rata yang dimiliki oleh: A ╪ B ╪ C ╪ D. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa kualitas hasil ujian dari keempat subyek di atas berbeda, sekalipun mereka memiliki nilai rata-rata hitung yang sama:
Nilai A : nilai-nilai hasil ujiannya homogen sempurna;Nilai B : nilai-nilai hasil ujiannya mendekati homogen;Nilai C : nilai-nilai hasil ujiannya heterogen;Nilai D : nilai-nilai hasil ujiannya sangat heterogen/ paling heterogen.
CATATAN:
Menganggap bahwa deviasi yang bertanda negatif sebagai positif, secara matematika tidak dapat dipertanggungjawabkan, hanya dengan alsan sama-sama mempunyai arti “selisih”, yaitu selisih lebih (deviasi positif) dan selisih kurang (deviasi negatif).
Oleh karena itu, agar deviasi dapat digunakan sebagai alat untuk mengukur variabilitas data, maka sebaiknya deviasi tsb di kuadratkan terlebih dahulu, setelah itu baru dijumlahkan, kemudian baru dicari rata-ratanya di bawah tanda akar.
Deviasi yang telah mengalami proses seperti di atas itulah yang disebut dengan Deviasi Standar (Standard of Devition= SD) atau Simpangan Baku:
∑x2
SD = ——— N
Rumus di atas adalah untuk mencari SD Data Tunggal, di mana seluruh frekuensinya= 1
Contoh:
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 21
Tabel perhitungan untuk mencari SD Nilai Amir dalam 6 Mata Pelajaran
X f x= X – Mx*) x2
10 1
9 1
8 1
6 1
5 1
4 1
42= ∑X 6=N = ∑ x2
∑X *) Mx = ───
N
∑x2
SD = ──── N
Adapun untuk data tunggal di mana sebagian/ seluruh frekuensinya lebih dari 1, dapat dicari dengan rumus:
∑fx2
SD = ──── N
CONTOH MENCARI DEVIASI STANDAR (SD) UNTUK DATA TUNGGAL (f ≥ 1):
Tabel perhitungan untuk mencari SD Nilai Tes Formatif Bhs. Arab 40 orang siswa MAN Yogyakarta I
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti
CONTOH MENCARI DEVIASI STANDAR (SD) UNTUK DATA KELOMPOKAN:
23
TOTAL 50= NSOAL:Hitunglah Deviasi Standar Nilai-nilai Ulangan Harian Bhs. Arab di atas, menggunakan: 1) Metode Panjang; 2) Metode Singkat, dan 3) Metode Skor AsliJAWAB:1) Mencari SD dengan Metode Panjang :
Tabel Perhitungan untuk mencari SD Nilai Ulangan Harian Bhs. Arab 50 orang siswa MAN Yogyakarta II, dengan Metode Panjang.
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 25
N N
Berdasarkan Tabel di atas diketahui:∑fX = ; ∑fX2 = ;N = , maka:
∑fX2 ∑fx 2
SDx = i ──── - ──── = N N
A. PENDAHULUAN
1. PENGERTIAN KORELASIBahasa: correlation (Bhs. Inggris) = hubungan/ saling hubungan/ hubungn timbal balik
Statistik: hubungan antar 2 variabel atau lebih dari 2 variabel
Bivariate Correlation √ Multivariate Correlation
2. ARAH KORELASIHubungan antar 2 variabel atau lebih, dari segi arahnya dibedakan menjadi 2
macam:- Satu arah/ searah = korelasi positif- Berlawanan arah = korelasi negatif
3. PETA KORELASIArah hubungan antar variabel yang kita cari korelasinya dapat kita amati
melalui “ PETA KORELASI”. Dalam peta korelasi tersebut dapat kita lihat pencaran
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti
BAB IVTEKNIK ANALISIS KORELASIONAL
26
titik/ moment dari variabel yang sedang kita cari korelasinya= “scatter diagram” atau diagram pencaran titik.4. ANGKA KORELASI
a. Pengertian: Sebuah angka yang dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui seberapa besar kekuatan korelasi di antara variabel yang sedang diselidiki korelasinya.
b. Besarnya:- Berkisar antara 0 (nol) sampai dengan ± 1,00, artinya; angka korelasi itu paling tinggi adalah ± 1,00 dan paling rendah adalah 0.
c. Lambangnya:- Teknik Korlasi Product Moment : rxy- Teknik Korlasi Tata Jenjang : - Teknik Korelasi Phi : Φ - Teknik Korelasi Kontingensi : C/ KK
d. Tandanya:- Angka korelasinya bertanda positif (+) Korelasi Positif;- Angka Korelasi bertanda negatif Korelasi Negatif ;- Angka korelasi = 0 Tidak ada korelasinya.
e. Sifatnya:- Relatif; angka yang diperoleh dari hasil perhitungan itu sifatnya relatif,
yaitu menunjukkan kuat-lemahnya hubungan antar variabel yang sedang dikorelasikan
B. TEKNIK ANALISA KORELASIONAL
1. PENGERTIAN: = Teknik Analisa Statistik mengenai hubungan antar dua variabel atau lebih.
3. TUJUAN:a. Ingin mencari bukti, apakah memang benar antara variabel yang satu dan
variabel yang lain terdapat hubungan/ korelasi;b. Ingin menjawab pertanyaan, apakah hubungan antar variabel itu termasuk
hubungan yang kuat, cukup, atau lemah;c. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian (secara matematika), apakah
hubungan antar variabel itu merupakan hubungan yang meyakinkan (=signifikan) ataukah tidak.
4. PENGGOLONGAN: Dibedakan menjadi 2, yaitu:
- Teknik Analisa Korelasional Bivariat*)
- Teknik Analisa Korelasional Multivariat
B. TEKNIK ANALISA KORELASIONAL BIVARIAT
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 27
Teknik Analisis Korelasional Bivariat adalah salah satu teknik analisis statistik yang biasa dipergunakan untuk mengetahui: Apakah antara Variabel I dan Variabel II terdapat korelasi yang signifikan ataukah tidak. Sesuai dengan namanya, maka di sini variabel yang dicari korelasinya ada 2 buah; satu sebagai variabel independen dan variabel lainnya adalah variabel dependen.
Teknik-teknik korelasi bivariat berikut ini adalah termasuk kategori Teknik Korelasi Bivariat yang seringkali digunakan dalam rangka riset kependidikan:1. Teknik Korelasi Product Moment;2. Teknik Korelasi Rank Order (Tata jenjang);3. Teknik Korelasi Phi;4. Teknik Korelasi Kontingensi, dan;5. Teknik Korelasi Point Biserial.
Dari kelima Teknik Korelasi di atas, teknik Korelasi Product Moment merupakan salah satu teknik korelasi bivariat yang paling sering digunakan dalam kegiatan analisis data kuantitatif hasil riset.
B. TEKNIK ANALISA KORELASIONAL PRODUCT MOMENT1. Pengertian: - Adalah salah satu teknik untuk mencari korelasi antar dua
variabel yang dikembangkan oleh Karl Pearson. - Disebut Product Moment Correlation, karena koefisien korelasinya diperoleh dengan cara mencari hasil perkalian dari moment-
moment variabel yang dikorelasikan (= product of the moment). 2. Penggunaannya: Teknik Korelasi Product moment tepat kita gunakan, apabila:
a. Variabel yang dikorelasikan, datanya berupa data kontinu (contoh; Nilai THB, Nilai Rapors, Nilai STTB, IP, IQ, dsb.);
b. Hubungan antar variabel itu sifatnya linier; c. Subjek yang diteliti homogen.
3. Lambangnya: “ r “, diberi indeks dengan huruf kecil dari dua buah variabel yang dikorelasikan.
4. Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment: a. Untuk Data Tunggal, di mana N < 30: angka indeks korelasinya dapat
dicari dengan dengan 6 rumus/ metode yaitu 3 metode dengan mendasarkan diri deviasi skornya, dan 3 metode dengan mendasarkan diri pada skor-skor aslinya;1. Tanpa menghitung SD terlebih dahulu: RUMUS:
∑ xy rxy =
∑x2 ∑y2 KETERANGAN: ∑ xy = Jumlah perkalian antara deviasi Variabel X (x), di mana x= X – Mx, dengan
deviasi Variabel Y (y), di mana y= Y – My
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 28
∑ x2 = Jumlah kuadrat dari deviasi Variabel X (x), di mana x = X – Mx
∑y2 = Jumlah kuadrat dari deviasi Variabel Y (y), di mana y = X – My
Tabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk DataTunggal, tanpa menghitung SD terlebih dahulu (misalkan N=10)
X Y x y xy x2 y2
(1) (2) (3)= X – Mx (4)= Y – My (5)= (3) x (4) (6)= (3) 2 (7)= (4) 2
3. Dengan mendasarkan diri pada Selisih Deviasinya (d):
RUMUS: ∑x2 + ∑y2 - ∑d2
rxy = ————————— 2 ∑x2 ∑y2
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 29
KETERANGAN: ∑x2 = Jumlah kuadrat deviasi Variabel X (x2)
∑y2 = Jumlah kuadrat deviasi Variabel Y (y2) ∑d2 = Jumlah kuadrat selisih deviasi variabel X dan Y; d2= (x - y) 2 2 = Angka konstanta
Tabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk Data Tunggal, dengan menghitung selisih deviasinya:
X Y x y xy x2 y2 d= x-y d2== (x-y)2
(1) (2) (3)= X - Mx (4)= Y - My (5)= (3) x (4) (6)= (3) 2 (7)= (4) 2 (8)= (3) - (4) (9)= (8) 2
= ∑X
= ∑Y
- - = ∑ xy
= ∑ x2
= ∑ y2
- = ∑ d 2
4. Mendasarkan diri pada Skor Aslinya/ Angka Kasarnya:
RUMUS:
N. ∑XY - ∑X . ∑Y rxy = 2
2
N.∑X2 - ∑X N.∑X2 - ∑Y
KETERANGAN:∑ XY = Jumlah perkalian antara skor-skor Variabel X dengan skor-skor variabel Y ∑ X = Jumlah dari skor-skor Variabel X∑ Y = Jumlah dari skor-skor Variabel Y∑ X2 = Jumlah kuadrat dari skor-skor Variabel X∑ Y2 = Jumlah kuadrat dari skor-skor Variabel YN = Jumlah subyek/ sampel.
Tabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk Data Tunggal, dengan Metode Skor Asli:
X Y XY X2 Y2
(1) (2) (3)= (1) x (2) (4)= (1) 2 (5)= (2) 2
= ∑X
=∑Y
=∑XY
= ∑ X2
=∑ Y2
5. Mendasarkan diri pada (memperhitungkan) Mean-nya
RUMUS:
N. ∑XY - ∑X . ∑Y rxy =
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 30
∑X2 - N . Mx2 ∑Y2 - N . My
2
KETERANGAN:∑ XY = Jumlah perkalian antara skor-skor Variabel X dengan skor-skor variabel Y ∑ X = Jumlah dari skor-skor Variabel X∑ Y = Jumlah dari skor-skor Variabel Y∑ X2 = Jumlah kuadrat dari skor-skor Variabel X∑ Y2 = Jumlah kuadrat dari skor-skor Variabel YN = Jumlah subyek/ sampel.
∑XMX = Mean/ rata-rata skor variabel X; MX = ———
N ∑Y
My = Mean/ rata-rata skor variabel Y; My = ——— N
Tabel Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment untuk Data Tunggal, dengan Memperhitungkan Meannya:
X Y XY X2 Y2
(1) (2) (3)= (1) x (2) (4)= (1) 2 (5)= (2) 2
= ∑X
=∑Y
=∑XY
= ∑X2
=∑Y2
6. Mendasarkan diri pada Selisih Skornya (selisih ukuran kasarnya)
b. Untuk Data Tunggal, di mana N ≥ 30 dan Data Kelompokan; angka indeks korelasinya dapat diperoleh dengan bantuan sebuah peta/ diagram, yaitu peta korelasi.Rumus:
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 31
∑ x’y’ ———— - ( Cx’) (Cy’)
N rxy = ———————————
SDx’ . SDy’
Keterangan:∑ x’y’ = Jumlah hasil perkalian (product of the moment) antara frekuensi sel, dengan x’ dan y’;Cx’ = Nilai Koreksi pada variabel X;Cy’ = Nilai Koreksi pada Variabel Y;SDx’ = Deviasi Standar skor X, dalam arti tiap-tiap skor sebagai 1 unit (i – 1)SDy’ = Deviasi Standar skor X, dalam arti tiap-tiap skor sebagai 1 unit (i – 1)N = Number of Cases
5. Cara memberikan interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi “r” Product Moment
a. Dengan cara sederhana; menggunakan pedoman/ ancar-ancar pedoman sbb:Besarnya “r” Product
Moment (rxy) Interpretasi
0,00 – 0,20
Antara Variabel X dan Variabel Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu sangat lemah atau sangat rendah, sehingga korelasi itu diabaikan (dianggap tidak ada korelasi antara Variabel X dan Variabel Y).
0,20 – 0,40Antara Variabel X dan Variabel Y terdapat korelasi yang lemah atau rendah.
0,40 – 0,70Antara Variabel X dan Variabel Y terdapat korelasi yang sedang
0,70 – 0,90Antara Variabel X dan Variabel Y terdapat korelasi yang kuat/ tinggi.
0,90 – 1,00Antara Variabel X dan Variabel Y terdapat korelasi yang sangat kuat/ sangat tinggi.
b. Dengan jalan berkonsultasi pada Tabel Nilai “r” Product Moment Langkah-langkah: 1. Merumuskan Hipotesa Alternatif (Ha) dan Hipotesa Nihil (Ho); 2. Menguji kebenaran/ kepalsuan dari hipotesa yang telah kita ajukan dengan jalan: membandingkan besarnya “r” yang telah diperoleh
dalam proses perhitungan (ro= rxy) dengan besarnya “r” yang tercantum dalam tabel Nilai “r” Product Moment (rt), dengan terlebihdahulu mencari derajat (db) atau degrees of freedom (df):df (db)= N - nrdf = degrees of freedomN = Number of Casesnr = Banyaknya variabel yang dikorelasikan; karena Teknik
Korelasi Bivariat, sehingga nr akan selalu= 2 (nr= 2). Contoh: Apabila diketahui N= 25; rxy= 0,652; maka rtabel pada taraf signifikansi 5%
dan 1% adalah (Lihat nukilan tabel r Product Moment- Karl Pearson di bawah iniN= 25; df= 25 – 2 =23, dengan df sebesar 2, kemudian kita cari harga r tabel pada
taraf signifikansi 5% dan 1% sbb:
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 32
df(degrees of freedom)
Harga “ r “ pada taraf signifikansi: 5% 1%
23 0,396 0,505
.
Dari tabel di atas, diperoleh harga rtabel 5%= 0,396 dan r tabel 1%= 0505, berarti harga ro= rxy > rtabel (apabila ro= rxy ≥ rtabel, maka hipotesa alternatif diterima/ korelasi antara variabel I dan variabel II adalah signifikan.
CONTOH CARA MENCARI ANGKA INDEKS KORELASI “ r ” PRODUCT MOMENT UNTUK DATA TUNGGAL, DI MANA N < 30
Dalam suatu kegiatan penelitian bertujuan ingin mengetahui apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara Persepsi Siswa terhadap Gaya Mengajar Guru Matematika (Variabel X) dengan Prestasi Belajar Siswa dalam mata pelajaran tersebut (Variabel Y). Untuk keperluan penelitian tersebut, ditetapkan 10 orang Siswa MAN sebagai sampel Dari penelitian tersebut, berhasil dihimpun data sebagai berikut:
Tabel 1.1 Skor Persepsi Siswa terhadap Gaya Mengajar Guru dan Nilai Rata-rata Matematika yang berhasil dicapai ol;eh 10 orang diperoleh Siswa MAN
NO. SUBJEKSKOR PERSEPSI
SISWA (X)NILAI RATA-RATA MATEMATIKA (Y)
1 A 55 60
2 B 70 90
3 C 80 80
4 D 60 60
5 E 70 70
6 F 75 80
7 G 60 70
8 H 50 50
9 I 80 90
10 J 60 70
Langkah-langkah yang perlu ditempuh adalah sbb.:
1. Merumuskan hipotesa:
Ha : Ada/ terdapat korelasi positif yang signifikan antara Persepsi Siswa terhadap Gaya mengajar Guru Matematika (Veriabel X)) dengan Prestasi Belajar Siswa MAN dalam mata pelajaran tersebut (Variabel Y).
Ho : Ada/ terdapat korelasi positif yang signifikan antara Persepsi Siswa terhadap Gaya mengajar Guru Matematika (Variebel X) dengan Prestasi Belajar Siswa MI dalam mata pelajaran tersebut (Variabel Y).
2. Menyiapkan Tabel Perhitungan untuk mencari angka indeks korelasi ( r ) Product Moment:
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 33
a. Tanpa Menghitung Deviasi Standarnya terlebih dahulu:
∑ xy rxy =
∑x2 ∑y2 Tabel 1.2 Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment antara
Persepsi Siswa terhadap Gaya Mengajar Guru Matematika dengan Prestasi Belajar Siswa.
X Y x y xy x2 y2
(1) (2) (3)= X - Mx (4)= Y - My (5)= (3) x (4) (6)= (3) 2 (7)= (4) 2
50 60 -15 -12 180 225 144
70 90 5 18 90 25 324
80 80 15 8 120 225 64
60 60 -5 -12 60 25 144
70 70 5 -2 -10 25 4
70 80 5 8 40 25 64
60 70 -5 -2 10 25 4
50 50 -15 -22 330 225 484
80 90 15 18 270 225 324
60 70 -5 -2 10 25 4
650 = ∑X 720= ∑Y - - 1100=∑ xy
1050= ∑ x2
1560= ∑ y2
Berdasarkan Tabel Perhitungan di atas, diperoleh:∑xy= 1100; ∑ x2 = 1050; dan ∑ y2= 1560
∑ xy rxy =
∑x2 ∑y2
1100= ——————————
1050 1560
1100 1100= —————————— = ————————
1638000 1279,84474046
= 0,85947925183 = 0,859
rxy = 0,859
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 34
b. Rumus Skor Asli:
N. ∑XY - ∑X . ∑Y rxy = 2 2
N.∑X2 - ∑X N.∑X2 - ∑Y
Tabel 1.3 Perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment antara
Persepsi Siswa terhadap Gaya Mengajar Guru Matematika dengan Prestasi Belajar Siswa.
X Y XY X2 Y2
(1) (2) (3)= (1) x (2) (4)= (1) 2 (5)= (2) 2
50 60 3000 2500 3600
70 90 6300 4900 8100
80 80 6400 6400 6400
60 60 3600 3600 3600
70 70 4900 4900 4900
70 80 5600 4900 6400
60 70 4200 3600 4900
50 50 2500 2500 2500
80 90 7200 6400 8100
60 70 4200 3600 4900
650 = ∑X 720= ∑Y 47900= ∑XY 43300= ∑ X2
53400= ∑ Y2
Berdasarkan Tabel Perhitungan di atas, diperoleh:∑X= 650; ∑Y = 720; ∑XY= 47900; ∑ X2 43300; ∑ Y2= 53400
N. ∑XY - ∑X . ∑Y rxy = 2
2
N.∑X2 - ∑X N.∑X2 - ∑Y
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 35
PENGGOLONGAN:
ADA 2 MACAM
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti
TEKNIK ANALISIS STATISTIK KOMPARASIONAL
PENGERTIAN:
Adalah salah satu teknik analisis Statistik yang biasa digunakan untuk mengetahui; Apakah di antara variabel yang satu dengan variabel yang lain terdapat perbedaan yang signifikan ataukah tidak.
TEKNIK ANALSISIS KOMPARASIONAL BIVARIAT
(Variabel yang diuji perbedaannya 2 buah) √
TEKNIK ANALSISIS KOMPARASIONAL MULTIVARIAT
(Variabel yang diuji perbedaannya lebih dari 2 buah (tidakdibicarakan)
TEKNIK ANALISIS STATISTIK KOMPARASIONAL BIVARIAT
Perbedaan antar dua variabel didasarkan pada Mean-nya, yaitu perbedaan Mean Variabel I (M2)
dengan Mean Variabel II (M2)‖
Teknik “t” Test atau Tes “t” √
Perbedaan antar dua variabel didasarkan pada frekuensi-nya, yaitu
perbedaan frekuensi yang diobservasi I (fo) dengan frekuensi teoritiknya (ft).
‖Teknik Kai Kuadrat” (Chi Square
test) 36
Statistik Pendidikan untuk Prodi PGMI oleh Nuraini Kusumastuti 37