TEKNIK ANALISIS KORELASI.docx

7/30/2019 TEKNIK ANALISIS KORELASI.docx

1/30

Teknik Analisis Korelasional /Statistika Penelitian 1

TEKNIK ANALISIS KORELASI

Teknik analisis korelasi adalah teknik analisa statistik mengenai hubungan

antara dua variabel atau lebih. Korelasi adalah istilah statistik yang menyatakan

derajat hubungan linear (searah buakan timbal balik) antara variabelnya. Teknik

analisis korelasi memiliki tiga macam tujuan yaitu :

a. Ingin mencari bukti, apakah antara variabel yang satu dengan yang lainterdapat hubungan atau korelasi.

b. Ingin menjawab pertanyaan, apakah hubungan antara variabel itu kuat,cakupan atau lemah.

c. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian, apakah hubungan antara variabelitu merupakan hubungan yang berarti atau signifikan ataukah hubungan

Teknik Analisis Korelasional dapat dibedakan menjadi dua golongan,

yaitu: Tenik Analisis Korelasional Bivariat dan Teknik Analisis Korelasional

Multivariat.

1. Teknik Analisa Korelasional BivariatTeknik analisis korelasi bivariat ialah teknik analisis korelasi yang

mendasarkan diri pada dua buah variabel. Terdapat beberapa macam teknik

perhitungan korelasi yang termasuk dalam teknik Analisa Korelasional Bivariat,

yaitu:

a. Teknik Korelasi Product Moment (Product Moment correlation)b. Teknik korelasi tata jenjang ( rank difference correlation)c. Teknik korelasi koefisien phi (phi coefficient correlation)d. Teknik korelasi kontingensi (contingency coefficient correlation)e. Teknik korelasi point biserial (biserial correlation)

Penggunaan teknik korelasi tersebut diatas sangat bergantung pada jenis

data statistik yang akan dicari korelasinya, disamping pertimbangan atau alasan

tertentu yang harus terpenuhi.


2/30


A. Teknik korelasi product momentProduct moment correlation adalah salah satu teknik untuk mencari

korelasi antara dua variabel yang kerap kali digunakan. Teknik korelasi ini

digunakan untuk mencari tingkat keeratan hubungan antara dua variabel dengan

cara memperkalikan moment-moment (hal-hal penting) kedua variabel tersebut.

Teknik korelasi ini dikembangkan oleh karl person, yang biasa dikenal dengan

korelasi pearson. Teknik korelasi product moment digunakan apabila :

a.

Variabel yang dikorelasikan berbentuk gejala atau data yang bersifatkontinu.

b. Sampel yang diteliti mempunyai sifat homogen atau setidak-tidaknyamendekati homogen.

c. Regresinya merupakan regresi linear.Kuat lemah atau tinggi rendahnya korelasi antara dua variabel yang

sedang diteliti, dapat diketahui dengan melihat besar-kecilnya angka indeks

korelasi, yang pada teknik korelasi product moment diberi lambing r. Angka

indeks korelasi produk momen ini diberi indeks dengan huruf kecil dari huruf-

huruf yang dipergunakan untuk dua buah variabel yang sedang dicari

korelasinya. Jadi, apabila variabel pertama diberi lambing X dan variabel kedua

diberi lambing Y maka angka indeks korelasinya dinyatakan dengan lambing :

rxy. Cara menghitung angka indeks korelasi r product moment dengan

menggunakan rumus sebagai berikut :

()( )[ ()] ( )rxy = Angka indeks korelasi product moment

N = jumlah variabel yan dikorelasikan

XY = jumlah hasil perkalian antara skor X dan skor Y


3/30


X = jumlah seluruh skor X

Y = jumlah seluruh skor Y

Contoh perhitungan :

Dalam suatu penelitian, yang antara lain dimaksudkan untuk mengetahui apakah

secara signifikan terdapat korelasi positif antara nilai hasil Tes sumatif dan nilai

tes formatif dalam bidang studi kimia, telah ditetapkan sejumlah 20 orang siswa

SMA sebagai sampel berhasil dihimpun data sebagai berikut :

Subjek X Y XY X

2

Y

2

A 5 6 30 25 36

B 6 8 48 36 64

C 7 7 49 49 49

D 6 8 48 36 64

E 5 6 30 25 36

F 6 8 48 36 64

G 6 7 42 36 49

H 5 6 30 25 36

I 6 6 36 36 36

J 8 8 64 64 64

K 6 7 42 36 49L 6 6 36 36 36

M 5 6 30 25 36

N 6 7 42 36 49

O 8 6 48 64 36

P 4 6 24 16 36

Q 6 8 48 36 64

R 6 7 42 36 49

S 7 9 63 49 81

T 6 8 48 36 64

N = 20 X = 120 Y= 140 XY =848 X = 738 Y = 998

Diketahui :

N = 20, X = 120, Y= 140, XY =848, X2= 738 dan Y2 = 998

Ditanyakan : rxy= ?

Penyelesaian :


4/30


()( )

[ ()] ( )

()() ()()

Interpretasi terhadap rxy :

Dengan menggunakan tabel nilai r : df = N nr = 20 -2 = 18. Dengan

memeriksa Tabel Nilai r product moment ternyata bahwa dengan df sebesar 18,

pada taraf signifikansi 5 % diperoleh rtabel = 0,444. Karena rxy ( 0,444) sama

besarnya dengan rtabel (0,444). Maka Ho ditolak, sedangkan Ha diterima. Berarti

pada taraf signifikansi 5% terdapat korelasi positif yang signifikan antara variabel

X dan Y.

B. Teknik korelasi tata jenjang (Uji non parametrik)Teknik korelasi tata jenjang dalam dunia statistik dikenal sebagai teknik

analisa korelasional yang paling sederhana jika dibandingkan dengan teknik

analisa korelasional lainnya. Pada teknik korelasi tata jenjang ini, besar-kecil

atau kuat-lemahnya korelasi antara variabel yang sedang diselidiki korelasinya,diukur berdasarkan perbedaan urutan kedudukan skornya, jadi bukan didasarkan

pada skor hasil pengukuran yang sebenarnya. Dengan kata lain, datanya adalah

data ordinal atau data berjenjang atau data urutan.

Teknik analisa korelasional tata jenjang ini dapat efektif digunakan apabila

subjek yang dijadikan sampel dalam penelitian lebih dari Sembilan tetapi kurang

dari tiga puluh. Karena itu, apabila N sama dengan atau lebih dari 30 sebaiknya

jangan digunakan teknik korelasi ini.


5/30


Pada teknik analisis korelasional tata jenjang ini, angka indeks

korelasionalnya dilambangkan dengan huruf

(baca ; rho). Seperti halnya angka

indeks korelasi ini besarnya berkisar antara 0,00 sampai dengan 1,00.Untuk menghitung dipergunakan rumus sebagai berikut :

( )Dimana :

= angka indeks korelasi tata jenjang6 & 1 = bilangan konstan

D = difference, yaitu perbedaan antara urutan sekor pada variabel

pertama (R1) dan urutan skor pada variabel kedua (R2); jadi D = R1

R2

N = banyaknya pasangan yang sedang dicari korelasinya.

Untuk memberikan interpretasi terhadap angka indeks korelasi tata

jenjang, terlebih dahulu dirumuskan hipotesis alternative dan hipotesis nol-nya :

Ha = ada korelasi positif yang signifikan antara variabel I dan variabel II

H0 = tidak ada korelasi positif yang signifikan antara variabel I dan variabel II

Setelah diperoleh angka indeks korelasi tata jenjangnya, lalu

diinterpertasikan dengan mempergunakan Tabel nilai dengan df = N dengantaraf signifikansi 5% maupun 1%. Jika yang diperoleh dalam perhitungan samadengan atau lebih besar dari tabel, maka hipotesis nol ditolak. Sebaliknya jika hitung lebih kecil dari pada tabel maka hipotesis nol disetujui; sebaliknyahipotesis alternatif ditolak.Contoh perhitungan :

Sejumlah 10 orang mahasiswa yang dikenal sebagai tokoh penting organisasi

ekstra kampus ditetapkan sebagi sampel dalam penelitian yang bertujuan untuk

mengetahui, apakah secara signifikan terdapat korelasi positif antara : keaktifan


6/30


mereka dalam berorganisasi ekstra kampus (variabel I) dan prestasi studi mereka

di fakultas ( variabel II).

Tabel Skor tentang keaktifan dalam organisasi ekstra kampus dan skor tentang

prestasi studi dari sejumlah 10 orang Mahasiswa.

Nomor urut Nama

Skor

Keaktifan dalam

organisasi

(I)

Mean prestasi

studi

(II)

1 A 37 63

2 B 41 453 C 38 60

4 D 44 50

5 E 35 65

6 F 43 52

7 G 40 55

8 H 42 47

9 I 36 64

10 J 39 59

Ditanyakan : = .?Penyelesaian :

Tabel perhitungan untuk mencari Angka Indeks Korelasi Rho

Nomor

urut

Nama Skor Rank D= R1-R2 D

(I) (II) I = R1 II = R2

1 A 37 63 3 8 -5 25

2 B 41 45 7 1 6 36

3 C 38 60 4 7 -3 9

4 D 44 50 10 3 7 49

5 E 35 65 1 10 -9 81

6 F 43 52 9 4 5 25

7 G 40 55 6 5 1 1

8 H 42 47 8 2 6 36

9 I 36 64 2 9 -7 49

10 J 39 59 5 6 -1 1

Total N =10 D = 0 D = 312

Dari perhitungan diatas ternyata rho : - 0,891. Dengan melihat tanda yang


7/30


terdapat didepan angka angka indeks korelasi ( tanda - ) maka hal ini berarti,

antara keaktifan berorganisasi ekstra kampus dan prestasi studi di fakultas

terdapat korelasi yang berlawanan arah ( korelasi negatif), berarti : makin aktif

seorang mahasiswa dalam kegiatan organisasi, maka makin menurun prestasi

belajar di fakultas.

Terhadap Rho sebesar 0,891 diinterpretasikan dengan tabel nilai Rho, df =

N = 10, pada taraf signifikansi 5% sebesar 0,648. Dengan demikian Rho yang

diperoleh dari perhitungan ( 0,891) > Rhotabel karena itu Ho ditolak. Kesimpulan :

Secara signifikan keaktifan dalam organisasi ekstra kampus berkorelasi negatif

dengan prestasui studi para mahasiswa tersebut di fakultas.

C. Teknik korelasi koefisien phiTeknik korelasi phi adalah salah satu teknik analisis korelasional yang

dipergunakan apabila data yang dikorelasikan adalah data yang benar-benar

dikotomi (terpisah atau dipisahkan secara tajam) ; dengan istilah lain : variabel

yang dikorelasikan itu adalah variabel distrik murni ; misalnya Laki-laki

perempuan, Hidup-Mati, Lulus-tidak lulus dan seterusnya.

Besar-kecil, kuat-lemah atau tinggi-rendahnya korelasi antara dua variabel

yang dikorelasikan, pada teknik korelasi phi ini, ditunjukkan oleh besar-kecilnya

angka indeks korelasi yang dilambangkan dengan huruf (phi). Seperti halnya

rxy dan Rho, maka besarnya juga berkisar antara 0,00 sampai dengan 1,00.

Rumus yang dipergunakan dalam menghitung atau mencari kita

mendasarkan diri pada masing-masing sel yang terdapat dalam tabel kerja.

Adpun rumus yang digunakan adalah :

( )( )( )( )( )Pada dasarnya, phi merupakanm Product Moment Correlation. Rumus

untuk menghitung phi merupakan variasi dari rumus dasar pearson.

Berhubungan dengan itu, maka phi coefficient itu dapat diinterpretasikan dengan


8/30


cara yang sama dengan r product moment dari pearson.

Contoh Perhitungan :

Suatu kegiatan penelitian yang bertujuan untuk mengetahui apakah secara

signifikan terdapat korelasi antara kegiatan mengikuti Bimbingan Tes yang

dilakukan oleh para siswa lulusan SMK dan prestasi mereka dalam mengikuti tes

SNMPTN, didalam penelitian telah ditetapkan sampel sejumlah 100 orang lulusan

SMK, berhasil diperoleh data sebagai berikut :

Tabel data mengenai hasil tes SNMPTN lulusan SMK yang mengikuti

bimbingan tes dan yang tidak mengikuti bimbingan tes.

Status

Prestasi

Mengikuti

bimbingan

Tidak mengikuti

bimbingan

Jumlah

Lulus SNMPTN 20 20 40

Tidak lulus

SNMPTN

25 35 60

Jumlah 45 55 N= 100

Rumusan Hipotesisnya :

Ha : ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaaan para lulusan SMK dalam

bimbingan tes dan keberhasilan mereka dalam tes SNMPTN.

Ho : Tidak ada korelasi yang signifikan antara keikutsertaaan para lulusan SMK

dalam bimbingan tes dan keberhasilan mereka dalam tes SNMPTN.

Karena phi, akan dihitung berlandaskan pada frekuensi selnya, maka masing-

masing sel yang terdapat pada Tabel diatas, terlebih dahulu dipersiapkan menjadi

tabel perhitungan. Dimana frekuensi sel a = 20, b = 20, c = 25 dan d = 35.

Tabel perhitungan untuk mencari angka indeks korelasi phi

Status

Prestasi

Mengikuti

bimbingan

Tidak mengikuti

bimbingan

Jumlah

Lulus SNMPTN 20

a

20

b

40

Tidak lulus

SNMPTN

25

c

35

d

60

Jumlah 45 55 N= 100


9/30


Dengan mensubtitusi a,b,c, dan d kedalam rumus, maka :

()()()()() 0,082

Interpretasi data :

dianggap sebagai rxy.

df = Nnr = 1002 = 98, dengan df 98 pada taraf signifikansi 5% diperoleh rtabel

= 0,195. Dengan demikian yang kita peroleh ( 0,082) < rtabel (0,195). Dengan

demikian hipotesa nol diterima. Berarti, tidak terdapat korelasi yang signifikan

antara keikutsertaan para siswa lulusan SMA dalam bimbingan tes dan prestasi

yang mereka capai dalam tes SNMPTN.

D. Teknik korelasi koefisien kontingensiTeknik korelasi koefisien kontingensi adalah salah satu teknik analisa

korelasional bivariat, yang dua buah variabel yang dikorelasikan adalah

berbentuk kategori atau merupakan gejala ordinal. Misalnya ; tingkat pendidikan

: Tinggi, menengah dan rendah. Pemahaman terhadap ajaran agama: Baik, cukup,

kurang dan sebagainya.

Kuat-lemahnya, tinggi-rendah dan besar-kecilnya korelasi antara dua

variabel yang sedang kita selidiki korelasinya, dapat diketahui dari besar-kecilnya

angka indeks korelasi yang disebut Coefficient Contingency, yang umumnya

diberi lambing dengan huruf C atau KK.

Rumus untuk mencari Koefisien Korelasi Kontingensi adalah :

X2dapat diperoleh dengan menggunakan rumus :


10/30


( )

Pemberian interpretasi terhadap angka indeks korelasi kontingensi C atau

KK itu adalah dengan jalan terlebih dahulu mengubah harga C menjadi phi,

dengan mempergunakan rumus sebagai berikut :

Setelah harga

diperoleh, selanjutnya dikonsultasikan dengan tabel nilai r

dengan df = N- nr. Jika angka indeks korelasi yang diperoleh dalam perhitungan rtabel, maka Ho ditolak dan apabila < rtabel maka Ho diterima.Contoh perhitungan:

Diteliti, apakah terdapat korelasi positif yang signifikan antara semangat berolah

raga dan gairah belajar. Sejumlah 200 orang subjek ditetapkan sebagai sampel

penelitian. Hasil pengumpulan data menunjukkan angka sebagai berikut :

Tabel data mengenai semangat berolah raga dengan kegairahan belajar

dari sejumlah 200 orang subjek

Semangat berolahraga

kegairahan belajar

Besar sedang Kecil Jumlah

Besar 18 12 10 40

Sedang 34 43 33 110

Kurang 10 10 30 50

Jumlah 62 65 73 N = 200

Karena angka indeks korelasi kontingensi C atau KK itu harus dihitung

dengan rumus kai kuadrat, maka langkah selanjutnya adalah menghitung

besarnya kai kuadrat :


11/30


Tabel kerja untuk menghitung Harga kai kuadrat, dalam rangka mencari

angka indeks korelasi kontingensi C

Sel fo ft (fo-ft) (fo-ft) ( )

1 18 +5,6 31,36 2,52902 12 -1,0 1,00 0,07703 10 -4,6 21,16 1,44904 34 -0,1 0,01 0,00035 43 +7,25 52,5625 1,47036 33

-7,15 51,1225 1,2733

7 10 -5,5 30,25 1,95168 10 -6,25 39,0625 2,40389 30 +11,75 138,0625 7,5651

Jumlah N = 200 N = 200 0 - 18,7194

Interpretasi :

Ha : Ada korelasi positif yang signifikan antara semangat berolah raga dan

kegairahan belajar.

Ho : Tidak Ada korelasi positif yang signifikan antara semangat berolahraga dan kegairahan belajar.

Untuk memberikan interpretasi terhadap C atau KK itu, harga C terlebih

dahulu kita ubah menjadi phi (), dengan rumus :

()

Selanjutnya harga yang telah kita peroleh itu kita konsultasikan dengan Tabel

nilai r product moment, dengan terlebih dahulu mencari df-nya : df = N-nr =

200-2 = 198. Dengan df sebesar 200, diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi

5% = 0,138. Dengan demikian (0,306) > rtabel (0,138). Dengan ini maka Ho

ditolak; berarti ada korelasi positif yang signifikan antara semangat berolah raga

dan kegairahan belajar: makin besar semangat beroleh raga tumbuh dalam diri


12/30


anak, diikuti dengan semakin besarnya kegairahan belajar mereka.

E. Teknik korelasi point biserialTeknik korelasi point biserial adalah salah satu teknik analisa korelasional

bivariat yang biasa dipergunakan untuk mencari korelasi antara variabel :

Variabel I berbentuk variabel kontinum ( misalnya : sekor hasil tes), sedangkan

variabel II berbentuk variabel distrik murni (misalnya : betul atau salahnya calon

dalam menjawab butir-butir soal tes).

Teknik analisa korelasional point biserial ini juga dapat dipergunakan

untuk menguji validitas item yang telah diajukan dalam tes, dimana sekor hasil

tes untuk tiap butir soal dikorelasikan dengan skor hasil tes secara totalitas.

Angka indeks korelasi yang menunjukkan keeratan hubungan antara

variabel yang satu dengan variabel yang lain, pada teknik korelasi ini

dilambangkan dengan : rpbi. Rumus untuk mencari angka indeks korelasi Point

biserial (rpbi) adalah :

Dimana :

rpbi = Angka Indeks korelasional Point Biserial.

Mp = Mean skor yang dicapai oleh peserta tes yang menjawab betul, yang

sedang dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.

Mt = Mean skor total, yang berhasil dicapai oleh seluruh peserta tes.

SDt = Deviasi Standar total

p = proporsi peserta tes yang menjawab betul terhadap butir soal yang sedang

dicari korelasinya dengan tes secara keseluruhan.

Untuk memberikan interpretasi terhadap rpbi, kita pergunakan tabel nilai r

product moment dengan terlebih dahulu mencari df-nya (df = N-nr). Jika rpbi yang


13/30


kita peroleh dalam perhitungan rtabel, maka kita dapat mengambil kesimpulan

bahwa kedua variabel yang sedang kita cari korelasinya, ternyata secara signifikan

memang berkorelasi. Jika rpbi < rtabel, berarti tidak ada korelasi yang signifikan.

Contoh perhitungan :

Suatu penelitian bertujuan untuk menguji validitas soal yang telah dikeluarkan

didalam tes. Sejumlah 10 orang calon dihadapkan kepada 10 butir soal; skor yang

berhasil dicapai oleh testee dapat dilihat pada tabel.

Tabel skor yang berhasil dicapai oleh 10 orang testee yang

Dihadapkan kepada 10 butir Soal Tes Seleksi

testee Skoor yang dicapai untuk butir soal nomor : Total

Score

(Xt)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 6

B 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 4

C 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9

D 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 7

E 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8

F 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 5

G 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 8

H 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 6

I 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4

J 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3

N= 10 7 5 6 8 5 4 7 6 6 6 Xt

= 60

Bertitik tolak pada data yang tercantum diatas, Kita ingin menguji validitas soal

nomor 1. Untuk keperluan tersebut Tabel diatas dikutip kembali untuk

mempersiapkan guna mengetahui besarnya Mp, Mt, p, q dan SDt :

Mencari Mean total (Mt) dengan rumus :

Mencari Standar Deviasi total (SDt) dengan rumus :


14/30


(

)

()

Melalui perhitungan diatas, maka diperoleh Mt = 6 dan SDt = 1,897.

Tabel perhitungan untuk menguji validitas soal

testee Skor yang dicapai untuk butir soal nomor : Total

Score

(Xt)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 6

B 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 4

C 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9

D 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 7

E 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8

F 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 5G 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 8

H 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 6

I 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 4

J 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3

N= 10 7 5 6 8 5 4 7 6 6 6 Xt

= 60

p 0,7 0,5 0,6 0,8 0,5 0,4 0,7 0,6 0,6 0,6

q 0,3 0,5 0,4 0,2 0,5 0,6 0,3 0,4 0,4 0,4

Menguji validitas soal nomor 1 :

Diketahui :

Mt = 6

SDt = 1,897

p = 0,7

q = 0,3

Mp =

Ditanyakan : rpbi= ?


15/30


Penyelesaian:

Interpretasi :

df = Nnr = 102 = 8

dengan df sebesar 8 diperoleh harga rtabel pada taraf signifikansi 5% sebesar 0,623.

Karena rpbi (0,231) < rtabel( 0,623) maka dapat disimpulkan bahwa soal nomor 1

tidak valid.

2. Teknik Analisa Korelasi MultivariatTeknik analisis Korelasi Multivariat adalah teknik analisis korelasi yang

mendasarkan diri pada lebih dari dua buah variabel. Terdapat beberapa macam

teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam teknik Analisa Korelasional

Multivariat, yaitu Analisis Korelasi Ganda dan Analisis Korelasi parsial yaitu:

A. Teknik Analisis Korelasi GandaKorelasi ganda (multiple correlation) merupakan angka yang

menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel independen secara

bersama-sama atau lebih dengan satu variabel dependen. Pemahaman tentang

korelasi ganda dapat dilihat melalui gambar berikut, dimana simbol korelasi

ganda adalah R.


16/30


r3

X1 = Kepemimpinan

X2 = Tata ruang kantor

Y = Kepuasan kerja

R = Korelasi ganda

Gambar a. Korelasi Ganda Dua Variabel Independen dan satu Dependen.

X1 = Kesejahteraan pegawai

X2 = Hubungan dengan pimpinan

X3 = Pengawasan

Y = Efektivitas kerja

Gambar b. Korelasi Ganda tiga variabel independen dengan satu variabel

dependen.

X1

X2

Y

R

r2

r1

X1

X2

X3

Yr3

r5

r6

r1

R

r2

r4


17/30


Dari contoh diatas terlihat bahwa korelasi ganda R, bukan merupakan

penjumlahan dari korelasi sederhana yang ada pada setiap variabel (r1 + r2 + r3),

jadi R (r1 + r2 + r3). Korelasi ganda merupakan hubungan secara bersama-sama

antara X1, X2 dan X3 dengan Y. Pada Gambar a korelasi ganda merupakan

hubungan secara bersama-sama antara variabel kepemimpinan dan tata ruang

kantor dengan kepuasan kerja pegawai.

Pada bagian ini dikemukakan korelasi ganda R untuk dua variabel

independen dan satu variabel dependen. Untuk variabel lebih dari dua dapat

dilihat pada analisis regresi ganda. Pada bagian itu persamaan-persamaan yang

ada pada regresi ganda dapat dimanfaatkan untuk menghitung korelasi ganda dari

dua buah variabel secara bersama-sama. Rumus korelasi ganda dua variabel

ditunjukkan pada rumus berikut :

Dimana :

= Korelasi antara variabel X1 dengan X2 secara bersama-samadengan variabel Y

= Korelasi Product Moment antara X1 dengan Y = Korelasi Product Moment antara X2 dengan Y

= Korelasi Product Moment antara X1 dan X2Jadi untuk dapat menghitung korelasi ganda, maka harus dihitung terlebih

dahulu korelasi sederhananya dulu melaluiProduct Moment dari pearson


Dari suatu penelitian yang berjudul gaya kepemimpinan kepala sekolah dan

sistuasi kepemimpinan dalam kaitannya dengan iklim organisasi SMA 3


18/30


makassar. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah

dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut :

1. Korelasi antara Gaya kepemimpinan dengan iklim organisasi, r1 = 0,392. Korelasi antara Situasi kepemimpinan dengan iklim organisasi, r2 = 0,383. Korelasi antara gaya kepemimpinan dengan situasi kepemimpinan, r3 = 0,30Ho = Tidak terdapat hubungan yang positif dan signifaikan antara gaya

kepemimpinan kepala sekolah dan situasi kepemimpinan secara bersama-sama

dengan iklim organisasi SMA 3 makassar.

H1 = Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara gaya kepemimpinan

kepala sekolah dan situasi kepemimpinan secara bersama-sama dengan iklim

organisasi SMA 3 makassar.

Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan rumus korelasi ganda sebagaiberikut :

() () ()()() () Jadi, terdapat korelasi positif antara gaya kepemimpinan dan situasi

kepemimpinan secara bersama-sama dengan iklim kerja sebesar 0,566. Hubungan

ini secara kualitatif dapat dinyatakan sedang dan besarnya lebih dari korelasi

individual antara X1 dengan Y maupun X2 dengan Y. Korelasi sebesar 0,566 itu

baru berlaku untuk sampel yang diteliti. Apakah koefisisen korelasi itu dapat

digeneralisasikan atau tidak maka harus di uji signifikansinya dengan rumus :

( )( )Dimana :

R = koefisien korelasi ganda


19/30


k = jumlah variabel independen

n = jumlah anggota sampel

()( ) Jadi, Fh = 9,61 harga ini selanjutnya dikonsultasikan dengan F tabel (Ft) dengan

dk pembilang = k dan dk penyebut = (n-1-k) dan taraf signifikansi 5% maka F t =

3,225. Dalam hal ini berlaku ketentuan bila Fh lebih besar dari Ft, maka koefisien

korelasi ganda yang diuji adalah signifikan yaitu dapat diberlakukan untukseluruh populasi. Dari perhitungan diatas ternyata Fh > Ft (9,61 > 3,225) maka

dapat dinyatakan bahwa korelasi ganda tersebut signifikan dan dapat

diberlakukan dimana sampel diambil.

B. Teknik Anlaisis Korelasi parsialKorelasi parsial digunakan untuk menganalisis bila peneliti bermaksud

mengetahui pengaruh atau mengetahui hubungan antara variabel independen

dengan variabel dependen, dimana salah satu variabel independennya dibuat

tetap/dikendalikan. Jadi korelasi parsial merupakan angka yang menunjukkan

arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel atau lebih setelah satu variabel

yang diduga dapat mempengaruhi hubungan variabel tersebut tetap/

dikendalikan.

Contoh :

1. Korelasi antara ukuran telapak tangan dengan kemampuan bicara r1.2 = 0,50.Makin besara telapak tangan makin mampu berbicara (bayi telapak tangannya

kecil sehingga belum mampu bicara). Padahal ukuran telapak tangan akan

semakin besar bila umur bertambah.

2. Korelasi antara besar telapak tangan dengan umur r1.3 = 0,73. Korelasi antara kemampuan bicara dengan umur r2.3 = 0,7

Ketiga variabel 1 ukuran telapak tangan, variabel 2 umur dan variabel 3


20/30


kemampuan berbicara, selanjutnya dapat disusun kedalam paradigma berikut :

Dari data-data tersebut bila umur dikendalikan, maksudnya adalah untuk

orang yang umurnya sama, maka korelasi antara besar telapak tangan dengan

kemampuan bicara hanya 0,0196.

Rumus untuk korelasi parsial ditunjukkan pada rumus berikut :

Dapat dibaca : korelasi antara X1 dengan Y, bila variabel X2 dikendalikan atau

korelasi antara X1 dan Y bila X2 tetap. Untuk memudahkan membuat rumus baru,

bila variabel kontrolnya dirubah-ubah, maka dapat dipandu dengan gambar c dan

d berikut :

Gambar c. Korelasi antara X1 dengan Y bila X2 tetap.

X1

X2

Y

r1.3 = 0,7

r2.3 = 0,7

r1.2 = 0,5

X1

X2

Y


21/30


Gambar d. Korelasi antara X2 dengan Y bila X1 tetap.

Bila X1 yang tetap, maka rumusnya adalah seperti rumus :

Untuk menguji signifikasi koefisien korelasi parsial dapat dihitung dengan

menggunakan rumus :

Nilai t tabel dicari dengan dk = n-1


1. Korelasi antara IQ dengan nilai kuliah = 0,582. Korelasi antara nilai kuliah dengan waktu belajar = 0,103. Korelasi antara IQ dengan waktu belajar = -0,40

Untuk orang yang waktu belajarnya sama (diparsialkan) berapa korelasi

antara IQ dengan nilai kuliah. Dengan rumus dapat dihitung :

X2

X1

Y


22/30


()()()

()

= 0,68

Sebelum waktu belajar digunakan sebagai variabel kontrol, korelasi antara

IQ dengan nilai kuliah = 0,58. Setelah waktu belajarnya dibuat sama (dikontrol)

untuk seluruh sampel, maka korelasinya = 0,68. Jadi setiap subyek dalam sampel

bila waktu belajarnya sama, maka hubungan antara IQ dengan nilai kuliah lebih

kuat. Hal ini berarti bila orang yang IQ-nya tinggi dan waktu belajarnya sama

dengan yang IQ nya rendah, maka nilai kuliah ya akan jauh lebih tinggi.

Apakah koefisisen korelasi parsial yang ditemukan signifikan atau tidak,

maka perlu diuji dengan rumus :

Nilai t hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan t tabel dengan dk =

n-1 = 25 -1 = 24. Bila taraf kesalahan 5% untuk uji dua pihak, maka harga t tabel

= 2,064. Ternyata t hitung lebih besar dari t tabel ( 4,53>2,064). Dengan

demikian koefisien korelasi yang ditemukan itu adalah signifikan yaitu dapat

digeneralisasikan ke seluruh populasi dimana sampel diambil.


23/30


ANALISIS DENGAN MENGGUNAKAN SPSS

A. Analisis Korelasi BivariatAplikasi korelasi Rank Spearman (tata jenjang), Pearson dan Rank Kendall

menggunakan software SPSS.17.0 adalah sebagai berikut:

Jika kita memiliki data produksi dan data ekspor suatu komoditi, kita ingin

melihat hubungan antara keduanya (apakah ada korelasi antara total produksi dan

ekspor).

1. Buka program SPSS kemudian input data ke dalam tabel-tabel SPSS:

2. Klik dari menubarAnalyzeCorrelateBivariate, seperti berikut:
http://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx89LnMPeXI/AAAAAAAAAew/8_pwe8B8DOI/s1600-h/korelasi_data.JPG


24/30


3. Kemudian masukkan kedua variabel ke kotak variables di sebelah kanan,

checklist koefisien korelasi sebagai Pearson atau Rank Kendall atau

Spearman, dalam contoh ini kita menggunakan korelasi pearson product

moment, gambar berikut:

4. Kemudian KlikOK
http://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx89279GqoI/AAAAAAAAAfA/tvtn5D61PNE/s1600-h/korelasi_3.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx89TOv561I/AAAAAAAAAe4/skP_t9OXEkk/s1600-h/korelasi_1.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx89279GqoI/AAAAAAAAAfA/tvtn5D61PNE/s1600-h/korelasi_3.JPGhttp://3.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx89TOv561I/AAAAAAAAAe4/skP_t9OXEkk/s1600-h/korelasi_1.JPG


25/30


Maka akan muncul output sebagai berikut:

Interpretasi Data

Dari output di atas, N menunjukkan jumlah observasi/sampel sebanyak 8,

sedangkan hubungan korelasi ditunjukkan oleh angka 0,839 yang artinya besar

korelasi yang terjadi antara variabel X dan Y adalah baik yaitu sebesar 0,839.Sedangkan angka sig.(2-tailed) adalah 0,009 masih lebih kecil daripada batas

kritis = 0,05 (0,009 < 0,05), berarti terdapat hubungan yang signifikan antara

kedua variabel. Cara yang sama dengan menggunakan SPSS dapat dilakukan

juga terhadap korelasi Rank Kendall maupun Spearman.
http://1.bp.blogspot.com/_u4bpjUnKqWU/Sx89-qPR2NI/AAAAAAAAAfI/ioXAXBRNcng/s1600-h/korelasi_OUTPUT.JPG


26/30


B. Analisis Korelasi Multivariat

Berdasarkan analisis korelasi multivariat yang diperoleh pada program SPSS,

diperoleh output data sebagai berikut :
http://1.bp.blogspot.com/-bDaQOhJkFns/Tlm4yHCTVTI/AAAAAAAAACE/xkwXX7PM0hw/s1600/1.png


27/30


Berdasarkan tabel correlation dapat diketahui bahwa :

a.Nilai Pearson Correlation antara variabel orang dewasa dan anak- anakadalah

0.088, nilai Sig (2-Tiled) nya 0.543 yang berarti bahwa tidak adakorelasi antara

variabel orang dewasa dan anak- anak.

b.Nilai Pearson Correlation antara variabel orang dewasa dan orang tuaadalah

0.098, nilai Sig (2-Tiled) nya 0.500 yang berarti bahwa tidak adakorelasi antara

variabel orang dewasa dan anak- anak.

c.Nilai Pearson Correlation antara variabel anak- anak dan orang tua adalah-

0.042, nilai Sig (2-Tiled) nya 0.773 yang berarti bahwa tidak ada korelasi antara

variabel anak- anak orang tua.
http://1.bp.blogspot.com/-pp3Uo7VYJ2M/Tlm40hUsZvI/AAAAAAAAACI/UFhDRn6wdAo/s1600/2.png


28/30


Berdasarkan tabel correlations dapat diketahui bahwa nilai korelasi antara

variabel tingkat pendidikan dan tingkat kemapanan adalah 0.981, nilai Sig (2-

Tiled) nya 0.000, selain itu juga terdapat tanda bintang dua (**) yang berarti

bahwa ada korelasi antara variabel tingkat pendidikan dan tingkat

kemapanan.Nilai korelasinya positif yang berarti bahwa semakin tinggi tingkat

pendidikan maka semakin tinggi pula tingkat kemapanan. Atau sebaliknya,

semakin rendah tingkat pendidikan maka semakin rendah pula tongkat

kemapanan.


variabel tingkat pendidikan dan pekerjaan terfavorit adalah -0.212, nilai Sig (2-

Tiled) nya 0.139 yang berarti bahwa tidak ada korelasi antara variabel tingkat
http://1.bp.blogspot.com/-rvfw_sngzNI/Tlm43oBwBoI/AAAAAAAAACQ/aSWoIJWCNQY/s1600/4.pnghttp://4.bp.blogspot.com/-eVDtbdgWloU/Tlm42MPV2zI/AAAAAAAAACM/jCLXKQ20Hyc/s1600/3.pnghttp://1.bp.blogspot.com/-rvfw_sngzNI/Tlm43oBwBoI/AAAAAAAAACQ/aSWoIJWCNQY/s1600/4.pnghttp://4.bp.blogspot.com/-eVDtbdgWloU/Tlm42MPV2zI/AAAAAAAAACM/jCLXKQ20Hyc/s1600/3.png


29/30


pendidikan dan pekerjaan tervaforit.


variabel tingkat kemapanan dan pekerjaan terfavorit adalah -0.238, nilai Sig (2-

Tiled) nya 0.096 yang berarti bahwa tidak ada korelasi antara variabel tingkat

kemapan dan pekerjaan tervaforit.
http://2.bp.blogspot.com/-UWogEYCuG3g/Tlm452ur75I/AAAAAAAAACU/pJQG56C2qyE/s1600/5.png


30/30

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S. 2009. Dasar dasar Evaluasi Pendidikan. Bumi Aksara :

Jakarta.

Sudijono,A. 2001.Pengantar Statistika Pendidikan. Rajawali Pers : Jakarta

Sugiyono. 2010.Metode Penenlitian Pendidikan. Alfabeta : Bandung

Sugiyono. 2009. Statistika Untuk Penelitian. Alfabeta : Bandung

TEKNIK ANALISIS KORELASI.docx

Documents