Tek bileşenli sistemler

Prof.Dr. İbrahim USLU

Tek Bileşenli Sistemler



Bileşen sayısı

• Dengede bulunan bir sistem bileşiminde kimyasal formül ya da

denklem şeklinde gösterilebilen, kimyaca bağımsız maddelerin

sayısıdır.

• Örneğin, dengeli karışım şeklindeki buz, su ve su buharının

bileşen sayısı tek'dir, çünkü her üç faz "H20" kimyasal formülü

ile gösterilebilir.


Faz Kuralı

• J. Willard Gibbs tarafından ileri sürülen faz

kuralı, denge halindeki gaz, sıvı ve katı

sistemlere, basınç, sıcaklık ve konsantrasyon

gibi serbest değişkenlerin etkisi ile ilgilidir.

• Faz kuralı eşitliği, sistemin tanımlanabilmesi

için gerekli değişken sayısının belirlenmesinde

kullanılan bir araçtır.

• Bu eşitlik,

• F = C - P + 2 şeklinde gösterilir.

– F: Sistemin serbestlik derecesi (Değişken sayısı).

– C: Sistemin bileşen sayısı (Komponent sayısı).

– P: Sistemin faz sayısı.

J. Willard Gibbs


Serbestlik derecesi, F

• F, Sistemin tanımlanması için gerekli olan değişken sayısıdır.

• Bu değişkenler, sıcaklık, basınç, konsantrasyon, kırılma indisi

ve viskozite gibi özelliklerdir.


Karbondioksit – Faz diyagramıTek bileşenli sistem

• C02 faz diyagramı

incelendiğinde, 1 atm'in altında

oda sıcaklığında derhal gaz

haline döner.

• Normal atmosferik koşullarda (1

Atm ve 25°C) ise, gaz halindeki

C02'nin katı hale gelebilmesi

için sıcaklığın -78°C'nin altına

düşürülmesi gerekir.

• Bu koşuldaki C02 kuru buz

olarak bilinir.


Oda sıcaklığında karbondioksit sıvı fazı

• Gaz C02'i oda sıcaklığında

sıvılaştırmak için ise, basıncın

67 atm'in üstüne çıkarılması

gerekir.


Suyun faz diyagramı

• XM eğrisi, suyun buz ile sıvı

şeklîni bir arada bulunduran

erime eğrisi;

• MK eğrisi, suyu hem sıvı hem

de buhar halinde bulunduran

buharlaşma eğrisi;

• ML eğrisi ise suyu, hem buz,

hem de buhar halinde

bulunduran süblimasyon

eğrisidir.

• Bu eğriler üzerinde F değeri

1’dir.


Suyun üçlü noktası

• Suyun her üç fazının bir arada dengede

bulunduğu koşul (0.006 atm, 0.0098°C),

suyun üçlü noktası (triple point) olarak

adlandırılır.

• Bu, sistemde üç fazın aynı anda dengede

kalabilmesi için hiç bir değişkenin

değiştirilmemesi gerektiğini gösterir.

• Değişkenlerin herhangi birinin

değiştirilmesi durumunda sistem iki

veya tek fazlı duruma döner.

• Normal şartlar altında su 0°C'de

donmasına rağmen, hava basıncının 1

atm'den 0.006 atm'e indirilmesi ile donma

sıcaklığı yükselerek 0.0098°C olur.

• Üçlü noktanın altındaki basınç

değerlerinde buz halindeki su, sıcaklığın

arttırılması ile sıvılaşmadan buhar fazına

geçer (süblimasyon).


Su ve Karbondioksit farkı

• Su ile C02'in faz diyagramları arasındaki temel fark, suyun katı ve sıvı

bölgeleri arasındaki eğrinin (XM) eğiminin negatif, C02'in ise, pozitif

olmasıdır.

• Su için XM eğrisi basınç arttıkça sola doğru eğilir. Bu, basınç arttıkça buzun

daha düşük sıcaklıklarda eriyeceğini ve suyun donma noktasının

azalacağını göstermektedir.

• C02 için ise, bunun tam tersi geçerlidir.


Tek Bileşenli Sistemler, 1 fazlı

• Tek bileşenli sistemler saf maddelerden oluşur. Diğer bir deyişle fazlar

tek bir bileşenden oluşur

• Tek bileşenli (örneğin saf su ) gibi sistemlerde

F= 3 – P

• şeklinde verilir.

• Eğer tek bir faz mevcutsa (P=1) bu durumda F=2 olup P ve T bağımsız

olarak değiştirilebilir.

• Başka bir deyişle tek bir faz P-T faz diyagramında bir bölge ile gösterilir.



• Eğer iki faz (P=2) birbirleri ile denge halindeyse bu durumda

F=1 olur . Bu da sıcaklık belirli ise basıncın artık bağımsız

olarak değiştiremeyeceğini gösterir .

• İki fazın denge halinde olması durumu P-T faz diyagramında bir

çizgi ile gösterilir.

• Bunun anlamı belli bir basınçta iki fazın ancak belli bir sıcaklıkta

dengeye geleceğidir. Başka bir deyişle belli bir basınçta donma-

erime , buharlaşma- yoğunlaşma gibi faz dönüşümleri belirli

bir sıcaklıkta olur .



• Eğer üç faz denge halinde ise F=0 olur .

• Buna göre üç fazın denge halinde olması durumu ancak belirli

bir sıcaklıktaki ve basınçtaki bir noktada söz konusudur.

• Buna üçlü nokta adı verilir.

• F değeri eksi “–” olamayacağından dört farklı fazın dengede

olması durumu söz konusu değildir.


Tek bileşenli sistemlerde serbestlik derecesi

• Su ve su buharını üçüncü faz olan buz oluşana kadar

soğuttuğumuzu düşünelim.

• Bu durumda, faz kuralına göre sistemin serbestlik derecesi

sıfırdır, yani sistem tamamen tanımlanmıştır


Tek bileşenli sistemlerde faz sayısı artışı

• faz kuralının tek bileşen içeren bir sisteme uygulanması

sonucu hesaplanan serbestlik dereceleri (F)


Oda sıcaklığında beher içindeki etanol

• Sistemin bileşen sayısı (C) sadece etanol molekülünden

oluşması nedeniyle tek’dir.

• Sistemdeki faz sayısı, sıvı ve buhar durumundaki etanol birlikte

aralarında bir sınır oluşturacak şekilde bulunduğu için, iki’dir.

• Bu sistemi bu durumda tutabilmek için, yani fazlar arasında

molekül geçişi olmaması için, ya sıcaklığın ya da basınç

değerinin sabit tutulması gerekir. Nitekim serbestlik derecesi

değeri de (F = C - P + 2) bir olarak hesaplanır.


Faz dönüşümü denge koşulları

• Bir α ↔ β faz donuşumu için denge koşulları:

• Denge durumunda sistemin içindeki fazların kimyasal

potansiyelleri( Molar Gibbs Serbest Enerjileri) birbirlerine eşit

olmalıdır.


Dengede fazların Kimyasal Potansiyelleri

eşittir• Denge durumunda sistemin içindeki fazların kimyasal

potansiyelleri( Molar Gibbs Serbest Enerjileri) birbirlerine eşit

olmalıdır.


Clausius-Clapeyron Denklemi

• Daha önceden biliyoruz ki sabit basınçta, faz dönüşüm

sıcaklığında:

• Bu ifadeyi için bulduğumuz ifade de kullanırsak,

• Clausius-Clapeyron Denklemi.


Clausius-Clapeyron Denkleminde Entalpi

• Dikkat edilmelidir ki faz dönüşümü sırasındaki entalpi değişimi

sabit değildir ve sıcaklık ve basınçla beraber değişmektedir.

• 10 MPa dan küçük değişimlerde yukaridaki denklemdeki ikinci

terim genellikle göz ardı edilir .

• Bu denklemde ∆Cp

• olarak hesaplanır.


Clausius-Clapeyron Denkleminde hacim

• Kati↔Sıvı faz dönüşümlerinde çok büyük bir hacimsel değişme

olmaz.

• Ancak Sıvı↔Buhar ve Katı↔Buhar dönüşümlerinde gaz fazının

hacmi sıvı fazına kıyasla çok daha büyüktür.

• Ayrıca buharın ideal gaz gibi davrandığını farz edersek,

• Böylece olur.


Clausius-Clapeyron Denklemi,

Sıvı-Buhar ve Katı-Buhar

Clayperon denkleminde eşitliğini kullanırsak


Örnek 1• 1 atm. basınç altında kaynama sıcaklığı 58 oC olan sıcaklıktan

bağımsız olduğu varsayılan özgül buharlaşma entalpisi 31000 j/mol

olan brom için 0.75 atm deki kaynama sıcaklığını bulunuz.

• Sıvı-gaz dönüşümü olduğu için ve gazi ideal gaz olarak kabul

edersek. Ayrıca entalpi değişiminin(∆Hsb) sıcaklıktan bağımsız

olduğunu kabul edersek:


Örnek 2

• Yukarıdaki örnek de verilen bilgileri kullanarak brom için, Sıvı

Gaz faz dönüşüm sınırını bulunuz.


Kaynaklar

• Bu sunumda Prof.Dr. Mehmet Levent Aksu’nun sunumundan ve

• Ayrıca

• http://www.belgeler.com/blg/2rzq/tek-bilesenli-sistemlerde-faz-dengesi8

• Adresinde yazarı belli plmayan dökümandan tamamen faydalanılmıştır.

http://www.belgeler.com/blg/2rzq/tek-bilesenli-sistemlerde-faz-dengesi8











Tek bileşenli sistemler

Documents