Cenni di dinamica e ingegneria sismica NTC ‘08 Prof. Luigino Dezi Corso di Tecnica delle Costruzioni
Cenni di dinamica e ingegneria sismicaNTC 08
Prof. Luigino Dezi
Corso di Tecnica delle Costruzioni
Sistema a un grado di libert
(SDOF: Single Degree of Freedom)
Risposta elastica non smorzata
Analisi dinamica
T = 2 m/K
Analisi dinamica
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Forme modali e forze statiche equivalenti
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Modellopiano
Modello 3DModi direz. x
Modi di vibrare di telai piani e spaziali
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Modellopiano
Modello tridimensionale
Modi di vibrare di telai piani e spaziali
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Analisi modale con spettro di risposta
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Sistemi anelastici
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Rigidezza (secante a snervamento): K = Fy/DDDDy
Resistenza (massima forza in campo elastico): Fy
Duttilit: mmmm = DDDDu////DDDDy
Rigidezza, Resistenza e Duttilit
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Per terremoti di piccola e media intensit una struttura deve avere sufficiente rigidezza per assicurare il contenimento dei danni non strutturali ( a parit di forza una maggiore rigidezza assicura minori spostamenti e quindi minori danni - SLD)
Per terremoti di media intensit una struttura deve avere sufficiente resistenzaper assicurare il contenimento dei danni strutturali e non strutturali (restando in campo elastico si scongiurano i danni strutturali e si limitano i danni non strutturali - SLD)
Per terremoti di elevata intensit una struttura deve avere sufficiente duttilit(capacit di spostamento) per sopportare elevati spostamenti senza arrivare al collasso della struttura. Pur ammettendo gravi danni permette di evitare perdite di vite umane - SLV.
Rigidezza, Resistenza e Duttilit
Le strutture progettate per rimanere in campo elastico possono essere soggette ad un collasso di tipo fragile, mentre una struttura duttile pu far fronte a un eccesso di domanda con ulteriori deformazioni in campo plastico
Sfruttando la duttilit si conseguono vantaggi economici in quanto le strutture progettate per rimanere in campo elastico sotto le azioni sismiche sono molto dispendiose
Le strutture duttili dissipano energia tramite cicli isteretici indotti dalle forze cicliche dovute al sisma, e pertanto riducono le oscillazioni in termini di accelerazioni e spostamento durante il sisma
Le strutture duttili, superato il limite elastico, presentano una riduzione della rigidezza e quindi un aumento del periodo proprio. Se i periodi propri sono maggiori del periodo fondamentale del terremoto, un loro aumento allontana la struttura dalla risonanza con il moto del terreno riducendo la risposta
Duttilit strutturale
Duttilit di materiale
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Duttilit di sezione
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Duttilit di un elemento strutturale
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Duttilit strutturale
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Il progetto tradizionale di una struttura in zona sismica richiedeva il controllo della resistenza con una relazione del tipo Sd RdTale metodo non garantisce lo sviluppo di modalit di collasso duttili a causa dellaleatoriet della sovraresistenza degli elementi strutturali
Secondo la filosofia della gerarchia delle resistenze si distinguono due tipi di modalit di collasso: quelle dissipative in cui la resistenza progettata inferiore alla domanda e quelle non dissipative la cui resistenza e superiore alla domanda.
Progettare con la gerarchia delle resistenze significa disporre zone dissipative allinterno della struttura in modo tale da garantire lattivazione del modo di rottura voluto, scelto per rendere massima la capacit deformativa della struttura. Tutte le altre zone sono progettate per mantenersi in campo elastico La struttura diventa meno sensibile alle caratteristiche del sisma poich essa pu rispondere secondo un predefinito modo duttile.
Gerarchia delle resistenze
Il progetto con la gerarchia delle resistenze consiste nellindividuare unpossibile meccanismo di collasso prodotto dalla formazione di cerniere plastiche. Tali regioni devono essere realizzate con particolari costruttivi adeguati.
Si devono evitare:- Le rotture a taglio nei vari elementi strutturali (perch sono fragili)- Le rotture dei nodi travi-colonna (difficolt di riparazione)- I danni in fondazione (difficolt di ispezione e riparazione)
Per attivare il massimo numero di cerniere plastiche la formazione delle cerniere deve avvenire alle estremit delle travi e alla base dei pilastri
Gerarchia delle resistenze
Meccanismi di collasso
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Distribuzione cerniere plastiche
[Petrini, Pinho e Calvi, 2004]
Rigidezza
Resistenza
Duttilit (gerarchia delle resistenze)
Criteri di progetto in zona sismica
Capacity Design
Displacement Based Design (Approccio agli spostamenti)
Input sismico
Se [g]
T [sec]
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4TP TT
Accelerogramma A1
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
[s]
[m/s
^2]
Accelerogramma Spettro di risposta elastico
Rigidezza
Pareti
Telai
Se [g]
T [sec]
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 1 2 3 4
Par
eti
Tel
ai
TP TT
La rigidezza pu costituire un problema per il contenuto di un edificio
Le prestazioni attese di un edificio ospedaliero riguardano:
Componenti strutturali
Componenti non strutturali (tamponature, infissi, impianti, etc.)
Contenuti (macchinari, attrezzature, archivi, arredi, etc.)
Edifici ospedalieri
Struttura Componenti non strutturali
Eduardo Miranda - Stanford University
Strutturista moderno
Strutturista classico
Elementi strutturali e non strutturali
Investimenti nella costruzione degli edifici
Eduardo Miranda - Stanford University
Strutturista moderno
Strutturista classico
Strutturista del futuro
Elementi strutturali, non strutturali e contenuti
Investimenti nella costruzione degli edifici
Esperienze dai terremoti
Olive View Medical Center, 1970San Fernando Earthquake 1971 (Magnitudo 6.6)
New Olive View Medical Center, 1986Northridge earthquake 1994
(Magnitudo 6.8)
Olive View Medical Center - California
San Fernando earthquake, 1971 (Magnitudo 6.6)
Olive View Medical Center - California
> 30 cm
Olive View Medical Center - California
Danni agli elementi non strutturali
Interno di un ufficioArchivio reperti medici
Apparecchiatura radiologica Controsoffitto in una camera operatoria
Schema delledificio e sensori sismici
New Olive View Medical Center - California
New Olive View Medical Center, 1986
Struttura sismo-resistente: setti in c.a. ai primi due livelli e telai metallici con controventi in lamiera irrigidita ai livelli superiori.
0.8 g
1.02 g
1.20 g
1.53 g
Accelerazioni ai vari livelli
Eduardo Miranda - Stanford University
New Olive View Medical Center, 1986Northridge earthquake, 1994 (magnitudo 6.8)
New Olive View Medical Center - California
Valori eccezionalmente elevati delle accelerazioni ai vari livellia causa della notevole rigidezza della struttura in elevazione
New Olive View Medical Center - California
Danni agli elementi non strutturali
Rottura ancoraggi dei macchinari in copertura
Danneggiamento controsoffitto per rottura sprinklerRottura sprinkler
Struttura convenzionale Struttura isolata alla base
Nuove tecnologie: Isolamento alla base
Isolatore
Isolamento alla base
aumento smorzamento
Struttura abase fissa
Struttura conisolamento
Isolamento Aumento del periodo Aumento dello smorzamento
University of Southern California Hospital (USC)Northridge earthquake, 1994
Accelerazioni ai vari livelli
Isolamento alla base
Le accelerazioni registrate ai vari livelli durante il terremoto di Northridge sono circa costanti e pari ad 1/3 di quella alla base
0.11g
0.13g
0.37g
0.49g
Edificio strumentato
Norme Tecniche
DM 14.01.2008
Norme Tecniche per le Costruzioni
Tipi di costruzione e Vita nominale
TIPI DI COSTRUZIONE Vita Nominale VN
1
Opere provvisorie Opere provvisionali Strutture in fase
costruttiva 10 anni
2
Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali di importanza
normale 50 anni
3
Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali di importanza
strategica 100 anni
Ospedali
Edifici
Classi duso
CLASSE DUSO I II III IV
CU 0,7 1,0 1,5 2,0
Classe I : Costruzioni con presenza solo occasionale di persone
Classe II : Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti
Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi (scuole,teatri, musei, etc.)
Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti (Caserme VVFF, Prefetture, Municipi, Centri Protezione Civile, Ospedali, Ponti, Infrastrutture di importanza strategica, etc.)
Coefficiente duso C U
OspedaliEdifici
Periodo di riferimento per lazione sismica
Periodo di riferimento per lazione sismica: VR = VN . CU
VR = VN . CU = 50 x 1 = 50 anniEdifici a normale affollam.
20015010070 100
100755035 50
35353535 10
IVIIIIII
CLASSE DUSOVN
(anni)
Periodo di riferimento V R
VR = VN . CU = 100 x 2 = 200 anniOspedali
Livelli prestazionali
Non operativit
Non agibilit
Danni alle persone
Collasso
Scenari di danno e livelli prestazionali
Stati Limite
SL di esercizio SL ultimi
Scenari di danno
Stato Limite di Operativit (SLO): a seguito del terremoto la costruzione
nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali,
le apparecchiature rilevanti alla sua funzione , non deve subire danni
duso significativi.
Stati limite
Stato Limite di Danno (SLD): a seguito del terremoto la costruzione nel
suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le
apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non
mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la
capacit di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed
orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur
nellinterruzione duso di parte delle apparecchiat ure .
Stati Limite di Esercizio
Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV): a seguito del terremoto
la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non struttur ali
ed impiantistici e significativi danni dei component i strutturali cui si
associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni
orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e
rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del
collasso per azioni sismiche orizzontali.
Stati limite
Stato Limite di prevenzione del Collasso (SLC): a seguito del terremoto
la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non
strutturali ed impiantistici e danni molto gravi de i componenti
strutturali ; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per
azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del
collasso per azioni sismiche orizzontali.
Stati limite Ultimi
2475*
1900
200
120
VR=200
975
475
50
30
VR=50
TR : Periodo di ritorno
Collasso
Salvaguardia della Vita
Danno
Operativit
Stato limite P VR
81%
63%
10%
5%
)1ln( VR
RR
P
VT
=
Probabilit di superamento e periodo di ritorno
Stato limite probabilit di superamento P VR nel periodo V R
(periodo di ritorno)
Edifici Ospedali
PVR
VR
Ospedali - V R=200 anni
TR=120 anni TR=200 anniTR=1900 anni TR=2475 anni
Stati limite di esercizio
Stati limite ultimi
Livelli prestazionali e scenari di danno
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0 1 2 3 4
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0 1 2 3 4
Azione sismica: spettri elastici
Se[g]
Se[g]
T[sec]
VR = 50
VR = 200
SLV
SLOSLD
SLC
Aumento 33%
SLV
VR = 200 Suolo tipo D
Pericolosit sismica del sito spettri elastici
T[sec]
Spettro di risposta elastico della componente orizzontale per qualsiasi PVR
BTT
Strutture a telaio (spaziale) : telai aventi resistenza a taglio allabase 65% della resistenza a taglio totale;
Strutture a pareti (singole o accoppiate) (parete: b>4h): aventiresistenza a taglio alla base 65% della res. tagl. tot.;
Strutture miste telai-pareti :Strutture miste equivalenti a telai (telai >50%)Strutture miste equivalenti a pareti (pareti >50%)
Strutture deformabili torsionalmente : strutture composte da telai e pareti, con rigidezza torsionale tale che (r/ls>0,8);
Strutture a pendolo inverso : il 50% della massa nel terzo superiore dellaltezza o la dissipazione di energia avviene alla base di un singolo elemento strutturale.
Tipologie strutturali
Classi di Duttilit (CD)
Alta duttilit (CDA): sotto lazione sismica di progetto la struttura sitrasforma in meccanismo dissipativo con elevate capacit dideformazione plastica.
Bassa duttilit (CDB): sotto lazione sismica di progetto la strutturasi trasforma in meccanismo dissipativo con moderate capacit dideformazione plastica.
Le strutture con telai contenenti travi a spessore, anche solo in una direzione, sono da considerare di CDB, fatta eccezione dei casi incui possano essere definiti elementi strutturali secondari.
Le strutture con pareti estese debolmente armate sono daconsiderarsi di CD B.
Gerarchia delle Resistenze
La gerarchia delle resistenze richiesta anche in CDB.
Classi di duttilit e gerarchia delle resistenze
Stati Limite PVR: Probabilit di superamento nel periodo V R
TR : Periodo di ritorno
VR=50 VR=200
Stati Limite di Esercizio
SLO 81% 90 120
SLD 63% 150 200
Stati Limite Ultimi
SLV 10% 1410 1900
SLC 5% 2925 3900
Strutture di classe II e IV (V N=100 anni)
SLO: Stato Limite di Operativit
SLD: Stato Limite di DannoSLE
dr < 2/3 (0,005 h)
dr < 0,005 h ; Ed Rd
SLV: Stato Limite di salv. Vita
SLC: Stato Limite di prev. CollassoSLU
Ed Rd , duttilit e G.R.
Edifici esistenti, isolatori, etc.
Stati limite e verifiche
SLD: Stato Limite di Danno dr < 0,005 h
cm 0,65 x 0,85 x fcd CDB
cm 0,55 x 0,85 x fcd CDA
SLV: Stato Limite di salv. Vita Ed Rd , duttilit e G.R.
Strutture di classe II (V N=50 anni)
Stati Limite PVR: Probabilit di superamento nel periodo V R
TR (VR = 50)
SLE SLD 63% 50
SLU SLV 10% 475
Verifiche
- comb. sismica allo SLV- comb. carichi verticali allo SLU
Controllo tensioni medie sui pilastri:
Stati limite e verifiche
SLD (PVR = 63%) TR = 50 anni ag 0,057gF0 2,562T*c 0,276s
par. indipendenti par. dipendenti
ag 0,057g S 1,500 F0 2,562 1,000T*c 0,276s TB 0,148sSS 1,500 TC 0,443s CC 1,606 TD 1,828sST 1,000q 1,000
Ancona [lat.: 43,5991][long.: 13,511]
Dati ricavati dallallegato B delle
NTC
Per determinare lo spettro di progetto allo SLD (curva nera) si calcolano TB, TCe TD, si sostituisce =1/q (q=1) e si moltiplica per S=1,5.
Lo spettro allo SLD non dipende dalla struttura
Stato limite di danno
Dimensionamentocon deformata rettilinea
Stato limite di danno
30x75
30x60
30x65
30x75
30x75
30x45
30x40
30x55
30x60
30x65
30x65
30x65
DIREZIONE X DIREZIONE Y
30x40
30x55
30x60
30x65
30x70
30x70
30x35
30x50
30x55
30x60
30x60
30x60
Pilastri centrali quadrati40x40 (123elevaz.)30x30 (456elevaz.)
Travi a spessore55x24
x
y
Stato limite di danno
SLV (PVR = 10%) TR = 475 anni
Ancona [lat.: 43,5991][long.: 13,511]
ag 0,174gF0 2,455T*c 0,295s
Dati ricavati dallallegato B delle
NTC
Per ottenere lo spettro di progetto allo SLV si sostituisce nelle relazioni dello
spettro elastico con 1/q [q=4,14]
par. indipendenti par. dipendenti
ag 0,174g S 1,443 F0 2,455 0,242T*c 0,295s TB 0,154sSS 1,443 TC 0,463s CC 1,571 TD 2,298sST 1,000q 4,140
Stato limite di salvaguardia della vita
Lo spettro allo SLV dipende dalla struttura
Fattori di struttura
2,01,5Strutture a pendolo inverso
3,02,0Strutture deformabili torsionalmente
4,0aaaau/aaaa13,0Strutture a pareti non accoppiate
4,5aaaau/aaaa13,0aaaau/aaaa1Telaio, pareti accoppiate, miste
CDACDB
qoTipologia strutturale
a) Strutture a telaio o misteStrutture a telaio a un piano o miste aaaau/aaaa1 = 1,1Strutture a telaio a pi piani e una campata aaaau/aaaa1 = 1,2Strutture a telaio a pi piani e pi campate aaaau/aaaa1 = 1,3
b) Strutture a pareti o misteStrutture con due pareti non accoppiate aaaau/aaaa1 = 1,0Strutture a pareti non accoppiate aaaau/aaaa1 = 1,1Strutture a pareti accoppiate o miste aaaau/aaaa1 = 1,2
Kw = 0,5 (1+aaaao)/3 1
q = q o . kR (kR = coefficiente di regolarit in altezza)
Fattore di riduzione per prevenire il collasso a seguito
della rottura delle pareti
((((aaaa1= azione sismica che provoca la 1cerniera plastica ; aaaau az. sism. che provoca il collasso)
aaaao = h/b
Fattori di struttura
kR = 1 edifici regolari in altezza
kR = 0,8 edifici non regolari in altezzaRegolarit in altezza
Regolarit in pianta
Per le costruzioni regolari in pianta si assumono i valori di indicati nella tabella precedente
aaaau/aaaa1
Per le costruzioni non regolari in pianta si assumono i seguenti valori medi
(1+a(1+a(1+a(1+au/aaaa1)/2
Analisi StaticaLineare
Non lineare
Lineare
Non lineareAnalisi Dinamica
T1 = C1 H3/4
Analisi statica
Analisi dinamicaModello 3D
Metodi di analisi
Modello
Abbattimento rigidezza del 50 % per travi e pilastri
Analisi statica lineare
Lanalisi statica lineare consiste nellapplicazione di forze statiche equivalenti alle forze di inerzia indotte dallazione sismica:
Fi = Fh zi Wi / j (zj Wj)
Fh = Sd(T1) W / g
W = i Wi = 0,85 per n > 3 piani e T1
Analisi statica lineare
T1
Sd(T1)
Sd
T
T1 = C1 H3/4
Metodi avanzati di analisi
Analisi Statica non Lineare (push-over)
Analisi Dinamica non Lineare(accelerogrammi artificiali spettrocompatibili,
simulati o naturali)PushMass+X
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
Spostamento (m)
Tag
lio a
lla b
ase
(kN
)
Accelerogramma A1
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
[s]
[m/s
^2]
Metodi di analisi non lineari
Analisi Statica non Lineare (push-over)
Analisi Dinamica non Lineare(accelerogrammi artificiali o naturali)
PushMass+X
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,20
0,22
Spostamento (m)
Tag
lio a
lla b
ase
(kN
)