Technische Mittel in der Medizin. Verschiedene Verfahren und ihre Unterschiede Röntgen Ultraschall Magnetresonanztomographie (MRT) Computertomographie.

Technische Mittel in der Medizin

Technische Mittel in der Medizin

Verschiedene Verfahren und ihre Unterschiede Röntgen Ultraschall Magnetresonanztomographie (MRT) Computertomographie (CT)

Computertomographie Sequentielle CT Spiral-CT

Mathematik Schichtmodell Aufstellen eines linearen Gleichungssystems

Hersteller/ Quellen

Röntgen

Zur oberflächlichen Untersuchung grober Strukturen wie z.B. Knochen

Kontrastmittelverabreichung in besonderen Fällen

Ultraschall

Schallwellen KEINE Strahlung Aufnahme von inneren Organen, Geweben,

Blutfluss und Gefäßen Anwendungsgebiete: Bauchbereich (z.B.

Nierensteine Schallschatten), Bewegungsapparat, Schädel, ...

Magnetresonanztomographie (MRT)

Stellt unterschiedliche Gewebetypen als Bildkontrast dar

Keine Röntgenstrahlen sondern Magnetfeld und Radiowellen, nichtinvasiv

Liefert außergewöhnlich klare Bilder

Anwendungsgebiete: Kopf, Wirbelsäule, und andere Gewebestrukturen

Gesund (MRT)

Gehirntumor (MRT)

Schlaganfall (MRT)

Alzheimer (MRT)

Kreuzfeld-Jakob-Krankheit (MRT)

Chorea Huntigton (MRT)

Computertomographie

Computertomographischer Querschnitt einer Hirnregion

Computertomographie

schmerzfreie Untersuchungsmethode Position des Patienten legt fest, welche Schicht

dargestellt werden soll Sequentielle CT: Strahlenquelle Bündel

paralleler Strahlen durchqueren Körperschicht Strahlenempfänger misst Stärke der Strahlung

In Bereichen mit periodischen Bewegungen (z.B. Lunge, Herz) nur begrenzt aussagefähig

Spiral-CT: „Volumenaufnahme-Verfahren“ Röhrenstrahl tastet Körper spiralförmig ab

Aufbau eines Computertomographen

Schichtmodell

= Intensität des Strahls vor dem Eintritt in M

M = Materialschicht = Intensität des Strahls

beim Austritt aus M = Schwächungskoeffizient Man kann davon ausgehen,

dass jeder einzelne Strahl viele aufeinander folgende Materialschichten gleicher Dicke auf dem kürzesten durchläuft

I 0

I 1

Schichtmodell II

Werden mehrere Schichten mit

den Schwächungskoeffizienten

durchluafen, so multiplizieren sich entsprechend

und die Intensität am Ende des Weges ist

M 1 , M 2 , ... , M n

1 , 2 , ... , n

1 , 2 , ... , n

I n= 1⋅ 2⋅...⋅ n⋅I 0

Aufstellen eines linearen Gleichungssystems

Um eine lineare Gleichung zu erhalten, logarithmiert man und erhält für

die Beziehung

Der Querschnitt Q des Messobjektes besteht in diesem Fall aus 9 Bildpunkten. Hier muss man also die Logarithmen von 9 Schwächungskoeffizienten bilden.

x 1= log 1 , x 2= log 2 , ... , x n= log n

x 1 x 2 ... x n= log I n − log I 0

Aufstellen eines linearen Gleichungssystems

Wird bei jedem Strahl s die Differenz d = log( ) - log( ) aus den gemessenen Intensitäten berechnet, so ist d in erster

Näherung gleich der Variablen, die zu den auf dem Weg des Strahls liegenden Bildpunkte gehören. In meinem Beispiel kann man sich

auf die Strahlen beschränken, die alle auf dem Weg liegenden Zellen zentral treffen. Hier gibt

es also 16 Strahlen mit folgenden dazugehörigen Differenzen aus den

Intensitäten:

I n I 0

Aufstellen eines linearen Gleichungssystems

Aufstellen eines linearen Gleichungssystems

Aus den bisherigen Erkenntnissen gelangt man zu folgendem LGS:

Hersteller/ Quellen

Siemens HP LG ATMOS Medizintechnik GmbH & Co. KG Lambacher Schweizer Analytische

Geometrie mit linearer Algebra www.med.harvard.com www.medical.siemens.com www.radiologie-sachsen.de www.wikipedia.de Verschiedene Fachliteratur