FAKULTI PENDIDIKAN DAN BAHASA
SMP PPG JAN 2015
HBMT 3403
TEACHING OF LOWER SECONDARY MATHEMATICS PART II
NAMA: TAN SUH SHYNO. MATRIKULASI : 771016087020001NO. KAD
PENGNEALAN: 771016087020NO. TELEFON: 012-6835136E-MEL:
[email protected]
PUSAT PEMBELAJARAN: OUM SEREMBAN, N.SEMBILAN
TAN SUH SHY771016087020 TAN SUH SHY771016087020
15
No.Isi KandunganMuka surat
1.0Pengenalan2
2.0Pedagogi yang digunakan dalam kajian penyelidikan
3 - 5
3.0 Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran3.1 Pengajaran dan
pembelajaran geometri6 - 10
3.2 Pengajaran dan pembelajaran lokus
4.0Masalah yang dihadapai oleh pelajar
11 - 13
5.0Kesimpulan
14
6.0Rujukan15
1.0 PengenalanGeometri(Greek; geo = bumi, metria = ukuran)
adalah sebahagian dari matematikyang mengambil berat persoalanan
mengenai saiz, bentuk, dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat
ruang. Geometri ialah salah satu dari sains yang tertua. Pada
mulanya ia hanyalah sebahagian jasad dari pengetahuan praktikal
yang mengambil berat denganjarak,luasdanisipadu, tetapi pada abad
ketiga S.M. geometri telah diletakkan di dalambentuk
aksiomolehEuclidmembentukGeometri Euclid, yang hasilnya menetapkan
piawai untuk beberapa abad berikutnya.Terdapat berbagai objek yang
berbentuk geometri berada di sekeliling murid. Mereka sentiasa
menggunakan objek tersebut tanpa menyedari bahawa objek tersebut
adalah terdiri daripada berbagai bentuk geometri yang mempunyai
nama dan ciri-ciri yang tertentu. Pemahaman mereka terhadap
ciri-ciri bentuk sesuatu objek geometri memerlukan bimbingan
yangberterusan dari guru.Hasil kerja ini memberi peluang kepada
saya untuk menerokai aplikasi geometri. Hasil kerja ini juga
membincangkan tentang konsep dalam geometri constructions, pedagogi
tentang pengajaran geometri construction dan aktiviti yang boleh
dijalankan dalam topic geometri. Selain itu, saya juga memperolehi
dapatannya iaitu, pelbagai cara menghasilkan rupa bentuk geometri.
Topik geometri merupakan satu penghasilan reka bentuk dengan
menggunakan sattu jangka sudut, jangka lukis dan pembaris lurus.
Untuk menghasilkan satu reka bentuk, seorang pelukis perlu memeahmi
kaedah pembinaan geomtri angka-angka. Dengan kefahaman terhadap
kaedah ini diperlukan untuk meyelesaikan suatu masalah yang lebih
rumit dalam bidang reka bentuk.
2.0 Pedagogi yang digunakan dalam kajian penyelidikanArtikel 1 :
Kaedah Inkuiri
Penemuanhttp://dirsktm.blogspot.com/2010/10/laporan-projek-kajian-tentang-pemikiran.html#
Artikel ini membincangkan tentang kaedah inkuiri penemuan sesuai
digunakan dalam aktiviti pengajaran geometri. Pelajar dapat membuat
penyiasatan masalah, membuat analisi dan seterusnya membuat
kesimpulan. Dengan menggunakan Kaedah inkuiri penemuan, pelajar
boleh menemui konsep matematik demi mengumpul maklumat dan
menganalisasi maklumat.
Rajah 2.1: Merujukkan Kaedah Penemuan sesuai digunakan dalam
pengajaran geometri
Dalam topik geometri ini, ia merupakan suatu kaedah yang bagus
kerana pelajar perlu pratikum untuk melukis geometri yang
ditanyakan dalam soalan. Oleh itu, guru perlu membimbing pelajar
cara melukis geometri, manakala pelajar pula perlu memerhatikan dan
membuat analisi data. Pelajar perlu selalu membaca soalan dan
membuat analisi rupa bentuk yang dilukiskan. Selain itu, pelajar
juga perlu mengumpul data dalam soalan dan membuat analisi
seterusnya mendapatkan jawapan yang tepat.
Artikel
2https://books.google.com.my/books?id=TjQw9MJ7tscC&pg=PA93&lpg=PA93&dq=kajian+tentang+geometri&source=bl&ots=oP726wu8aS&sig=Ft5V4eR-ZvV3_K7yNsZIP2WI1eY&hl=en&sa=X&ei=o_UIVb_rPI25uASsiYCIAw&ved=0CGAQ6AEwCA#v=onepage&q&f=false
Artikel ini membincangkan tentang penggunaan pakej perisian
komputer The Geometers Sketchpad (GSP) amat popular digunakan dalam
pengajaran geometri. Pelajar lebih mudah memahami cara pembinaan
geometri denga mudah dan berkesan. Melalui kajian lepas, pelajar
yang menggunakan GSP dapat meningkatkan tahap pemikiran geometri
pelajar demi menggunakan reka bentu quasi-eksperimen. Kajian ini
memberitahu GSP mempunyai kesan signifika ke atas tahap pembinaan
pembelajaran geometri.Oleh itu, guru boleh meningkatkan kemajuan
pelajar dalam topik geometri demi menggunakan perisian komputer.
Perisian kompute yang digunakan bagi membantu pelajar menyelesaikan
masalah geometri construction yang berkaitan aspek garis
selari,garis pembahagian sudut , garis serenjang dan
sebagainya.
3.0 Aktiviti Pengajaran dan PembelajaranObjektif Pengajaran :
Pelajar dapat menghasilkan pelbagai sudut.Alatan komposs, pensel,
kertas, pembaris Langkah-langkah1. Pelajar melihat video
menghasilkan Geometri constructionhttps://youtu.be/UZjevRGLjTM
2. Pelajar mendengar penjelasan guru tentang cara menghasilkan
pelbagai sudut. Contohnya: sudut 600 , sudut 300 , sudut 1200 ,
sudut 900 dan Perpendicullar bisector.
sudut 600sudut 300
sudut 900sudut 1200
3. Pelajar pratik dan melukis sudut-sudut tersebut dalam kertas
A4.
4. Pelajar menyelesaikan masalah yang diberikan oleh cikgu.
Contoh soalan:Soalan :Melukiskan sudut Perpendicular bisecto dengan
menggunakan protractor.
5. Pelajar menyelesaikan masalah.6. Selepas itu, guru
memperkenalkan cara melukis Perpendicular Bisector berpantukan
komputer.https://www.mathsisfun.com/geometry/construct-linebisect.htmlBA
Lukiskan dua titik permulaan dengan menggunakan pembaris iaitu A
dan B.
Gunakan komposs buat tanda pada pertengahan kepada kedua-dua
titik A dan B.
Dari titik A dan tandakan 2 garis di atas garis dan bawah
garis.
Dari titik B , tandakan 2 garis yang bertemu dengan atas garis
dan bawah garis.
Gunakan pembaris gabungkan kedua-dua titik tersebut.
Akhirnya, tandakan sudut 90 di tengah garis persilangan
tersebut, siaplah Perpendicular bisector.
7. Guru membuat penjelasan dan rumusan.
3.2 Aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran LokusObjektif
Pengajaran: Pelajar dapat memahami definition bulatan, baris-baris
dalam bulatan dan bahagian-bahagian bulatan.Alatan komposs, pensel,
kertasLangkah langkah:1. Guru bahagiakan pelajar kepada beberapa
kumpulan kecil.2. Pelajar diberikan kertas dan marke pen. 3.
Pelajar menggunakan komputer mencari maklumat tentang bahagian
bulatan.melalui layari internet pelajar mencari maklumat tentang
bulatan.
4. Pelajar menggunakan kompus melukis kan bulatan.
5. Pelajar membincang dalam kumpulan dan melabelkan bahagian
bulatan.
6. Pelajar labelkan garisan dalam bulatan
7. Pelajar buat persembahan dalam kelas.8. Guru membuat rumusan
tentang bulatan.
4.0 Masalah yang dihadapi dalam topik geometri dan lokusMenurut
NCTM ( 2000 ) mempelajari geometri bukanlah hanya sekadar belajar
tentang maksud ataupun andaian tentang konsep geometri, tetapi
mempelajari kebolehan untuk menganalisa ciri-ciri bentuk 2 dimensi
dan 3 dimensi di dalam bentuk-bentuk geometri. 4.1 Miskonsepsi
dalam pengajaran dan pembelajaran.Dalam topik geometri, pelajar
perlu adanya daya kefahaman yang tinggi terhadap bentuk-bentuk
geometri. Pelajar perlu menjalankan aktiviti manipulatif yang
meneroka pemahaman tentang konsep geometri. Masalah yang selalu
berlaku dalam aktiviti penyelesaian masalah ialah dalam membuat
pentafsiran dengan betul.Terdapat 4 subtajuk yang perlu di pelajari
dalam topik geometri iaitu elemen titik, garis dan plane, ciri-ciri
bentuk 2 D dan 3D. Kesukaran atau miskonsepsi yang berkemungkinan
dialami oleh murid adalah pelbagai. Antaranya ialah kesukaran
mengenalpasti dan keliru bentuk 2D dan 3D, kesukaran melibatkan
kedudukan rajah, kesukaran memahami ciri-ciri bentuk rajah,
kesukaran membayangkan bentangan dan banyak lagi.
Contoh, murid tidak dapat membayangkan objek yang tersembunyi
(garis, permukaan, kubus) di dalam rajah atau dengan kata lain
ialah kurang keupayaan visualisasi.Contoh:Pepejal ini terdiri
daripada 2-cm kubus, cari jumlah isipadu pepejal.
Jawapan murid ialah : Isipadu = 2 x 2 x 2 x 9 = 72cm3
Sepatutnya : Isipadu = 2 x 2 x 2 x 11 = 88cm3
Cara Mengatasi:Guru boleh meminta murid menggunakan unit kubus
untuk membina lapisan-lapisan pepejal, supaya murid sedar terdapat
lapisan yang tersembunyi. Dalam situasi soalan di atas, murid harus
disedarkan bahawa ada 2 kubus yang tersembunyi, jadi jumlah semua
kubus ialah 11 bukannya 9.
4.2 Subjek yang digeruni kerana melibatkan penggunaan
rumus.Pelajar yang lemah dan serdehana akan berasa kekeliruan dalam
penggunaan formula dalam mencari luas, perimeter dan isipada. Guru
haruslah menggunakan pendekatan atau kaedah yang bersesuaian untuk
menolak persepsi murid yang menganggap matematik adalah subjek yang
susah kerana penggunaan rumus dan formula ini.
Cara Mengatasi:a. Guru perlu mengaplikasikan aktiviti pengajaran
dan pembelajaran yang mengaitkan konsep luas, perimeter dan isipadu
dengan persekitaran murid. b. Murid meneroka dan membilang jumlah
lantai mozek dan kaitkan dengan rumus luas. c. Guru hendaklah
menggunakan kaedah pengajaran berpusatkan murid seperti inkuiri
penemuan dan pembelajaran kontekstual supaya murid boleh meneroka
sendiri aktiviti dalam aktiviti berkumpulan.Contohnya mengira luas
lantai mozek yang berukuran 1 kaki darab 1 kaki.
Membilang = 9 jubin= ( 3 x 3 = 9 )
Murid dibimbing mengaitkan jumlah jubin dengan konsep luas
seterusnya mengira dengan algoritma.Luas = Panjang X Lebar = 3 x 3
= 9 jubin
4.3 Penggunaan Bahasa dan Istilah MatematikKekeliruan tentang
istilah juga merupakan satu masalah yang besar bagi pelajar yang
lemah. Ini akan menyebabkan mereka tidak dapat memahami maksud
istilah tersebut. Bahasa matematik mempunyai makna yang tersendiri
dan di gunakan dalam konteks matematik contohnya melibatkan
penjelasan pola-pola, hubungan, hukum-hukum dan rumus-rumus yang
perlu diingati. Di samping itu, pelajar juga perlu memahami banyak
istilah matematik yang digunakan dalam kurikulum matematik.
Dalam konteks mempelajari tajuk geometri, bahasa geometri
melibatkan terminologi-terminologi yang khusus dan memerlukan
perhatian dan kefahaman yang betul sebelum digunakan dengan
berkesan.Kesilapan penggunaan terminologi geometri yang betul akan
membawa kepada miskonsepsi. Oleh yang demikian, bahasa memahami
bahasa matematik juga memainkan peranan yang penting dalam
memindahkan maklumat yang diperolehi oleh pelajar (MacGregor &
Moore 1991).
Contoh-contoh terminologi yang menjadi kekeliruan murid sekolah
rendah ialah:Terminologi GeometriBahasa Mudah
poligonbentuk yang mempunyai garis lurus sahaja
kubuskiub
pentagonbentuk sisi lima
hexagonbentuk sisi enam
vertexbucu
Pepejal(bentuk 3D)bongkah
Cara mengatasi:a. Guru perlu memperkenalkan istilah dan bahasa
matematik dengan betul semasa menjalani pengajaran dan
pembelajaran.b. Guru perlu memperkenalkan istilah atau bahasa
matematik daripada mudah kepada yang sukar mengikut tahap
perkembangan pelajar.
5.0 KesimpulanMempelajari ilmu geometri mendedahkan kita tentang
kewujudan alam ini dengan mendalam. Mengajar ilmu geometri pula
melatih akal fikiran kita untuk menjana pemikiran yang kritis dan
terperinci. Terdapat alasan lain kenapa kita harus belajar
manipulasi geometri iaitu minat terhadap geometri sentiasa ada
apabila kita memerlukan jawapan tentang peristiwa dan fungsi
tentang kejadian alam sejagat.
Ironinya, minat terhadap kepelbagaian bentuk dan objek seperti
garisan, bulatan, segi tiga, dan segi empat yang begitu dekat
dengan kehidupan manusia secara semulajadi selari dengan fenomena
memandu di jalan raya, melihat kestabilan bangunan dan lain-lain
lagi sering menjadi asas kepada pengembangan terhadap pengetahuan
geometri.Oleh itu, adalah menjadi cabaran bagi guru-guru untuk
memilih dan menggunakanistilah dan bahasa matematik yang sesuai
dengan kematangan umur murid semasa mempelajari konsep geometri
dengan berkesan. Di samping itu adalah diharapkan pelajar ataupun
murid dapat menghujahkan tentang perhubungan geometri bagi
mengenalpasti kedudukan dan ruang di dalam perhubungan geometri
seterusnya mengaplikasikan transformasi dan menggunakan simetri,
visualisasi, pemikiran di dalam ruang dan model geometri untuk
menyelesaikan masalah.
6.0 RujukanRUJUKAN BUKU:1. Noraini Idris (2005), Pedagogi dalam
pendidikan matematik Utusan Amazon.com2. Mayberry, J.'w. (1981). An
investigation of the van Hiele levels of geometric thought in
undergraduate preservice teachers. Doctoral Dissertation,
University ofGeorgia ,
3. Schumann, H. & Green, D. Discovering geometry with a
computer - using Cabri-gomtre. Bromley, Kent, England:
Chartwell-Bratt.
RUJUKAN INTERNET:1.
http://eprints.soton.ac.uk/11250/1/Jones_Mooney_primary_geometry_2003.pdf2.
http://rekateknologi.blogspot.com/p/blog-page.html#3.
http://finitegeometry.org/sc/16/quiltgeometry.html4.
https://www.mathsisfun.com/geometry/construct-linebisect.html5.
http://www.mathopenref.com/constructions.html