Capitulo 1: Ejemplos Practicos de Conduccion
Experiencia Recepcional
TRANSFERENCIA DE CALOR: GUIA DE EJEMPLOS PRACTICOS
ModalidadTrabajo Prctico Educativo
Que PresentaOmar Muos Rodrguez
DirectorDr. Andrs Lpez Velzquez
Xalapa, Ver. Marzo de 2014
CONTENIDO
INTRODUCCION1OBJETIVOS2
CAPITULO I: EJEMPLOS PRACTICOS DE CONDUCCIONINTRODUCCION4EJEMPLO
1: HORNO DE GAS11EJEMPLO 2: GENERADOR DE VAPOR29EJEMPLO 3: CAMARA
DE REFRIGERACION37
CAPITULO II: EJEMPLOS PRACTICOS DE
CONVECCIONINTRODUCCION50EJEMPLO 1: HORNO DE GAS62EJEMPLO 2:
GENERADOR DE VAPOR91EJEMPLO 3: AIRE ACONDICIONADO105
CAPITULO III: EJEMPLOS PRACTICOS DE
RADIACIONINTRODUCCION118EJEMPLO 1: HORNO DE GAS126EJEMPLO 2:
GENERADOR DE VAPOR130EJEMPLO 3: COLECTOR SOLAR145
CAPITULO IV: EJEMPLOS PRACTICOS DE INTERCAMBIADORES DE
CALORINTRODUCCION151EJEMPLO 1: I.C. FLUJO CRUZADO162EJEMPLO 2:
TRATAMIENTO LACTOSUERO176EJEMPLO 3: LAB. TERMOFLUIDOS I.M.E.185
CONCLUSION198BIBLIOGRAFIA199
UNIVERSIDAD VERACRUZANAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA Y
ELCTRICARegin Xalapa
INTRODUCCION
El presente trabajo consiste en la conformacin de un material
didctico de apoyo para los estudiantes que cursen la experiencia
educativa de Transferencia de Calor en el programa de estudios de
la carrera de Ingeniera Mecnica, con el propsito de fortalecer lo
aprendido en el aula. El contenido de este trabajo se conform a
partir de un anlisis de los temas fundamentales de la Transferencia
de Calor (Conduccin, Conveccin, Radiacin e Intercambiadores de
Calor) y de la seleccin de ejercicios prcticos estructurados y
realizados por estudiantes que cursaron esta experiencia educativa
durante los periodos de Agosto-Enero 2011 hasta el periodo
Febrero-Julio 2013. Dichos trabajos se clasificaron a partir de
varios criterios como la presentacin, justificacin de su trabajo,
planteamiento del sistema y el anlisis del mismo. Quedando
conformada esta gua con los trabajos que obtuvieron el mejor
desempeo.
La informacin fundamental que se maneja dentro de la gua incluye
una explicacin breve de cada tema principal de estudio, as como de
sus diversos mtodos de resolucin analtica de problemas que conlleva
cada tema. Los ejercicios prcticos seleccionados se muestran de
manera ordenada de acuerdo a los temas correspondientes y
simplificados para un fcil manejo del material. Con esto se logra
la integracin de un material didctico de apoyo que el estudiante
podr consultar en cualquier momento y que le ayudara mucho en su
aprendizaje de la Experiencia Educativa de Transferencia de
Calor.
OBJETIVOS
GENERAL: Elaborar un material didctico de apoyo para los
estudiantes que cursen la Experiencia Educativa de Transferencia de
Calor.
PARTICULARES:
Elaborar un trabajo prctico educativo como trabajo recepcional
para la obtencin de un ttulo universitario.
Proveer a los estudiantes una gua de ejemplos prcticos que les
sirva de apoyo en la Experiencia Educativa de Transferencia de
calor.
Captulo I: Ejemplos Prcticos de Conduccin
Ejemplo 1: Horno de GasEjemplo 2: Generador de VaporEjemplo 3:
Cmara de Refrigeracin
INTRODUCCION
La transferencia de calor y de masa es una ciencia bsica que
trata de la rapidez de la transferencia de energa trmica.
CALOR:Es la forma de energa que se puede transferir de un
sistema a otro como resultado de la diferencia de temperaturas. El
calor se puede transferir de tres modos diferentes conduccin,
conveccin y radiacin. Todos los modos de transferencia de calor
requieren la existencia de una diferencia de temperatura y todos
ellos ocurren del medio que posee la temperatura ms elevada hacia
uno de temperatura ms baja.
CONDUCCION:La conduccin es la transferencia de energa de las
partculas ms energticas de una sustancia hacia las adyacentes menos
energticas, como resultado de interacciones entre esas partculas.
La conduccin puede tener lugar en los slidos, lquidos o gases.En
los gases y lquidos se debe a las colisiones y a la difusin de las
molculas durante su movimiento aleatorio en los slidos se debe a la
combinacin de las molculas.
CONDUCTIVIDAD TERMICA:La conductividad trmica de un material se
puede definir como la razn de transferencia de calor a travs de un
espesor unitario del material por unidad de diferencia de
temperatura. Un valor elevado para la conductividad trmica indica
que el material es un buen conductor de calor y un valor bajo
indica que es un mal conductor de calor o que es un aislante.
La temperatura es una medida de las energas cinticas de las
partculas, como las molculas o lo tomos de una sustancia.La teora
cintica de los gases predice, que la conductividad trmica de los
gases es proporcional a la raz cuadrada de la temperatura
termodinmica T e inversamente proporcional a la raz cuadrada a la
masa molar M.El mecanismo de conduccin del calor en un liquido se
complica por el hecho de que las molculas estn ms cercanas entre si
y ejercen un campo de fuerzas intermoleculares ms intenso. En los
slidos la conduccin del calor se debe a dos efectos: las ondas
reticulares de vibracin inducidas por los movimientos de vibracin
de las molculas, colocadas en posiciones ms o menos fijas de una
maneras peridica conocida como red cristalina y la energa
transportada por medio del flujo libre de electrones en el
slido.
RAPIDEZ O RAZON DE LA CONDUCION DE CALOR:Depende de la
configuracin geomtrica de la pieza, su espesor y el material del
que est hecho as como la diferencia de temperatura a travs de
l.
La razn de la conduccin de calor a travs de una capa plana es
proporcional a la diferencia de temperatura a travs de esta y a la
rea de transferencia de calor, pero es inversamente proporcional al
espesor de la capa.
Constante de proporcionalidad
Tambin se puede definir como la conductividad trmica del
material, que es una medida de la capacidad de un material para
conducir calor:
La ecuacin Ec. 1.3 se denomina Ley de Fourier de la conduccin de
calor:
El signo negativo en la ecuacin garantiza que la transferencia
de calor sea en la direccin sea una cantidad positiva. Ver Figura
1.1.
El rea de transferencia de calor siempre es normal (o
perpendicular) a la direccin de esa transferencia.
FIGURA. 1.1 DIRECCION DE FLUJO DE CALORFUENTE:
HTTP://NEETESCUELA.COM/CONDUCCION-DEL-CALOR/
ANALISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIONPARED PLANA
SENCILLASe considera la pared simple indicada en la Figura 1.2,
para obtener el flujo de calor, se aplica la ley de Fourier.
FIGURA 1.2 PARED PLANA SENCILLAFUENTE:
HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONES-BASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM
Se aplica la ley de Fourier:
Donde:
Resistencia trmica:
PARED PLANA COMPUESTAEn la Figura 1.3, se presenta una pared
plana compuesta por tres materiales A, B y C, a travs de la cual se
produce una transmisin de calor por conduccin en estado
estacionario:
FIGURA 1.3 PARED PLANA COMPUESTAFUENTE:
HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONES-BASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM
El flujo de calor se puede obtener como:
PARED CILNDRICA SIMPLEEn la Figura 1.4, se encuentra
representada una pared cilndrica simple y gruesa en la que el rea
transversal perpendicular al flujo del calor vara con la distancia,
es decir,no es constante.Sean y los radios de las paredes interior
y exterior, respectivamente, y Tiy Telas correspondientes
temperaturas. Si se aplica la ley de Fourier a una porcin de pared
cilndrica de espesor infinitesimal, y longitud L, a la que le
corresponde una diferencia de temperaturas, T, resulta:
FIGURA 1.4 PARED CILINDRICA SIMPLEFUENTE:
HTTP://OCWUS.US.ES/ARQUITECTURA-E-INGENIERIA/OPERACIONES-BASICAS/CONTENIDOS1/TEMA7/PAGINA_06.HTM
rea para el flujo de calor:
Aplicacin de la ley de Fourier (Ec. 1.5):
Sustituyendo:
Solucin de la ecuacin:
PARED CILNDRICA COMPUESTASea una pared cilndrica compuesta de
dos materiales A y B, en la que , y , son, respectivamente, los
radios interior, medio y exterior, y , las temperaturas
correspondientes, y L la longitud del tubo, tal como se indica en
la Figura 1.5.La velocidad de flujo del calor se calcula tomando en
consideracin las resistencias trmicas de los dos materiales que
constituyen la pared cilndrica.
A
BFIGURA 1.5 PARED CILINDRICA COMPUESTAFUENTE: PROPIA
La resistencia trmica est dada por la relacin:
Aplicacin de la ley de Fourier (Ec. 1.5):
EJEMPLO 1:HORNO DE GAS
Elaborado por:
Domnguez Bonilla GabrielaCorona Nicanor Eva MarisaGonzlez Arroyo
AraceliGarca Lpez Abdel IsaRamrez Daz ThalaMndez Herrera
Cristian
Periodo:
Febrero Mayo 2013
OBJETIVOS:
Generales
El objetivo principal de este estudio es analizar el proceso de
transferencia de calor por conduccin aplicado a un horno de gas,
ocupado en una panadera.
Particulares
Aplicacin y uso de la ley de Fourier de manera especfica en un
horno de pan, para analizar si es posible aportar una mejora al
sistema, y as obtener una mejor eficiencia reduciendo el gasto del
combustible.
DELIMITACIONES:
Nuestro anlisis de transferencia de calor estar delimitado en
esta primera etapa slo a la transferencia de calor por conduccin,
en etapas posteriores se analizarn el mismo sistema por conveccin y
por radiacin.
AnalizaremosNo analizaremosEn sta primera etapa slo analizaremos
la estructura del horno; en la Fig. 1.6 y 1.7 se muestra el horno y
la transferencia de calor en las paredes, pues el horno est pegado
a la pared en dos lados de l. Tambin debemos aclarar que no se
analizaran las charolas o los panes por efecto de constantes
cambios de temperaturas; y tambin se desprecia la base sobre la
cual est montado el horno.
FIG. 1.6 HORNO DE GAS, SISTEMA A ANALIZARFUENTE: PROPIA
FIGURA 1.6 HORNO DE GASFUENTE: PROPIA
Nivel 2Nivel 1Nivel 3Paredes
FIGURA 1.7 HORNO DE GAS, NIVELES Y PAREDES A ANALIZARFUENTE:
PROPIA
ESPECIFICACIONES DEL HORNO:
El horno funciona a Gas natural tipo LP de la compaa
suministradora Atlntico. El gas se encuentra almacenado en un
tanque estacionario, con una capacidad de 50 litros, ubicado a 4.5m
del nivel del piso de la panadera. El horno est fabricado con lmina
Galvanizada (la cual es una aleacin de Acero con Zinc) de calibre
no. 34 con un espesor de 0.21mm, con un peso de 1.649 Kg/m2Las
paredes del horno las podemos considerar paredes compuestas, pues
tiene una capa de lmina, una de fibra de vidrio y por ltimo otra
capa de lmina, con un espesor total de 4.5 cm.
Lmina Galvanizada
Fibra de vidrio
FIGURA 1.8 MATERIALES DE LA PARED COMPUESTAFUENTE: PROPIA
MEDIDAS:Primero se registran las medidas de las dos paredes que
se encuentran en contacto con el horno:TABLA 1.1 MEDIDAS DE LAS
PAREDES DEL HORNOMedidas en cm
Grosor de la pared17
Altura de la pared 247
Material de la paredLadrillo
FUENTE: PROPIA
Se contina con las medidas del horno:
TABLA 1.2 MEDIDAS DEL HORNOMedidas en cm
Largo del horno130
Ancho del horno81
Altura del horno91
Altura del pedestal68
Altura completa159
FUENTE: PROPIADespus se indican medidas de las puertas de los
diferentes niveles:
TABLA 1.3 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 1Nivel 1Medidas en
cm
Largo100
Calibre de la lamina0.021
Alto28
FUENTE: PROPIATABLA 1.4 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 2Nivel
2Medidas en cm
Largo100
Calibre de la lamina0.021
Alto27.5
FUENTE: PROPIATABLA 1.5 MEDIDAS DE LAS PUERTAS EN NIVEL 3Nivel
3Medidas en cm
Largo100
Calibre de la lamina0.021
Alto27.5
FUENTE: PROPIA
REGISTRO DE TEMPERATURAS:
Para esta seccin se registraron las temperaturas del horno bajo
dos condiciones: horno apagado y cuando el horno tena 4 horas de
estar en funcionamiento, con un ingreso de gas del 70% de su
capacidad. Todas las mediciones se tomaron en Celsius
Primero se registro la temperatura tanto del exterior como en el
interior de la panadera:TABLA 1.6 TEMPERATURAS DEL EXTERIOR E
INTERIOREncendido(C)Apagado
TEMP. DE PANADERA26.5 18
TEMP. AMBIENTE1313
FUENTE: PROPIAComo el horno est en contacto con dos paredes
tambin se registr sus temperaturas:TABLA 1.7 TEMPERATURAS DE LAS
PAREDES EN CONTACTOEncendido(C)Apagado
Pared trasera exterior23.4 19
Pared trasera interior47.8 18
Pared lateral exterior13 10
Pared lateral interior35 18
FUENTE: PROPIA
Posteriormente se registran las temperaturas del horno en
condiciones de apagado y cuando tena 4 horas de estar
encendido:TABLA 1.8 TEMPERATURAS DEL HORNO ENCENDIDO Y
APAGADOEncendido (C)Apagado
Techo55.118
Base85.717
Exteriores
NIVEL 167.218
NIVEL 29618
NIVEL 33418
Interiores
NIVEL 117220
NIVEL 2163.319
NIVEL 3171.917
FUENTE: PROPIA
CALCULO DE LA LEY DE FOURIER:
Pared lateral derecha
Primero se empieza por calcular la transferencia de calor en las
paredes que estn en pleno contacto con el horno, tomando de base la
ley de Fourier antes mencionada. Se calcula el rea de contacto, slo
y especficamente en esta parte es donde el calor se transfiere por
conduccin debido al horno.
17 cm81 cm91 cmSe Calcula la transferencia de calor en la pared
lateral derecha, tomando en consideracin que es una pared
simple:
FIGURA 1.9 PARED LATERAL DERECHA FUENTE: PROPIA
TABLA 1.9 PARED LATERALDatos de la paredm
Ancho0.81
Alto0.91
Espesor0.17
Conductividad Trmica(Ladrillo)0,80
FUENTE: PROPIA TABLA 1.10 TEMP. PAREDES LATERALES Resistencia
trmica (Ec. 1.6):Encendido (K)
Pared lateral exterior286
Pared lateral interior308
Donde: FUENTE: PROPIA
Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor
transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.11 VALORES A
UTILIZARDonde:
QCalor
tTiempo
kConductividad trmica
Area
TTemperaturas
RResistencia trmica
FUENTE: PROPIAY as podemos concluir que hacia esta pared la
transferencia de calor por conduccin tiene un valor de -.
Pared trasera
Ahora se plantean los mismos clculos pero con la pared
trasera:
91 cm130 cm17 cm
FIGURA 1.10 PARED TRASERA FUENTE: PROPIA
TABLA 1.12 MEDIDAS DE LA PAREDDatos de la paredm
Ancho1.3
Alto0.91
Espesor0.17
Conductividad trmica(Ladrillo)0,80
FUENTE: PROPIA TABLA 1.13 MEDIDAS LATERALES Resistencia trmica
(Ec. 1.6):Encendido (K)
Pared lateral exterior296.4
Pared lateral interior320.8
Donde: FUENTE: PROPIA
Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor
transmitido por unidad de tiempo con la frmula: TABLA 1.14 VALORES
A UTILIZARDonde:
QCalor
tTiempo
kConductividad trmica
Area
TTemperaturas
RResistencia trmica
FUENTE: PROPIAY as se concluye que hacia esta pared la
transferencia de calor por conduccin tiene un valor de
Con esto se observa que se propaga un hacia la pared lateral y
un de calor hacia la pared trasera, de calor hacia el exterior de
las paredes por medio de la pared del horno, esto no es muy
beneficioso para el sistema que estamos analizando, pues para una
mayor eficiencia se debe de conservar el calor dentro del horno y
mientras ms se conserve el calor le beneficia al sistema.
NIVELES:
Para el anlisis de la transferencia de calor en los niveles se
tomo en cuenta tanto el interior como el exterior, en un mismo
anlisis. As se podr saber cunto calor se est transfiriendo por las
puertas de los niveles el horno.
Nivel 1
Nivel 1
FIGURA 1.11 NIVEL 1FUENTE: PROPIALos datos de este primer nivel
son:
TABLA 1.15 Y 1.16 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 1Temperaturas
Encendido(K)
Exteriores
NIVEL 1340.2
Interiores
NIVEL 1445
Nivel 1Medidas en cm
Largo100
Calibre de la lamina0.021
Alto28
Grosor5
Conductividad trmica (lamina)0.25
Conductividad trmica (vidrio)0.07
FUENTE: PROPIA
1 m0.28mm0.05 mLamina galvanizadaLamina galvanizadaFibra de
vidrioCon estas medidas se representa en la Fig. 1.12 la pared a
analizar considerando que es compuesta:
FIGURA 1.12 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTAFUENTE:
PROPIAComo la pared es compuesta de fibra de vidrio y lmina
galvanizada, se tienen que determinar los espesores de cada capa de
la pared, para ello se consiguieron el espesor total y el espesor
de la lmina galvanizada, y se procedi a realizar los siguientes
clculos para obtener los espesores:
As con estos datos se empieza a calcular la resistencia trmica
de las paredes que conforman la pared del nivel 1:
Calcul del rea de la pared:
Se calcula la resistencia trmica de la lmina galvanizada (se
multiplica por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la
Ec. 1.6:
Calculo de la resistencia trmica de la fibra de vidrio:
La resistencia trmica total solamente se suma y es:
Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor
transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.17 VALORES A
UTLIZARDonde:
QCalor
tTiempo
kConductividad trmica
Area
TTemperaturas
RResistencia trmica
FUENTE: PROPIA
Nivel 2
Nivel 2
FIGURA 1.13 NIVEL 2FUENTE: PROPIA
Los datos de este segundo nivel son:
Nivel 2Medidas en cm
Largo100
Calibre de la lamina0.021
Alto27.5
Grosor5
Conductividad trmica (lamina)0.25
Conductividad trmica (Fibra de Vidrio)0.07
TABLA 1.18 Y 1.19 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 2Temperaturas
Encendido (K)
Exteriores
NIVEL 2369
Interiores
NIVEL 2436.3
FUENTE: PROPIA
Con estas medidas se representa en la Fig. 1.14 la pared a
analizar considerando que es compuesta:
1 m0.275m mmmmmm0.05 mLamina galvanizadaLamina galvanizadaFibra
de vidrio
FIGURA 1.14 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTAFUENTE:
PROPIA
Como la pared es compuesta de fibra de vidrio y lmina
galvanizada, se tienen que determinar los espesores de cada capa de
la pared, para ello se consigui el espesor total y el espesor de la
lmina galvanizada, y se realizan los siguientes clculos para
obtener los espesores:
As con estos datos se empieza a calcular la resistencia trmica
de las paredes que conforman la pared del nivel 2:
Calculo del rea de la pared:
Se calcula la resistencia trmica de la lmina galvanizada (se
multiplica por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la
Ec. 1.6:
Calculo de la resistencia trmica de la fibra de vidrio:
La resistencia trmica total solamente se suma y es:
Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor
transmitido por unidad de tiempo:
TABLA 1.20 VALORES A UTILIZARDonde:
QCalor
tTiempo
kConductividad trmica
Area
TTemperaturas
RResistencia trmica
FUENTE: PROPIA
Nivel 3
Nivel 3
FIGURA 1.15 NIVEL 3 A ANALIZARFUENTE: PROPIA
Los datos de este tercer nivel son:
TABLA 1.21 Y 1.22 TEMPERATURAS Y MEDIDAS NIVEL 3Nivel 3Medidas
en cm
Largo100
Calibre de la lamina0.021
Alto27.5
Grosor5
Conductividad trmica (lamina)0.25
Conductividad trmica (Fibra de vidrio)0.07
Temperaturas Encendido(K)
Exteriores
NIVEL 3307
Interiores
NIVEL 3444.9
FUENTE: PROPIA
1 m0.275m mmmmmm0.05 mLamina galvanizadaLamina galvanizadaFibra
de vidrioCon estas medidas se representa en la Fig. 1.16 la pared a
analizar considerando que es compuesta:
FIGURA 1.16 MEDIDAS Y MATERIALES DE LA PARED COMPUESTAFUENTE:
PROPIA
Como la pared es compuesta de fibra de vidrio y lamina
galvanizada, tenemos que encontrar los espesores de cada parte de
la pared, para ello conseguimos el espesor total y el espesor de la
lamina galvanizada, y realizamos los siguientes clculos para
obtener los espesores.
As con estos datos se empieza a calcular la resistencia trmica
de las paredes que conforman la pared del nivel 3:
Calculo del rea de la pared:
Se calcula la resistencia de la lmina galvanizada (se multiplica
por dos pues son dos iguales y del mismo espesor) con la Ec.
1.6:
Calculo de la resistencia de la fibra de vidrio:
La resistencia total solamente se suma y es:
Ahora con estos datos obtenidos se procede a calcular el calor
transmitido por unidad de tiempo: TABLA 1.23 VALORES A
UTLIZARDonde:
QCalor
tTiempo
kConductividad trmica
Area
TTemperaturas
RResistencia trmica
FUENTE: PROPIA
CONCLUSIONES DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN:
El estudio realizado al horno de pan en sus tres niveles
correspondientes se observa que la transferencia de calor no en
todos los estantes es igual; los valores ms parecidos son entre el
nivel 1 y nivel 3, con valores de -123.82 y -134.38
respectivamente. Esta diferencia y/o relacin se pudo ver desde la
toma de temperaturas al exterior, ya que en el interior la
diferencia no variaba mucho.
Tambin se nota que aunque los estantes eran en una pequea
fraccin de altura diferentes (5x10-3m) no influa directamente en el
resultado obviamente las temperaturas afectaban directamente.
Otro aspecto que se observa es que la resistencia de la lmina
galvanizada arroj un resultado mayor porque se cuenta con dos
secciones. Tambin al exterior de la panadera se transfiere calor y
ah es el claro ejemplo de conduccin. No se pudo hacer variaciones
en la flama del horno porque afectbamos el proceso de horneado en
el pan.
EJEMPLO 2:GENERADOR DE VAPOR
Elaborado por:
Alarcn Arano Crhistian GuiseppeMeja Lpez CsarMontero Aguilar
HemericOrtega Bentez RicardoQuiones Morales Leonardo DavidVera Meza
Oscar
Periodo:
Febrero Mayo 2013
EXPERIENCIA:En este ejemplo se refiere al generador de vapor
ubicado en las instalaciones de la clnica 11 del IMSS de la Ciudad
de Xalapa, Ver. Con respecto al generador, el hospital cuenta con
tres de ellos, de los cuales dos se encuentran fuera de operacin ya
que con uno solo logra abastecer a todo el hospital, el vapor
generado es llevado a varios puntos de las instalaciones como son:
quirfanos, lavandera, cocina baos etc.A continuacin se muestra el
diagrama completo del generador de vapor: Clayton modelo E-100 con
bomba modular N de serie M-20508. Ver Figura 1.17.
FIGURA 1.17 GENERADOR DE VAPORFUENTE:
HTTP://WWW.AQUABEDARA.COM/PRODUCTOS/GENERADORESVAPOR.PHP
Para este caso nuestro anlisis se centra en la carcasa del
generador, una seccin de chimenea y una pared del cuarto de
mquinas, ya que dos paredes laterales del cuarto mencionado tienen
persianas, por lo tanto no fueron considerados. Para la medicin de
las temperaturas se utiliz un termmetro infrarrojo, otros datos
fueron proporcionados por la persona a cargo y por los
manuales.
ANLISIS DE LA PARED:
Se muestra la transferencia de calor que existe a travs de una
de las paredes del cuarto de calderas, a continuacin se muestran
las medidas del cuarto: De acuerdo con la ecuacin Ec. 1.3 de la ley
de Fourier, ser utilizada para resolver este problema:
Los datos que se muestran en la tabla 1.24 fueron obtenidos en
el trabajo de campo realizado en el hospital, es importante sealar
que el coeficiente de conductividad fue obtenido de tablas tomando
en cuenta que el material de la pared es ladrillo.TABLA 1.24
MEDIDAS Y TEMPERATURAS DEL CUARTODATOSMEDIDAS
d
A
k
FUENTE: PROPIAPosteriormente se sustituyen los datos en la
formula y se llega al resultado:
Este resultado es el flujo de calor que hay de la parte interior
del cuarto a la parte exterior, se concluye que hay un buen
aislamiento debido a que la diferencia de temperaturas es
notable.ANALISIS DE LA CHIMENEA:
A continuacin se analizara la transferencia de calor que existe
a travs de una chimenea del generador de vapor del cuarto de
calderas, la Figura 1.18 muestra la seccin de chimenea a analizar,
los datos obtenidos se muestran en la Tabla 1.25.
FIGURA 1.18 CHIMENEA DEL GENERADOR DE VAPORFUENTE: PROPIA
TABLA 1.25 MEDIDAS Y TEMPERATURAS DE LA CHIMENEADMEDIDAS
Th
Tc
DIMETRO
LARGO
ESPESOR
ri
re
Estas temperaturas se obtuvieron con un termmetro infrarrojo
FUENTE: PROPIATABLA 1.26 CONDUCTIVIDAD DEL ACERO AL
CARBONMATERIALCONDUCTIVIDAD
ACERO AL CARBNK
1.5%
K se obtuvo de tablas de acuerdo al material
FUENTE: TABLA CONDUCTIVIDAD DE MATERIALES
Se utiliza la ecuacin para el flujo de calor en sistemas
radiales-cilindros, para ello se aplica la Ec. 1.9:
En este caso se aplica la Ec. 1.10 para la resistencia
trmica:
Se sustituyen los datos para calcular el flujo de calor, se
aplica la Ec. 1.9:
ANLISIS DEL GENERADOR:
Se observa que la transferencia del calor por conduccin a travs
de la pared cilndrica de la chimenea dentro del cuarto de calderas
es considerable ya que el calor flujo de calor es grande, es lgico
pensar as porque por ese conducto estn saliendo los gases de la
combustin del Diesel a la atmosfera. En el generador de vapor se
tienen los siguientes datos:TABLA 1.27 MEDIDAS Y TEMPERATURAS DEL
GENERADORMedidas
Th
Tc
Dimetro
Largo
Espesor
ri
re
FUENTE: PROPIA
MaterialConductividad
Acero al CarbnK
1.5%
TABLA 1.28 CONDUCTIVIDAD DEL ACERO AL CARBON
FUENTE: TABLA DE CONDUCTIVIDAD DE MATERIALESSe calcula la
resistencia trmica del generador con la Ec. 1.10:
Se sustituye este valor de resistencia trmica en la ecuacin para
la transferencia de calor:
Se observa que el flujo de calor es mayor que en la chimenea ya
que internamente se tiene la llama del combustible y esto hace que
haya mayor flujo de calor a travs de la pared cilndrica del
generador de vapor.
CONCLUSIN:La experiencia vivida en el desarrollo de esta prctica
en las instalaciones de la clnica 11 del IMSS fue muy grata y deja
muchos aprendizajes. Se realiz un recorrido por todo el cuarto de
generadores de vapor y tambin se tuvo la oportunidad de conocer el
funcionamiento de los diversos equipos. Estos generadores abastecen
a todo el hospital, trabajan durante casi todo el da, normalmente
los equipos descansan algunas horas por la noche, pues durante este
turno se tiene menos demanda de vapor, quedndose llenos los
depsitos que almacenan el vapor para cualquier requerimiento.El
aislamiento que tiene la pared del cuarto es eficiente pues existe
una diferencia marcada entre la temperatura interior y exterior,
con respecto a la carcasa del generador, s se senta algo caliente
por fuera pero si se le relaciona con la temperatura interna,
podemos decir que el aislamiento es eficiente aunque se le puede
mejorar an ms.Esta prctica fue muy interesante para el equipo,
introducindonos ms al tema de la transferencia de calor de manera
prctica incrementando as el conocimiento adquirido en clase.
EJEMPLO 3:CAMARA DE REFRIGERACION
Elaborado por:
Olvera Salas MarissaBlazquez Calva RobertoAguirre Bentez Cesreo
EliRamrez Gayosso M. EstrellaRuz Guerra Vctor Hugo
Periodo:
Agosto Diciembre 2012
SISTEMA TRMICO PROPUESTO:En el siguiente ejemplo, se analiza una
cmara frigorfica ya que este tipo de sistemas generalmente estn
constituidos por capas de diferentes materiales, algunos ms
aislantes que otros, y por lo tanto es fcil determinar la
transferencia de calor de una pared a otra mediante los respectivos
clculos utilizando la ley de Fourier.
INFORMACION RECABADA Y CLCULOS REALIZADOS:Para el desarrollo de
la prctica de transferencia de calor por conduccin, se analizan las
cmaras de refrigeracin de una carnicera del mercado Adolfo Ruiz
Cortinez, ubicado sobre la avenida revolucin (rotonda), en Xalapa,
Ver.
En este establecimiento se tienen dos cmaras de refrigeracin, de
las cuales la primera en analizar es una cmara ya de varios aos de
antigedad la cual solo cuenta con una capa de lmina de acero y sus
respectivos muros, la segunda es una cmara automatizada mucho ms
grande y esta si cuenta con un material aislante en su interior.Se
analizaran las dos cmaras para ver qu diferencia existe cuando hay
o no un material aislante.
PRIMER ANALISIS (CMARA DE REFRIGERACIN ANTIGUA):
La primera cmara de refrigeracin que se analiza tiene unas
dimensiones de 2m de altura, 5m de ancho y 6.5m de largo.
La temperatura a la cual trabaja esta cmara es de -12 C, esta
cmara siempre mantiene esa temperatura constante.
Tiene la ventaja de que siempre mantiene los productos a esa
temperatura, pero la gran desventaja de que debe tener siempre el
sistema de refrigeracin encendido, lo cual significa mayor consumo
de energa y de refrigerante.
El muro est compuesto por una lamina de acero inoxidable en el
interior de aproximadamente 7 mm, una pared de ladrillo de 15 cm, y
un recubrimiento de mortero de 1.5 cm.
CALCULOS REALIZADOS:Datos:Los clculos de transferencia de calor
por conduccin en la primera cmara frigorfica, se realizan con los
siguientes datos:TABLA 1.29 MEDIDAS Y TEMPERATUAS DE LA CAMARA
FRIGORIFICAMedidas
Superficie de una pared lateral13 m2
Temperatura interior de la cmara-12 C
Temperatura fuera de la cmara19 C
FUENTE: PROPIA
TABLA 1.30 ESPESOR Y CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES
UTILIZADOSEspesorConductividad Trmica
Placa de acero inoxidable (x1)7mm = 0.007m41 W/m C
Pared de ladrillo (x2)15cm = 0.15m0.72 W/m C
Mortero (x3)1.5cm = 0.015m0.22 W/m C
FUENTE: PROPIA
Anlisis:Se debe calcular la transferencia de calor a travs del
muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor
unidimensional.
El clculo se realiza para toda la superficie de una pared
lateral. La resistencia trmica equivalente queda representada
por:
R1 R2 R3
FIGURA 1.19 RESISTENCIA TERMICA EQUIVALENTEFUENTE: PROPIA
-12 C 19 C
X1 X2 X3
FIGURA 1.20 TEMPERATURAS DEL SISTEMAFUENTE: PROPIA
Clculos:
Resistencia trmica de cada material aplicando la frmula de la
Ec. 1.6:
Resistencia trmica total:
Para calcular la razn de transferencia de calor a travs de la
pared, se utiliza la frmula:
Q = -1476.19 W en la superficie que se analizo de 13 m2
La razn de transferencia de calor estacionario absorbido por la
pared interior (que es lo que nos indica el signo negativo) es de:
-1476.19 W
SEGUNDO ANALISIS (CMARA DE REFRIGERACIN ANTIGUA CON UNA
PROPUESTA DE AISLANTE):
Se realiza el clculo sobre la misma pared de la primera cmara
pero ahora proponiendo un aislante que sera de poliuretano con un
espesor de 15 cm, cuya conductividad trmica es de 0.04 W/m C, se
propone este aislante porque tiene baja conductividad trmica y sera
el ms factible de colocar despus de la capa de mortero del
muro.
CALCULOS REALIZADOS:Datos:TABLA 1.31 MEDIDAS Y TEMPERATURAS
CAMARA DE REFRIGERACION ANTIGUAMedidas
Superficie de una pared lateral13 m2
Temperatura interior de la cmara-12 C
Temperatura fuera de la cmara19 C
FUENTE: PROPIA
TABLA 1.32 ESPESOR Y CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES
UTILIZADOSEspesorConductividad Trmica
Placa de acero inoxidable (x1)7mm = 0.007m41 W/m C
Pared de ladrillo (x2)15cm = 0.15m0.72 W/m C
Mortero (x3)1.5cm = 0.015m0.22 W/m C
Poliuretano (x4)15cm = 0.15m0.04 W/m C
FUENTE: PROPIA
Anlisis:Se debe calcular la transferencia de calor a travs del
muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor
unidimensional.El clculo se realiza para toda la superficie de una
pared lateral.La resistencia trmica equivalente queda representada
en la Fig. 1.21 y 1.22:
R1 R2 R3 R4
FIGURA 1.21 RESISTENCIA TERMICA EQUIVALENTEFUENTE: PROPIA
-12 C 19 C
X1 X2 X3 X4
FIGURA 1.22 TEMPERATURAS DEL SISTEMAFUENTE: PROPIA
Clculos:Aplicando la formula de la Ec. 1.6: Resistencia trmica
de cada material:
Resistencia trmica total:
Para calcular la razn de transferencia de calor a travs de la
pared, se utiliza la frmula:
Q = -100.32 W en la superficie que se analizo de 13 m2
La razn de transferencia de calor estacionario absorbido por la
pared interior con un aislante de poliuretano de 15 cm es: -100.32
W
CONCLUSION:Como se observa, al comparar los resultados del
clculo de la pared de la cmara sin aislante y con un aislante, la
transferencia de calor absorbido es mucho menor, lo que se podra
traducir en un menor consumo de energa, y considerando que el costo
del aislamiento es relativamente barato, sera buena opcin para este
comercio poder utilizar esta alternativa.
TERCER ANALISIS (CMARA DE REFRIGERACIN AUTOMATIZADA):
La segunda cmara de refrigeracin que se analiza tiene las
siguientes dimensiones: 2m de altura, 6.5m de ancho y 11.5m de
largo.
La temperatura a la cual trabaja esta cmara es de -10 C en
promedio, ya que esta cmara como es automatizada cuando alcanza esa
temperatura el motor y el compresor se detienen, permitiendo
descansar a las maquinas y evitar un consumo mayor de energa.
El espesor de las paredes es de 30 cm, el cual est compuesto por
una lamina de acero inoxidable en el interior de aproximadamente 8
mm, en el exterior una pared de ladrillo de 15 cm, un recubrimiento
de mortero de 1.5 cm. y como aislante en medio de estas capas tiene
espuma de poliuretano con un espesor de 12.20 cm.
CALCULOS REALIZADOS:Datos:Los clculos de transferencia de calor
por conduccin para la segunda cmara frigorfica, se realizan sobre
la pared frontal debido a que por las dimensiones ser posible
compararla tambin con el primero y segundo anlisis y as observar
que diferencia existe con los aislantes, se utilizan los siguientes
datos:TABLA 1.33 MEDIDAS Y TERMPERATURAS CAMARA DE REFRIGERACION
AUTOMATIZADAMedidas
Superficie de una pared lateral13 m2
Temperatura interior de la cmara-12 C
Temperatura fuera de la cmara19 C
FUENTE: PROPIA
TABLA 1.34 ESPESOR Y CONDUCTIVIDAD DE LOS MATERIALES
UTILIZADOSEspesorConductividad Trmica
Placa de acero inoxidable (x1)8mm = 0.008m41 W/m C
Espuma de Poliuretano (x2)12.20cm = 0.122m0.023 W/m C
Pared de ladrillo (x3)15cm = 0.15m0.72 W/m C
Mortero (x4)1.5cm = 0.015m0.22 W/m C
FUENTE: PROPIA
Anlisis:Se debe calcular la transferencia de calor a travs del
muro compuesto, para lo cual suponemos una transferencia de calor
unidimensional.El clculo se realiza para toda la superficie de la
pared frontal.La resistencia trmica equivalente queda representada
en la Fig. 1.23 y 1.24:
R1 R2 R3 R4
FIGURA 1.23 RESISTENCIA TERMICA EQUIVALENTEFUENTE: PROPIA
-12 C 19 C
X1 X2 X3 X4 x4
FIGURA 1.24 TEMPERATURAS DEL SISTEMA FUENTE: PROPIA
Clculos:Aplicando la formula de la Ec. 1.6: Resistencia trmica
de cada material:
Resistencia trmica total:
Para calcular la razn de transferencia de calor a travs de la
pared, se utiliza la siguiente frmula:
Q = -72.26 W en la superficie que se analizo de 13 m2
La razn de transferencia de calor estacionario absorbido por la
pared interior es de: -72.26 W
CONCLUSION:Como se observa, en este anlisis de la cmara
automatizada, al contar con un aislante con un menor grado de
conductividad trmica, aun menor que el propuesto en el segundo
anlisis, se observa fcilmente que la transferencia de calor es
menor, y comparado con el primer anlisis donde no existe aislante
la diferencia si es bastante notoria, va de -1476.19 W a -72.26 W,
por lo que si sera bastante recomendable para este negocio poder
utilizar un aislante en su primera cmara de refrigeracin.
Ejemplo 1: Horno de GasEjemplo 2: Generador de VaporEjemplo 3:
Lab. I.M.E. Refrigeracin
Captulo II: Ejemplos Prcticos de Conveccin
INTRODUCCION
CONVECCIN:
La conveccin es una de las tres formas de transferencia de calor
y se caracteriza porque se produce la transferencia de calor por
medio del movimiento masivo de un fluido.La transferencia de calor
por conveccin se expresa con la Ley del Enfriamiento de Newton:
Dnde:
TIPOS DE CONVECCIN:
El proceso de conveccin se clasifica dependiendo de cmo se
inicia el movimiento del fluido: Forzada: Se obliga a que el fluido
fluya sobre una superficie por medios externos.
Natural: Cualquier movimiento del fluido es causado por medios
naturales.
As mismo la conveccin forzada se clasifica dependiendo si se
obliga al fluido a fluir sobre una superficie o en un canal en:
Externa: Si el flujo no est limitado por una superficie.
Interna: Si el flujo es limitado por completo por superficies
slidas.
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN:
La transferencia de calor por conveccin depende principalmente
de las propiedades del fluido, de la superficie en contacto con el
fluido y del tipo de flujo.
PROPIEDADES DEL FLUIDO: Conductividad Trmica : Capacidad de un
material de conducir el calor a travs de ellos. Viscosidad Dinmica
: Resistencia interna de un lquido a fluir. Densidad :Cantidad de
masa contenida en una unidad de volumen de una sustancia.
SUPERFICIE EN CONTACTO CON EL FLUIDO: Geometra: Forma de la
superficie en contacto con el fluido. Aspereza: Desigualdad de una
superficie que produce falta de suavidad.
TIPO DE FLUJO: Laminar: Movimiento de un fluido cuando ste es
ordenado y suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en lminas
paralelas sin entremezclarse y cada partcula de fluido sigue una
trayectoria suave, llamada lnea de corriente.
Turbulento: Movimiento de un fluido que se da en forma catica,
en que las partculas se mueven desordenadamente y las trayectorias
de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos.
COEFICIENTE DE CONVECCIN:El coeficiente de transferencia de
calor por conveccin se define como la velocidad de la transferencia
de calor entre una superficie slida y un fluido por unidad de rea
superficial por unidad de diferencia en la temperatura.El
coeficiente de conveccin depende de mltiples parmetros relacionados
con el flujo del fluido a travs del cual se da la conveccin:
Tipo de conveccin (forzada o natural) Rgimen del fluido (laminar
o turbulento) Velocidad del flujo Viscosidad del fluido Densidad
del fluido Conductividad trmica del fluido Calor especfico del
fluido Coeficiente de dilatacin del fluido Forma de la superficie
de intercambio Rugosidad de la superficie de intercambio
Temperatura Derrame interior o exterior
El coeficiente de conveccin se determina a travs de
correlaciones que involucran algunos nmeros adimensionales como lo
son Nusselt, Reynolds y Prandtl; para conveccin forzada y Grashof,
Nusselt, Prandtl y Rayleigh; para conveccin natural.
NMERO DE NUSSELT:
Es un nmero adimensional que expresa la relacin entre el calor
transferido por conveccin a travs de un fluido y la transferencia
de calor que habra nicamente por conduccin.
Dnde:
Consideraciones:Cuanto mayor es el nmero de Nusselt ms eficaz es
la conveccin.
Un , para una capa de fluido, representa transferencia de calor
a travs de sta por conduccin pura.
NMERO DE PRANDTL:Es un nmero adimensional que representa la
relacin que existe entre la difusividad molecular de la cantidad de
movimiento y la difusividad molecular del calor, o entre el espesor
de la capa lmite de velocidad y la capa lmite trmica.
Dnde:
NMERO DE REYNOLDS:
Es un nmero adimensional que representa la relacin que existe
entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas de un fluido en
movimiento. Es un indicativo del tipo de flujo que se presenta.ste
nmero nicamente se utiliza en procesos de transferencia de calor
por conveccin forzada.
Dnde:
NMERO DE GRASHOF:
Es un nmero adimensional que representa la relacin que existe
entre las fuerzas de empuje y las fuerzas viscosas que actan sobre
un fluido.Es un indicativo del rgimen de flujo en la conveccin
natural, es decir, si es un flujo laminar o un flujo
turbulento.
Dnde:
NMERO DE RAYLEIGH:
Es un nmero adimensional asociado con la transferencia de calor
en el interior de un fluido. Es el producto de nmero de Grashof y
el nmero de Prandtl.
Dnde:
La conveccin comienza para valores de , mientras que para la
transferencia de calor se da completamente por conduccin.
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION FORZADAEn conveccin
forzada el movimiento del fluido es causado por factores externos,
por ejemplo: Flujo en una caera Flujo de aire debido a un
ventilador Flujo en un estanque debido a un agitadorEs importante
conocer el numero de Reynolds para conocer si el flujo es laminar o
turbulento. En conveccin forzada el nmero de Nussel es una funcin
del nmero de Reynolds y de Prandtl.
Para fines de diseo, las correlaciones empricas suelen tener
gran utilizad practica. A continuacin se presentan algunas de las
relaciones empricas ms importantes y tiles.
El calor total transferido se expresa como:
Donde:
Se tiene que para un flujo turbulento completamente desarrollado
en tubos lisos, se recomienda utilizar la siguiente frmula para
obtener Nusselt propuesta por Dittus y Boelter:
Un estudio ms reciente de Gnielinski sugiere que se obtienen
mejores resultados para flujo turbulento en tubos lisos a partir de
las siguientes consideraciones:
Sieder y Tate recomiendan la siguiente relacin teniendo en
cuenta las variaciones de las propiedades del fluido:
En las ecuaciones anteriores se aplica a flujo turbulento
completamente desarrollado en tubos, en la regin de entrada el
flujo no est desarrollado por lo que se obtiene Nusselt a partir de
la siguiente relacin:
Donde:
Hausen presenta la relacin emprica siguiente para un flujo
laminar completamente desarrollado en tubos cuyas paredes tienen
temperatura constante:
Sieder y Tate propusieron una relacin emprica ms simple para la
obtencin de Nusselt para flujo laminar en tubos:
TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION NATURALEn conveccin
natural se tiene un parmetro llamado coeficiente volumtrico de
expansin termal, . Dicho coeficiente define la variacin del volumen
cuando se cambia la temperatura, es decir, la expansin de las
partculas para tener conveccin natural y se define como:
Donde:
Si el fluido se comporta como un gas ideal, la ecuacin se reduce
a la siguiente forma:
De las tres ecuaciones diferenciales el nmero adimensional de
Grashof sirve para determinar el coeficiente de conectividad.
Si el flujo de calor es constante se tiene el nmero de Grashof
modificado:
Los coeficientes medios de transferencia de calor por conveccin
natural se representan para diversas situaciones, en la forma
siguiente:
Donde el subndice indica que las propiedades en los grupos
adimensionales se evalan a la temperatura de pelcula:
SUPERFICIES ISOTERMASLos nmeros de Nusselt y Grashof en paredes
verticales, se forman con la altura de la superficie L como
longitud caracterstica. La transferencia de calor en cilindros
verticales puede calcularse con las mismas relaciones de las placas
verticales si el espesor de la capa lmite no es elevado comparado
con el dimetro del cilindro.A partir del trabajo analtico de
Bayley, se define la siguiente relacin:
Churchill y Chu proponen relaciones ms complejas, que son
aplicables en un intervalo ms amplio del nmero de Rayleigh:
CILINDROS HORIZONTALESPara cilindros horizontales, Churchill y
Chu proponen una expresin ms compleja para utilizarse en un
intervalo ms amplio de valores de Gr Pr:
Para metales lquidos, la transferencia de calor desde cilindros
horizontales se calcula con la siguiente frmula:
PLACAS HORIZONTALESLa dimensin caracterstica en placas
horizontales se obtiene con la siguiente relacin:
Donde:
Esta dimensin caracterstica se aplica tambin para formas planas
no simtricas.
FLUJO DE CALOR CONSTANTEPara una superficie caliente que mira
hacia arriba se tiene:
Para una superficie caliente que mira hacia abajo se tiene:
En esta ecuacin todas las propiedades excepto se evalan a la
temperatura definida como:
SUPERFICIES INCLINADASPara una placa inclinada con la cara
caliente que mira hacia abajo, con flujo de calor aproximadamente
constante, se tiene la siguiente correlacin para el nmero de
Nusselt medio:
EJEMPLO 1:HORNO DE GAS
Elaborado por:
Domnguez Bonilla Gabriela Corona Nicanor Eva Marisa Gonzlez
Arroyo Araceli Garca Lpez Abdel Isa Ramrez Daz Thala Mndez Herrera
Cristian
Periodo:Agosto Diciembre 2012
OBJETIVOS:
Generales
El objetivo principal es analizar el proceso de transferencia de
calor por conveccin aplicado a un horno de gas, ocupado en una
panadera.
Particulares
Aplicacin y uso de las distintas variables de conveccin para
determinar la transferencia de calor que existe en dicho horno de
gas.
DELIMITACIONES:
Nuestro anlisis de transferencia de calor estar delimitado en
esta segunda etapa a la transferencia de calor por conveccin. En
sta etapa se analiza el contorno del horno de gas as como sus 3
tapas y las paredes con las que estn en contacto como se muestra en
la Figura 2.1, con el fin de obtener la transferencia de calor por
conveccin. Tambin debemos aclarar que no se analizan las charolas o
los panes por efecto de constantes cambios de temperaturas; y
tambin se desprecia la base sobre la cual est montado el horno.
FIGURA 2.1 HORNO DE GAS, NIVELES Y PAREDES A ANALIZARFUENTE:
PROPIA
CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 1 (ATRS):
Ts=49.3c
Lc=91 cm
81 cm Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec.
2.21:
Dnde:
Se sustituyen valores en la frmula:
Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no
manejan dicha temperatura:TABLA 2.1 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura
(C)K ()PrV ()
350.026250.72681.655
37.9
400.026620.72551.702
FUENTE: PROPIA
Dnde:
Se realiza el clculo de interpolacin lineal:
Se convierte la temperatura a K:Posteriormente se calcula Beta,
que es el coeficiente de expansin volumtrica de un gas ideal
aplicando la Ec. 2.17:
Calculo del nmero de Rayleigh:
Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:
Calculo del nmero de Nusselt:Para una placa vertical y de
acuerdo al nmero de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente
ecuacin de Nusselt:
Como se busca mayor exactitud, se usa la frmula de la Ec.
2.24:
Nu = 136.459
Coeficiente de conveccin (h):
Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:
De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin
h:
Clculo del coeficiente de conveccin:
Posteriormente se calcula el rea de la superficie:
Ley de enfriamiento de Newton:Se aplica la Ec. 2.2 para obtener
la transferencia de calor por conveccin:
=
CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 2 (SUPERIOR):
Ts=55.1C 81cm 1.3m
Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec.
2.21:
Dnde:
Se sustituyen valores en la frmula:
Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no
manejan dicha temperatura.TABLA 2.2 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura
(C)K ()PrV ()
400.026620.72551.702
40.8
450.026920.72411.75
FUENTE: PROPIA
Dnde:
Se realiza el clculo de interpolacin lineal:
Se convierte la temperatura a K:
Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de
expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17:
= =
Calculo del nmero de Rayleigh:
Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:
Calculo del nmero de Nusselt:Para el nmero de Rayleigh que se
obtuvo corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:
Coeficiente de conveccin (h):
Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:
De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin
h:
Para obtener la longitud caracterstica se aplica la Ec.
2.27:
Donde:
Se sustituyen valores:
Ley de enfriamiento de Newton:
Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por
conveccin:
=
229.63W
CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 3 (LATERAL DER.):
Ts=30C
Lc=91cm
81 cm
Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec.
2.21:
Dnde:
Se sustituyen valores en la frmula:
Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no
manejan dicha temperatura:TABLA 2.3 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura
(C)K ()PrV ()
00.023640.73621.338
1.75
50.024010.73501.338
FUENTE: PROPIA
Dnde:
Se realiza el clculo de interpolacin lineal:
Se convierte la temperatura a K:
Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de
expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: = =
Calculo del nmero de Rayleigh:
Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:
Calculo del nmero de Nusselt:Para el nmero de Rayleigh que se
obtuvo corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:
Como se busca mayor exactitud, se usa la frmula de la Ec.
2.24:
Nu = 91.758
Coeficiente de conveccin (h):
Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:
De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin
h:
Clculo del coeficiente de conveccin:
Posteriormente se calcula el rea de la superficie:
Ley de enfriamiento de Newton:
Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por
conveccin:
=
CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 4 (INFERIOR):
Ts=85.7C 0.81m
1.3 m
Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec.
2.21:
Dnde:
Se sustituyen valores en la frmula:
Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no
manejan dicha temperatura:
TABLA 2.4 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura (C)K ()PrV ()
250.025510.72961.562
29.6
300.025880.72821.608
FUENTE: PROPIA
Dnde:
Se realiza el clculo de interpolacin lineal:
Se convierte la temperatura a K:
Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de
expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17:
= =
Calculo del nmero de Rayleigh:
Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:
Calculo del nmero de Nusselt:Para el nmero de Rayleigh que se
obtuvo, corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:
Coeficiente de conveccin (h):
Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:
De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin
h:
Para obtener la longitud caracterstica se aplica la Ec.
2.27:
Donde:
Se sustituyen valores:
Ley de enfriamiento de Newton:
Se aplica la Ec. 2.2 para calcular la transferencia de calor por
conveccin:
=
2217.97 W
Nota: En este caso Nusselt no vara mucho si se usa la frmula
de:
CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 5 (LATERAL IZQ.):
Ts=45C Lc=0.91m
1.3m
Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec.
2.21:
Dnde:
Se sustituyen valores en la frmula:
Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no
manejan dicha temperatura:TABLA 2.5 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura
(C)K ()PrV ()
50.024010.73501.382
9.25
100.024390.73361.426
FUENTE: PROPIA
Dnde:
Se realiza el clculo de interpolacin lineal:
Se convierte la temperatura a K:
Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de
expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: = =
Calculo del nmero de Rayleigh:
Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:
Calculo del nmero de Nusselt:Para el nmero de Rayleigh que se
obtuvo corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:
Coeficiente de conveccin (h):
Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:
De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin
h:
Se sustituyen valores:
Posteriormente se calcula el rea de la superficie:
Ley de enfriamiento de Newton:Se aplica la Ec. 2.2 para calcular
la transferencia de calor por conveccin:
=
CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 6 (TAPA 1)
Ts=67.2 C Lc=0.28m
1m
Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec.
2.21:
Dnde:
Se sustituyen valores en la frmula:
Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no
manejan dicha temperatura:TABLA 2.6 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura
(C)K ()PrV ()
200.025140.73091.516
20.35
250.025510.72961.562
FUENTE: PROPIA
Dnde:
Se realiza el clculo de interpolacin lineal:
Se convierte la temperatura a K:
Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de
expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: = =
Calculo del nmero de Rayleigh:
Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:
Calculo del nmero de Nusselt:
Para el nmero de Rayleigh que se obtuvo corresponde la siguiente
ecuacin para Nusselt:
Coeficiente de conveccin (h):
Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:
De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin
h:
Se sustituyen valores:
Posteriormente se calcula el rea de la superficie:
Ley de enfriamiento de Newton:Se aplica la Ec. 2.2 para calcular
la transferencia de calor por conveccin:
=
CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 7(TAPA 2):
Ts=96 C 0.275m
1m
Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec.
2.21:
Dnde:
Se sustituyen valores en la frmula:
Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no
manejan dicha temperatura:TABLA 2.7 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura
(C)K ()PrV ()
300.025880.72821.608
34.75
350.026250.72681.655
FUENTE: PROPIA
Dnde:
Se realiza el clculo de interpolacin lineal:
Se convierte la temperatura a K:
Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de
expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: = =
Calculo del nmero de Rayleigh:
Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:
Calculo del nmero de Nusselt:Para el nmero de Rayleigh que se
obtuvo corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:
Coeficiente de conveccin (h):
Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:
De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin
h:
Se sustituyen valores:
Posteriormente se calcula el rea de la superficie:
Ley de enfriamiento de Newton:Se aplica la Ec. 2.2 para calcular
la transferencia de calor por conveccin:
=
CONVECCIN NATURAL DE LA SUPERFICIE 8 (TAPA 3):
Ts=34 C Lc=0.275m
1m
Para la temperatura de pelcula del aire se aplica la Ec.
2.21:
Dnde:
Se sustituyen valores en la frmula:
Para este clculo se tiene que interpolar ya que las tablas no
manejan dicha temperatura:TABLA 2.8 TEMPERATURA DEL AIRETemperatura
(C)K ()PrV ()
00.023640.73621.338
3.75
50.024010.73501.382
FUENTE: PROPIA
Dnde:
Se realiza el clculo de interpolacin lineal:
Se convierte la temperatura a K:
Posteriormente se calcula Beta, que es el coeficiente de
expansin volumtrica de un gas ideal aplicando la Ec. 2.17: = =
Calculo del nmero de Rayleigh:
Se aplica la Ec. 2.18 para obtener el valor de Rayleigh:
Calculo del nmero de Nusselt:Para el nmero de Rayleigh que se
obtuvo corresponde la siguiente ecuacin para Nusselt:
Coeficiente de conveccin (h):
Se utiliza la Ec. 2.3 para obtener Nusselt:
De la formula anterior se despeja el coeficiente de conveccin
h:
Se sustituyen valores:
Posteriormente se calcula el rea de la superficie:
Ley de enfriamiento de Newton:Se aplica la Ec. 2.2 para calcular
la transferencia de calor por conveccin:
=
OBSERVACIONES:
La parte del horno donde se presenta la mayor velocidad de
transferencia de calor por conveccin natural, es en la superficie
inferior del horno ()
La menor velocidad de transferencia de calor por conveccin
natural es en la puerta 3 (nivel 1, )
La superficie inferior del horno es solo una lmina galvanizada y
no una base compuesta como las paredes y techo del horno
(lamina-fibra de vidrio-lamina)
CONCLUSIONES:
Se da una mayor velocidad de transferencia de calor en la
superficie inferior debido a que no est aislada
La velocidad de transferencia de calor es menor en la puerta 3
debido a que la temperatura en est es mucho menor que en el resto
de las superficies
RECOMENDACIN:
Se recomienda que la superficie inferior del horno sea compuesta
como las dems superficies, para disminuir la velocidad de
transferencia de calor y los gastos de gas.
EJEMPLO 2:GENERADOR DE VAPOR
Elaborado por:
Alarcn Arano Crhistian GuiseppeMeja Lpez CsarMontero Aguilar
HemericOrtega Bentez RicardoQuiones Morales Leonardo DavidVera Meza
Oscar
Periodo:Febrero Mayo 2013
GENERADOR DE VAPOREn la Figura 2.2 se muestra el diagrama
completo del generador de vapor: Clayton modelo E-100 con bomba
modular N de serie M-20508.
FIGURA 2.2 GENERADOR DE VAPORFUENTE:
HTTP://WWW.AQUABEDARA.COM/PRODUCTOS/GENERADORESVAPOR.PHP
Para este caso nuestro anlisis se centra en la carcasa del
generador, una seccin de chimenea y una pared del cuarto de
mquinas, ya que dos paredes laterales del cuarto mencionado tienen
persianas, por lo tanto no fueron considerados. Para la medicin de
las temperaturas se utiliz un termmetro infrarrojo, otros datos
fueron proporcionados por la persona a cargo y por los
manuales.
ANLISIS DE LA PARED:
Se muestra la transferencia de calor que existe a travs de una
de las paredes del cuarto de calderas, a continuacin se muestran
las medidas del cuarto: La transferencia de calor se calcula
tomando en cuenta la conveccin dentro y fuera del cuarto ms la
conduccin que existe en la pared. Es importante mencionar que la
conveccin es natural y las ecuaciones usadas son vlidas para este
caso.La Fig. 2.3 representa el sistema a analizar, se muestran los
datos obtenidos:
FIGURA 2.3 SITEMA QUE SE ANALIZA FUENTE: PROPIA
Conveccin Dentro del Cuarto:Para la temperatura de pelcula se
aplica la Ec. 2.21:
La Tabla 2.9 muestra las propiedades del aire a diferentes
temperaturas:TABLA 2.9 PROPIEDADES DEL AIRE
FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3 EDICION
(TABLA A.15)A partir de la tabla anterior, se interpola el valor de
la temperatura de pelcula y se tienen los siguientes datos:
Ahora se calcula el coeficiente de expansin volumtrica (), se
aplico la Ec. 2.17:
Para el clculo del nmero de Rayleigh se aplica la Ec. 2.18:
Posteriormente se calcula el nmero de Nusselt con la siguiente
relacin a partir de nmero de Rayleigh obtenido, se aplica la Ec.
2.24:
Con los datos obtenidos se procede a calcular el coeficiente de
transferencia de calor por conveccin a partir de la Ec. 2.3:
Se calcula la transferencia de calor por conveccin en el
interior del cuarto con la Ec. 2.2:
Conduccin en la Pared:La conduccin en la pared se clculo en un
anlisis previo (Ec. 1.20):
Conveccin en el Exterior de la Pared:Se calcula la temperatura
de pelcula con la Ec. 2.21:
A partir de la Tabla 2.9, se interpola la temperatura de pelcula
y se obtienen los siguientes valores:
Posteriormente se calcula el coeficiente de expansin volumtrica
(), se aplica la Ec. 2.17:
Se calcula el nmero de Rayleigh, para ello se aplica la Ec.
2.18:
Se procede a calcular el nmero de Nusselt con la Ec. 2.24 a
partir del nmero de Rayleigh obtenido:
Con los datos obtenidos se procede a calcular el coeficiente de
transferencia de calor por conveccin para lo cual se aplica la Ec.
2.3:
Se calcula la transferencia de calor por conveccin en el
interior del cuarto, se aplica la Ec. 2.2:
Finalmente la transferencia de calor total se calcula sumando la
transferencia en la conveccin interna en la conduccin y en la
conveccin externa:
Este problema tambin se puede resolver mediante otro mtodo donde
primero se obtiene el valor de las resistencias para despus
sustituirlas en la ecuacin general de transferencia de calor. Este
mtodo de anlisis se muestra a continuacin.Las resistencias de
conveccin se calculan con la siguiente ecuacin, se toman los
valores de interior y exterior de los clculos anteriores ya que no
cambian:
La resistencia de conduccin se calcula con la siguiente
ecuacin:
Posteriormente se calcula la transferencia de calor por
conveccin y conduccin en el interior y exterior. Obtenidos los
valores de temperaturas y resistencias, se suman para encontrar la
transferencia de calor total.
Como se observa por los dos mtodos se tiene al mismo resultado.
Este es el flujo de calor que hay en el cuarto de calderas hacia el
exterior considerando la transferencia de calor por conveccin y
conduccin.
ANALISIS DE LA CHIMENEA:A continuacin se muestra la
transferencia de calor que existe a travs de una chimenea del
generador de vapor del cuarto de calderas, la Fig. 2.4 es la seccin
de chimenea a analizar, se muestran los datos obtenidos:
FIGURA 2.4 MEDIDAS DE LA CHIMENEAFUENTE: PROPIA
Primero se obtiene la temperatura de pelcula con la Ec.
2.17:
A partir de la Tabla 2.9, se interpola la temperatura de pelcula
y se obtienen los siguientes valores:
Se sabe que por el exterior del escape de gases de combustin del
generador de vapor circula aire, por esto se toma a ste como un gas
ideal, de esta manera se obtiene su coeficiente de expansin
volumtrica:
Con estos datos se debe de tener en cuenta que la conveccin es
natural. Para obtener el nmero de Grashof se aplica la Ec.
2.18:
Por el valor obtenido de Grashof, el anlisis se debe realizar
para un flujo laminar. Se procede a calcular el nmero de Rayleigh
con la Ec. 2.7:
A partir del nmero de Rayleigh obtenido se considera lo
siguiente:
Con estos datos se calcula el nmero de Nusselt:
Se calcula el coeficiente de conveccin a partir de la Ec.
2.3:
Calculo del rea:
Por ltimo se sustituyen valores en Ec. 2.2 que corresponde a la
ley de enfriamiento de Newton:
ANLISIS DEL GENERADOR:
D= 1.5mSe muestra en la Fig. 2.5 la representacin del generador
de vapor que se analiza y los datos obtenidos:
L= 1.73m
FIGURA 2.5 GENERADOR DE VAPORFUENTE: PROPIA
Para ste anlisis se consideran dos interacciones, primero que el
aire acta como un gas ideal y segundo que la presin local es de 1
atm. Primero se calcula la temperatura de pelcula con la Ec.
2.21:
A partir de la Tabla 2.9, se interpola la temperatura de pelcula
y se obtienen los siguientes valores:
Se calcula el coeficiente de expansin volumtrica (), se aplica
la Ec. 2.17:
Con los datos obtenidos anteriormente se comienza el anlisis del
sistema, Se procede a calcular el nmero de Grashof, el cual
determina si el flujo del fluido es laminar o turbulento en la
conveccin natural con respecto a los siguientes valores, se aplica
la Ec. 2.18: Flujo turbulento Flujo laminar
Dado el resultado se tiene un flujo turbulento.
Para calcular el nmero promedio de Nusselt, se debe seleccionar
la configuracin geomtrica, en ste caso es un cilindro vertical. Un
cilindro vertical se puede tratar como una placa vertical cuando se
cumple la siguiente condicin:
Se analiza el sistema para saber si cumple con esa condicin:
Como lo muestra el resultado, se observa que cumple con la
condicin.Antes de elegir la frmula para el nmero promedio de
Nusselt, se necesita calcular el nmero de Rayleigh, se ocupa la
frmula de la Ec. 2.7:
Para obtener el nmero de Nusselt se ocupa la Ec. 2.24, la cual
toma todo el intervalo de Ra y es ms exacta.
Se calcula el coeficiente de transferencia de calor por
conveccin () a partir de la Ec. 2.3:
Calculo del rea superficial de transferencia de calor del
sistema:
Con los datos obtenidos anteriormente se calcula la
transferencia de calor por conveccin natural, para esto se aplica
la Ec. 2.2:
CONCLUSIN:
Este trabajo ayuda a conocer ms acerca de los mtodos de
transferencia de calor, el cual permite analizar un sistema que
como ingenieros se debe conocer a la perfeccin ya que puede ser muy
comn en nuestra vida profesional. El fenmeno de conveccin es ms
complicado ya que involucra el movimiento natural o forzado del
fluido.
Se puede apreciar en los resultados obtenidos y haciendo nfasis
en la comparacin entre la transferencia de calor por conduccin y
conveccin, que se da en menor cantidad la transferencia de calor
por conveccin.
EJEMPLO 3:LAB. I.M.E. REFRIGERACION
Elaborado por:
Constantino Mendoza David FernandoDomnguez Lpez R.
GiovanniRicardez Galvn FernandoUscanga Gonzlez Luis AntonioSota
Landa Francisco
Periodo:Febrero Mayo 2012
OBJETIVOS:
Analizar el sistema del equipo de refrigeracin y aire
acondicionado que se encuentra en el laboratorio de termo fluidos
de la facultad de I.M.E. Determinar el coeficiente de transferencia
de calor por conveccin que hay en el sistema. Aplicar la ley de
enfriamiento de Newton en cada parte analizada. Realizar un anlisis
de los 4 elementos de un sistema de refrigeracin.
ANLISIS DEL SISTEMA.:El primer paso es determinar los parmetros
de funcionamiento del sistema, Los datos obtenidos se muestran en
la Tabla 2.10, 2,11, 2.12 y 2.13:TABLA 2.10 PRESIN Y TEMPERATURA EN
EL COMPRESORCompresorPRESIN (psi)TEMPERATURA(F)
Entrada1630
Salida150150
FUENTE: PROPIA
TABLA 2.11 PRESIN Y TEMPERATURA EN EL
CONDENSADORCondensadorPRESIN (psi)TEMPERATURA(F)
Entrada152110
Salida15080.4
FUENTE: PROPIA
TABLA 2.12 PRESIN Y TEMPERATURA EN LA VALVULA DE EXPANSIONVlvula
de ExpansinPRESIN (psi)TEMPERATURA(F)
Entrada14576
Salida2060
FUENTE: PROPIA
TABLA 2.13 PRESIN Y TEMPERATURA EN EL EVAPORADOREvaporadorPRESIN
(psi)TEMPERATURA(F)
Entrada2255
Salida1843
FUENTE: PROPIA
La medicin de la presin fue obtenida en PSI y de temperatura en
F, las cuales fueron convertidas a Pascales y C respectivamente
para realizar los clculos del sistema.La Tabla 2.14 muestra las
propiedades del refrigerante Fren 12 a diferentes
temperaturas:TABLA 2.14 PROPIEDADES FREON 12
FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3
EDICION
CONVECCIN FORZADA POR EL INTERIOR DE TUBERAS: Obtenidos los
datos de temperaturas y presiones en cada parte del sistema, se
analiza las 4 partes del entrenador de refrigeracin en las que se
involucraban tuberas, siendo estas: Descarga compresor-Entrada
condensador Salida condensador-Vlvula de expansin Vlvula de
expansin-Evaporador Evaporador-Compresor
Se observa que el modelo ms adecuado para la resolucin de este
sistema es el llamado Conveccin forzada por el interior de tuberas,
queda como incgnita saber si el flujo es turbulento laminar.Para
obtener el flujo, se calcula la relacin de velocidad media de flujo
en cada tubera, esto con el fin de poder calcular el nmero de
Reynolds, y as determinar si el flujo es laminar o turbulento, el
cual en los 4 casos resulto ser turbulento como se muestra ms
adelante.Calculado Reynolds, se procede a calcular el nmero de
Nusselt necesario para obtener el coeficiente en cada parte del
sistema. A continuacin se muestran los clculos y resultados
obtenidos:Nota: Cabe destacar que para calcular el nmero de Nusselt
se reviso que los lmites de trabajo se cumplieran, tanto Pr, Re, y
L/d, esto con el fin de saber si nuestro modelo esta bien
aplicado.
ANLISIS POR PARTES DE LA TUBERA QUE CONECTAN LOS ELEMENTOS DEL
SISTEMA: Compresor-condensador:Datos:
Primero se calcula la velocidad media del sistema:
Se procede a calcular el nmero de Reynolds:
Sustitucin de valores en la formula:
Por lo Tanto:
El nmero de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes
parmetros con la Ec. 2.13:
Sustitucin valores en la formula:
Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de
conveccin:
Sustitucin de valores en la formula:
Condensador- vlvula de expansin:Datos:
Primero se calcula la velocidad media:
Se procede a calcular el nmero de Reynolds:
Sustitucin de valores en la formula:
Por lo Tanto:
El nmero de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes
parmetros con la Ec. 2.13: Sustitucin de valores:
Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de
conveccin:
Sustitucin de valores en la formula:
Vlvula de expansin- evaporador:
Primero se calcula la velocidad media:
Se procede a calcular el nmero de Reynolds:
Sustitucin de valores en la formula:
Por lo Tanto:
El nmero de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes
parmetros con la Ec. 2.13:
Sustitucin de valores en la formula:
Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de
conveccin:
Sustitucin de valores en la formula:
Evaporador-compresor:Datos:
Primero se calcula la velocidad media:
Se procede a calcular el nmero de Reynolds:
Sustitucin de valores en la formula:
Por lo Tanto:
El nmero de Nusselt se calcula teniendo en cuenta los siguientes
parmetros con la Ec. 2.13: Sustitucin de valores en la formula:
Se aplica la Ec. 2.3 para calcular el coeficiente de
conveccin:
Sustitucin de valores en la formula:
Ahora que se tienen los coeficientes , se aplica la Ley de
enfriamiento de Newton para calcular la transferencia de calor a
partir de la Ec. 2.2:
Se obtienen los siguientes resultados en cada parte del
sistema:
Compresor Condensador:
Condensador Vlvula de expansin:
Vlvula de expansin Evaporador:
Evaporador Compresor:
La transferencia de calor Q se vuelve negativa en 3 partes del
sistema ya que las temperaturas se vuelven negativas al cambiarlas
de F a C.
TABLA FINAL DE RESULTADOS:En la Tabla 2.15 se muestra la
comparacin de resultados obtenidos en las diferentes partes del
sistema.Parte del sistemaFlujoCoeficiente T. Calor
Compresor-CondensadorTurbulento559.78 W.
Condensador- Vlvula de expansinTurbulento141.07 -563.87 W.
Vlvula de expansin- EvaporadorTurbulento -374.46 W.
Evaporador-CompresorTurbulento73.87-371.65 W.
TABLA 2.15 RESULTADOSFUENTE: PROPIA
CONCLUSIN:
Se aplico un modelo experimental a un sistema real y al obtener
sus parmetros de trabajo, se realizo un anlisis de coeficiente de
conveccin transmitido en los cilindros a travs de la conveccin en
las partes ms representativas del equipo y aplicar la ley de
enfriamiento de Newton.
Captulo III: Ejemplos Prcticos de Radiacin
Ejemplo 1: Horno de GasEjemplo 2: Generador de VaporEjemplo 3:
Colector SolarINTRODUCCION
FUNDAMENTOS DE LA RADIACIN:
El fundamento terico de la radiacin fue establecido en 1864 por
el fsico James Clerk Maxwell, quien postulo que las cargas
aceleradas o corrientes elctricas cambiantes dan lugar a campos
elctricos y magnticos llamados Ondas Electromagnticas o Radiacin
Electromagntica, las cuales representan la energa emitida por la
materia como resultado de los cambios en las configuraciones
electrnicas de los tomos o molculas.Las ondas electromagnticas
transportan energa del mismo modo que las otras ondas y viajan a la
velocidad de la luz en el vaco, la cual es . A las ondas
electromagnticas se les asigna la siguiente relacin:
Dnde:
A su vez se tiene que:
Dnde:
RADIACIN TRMICA:
El tipo de radiacin electromagntica que resulta pertinente para
la transferencia de calor es la radiacin trmica emitida como
resultado de las transiciones energticas de las molculas, los tomos
y los electrones de una sustancia.Se denomina radiacin trmica a la
emitida por un cuerpo debido a su temperatura, siendo su intensidad
dependiente de la misma y de la longitud de onda considerada. La
radiacin trmica tambin se denomina como la parte del espectro
electromagntico que se extiende desde alrededor de 0.1 hasta 100 .
Por lo tanto, incluye toda la radiacin visible y la infrarroja, as
como parte de la radiacin ultravioleta.
RADIACIN DE CUERPO NEGRO:
Un cuerpo negro es un emisor y absorbedor perfecto de la
radiacin. Un cuerpo negro absorbe toda la radiacin incidente, sin
importar la longitud de onda ni la radiacin. Asimismo, emite energa
de radiacin de manera uniforme en todas direcciones, por unidad de
rea normal a la direccin de emisin.La energa de radiacin emitida
por un cuerpo negro por unidad de tiempo y por unidad de rea
superficial fue determinada de manera experimental por Joseph
Stefan en 1879, ms tarde en 1884, Ludwig Boltzmann la verificara
tericamente, dando lugar a lo que se conoce como Ley de
Stefan-Boltzmann:
Dnde: La ley Stefan-Boltzmann da el poder total de la emisin de
un cuerpo negro el cual es la suma de la radiacin emitida sobre
todas las longitudes de onda. A veces es necesario conocer el poder
de emisin espectral de cuerpo negro, el cual es la cantidad de
energa de radiacin emitida por un cuerpo negro a una temperatura
absoluta T por unidad de tiempo, por unidad de rea superficial y
por unidad de longitud de onda en torno a la longitud de onda .La
relacin para el poder de emisin espectral de cuerpo negro fue
desarrollada por Max Planck en 1901. Esta relacin se conoce como
Ley de Planck y se expresa como:
Dnde: Esta radiacin es vlida para una superficie en el vaco o un
gas.
INTENSIDAD DE RADIACIN:
Antes de poder describir lo que es la intensidad de radiacin se
necesita especificar una direccin en el espacio. La manera de
describir la direccin de la radiacin que pasa por un punto es en
coordenadas esfricas, en trminos del ngulo Cenital y el ngulo
Azimutal .
ngulo Slido: Es el ngulo espacial que abarca un objeto visto
desde un punto dado, que corresponde a la zona del espacio limitada
por una superficie cnica. Se denota por y su unidad es el
estereorradin (sr). El ngulo slido diferencial subtendido por un
rea diferencial sobre una esfera de radio r se puede expresar
como:
Intensidad de Radiacin: Es la velocidad a la cual la energa de
radiacin se emite en la direccin () por unidad de rea normal a
dicha direccin y por unidad de ngulo slido en torno a esta misma
direccin.
Flujo de Radiacin: Es el poder de emisin, es decir, la rapidez a
la cual se emite la energa de radiacin por unidad de rea de la
superficie emisora, se expresa en forma diferencial como:
Para una superficie difusamente emisora I = Constante, por lo
tanto:
La intensidad de radiacin Incidente I () se define como la
velocidad a la cual la energa de radiacin incide desde la direccin
) por unidad de rea de la superficie receptora normal a esta
direccin y por unidad de ngulo slido alrededor de sta ltima.El
flujo de radiacin incidente sobre una superficie desde todas las
direcciones se llama Irradiacin G y se expresa como:
Para una radiacin difusamente incidente I = Constante, por lo
tanto:
Radiosidad: es la velocidad a la cual la energa de radiacin sale
de una unidad de rea de una superficie en todas direcciones,
teniendo que es la suma de las intensidades emitida y reflejada, se
expresa como:
Para una superficie que es tanto emisor difuso como reflector
difuso= Constante, por lo tanto:
PROPIEDADES DE LA RADIACIN:
Definido lo que es un cuerpo negro se toma como referencia
conveniente para la descripcin de las caractersticas de emisin y
absorcin de las superficies reales.Emisividad ():
Representa la razn entre la radiacin emitida por la superficie a
una temperatura dada y la radiacin emitida por un cuerpo negro a la
misma temperatura. Se denota por la letra y vara entre 0 y 1. Es
una medida de cuan cerca se aproxima una superficie a un cuerpo
negro, para el cual = 1. La emisividad de un cuerpo no es
constante, vara con la temperatura de la superficie, la longitud de
onda y la direccin de la radiacin emitida. Por lo tanto, podemos
definir varios tipos de emisividades: Emisividad Direccional
Espectral:
Emisividad Direccional Total:
Emisividad Hemisfrica Espectral:
Emisividad Hemisfrica Total:
Absortividad ():
Es la fraccin de irradiacin absorbida por la superficie.
Reflectividad ():
Es la fraccin de irradiacin reflejada por la superficie.
Transmisividad ():
Es la fraccin de irradiacin transmitida por la superficie.
FACTOR DE VISIN:
La transferencia de calor por radiacin entre las superficies
depende de la orientacin entre ellas, por ello, para tomar en
cuenta sus efectos, se define un parmetro llamado Factor de Visin o
Factor de Forma, el cual es una cantidad puramente geomtrica
independiente de las propiedades de la superficie y de la
temperatura. Se tienen dos tipos: Factor de Visin Difusa: Se basa
en la hiptesis de que las superficies son emisoras y reflectoras
difusas.
Factor de Visin Especular: Se basa en la hiptesis de que las
superficies son emisoras difusas pero reflectoras especulares.
RELACIONES DE VISIN:
1. Relacin de Reciprocidad: Los factores de visin y son iguales
slo si sus reas son iguales.
2. Relacin de Suma: La suma de los factores de visin desde la
superficie i de un recinto cerrado hacia todas las superficies del
propio recinto, incluso hacia s misma, debe ser igual a la
unidad.
3. Regla de Superposicin:El factor de visin desde una superficie
i hacia una superficie j que es igual a la suma de los factores de
visin desde la superficie i hacia las partes de la superficie
j.
4. Regla de la Simetra: Dos (o ms) superficies que poseen
simetra con respecto a una tercera tendrn factores de visin
idnticos desde esa superficie.
EJEMPLO 1:HORNO DE GAS
Elaborado por:
Domnguez Bonilla GabrielaCorona Nicanor Eva MarisaGonzlez Arroyo
AraceliGarca Lpez Abdel IsaRamrez Daz ThalaMndez Herrera
Cristian
Periodo:Agosto Diciembre 2012
ANLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN EN UN HORNO DE
PAN:
Medidas del horno:TABLA 3.1 MEDIDAS DEL HORNOMedidas en cm
Largo del horno130
Ancho del horno81
Altura del horno91
Altura del pedestal68
Altura completa159
FUENTE: PROPIA
Como primer paso se calcula el rea de las paredes, es simple
pues solo son rectngulos, la frmula a utilizar es:TABLA 3.2 AREA DE
LAS PAREDESPared
Trasera
Superior
Inferior
De puertas
Derecha
Izquierda
Para este anlisis se toma que las paredes laterales se comportan
como paredes irradiantes, ahora se procede a calcular la cantidad
de calor transmitida por radiacin entre el suelo y el techo. Para
ello en la Fig. 3.1 se muestra un diagrama del horno.La temperatura
de la pared superior es de 55.1C con una emisividad de 0.85.
FIGURA 3.1 PAREDES A ANALIZARFUENTE: PROPIA
La temperatura de la pared inferior es de 85.7 C con una
emisividad igual que la anterior, con esto se aplica la formula de
la Ec. 3.3:
Radiosidades:
Resistencia equivalente:
Calor transmitido por radiacin:Calculo de la transferencia de
calor por radiacin:
Por lo tanto se tiene que existe una transferencia de calor de
197.29 W, esta es la transferencia de calor que existe de la pared
superior del horno a la pared inferior del horno.
EJEMPLO 2:GENERADOR DE VAPOR
Elaborado por:
Alarcn Arano Crhistian GuiseppeMeja Lpez CsarMontero Aguilar
HemericOrtega Bentez RicardoQuiones Morales Leonardo DavidVera Meza
Oscar
Periodo:Febrero Mayo 2013ANLISIS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR
RADIACIN:En la Figura 3.2 se muestra el diagrama completo del
generador de vapor: Clayton modelo E-100 con bomba modular N de
serie M-20508.
FIGURA 3.2 GENERADOR DE VAPORFUENTE:
HTTP://WWW.AQUABEDARA.COM/PRODUCTOS/GENERADORESVAPOR.PHP
Para este caso nuestro anlisis se centra en la carcasa del
generador, una seccin de chimenea y una pared del cuarto de
mquinas, ya que dos paredes laterales del cuarto mencionado tienen
persianas, por lo tanto no fueron considerados. Para la medicin de
las temperaturas se utiliz un termmetro infrarrojo, otros datos
fueron proporcionados por la persona a cargo y por los
manuales.
ANLISIS DE LA PARED:Se analiza la transferencia de calor por
radiacin que existe entre la pared y el piso del cuarto de calderas
del IMSS. En la Fig. 3.3 se muestra una representacin de la pared y
el piso, as como sus medidas.
T1=30.6 CA1=4.5m
A2 , T2=34.7 C10m
20m
FIGURA 3.3 SISTEMA DE PAREDES A ANALIZARFUENTE: PROPIA
Para encontrar la transferencia de calor por radiacin se usa la
siguiente ecuacin:
Los datos que se obtienen de la figura anterior son los
siguientes:
La emisividad se obtiene de tablas:
Para encontrar el factor de forma entre la pared y el piso se
usa la siguiente ecuacin:
Las constantes W y H se obtienen de la siguiente manera:
Sustituyendo valores en la Ec. 3.29:
El resultado de la operacin anterior para obtener el factor de
forma tiene un valor de:
Se sustituyen valores en la Ec. 3.28 para calcular la
transferencia de calor por radiacin:
El resultado es negativo debido a que la transferencia de calor
se da en la direccin opuesta a la planteada, es decir, se da del
piso del cuarto de calderas hacia la pared.
ANALISIS DEL PISO AL TECHO:
T=30 CSe analiza la transferencia de calor por radiacin del piso
hacia el techo del cuarto de calderas, en la Fig. 3.4 se muestra
una representacin del sistema.
4.5m
10mT=34.7 C
20m FIGURA 3.4 SISTEMA DE PAREDES A ANALIZARFUENTE: PROPIA
Los datos obtenidos son:
La emisividad se obtiene de la tabla A-18 del libro
transferencia de calor y masa de Yunus A. Cengel:
Se utiliza la Ec. 3.28 para el calculo de la transferencia de
calor por radiacion:
Para encontrar el factor de forma se usan las siguientes
ecuaciones:
Se sustituyen los datos en la ecuacin:
Realizando las operaciones obtenemos que el factor de forma
es:
El calor que se transmite por radiacin se calcula de la
siguiente manera:
Este es el calor transferido por radiacin del piso hacia el
techo, se puede notar que es mucho mayor que el que existe entre la
pared y el piso, lo cual es lgico puesto que el rea de
transferencia es mucho mayor al igual que el factor de forma.
ANLISIS DEL GENERADOREn la Fig. 3.5 se muestra un diagrama con
los datos obtenidos en cada superficie de la carcasa del
generador.
Superficie 1D=1.5mR=0.75m
Superficie 3
L=1.73m
Superficie 2
FIGURA 3.5 GENERADOR DE VAPORFUENTE: PROPIA
Consideraciones: Superficies opacas, difusas y grises.
Superficie 1 es igual a 2. Se considera como un recinto cerrado.
Material: Acero Lamina Pulida.
En primer lugar se procede a calcular las emisividades en cada
superficie, el material es acero lamina pulida e interpolando
obtenemos respectivamente:TABLA 3.3 TEMPERATURAS DE LA LAMINA DE
ACERO PULIDAT[K]
3000.008
313
453
310.3
5000.14
FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS A. CENGEL 3 EDICION
(TABLA A-18)
Mtodo directo:Se calculan las reas de las tres superficies:
Factor de visin:Se obtienen las relaciones de acuerdo a la Tabla
3.4 para el factor de visin:TABLA 3.4 FACTOR DE VISION
FUENTE: TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA YUNUS CENGEL 3 EDICIN
De acuerdo a los datos obtenidos se tiene que el factor de visin
de la base hacia la superficie superior es:
Se aplica la Ec. 3.21 correspondiente a la regla de la suma, se
obtendr el factor de visin de la base a la superficie lateral.
Dado que las superficies superior e inferior son simtricas
respecto a la superficie lateral, se tiene:
El factor de visin de se determina a partir de la relacin de
reciprocidad, para esto se aplica la Ec. 3.20:
Obtenidos los factores de visin de cada superficie, se procede a
aplicar la siguiente ecuacin para superficies con temperatura
especfica y posteriormente calcular la radiosidad en cada
superficie:
Como se tienen 3 superficies, se obtendrn 3 ecuaciones:TABLA 3.5
RELACION DE CADA SUPERFICIESuperficieEcuacin
Superior ()
Inferior ()
lateral ()
FUENTE: PROPIA
Se sustituyen los valores obtenidos anteriormente en las 3
ecuaciones:Superficie Superior:
ec.1
Superficie inferior:
ec.2
Superficie lateral:
ec.3
El sistema de ecuaciones para calcular la radiosidad de cada
superficie es el que se muestra a continuacin: ec.1
ec.2
ec.3
Resolviendo el sistema de ecuaciones por el mtodo de Cramer:
139.21
123587.83
150899.28
124873.09
Para calcular las razones netas de transferencia de calor por
radiacin en cada superficie se aplica la ecuacin para superficies
con razn especifica de transferencia neta de calor
Superficie 1 (Superior):
Superficie 2 (Base):
Superficie 3 (Lateral):
La direccin de transferencia de calor por radiacin es de la
superficie base hacia las superficies superior y lateral.
CONCLUSIN:
Este anlisis ayuda a conocer ms acerca de los mtodos de
transferencia de calor por radiacin, ya que este tipo de
transferencia de calor se presenta en todo momento.
Esta tarea nos fue de gran ayuda y fue muy interesante, ya que
nos permiti adentrarnos ms en el tema, aplicando los conocimientos
aprendidos en clase y adquiriendo nuevos conforme a la prctica.
EJEMPLO 3:COLECTOR SOLAR
Elaborado por:
Libreros Romero ManuelHernndez Daz Elsa Areli
Periodo:Agosto Diciembre 2012
DESCRIPCIN DEL PRODUCTO:Un captador solar, tambin llamado
colector solar, es cualquier dispositivo diseado para recoger la
energa irradiada por el sol y convertirla en energa trmica.
FIGURA 3.6 CAPTADOR SOLARFUENTE: PROPIA
CALCULO DE RADIADIACION EN EL COLECTOR:Como se sabe la
irradiacin promedio en Xalapa por metro cuadrado es de por da
Aqu tenemos un colector conformado por 6 lados hechos de los
siguientes materiales: Cobre, vidrio, aluminio. 1 superficie es de
vidrio. 1 superficie es de cobre pintado. 1.6 m4 superficies estn
cubiertas por una pintura negra
0.15M Mm
0.85 m
FIGURA 3.7 DISEO DE SISTEMA A ANALIZARFUENTE: PROPIA
Vidrio:
Pintura n