T.C. - duyguadem.files.wordpress.com · Fluent, sahip olduğu ileri çözücü teknolojisi ve bünyesinde barındırdığı değişik fiziksel modeller sayesinde laminer, geçişli

T.C.

SAKARYA ÜNĠVERSĠTESĠ

MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ

MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

BĠTĠRME ÖDEVĠ

BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIMI VE CFD ANALĠZĠ

DANIġMAN

Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN

HAZIRLAYAN

Adem DUYGU

SAKARYA 2014

T.C.

SAKARYA ÜNĠVERSĠTESĠ

MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ

MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

BĠTĠRME ÖDEVĠ

BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIMI VE CFD ANALĠZĠ

DANIġMAN

Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN

HAZIRLAYAN

Adem DUYGU

Bu bitirme ödevi ...../...../2014 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği/oy

çokluğu ile kabul edilmiştir.

______ _______ _______

Jüri Başkanı Jüri Üyesi Jüri Üyesi

i

ÖNSÖZ

Günümüzde yapılan deneysel çalışmaların yanında sayısal modelleme ve

bilgisayarlı analiz çalışmaları da gittikçe daha büyük önem kazanmaya

başlamıştır. Gelişen yazılım ve bilgisayar teknolojisi sayesinde artık gerçeğe çok

yakın olan analiz sonuçları deneysel çalışmaların yerini almaya başlamıştır.

Bu yazılımlardan bir tanesi olan hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD/CFD)

yazılımları ise özellikle akışkan ve ısı transferi ile ilgili olan ürünlerin

analizlerinin yapılmasına ve performans değerlendirilmesinde kullanılmaktadır.

Bu programlar kullanılarak süreklilik, momentum ve enerji denklemleri bilgisayar

ortamında sayısal olarak çözülmekte, sıcaklık ve akış ile ilgili verilere ulaşılmakta

ve değişik parametrelerin dağılımlarının (örn; hız, basınç, sıcaklık vb.) elde

edilmesine olanak sağlanmaktadır.

Bu çalışmada temel bir bulaşık makinesinin dış tasarımı, CFD analizine uygun bir

iç hacim modellemesi ve Fluent programı yardımıyla CFD analizi yapılarak

sonuçlar incelenmiştir.

Yapılan bu çalışma süresince başta bana katma değer sağlayan bir ödev verdiği

için Sayın Doç. Dr. Hakan Serhad SOYHAN Hocam’a, görüş ve önerilerinden

faydalandığım Arş. Gör. Gökhan COŞKUN’a, Arş Gör. Murat Umut YANGAZ’a,

üniversite hayatım boyunca hep yakınımda olan kardeşim Sarvan

MAMMADOV’a ve tüm hayatım boyunca bana destek olan aileme teşekkürlerimi

sunarım.

ii

ĠÇĠNDEKĠLER

ÖNSÖZ ................................................................................................. i

İÇİNDEKİLER ..................................................................................... ii

KISALTMALAR …………………....……………………………….. iv

ŞEKİL LİSTESİ .................................................................................... v

ÖZET .................................................................................................... vi

SUMMARY........................................................................................... vii

BÖLÜM 1.

GİRİŞ..................................................................................................................1

BÖLÜM 2.

TEMEL AKIŞ ANALİZ TEKNİKLERİ...........................................................2

BÖLÜM 3.

HAD VE HAD İLE ÇALIŞAN PROGRAM........................................................3

3.1. Nümerik ve Sayısal Analiz...........................................................................3

3.2. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (CFD)....................................................4

3.2.1. Sonlu elemanlar yöntemi...................................................................5

3.2.2. Sonlu hacimler yöntemi.....................................................................7

3.3. CFD'nin Çalışması........................................................................................7

3.3.1. CFD Analizlerinin Temel Basamakları.............................................8

3.3.2.Modelleme Hedefinin Belirlenmesi....................................................8

3.3.3. Sayısal Modeli Kurmak.....................................................................9

3.3.4. Çözümün Yapılması...........................................................................9

3.3.5. Sonuç ve Değerlendirme....................................................................9

3.4. CFD Yöntemiyle Çalışan Bilgisayar Programları........................................9

3.4.1. Gambit...............................................................................................9

3.4.2. Fluent................................................................................................10

3.5. Türbülans Model.........................................................................................12

iii

3.5.1. Standart k-ε Türbülans Modeli........................................................14

3.5.2. RNG k-ε Türbülans Modeli.............................................................14

3.5.3. RSM Türbülans Modeli...................................................................14

BÖLÜM 4.

BULAŞIK MAKİNESİ TASARIM AŞAMALARI ...................................... …15

4.1. Bulaşık Makinesi.........................................................................................15

4.2. Bulaşık Makinesi CAD Model Tasarımı.....................................................16

4.3. Bulaşık Makinesi CFD Modeli ..................................................................17

BÖLÜM 5.

WORKBENCH ve FLUENT AŞAMALARI………………………………..17

5.1. Workbench’in Çalıştırılması.......................................................................17

5.2. CFD Modelin Açılması...............................................................................18

5.3. CFD Modelin Meshlenmesi……................................................................20

5.4. Fluent’in Açılması…………………….......................................................22

BÖLÜM 6.

ANALİZ SONUÇLARI……………………………………………………...29

6.1. Birinci Değerler İçin Alınan Sonuçlar…....................................................29

6.1.1. Basınç Analizi Sonuçları.................................................................29

6.1.2. Hız Analizi Sonuçları......................................................................30

6.1.3. Türbülans Analizi Sonuçları............................................................32

6.1.4. Analizin Vektörel Görünümü..........................................................33

6.1.5. Pathline görsel Sonuçları.................................................................33

6.2. İkinci Değerler İçin Alınan Sonuçlar.........................................................35

6.2.1. Basınç Analizi Sonuçları.................................................................35

6.2.2. Hız Analizi Sonuçları......................................................................36

6.2.3. Türbülans Analizi Sonuçları...........................................................36

6.2.4. Analizin Vektörel Görünümü.........................................................37

KAYNAKÇA ......................................................................................................... 39

ÖZGEÇMİŞ ........................................................................................................... 40

iv

KISALTMALAR

CFD Computational Fluid Dynamics

CAD Computer Aided Design

HAD Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği

k Türbülans kinetik enerjisi

g Yerçekimi ivmesi

t Zaman

T Sıcaklık

P Basınç (Pa)

ε Türbülans enerjisi yayılım oranı

v Kinematik viskozite

ρ Yoğunluk

τ Kayma gerilmesi

σ Çekme gerilmesi

Re Reynolds sayısı

RNG Renormalization-Group

V Hız vektörü

a İvme

v

ġEKĠL LĠSTESĠ

Şekil 3.1 CFD modellemenin özet şeması

Şekil 4.1 Bir Bulaşık Makinesi

Şekil 4.2 Bulaşık Makinesi CAD Modeli

Şekil 4.3 Bulaşık Makinesi Katı Modeli Kesit Görünümü

Şekil 4.4 Bulaşık Makinesi CFD Modeli

Şekil 5.1 Ansys Workbench Arayüzü

Şekil 5.2 Workbench Arayüzüne Koyduğumuz Modüller

Şekil 5.3 Workbench’de Geometri Modülünün Açılması

Şekil 5.4 Geometri Modülünden Katı Parçaların Meshde Gizlenmesi

Şekil 5.5 Mesh Ayarları

Şekil 5.6 Meshlenmiş CFD Modelinin Kesit Alınmış Görünümü

Şekil 5.7 Named Selection’ların Tanımlanması

Şekil 5.8 Fluent Başlatılırken Çalıştırma Ayarları Penceresi

Şekil 5.9 Fluent Arayüzü

Şekil 5.10 General Ayarları

Şekil 5.11 Models Ayarları

Şekil 5.12 Materials Ayarları

Şekil 5.13 Phases (Faz) Seçimi

Şekil 5.14 Cell Zone Conditions Ayarları

Şekil 5.15 Boundary Conditions Ayarları

Şekil 5.16 Solution Methods Ayarları

Şekil 5.17 Monitors Seçimi

Şekil 5.18 Analizin Sonuçlanması

Şekil 6.1 İki Düzlemin (Plane) Kesitinden Alınmış Basınç Sonuçları

Şekil 6.2 Genel CFD Modelinden Alınmış Basınç Sonuçları

Şekil 6.3 X- Ekseninde Seçilmiş Bir Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları

Şekil 6.4 Birbirine Dik İki Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları

Şekil 6.5 Spray Arm’lara Dik İki Düzlemden Alınan Hız Sonuçları

Şekil 6.6 Genel CFD Modelinden Alınmış Türbülans Sonuçları

Şekil 6.7 İki Dik Düzlemden Alınmış Türbülans Sonuçları

Şekil 6.8 Genel CFD Modelinden Alınmış Vektörel Görünümde Hız Sonuçları

Şekil 6.9 Spray Arm’lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yolun Kesiti

Şekil 6.10 Spray Arm’lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yollar

Şekil 6.11 İç Silindir Hacimlerinden Alınmış Basınç Sonuçları

Şekil 6.12 Genel CFD Modelinden Alınmış Hız Sonuçları

Şekil 6.13 Genel CFD Modelinde Oluşan Türbülanslı Bölgeler

Şekil 6.14 Genel Vektörel Görünümde Hız Sonuçları

Şekil 6.15 Püskürtme Noktalarından Fışkıran Sular

vi

ÖZET

Bu tezde bir bulaşık makinesi CFD modelinin çalışması kurgulanarak tasarım

yapıldı. Bu lisans tezinin amacı bir bulaşık makinesi içindeki eşyalara (püskürtme

kolu, bardak ve tabaklar) etkiyen basınç, hız ve türbülansı incelemektir. Birinci

değerler; 0 ºC, 20 ⁄ su debisi ve 150 d/d’lık püskürtme kolu dönme hızı,

ikinci değerler; 20 ºC, 15 ⁄ su debisi ve 200 d/d’lık püskürtme kolu dönme

hızı değerleri için sonuçlar incelenmiştir.

Anahtar kelimeler: bulaşık makinesi, dishwasher, CFD, fluent, ansys workbench

vii

SUMMARY

In this thesis, a dishwasher was designed regarding CFD model. The purpose of

this undergraduate thesis is to analyze velocity, turbulence and pressure on the

goods (sprayarms, cups and plates) which is in a dishwasher. Values;

1) 0 ºC, 20 /h water flow and 150 d/d rotation speed for the sprayarms,

2) 20 ºC, 15 /h water flow and 200 d/d rotation speed for the sprayarms,

The results were examined.

1

BÖLÜM 1. GĠRĠġ

FLUENT, sonlu hacimler yöntemini kullanan bir Hesaplamalı Akışkanlar

Dinamiği (HAD/CFD) yazılımıdır. 1983’ten bu yana dünya çapında birçok

endüstri dalında kullanılan ve günden güne gelişerek tüm dünyadaki HAD

piyasasında en çok kullanılan yazılım durumuna gelen Fluent, en ileri teknolojiye

sahip ticari HAD yazılımı olarak kullanıcılarının en zor problemlerine kolay ve

kısa sürede elde edilen çözümler sunmaktadır.

Fluent, genel amaçlı bir HAD yazılımı olarak, otomotiv endüstrisi, havacılık

endüstrisi, beyaz eşya endüstrisi, turbo makine endüstrisi, kimya endüstrisi,

yiyecek endüstrisi gibi birbirinden farklı birçok endüstriye ait akışkanlar mekaniği

ve ısı transferi problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Bu özelliği sayesinde

kullanıcısına birbirinden farklı birçok probleme aynı arayüzü kullanarak çözüm

alma olanağı sağlar. Kolay kullanımı ile Fluent, ürün performansını ürün henüz

tasarım aşamasındayken ölçme, performansı düşüren etkenleri detaylı bir şekilde

tespit ederek yine bilgisayar ortamında giderme ve piyasaya iyileştirme işlemleri

tamamlanmış son ürünün verilmesini sağlayarak kullanıcısının zorlu rekabet

şartlarında emsallerinden bir adım önde olmasına katkıda bulunur.

Fluent, sahip olduğu ileri çözücü teknolojisi ve bünyesinde barındırdığı değişik

fiziksel modeller sayesinde laminer, geçişli ve türbülanslı akışlara, iletim taşınım

ve radyasyonla ısı geçişini içeren problemlere, kimyasal tepkimeleri içeren

problemlere, yakıt pilleri, akustik, akış kaynaklı gürültü, çok fazlı akışları içeren

problemlere hızlı ve güvenilir çözümler üreterek Ar-Ge bölümlerinin tasarım

esnasındaki en güvenilir aracı olmaya adaydır. Bunun için yapılan çalışmalarda en

iyi sonucu elde etmek için en doğru bilgiler girilmelidir.

CFD yazılımlarıyla yapılan sayısal simülasyon sayesinde, sonuçlar ve sanal deney

ortamı simülasyondan sonra dahi elinizin altında olur. Örneğin; basınç verisi elde

etmek istediğiniz klasik bir deneyi, hız ölçümü için tekrar kurgulamanız gerekir.

Oysa CFD ile hız verisi dahil olmak üzere daha bir çok parametreye ait bilgiler de

çözümün içindedir, yeni bir simülasyona, zahmetli kurulumlara gerek kalmaz.

Klasik deneylerde kullanabileceğiniz ölçüm cihazları ve sensörler sınırlıdır. Oysa

bir CFD analizinde, kullandığınız sayısal ağ elemanı kadar -çoğunlukla

milyonlarca- ölçüm elemanınız vardır ve veri dağılımlarını, deneylerdeki gibi

sadece ayrık veriler halinde değil, gradyenler olarak geniş bir alanda

görebilirsiniz. CFD, akış özelliklerini, akışı bozmadan incelemenize olanak tanır.

Geleneksel ölçüm yöntemleriyle bu çoğunlukla mümkün değildir. Şöyle ki; akış

içerisinde hız ölçü yapmak istediğiniz bölgeye yerleştirilen pitot tüpü, aslında

doğal akışı rahatsız ederek bozmaktadır, ya da bir pompa performansı ölçümü

yaparken kullanılan debimetre, manometre gibi cihazlar akışın doğal davranışını

etkilemektedir. CFD'de her bir sayısal ağ elemanınız başlı başına bir ölçüm

noktası olduğundan, bu tip cihazların etkilerinden bağımsız veriler elde

edebilirsiniz.

2

CFD ile gözlemlenmesi tehlikeli veya ulaşılamaz bölgelerdeki akışkan

davranışlarını inceleyebilirsiniz. Örneğin; bir yanma odasının içi ya da pompa,

türbin gibi turbo makinaların yüksek hızlı kanatlarının arasındaki akış gibi

durumlar CFD ile rahatlıkla görselleştirilebilir. CFD, bir anlamda, bilgisayar

üzerindeki esnek deney laboratuvarıdır. Doğrudan CAD datası ile çalışabilir,

tasarımcı ve analizcilere sanal prototipler üzerinde deney yapma olanağı tanır.

Örneğin; yeni tasarlanan bir otomobilin aerodinamik özelliklerini incelemek ve

optimize etmek için yüzlerce protip üretmenize gerek kalmaz, ya da bir fan

tasarım optimizasyonu için birbirinden küçük farkları olan onlarca çark prototipi

üretilmeden, testler bilgisayar ortamında gerçekleştirilebilir ve sadece en iyi sonuç

veren tasarımlar üretim için seçilebilir. Bu da size, günümüz rekabet koşullarında

çok önemli olan zaman ve maliyet avantajını sağlar.

Projemizde Fluent programının daha iyi anlaşılabilmesi için modellerin analize

hazırlanmasını sağlayan bir CAD programının (Creo 2.0) da kullanımına yer

verilmiştir. Bir bulaşık makinesi teknik resminden yola çıkılarak önce dış çizim

tamamlanmıştır. Ardından genel hatlar belli olduğu için CFD analizine uygun

hacimler çizilmiştir. Çizilen CFD modeli ANSYS Workbench’e aktarılmıştır.

Yapılan analizler sonucunda tabaklar, bardaklar ve püskürtme kolundaki (spray

arm) basınç ve akışlar incelenmiştir.

BÖLÜM 2. TEMEL AKIġ ANALĠZ TEKNĠKLERĠ

Bir akışkanın analizi için üç temel yol mevcuttur.

1- Kontrol hacmi ya da integral analizi

2- Sonsuz eleman ya da diferansiyel analiz

3- Deneysel çalışma ve boyut analizi

Bu üç analiz halinde de termodinamiğin ve akışkanlar mekaniğinin genel

korunum kanunlarına ek olarak gazlar için hal denklemlerinin ve problemin

başlangıç ve sınır şartlarının da bilinmesi gerekir. Bu durumda enerji transferi de

meydana gelen bir akışkanın analizi için gerekli denklemler şunlardır.

1- Kütlenin korunumu (süreklilik)

2- Momentumun (lineer momentumun) korunumu (Newton 2. Kanunu)

3- Enerjinin korunumu (Termodinamiğin 1. Kanunu)

4- Gazlar için hal bağıntısı (ρ = ρ (P, T) vs.)

5- Katı yüzey, ara yüzey, akışkan giriş ve çıkış bölgelerine uygun sınır ve

başlangıç şartları

3

İntegral ve diferansiyel analizlerde, yukarıdaki beş bağıntı matematiksel olarak

modellenir ve sayısal metotlarla çözümlenir. Deneysel çalışmada ise herhangi bir

matematiksel yaklaşım kullanılmaksızın uygulama akışkanın kendisiyle

gerçekleştirilir. Korunum kanunları hareket eden akışkana ait sonsuz küçük bir

eleman için yazılırsa akış için genel diferansiyel denklemler elde edilir. Bu

denklemleri özel bir probleme uygulamak için probleme ait sınır şartlarının

uygulanmasıyla matematiksel olarak bu denklemlerin integre edilmesi gerekir.

Çok basit geometriler ve sınır şartları için tam analitik çözümleri elde etmek

genellikle mümkündür. Diğer taraftan, bir bilgisayar ortamında nümerik (sayısal)

integrasyon elde etmek de mümkündür. Genellikle tam integral hesabına

yaklaşımı sağlayacak sonlu boyuttaki elemanlar için toplam yöntemi

kullanılmaktadır. Karmaşık bir geometriye sahip veya türbülanslı akış

problemlerinde akış yapılarının tam olarak modellenememesinden dolayı doğru

bir çözüme ulaşmak için bazen bilgisayar analizi bile yeterli olmayabilir. Bundan

dolayı bu durumlarda diferansiyel analiz daha iyi sonuç vermektedir.

BÖLÜM 3. HAD VE HAD ĠLE ÇALIġAN PROGRAM (CFD)

3.1 Nümerik ve Sayısal Analiz

Sayısal çözüm yöntemleri, ileri düzeyde matematiksel problemleri bilgisayar

üzerinde çözmek için kullanılan bir yoldur. Bu sayısal teknikler, mühendislerin

karşılaştıkları mesleklerine özgü problemlerinin çözmek için sık sık başvurdukları

bir alan haline gelmiştir. Bu yöntemlerin en büyük avantajı analitik çözümü

olmayan problemlerin bile sonuçlarının bu yöntemlerle elde edilebilmesidir.

Analitik metotlar genellikle matematiksel fonksiyonlar şeklinde çözümler

üretirler. Sonra bu genel çözümler bazı belirli veriler için sayısal sonuçlar şekline

dönüştürülürler. Nümerik çözümlerde sonuçlar daima sayısaldırlar. Sayısal

çözümlerin bir önemli farkı da yaklaşık çözüm üretmeleridir. Ancak bu yaklaşık

çözümler yaklaşık ölçüde hassas elde edilebilmektedir. Hassasiyet artırıldıkça

işlem adımları artmakta fakat artan işlem adımları karşısında çok hızlı olan

günümüz bilgisayarları kısa sürede sonuca gidebilmektedir. Bazen analitik

çözümlerde bile aynı değerleri elde etmek için yapılan hesaplamalarda da aynı

düzeylerde hatalar bulunabilmektedir.

Analitik çözümler karmaşık problemlerin çözümü için yeterli olamamaktadır.

Basit geometriler ve bunların matematiksel olarak koordinat sisteminde

gösterilmesi sonucu çözüme ulaşabilmektedir. Ayrıca birçok değerin sabit kabul

edilmesi veya bazı kabullerin yapılması gerekmektedir ki çözüm yapılabilsin.

Hatta termal şartların çok basit olması gerekmektedir ki çözüm yapılabilsin.

Ayrıca modelleme konusunda analitik çözümlerde gerçeğe yaklaşmak daha zor

olacağı için kaba çözümlemeler yapılabilmektedir fakat nümerik analizlerde

gerçeğe uygun modelleme ve çözümleme daha sağlıklı ve olasıdır.

4

Mühendislik problemleri geniş ve kapsamlı bir şekilde parametrelerle çalışmayı

gerektirmekte ve sonuca göre başlangıç parametrelerinde değişimler

gerektirebilmektedir. Bu gibi durumlarda zamandan ve sıkıcı uzun işlemlerden

tasarruf edebilmek için nümerik metotlar önem arz etmektedir. Bazı problemler

analitik metotla çözülebilmekte fakat hiç gerek yokken birçok karmaşık işlemler

için çaba sarf etmek gerekmektedir.

3.2 Hesaplamalı AkıĢkanlar Dinamiği (CFD)

Yüksek hızlı süper bilgisayarların geliştirilmesiyle kompleks akış problemlerinin

çözülmesinde bilgisayar kullanımını kaçınılmaz hale getirmiştir. İşte bu noktada

hesaplamalı akışkanlar dinamiği (CFD9, temel akış problemleriyle bilgisayar

teknolojisi arasında bir köprü görevi görmektedir. CFD tekniği endüstriyel veya

endüstriyel olmayan birçok uygulama alanında kullanılmaktadır. Bu uygulama

alanının bazı örnekleri;

Uçakların ve araçların aerodinamiğinde; kaldırma ve sürükleme

Gemilerin hidrodinamiğinde

Enerji santralleri; IC motorlarında ve gaz türbinlerindeki yanma

Turbo mekaniği; geçitler, yayıcılar vs. içindeki dönen akışkanlar

Elektrik-elektronik mühendisliği; mikro devreler içeren teçhizatın

soğutulması

Kimyasal işlemler mühendisliği; karıştırma ve parçalama işlemleri,

polimer kalıp kaplama

Binaların iç ve dış çevresi; rüzgar yüklemesi, ısıtma, havalandırma

Deniz mühendisliği; kıyıdan uzak yapılar üzerindeki yükler

Çevre mühendisliği; dışarıdan akan ve hava ve suyu kirleten

kirleticilerin dağılımı

Hidroloji ve okyanus coğrafyası; akarsular, haliçler ve

okyanuslardaki akışkanlar

Meteoroloji; hava tahmini

Biomedikal mühendislik; atardamar ve toplar damarlardaki kan

akışları.

CFD nümerik teknikler kullanarak akışkan hareketinin uzay ve zamana göre

değişimini tahmin etmek için kullanılan oldukça güçlü bir yöntemdir. Bu amaçla

akış alanı sonlu sayıda hacme bölünür. Hacimler arasında bağlantılar ‘’node’’ adı

verilen noktalar ile yapılır. Her eleman için akışkan hareketini tanımlayan Navier

- Stokes denklemleri bütün noktalarda geçerli varsayılır.

Tüm düğüm noktaları için Navier – Stokes denklemlerinin uygulanmasından elde

edilen sonlu sayıdaki denklem sistemi ile çözülür. Fakar her noktada akış

karakteristikleri hesaplamak zordur. Bu zorluğu aşmak için özellikle düğüm

noktaları akış karakteristiklerinin değişimlerinin büyük olduğu süreksizlik

bölgelerinde (örn; duvarlar ve köşeler) birbirine çok yakın seçilir. Oysa bunların

değişimlerin düşük olduğu diğer bölgelerde düğüm noktaları birbirinden çok uzak

5

alınabilir. Düğüm noktalarının oluşturulması ve sayısı kullanılan nümerik çözüm

yöntemine ve bilgisayar kapasitesine bağlı olduğu gibi akış olayına ve akış

alanının geometrisine de bağlıdır. Hesaplama zamanı birkaç dakikadan birkaç

güne kadar değişebilir.

Günümüzde CFD kullanan mühendislerin sayısı gittikçe artmaktadır. En çok

kullanılan çok yönlü kodlar, birçok çeşitli akışkan, faz değişimi, çok fazlı, kararlı

ya da kararsız akış, şok dalgaları, yüzey kuvvetleri ve kimyasal reaksiyonlar ile

ilgili pek çok karmaşık problemi çözebilir. Bir akış hareketi kütle, momentum ve

enerji korunumunu ifade eden kısmi diferansiyel denklem sistemiyle tanımlanır.

Problem için yapılan kabullere bağlı olarak çeşitli türbülans modelleri mevcuttur.

Bundan dolayı sıvı akışı tahmini, ısı ve kütle transferi, kimyasal reaksiyonlar ve

benzeri konularda dizayn ve simülasyon çalışmalarında CFD kodundan

yararlanılabilir ve bu kod değişik çalışmalarda kullanılabilecek pek çok fiziksel

model içerir.

Türbülanslı akışlar, ısı transferi, reaksiyon akışları, kimyasal

karışımlar, yanma ve çok safhalı akışlar

Otomotiv sektöründe tam araç aerodinamiği, ısı kontrolü, güç treni

dizaynı

Güç endüstrisi sektöründe yanma sistemleri modelleme, NOx

azaltma sistemleri, ocak dizaynı, hava ve parçacık değerlendirme ve

sınıflama verilebilecek örnekler arasındadır.

CFD’nin avantajları kısaca şu şekildedir;

Yeni tasarımlarda zamandan ve fiyattan tasarruf sağlar

Deneysel olarak çalışmanın zor veya imkansız olduğu büyük

sistemlerde çalışma imkanı verir

Çalışma şartlarının tehlikeli olduğu sistemlerde çok güvenli bir

sistemdir

En temel anlamda CFD çözümleri üç aşamadan meydana gelir. Bunlar ön işlem,

işlem/çözümleyici ve son işlem aşamalarıdır. İlk aşama olan ön işlemde

çözümlenmesi gereken akış alanı ve geometri modellenerek ağ yapısı oluşturulur.

İşlem aşamasında ise genel akış denklemleri (bunlar kısmi diferansiyel

denklemlerdir) çeşitli nümerik metotlar kullanılarak bilgisayar ortamında çözülür.

Son aşamada olan son işlem ise problemin fiziğiyle ilgili istenen sonuçlar

işlenerek gerekli analizler yapılır. Eğer mümkünse analiz sonuçları deneysel

sonuçlarla karşılaştırılır.

3.2.1 Sonlu Elemanlar Yöntemi

Sonlu elemanlar metodu mühendislerin karşılaştığı karmaşık ve zor problemleri

kabul edilebilir bir yaklaşıklıkla çözebilen yaklaşık çözüm metotlarından biridir.

Sonlu elemanlar yöntemi, karmaşık olan problemlerin daha basit alt problemlere

ayrılarak her birinin kendi içinde çözülmesiyle tam çözümün bulunduğu bir

6

çözüm şeklidir. Bu teknik 1950’li yıllarda bilgisayarın gelişmesi ile kendini

göstermiştir. Günümüzde de donanım ve yazılımdaki gelişmelere paralel olarak

mühendislik alanındaki gelişmelerle beraber sonlu elemanlar yöntemi de karmaşık

problemlere uygulanmakta ve güvenli sonuçlar vermektedir. Kullanıldığı yerler

bir uçağın ya da bir otomobilin yapısal analizinden nükleer bir tesis gibi karmaşık

bir termal sistemin veya kanal, suyolu ya da yeryüzü üzerinde bulunan herhangi

bir akışkanın akış analizini içine alan çok geniş bir alanı kapsamaktadır.

Sonlu elemanlar yönteminin temel kavramı sıcaklık, basınç veya deplasman gibi

herhangi bir sürekli niceliğin küçük ve sürekli parçaların birleşmesi ile oluşan bir

modele dönüştürülmesidir. Bu metoda göre; orijinal geometri, malzemenin

yüzeyinde ve içinde noktalar içeren elemanlar dizisi tarafından yerleştirilir.

Model cevabı tekil bir eleman için ele alınır. Şöyle ki; fonksiyonun sürekliliği

içeride düzenleyici olan denklemlere uyan noktalar arasında sağlanır. Örneğin; bir

elastik problem için sonlu elemanlar formülasyonu noktasal yer değiştirmeleri

belirlemek için gerçek iş prensibi kullanılarak çıkarılır. Uyumluluk, neredeyse

tamamen içerideki dengede sağlanır. Önce tekil bir elemanın noktasal cevabı

çıkarılır daha sonra katının bütününün davranışı her bir elemanın katkısı

birleştirilerek elde edilir.

Sonlu elemanlar metodunun en önemli özelliklerinden biri kıvrılmış, eğrilmiş

sınırların yüksek izoparametrik elemanlar kullanılarak, gerçekçi olarak

tanımlanabilmesidir. Gerçek çözüm, ağı tanımlayan ortalama eğimin

yerleştirildiği bölgede elde edilir. Sonuçlar, noktasal serbestlik dereceleri ağı

düzenleyerek artırılacağını göstermektedir. Genel çözüm, düzenleyici denklemin

gerçek çözümüne dönüştürülebilir.

Sonlu elemanlar metodunun üç temel niteliği vardır. İlk olarak geometrik olarak

karmaşık olan çözüm bölgesi sonlu elemanlar olarak adlandırılan geometrik

olarak basit bölgelere ayrılır.

Bu aşamada probleme konu olan çözüm bölgesi uygun şekilde elemanlara ayrılır.

Elemanlara ayırma işlemi problemin çözümünün yaklaşılırlığı açısından oldukça

önemlidir. Sonlu elemanlar metodu ile problem çözümünde kullanılacak olan

yaklaşım, çözüm işleminde izlenecek yolu değiştirmez. Çözüm yöntemindeki

adımlar şunlardır:

a) Cismin sonlu elemanlara bölünmesi

b) İnterpolasyon fonksiyonlarının seçimi

c) Eleman rijitlik matrisinin oluşturulması

d) Sistem rijitlik matrisinin oluşturulması

e) Sisteme etki eden kuvvetlerin bulunması

f) Sınır şartlarının belirlenmesi ve uygulanması

g) Sistem denklemlerinin çözümü

7

3.2.2 Sonlu Hacimler Yöntemi

Sonlu hacimler yöntemi, sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak çözülecek

geometriyi parçalara bölerek bu parçaların her biri için çözüm yapma ve daha

sonra bu çözümleri birleştirerek problemin genel çözümünü bulma ilkesine

dayanır. Sonlu hacimler yönteminde de sonlu elemanlar yöntemine benzer olarak

sonlu farklar metodu temel olarak alınmıştır. Ancak gelişmişlik olarak sonlu

farklar yönteminden oldukça hassastır. Sonlu elemanlardan farklı olarak bu

yöntem akış denklemlerini sayısal olarak çözülebilecek cebirsel denklemlere

dönüştürmek için kontrol hacmini esas alan bir teknik kullanır. Yani bu teknik,

akış denklemlerinin integrasyonunu her kontrol hacminde alma ilkesine dayanır.

Bu integrasyon sonucu her bir kontrol hacmini karakterize eden denklemlerin

ortaya çıkmasını sağlar.

Sonlu hacimler yöntemi ile problem çözme işleminde genellikle şu adımlar

kullanılır;

a) Çalışılacak bölgenin ağ programları sayesinde oluşturulacak sayısal

analize uygun ağ ile kontrol hacimlere bölünmesi

b) Sırasıyla momentum denkleminin, süreklilik denklemlerinin ve

daha sonra enerji veya türbülans gibi diğer aranan denklemlerin çözümü

c) Sonuçlandırılan denklem takımlarının iteratif çözücü sayesinde

daha doğru değerlere yükseltilmesi

d) Yakınsaklığın kontrol edilmesi

e) Çözümün elde edilmesi

3.3. CFD’nin ÇalıĢması

Hesaplamalı akışkanlar dinamiği; sonlu elemanlar, sonlu hacimler, sınır

elemanları, sonlu farklar yöntemlerini kullanır. Domain kontrol hacimlerinin

(veya hücrelerin) sonlu seti üzerinde ayrışma yapılarak çözüm yapılır. Genelde

kütle, momentum, enerji vb. korunum denklemleri kontrol hacimlerine göre

hazırlanan denklem takımları ile çözülür.

Kısaca şu şekilde şematize edilebilir:

8

Şekil 3.1 CFD modellemenin özet şeması

3.3.1 CFD Analizlerinin Temel Basamakları

Problemi tanımlama ve ön işlem yapma;

1. Modellemenin hedefi belirlenir

2. Modeli yapılacak domain belirlenir

3. Grid tasarlanır ve yapılır

Çözüm;

4. Sayısal model kurulur

5. Çözüm yapılır ve kontrol edilir

İşlem sonrası;

6. Sonuçlar incelenir

7. Modelde düzeltmeler yapılır

3.3.2 Modelleme Hedefinin Belirlenmesi

Aranan sonuçlar (basınç düşümü, kütlesel debi vb.) ve bu sonuçların nasıl

kullanılacağı aşağıdaki maddeler göz önünde bulundurularak belirlenir;

1. Modelin hangi operasyonlara göre çözüleceği

2. Analizlerde bulunan gerekli fiziksel modeller (türbülans, radyasyon

gibi)

9

3. Yapmak zorunda kalınan basitleştirme varsayımları

4. Yapılabilecek varsayımlar (simetri, periyodik vb.)

5. Yalnız modelde hazır bulunan fonksiyonlar veya kullanıcının

hazırlamış olduğu özel fonksiyonlar

3.3.3 Sayısal Modeli Kurmak

Verilen bir problemin sayısal modelini kurmak için aşağıdaki noktalar dikkate

alınmaktadır;

Uygun fiziksel model seçimi (türbülans, yanma vb.)

Maddesel özelliklerin belirlenmesi (sıvı, katı, karışım vb.)

Çalışma şartlarının tanımlanması (atmosfer basıncı, yerçekimi ivmesi vb.)

Bütün sınır bölgelerinde sınır şartlarının tanımlanması

Başlangıç değerlerinin verilmesi

Çözümde hangi kontrol metotlarının kullanılacağı

Yakınsama kriterlerinin ayarlanması

3.3.4 Çözümün Yapılması

Korunum denklemleri lineer denklemler halinde çözülür. İterasyon sonucu

yakınsama sağlanmaya çalışılır. İterasyon sayısı ise yakınsama durumuna göre

tercih edilir.

3.3.5 Sonuç ve Değerlendirme

İterasyon sonucu elde edilen değerler, grafikler ve çizimler yardımıyla

incelenebilmekte veya değer olarak okunabilmektedir. İstenen durum ve şartlara

göre sonuçlar ayrı ayrı değerlendirilebilmektedir. Bu şekilde değerlendirme

sonucunda örneğin oluşturulan modelden çok fazla sayıda üretim yapılacaksa

sorunlar veya sorun oluşturabilecek durumlar bu şekilde önceden

şekillendirilebilmekte ve ileride oluşabilecek aksaklıklar daha önceden ve henüz

modelleme aşamasında çözülebilme şansına bu yöntemle sahip olunmaktadır.

3.4 CFD Yöntemiyle ÇalıĢan Bilgisayar Programları

3.4.1 Gambit

Hesaplamalı akışkanlar dinamiği ve sonlu hacimler analizlerinde model hazırlama

ve sayısal ağ oluşturma işlemleri için kullanılan bir yazılımdır.

10

Gambit, iki boyutta çalışırken kare, dörtgen ve üçgen elemanların, üç boyutta

çalışırken ise altı yüzlü, dört yüzlü mesh elemanlarını kullanarak istenilen sayısal

ağın basit ve hızlı bir şekilde oluşturulması için kullanılan bir yazılımdır.

3.4.2 Fluent

Fluent, sonlu hacimler yöntemini kullanan bir hesaplamalı akışkanlar dinamiği

yazılımıdır. 1983’ten günümüze dünya çapında birçok endüstri dalında kullanılan

ve günden güne gelişerek tüm dünyadaki CFD pazarında en çok kullanılan

yazılım durumuna gelen Fluent, en ileri teknolojiye sahip ticari CFD yazılımı

olarak kullanıcılarının en zor problemlerine kolay ve kısa sürede elde edilen

çözümler sunmaktadır.

Fluent, genel amaçlı bir CFD yazılımı olarak, otomotiv endüstrisi, havacılık

endüstrisi, beyaz eşya endüstrisi, turbomakina endüstrisi, kimya endüstrisi, gıda

endüstrisi gibi birbirinden farklı birçok endüstriye ait akışkanlar mekaniği ve ısı

transferi problemlerinin çözümünde kullanılabilir. Bu özelliği sayesinde

kullanıcısına birbirinden farklı birçok probleme aynı arayüzü kullanarak çözüm

alma olanağı sağlar.

Fluent, ürün performansını ürün henüz tasarım aşamasındayken ölçme,

performansı düşüren etkenleri detaylı bir şekilde tespit ederek yine bilgisayar

ortamında giderme ve piyasaya iyileştirme işlemleri tamamlanmış son ürünün

verilmesini sağlayarak kullanıcısının zorlu rekabet şartlarında emsallerinden bir

adım önde olmasına katkıda bulunur.

Fluent, sahip olduğu ileri çözücü teknolojisi ve bünyesinde barındırdığı değişik

fiziksel modeller sayesinde laminer, geçişli ve türbülanslı akışlara, iletim, taşınım

ve radyasyon ile ısı geçişini içeren problemlere, kimyasal tepkimeleri içeren

problemlere, yakıt pilleri, akustik, akış kaynaklı gürültü, çok fazlı akışları içeren

problemlere hızlı ve güvenilir çözümler üreterek Ar-Ge bölümlerinin tasarım

esnasındaki en güvenilir aracı olmaya adaydır.

3.4.2.1 Fluent’in Teknik Özellikleri

Fluent, sıkıştırılamaz (düşük subsonik), orta sıkıştırılabilir (transonik) ve yüksek

sıkıştırılabilir (süpersonik ve hipersonik) akışlar için Hesaplamalı Akışkanlar

Dinamiği çözücüsüdür. Yakınsamayı hızlandıran çoklu ağ metoduyla beraber

çoklu çözücü seçenekleri ile Fluent geniş hız rejimleri aralıklarında optimum

çözüm etkinliği ve hassasiyeti getirir. Fluent’teki fiziksel modellerin zenginliği,

laminer, geçiş ve türbülanslı akışların, ısı transferinin, kimyasal tepkimelerin, çok

fazlı akışların ve diğer olguların sayısal ağ esnekliği ve çözüm tabanlı ağ

uyarlaması ile hassas çözülmesine olanak sağlar.

11

Genel modelleme yetenekleri:

2 boyutlu düzlemsel, 2 boyutlu eksenel simetrik,2 boyutlu döngülü eksenel

simetrik (dönel simetrik) ve 3 boyutlu akışlar sabit rejim veya geçici rejim

akışları

Bütün hız rejimleri (düşük subsonik, transonik, süpersonik ve hipersonik

akışlar)

Laminer, geçişli veya türbülanslı akışlar

Newtonyen ve Newtonyen olmayan akışlar

Zorlamalı, doğal, karışık konveksiyon, konjuge ısı transferi ve radyasyon

Homojen ve heterojen yanma modellerini ve yüzey tepkime modellerini de

içeren kimyasal türler karışımı ve tepkimesi modelleri

Gaz-sıvı, gaz-katı ve sıvı-katı akışlar için serbest yüzey ve çok fazlı akış

modelleri

Sürekli yüzeyle akuple yayık fazlar (parçacık, damla, baloncuk) için

Lagrangian yörünge hesaplama

Erime/katılaşma uygulamaları için faz değişikliği modeli

İzotopik olmayan geçirgenlik, ilk direnç, katı ısı iletimi ve gözenekli

yüzey basınç zıplaması modelleriyle gözenekli ortam

Fanlar, pompalar, radyatörler ve ısı değiştiricileri için yığık modeller

Durağan ve dönel referans çerçeveleri

Çoklu hareketli çerçeveler için çoklu referans çerçevesi ve kayan ağ

seçenekleri

Kütle korunumu ve döngü korunumu seçenekleriyle beraber rotor-stator

etkileşimleri, tork konverterleri ve benzer turbo makine uygulamaları için

karışım düzlemi modeli

Kütle, momentum, ısı ve kimyasal türler için hacimsel kaynaklar

Malzeme özellikleri veri tabanı

Sürekli fiber modeli

Magneto hidrodinamik modeli

Akış kaynaklı gürültü öngörme modeli

Kullanıcı tanımlı fonksiyonlarla ileri seviyede özelleştirme yeteneği

Silindir içi akış modelleme yeteneği

Hareketli ve deforme olan ağ hareketleri

3.4.2.2 Modelin Tanımlanması ve Fluent Programında Çözülmesi

Çözümü yapılacak model geometrisinin belirlenmesi, ağ yapısının oluşturulması

ve sınır tipinin belirlenmesi gambitte gerçekleştirilir. Modelleme ve ağ yapısı

oluşturulduktan sonra Fluent tarafından kullanımlı hale gelir. Fluent programına

import edilen (çağrılan) meshlenmiş modele ait fiziksel özellikler, sınır koşulları,

akışkanın viskozitesi ve sıkıştırılıp sıkıştırılamadığı, malzeme özellikleri, akışın

laminer bölgede mi türbülanslı bölgede mi çözüleceği gibi gerekli tüm veriler

programda tanımlanır. Daha sonra yapılan iterasyon işlemi ile yakınsama

sağlanmaya çalışılır ve sonuçta elde edilen değerler kullanılır ve yorumlanır.

12

3.5 Türbülans Model

Bu çalışmada, oldukça karmaşık ve girdaplı akışlarda türbülans modellerinin

uygunluğunun incelenmesi konusu ele alınmıştır. Bu tür bir akışın görüldüğü

uygulama örneği olarak teğetsel girişli bir siklon kullanılmıştır. Sabit boyut

oranlarında, belli sınır şartları altında siklondaki hava hareketi için 3 boyutlu sabit

özellikli ve sürekli rejim halindeki korunum denklemleri Fluent CFD yazılımı

kullanılarak çözülmüştü. Çözümde farklı türbülans modelleri farklı duvar

fonksiyonları ile kullanılmıştır. Yapılan nümerik analizler sonucunda türbülans

modelleri ve kullanılan duvar fonksiyonlarına bağlı olarak eksenel ve teğetsel hız

değişimleri, oluşan basınç düşümü ve türbülans büyüklükleri incelenmiştir. Elde

edilen sonuçlar literatürdeki deneysel ve nümerik sonuçlar ile karşılaştırılarak

türbülans modellerinin performansları araştırılmıştır. Duvar fonksiyonlarında

belirgin bir fark olmasa bile, özellikle eksenel hızın hesabında RSM türbülans

modelinin oldukça başarılı olduğu görülmüştür.

Akışkanlar mekaniğinin en önemli konularından biri olan girdaplı akışlar,

endüstride birçok uygulamada karşımıza çıkmaktadır. Bunlardan biri olan

siklonlar, hava kirliliğinin kontrolü uygulamalarında ve çift fazlı akışlarda yoğun

fazın ayrıştırılmasında kullanılırlar. Bu uygulamalarda siklonun üst kısmından

teğetsel olarak giren tozlu havaya (veya çift fazlı akışkana) dönel bir hareket

kazandırılır, oluşan santrifüj kuvvetler sayesinde havadan ağır tozlar iç cidarlara

savrulur. Orta bölümde hava veya düşük yoğunluktaki akışkan ikinci girdabı

oluşturur. Havadan daha ağır olan tozlar veya yoğun olan faz, cidardan siklonun

alt konisine düşerken hava orta bölümdeki çıkış ağzından yukarı doğru yönelerek

siklonu terk eder. Gaz akışı sırasında yüzey ile akışkan arasında ısı alışverişinin

yanısıra akış boyunca sürtünme kuvvetlerinden kaynaklanan basınç kayıplarının

hesaplanması modellenecek olan sistemin optimum dizaynı açısından büyük önem

taşımaktadır. Literatürde girdaplı akışlar ile ilgili çok sayıda çalışma

bulunmaktadır. Siklonlar ile ilgili olarak başlatılan deneysel ve teorik çalışmalar

sonucu oluşturulan ilk modeller oldukça basit modeller olarak karşımıza

çıkmaktadır. Shepherd ve Lapple (1939), Stairmand (1951), Alexander (1949),

Barth (1956) ile Barth ve Leineweber (1964) modelleri ilk modeller olarak

verilebilir. Bu modellerde akış olayını karakterize etmek için sadece birkaç

parametrenin etkisi incelenmiştir. Bu nedenle, tatmin edici sonuçlar elde

edilememiştir. Daha sonraki çalışmalar bu çalışmaların iyileştirilmesi konusunda

geliştirilmiştir.

Sonraki çalışmalarda, matematik modellerden daha ziyade deneysel olarak

çalışılmış ve çeşitli siklon tipleri geliştirilmiştir. Bu siklon tiplerinden bazıları;

Lapple (1951) siklonu, Kim ve Lee (1990) siklonu, Alman Z siklonu (Köning ce

arkadaşları, 1991) ve hava jeti siklonu (Upton ve arkadaşları, 1994) gibi

siklonlardır. Daha sonraki çalışmalar genelde bu siklon tipleri üzerinde

yapılmıştır. Yapılan sınırlı sayıdaki nümerik çalışmalar deneysel olarak elde

edilmiş kabuller altında yapılmaktadır. Bu nedenle deneysel çalışmaların önemi

çok büyüktür (Moore ve Mcfarland,1993; Kenny ve Gussman, 1995). Siklonlar ile

ilgili bu zamana kadar yapılan çalışmalarda, akış olayını etkileyen parametreler

13

konusunda ve partikül ayrıştırma konusunda çeşitli görüşler ortaya konulmuştur.

Sistem performansını geliştirmeye yönelik bu çalışmalarda etkili olan bazı

parametrelerin önemi izah edilmiştir. Bu parametrelerden biri olan vorteks

uzunluğunun özellikle küçük siklonlarda partikül toplama verimi üzerinde çok

önemli etkilerinin olduğu gösterilmiştir. Buna ilaveten, partikül toplama veriminin

siklon uzunluklarının bazı değerleriyle lineer olarak değiştiği ifade edilmiştir

(Alexander, 1949; Zhu ve Lee, 1999). Özkoca (2001) yaptığı çalışmada vorteks

uzunluğu üzerinde giriş hızı ve akış oranlarını etkili olduğunu ve yüzey direncinin

azalmasıyla vorteks uzunluğunun arttığını dile getirmiştir.

Siklondaki akışın ve partikül tutma veriminin matematik modellenmesi üzerinde

çalışmalar yapan Avcı ve Karagöz partikül toplama verimi ve teğetsel girişli

siklonlardaki basınç düşümü için geniş bir siklon ailesinde başarılı sonuçlar veren

pratik ve kullanışlı birer ifade geliştirmişlerdir (Avcı ve Karagöz, 2003-2005).

Teğetsel girişli siklonlar gazlardan katı partiküllerin ayrıştırılmasında genelde

tercih edilen siklonlardır (Altmeyer ve arkadaşları, 2004). Son zamanlarda

geliştirilen CFD yazılımları siklonda etkili olan parametrelerin nümerik analizi

için çok uygun sonuçlar vermesi nedeniyle literatürdeki çalışmalar kısmen bu

yöne doğru kaymaya başlamıştır. Narasimha ve arkadaşları (2005)

hidrosiklonlarda 10 mm ve 20 mm siklonlar için bir CFD modeli geliştirerek 5,91-

12,35 m/s giriş hızları için düşük yoğunluklarda partikül tutulmasını Fluent

yazılımında nümerik olarak incelenmiştir. Yine Gimbun ve arkadaşları (2005)

basınç düşümü üzerinde giriş hızı ve sıcaklığın etkilerini nümerik olarak CFD

Fluent yazılımını kullanarak incelemiştir. Çalışmalarını farklı türbülans modelleri

için yaparak deneysel datalar ile karşılaştırmış ve işlem zamanı ve basitlik

açısından en uygun türbülans modelinin RNG k-ε modeli olduğunu ifade

etmiştir. Bu çalışmada sabit boyut oranına sahip siklonun Gambit programında

geometrisinin çizimi yapılıp, mesh yapıları belirlendikten sonra sınır şartları

verilerek fluent CFD yazılımında nümerik çözümü yapılmıştır. Tek fazlı hava

akışı için yapılan çözümler, farklı mesh yapıları, farklı türbülans modelleri için

tekrarlanmış ve elde edilen sonuçlar kendi aralarında ve deneysel sonuçlarla

karşılaştırılmıştır. Böylece karmaşık ve girdaplı akışlar için kullanılabilecek

türbülans modelleri ve duvar fonksiyonlarının uygunluğu yanında akış

karakteristikleri ve performans parametrelerden biri olan basınç düşümü

üzerindeki etkileri ayrıntılı olarak incelenmiştir.

Bir akış alanında hız ve basınç dağılımlarının incelenebilmesi için kütlenin ve

momentumun korunumu denklemlerinin karmaşık geometrilerde tanımlanıp

analitik olarak çözümü oldukça zor ve hatta imkansızdır. Bu nedenle denklemlerin

nümerik olarak çözülmesi gerekmektedir.

Akış sürekli rejimde kabul edilerek analiz yapılmıştır. Ancak nümerik çözümde

yakınsama problemleri ortaya çıktığı durumlarda geçici rejim çözümlerinden de

yararlanılmıştır. Momentum denkleminde ortaya çıkan türbülans gerilmelerinin

hesabı için türbülans modelleri kullanılır.

14

Mevcut çalışmada aynı giriş hızında ve hücre sayısındaki siklon için türbülans

modelleri ve duvar fonksiyonları karıştırılmış elde edilen sonuçlar literatürdeki

mevcut deneysel ve nümerik sonuçlar ile karşılaştırılarak girdaplı akışlar için

kullanılan türbülans modelleri ve duvar fonksiyonlarının uygunluğu incelenmiştir.

Girdaplı akışlar için gerçek sonuçlardan belirli sapmalar altında doğru sonuçlar

verdiği literatürde kabul edilen Standart k-ε ve RNG k-ε türbülans modelleri ile

Reynolds stress türbülans modeli (RSM) standart duvar fonksiyonu ve

nonequilibrium duvar fonksiyonları yaklaşımları ile çözülmüş ve

karşılaştırılmıştır.

3.5.1 Standart k-ε Türbülans Modeli

İki denklemli türbülans modelleri arasında ekonomikliği ve pek çok akış olayında

kabul edilebilir doğrulukta sonuç vermesi açısından yaygın olarak kullanılan yarı

ampirik bir modeldir. Türbülans kinetik enerjisi (k) ve dissipasyon oranı (ε) için

yazılan iki adet transport denkleminin çözümünü ve türbülans viskozitesinin

hesabını içerir.

3.5.2 RNG k-ε Türbülans Modeli

RNG k-ε türbülans modeli girdaplı akışlar için Yakhot ve Orszag (1986)

tarafından düşünülmüş ve geliştirilmiş (1992) yine iki denklemli bir model olup

esas itibariyle Navier-Stokes denklemlerinden renormalizasyon grup teorisi

kullanılarak elde edilmiştir. Bu modelde k ve ε için korunum denklemleri

öncekiler gibi yazılabilir. Temel farkı sabitlein farklı olması ve ilave terimlerin

gelmesidir.

3.5.3 RSM Türbülans Modeli

Reynolds gerilme modeli (RSM), reynolds gerilmelerinin doğrudan transport

denklemlerinin çözümüyle hesaplanması esasına dayanır (Gibson ve Launder,

1978). Bu denklemler bazı kabuller altında momentum denklemlerinin salınım

büyüklüğü ile çarpılması ve Reynolds ortalamasının alınmasıyla elde edilirler.

15

BÖLÜM 4. BULAġIK MAKĠNESĠ TASARIM AġAMALARI

4.1 BulaĢık Makinesi

Şekil 4.1 Bir Bulaşık Makinesi

1. Üst sepet

2. Tuz kabı

3. Deterjan bölmesi

4. Durulama bölmesi

5. Filtre – Sirkülasyon pompası ve püskürtme kollarının tıkanmasını önler

ve yemek artıklarının atılmasını sağlar.

6. Alt püskürtme kolu – Alt bölmedeki bulaşıkları temizler

7. Üst püskürtme kolu – Üst bölmedeki bulaşıkları temizler

Şekilde gösterilmeyen olan diğer önemli parçalar şunlardır;

Drenaj pompası – Hazneden su çekmektedir

Sirkülasyon pompası – Hidrolik sistemdeki suyun etrafında dolaşır

Sump – Su toplar ve filtre, direnaj ve sirkülasyon pompasını tutar

Isıtıcı – Yıkama ve durulama için su ısıtır

16

4.2 BulaĢık Makinesi CAD Model Tasarımı

Creo Parametric 2.0 programında bulaşık makinesinin teknik resminden yola

çıkarak katı modeli oluşturulur.

Şekil 4.2 Bulaşık Makinesi CAD Modeli

Bulaşık makinesinin y ekseninde bir kesitini alınırsa;

Şekil 4.3 Bulaşık Makinesi Katı Modeli Kesit Görünümü

17

4.3 BulaĢık Makinesi CFD Modeli

Bulaşık makinesinin çalışmasını analiz etmek için CFD modelini Creo’da çizip,

parçalarını montaj ettim ve step uzantısıyla kaydettim.

Şekil 4.4 Bulaşık Makinesi CFD Modeli

BÖLÜM 5. WORKBENCH ve FLUENT AġAMALARI

5.1 Workbench’in ÇalıĢtırılması

Ansys Workbench arayüzü açılır. Bu çalışmada Ansys 14.5 kullanıldı.

18

Şekil 5.1 Ansys Workbench Arayüzü

Kullandığımız komponentler şekildeki gibidir.

Şekil 5.2 Workbench Arayüzüne Koyduğumuz Modüller

5.2 CFD Modelin Açılması

İlk olarak geometrinin CFD’ye uygunluğunu inceleriz. Bütün parçalar (tabaklar,

bardaklar, iç silindir hacimleri ve püskürtme kolları (spray arm) geometride fark

ediliyor yani geometri CFD’ye uygundur.

Katı parçalar seçilip geometri penceresinde Details View kısmında ‘’solid’’

olarak, sıvı ve gaz gibi akışkan parçalar ise ‘’fluid’’ olarak tanımlanır.

19

Şekil 5.3 Workbench’de Geometri Modülünün Açılması

Meshlemeden önce bazı parçaların gizlenmesi gerekiyor, yani meshlenmesine

gerek olmayan parçalar meshde görünmeyecek. Bunun için katı (solid) parçaları

seçiyoruz ve Suppress Body yapıyoruz.

Şekil 5.4 Geometri Modülünden Katı (solid) Parçaların Meshde

Gizlenmesi

20

5.3 CFD Modelin Meshlenmesi

Şekil 5.5 Mesh Ayarları

Mesh tablosunda görüldüğü gibi CFD ve Fluent için meshleme seçilir. Sizing

kısmında ise Use Advanced Size Function; Curvature (kavisli yüzeylere yönelik

mesh yoğunlaşması), Relevance Center; Fine (uygunluk merkezi; iyi), Transition;

Fast (geçiş; hızlı), Span Angle Center; Fine (açıklık açısı merkezi; iyi) seçildi ve

diğer kısımlar standart alındı. Generate Mesh’e tıklanarak meshleme yapıldı.

İstatiktikten Nodes (düğüm sayısı) 91649, Elements (unsur sayısı) 428827

okundu. Bu sayılar ne kadar çok olursa o kadar kaliteli analiz sonucu elde edilir.

Bizim meshlememiz de yeterli doğrulukta sonuç verecektir.

Mesh sonucunda kesit alınmış görüntü;

21

Şekil 5.6 Meshlenmiş CFD Modelinin Kesit Alınmış Görünümü

Tabakların, bardakların, iç silindirlerin ve püskürtme kollarının çevrelerinin iyi

meshlendiği resimden anlaşılmaktadır. Meshlemeden sonra fluentte görevini

tanımlamak istediğimiz parçalar Named Selection yapılmalıdır. Bazı parçalara sıvı

girişi-çıkışı gibi tanımlamalar yapmamız gerekiyor.

Şekil 5.7 Named Selection’ların Tanımlanması

22

Püskürtme kollarındaki delikleri seçip Create Named Selection’a tıklıyoruz ve

inlet_alt ve inlet_ust adını veriyoruz; bu suyun giriş yerlerini tanımladığımız

anlamına geliyor. Çıkış dairesini seçip sağ tıklayarak Create Named Selection’a

tıklıyoruz ve pressure_outlet adını veriyoruz; bu da suyun çıkışı oldu. Silindir_alt

ve silindir_üst tanımlaması da püskürtme kollarının dönecek olmasından dolayı

gereklidir ve tanımlaması aynı şekilde yapılır. Spray armların düzlemleri tek tek

seçilir ve Create Named Selection’dan wall_ eki getirilerek adlandırılır. Bu wall-

eki suyun çarpacağı bir katı yüzey olarak tanımlanmasıdır.

Meshleme aşamalarından sonra fluentte akış analizine başlanabilir.

5.4 Fluent’in Açılması

Açılırken, daha iyi analiz için Double Precision seçilir.

Şekil 5.8 Fluent Başlatılırken Çalıştırma Ayarları Penceresi

23

Fluent arayüzü;

Şekil 5.9 Fluent Arayüzü

GENERAL > Check > Display tıklanır. Gravity(yerçekimi) Z=9.81 verilir.

Şekil 5.10 General Ayarları

24

MODELS > Multiphase > Edit > Volume of Fluid,

Models > Viscous > Edit > Standart k-epsilon seçilir.

Şekil 5.11 Models Ayarları

MATERİALS > Fluid > Create > Fluent Database > Fluent Fluid Materials >

Water-liquid > Copy > Close > Change/Create > Close (Akışkan sıvısı olarak su

seçildi.)

Şekil 5.12 Materials Ayarları

25

PHASES > Water (primary phase) > Edit > Name: ‘’water’’ > Phase Material >

Water-liquid > Ok > Close.

Air (secondary phase) > Edit > Name: ‘’air’’ > Phase Material > Air > Ok > Close

Şekil 5.13 Phases (Faz) Seçimi

Spray armlara dönme hareketi vermemiz gerekiyor;

CELL ZONE CONDITIONS > silindir_alt/silindir_ust > Edit > Frame Motion >

Reference Frame > Rotation-Axis Direction > (Z ekseninde döneceği için) Z=1 >

Rotational Velocity > (150 d/d dönme hızı rad/s’ye çevrilir) Speed (rad/s) = 15.7

> Ok > Cancel. (Böylelikle silindirlere ve onların içinde tanımladığımız spray

armlara Z ekseninde dönme hareketi verilmiş oldu.)

26

Şekil 5.14 Cell Zone Conditions Ayarları

Sınır koşulları giriş ve çıkışlar için girilir;

BOUNDARY CONDITIONS > inlet_alt/inlet_ust > Edit > Momentum >

Turbulence, Specification Method > Intensity and Hydraulic Diameter >

Turbulent Intensity = % 5 > Hydraulic Diameter = 0.005 m > Ok > Cancel.

Boundary Conditions > pressure_outlet > Edit > Momentum > Turbulence,

Specification Method > Intensity and Hydraulic Diameter > Turbulent Intensity =

% 5 > Hydraulic Diameter = 0.05 m > Ok > Cancel.

Şekil 5.15 Boundary Conditions Ayarları

SOLUTION METHODS > Spatial Discretization > Gradient > Green-Gased

Node Based > Momentum: first order upwind > Turbulent Kinetic Energy: first

order upwind > Turbulent Dissipation Rate: first order upwind.

27

Şekil 5.16 Solution Methods Ayarları

MONITORS > Resudals, Statistic and Force Monitors > Resudals – Print,

Plot…

Monitors > Surface Monitors > surf-mon-1-Mass Flow Rate, mixture vs.

Iteration…

28

Şekil 5.17 Monitors Seçimi

RUN CALCULATION > Time Step Size = 0.1 s > Number of Time Steps = 1000

> Max Iterations/Time Step =20 (değerleri girilir.)

CALCULATE…

Şekil 5.18 Analizin Sonuçlanması

Çözüm grafiğinden görüldüğü gibi 4687 iterasyon sonunda analiz işlemimiz

bitmiştir. Artık analiz sonuçlarını inceleyebiliriz.

29

BÖLÜM 6. ANALĠZ SONUÇLARI

6.1 Birinci Değerler Ġçin Alınan Sonuçlar

6.1.1 Basınç Analizi Sonuçları

Şekil 6.1 İki Düzlemin (Plane) Kesitinden Alınmış Basınç Sonuçları

Fluent ekranında bulaşık makinesi üzerinde iki tane düzlem oluşturuldu ( [0,1,0]

ve [0,0,1] ). Bulaşık makinesini boydan boya kesen birbirine dik iki düzlem

kesitin üzerindeki analiz sonuçları incelenir. Bu kesit sonuçlarında; tabak ve

bardaklara gelen ortalama basıncın 1170 Pa – (-)6730 Pa değerleri arasında

olduğu görülür.

30

Şekil 6.2 Genel CFD Modelinden Alınmış Basınç Sonuçları

Sonuçlar püskürtme kollarına etkiyen maksimum 56400 Pascal, minimum (eksi)

-101000 Pascal basınç değerlerini gösteriyor. Minimum basıncın eksi olduğu

kısımlarda vakum etkisi var demektir.

6.1.2 Hız Analizi Sonuçları

Şekil 6.3 X- Ekseninde Seçilmiş Bir Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları

31

Şekil 6.3’de X ekseninde alınmış bir düzlemdeki hız sonuçları incelenirse

püskürtme kollarından fışkıran suyun maksimum hızı 14,1 m/s, minimum hızı 0

m/s’dir. Tabaklara ve bardaklara gelen suyun hızı okunabilir. Suyun en hızlı

olduğu yer püskürtme kollarının çıkış delikleridir.

Şekil 6.4 Birbirine Dik İki Düzlemden Alınmış Hız Sonuçları

Bu resimde tabakların ve bardakların arasına giren suyun hızları daha iyi analiz

edilebilir. Tabakların arasındaki hız değerleri okunursa 5-6 m/s civarında olduğu

anlaşılır.

Şekil 6.5 Spray Arm’lara Dik İki Düzlemden Alınan Hız Sonuçları

Bu resimdeki düzlemler püskürtme kollarını tam kestiği için püskürtme

kollarındaki hız bölgeleri daha iyi analiz edilebilir.

32

6.1.3 Türbülans Analizi Sonuçları

Şekil 6.6 Genel CFD Modelinden Alınmış Türbülans Sonuçları

Türbülansın bardakların ve tabakların çevresinde yoğunlaştığı net bir şekilde

görülüyor.

Şekil 6.7 İki Dik Düzlemden Alınmış Türbülans Sonuçları

Maksimum türbülans 25,2 / ve minimum türbülans 0,0000102 /

değerleri arasındadır.

33

6.1.4 Analizin Vektörel Görünümü

Şekil 6.8 Genel CFD Modelinden Alınmış Vektörel Görünümde Hız Sonuçları

Bu şekilde akışkan hızının genel noktasal-vektörel görünümü görülmektedir.

Burda şu gayet net anlaşılıyor ki tabakların ve özellikle bardakların en üst

kısmındaki akışkan hızı en düşüktür.

6.1.5 Pathline Görsel Sonuçları

Şekil 6.9 Spray Arm’lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yolun Kesiti

34

Şekil 6.9’da birbirine dik iki düzlem alındı ve düzlemler üzerinden pathline

triangle sonuçları görsel olarak elde edildi. Akışkanın hareketleri daha iyi

incelenebilir.

Şekil 6.10 Spray Arm’lardan Fışkıran Suyun İzlediği Yollar

Şekil 6.10’da genel pathlines sonuçlarıyla bulaşık makinesinin içinnde suyun

izlediği yollar görülmektedir. Kırmızı renkte görülen su yolları suyun hızlı

olanları, mavi ile görülen yerler ise suyun artık yavaşladığı kısımlardır.

35

6.2 Ġkinci Değerler Ġçin Alınan Sonuçlar

6.2.1 Basınç Analizi Sonuçları

Şekil 6.11 İç Silindir Hacimlerinden Alınmış Basınç Sonuçları

Sonuçlar püskürtme kollarına etkiyen maksimum 227000 Pascal (yaklaşık 2 atm),

minimum (eksi) -446000 Pascal basınç değerlerini gösteriyor. Minimum basıncın

eksi olduğu kısımlarda vakum etkisi vardır. Ancak şekilde ciddi anlamda vakum

etkisi görülmüyor, bu sonuç bu bakımdan birinci sonuçtan daha uygundur.

36

6.2.2 Hız Analizi Sonuçları

Şekil 6.12 Genel CFD Modelinden Alınmış Hız Sonuçları

Hız değerleri maksimum 35,8 m/s ve minimum 0 m/s’dedir.

6.2.3 Türbülans Analizi Sonuçları

Şekil 6.13 Genel CFD Modelinde Oluşan Türbülanslı Bölgeler

37

Şekil 6.13’de türbülans miktarı birinci sonuçlara göre daha fazla çıkmıştır.

Maksimum türbülans değeri 49,4 / minimum türbülans değeri 0,00152

/ okunur.

6.2.4 Analizin Vektörel Görünümü

Şekil 6.14 Genel Vektörel Görünümde Hız Sonuçları

Şekilde genel görünümde vektörel hız sonuçları görülmektedir.

Şekil 6.15 Püskürtme Noktalarından Fışkıran Sular

38

Şekil 6.15’de püskürtme kolundaki püskürtme noktalarından fışkıran sular kırmızı

oklarla gösterilmektedir. Kırmızı yukarı yönlü oklar suyun çıkış hızı olan 38,8 m/s

ile yukarı doğru hareket etmektedir. Etraftaki mavi oklar ise suyun yerçekimiyle

aşağı düşenleridir.

İki farklı değer için çıkan sonuçlar karşılaştırılırsa;

İkinci sonuçların maksimum basınç değerleri birinci sonuçların basınç

değerlerinin 4 katı kadar çıkmıştır.

İkinci sonuçların maksimum türbülans değerleri birinci sonuçların türbülans

değerlerinin 2 katı kadar çıkmıştır.

Birinci sonuçlarda vakumun fazlaca oluşması birinci değerlerin çok uygun

olmadığı anlamına gelmektedir. İkinci sonuçların değerlerine bakıldığında daha

uygun homojen bir basınç oluştuğu anlaşılır.

Bu deneyde sıcaklığın artırılmasının büyük etkileri olduğu anlaşılmıştır.

39

KAYNAKÇA

[1] ÇENGEL, Y.A., CIMBALA, J.M., Akışkanlar mekaniği temelleri ve

uygulamaları, Çeviri Editörü: ENGİN, T., İzmir Güven Bilimsel Kitabevi, İzmir,

2008.

[2] SHARP, K.V., ADRIAN, R.J., Transition from laminar to turbulent flow in

liquid filled microtubes, TAM Reports 1030, University of Illinois at Urbana-

Champaign, Collage of Engineering, 2003.

[3] MARIE MINDE, Validation of Dishwasher CFD Model Using PIV, Master’s

Thesis, Lulea University of Technology, Sweden, 2011.

[4] MEHMET FIRAT, MURAT ÖZSOY, Makine mühendisliğinde bilgisayar

uygulamaları ders notları, Sakarya Üniversitesi, Sakarya, 2014.

[5] Ansys Fluent Tutorial Guide, Release 14.0, 2011.

[6] LG Dishwasher User’s Guide Model LDS4821WW / LDS4821BB /

LDS4821ST, p.6

[7] S. Pope, Turbulent flows, Cambridge university press, Cambridge, 2000

[8] CANDY Dishwasher Instruction Manual CFD 612-80/CFD 612S-80

40

ÖZGEÇMĠġ

Adem Duygu, 20.10.1991 yılında Yozgat ili Sarıkaya ilçesinde dünyaya geldi.

İlköğretimini Ankara Keçiören’de Paşalı Necati İlköğretim Okulu’nda 2005

yılında tamamladı, ortaöğretimine yine Keçiören’de Fatih Sultan Mehmet

Lisesi’nde devam etti. Yüksek öğretimine 2009 yılında Sakarya Üniversitesi’nde

Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği bölümünde başladı ve halen bu

bölümde eğitimine devam etmektedir.