Társadalmi hálók bevezető előadás

Társadalmi hálók

Telcs András, Kvantitatív Módszerek Tanszék

Methodology Research Group

TÁMOP-4.2.2/B-10/1-2010-0025 „Tudományos képzés műhelyeinek támogatása a Pannon Egyetemen” Az Európai

Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásában valósul meg.

Társadalmi hálók

0

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

300,000

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

2012

db cikk

db cikk

Net activity

http://www.guardian.co.uk/media/pda/2009/oct/15/social-media-era-publishing-count

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

3

Társadalmi hálók,

Telcs András, 2013

márcus

Gödel, Escher, Bach

Hofstadter

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

A rangsorok kezdetei

Edgar Elgar, 2005

4 4


Telcs András, 2013

márcus

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

Hogyan készítsünk rangsort?

Mitől alakulnak ki a különbségek?

Econophysics: mikro dinamika makro kép

Hálózatban interakcióba lépünk

A hálózat megértése segíthet: Információt terjeszteni,

Járványt megfékezni,

Pénzügyi lavinát megelőzni.

Megtalálni a legjobbat… .

5


Telcs András, 2013

márcus

Motiváció

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

6 18-05-00 6

Máté effektus*

Máté 25:29

“Mert mindenkinek, a kinek van,

adatik, és megszaporíttatik; akinek

pedig nincsen, attól az is elvétetik, a

mije van.”

Merton, Science 159 (1968)


Telcs András, 2013

márcus

Mitől alakulnak ki a különbségek

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

7

Az egyenlőtlenségek kialakulásáról

- tudományos produktivitás,

társszerzőség

Degree

distribution

P(1), P(2),….P(k)

Theory

Dynamical Model Statistical

method

Empirical

results

18-05-00 Társadalmi hálók,

Telcs András, 2013

márcus


Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

8

Az egyenlőtlenségek kialakulásáról

Statisztika – csonkított várható érték:

)|( kXXEEk

kEEk1

10

72

E72=82.4

kEEk1

10

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

data

E


Telcs András, 2013

márcus


Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

9

Tudományos produktivitás

Schubert, Glanzel, Telcs (1984,85,89)

3 cikk, 57 idézet, a legfrissebb 2013-s


Telcs András, 2013

márcus


Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

10

Tudományos produktivitás

a pálya különböző szakaszain

Pató Gáborné

Szűcs Beáta


Telcs András, 2013

márcus


Publikálás társszerzők társadalmi háló

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

18-05-00

Társadalmi hálók, Telcs András, 2013 márcus

11

Kicsi a világ

Példa:

az út hossza D=3

Strogatz, Watts,

Nature 1998,

Six degrees of

separation

Karinthy Frigyes,

Címszavak a Nagy

Enciklopédiához,

Láncszemek, 1926

11 18-05-00 11 Társadalmi hálók,

Telcs András, 2013

márcus

Kicsi a világ

A kis világ átmérője

D=6

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

18-05-00 12

Erdős number

EN(Erdős)=0

EN(Lovász)=1

van közös cikke Erdőssel

EN(Y)=2

Y van közös cikke X

és X Erdős száma 1

En(X)=1

En(X)=1 En(Y)=2


Telcs András, 2013

márcus

Kicsi a világ

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

13 18-05-00 Társadalmi hálók,

Telcs András, 2013

márcus

Kicsi a világ

A közös nyelv - gráfok

Peter Mary

Albert

Albert

co-worker

friend brothers

friend

Movie 1

Movie 3

Movie 2

Actor 3

Actor 1 Actor 2

Actor 4

N=4

L=4

Network Science: Graph Theory 2012


Telcs András, 2013

márcus 14

Gráfok

Ezek az ábrák átvettek Barabasi előadásából

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

Gráfok modellje

15

Irányított

Irányítatlan


Telcs András, 2013

márcus

Gráfok

Csúcs fokszáma: a szomszédok, kapcsolatok száma

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

Véletlen gráfok

16

Irányítatlan

Véletlen élekkel

Erdős Rényi 1961


Telcs András, 2013

márcus

Gráfok

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus

Ilyenek a társadalmi

kapcsolatok? Milgram 1967 , Watts,Strogatz 1998

Gráfok

20:80

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

Hálózatok gráf modellje

18

Irányítatlan Növő gráf modell

Barabási Albert László

1999 Science 1999


Telcs András, 2013

márcus

Gráfok - hálózatok

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

19

WWW, Barabási & all.


Telcs András, 2013

márcus

N(k) = a k szomszéddal rendelkezők száma


fokszám

előfordulás

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

20

Rendezőelvek

amik közösek sok

hálózatban Barabási & all.

•Nagyon egyszerűen fejlődik

•Dinamikus egyensúly

•Nagy fokszámok is előfordulnak

•Jó egyezés sok valós példával


Telcs András, 2013

márcus

Dinamika

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

18-05-00 Társadalmi hálók, Telcs András,

2013 márcus 21 18-05-00 Társadalmi hálók,

Telcs András, 2013

márcus


Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

22

P(k)~k-

theory www (in) www (out) citation

3 2.1 2.45 3=

WWW, Barabási & all.

“Fizikus” megoldással

S. Redner Euro. Phys. 1998


Telcs András, 2013

márcus

Dinamika

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

18-05-00 23

Átlagosan 19 kattintás elég két

tetszőleges weblap között

1 millió web lap!


Telcs András, 2013

márcus 23

Dinamika WWW, Barabási & all.

6000 millió web lap!

A sérülékeny bank szektor: 2011


Telcs András, 2013

márcus

A kontrol igénye

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

Thex

Egy alkalmazás (2) A H1N1 járvány előre jelzése

Network Science: Introduction 2012


Telcs András, 2013

márcus 25

A kontrol igénye

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás



Telcs András, 2013

márcus

Immunizáljunk!

De kiket?

26

A kontrol igénye

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Network Science: Introduction 2012


Telcs András, 2013

márcus

Immunizáljunk!

De kiket?

• Véletlenül kiválasztott 10%-t, kevés

• 50-60% már elég eredményes, de drága

• Legtöbb kapcsolattal rendelkezőket – elég a felső 5%, hatekony!

• De hogyan talaljuk meg?

• Keressük meg a fontos csúcsokat jön

27

A kontrol igénye

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus

Egy alkalmazás (3) Churn – szolgáltató váltás

Belső kapcsolatok

Beágyazottság

A kontrol igénye

Vastag Gyula

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

29 A. Telcs, Társadalmi hálók, Telcs András, 2013

márcus

Egy alkalmazás (4) Turisztikai ajánlások

Turisztikai szövetségek

ajánlások belülre,

kívülre,

a turisztikai célok elhatárolása

29


Telcs András, 2013

márcus

Madarász Eszter

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

30

Spreading of Influence Információ terjedés


Telcs András, 2013

márcus

A kontrol igénye

Hálózatok születése


Telcs András, 2013

márcus 31

Net activity

A kontrol igénye

http://www.guardian.co.uk/media/pda/2009/oct/15/social-media-era-publishing-count

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

32 32 18-05-00 Társadalmi hálók,

Telcs András, 2013

márcus

1.Korn A., Schubert A., Telcs A., The lobby index pdf,arXiv, Physica A, 2009, doi:10.1016/j.physa.2009.02.013

2. Korn A., Schubert A., Telcs A., Hirsch-type indices for characterizing networks Scientometrics, Vol. 78, No. 2 (2009) 375–382, pdf

3. Barcza K., Telcs A., Paretian publication patterns imply paretian Hirsch index, Scientometrics, 81 (2) 513-519, DOI:

10.1007/s11192-008-2175-8, pdf

3 cikk, 48 idézet, Impact factor: 5.494

Hogyan legyünk vélemény vezérek?

A diplomata dilemma

Lobby index

Keressük meg….

Információ terjedés – információ terjesztés

A kontrol igénye

http://cs.bme.hu/~telcs/PUBS/lindex.pdf

http://arxiv.org/abs/0809.0514

http://dx.doi.org/10.1016/j.physa.2009.02.013

http://dx.doi.org/10.1016/j.physa.2009.02.013

http://cs.bme.hu/~telcs/PUBS/hirsh_KST_dent.pdf

http://cs.bme.hu/~telcs/PUBS/hi.pdf

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

“Férfiúról szólj nékem múzsa ki sokfele bolygott”

A B


Telcs András, 2013

márcus

bolyongás gráfokon

Bolyongás

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

A B


Telcs András, 2013

márcus


Bolyongás

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

A B


Telcs András, 2013

márcus


Bolyongás

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

Keresés nagy hálózaton

36

Hogyan találjuk meg a nagy

fertőzőket?

Hogyan találjuk meg a legjobb

kutatót egy szakterületen?


Telcs András, 2013

márcus

Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

37

A hálózat szerkezete bolyongás

tulajdonságai

Sok szomszéd gyakori látogatás

Gazdagok klubbja lépegetés a

gazdagok között

Társadalmi háló nagy méret,

átlagosan kis távolság, gyors elérés

37


Telcs András, 2013

márcus

Bolyongás Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

38

Bolyongás tulajdonságai

• Véletlen, de gyors navigálás,

• nem kell az egész hálót feltárni

Hálózat tulajdonság

• kevés lépés, alacsony költség


Telcs András, 2013

márcus

Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus

Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg a kedvenc filmünket?

Segít a véletlen – véletlen bolyongás

Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus


Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg …?

Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus



Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus



Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus



Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus



Keresés

Megállunk, ha egy ideje már nem akad jobb.

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás


Telcs András, 2013

márcus


Nagy a háló n~10.000.000.000

Nem lehet mind értékelni, (sorbarakni)

Bolyongással a szükséges lépések száma

log10(n)=10 !

1.Telcs A., Csernai M. M., Gulyás A., Load balanced capture

processes, Physica A., 2013

Egy alkalmazás (5) Hogyan találjuk meg a kedvenc filmünket?

Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

46 46 46 18-05-00 Társadalmi hálók,

Telcs András, 2013

márcus

Megtaláljuk a legjobbat

a második legjobbat

.

.

.

és kész a rangsor

Egy alkalmazás (6) Hogyan találjuk meg a lejobbat, készítsük el a top 100-t?

Keresés

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

47

1. Szasz, D., Telcs, A., Random Walks in an Inhomogeneous Medium with Local Impurities, J. Stat. Phys. 26, 1981, 527-537

2. Telcs, A., Local Impurities in Random Walk with Internal States, Coll. Mat. Soc. János Bólyai 36, Limit Theorems in Probability and

Statistics, Veszprém, Ed. Révész, P., Akadémia Kiadó - North Holland Pu., 1982

3. Telcs, A., Random Walks on Graphs, Electric Networks and Fractals,Probability Theory and Related Fields, 82, 1989, 435-449

4. Telcs, A., Spectra of Graphs and Fractal Dimensions I., Probability Theory and Related Fields (1990) 85., 489-497

5. Telcs, A., A Note on Recurrent Random Walks on J. Stat. Phys., (1990), 60., 5/6. 801-807

6. Telcs, A., Spectra of Graphs and Fractal Dimensions II., J. Theor Probability, 1995, 8. 77-96

7. Telcs, A., Wormald, N.C., Branching and Tree indexed Random Walks on Fractals, J. Appl. Prob.

8. Telcs, A., Miklós, D. Note on Self-Avoiding Polygons, Proceedings of Conference of Bolyai J. Math.. Soc. 1993, Keszthely

9. Telcs, A. Fractals and Martin Boundary, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 37, (2001) 145-167

10. Telcs A. (2002). A Note on Rough Isometry Invariance of Resistance. Combinatorics, Probability & Computing, 11 , pp 427-432

doi:10.1017/S0963548302005205

11. Telcs A. Transition Density Estimates of Random Walks with Greenian Index, ECP 1, 2000

12. Grigory’an, A. Telcs, A. , Sub-Gaussian estimates of the heat kernels on infinite graphs, Duke Math. J.(2001) 109, 3 452-510

13. Telcs, A. Local Sub-Gaussia estimates of heat kernels on graphs, the strongly recurrent case, Electr. J. Probability, Vol. 6 (2001)

Paper no. 22, 1-33

14. Telcs, A. Volume and time doubling of graphs and random walks, the strongly recurrent case, Comm. Pure and Appl. Math.(2001)

LIV,975-1018

15. Grigory’an A., Telcs, A. Harnack inequalities and sub-Gaussian estimates for random walks, Mathematische Annalen 2002; DOI

10.1007

16. Telcs A., Isoperimetric inequalities for Random Walks,Potential Analysis 19 (3) p.237-249

17. Telcs A., Random Walks on Graphs with volume and time doubling, Rev. Mat. Iberoamericana 22, no. 1 (2006), 17–54

18. Telcs A , The volume and time comparison principle and transition probability estimates for random walks Discrete Random Walks,

DRW'03 Conference Volume AC (2003), pp. 301-308,Cyril Banderier and Christian Krattenthaler (eds.)

19. Telcs A, The Art of Random Walks, Lecture Notes in Mathematics 1885, Springer 2006

20. Telcs A, Sub-Gaussian Short Time Asymptotics for Measure Metric Dirichlet Spaces , J. Theor. Probability Volume 19, Number

3/December (2006) 631-645

21. Telcs A. Lower bound for transition probabilities on graphs, Stochastic Processes and their Applications, Available online 29 January

2007

22. Telcs A. Upper bounds for transition probabilities on graphs and isoperimetric inequalities, Markov Processes and Related Fields,

12,2006, 1,1-26,

23. Telcs,András, The Einstein Relation for Random Walks on Graphs, Journal of Statistical Physics, 122, 4, 2006, 617-645,

24. Telcs A. Random walk on graphs with regular resistance and volume growth, AIHP, Annales de l’ Institut Henri Poincaré - Probabilités

et Statistiques, 2008, Vol. 44, No. 1, 143-169,

25. Telcs, A., Diffusive limits on the Penrose tiling, J. Stat. Phys., 141, 4, 661-668, DOI: 10.1007/s10955-010-0072-z , DOI

10.1007/s10955-010-0072-z

26. Grigory’an A., Telcs, A. ,Two-sided estimates of heat kernels on metric measure spaces, Annals of Probability 2012, Vol. 40, No. 3,

1212-1284

27. Telcs A., Csernai M. M., Gulyás A., Load balanced capture processes, Physica A., 2013

28. Konsowa M., Telcs A. , Al-Awadhi F.Commute Times of random Walks on Trees, to appear in Discrete Applied Mathematics,

http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2012.10.006, to appear

47 18-05-00

Bolyongás témában 28 cikk 300+ hivatkozás


Telcs András, 2013

márcus

http://www.projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Journal?authority=euclid.rmi&issue=1148492172





http://www.springerlink.com/content/1572-9230/




http://www.springerlink.com/content/g68603712838/

http://www.imstat.org/aihp/

http://www.springerlink.com/content/0022-4715/141/4/

http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2012.10.006

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

48


Telcs András, 2013

márcus

Társadalmi hálók

Modellek

Jelenségek

Alkalmazások

Köszönöm a figyelmet!

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

50

Saját közlemények száma:42

Független idézetek száma:418

Összegzett impakt faktor:27,418

H index 16

50 50 18-05-00 Társadalmi hálók,

Telcs András, 2013

márcus

Kooperá

ció

Min

ősé

g T

udás

Társadalmi hálók bevezető előadás

Education