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TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICOINSTITUTO TECNOLOGICO DE LAZARO
CARDENAS
Procesos de Separacion II
Tarea Unidad VSecado
Alumno:
Rolando Martnez Aguilar
Prof.: Zenaido Martnez Ramrez 1
Semestre Enero-Junio 2015
Lazaro Cardenas, Michoacan - 11 de junio de 2015
Fecha de entrega: 10 de Junio del 2015
1Departamento de Ingeniera Qumica y Bioqumica
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MEXICO
Ingeniera Qumica
Resumen
En el siguiente trabajo, se habla sobre la operacion unitaria
del secado, el cual consistede manera general, en la remocion de
cantidades de agua de un material. Se describenlas maneras en que
estos pueden ser clasificados, asi como algunos tipos de secadores,
loscriterios para la seleccion de alguno de estos y la cinetica que
tienen estos.
1. IntroduccionEl secado, es otra operacion unitaria, consiste
en separar pequenas cantidades de agua u
otro lquido de un material solido con el fin de reducir el
contenido del liquido residual hastalograr un valor aceptablemente
bajo. EL secado no se limita a la eliminacion del agua en unproceso
industrial, tambien es usado para la remocion de liquidos
organicos, como benceno odisolventes organicos. Por lo general, el
secado es la etapa final de una serie de operacionesunitarias y en
la mayoria de los casos el producto que se extrae en esta etapa
esta listo paraser empaquetado.
Algunas veces el agua que contiene un material puede ser
eliminada por medios mecanicos(prensas, centrifugas, etc..), lo
cual es mas recomendable, ya que el implicar un proceso termicocomo
medio para la separacion del fluido implica en la mayoria de los
casos un gran costomonetario.
Los solidos que se secan presentan distintas formas (escamas,
granulos, cristales, polvos,etc..), cada uno de estos presenta
propiedades diversas. El lquido que se va a evaporar puedeestar
sobre la superficie del solido, completamente en el interior del
solido, o parte en el exteriory parte en el interior.
El secado, es tambien usado como una tecnica de preservacion de
alimentos, esto se debe aque los microorganismos que provocan la
descomposicion de los alimentos no pueden crecer ymultiplicarse en
lugares con ausencia de agua.
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2. Tipos de secadoresNo existe una forma sencilla de clasificar
un equipo de secado. Algunos secadores son con-
tinuos, otros operan de manera discontinua o por cargas; algunos
mantienen en agitacion lossolidos y otros no. Para reducir la
temperatura de secado puede operarse con vaco. Existensecadores que
pueden operar con cualquier tipo de material, mientras que otros
presentan limi-taciones debido a la clase de alimentacion que
pueden aceptar.
Los equipos de secado se clasifican en:
Secadores en los que el solido se encuentra directamente
expuesto a un gas caliente.
Secadores en los que el calor es transferido al solido desde un
medio externo.
Secadores que son calentados por energa dielectrica, radiante o
de microondas.
Los secadores que exponen los solidos a un gas caliente se
llaman secadores directos oadiabaticos; aquellos en los que el
calor es transferido desde un medio externo reciben el nom-bre de
secadores indirectos o no adiabaticos. Algunas unidades combinan el
secado adiabaticoy no adiabatico, y se denominan secadores
directos-indirectos. Algunas unidades tienen masde un medio de
transferencia de calor, como gas caliente mas una superficie
calentada o gascaliente mas radiacion.[1]
Equipos para secado
Algunos equipos utilizados para el secado, son:
1. Secado en bandejas
En el secador de bandejas, que tambien se llama secador de
anaqueles, de gabinete, o decompartimientos, el material, que puede
ser un solido en forma de terrones o una pasta,se
esparceuniformemente sobre una bandeja de metal de 10 a 100 mm de
profundidad.Un secador de bandejas tpico, tal como el que se
muestra en la Figura(1), tiene bandejasque se cargan y se descargan
de un gabinete.
Un ventilador recircula aire calentado con vapor paralelamente
sobre la superficie de lasbandejas. Tambien se usa calor electrico,
en especial cuando el calentamiento es bajo.Mas o menos del 10 al
20 % del aire que pasa sobre las bandejas es nuevo, y el resto
esaire recirculado.
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Despues del secado, se abre el gabinete y las bandejas se
remplazan por otras con masmaterial para secado. Una de las
modificaciones de este tipo de secadores es el de lasbandejas con
carretillas, donde las bandejas se colocan en carretillas rodantes
que seintroducen al secador. Esto significa un considerable ahorro
de tiempo, puesto que lascarretillas pueden cargarse y descargarse
fuera del secador.
En el caso de materiales granulares, el material se puede
colocar sobre bandejas cuyofondo es un tamiz. Entonces, con este
secador de circulacion cruzada, el aire pasa porun lecho permeable
y se obtienen tiempos de secado mas cortos, debido a la mayor
areasuperficial expuesta al aire.[2]
Figura 1: Secado de bandejas o anaqueles.
2. Secadores indirectos al vaco con anaqueles
Los secadores al vaco con anaqueles se calientan indirectamente
y son del tipo de lotes,similares a los de las bandejas. Esta clase
de secador consta de un gabinete construidode hierro colado o
plancha de acero con puertas hermeticas, de tal manera que se
puedaoperar al vaco. Los anaqueles huecos de acero se montan dentro
de las camaras y seconectan en paralelo, con los colectores de
vapor de entrada y de salida. Las bandejas quecontienen los solidos
mojados se colocan sobre los anaqueles huecos. El calor se conducea
traves de las paredes metalicas y por radiacion entre los
anaqueles. Para operacionesa temperaturas mas bajas, se usa
circulacion de agua caliente en lugar de vapor parasuministrar el
calor que vaporiza la humedad. Los vapores se colectan en un
condensador.
Estos secadores se usan para secar materiales costosos o
sensibles a la temperatura, o bienque se oxiden facilmente. Son muy
utiles para manejar materiales con disolventes toxicoso
valiosos.[2]
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3. Secadores continuos de tunel
Los secadores continuos de tunel suelen ser compartimentos de
bandejas o de carretillasque operan en serie, tal como se muestra
en la Figura(2-a). Los solidos se colocan sobrebandejas o en
carretillas que se desplazan continuamente por un tunel con gases
calientesque pasan sobre la superficie de cada bandeja. El flujo de
aire caliente puede ser a contra-corriente, en paralelo, o una
combinacion de ambos. Muchos alimentos se secan por
esteprocedimiento.
Cuando se desea secar partculas solidas granulares, pueden
utilizarse transportadoresperforados o de fondo de tamiz, como el
de la Figura(2-b). Los solidos granulares humedosse transportan en
forma de una capa que tiene entre 25 y 150 mm de profundidad,
sobreuna superficie de tamiz o perforada a traves de la cual se
fuerza el paso de aire caliente, yasea hacia arriba o hacia abajo.
El secador consta de diversas secciones en serie, cada unacon un
ventilador y serpentines de calentamiento. Un ventilador adicional
extrae ciertacantidad de aire hacia la atmosfera. En algunos casos,
los materiales en forma de pastapueden preformarse en cilindros y
colocarse sobre el transportador para secarse.[2]
Figura 2: Secadores continuos de tunel: a)secador de carretillas
con flujo de aire a contraco-rriente, b)secador de banda
transportadora con circulacion cruzada.
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4. Secadores rotatorios
Un secador rotatorio consta de un cilindro hueco que gira por lo
general, sobre su eje,con una ligera inclinacion hacia la salida.
Los solidos granulares humedos se alimentanpor la parte superior,
tal como se muestra en la Figura(3) y se desplazan por el cilindroa
medida que este gira. El calentamiento se lleva a cabo por contacto
directo con gasescalientes mediante un flujo a contracorriente. En
algunos casos, el calentamiento es porcontacto indirecto a traves
de la pared calentada del cilindro. Las partculas granularesse
desplazan hacia adelante con lentitud y una distancia corta antes
de caer a traves delos gases calientes, como se muestra.[2]
Figura 3: Diagrama esquematico de un secador rotatorio con
calentamiento directo.
5. Secadores de tambor
Un secador de tambor consta de un tambor de metal calentado,
como se indica en laFigura(4), en cuyo exterior se evapora una capa
delgada de un lquido o una suspensionhasta que se seca. El solido
seco final se le raspa al tambor, que gira lentamente. Lossecadores
de tambor son adecuados para procesar suspensiones o pastas de
solidos tinos,as como soluciones verdaderas. El tambor funciona en
parte como evaporador y en partecomo secador. Otras variaciones del
secador de tambor son los tambores rotatorios doblescon
alimentacion por inmersion, o bien con alimentacion superior en el
espacio entre losdos tambores. El pure de papa se procesa en
secadores de tambor para obtener el materialen forma de
escamas.[2]
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Figura 4: Secador de tambor rotatorio.
6. Secadores por aspersion
En un secador por aspersion, un lquido o una suspension se
atomiza o se roela en unacorriente de gas caliente para obtener una
lluvia de gotas tinas. El agua se evapora dedichas gotas con
rapidez, y se obtienen partculas secas de solido que se separan de
lacorriente de gas. El flujo de lquido de la camara de aspersion
puede ser a contracorriente,en paralelo, o una combinacion de
ambos.
Las gotas tinas se forman al introducir el lquido en toberas de
atomizacion o discosgiratorios de rociado de alta velocidad en el
interior de una camara cilndrica (Figura 5).Es necesario asegurarse
de que las gotas o partculas humedas del solido no choquen ni
seadhieran a las superficies solidas antes de que hayan secado. Por
consiguiente, se empleancamaras bastante grandes. Los solidos secos
salen por el fondo de la camara a traves deun transportador de
tornillo. Los gases de escape fluyen hacia un separador de ciclon
parafiltrar las partculas muy finas. Las partculas que se obtienen
son muy ligeras y bastanteporosas. La leche en polvo se obtiene
mediante este proceso.[2]
Figura 5: Diagrama de flujo para una unidad de secado por
aspersion.
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7. Secado de cosechas y granos
Los granos de una cosecha contienen aproximadamente de 30 a 35 %
de humedad y parapoder almacenarlos sin problemas durante un ano
deben secarse hasta un 13 % de hume-dad en peso. En la Figura(7) se
muestra un secador de flujo continuo tpico. En la tolvade secado,
el espesor de la capa de granos, a traves de la cual pasa el aire
caliente, es 0.5m o menos. Una corriente de aire (sin calentar) en
la seccion del fondo, enfra los granossecos antes de la
salida.[2]
Figura 6: Secado vertical de flujo continuo para granos.
8. Secador de platos perforados
Es un secador tpico discontinuo de platos perforados. Consiste
en una camara rectangu-lar de chapa metalica que contiene dos
carretones para soportar los bastidores H. Cadabastidor lleva
numerosos platos perforados poco profundos. Entre los platos se
hace circu-lar aire caliente por medio del ventilador C y el motor
D, pasando sobre los calentadoresE. Las placas deflectoras G
distribuyen el aire de manera uniforme sobre el conjunto deplatos.
Parte del aire humedo se expulsa de forma continua a traves del
conducto dedescarga B; mientras que por A entra la reposicion del
aire fresco. Los bastidores vanmontados sobre las ruedas I, de
forma que al final del ciclo de secado es posible retirarlosde la
camara y descargar el contenido de los platos.
Resultan convenientes cuando la velocidad de produccion es
pequena. Practicamente pue-den secar cualquier producto, pero la
mano de obra necesaria para la carga y descarga dalugar a costos de
operacion elevados.[1]
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Figura 7: Secador de platos perforados.
9. Secador de tamiz transportador
En estos, el material que se va a secar se transporta lentamente
sobre un tamiz metalicoque se mueve a traves de una larga camara o
tunel de secado. La camara consiste de unaserie de secciones
separadas, cada una con su propio ventilador y calentador de aire.
Enel extremo de entrada del secador, el aire por lo general pasa
hacia arriba a traves deltamiz y de los solidos, mientras que cerca
del extremo de descarga, donde el materialesta seco y puede
desprender polvo, el aire circula hacia abajo a traves del tamiz.
Latemperatura y la humedad del aire son diferentes en distintas
secciones con el fin dealcanzar las condiciones optimas de secado
en cada punto. Operan de forma continua ysuave con una gran
variedad de solidos; su costo es razonable, y el consumo de vapor
deagua es bajo.op
Figura 8: Secador de tamiz transportador con circulacion a
traves de solidos.
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10. Torre de secadoUn secador de torre contiene una serie de
bandejas circulares montadas una sobre la otracon un vastago
central rotativo. La alimentacion solida colocada sobre la bandeja
superiorse expone a la corriente de aire o gas caliente que pasa a
lo largo de la bandeja. Luegoel solido es raspado y cae a la
bandeja inferior. De esta manera se traslada a traves delsecador y,
descargandose como producto seco por la base del secador. El flujo
del solidoy del gas puede ser paralelo o a contracorriente.
El turbosecador es una torre de secado con recirculacion interna
del gas caliente. Losventiladores de turbina hacen circular el aire
o el gas hacia fuera entra algunas bandejas,pasando sobre los
elementos de calentamiento, y hacia dentro en otras bandejas.
El aire precalentado por lo general se introduce por el fondo de
la torre y se expulsa porla parte superior, dando lugar a flujo en
contracorriente. Un turbosecador funciona par-cialmente con secado
de circulacion transversal, como en un secador de platos
perforados,y parcialmente en forma de lluvia de partculas a traves
de gas caliente cuando estas caende una bandeja a otra.[1]
Figura 9: Turbosecador.
11. Secador de tornillo transportadorUn secador de tornillo
transportador es un secador continuo de calentamiento directo,
queconsiste esencialmente en un transportador horizontal de
tornillo (o un transportador depalas) confinado dentro de una
carcasa cilndrica encamisada. La alimentacion de solidos
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entra por un extremo, circula muy lento a traves de la zona
calentada y descarga por elotro extremo.
Estos tratan solidos que son demasiado finos y demasiado espesos
para operar con unsecador rotatorio. Estan completamente cerrados y
permiten recuperar los vapores delsolvente con poca o ninguna
dilucion de aire.op
12. Secador de lecho fluidizado
Los secadores en los que los solidos estan fluidizados por el
gas de secado se utilizan endiversos problemas de secado. Las
partculas se fluidizan con aire o gas en una unidadde lecho
hirviente, tal como se muestra en la Figura(10). La mezcla y la
transferencia decalor son muy rapidas. La alimentacion humeda se
introduce por la parte superior dellecho; el producto seco se
retira lateralmente cerca del fondo.
Las partculas pequenas se calientan hasta la temperatura de
bulbo seco del gas fluidizantea la salida; por consiguiente, los
materiales sensibles al calor han de secarse en un mediosuspendido
relativamente fro. Aun as, el gas a la entrada puede estar
caliente, ya que lamezcla es tan rapida que la temperatura es casi
uniforme a la temperatura de salida delgas, por todo el
lecho.[1]
Figura 10: Secador continuo de lecho fluidizado.
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13. Secador flash
En un secador flash se transporta un solido humedo pulverizado
durante pocos segundosen una corriente de gas caliente. El secado
tiene lugar durante la transportacion. La ve-locidad de
transferencia de calor desde el gas hacia las partculas de solido
suspendido eselevada y el secado es rapido, de forma que no se
requiere mas de 3 o 4 segundos paraevaporar toda la humedad del
solido.[1]
14. Secador de pulverizacion
en este tipo, se dispersa una solucion o suspension en una
corriente de gas caliente for-mando una niebla de gotas muy finas.
La humedad se evapora muy rapido de las gotitaspara formar
partculas residuales de solido seco, que despues se separan de la
corrientegaseosa. Los flujos de gas y lquido pueden ser en
corrientes paralelas, en contracorrienteo una combinacion de ambos
en una misma unidad.
Las gotitas se forman en una camara cilndrica de secado por la
accion de boquillas depresion, boquillas de dos fluidos o, en
secadores de gran tamano, por medio de discos depulverizacion que
giran a gran velocidad.
En la Figura(11)la camara es un cilindro con un fondo conico. La
alimentacion de lquidose realiza por bombeo hasta un atomizador de
disco situado en el techo de la camara. Eneste secador el disco de
pulverizacion tiene unos 300 mm (12 in.) de diametro y gira entre5
000 y 10 000 rpm.; esto atomiza el lquido en finas gotas que se
proyectan radialmenteen una corriente de gas caliente que entra
cerca de la parte superior de la camara. El gasfro se extrae por
medio de un ventilador a traves de una lnea horizontal de
descargasituada de manera lateral en el fondo de la seccion
cilndrica de la camara. El gas pasa atraves de un separador de
ciclon donde se separan las partculas solidas arrastradas. Lamayor
parte del solido seco sedimenta del gas en el fondo de la camara
del secado, dedonde se retira por medio de una valvula rotatoria y
un transportador de tornillo y semezcla con el solido recogido en
el ciclon.
Las principales ventajas de los secadores de pulverizacion son
el corto tiempo de secado,que permite el secado de materiales
altamente sensibles al calor, y la produccion departculas esfericas
huecas.[1]
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Figura 11: Secador de pulverizacion con flujo paralelo.
3. Criterios para seleccionar un secadorLa primera consideracion
en la seleccion de un secador es su facilidad de operacion; por
enci-
ma de cualquier otra consideracion, el equipo ha de ser capaz de
obtener el producto deseado enla forma y velocidad especificadas. A
pesar de la variedad de secadores industriales que existeen el
mercado, los diferentes tipos son en buena medida complementarios y
no competitivos, deforma que la naturaleza del problema de secado
se impone al tipo de secador que debe utilizarseo al menos limita
la eleccion de tal vez dos o tres posibilidades. La eleccion final
se decide sobrela base de los costos de inversion y de operacion.
Sin embargo, es preciso tener en cuenta loscostos de todo el
sistema de separacion y no solo exclusivamente los de
secado.[1]
Eficiencia Termica
La eficiencia termica de un secador se puede definir como el
porcentaje de energa sumi-nistrado que se emplea para evaporar el
agua o el solvente. La eficiencia se puede calcular apartir de las
perdidas de energa, que incluyen el calor sensible del aire humedo
caliente que seventila, el calor sensible de los solidos
descargados y la perdida de calor a los alrededores.
Consideraciones generales
Existen algunas directrices generales para la seleccion de un
secador, pero las reglas distanmucho de ser rgidas y las
excepciones son frecuentes. Por ejemplo, los secadores
discontinuosson en general los mas utilizados cuando la capacidad
de produccion de solido seco es inferior de150 a 200 kg/h (300 a
400 lb/h); mientras que los secadores continuos casi siempre se
utilizanpara capacidades de produccion superiores a 1 o 2
toneladas/h. Para velocidades de produccion
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intermedias es preciso considerar otros factores. Los materiales
sensibles al calor han de secarsea baja temperatura y al vaco,
operando con un medio de calentamiento de temperatura baja,o en
secadores flash o de pulverizacion con tiempos de contacto muy
pequenos. Los cristalesfragiles se tratan por lo general en
secadores de bandejas, de tornillo transportador o en torresde
secado.
Tambien es preciso que el secador opere con seguridad y economa.
Los costos de operaciony mantenimiento no han de ser excesivos; hay
que controlar la contaminacion y minimizar elconsumo de energa. Al
igual que ocurre con otro tipo de equipo, estas consideraciones a
vecesresultan contradictorias y es preciso alcanzar una solucion de
compromiso con el fin de selec-cionar el secador optimo para un
determiando servicio.
Los secadores adiabaticos son en general mas economicos que los
no adiabaticos a pesar dela menor eficiencia termica de las
unidades adiabaticas. Desafortunadamente, con frecuencia seproduce
arrastre de polvos en los secadores adiabaticos y es necesario
separar de la corrientegaseosa de secado estas partculas
arrastradas. Se requiere entonces un complicado equipo parala
separacion de partculas, y en ocasiones el equipo cuesta tanto como
el propio secador. Portanto los secadores adiabaticos son menos
economicos que un sistema no adiabatico, en el quese utiliza poco o
nada de gas. Los secadores rotatorios son un ejemplo; hace algun
tiempo eranel tipo de secador continuo mas frecuente, pero debido
al inevitable arrastre, actualmente seseleccionan, siempre que es
posible, otros tipos de secadores que evitan el problema de
arrastrede polvos. Los secadores no adiabaticos se eligen siempre
para partculas muy finas o parasolidos que son demasiado reactivos
qumicamente para ser expuestos a una corriente de gas.Tambien son
ampliamente utilizados para la separacion y recuperacion de
disolventes.
El conjunto completo de aislamiento; evaporador-secador
Muchos procesos industriales comprenden el aislamiento de
solidos a partir de una solucionacuosa o de otro solvente para dar
lugar a un producto granular, purificado y seco, adecuadopara
envasado y venta. Las etapas del proceso necesarias para conseguir
esta situacion, son casisiempre evaporacion, cristalizacion,
filtracion o centrifugacion, secado, reduccion de tamano
yclasificacion o tamizado. Con este fin se necesitan 5 o 6 piezas
de equipo. A veces un evaporador-secador puede eliminar muchas de
ellas. Los secadores de pulverizacion, los de tambor y los
depelcula delgada aceptan alimentacion lquida y convertirla
directamente en un producto secolisto para ser envasado. El costo
adicional de eliminar de manera termica la humedad en lugarde forma
mecanica se compensa con creces por la economa que supone instalar
y operar unasola pieza de equipo en lugar de varias. Sera
necesario, por supuesto, tratar la alimentacionlquida antes del
secado para separar las impurezas que no deben aparecer en el
producto seco.Por lo tanto, es esencial que el ingeniero considere
el proceso de aislamiento en su conjunto yno solo la etapa de
secado.
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4. Cinetica de secadoSe define la velocidad de secado por la
perdida de humedad del solido humedo en la unidad
de tiempo, y mas exactamente por el cociente diferencial (dx/d)
operando en condicionesconstantes de secado, es decir con aire
cuyas condiciones (temperatura, presion, humedad yvelocidad)
permanecen constantes con el tiempo.[3]
Analticamente, la velocidad de secado se refiere a la unidad de
area de superficie de secado,de acuerdo con la ecuacion:
W = SA
(dxd
)siendo:
S = Peso del solido seco.
A = Area de la superficie expuesta.
W = Velocidad de secado.
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5. Problema 9.1 Ocon Y TojoSe dispone de 500 Kg de un solido
humedo con humedad del 30 %.Calculese la cantidad
de agua que ha de evaporarse para reducir su humedad al 10 %, si
las humedades estan dadassobre base humeda.
5.1. SolucionEl diagrama del proceso, seria el siguiente:
Se tiene que:
La masa del agua + masa del solido = 500 Kg
Se calcula el agua a la entrada conociendo el porcentage de
humedad en base humeda.
(1)Despejando el agua y sustituyendo los valores ya conocidos,
tenemos que:
Agua = % Humedad (Masa del solido + agua) = 0.03(500) = 150 Kg
de Agua
Enseguida, se calcula el agua a la salida utilizando la ecuacion
1, sabiendo que la masa delsolido es constante:
0,1 = x350 + xResolviendo la ecuacion anterior, se obtiene que
el agua a la salida es de 38.88 Kg.
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Una vez que se conoce el agua a la entrada y a la salida, basta
con hacer una resta de elagua a la entrada menos la de salida, para
conocer el agua que se desprende:
Agua evaporada = 150 - 38.88 = 111.112 Kg
6. Problema 9.2 Ocon y TojoA 100 Kg de una arcilla totalmente
seca se le anaden 25 Kg de agua. Calculese:
a) La humedad de la mezcla resultante, expresada sobre base
seca.
b) La humedad de la mezcla resultante, expresada sobre base
humeda.
c) La cantidad de agua que ha de evaporarse para que su humedad,
sobre base humeda, seadel 10.5 %.
6.1. Soluciona) La humedad de la mezcla en base seca, se calcula
por medio de la formula:
% Humedad = AguaMasadelsolido
Sustituyendo los valores conocidos en la ecuacion anterior, se
obtiene:
% Humedad = 25100 = 0.20 %
b) La humedad de la mezcla en base humeda puede ser obtenida
mediante la formula:
% Humedad = AguaMasadelsolido+ Agua
Sustituyendo los valores conocidos en la formula, se
obtiene:
% Humedad = 25125 = 0.25 %
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c) La cantidad de agua que ha de eliminarse, se obtiene de
manera similar al problema 9.1de Ocon y Tojo, para ello, se realiza
un diagrama, para darnos una mejor idea de lo quepasa.
Ya que se conoce el agua que entra, solo es necesario calcular
la cantidad de agua quesale, para eso:
0,105 = x100 + x
Resolviendo la ecuacion se obtiene que tiene 11.7318 Kg de agua.
Ahora bien, este valores restado a la cantidad de agua inicial para
conocer el agua evaporado, obteniendose:
Agua evaporada = 25 - 11.7318 = 13.2682 Kg
7. Referencias Bibliograficas
Referencias[1] Warren L. McCabe, Julian C. Smith, Peter Harriott
OPERACIONES UNITARIAS EN
INGENIERIA QUIMICA,Mc Graw Hill,(2007),
pag.[833-835;853-870]
[2] Christie John Geankoplis PROCESOS DE TRANSPORTE Y PRINCIPIOS
DE PROCE-SOS DE SEPARACION,Patria, (2013), pag.[974-977]
[3] Joaquin Ocon Garcia, Gabriel Tojo Barreiro PROBLEMAS DE
INGENIERIA QUIMICATOMO II,Aguilar,(2007), pag.[243-244]
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